Квантовая неопределенность

Сообщение №9312 от epros 05 марта 2002 г. 11:05
Тема: Квантовая неопределенность

Вот, избегая всяческих философий, хочу задать конкретный вопрос по сабжу.

Известен эксперимент по дифракции электронов, проходящих через отверстие в экране. Параллельно экрану на некотором расстоянии за ним помещается фотопластинка. Испускание электронов достаточно редкое. Известен и механизм засвечивания электроном фотопластинки: отдельный электрон может засветить только один кристалл фотоэмульсии. В этом можно непосредственно убедиться, поставив пластинку на очень короткое время, и наблюдая затем нуль - одну - несколько точек засветки.

Но при установке пластинки на длительное время точки засветки складываются в характерную волнообразную дифракционную картинку. Этот результат можно трактовать в том смысле, что полученная картинка характеризует распределение вероятности попадания очередного электрона в различные точки фотопластинки.

Теперь сам вопрос:
Существует ли ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ возможность точного предсказания места попадания очередного электрона или принцип неопределенности следует трактовать так, что механика этого процесса принципиально непознаваема?

Я понимаю, что однозначного "официального" ответа скорее всего не существует, но хотелось бы знать по этому вопросу мнение научной общественности.


Отклики на это сообщение:

> Вот, избегая всяческих философий, хочу задать конкретный вопрос по сабжу.

> Известен эксперимент по дифракции электронов, проходящих через отверстие в экране. Параллельно экрану на некотором расстоянии за ним помещается фотопластинка. Испускание электронов достаточно редкое. Известен и механизм засвечивания электроном фотопластинки: отдельный электрон может засветить только один кристалл фотоэмульсии. В этом можно непосредственно убедиться, поставив пластинку на очень короткое время, и наблюдая затем нуль - одну - несколько точек засветки.

> Но при установке пластинки на длительное время точки засветки складываются в характерную волнообразную дифракционную картинку. Этот результат можно трактовать в том смысле, что полученная картинка характеризует распределение вероятности попадания очередного электрона в различные точки фотопластинки.

> Теперь сам вопрос:
> Существует ли ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ возможность точного предсказания места попадания очередного электрона или принцип неопределенности следует трактовать так, что механика этого процесса принципиально непознаваема?

> Я понимаю, что однозначного "официального" ответа скорее всего не существует, но хотелось бы знать по этому вопросу мнение научной общественности.

Волновая функция и электрон тождественны. В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.



> Волновая функция и электрон тождественны. В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.


>
> > Волновая функция и электрон тождественны. В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

> Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

> Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.


> > Волновая функция и электрон тождественны. В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

> Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

> Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.

"V prinzipe" mozhno. Eto uzhe govorilos' v obsuzhdenii nizhe. A imenno, tebe pridetsa tochno reshat' kvantovomehanicheskuyu zadachu, uchityvaya elektoron i vse stepeni svobody kristalla. Prichem eshe tochno nado budet znat' nachal'nuyu volnovuyu funkziyu sistemy elektron+kristall.


<<А как же теорема об отсутствии скрытых параметров?>>

Почему-то многие воспринимают теорему о скрытых параметрах, как доказательство того, что квантовая механика - венец творения.
Это всего лишь доказательство ее полноты и непротиворечивости в том же смысле, в каком полна и непротиворечива таблица умножения.
Они обе предсказывают результат, но не объясняют почему в природе так происходит...
В этом смысле, ни таблица умножения, ни квантовая механика не исключают построения более общей теории...


> "V prinzipe" mozhno. Eto uzhe govorilos' v obsuzhdenii nizhe. A imenno, tebe pridetsa tochno reshat' kvantovomehanicheskuyu zadachu, uchityvaya elektoron i vse stepeni svobody kristalla. Prichem eshe tochno nado budet znat' nachal'nuyu volnovuyu funkziyu sistemy elektron+kristall.

Ясно. Т.е. если взять, скажем, фотон, проходящий через дырку в экране, и два атома водорода в основном состоянии, расположенные в разных местах за экраном, то, зная полную волновую функцию "фотон+электрон1+электрон2", можно точно рассчитать, какой из атомов поглотит фотон (если поглотит)?

Наверное для решения этой задачи сушественным является соотношение фаз фотона и электронов. А являются ли фазы наблюдаемыми величинами?


> > Волновая функция и электрон тождественны.

Неверно. Современная квантовая физика не делает такого утверждения.

> В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. >А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

> Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

> Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.

Совершенно верно. Это называется недетерминированностью квантовой механики и является одним из её исходных принципов. Нет никакой возможности (даже "V prinzipe") сказать куда попадёт электрон, можно лишь указать вероятность этого события. Что касается будующих теорий, то здесь имеются разные точки зрения. Так, например, Фейман склоняется к тому, что такая теория не будет придумана (см. "Феймановские лекции по физике", гл.37, пар.7 "Исходные принципы квантовой механики").


> > "V prinzipe" mozhno. Eto uzhe govorilos' v obsuzhdenii nizhe. A imenno, tebe pridetsa tochno reshat' kvantovomehanicheskuyu zadachu, uchityvaya elektoron i vse stepeni svobody kristalla. Prichem eshe tochno nado budet znat' nachal'nuyu volnovuyu funkziyu sistemy elektron+kristall.

> Ясно. Т.е. если взять, скажем, фотон, проходящий через дырку в экране, и два атома водорода в основном состоянии, расположенные в разных местах за экраном, то, зная полную волновую функцию "фотон+электрон1+электрон2", можно точно рассчитать, какой из атомов поглотит фотон (если поглотит)?

> Наверное для решения этой задачи сушественным является соотношение фаз фотона и электронов.

Nesomnenno.

> А являются ли фазы наблюдаемыми величинами?

Da. V dokazatel'stvo mozhno sunut' dva pal'za v rozetku. :))Tok soderzhitsa v faze volnovoi funkzii.


>>...

> Совершенно верно. Это называется недетерминированностью квантовой механики и является одним из её исходных принципов. Нет никакой возможности (даже "V prinzipe") сказать куда попадёт электрон, можно лишь указать вероятность этого события. Что касается будующих теорий, то здесь имеются разные точки зрения. Так, например, Фейман склоняется к тому, что такая теория не будет придумана (см. "Феймановские лекции по физике", гл.37, пар.7 "Исходные принципы квантовой механики").

Такая точка зрения предполагает наличие в природе принципиально непознаваемых явлений. Оно может формальной логике и не противоречит, но все равно как-то неприятно.

У кого еще есть какие мнения?


> > А являются ли фазы наблюдаемыми величинами?

> Da. V dokazatel'stvo mozhno sunut' dva pal'za v rozetku. :))Tok soderzhitsa v faze volnovoi funkzii.

Классное доказательство. Главное, как убедительно... :-))

Только насколько я помню, в любом решении фаза волновой функции всегда определяется с точностью до произвольной константы. И на ток эта константа никак не влияет. (Т.е. домножение ψ-функции на выражение e ничего не меняет).

В розетке другое - там можно конкретное значение фазы определить осциллоскопом.


>
> > Волновая функция и электрон тождественны. В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

> Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

> Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.

Немного не так, конкретный кристалл фотоимульсии вызывает
редукцию волновой функции и ты видишь электрон.


> > "V prinzipe" mozhno. Eto uzhe govorilos' v obsuzhdenii nizhe. A imenno, tebe pridetsa tochno reshat' kvantovomehanicheskuyu zadachu, uchityvaya elektoron i vse stepeni svobody kristalla. Prichem eshe tochno nado budet znat' nachal'nuyu volnovuyu funkziyu sistemy elektron+kristall.

> Ясно. Т.е. если взять, скажем, фотон, проходящий через дырку в экране, и два атома водорода в основном состоянии, расположенные в разных местах за экраном, то, зная полную волновую функцию "фотон+электрон1+электрон2", можно точно рассчитать, какой из атомов поглотит фотон (если поглотит)?

Ты можешь найти волновую функцию после взаимодействия.

> Наверное для решения этой задачи сушественным является соотношение фаз фотона и электронов. А являются ли фазы наблюдаемыми величинами?

Разности фаз да. А абсолютное значение понятное дело нет.


> > > А являются ли фазы наблюдаемыми величинами?

> > Da. V dokazatel'stvo mozhno sunut' dva pal'za v rozetku. :))Tok soderzhitsa v faze volnovoi funkzii.

> Классное доказательство. Главное, как убедительно... :-))

> Только насколько я помню, в любом решении фаза волновой функции всегда определяется с точностью до произвольной константы. И на ток эта константа никак не влияет. (Т.е. домножение ψ-функции на выражение e ничего не меняет).

> В розетке другое - там можно конкретное значение фазы определить осциллоскопом.

Nu esli ty polnuyu volnovuyu funkziyu vsei sistemy domnozhish na postoyannuyu fazu, to nichego ne izmenitsa. Zamechu, faza Berry ne postoyanna v etom smysle, tak kak ona zavisit ot parametrov, kotorye vhodyat v Hamil'tonian. Poetomu ee nablyudayut. A v tvoem primere pro foton i dva atoma, ty ne mozhesh proizvol'no menyat' fazu kazhdoi chastitsy (tipa a_p -> a_p e^if_p), tak kak v sisteme est' vzaimodeistvie. No, samo-soboi, zadavaya proizvol'nuyu fazu nachal'noi volnovoi funkzii psi(0), etot fazovyi mnozhitel' tak i ostanetsa v psi(t), tak kak uravnenie Schrodingera lineinoe.


> > > Волновая функция и электрон тождественны.

> Неверно. Современная квантовая физика не делает такого утверждения.

> > В этом смысле ты точно знаешь какой вид она будет иметь. >А вот как детектор сработает и произойдет редукция нет.

> > Квадрат модуля волновой функции на пластинке - это и есть наблюдаемая дифракционная картинка. Ее-то квантовая механика предсказывает без проблем.

> > Но конкретный электрон попадает в конкретный кристалл фотоэмульсии. А вот это можно предсказать или нет? Не с помощью существующих формализмов квантовой механики - и так знаю, что нельзя. А в принципе, в обозримом будущем.

> Совершенно верно. Это называется недетерминированностью квантовой механики и является одним из её исходных принципов. Нет никакой возможности (даже "V prinzipe") сказать куда попадёт электрон, можно лишь указать вероятность этого события. Что касается будующих теорий, то здесь имеются разные точки зрения. Так, например, Фейман склоняется к тому, что такая теория не будет придумана (см. "Феймановские лекции по физике", гл.37, пар.7 "Исходные принципы квантовой механики").

Ty luchshe utochni, opisyvaetsa li uravneniem Schrodingera effekt Komptona - da ili net?


> Nu esli ty polnuyu volnovuyu funkziyu vsei sistemy domnozhish na postoyannuyu fazu, to nichego ne izmenitsa. Zamechu, faza Berry ne postoyanna v etom smysle, tak kak ona zavisit ot parametrov, kotorye vhodyat v Hamil'tonian. Poetomu ee nablyudayut. A v tvoem primere pro foton i dva atoma, ty ne mozhesh proizvol'no menyat' fazu kazhdoi chastitsy (tipa a_p -> a_p e^if_p), tak kak v sisteme est' vzaimodeistvie. No, samo-soboi, zadavaya proizvol'nuyu fazu nachal'noi volnovoi funkzii psi(0), etot fazovyi mnozhitel' tak i ostanetsa v psi(t), tak kak uravnenie Schrodingera lineinoe.

Понятно. Значит фаза всей системы значения не имеет, а вот разность фаз - да.
Но вопрос еще вот в чем: а можно ли эту разность фаз реально измерить до того, как произойдет взаимодействие? Если да, то мы наверное узнаем о волновых функциях все, что необходимо, чтобы предсказать какой атом поглотит фотон еще до того, как это произойдет.


> Немного не так, конкретный кристалл фотоимульсии вызывает
> редукцию волновой функции и ты видишь электрон.

Да, я понимаю, что электрон не поглощается, а только рассеивается на кристалле эмульсии. Но картинка-то на пластинке ведь так или иначе пропорциональна |ψ|²?


> Немного не так, конкретный кристалл фотоимульсии вызывает
> редукцию волновой функции и ты видишь электрон.

Почему конкретный кристалл фотоимульсии вызывает редукцию волновой функции, а экран с щелями - нет?


очень верный вопрос.

Я сторонник скрытых параметров. Если бы мы могли "вблизи" видеть электрон, конфигурацию атомов щели, его импульс, то мы ОДНОЗНАЧНО бы определили бы то место, куда он попадет на пластину. Однако, очевидно, никогда не будет, никакой прогресс науки не поможет нам в этом, потому безнадежно.
Поэтому создатели кв. механики (Гейзенберга) обошли этот вопрос, предпочтя иной язык: язык вероятностей, реализованный через введение волновой функции. Но это фактически "капитуляция", хотя и вызванная прагматическими соображениями. Спекуляция работает на практике, не противоречит опыту. Это дало основание некоторым философам заговорить о принципиальной вероятностной структуре мира, даже видеть в этом аргумент в пользу "свободы воли".
Лично меня такие рассуждения сильно раздражают.


> Но вопрос еще вот в чем: а можно ли эту разность фаз реально измерить до того, как произойдет взаимодействие?

Измерение и есть взаимодействие макрообъекта с квантовой системой. Так что до взаимодействия (или точнее без взаимодействия) измерить нельзя. Однако эту разность фаз можно померить один раз, а затем изменять, например, прикладывая магнитное поле (при этом в силу эффекта Ааронова-Бома электронный пучёк не будет проходить через область пространства, в котором имеется магнитное поле). При этом мы увидим смещение интерференционной картины и голографическими методами можем определить разность фаз. Такие измерения проводились Osakabe N., Matsuda T., Kawasaki T., et al., Phys.Rev., 1986, v.34, No.2, p.815.


> > Немного не так, конкретный кристалл фотоимульсии вызывает
> > редукцию волновой функции и ты видишь электрон.

> Да, я понимаю, что электрон не поглощается, а только рассеивается на кристалле эмульсии. Но картинка-то на пластинке ведь так или иначе пропорциональна |ψ|²?

Да пропорциональна, но для многих испытаний. Если ты пустишь один электрон то увидишь почернение только в одном месте.


> > Немного не так, конкретный кристалл фотоимульсии вызывает
> > редукцию волновой функции и ты видишь электрон.

> Почему конкретный кристалл фотоимульсии вызывает редукцию волновой функции, а экран с щелями - нет?

То же вызывает или скажем точнее может вызывать. Только сечение процесса маленькое. Что бы произошло взаимодействие "детектор" должен быть в резонансе с соответствующей энергией перехода. Причем взаимодействие по смыслу редукции должно быть нелинейным для соответствующей одночастичной матрицы плотности. Что возможно только в резонансном случае когда теория возмущений не работает.

Это сугубо мое объяснение и мнение по этом поводу. Если ты приведешь еще факты буду рад.


> > Но вопрос еще вот в чем: а можно ли эту разность фаз реально измерить до того, как произойдет взаимодействие?

> Измерение и есть взаимодействие макрообъекта с квантовой системой.

Это понятно. Под измерением я имею в виду такое взаимодействие, установившаяся ПОСЛЕ которого фаза будет известна. (Точнее не сама фаза, а разность фаз двух рассматриваемых квантовых объектов).

Зная ее, мы могли бы рассчитать разность фаз в момент взаимодействия и, наверное, предсказать точный (а не вероятный) результат взаимодействия. А потом - сопоставить предсказанный результат с наблюдаемым.


> очень верный вопрос.

> Я сторонник скрытых параметров. Если бы мы могли "вблизи" видеть электрон, конфигурацию атомов щели, его импульс, то мы ОДНОЗНАЧНО бы определили бы то место, куда он попадет на пластину. Однако, очевидно, никогда не будет, никакой прогресс науки не поможет нам в этом, потому безнадежно.

Filology.

> Поэтому создатели кв. механики (Гейзенберга) обошли этот вопрос, предпочтя иной язык: язык вероятностей, реализованный через введение волновой функции. Но это фактически "капитуляция", хотя и вызванная прагматическими соображениями. Спекуляция работает на практике, не противоречит опыту. Это дало основание некоторым философам заговорить о принципиальной вероятностной структуре мира, даже видеть в этом аргумент в пользу "свободы воли".
> Лично меня такие рассуждения сильно раздражают.

Prosto ty privyk k N'yutonovy vospriyatiyu mira. Poetomu u tebya vse vremya voznikayut problemy s kvantovoi mechanikoi i teoriei otnositel'nosti. A vot predstav', esli by tebe v detstve vykololi glaza, zapretili oschupyvat' predmety etc., ty by v Newtonovy mechaniku takzhe ne mog by poverit'.


> > > Но вопрос еще вот в чем: а можно ли эту разность фаз реально измерить до того, как произойдет взаимодействие?

> > Измерение и есть взаимодействие макрообъекта с квантовой системой.

> Это понятно. Под измерением я имею в виду такое взаимодействие, установившаяся ПОСЛЕ которого фаза будет известна. (Точнее не сама фаза, а разность фаз двух рассматриваемых квантовых объектов).

> Зная ее, мы могли бы рассчитать разность фаз в момент взаимодействия и, наверное, предсказать точный (а не вероятный) результат взаимодействия. А потом - сопоставить предсказанный результат с наблюдаемым.

В рамках волновой функции результат всегда точный и однозначный - волновая функция системы от времени. В том случае когда у нас один из объектов макро-объект то однозначность теряется так как мы не знаем точного уравнения шредингера для него. При этом мы заменяем оператор эволюции системы на оператор проекции на соотвествующие состояния (принип Паули или редукция волновой функции). в этот момент однозначность и теряется.
Если бы мы знали гамильтониан точно то знали бы полную волновую функцию от времени точно.
С другой стороны с измерением не все так просто. При измерении ты фактически смотришь проекцию многомерной однозначной функции на какое-то подпространство. Эта проекция вполне может быть многозначной.


> В рамках волновой функции результат всегда точный и однозначный - волновая функция системы от времени.

А в рамках знания о том, какой из двух атомов водорода поглотит фотон: первый или второй? Тоже, наверное должен быть определенный ответ.


> > В рамках волновой функции результат всегда точный и однозначный - волновая функция системы от времени.

> А в рамках знания о том, какой из двух атомов водорода поглотит фотон: первый или второй? Тоже, наверное должен быть определенный ответ.

Я думаю ты читал нашу плодотворную дискусию с Леонидом:)
Волновая функция будет в смешанном состоянии. И говорить о том, что что-то было поглочено конкретным атомом бессмыслено. Фраза о том, что атом поглотил фотон означает что фолновая функция одного атома находится в возбужденном состоянии другого в основном и в модах поля нет возбуждения. Такая ситуация из начальных условий (два атома в основном состоянии и фотон в какой-то моде) реализоваться
в рамках уравнения шредингера не может.


> > > В рамках волновой функции результат всегда точный и однозначный - волновая функция системы от времени.

> > А в рамках знания о том, какой из двух атомов водорода поглотит фотон: первый или второй? Тоже, наверное должен быть определенный ответ.

> Я думаю ты читал нашу плодотворную дискусию с Леонидом:)
> Волновая функция будет в смешанном состоянии. И говорить о том, что что-то было поглочено конкретным атомом бессмыслено. Фраза о том, что атом поглотил фотон означает что фолновая функция одного атома находится в возбужденном состоянии другого в основном и в модах поля нет возбуждения. Такая ситуация из начальных условий (два атома в основном состоянии и фотон в какой-то моде) реализоваться
> в рамках уравнения шредингера не может.

Ага! Вот это и означает квантовую неопределенность. Но эксперимент-то показывает, что засвечивание отдельным электроном фотопластинки дает не "смешанный" по всем кристаллам фотоэмульсии результат, а засвечивается именно конкретный кристалл.
Если перевести это в термины поглощения фотона одним из двух атомов водорода, это должно бы тоже означать конкретный возбужденный атом, а не &psi-функцию в координатах "номер возбужденного атома".


> > > > В рамках волновой функции результат всегда точный и однозначный - волновая функция системы от времени.

> > > А в рамках знания о том, какой из двух атомов водорода поглотит фотон: первый или второй? Тоже, наверное должен быть определенный ответ.

> > Я думаю ты читал нашу плодотворную дискусию с Леонидом:)
> > Волновая функция будет в смешанном состоянии. И говорить о том, что что-то было поглочено конкретным атомом бессмыслено. Фраза о том, что атом поглотил фотон означает что фолновая функция одного атома находится в возбужденном состоянии другого в основном и в модах поля нет возбуждения. Такая ситуация из начальных условий (два атома в основном состоянии и фотон в какой-то моде) реализоваться
> > в рамках уравнения шредингера не может.

> Ага! Вот это и означает квантовую неопределенность. Но эксперимент-то показывает, что засвечивание отдельным электроном фотопластинки дает не "смешанный" по всем кристаллам фотоэмульсии результат, а засвечивается именно конкретный кристалл.
> Если перевести это в термины поглощения фотона одним из двух атомов водорода, это должно бы тоже означать конкретный возбужденный атом, а не &psi-функцию в координатах "номер возбужденного атома".

Это и есть редукция волновой функции. Только прошу заметить что поглатил не атом водорода а много атомов кристала поглотило фотон. Редукция приближенно и описывает взаимодействие квантовой системы с макросистемой. Поскольку точного уравнения шредингера мы для макросистемы (кристалла фотоимульсии) записать не можем. При этом кристалл фотоимульсси не в коем случае нельзя рассматривать как два атома водорода так как между атомами кристалла есть взаимодействие, причем оно гораздо сильнее возмущения вызванного фотоном и эффект поглащения фактически коллективный процесс.



> > Ага! Вот это и означает квантовую неопределенность. Но эксперимент-то показывает, что засвечивание отдельным электроном фотопластинки дает не "смешанный" по всем кристаллам фотоэмульсии результат, а засвечивается именно конкретный кристалл.
> > Если перевести это в термины поглощения фотона одним из двух атомов водорода, это должно бы тоже означать конкретный возбужденный атом, а не &psi-функцию в координатах "номер возбужденного атома".

> Это и есть редукция волновой функции. Только прошу заметить что поглатил не атом водорода а много атомов кристала поглотило фотон. Редукция приближенно и описывает взаимодействие квантовой системы с макросистемой. Поскольку точного уравнения шредингера мы для макросистемы (кристалла фотоимульсии) записать не можем. При этом кристалл фотоимульсси не в коем случае нельзя рассматривать как два атома водорода так как между атомами кристалла есть взаимодействие, причем оно гораздо сильнее возмущения вызванного фотоном и эффект поглащения фактически коллективный процесс.

Ладно, пусть много атомов кристалла поглотило фотон. Но ведь не все атомы фотопластинки, а атомы только одного конкретного кристалла его поглотили. Знаем ли мы или не знаем ψ-функцию целого кристалла, результат от этого не изменится: либо формализм в принципе дает возможность предсказать конкретный кристалл, либо не дает.


> Теперь сам вопрос:
> Существует ли ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ возможность точного предсказания места попадания очередного электрона или принцип неопределенности следует трактовать так, что механика этого процесса принципиально непознаваема?

На сколько я понимаю ответ - нет - единственный способ
узнать что-то о летящем электроне это посветить на него
светом (другие способы получения информации нам не известны)
Так вот - вероятно, можно сказать что-то о том электроне
после того как мы на него посветили, но мы ничего не
сможем сказать о том куда бы пошел этот электрон если бы
мы его не пытались разглядеть.


> Так вот - вероятно, можно сказать что-то о том электроне
> после того как мы на него посветили ...

Так это и нужно.


> > Так вот - вероятно, можно сказать что-то о том электроне

> > после того как мы на него посветили ...


> Так это и нужно.


Гхмм - не понял - вы же поменяли начальные параматры

электрона - то есть вы его толкнули - с тем же успехом

вы можете целеноправленно запинать его в нужное место -

слово предсказать в этом контексте смысла не имеет


> > > Так вот - вероятно, можно сказать что-то о том электроне после того как мы на него посветили ...

>
> > Так это и нужно.

>
> Гхмм - не понял - вы же поменяли начальные параматры

> электрона - то есть вы его толкнули - с тем же успехом

> вы можете целеноправленно запинать его в нужное место -

> слово предсказать в этом контексте смысла не имеет

Зачем нам начальные параметры? Мы именно "целенаправленно запинали" электрон, заставив его пройти через дырку в экране. Можете это считать измерением его координат, перпендикулярных направлению движения.

Вопрос состоит в том, что после такого "измерения" зная нечто об электроне, сможем ли мы точно предсказать кристалл фотоэмульсии, в который он попадет.

Я понимаю, что фотопластинку можно придвинуть вплотную к экрану и тогда предсказание не составит труда. Но в этом случае и ценности никакой у такого "предсказания" не будет. Я имею в виду предсказание за некоторый конечный промежуток времени до события. Т.е. чтобы наблюдатель имел возможность сделать теоретический вывод ДО события, чтобы ПОСЛЕ события этот вывод проверить.


Вы не можете сделать никаких теоретических выводов

до тех пока не получите данных об объекте - получив

данные об объекте вы портите систему - более того,

полученные данные не будут абсолютно точные - как

бы вы не старались


Что Ваш ответ на исходный вопрос: "Нет. Предсказать кристалл, в который попадает очередной электрон принципиально невозможно?"


> Что Ваш ответ на исходный вопрос: "Нет. Предсказать кристалл, в который попадает очередной электрон принципиально невозможно?"


Зависит исключительно от размеров кристалла :) - если кристалл занимет все пространство, то вопросов что куда попадет не возникает - но вы это и сами знаете.


Если же интересует вопрос можно ли абсолютно точно померить импульс и координату одновременно - ответ нет. Если вы хотите померить координату, то вам нужно облучать электрон жесткими фотонами и чем точнее вам нужна координата тем более жестким должен быть пучек - в этом случае вопрос об импульсе стоять не будет. А вслучае мягких фотонов можно хорошо измерить импульс, но нельзя выяснить точно координату. Ну и опять же абсолютно точно нельзя померить ни одну из этих велечин как бы мы не старались. При попыки комбинировать оба эти метода вместо точного импульса и координаты получается плохой импкльс и плохая координата.

Фразы типа - возьмем калиброванные фотоны - не катит - не будете жи вы эти калиброванные фотоны до электрона пальцем потталкивать, чтобы не улетел никуда :)



> > Что Ваш ответ на исходный вопрос: "Нет. Предсказать кристалл, в который попадает очередной электрон принципиально невозможно?"

>
> Зависит исключительно от размеров кристалла :) - если кристалл занимет все пространство, то вопросов что куда попадет не возникает - но вы это и сами знаете.

>
> Если же интересует вопрос можно ли абсолютно точно померить импульс и координату одновременно - ответ нет. Если вы хотите померить координату, то вам нужно облучать электрон жесткими фотонами и чем точнее вам нужна координата тем более жестким должен быть пучек - в этом случае вопрос об импульсе стоять не будет. А вслучае мягких фотонов можно хорошо измерить импульс, но нельзя выяснить точно координату. Ну и опять же абсолютно точно нельзя померить ни одну из этих велечин как бы мы не старались. При попыки комбинировать оба эти метода вместо точного импульса и координаты получается плохой импкльс и плохая координата.

> Фразы типа - возьмем калиброванные фотоны - не катит - не будете жи вы эти калиброванные фотоны до электрона пальцем потталкивать, чтобы не улетел никуда :)

Соотношение неопределенности мне известно.

Сам принцип неопределенности существует не только в квантовой механике. Он происходит из известного математического соотношения между шириной сигнала и шириной его спектра (так что радиотехники с ним тоже сталкиваются).

В радиотехнике, если мы возьмем ограниченную по размерам антенну, мы получим радиоволну с ненулевым углом расхождения. Но непознаваемых сущностей с радиотехнике (в неквантовом ее варианте) нет: можно измерить напряженности полей в каждом направлении и они будут в точности соответствовать расчетным значениям.

Потому что в радиотехнике волна ДЕЙСТВИТЕЛЬНО распространяется ВО ВСЕХ направлениях в пределах определенного угла.

А электрон все же попадает в КОНКРЕТНЫЙ кристалл. И мы это предсказать не можем? С помощью существующего формализма ψ-функций или "в принципе", даже в рамках будущих теорий?


А я не скрываю, мне нравится ньютонова картина мира, в ней все просто, разделяю лаплассов детерминизм.
Конечно, если подходить с современных позций (прежде всего опытов по электромагнетизму, ядерному распаду и туннелированию), то не все просто. И на поверку окажется, что самым трудным будет как раз объяснить законы механики.

ЧТо касается квантовой механики и теории относительности, то эти теории возникли, как только физики перешли к малым размерам и большим скоростям. В обоих случаях стал вопрос измерений:
1. Эйнштейн всех запутал со временем и пространством, хотя на самом деле- здесь вопрос определений: как определить "длину линейки" и "период колебаний матем. маятника".
2. В кв. мех. наблюдатель впрямую влияет на наблюдаемое, значит и результаты будут получаться стохастичные.

Но почему же я должен обязательно не верить в существование абсолютного пространства, пусть даже оно потеряет размерность метров и будет ненаблюдаемым (а это еще вопрос?! как поведет себя "ведро Ньютона")?
И почему я должен принимать возможность обязательно беспричинных событий ввиду дескать стохастичности опыта?

Конечно, многое вопрос устройства нашего тела. Но тогда любая физика не может претендовать на истинность в абсолютном смысле слова. Но, замечу, наше тело таково не абы-кабы, а потому, что таковы законы природы, по которым оно функционирует.


> > > Что Ваш ответ на исходный вопрос: "Нет. Предсказать кристалл, в который попадает очередной электрон принципиально невозможно?"

> >
> > Зависит исключительно от размеров кристалла :) - если кристалл занимет все пространство, то вопросов что куда попадет не возникает - но вы это и сами знаете.

> >
> > Если же интересует вопрос можно ли абсолютно точно померить импульс и координату одновременно - ответ нет. Если вы хотите померить координату, то вам нужно облучать электрон жесткими фотонами и чем точнее вам нужна координата тем более жестким должен быть пучек - в этом случае вопрос об импульсе стоять не будет. А вслучае мягких фотонов можно хорошо измерить импульс, но нельзя выяснить точно координату. Ну и опять же абсолютно точно нельзя померить ни одну из этих велечин как бы мы не старались. При попыки комбинировать оба эти метода вместо точного импульса и координаты получается плохой импкльс и плохая координата.

> > Фразы типа - возьмем калиброванные фотоны - не катит - не будете жи вы эти калиброванные фотоны до электрона пальцем потталкивать, чтобы не улетел никуда :)

> Соотношение неопределенности мне известно.

> Сам принцип неопределенности существует не только в квантовой механике. Он происходит из известного математического соотношения между шириной сигнала и шириной его спектра (так что радиотехники с ним тоже сталкиваются).

> В радиотехнике, если мы возьмем ограниченную по размерам антенну, мы получим радиоволну с ненулевым углом расхождения. Но непознаваемых сущностей с радиотехнике (в неквантовом ее варианте) нет: можно измерить напряженности полей в каждом направлении и они будут в точности соответствовать расчетным значениям.

> Потому что в радиотехнике волна ДЕЙСТВИТЕЛЬНО распространяется ВО ВСЕХ направлениях в пределах определенного угла.

> А электрон все же попадает в КОНКРЕТНЫЙ кристалл. И мы это предсказать не можем? С помощью существующего формализма ψ-функций или "в принципе", даже в рамках будущих теорий?

В радиотехнике волна (много квантов) действительно распространяется во всех направлениях и все можно предсказать и померить. Нельзя только предсказать, куды полетит очередной квант. С электронами то же самое. Куда полетят электронЫ (много!) - можно предсказать и померить - все будет точно. Куда полетит один электрон предсказать нельзя. А видимая разница - просто в радиоволнах один квант - штука маленькая, кто его считает, а вот один электрон - штука большая, тут общепринят персональный учет.


subj


> Но почему же я должен обязательно не верить в существование абсолютного пространства, пусть даже оно потеряет размерность метров и будет ненаблюдаемым (а это еще вопрос?! как поведет себя "ведро Ньютона")?
> И почему я должен принимать возможность обязательно беспричинных событий ввиду дескать стохастичности опыта?

Вы правы, наличие абсолютного времени и пространства не изменяет а даже потверждает нашу реальность- закон сохранения импульса требует евклидовости пространства, суперпозиция зарядов - мнгновенности времени, т.е. его абсолютности. Сверхсветовая скорость невозможна для инертной энергии, но не для эл.поля которое существует вплоть до бесконечности- это поле передвигается на переферии одновременно с зарядом. Ну а точкой отсчёта можно центр тяжести Вселенной взять- смотри закон сохранения импульса. С уважением Д.


> В радиотехнике волна (много квантов) действительно распространяется во всех направлениях и все можно предсказать и померить. Нельзя только предсказать, куды полетит очередной квант.

Конечно, потому что в рамках классической электродинамики никаких квантов нет. Поэтому даже сама постановка вопроса "куда полетит очередной квант" в этом формализме некорректна.

А вопрос расхождения "точного" эксперимента с предсказанием формализма - это уже другая песня.

>С электронами то же самое. Куда полетят электронЫ (много!) - можно предсказать и померить - все будет точно. Куда полетит один электрон предсказать нельзя. А видимая разница - просто в радиоволнах один квант - штука маленькая, кто его считает, а вот один электрон - штука большая, тут общепринят персональный учет.

Не важно, об электронах или о фотонах мы говорим. Главное, что есть формализм - квантовая механика (если хотите - квантовая теория поля) и есть вопрос о предсказательной силе этого формализма (а также о предсказательной силе возможных его будущих расширений).

Если классическая электродинамика не отказывается давать точные предсказания (эксперимент, конечно, может их не подтвердить), то квантовая теория поля - отказывается (или я неправ?)

Пусть не электроны летят через дырку в экране, а фотоны. Все равно, засвечиваются определенные конкретные кристаллы фотоэмульсии. И формализм отказывается их предсказывать?


> > В радиотехнике волна (много квантов) действительно распространяется во всех направлениях и все можно предсказать и померить. Нельзя только предсказать, куды полетит очередной квант.

> Конечно, потому что в рамках классической электродинамики никаких квантов нет. Поэтому даже сама постановка вопроса "куда полетит очередной квант" в этом формализме некорректна.

> А вопрос расхождения "точного" эксперимента с предсказанием формализма - это уже другая песня.

> >С электронами то же самое. Куда полетят электронЫ (много!) - можно предсказать и померить - все будет точно. Куда полетит один электрон предсказать нельзя. А видимая разница - просто в радиоволнах один квант - штука маленькая, кто его считает, а вот один электрон - штука большая, тут общепринят персональный учет.

> Не важно, об электронах или о фотонах мы говорим. Главное, что есть формализм - квантовая механика (если хотите - квантовая теория поля) и есть вопрос о предсказательной силе этого формализма (а также о предсказательной силе возможных его будущих расширений).

> Если классическая электродинамика не отказывается давать точные предсказания (эксперимент, конечно, может их не подтвердить), то квантовая теория поля - отказывается (или я неправ?)

> Пусть не электроны летят через дырку в экране, а фотоны. Все равно, засвечиваются определенные конкретные кристаллы фотоэмульсии. И формализм отказывается их предсказывать?

Да, увы. И даже хуже. Формализм квантовой механики не только отказывается их предсказать, но и утверждает, что это в принципе невозможно. С этим до конца жизни боролся Эйнштейн и не поборол... Причем, похоже, даже теории со скрытыми параметрами не проходят... Вот ить гадость какая...


> > Пусть не электроны летят через дырку в экране, а фотоны. Все равно, засвечиваются определенные конкретные кристаллы фотоэмульсии. И формализм отказывается их предсказывать?

> Да, увы. И даже хуже. Формализм квантовой механики не только отказывается их предсказать, но и утверждает, что это в принципе невозможно. С этим до конца жизни боролся Эйнштейн и не поборол... Причем, похоже, даже теории со скрытыми параметрами не проходят... Вот ить гадость какая...

Относительно того, что "в принципе возможно", а что "нет" формализм ничего утверждать не имеет право: он просто либо что-то предсказывает, либо нет. А вопрос о "принципах" выходит за рамки любых формализмов - это уже методологическая установка, принятая в определенных научных кругах.

Именно с этой установкой боролся Эйнштейн (который при этом немало приложил к созданию кв.мех. формализма). И я его в чем-то понимаю: принципиально непредсказуемые, но наблюдаемые события - это очень некрасиво.

Кстати, мне показалось, что у D. B-ov другая точка зрения на возможности формализма квантовой теории поля. Или я ошибаюсь?


> > > Пусть не электроны летят через дырку в экране, а фотоны. Все равно, засвечиваются определенные конкретные кристаллы фотоэмульсии. И формализм отказывается их предсказывать?

> > Да, увы. И даже хуже. Формализм квантовой механики не только отказывается их предсказать, но и утверждает, что это в принципе невозможно. С этим до конца жизни боролся Эйнштейн и не поборол... Причем, похоже, даже теории со скрытыми параметрами не проходят... Вот ить гадость какая...

> Относительно того, что "в принципе возможно", а что "нет" формализм ничего утверждать не имеет право: он просто либо что-то предсказывает, либо нет. А вопрос о "принципах" выходит за рамки любых формализмов - это уже методологическая установка, принятая в определенных научных кругах.

> Именно с этой установкой боролся Эйнштейн (который при этом немало приложил к созданию кв.мех. формализма). И я его в чем-то понимаю: принципиально непредсказуемые, но наблюдаемые события - это очень некрасиво.

> Кстати, мне показалось, что у D. B-ov другая точка зрения на возможности формализма квантовой теории поля. Или я ошибаюсь?

Если вы к бильярдному шарику приделываете волновую функцию, то это надо как-то понимать. Либо как некий механизм усреднения (как термодинамика вместо точного решения задачи движения молекул), либо - именно как волновую ф-цию, как она сейчас понимается (принципиальная неопределенность). И эта трактовка входит в формализм. По-моему.


> > Относительно того, что "в принципе возможно", а что "нет" формализм ничего утверждать не имеет право...

> Если вы к бильярдному шарику приделываете волновую функцию, то это надо как-то понимать. Либо как некий механизм усреднения (как термодинамика вместо точного решения задачи движения молекул), либо - именно как волновую ф-цию, как она сейчас понимается (принципиальная неопределенность). И эта трактовка входит в формализм. По-моему.

Несомненно, бильярдному шару можно приписать волновую функцию. Если по этой функции оценить так сказать его "классические" характеристики (кинетическую энергию, импульс, момент импульса, положение центра масс и т.д.), то мы получим в относительном смысле "почти точные" значения, а в абсолютном смысле - "очень неточные" значения (т.е. такие, погрешность которых будет гораздо больше, чем для какого-нибудь отдельного электрона на атомной орбите).

Очевидно, низкая относительная погрешность объясняется просто большой величиной самих значений. Так что квантовая неопределенность никуда не девается. Если дело дойдет до измерения положения центра масс бильярдного шара с точностью до характерных размеров атомов, мы опять с ней столкнемся. Термодинамика здесь не при чем: отсутствие информации о микросостояниях может только добавить неопределенности, но не убавить.

Да, в формализм заложена неопределенность. Но это можно рассматривать как проблему самого формализма. Нельзя опираясь на формализм утверждать, что неопределенность является "принципиальной" - это утверждение выходит за рамки формализма.


>
> > > Ага! Вот это и означает квантовую неопределенность. Но эксперимент-то показывает, что засвечивание отдельным электроном фотопластинки дает не "смешанный" по всем кристаллам фотоэмульсии результат, а засвечивается именно конкретный кристалл.
> > > Если перевести это в термины поглощения фотона одним из двух атомов водорода, это должно бы тоже означать конкретный возбужденный атом, а не &psi-функцию в координатах "номер возбужденного атома".

> > Это и есть редукция волновой функции. Только прошу заметить что поглатил не атом водорода а много атомов кристала поглотило фотон. Редукция приближенно и описывает взаимодействие квантовой системы с макросистемой. Поскольку точного уравнения шредингера мы для макросистемы (кристалла фотоимульсии) записать не можем. При этом кристалл фотоимульсси не в коем случае нельзя рассматривать как два атома водорода так как между атомами кристалла есть взаимодействие, причем оно гораздо сильнее возмущения вызванного фотоном и эффект поглащения фактически коллективный процесс.

> Ладно, пусть много атомов кристалла поглотило фотон. Но ведь не все атомы фотопластинки, а атомы только одного конкретного кристалла его поглотили. Знаем ли мы или не знаем ψ-функцию целого кристалла, результат от этого не изменится: либо формализм в принципе дает возможность предсказать конкретный кристалл, либо не дает.

Если ты знаешь все начальные данные и запишешь все уравнения то в принципе формализм даст ответ где поглатиться.



> > Ладно, пусть много атомов кристалла поглотило фотон. Но ведь не все атомы фотопластинки, а атомы только одного конкретного кристалла его поглотили. Знаем ли мы или не знаем ψ-функцию целого кристалла, результат от этого не изменится: либо формализм в принципе дает возможность предсказать конкретный кристалл, либо не дает.

> Если ты знаешь все начальные данные и запишешь все уравнения то в принципе формализм даст ответ где поглатиться.

А случай с двумя атомами водорода, каждый из которых может поглотить фотон? В принципе это ведь та же задача, только, в отличие от кристаллов эмульсии, для которых очень сложно записать точную волновую функцию, для атомов водорода можно реально записать волновые функции и попробовать рассчитать результат.

Мое мнение таково:
В задаче может получиться неопределенный результат (что фотон "частично" поглотился первым, а "частично" вторым атомом), но это будет означать, что атомы окажутся в нестационарном состоянии => станут излучать, через излучение взаимодействуя друг с другом. В конце концов один из атомов обязательно окажется в основном состоянии, а другой - возможно в основном (т.е. фотон так никем и не поглотился), а возможно - в возбужденном (фотон поглотился).

Чтобы точно предсказать, какой из атомов окажется в возбужденном состоянии, придется точно учесть малые отклонения ψ-функций атомов от основного состояния.

Вот их-то по-моему и невозможно экспериментально определить до взаимодействия. Насколько эта невозможность "принципиальна" я уж не знаю.


> > > Относительно того, что "в принципе возможно", а что "нет" формализм ничего утверждать не имеет право...

> > Если вы к бильярдному шарику приделываете волновую функцию, то это надо как-то понимать. Либо как некий механизм усреднения (как термодинамика вместо точного решения задачи движения молекул), либо - именно как волновую ф-цию, как она сейчас понимается (принципиальная неопределенность). И эта трактовка входит в формализм. По-моему.

> Несомненно, бильярдному шару можно приписать волновую функцию. Если по этой функции оценить так сказать его "классические" характеристики (кинетическую энергию, импульс, момент импульса, положение центра масс и т.д.), то мы получим в относительном смысле "почти точные" значения, а в абсолютном смысле - "очень неточные" значения (т.е. такие, погрешность которых будет гораздо больше, чем для какого-нибудь отдельного электрона на атомной орбите).

> Очевидно, низкая относительная погрешность объясняется просто большой величиной самих значений. Так что квантовая неопределенность никуда не девается. Если дело дойдет до измерения положения центра масс бильярдного шара с точностью до характерных размеров атомов, мы опять с ней столкнемся. Термодинамика здесь не при чем: отсутствие информации о микросостояниях может только добавить неопределенности, но не убавить.

> Да, в формализм заложена неопределенность. Но это можно рассматривать как проблему самого формализма. Нельзя опираясь на формализм утверждать, что неопределенность является "принципиальной" - это утверждение выходит за рамки формализма.

И да, и нет. И согласен, и не очень. Формализм как раз утверждает: электрон описывается волновой ф-цией и это принципиально. Формализм не знает, почему это так - вот это вопрос к более общему формализму. В рамках квантов - это догадка. Но это утверждение квантов - неопределенность принципиальна!


> > Да, в формализм заложена неопределенность. Но это можно рассматривать как проблему самого формализма. Нельзя опираясь на формализм утверждать, что неопределенность является "принципиальной" - это утверждение выходит за рамки формализма.

> И да, и нет. И согласен, и не очень. Формализм как раз утверждает: электрон описывается волновой ф-цией и это принципиально. Формализм не знает, почему это так - вот это вопрос к более общему формализму. В рамках квантов - это догадка. Но это утверждение квантов - неопределенность принципиальна!

Формализм может утверждать, что неопределенность "принципиальна для него". Это означает, что зная импульс электрона, он "принципиально" не берется определять его координату. В рамках примера с фотопластинкой это означает, что формализм не берется точно предсказать кристалл фотоэмульсии.

Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".


УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА. y-функция

Когда мы говорим о фотонах, нам ясно, что речь идет о порциях световой (электромагнитной) энергии. Не приходит в голову задать вопрос: "Из чего состоит фотон?" Об электроне тоже такой вопрос задать нельзя (во всяком случае сегодня). Это противоречит понятию элементарности электрона.

А что собой представляет волновой процесс, который сопутствует движению микроскопических частиц согласно соотношению Луи де Бройля? Мы многократно утверждали и доказывали, что частицы обладают волновыми свойствами. Хорошо, электрон - волна. Но ведь волна - нечто протяженное в пространстве и во времени. Чем отличается точка пространства, в которой в данный момент времени волна есть, от точки, в которой волны нет? Лучше даже в последней фразе слово "волна" заменить местоимением "нечто": чем отличается точка пространства, в которой в данный момент времени "нечто" есть, то точки, в которой ничего нет?

Величину, которая колеблется в волне, принято обозначать буквой y. Если y в какой-то точке равна нулю, то в этой точке нет ничего; если y отлична от нуля, то что-то есть. Конечно, обозначив это "что-то" буквой y, мы ничего не объяснили. Просто есть возможность кратко сформулировать вопрос: каков физический смысл y-функции? Интересно, что до того, как это было выяснено, было сформулировано дифференциальное уравнение, которому y -функция должна удовлетворять, научились его решать и извлекать физические результаты. Например, вычислять уровни энергии атома водорода. Легко представить себе, как смущала и волновала эта ситуация физиков. Решать, задачи, причем фундаментальные задачи, относящиеся к самым основам наших представлений о веществе, и не знать, с какой величиной ты оперируешь, подозревать, что из нее можно извлечь еще много сведений о свойствах электронов и атомов, и не, уметь это сделать.

Прежде всего выскажем отрицательное суждение: y-функция не поле. Это означает следующее: если y-функция отлична от нуля в какой-то точке, то это не означает, что в этой точке на какую-то другую частицу действует какая-то сила. Простого непосредственного смысла y-функция не имеет, например, как потенциал электрического поля, градиент которого с обратным знаком есть напряженность электрического поля, а произведение напряженности электрического поля на заряд частицы равно силе, действующей на частицу (это и означает, что потенциал - поле). То, что y-функция не поле (во всяком случае в указанном выше смысле), видно из того, что по математическому смыслу y-комплексная величина, а все физические величины, конечно, действительные величины.

Физический смысл y-функции был понят М. Борном (1926 г.). Оказалось, что квадрат модуля y-функции определяет вероятность обнаружить частицу в той или другой точке пространства. Таким образом, волновой процесс, о котором мы много говорили, описывает волну вероятности. Точнее, волну, из которой известным приемом можно сконструировать вероятность обнаружить частицу.

Вероятностный смысл волновой функции (так принято называть y-функцию) совершенно кардинально изменил манеру описания событий в механике. Пришлось пересмотреть понятие причинности.

В классической механике задание начальных условий и сил, действующих между частицами, гарантирует возможность точного расчета эволюции системы. В квантовой механике знание начального состояния системы тоже позволяет однозначно проследить эволюцию состояния системы. Но состояние системы описывается совершенно в других терминах. Из-за соотношения неопределенности или, что то же самое, из-за волновых свойств частиц состояние системы нельзя описать с той степенью подробности, которая принята в классической механике. Максимальная подробность описания механической системы - это задание волновой функции. Зная ее, можно сделать вывод о результатах физического эксперимента. Однако результаты эти формулируются в вероятностных терминах. Мы не можем сказать, что нечто произойдет, а можем только сказать, что вероятность этого события такая-то. Это означает, что проверка квантовых законов возможна только при многократном осуществлении эксперимента (на практике так всегда и бывает).

Сказанное не означает, что квантовая механика не делает однозначных предсказаний. Это не так. Например, электрон в атоме имеет вполне определенную энергию. Измерение энергии электрона, скажем, путем измерения потенциала ионизации дает вполне однозначный результат, сколько ни повторяй опыт. Но если мы захотим измерить координату или импульс электрона в атоме, то будем получать различные результаты, вероятность которых определяется волновой функцией.

Несколько слов о математическом аппарате квантовой механики. Знание сил, действующих между частицами, позволяет перейти к изучению их движения. Мы знаем, как это сделать в классической физике. Для этого служат уравнения Ньютона. Записав их (силы-то мы знаем!), задав начальные условия, мы можем - во всяком случае в принципе - определить положение частиц в любой последующий момент времени. Все, что говорилось нами ранее (о соотношении неопределенности, о волновых свойствах частиц), служит убедительным доказательством тому, что так поступать, изучая движение атомных частиц, нельзя. Нужен принципиально новый подход.

Формулировка основных уравнений всегда несет в себе черты феноменологии (описания). Основные уравнения нельзя вывести (во всяком случае до тех пор, пока нет более общей теории). Они - наиболее компактная формулировка опытных данных. Конечно, при их создании у авторов были и наводящие теоретические соображения, но именно наводящие, ни в коем случае не строгая логическая схема...

Квантовая механика имеет свою строго разработанную логически непротиворечивую математическую схему расчетов физических величин, схему, дающую возможность предсказать результаты самых разнообразных экспериментов. Движение атомных частиц со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, описывается знаменитым уравнением Шредингера, играющим роль уравнений Ньютона классической механики, y-функция - решение этого уравнения. Другой (по форме совершенно непохожий) математический аппарат создал В.Гейзенбсрг. Потом было показано, что оба метода тождественны в смысле получающихся физических результатов.

М.И.Каганов, "Электроны, Фононы, Магноны", Наука, 1979


>Куда полетит один электрон предсказать нельзя. А видимая >разница - просто в радиоволнах один квант - штука >маленькая, кто его считает, а вот один электрон - штука >большая, тут общепринят персональный учет.

Насколько мала маленькая штука квант по сравнению с большой штукой электроном? В геометрической шкале или в энергетической?


>
> > > Ладно, пусть много атомов кристалла поглотило фотон. Но ведь не все атомы фотопластинки, а атомы только одного конкретного кристалла его поглотили. Знаем ли мы или не знаем ψ-функцию целого кристалла, результат от этого не изменится: либо формализм в принципе дает возможность предсказать конкретный кристалл, либо не дает.

> > Если ты знаешь все начальные данные и запишешь все уравнения то в принципе формализм даст ответ где поглатиться.

> А случай с двумя атомами водорода, каждый из которых может поглотить фотон? В принципе это ведь та же задача, только, в отличие от кристаллов эмульсии, для которых очень сложно записать точную волновую функцию, для атомов водорода можно реально записать волновые функции и попробовать рассчитать результат.

Не реально. Даже простую модель Джеймса-Каммингса (если я с фамилиями не наврал) взаимодейтвие двухуровнего атома с одной модой поля решается точно с весьма большим скрипом.

> Мое мнение таково:
> В задаче может получиться неопределенный результат (что фотон "частично" поглотился первым, а "частично" вторым атомом), но это будет означать, что атомы окажутся в нестационарном состоянии => станут излучать, через излучение взаимодействуя друг с другом. В конце концов один из атомов обязательно окажется в основном состоянии, а другой - возможно в основном (т.е. фотон так никем и не поглотился), а возможно - в возбужденном (фотон поглотился).

Они в любом случае будут излучать и через какое-то время окажутся в основном состоянии оба. Возбужденное состояние всегда нестационарно.
Задача о поглащении двумя атомами водорода (точнее задача о рассеянии на двух атомах) принципиально не эквивалентна задаче о взаимодествии поля с кристаллом имульсии.
Во первых между атомами водорода нет прямого взаимодействия
в отличии от атомов решетки.
Второе, число степеней свободы гораздо меньше и два атома водорода не могут образовывать стационарного состояния ввиде "засветки".

У тебя все время проскальзывает фраза о возбуждении одним фотоном атома. Дескать был фотон и не стало при этом атом перешел с нижнего уровня на верхний. Нету в КМ такого.
У тебя всегда будет смешанное состояние. Другое дело что в каких-то ситуациях оно достаточно близко к классическому и
смешанностью можно пренебречь. Например для состояний макрообъекта. Они очень быстро приходят к больцмановскому распределению.

> Чтобы точно предсказать, какой из атомов окажется в возбужденном состоянии, придется точно учесть малые отклонения ψ-функций атомов от основного состояния.

> Вот их-то по-моему и невозможно экспериментально определить до взаимодействия. Насколько эта невозможность "принципиальна" я уж не знаю.

Для нескольких атомов начальные условия можно сделать с очень хорошей точностью. Не в этом вопрос. Тебе постоянно хочется свести задачу к решению вида "какой-то атом поглатил фотон". КМ не оперирует такими понятиями. Есть только волновая функция системы до и после. Состояния электрона в атоме есть просто некоторый базис в котором нам удобно рабодать. Но реально есть только волновая функция - непрерывная комплекснозначная функция многих переменных ее вид может быть любой и форма представления тоже. Захочу могу разложить волновую функцию по другому базису и переходы будут другими и состояния атома будут другими. Но при этом вычесленные значения наблюдаемых величин остануться теми же.

Волновая функция - объект квантовой механики и она определена в любой момент точно. Неопределенность возникает в момент когда мы пытаемся определить какой-либо параметр у системы. При этом ты многомерную функцию пытаешься усреднить по большому числу параметров и оставить только один.

Нет за


> > > Да, в формализм заложена неопределенность. Но это можно рассматривать как проблему самого формализма. Нельзя опираясь на формализм утверждать, что неопределенность является "принципиальной" - это утверждение выходит за рамки формализма.

> > И да, и нет. И согласен, и не очень. Формализм как раз утверждает: электрон описывается волновой ф-цией и это принципиально. Формализм не знает, почему это так - вот это вопрос к более общему формализму. В рамках квантов - это догадка. Но это утверждение квантов - неопределенность принципиальна!

> Формализм может утверждать, что неопределенность "принципиальна для него". Это означает, что зная импульс электрона, он "принципиально" не берется определять его координату. В рамках примера с фотопластинкой это означает, что формализм не берется точно предсказать кристалл фотоэмульсии.

В переводе с языка волновой функции на простой.
Зная среднюю температуру по больнице ты берешься предсказать среднее артериальное давление?
Ты просишь сделать для электрона тоже самое. Он не шарик.
и не дельта функция в пространстве r,p. А знимает в нем некоторую (в рядеслучев весьма) протяженную область.


Зная точно гамильтониан и начальные данные для волновой функции кристалла и поля ты получишь ответ - волновая функция системы такая-то.


> Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".

В принципе он предсказывапет.


> > А случай с двумя атомами водорода, каждый из которых может поглотить фотон? В принципе это ведь та же задача, только, в отличие от кристаллов эмульсии, для которых очень сложно записать точную волновую функцию, для атомов водорода можно реально записать волновые функции и попробовать рассчитать результат.

> Не реально. Даже простую модель Джеймса-Каммингса (если я с фамилиями не наврал) взаимодейтвие двухуровнего атома с одной модой поля решается точно с весьма большим скрипом.

Ну ладно, даже если это не решается (даже численными методами), можно еще что-нибудь попробовать упростить. Это не главное. Главное - понять, существует ли точное решение.

> > Мое мнение таково:
> > В задаче может получиться неопределенный результат (что фотон "частично" поглотился первым, а "частично" вторым атомом), но это будет означать, что атомы окажутся в нестационарном состоянии => станут излучать, через излучение взаимодействуя друг с другом. В конце концов один из атомов обязательно окажется в основном состоянии, а другой - возможно в основном (т.е. фотон так никем и не поглотился), а возможно - в возбужденном (фотон поглотился).

> Они в любом случае будут излучать и через какое-то время окажутся в основном состоянии оба. Возбужденное состояние всегда нестационарно.

Вот это да! Возбужденное состояние - тоже стационарное. Тут уж Вы меня не путайте. Состояние с определенным значением энергии всегда стационарно. А вот смешанное состояние - принципиально нестационарно.

В возбужденном состоянии атом не остается навечно исключительно из-за того, что при любом малом толчке он сразу "скатывается" в основное состояние. Но толчек все же необходим.

> Задача о поглащении двумя атомами водорода (точнее задача о рассеянии на двух атомах) принципиально не эквивалентна задаче о взаимодествии поля с кристаллом имульсии.
> Во первых между атомами водорода нет прямого взаимодействия

Взаимодействие через э/м излучение, конечно, можно не считать "прямым", но в принципе оно ничем не отличается от взаимодействия атомов в решетке.

> в отличии от атомов решетки.

И речь шла не об атомах решетки, а о кристаллах решетки. А между удаленными друг от друга кристаллами в обычном состоянии взаимодействие не так уж велико.

> Второе, число степеней свободы гораздо меньше и два атома водорода не могут образовывать стационарного состояния ввиде "засветки".

Возьмите только два кристалла эмульсии и задайтесь вопросом, какой из них будет засвечен первым. Задача по количеству "степеней свободы" полностью эквивалентна с задачей про атомы водорода.

>
> У тебя все время проскальзывает фраза о возбуждении одним фотоном атома. Дескать был фотон и не стало при этом атом перешел с нижнего уровня на верхний. Нету в КМ такого.
> У тебя всегда будет смешанное состояние.

И у кристалла эмульсии тоже будет состояние "полузасвеченности"? Противоречит эксперименту.

Смешанное состояние неустойчиво. Оно и без всяких "толчков" очень быстро перейдет в одно из стационарных (в отсутствие внешнего поля - конечно в основное состояние).

>Другое дело что в каких-то ситуациях оно достаточно близко к классическому и
> смешанностью можно пренебречь.

В общем случае - не близко и пренебречь смешанностью нельзя.

>Например для состояний макрообъекта. Они очень быстро приходят к больцмановскому распределению.

Причем здесь термодинамика? Она исходит из предположения об отсутствии информации о микросостояниях объекта. К квантовой неопределенности это не имеет никакого отношения. Больцмановское распределение - это как раз для классических частиц, для которых никакой квантовой неопределенности нет.

> Для нескольких атомов начальные условия можно сделать с очень хорошей точностью. Не в этом вопрос. Тебе постоянно хочется свести задачу к решению вида "какой-то атом поглатил фотон". КМ не оперирует такими понятиями. Есть только волновая функция системы до и после.

КМ оперирует понятиями стационарных (устойчивых) и нестационарных (неустойчивых) состояний. Смешанное состояние (не обладающее определенной энергией) является нестационарным, т.е. неучтойчивым. А это означает, что такое решение не дает ответа на вопрос, в каком ОКОНЧАТЕЛЬНОМ состоянии окажется объект (а он непременно ОКАЖЕТСЯ в каком-то из "окончательных" = стационарных состояний).

>Состояния электрона в атоме есть просто некоторый базис в котором нам удобно рабодать. Но реально есть только волновая функция - непрерывная комплекснозначная функция многих переменных ее вид может быть любой и форма представления тоже. Захочу могу разложить волновую функцию по другому базису и переходы будут другими и состояния атома будут другими. Но при этом вычесленные значения наблюдаемых величин остануться теми же.

Это все известно.

> Волновая функция - объект квантовой механики и она определена в любой момент точно. Неопределенность возникает в момент когда мы пытаемся определить какой-либо параметр у системы. При этом ты многомерную функцию пытаешься усреднить по большому числу параметров и оставить только один.

Не я "пытаюсь усреднить", а природа: кристалл не остается "полузасвеченным", а переходит в одно из СТАЦИОНАРНЫХ состояний - либо засвеченности, либо незасвеченности.



> > Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".

> В принципе он предсказывапет.

Обоснуйте, сэр. А то я уже устал от чтения изложений учебника третьего курса по квантам, в которых я вижу ничего нового для себя.

Я вот, например, из простых соображений симметрии вижу, что если есть волновая функция электрона с определенным импульсом, направленным перпендикулярно к некоторой плоскости, а в этой плоскости находятся два СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫХ кристалла эмульсии (т.е. их волновые функции отличаются только на пространственный сдвиг), то засвечены эти кристаллы будет в СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВОЙ степени, т.е. ни про один из них нельзя будет точно сказать, что засвечен именно он.

Но в жизни-то засвеченным может оказаться только один, причем можно точно показать какой. А это означает, что корректное и точное решение задачи можно получить только при учете МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ от симметрии.

Вы знаете, как это сделать?


> > Они в любом случае будут излучать и через какое-то время окажутся в основном состоянии оба. Возбужденное состояние всегда нестационарно.

> Вот это да! Возбужденное состояние - тоже стационарное. Тут уж Вы меня не путайте. Состояние с определенным значением энергии всегда стационарно. А вот смешанное состояние - принципиально нестационарно.

> В возбужденном состоянии атом не остается навечно исключительно из-за того, что при любом малом толчке он сразу "скатывается" в основное состояние. Но толчек все же необходим.

Ты уж извини, но несешь ты полную чушь. Если не учитывать взаимодействие с электромагнитным полем, то любое состояние атома стационарно. Если учитывать то любое возбужденное состояние нестационарно. Ты я думаю вкурсе о существовании спонтанного излучения.

> > Задача о поглащении двумя атомами водорода (точнее задача о рассеянии на двух атомах) принципиально не эквивалентна задаче о взаимодествии поля с кристаллом имульсии.
> > Во первых между атомами водорода нет прямого взаимодействия

> Взаимодействие через э/м излучение, конечно, можно не считать "прямым", но в принципе оно ничем не отличается от взаимодействия атомов в решетке.

Отличается, это второй порядок по константе связи и оно гораздо слабее.

> > в отличии от атомов решетки.

> И речь шла не об атомах решетки, а о кристаллах решетки. А между удаленными друг от друга кристаллами в обычном состоянии взаимодействие не так уж велико.

Редукция происходит на одном кристалле. Кристаллы чуть чуть всегда отличаются (температурой, строением уровней и тд и тп) это и будет определять какой из них засветиться быстрее.

> > Второе, число степеней свободы гораздо меньше и два атома водорода не могут образовывать стационарного состояния ввиде "засветки".

> Возьмите только два кристалла эмульсии и задайтесь вопросом, какой из них будет засвечен первым. Задача по количеству "степеней свободы" полностью эквивалентна с задачей про атомы водорода.

В каждом кристале число степеней свободы порядка 6N (на самом деле больше) оно не равно 6 для одного атома.

> >
> > У тебя все время проскальзывает фраза о возбуждении одним фотоном атома. Дескать был фотон и не стало при этом атом перешел с нижнего уровня на верхний. Нету в КМ такого.
> > У тебя всегда будет смешанное состояние.

> И у кристалла эмульсии тоже будет состояние "полузасвеченности"? Противоречит эксперименту.

Причем тут полузасвеченность. Ты наблюдаешь некоторое стационарное состояние после взаимодействия. Которое весьма близко к классическому. Это результат того, что фотон провзаимодействовал со многими атомами (и атомы провзаимодействовали между собой)

> Смешанное состояние неустойчиво. Оно и без всяких "толчков" очень быстро перейдет в одно из стационарных (в отсутствие внешнего поля - конечно в основное состояние).

Вот это новость! если не секрет откуда ты это знание почерпнул?! Еще раз если не рассматривать взаимодействие с электромагнитным полем то любое состояние атома (стационарно точнее оно восстанавливается через определенные промежутки времени из-за множителя e^(iEt))

> >Другое дело что в каких-то ситуациях оно достаточно близко к классическому и
> > смешанностью можно пренебречь.

> В общем случае - не близко и пренебречь смешанностью нельзя.


> >Например для состояний макрообъекта. Они очень быстро приходят к больцмановскому распределению.

> Причем здесь термодинамика? Она исходит из предположения об отсутствии информации о микросостояниях объекта. К квантовой неопределенности это не имеет никакого отношения.
Больцмановское распределение - это как раз для классических частиц, для которых никакой квантовой неопределенности нет.

Я советую поучить физкины. А потом браться рассуждать.

> > Для нескольких атомов начальные условия можно сделать с очень хорошей точностью. Не в этом вопрос. Тебе постоянно хочется свести задачу к решению вида "какой-то атом поглатил фотон". КМ не оперирует такими понятиями. Есть только волновая функция системы до и после.

> КМ оперирует понятиями стационарных (устойчивых) и нестационарных (неустойчивых) состояний. Смешанное состояние (не обладающее определенной энергией) является нестационарным, т.е. неучтойчивым. А это означает, что такое решение не дает ответа на вопрос, в каком ОКОНЧАТЕЛЬНОМ состоянии окажется объект (а он непременно ОКАЖЕТСЯ в каком-то из "окончательных" = стационарных состояний).

КМ оперирует просто состояниями. Если нету взаимодействия с электромагнитным полем ( точнее если набор собственных функций конечен). То любое состояние воспризводится через некоторый интервал времени (в этом смысле любое состояние стационарно). По-моему это есть в самом начале третьего тома.когда расписывается разложение по собственным функциям гамильтониана.

> >Состояния электрона в атоме есть просто некоторый базис в котором нам удобно рабодать. Но реально есть только волновая функция - непрерывная комплекснозначная функция многих переменных ее вид может быть любой и форма представления тоже. Захочу могу разложить волновую функцию по другому базису и переходы будут другими и состояния атома будут другими. Но при этом вычесленные значения наблюдаемых величин остануться теми же.

> Это все известно.

> > Волновая функция - объект квантовой механики и она определена в любой момент точно. Неопределенность возникает в момент когда мы пытаемся определить какой-либо параметр у системы. При этом ты многомерную функцию пытаешься усреднить по большому числу параметров и оставить только один.

> Не я "пытаюсь усреднить", а природа: кристалл не остается "полузасвеченным", а переходит в одно из СТАЦИОНАРНЫХ состояний - либо засвеченности, либо незасвеченности.

Интересно и как ты это определил? я так понимаю ты посмотрел на фотопластинку и увидел отраженный свет. И твой мозг определил что кристал скорее всего засвечен чем нет. Мозг просто не может воспринять другую информацию он не воспринимает пси функцию напрямую. Так что слабо смешанное состояние ты будешь воспринимать как класическое.

Состояние засвеченности одно из стационарных состояний кристала фотоимульсии. Попадет в него конкретный кристалл или нет зависит от взаимодействия этого кристала с полем, от начальных условий и от сторонних объектов взаимодействующих с полем. Если ты знаешь начальные условия и механизмы взаимодействия всех участников то результат ты узнаешь точно. Это будет состояние асимптотически стремящееся к классическому.


> Ты уж извини, но несешь ты полную чушь. Если не учитывать взаимодействие с электромагнитным полем, то любое состояние атома стационарно.

Спорить с тобой в интересах просвещения я не буду.
См. любой учебник по квантам, определение стационарного состояния.

Не учитывать взаимодействие заряженной частицы с э/м полем - это бред, вроде как не учитывать тяготение при расчете орбиты спутника. В нестационарном состоянии наблюдаются колебания плотностей зарядов и токов, которые со случаем отсутствия э/м поля НИКАК не сочетаются.

>Если учитывать то любое возбужденное состояние нестационарно. Ты я думаю вкурсе о существовании спонтанного излучения.

Спонтанное излучение происходит в результате спонтанного нарушения стационарности. Очевидно, природа этого явления связана с нулевыми колебаниями вакуума.

>...
Опущенное все вряд-ли стоит обсуждения.


> > Не я "пытаюсь усреднить", а природа: кристалл не остается "полузасвеченным", а переходит в одно из СТАЦИОНАРНЫХ состояний - либо засвеченности, либо незасвеченности.

> Интересно и как ты это определил? я так понимаю ты посмотрел на фотопластинку и увидел отраженный свет. И твой мозг определил что кристал скорее всего засвечен чем нет. Мозг просто не может воспринять другую информацию он не воспринимает пси функцию напрямую. Так что слабо смешанное состояние ты будешь воспринимать как класическое.

Ну вот, в рассуждения о мозгах ударились. Ты что, считаешь, что эксперимент не в состоянии отличить факт объективного существования небольшого, но все же вполне реального кристаллика серебра, от факта его несуществования?


>
> > > Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".

> > В принципе он предсказывапет.

> Обоснуйте, сэр. А то я уже устал от чтения изложений учебника третьего курса по квантам, в которых я вижу ничего нового для себя.

> Я вот, например, из простых соображений симметрии вижу, что если есть волновая функция электрона с определенным импульсом, направленным перпендикулярно к некоторой плоскости, а в этой плоскости находятся два СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫХ кристалла эмульсии (т.е. их волновые функции отличаются только на пространственный сдвиг), то засвечены эти кристаллы будет в СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВОЙ степени, т.е. ни про один из них нельзя будет точно сказать, что засвечен именно он.

> Но в жизни-то засвеченным может оказаться только один, причем можно точно показать какой. А это означает, что корректное и точное решение задачи можно получить только при учете МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ от симметрии.

> Вы знаете, как это сделать?

Я же сказал если ты задашь все начальные условия. Я их задать для всех атомов двух кристаллов не могу. Я думаю
ты тоже. Совершенно одинаковыми они не будут в любом случае
из-за дефктов решетки внешних условий, просто из-зи флуктуаций и тд.


> > > Да, в формализм заложена неопределенность. Но это можно рассматривать как проблему самого формализма. Нельзя опираясь на формализм утверждать, что неопределенность является "принципиальной" - это утверждение выходит за рамки формализма.

> > И да, и нет. И согласен, и не очень. Формализм как раз утверждает: электрон описывается волновой ф-цией и это принципиально. Формализм не знает, почему это так - вот это вопрос к более общему формализму. В рамках квантов - это догадка. Но это утверждение квантов - неопределенность принципиальна!

> Формализм может утверждать, что неопределенность "принципиальна для него". Это означает, что зная импульс электрона, он "принципиально" не берется определять его координату. В рамках примера с фотопластинкой это означает, что формализм не берется точно предсказать кристалл фотоэмульсии.

> Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".

Формализм делает утверждения о природе вообще. Закон Нютона говорит, что тела притягиваются таким-то образом не в его "формализме", а вообще. В природе.(вот где формула не выполняется - это уточняет более общая теория, ОТО, например. Для Ньютона она выполняется везде, в природе (реально) - много где). Так же утверждение о принципиальной неопределенности - это не тонкости формализма, формализм квантов утверждает, что так устроена природа. Вот где это окажется не так - это покажет более общая теория, с точки зрения квантов - это везде так, а реально - много где, поскольку по квантам много чего насчитали, что совпадает с опытом.


> >Куда полетит один электрон предсказать нельзя. А видимая >разница - просто в радиоволнах один квант - штука >маленькая, кто его считает, а вот один электрон - штука >большая, тут общепринят персональный учет.

> Насколько мала маленькая штука квант по сравнению с большой штукой электроном? В геометрической шкале или в энергетической?

В психологической.


> > Насколько мала маленькая штука квант по сравнению с большой штукой электроном? В геометрической шкале или в энергетической?

> В психологической.

Представьте, что один квант е-м энергии содержит около ста миллионов периодов колебаний (на длине одного кванта света укладывается сто миллионов длин волн).
Квант видимого света с длиной волны 500нм будет иметь протяженность в направлении движения 5м.
Хороша маленькая штучка.
Предположим обратное, что протяженность кванта света сравнялась с классическим радиусом электрона 3*10^(-15)м.
То есть он на самом деле стал почти что маленькой штучкой.
Тогда длина волны d такой штучки будет 3*10^(-22)м.
А энергия h*c/d=6*10^(-34)*3*10^(8)/3*10^(-22)=
=6*10^(-4)Дж=4*10^(15)еВ.
Но тогда энергия такого кванта больше энергии покоя электрона на ДЕСЯТЬ порядков.

Получается, 38 снаружи, 42 внутри, как не крути.



> > > Но попадание в конкретный кристалл как наблюдаемое физическое явление существует! И никакой формализм не вправе утверждать, что "никто и никогда не сможет этого явления предсказать".

> > В принципе он предсказывапет.

> Обоснуйте, сэр. А то я уже устал от чтения изложений учебника третьего курса по квантам, в которых я вижу ничего нового для себя.

А что сильна еще кафедра инъяза. I am glad.


> Представьте, что один квант е-м энергии содержит около ста миллионов периодов колебаний (на длине одного кванта света укладывается сто миллионов длин волн).
> Квант видимого света с длиной волны 500нм будет иметь протяженность в направлении движения 5м.
> Хороша маленькая штучка.
> Предположим обратное, что протяженность кванта света сравнялась с классическим радиусом электрона 3*10^(-15)м.
> То есть он на самом деле стал почти что маленькой штучкой.
> Тогда длина волны d такой штучки будет 3*10^(-22)м.
> А энергия h*c/d=6*10^(-34)*3*10^(8)/3*10^(-22)=
> =6*10^(-4)Дж=4*10^(15)еВ.
> Но тогда энергия такого кванта больше энергии покоя электрона на ДЕСЯТЬ порядков.

> Получается, 38 снаружи, 42 внутри, как не крути.

Это можно воспринимать как шутку или это серьёзные оценки "длины" фотона, которые Вы можете подкрепить ссылками на научную литературу.



> > > Насколько мала маленькая штука квант по сравнению с большой штукой электроном? В геометрической шкале или в энергетической?

> > В психологической.

> Представьте, что один квант е-м энергии содержит около ста миллионов периодов колебаний (на длине одного кванта света укладывается сто миллионов длин волн).
> Квант видимого света с длиной волны 500нм будет иметь протяженность в направлении движения 5м.
> Хороша маленькая штучка.
> Предположим обратное, что протяженность кванта света сравнялась с классическим радиусом электрона 3*10^(-15)м.
> То есть он на самом деле стал почти что маленькой штучкой.
> Тогда длина волны d такой штучки будет 3*10^(-22)м.
> А энергия h*c/d=6*10^(-34)*3*10^(8)/3*10^(-22)=
> =6*10^(-4)Дж=4*10^(15)еВ.
> Но тогда энергия такого кванта больше энергии покоя электрона на ДЕСЯТЬ порядков.

> Получается, 38 снаружи, 42 внутри, как не крути.

>

Метры и нанометры здесь не при чем. Маленькая и большая штучка действительно в психологическом плане. Впрочем, весьма подкрепленном физикой. То, что электроны считают на штуки, а фотоны нет, связано с двумя физическими (!) фактами. А именно, с невозможностью следующих теорий:
1. Классическая теория поля для электрона.
2. Классическая механика для фотона.

Невозможность очевидна: классическая теория поля - это предельный переход от квантовой для бесконечно большого количества частиц. Для электронов это невозможно - та же квантовая теория запрещает даже второй электрон в том же состоянии, где уж бесконечно большое количество. То есть, классической теории поля нет.

С фотонами тоже все ясно, фотон штука существенно релятивисткая, а для взаимодействия - существенно квантовая, задачки типа столкновения шаров для фотонов невозможны. То есть, классической механики нет. Есть кинематика, но она тривиальна - летит прямо со скоростью света пока нет столкновения, а столкновение уже квантовое (возможен феноменологический подход, геометрическая оптика).

Вот отсюда и следует, что рассматривать электрон как шарик и считать поштучно принято, есть классическая механика, по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (электронную пушку кинескопа вашего телевизора, например). А рассматривать фотон как шарик нельзя и считать поштучно не принято - есть теория поля (классическая), по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (распределение поля в антенне, например).

Иначе, можно сказать, это следует из того, что электрон - фермион, а фотон - бозон, плюс масса покоя фотона равна нулю. Сильно разные штучки получаются.


> > Представьте, что один квант е-м энергии содержит около ста миллионов периодов колебаний (на длине одного кванта света укладывается сто миллионов длин волн).
> > Квант видимого света с длиной волны 500нм будет иметь протяженность в направлении движения 5м.
> > Хороша маленькая штучка.
> > Предположим обратное, что протяженность кванта света сравнялась с классическим радиусом электрона 3*10^(-15)м.
> > То есть он на самом деле стал почти что маленькой штучкой.
> > Тогда длина волны d такой штучки будет 3*10^(-22)м.
> > А энергия h*c/d=6*10^(-34)*3*10^(8)/3*10^(-22)=
> > =6*10^(-4)Дж=4*10^(15)еВ.
> > Но тогда энергия такого кванта больше энергии покоя электрона на ДЕСЯТЬ порядков.

> > Получается, 38 снаружи, 42 внутри, как не крути.

> Это можно воспринимать как шутку или это серьёзные оценки "длины" фотона, которые Вы можете подкрепить ссылками на научную литературу.

Наблюдали интерференцию для гамма всплесков (точнее считали второй коррелятор для фото отсчетов) для двух телескопов. Насколько я помню один находился во флориде другой в Италии (~10000км). Вот вам и размер фотона:)


> Метры и нанометры здесь не при чем. Маленькая и большая штучка действительно в психологическом плане. Впрочем, весьма подкрепленном физикой. То, что электроны считают на штуки, а фотоны нет, связано с двумя физическими (!) фактами. А именно, с невозможностью следующих теорий:

> 1. Классическая теория поля для электрона.

Зато есть квантовая механика, где электрон - чисто волна.

> 2. Классическая механика для фотона.

Существует физическая модель в которой классические волны (электромагнитная, звуковая, волна перемагничивания и т.д.) рассматриваются идеальный газ точечных квазичастиц (фотонов, фононов, магнонов, и т.д.). Такие частицы являются бозонами и к ним применяется соответствующая статистика (т.е. их считают на штуки). В результате получают многие важные параметры твёрдого тела и излучения: теплоёмкость, теплопроводность, электропроводность, давление света в резонаторе и т.д.

> Вот отсюда и следует, что рассматривать электрон как шарик и считать поштучно принято, есть классическая механика, по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (электронную пушку кинескопа вашего телевизора, например).

Не всегда. При дифракции эл-на на кристалле или интерференции на щелях мы никак не можем рассматривать эл-н как шарик.

> А рассматривать фотон как шарик нельзя и считать поштучно не принято - есть теория поля (классическая), по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (распределение поля в антенне, например).

В кинетических теориях фотон рассматривается как квазичастица-бозон и к ней (к фотону) применяется соответствующая статистика.

> Иначе, можно сказать, это следует из того, что электрон - фермион, а фотон - бозон, плюс масса покоя фотона равна нулю. Сильно разные штучки получаются.

Фермион или бозон влияет только на тип применяемой статистики. А так электрон или дырка в п/п такая же квазичастица, что и фонон. Имеется много других квазичастиц: экситоны, ротоны и т.д. Что касается массы покоя, то в кинетических теориях она просто не используется. Вместо массы покоя частица характеризуется законом дисперсии, а вместо импкльса рассматривают квазиимпульс (например, для фононов). Несмотря на такое усложнение, многие практические задачи легче решаются именно в таком подходе. Так что не всё так однозначно.


> Наблюдали интерференцию для гамма всплесков (точнее считали второй коррелятор для фото отсчетов) для двух телескопов. Насколько я помню один находился во флориде другой в Италии (~10000км). Вот вам и размер фотона:)

В этом месте неплохо бы привести ссылку на оригинал (или хотя бы подробности). Возможно проведённый эксперимент не имел никакого отношения к длине фотона, или могла быть просто ошибка (если будет желание могу рассказать как лет 20 назад примерно таким же способом "открыли" гравитационные волны, опубликовали, получили премию, а потом оказалось, что в эксперименте была допущена ошибка).
Наоборот я знаю об опырах Иоффе, Добронравова, Боте, Вавилова и др., в коорых обнаруживались корпускулярные свойства света. Хотя (возвращаясь к нашему разговору), если представлять интерференционную картину эл-нов как сами размазанные по экрану электроны, то и фотон можно представить как некую "сосиску", летящую со скоростью света.


> > Метры и нанометры здесь не при чем. Маленькая и большая штучка действительно в психологическом плане. Впрочем, весьма подкрепленном физикой. То, что электроны считают на штуки, а фотоны нет, связано с двумя физическими (!) фактами. А именно, с невозможностью следующих теорий:

> > 1. Классическая теория поля для электрона.

> Зато есть квантовая механика, где электрон - чисто волна.

> > 2. Классическая механика для фотона.

> Существует физическая модель в которой классические волны (электромагнитная, звуковая, волна перемагничивания и т.д.) рассматриваются идеальный газ точечных квазичастиц (фотонов, фононов, магнонов, и т.д.). Такие частицы являются бозонами и к ним применяется соответствующая статистика (т.е. их считают на штуки). В результате получают многие важные параметры твёрдого тела и излучения: теплоёмкость, теплопроводность, электропроводность, давление света в резонаторе и т.д.

> > Вот отсюда и следует, что рассматривать электрон как шарик и считать поштучно принято, есть классическая механика, по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (электронную пушку кинескопа вашего телевизора, например).

> Не всегда. При дифракции эл-на на кристалле или интерференции на щелях мы никак не можем рассматривать эл-н как шарик.

> > А рассматривать фотон как шарик нельзя и считать поштучно не принято - есть теория поля (классическая), по ней все, что можно, и считают, просто и удобно (распределение поля в антенне, например).

> В кинетических теориях фотон рассматривается как квазичастица-бозон и к ней (к фотону) применяется соответствующая статистика.

> > Иначе, можно сказать, это следует из того, что электрон - фермион, а фотон - бозон, плюс масса покоя фотона равна нулю. Сильно разные штучки получаются.

> Фермион или бозон влияет только на тип применяемой статистики. А так электрон или дырка в п/п такая же квазичастица, что и фонон. Имеется много других квазичастиц: экситоны, ротоны и т.д. Что касается массы покоя, то в кинетических теориях она просто не используется. Вместо массы покоя частица характеризуется законом дисперсии, а вместо импкльса рассматривают квазиимпульс (например, для фононов). Несмотря на такое усложнение, многие практические задачи легче решаются именно в таком подходе. Так что не всё так однозначно.

Извините, я не понял, с чем вы спорите. То, что не все описывается классической механикой и классическим полем, я знаю. Собственно, и писал: "считают все, ЧТО МОЖНО..." Лишь хотел показать, почему выглядит естественным считать электроны поштучно и удивляться их квантовым свойствам, в то же время применять классическую теорию поля для фотонов и говорить - а там, вот, никаких квантовых эффектов, все и так хорошо считается.

Наличие квантовой механики для электрона ничего не меняет, я говорил, что нет (невозможна) классическая теория поля для него. И кинтеория здесь не при чем, то есть, меня она не интересовала. Бозоны-фермионы просто по разному позволяют предельный переход от квантов к классическому полю (фермионы, собственно, этот переход не позволяют), что я и отметил.


> > Наблюдали интерференцию для гамма всплесков (точнее считали второй коррелятор для фото отсчетов) для двух телескопов. Насколько я помню один находился во флориде другой в Италии (~10000км). Вот вам и размер фотона:)

> В этом месте неплохо бы привести ссылку на оригинал (или хотя бы подробности). Возможно проведённый эксперимент не имел никакого отношения к длине фотона, или могла быть просто ошибка (если будет желание могу рассказать как лет 20 назад примерно таким же способом "открыли" гравитационные волны, опубликовали, получили премию, а потом оказалось, что в эксперименте была допущена ошибка).

Ссылку к сожалению дать не могу так эту информацию я получил на семинаре. Как раз выступал человек который ратовал за локализованные фотоны и приводил этот факт как одну из больших трудностей. За достоверность я конечно не ручаюсь. Со своей стороны у меня к таким размерам фотона претензий нет:)

> Наоборот я знаю об опырах Иоффе, Добронравова, Боте, Вавилова и др., в коорых обнаруживались корпускулярные свойства света.

Да никто с эними и не спорит. Все корпускулярные свойства прекрасно объясняются редукцией. Это не есть противоречие.

>Хотя (возвращаясь к нашему разговору), если представлять интерференционную картину эл-нов как сами размазанные по экрану электроны, то и фотон можно представить как некую "сосиску", летящую со скоростью света.

Можно более того работ довольно много (собственные функции волнового уравнения можно выбрать различными способами). Проблема в том, что в таком случае гамильтониан системы будет зависеть от времени, что не очень хорошо и будут проблемы с дисперсией усилением и тд. для такой сосиски как следствие тяжко вычислять константу связи. Лучше уж не мучится и раскладывать по плоским волнам.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100