как решить эту задачу?

Сообщение №9446 от Dimon 11 марта 2002 г. 22:01
Тема: как решить эту задачу?

Частица массы m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле
где ее потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как
U=(kr*2)/2,где k-постоянная.Найти с помощью боровского условия квантования
возможные радиусы орбит и значения полной энергии частицы в данном поле.


Отклики на это сообщение:

> Частица массы m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле
> где ее потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как
> U=(kr*2)/2,где k-постоянная.Найти с помощью боровского условия квантования
> возможные радиусы орбит и значения полной энергии частицы в данном поле.

радиус первой боровской орбиты a(0) находится из условия квантования Бора

mva(0)=h/2pi

v-скорость частицы, h-постоянная им.Планка, pi-число "пи",

и уравнения движения (равенство кинетической энергии частицы ее потенциальной энергии в поле центральных сил, которая обычно отрицательна и равна нулю на бесконечном удалении)

в условиях вашей задачи это будет выглядеть так -

mvv/2=ka(0)a(0)/2 ....... mvv=ka(0)a(0)

из этих двух выражений убираем v как класс.

mka(0)a(0)a(0)a(0)=hh/4pipi

получаем

a(0)^4=h^2/4pi^2mk

другие орбиты (радиусы) находим из правила квантования Бора,

mvna(0)=nh/2pi

n-номер орбиты (радиуса)

полную энергию частицы на разрешенном радиусе можно рассматривать как удвоенную потенциальную энергию на нем.
kr^2



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100