две волны

Сообщение №8702 от new 02 февраля 2002 г. 21:16
Тема: две волны

Представьте себе две волны когерентные и т.д, короче все у них одинаково,
только они в противофазе. Они разнесены пространственно, то бишь идут ПАРАЛЛЕЛЬНО в двух световодах, потом световоды соединяются в один и на выходе
естесственно ничего нет. Спрашивается куда делась энергия(или ее поток).Я так понимаю она сохраняется, только идет в обратном направлении. Почему - становится понятно, если представить вместо двух световодов два шнура соединенных в конце, по которым бегут две волны, понятно что конец колебаться не будет так как противофаза. То бишь мы имеем отражение на границе раздела сред , у одной из которых импеданс бесконечен. Или можно мысленно один из шнуров повернуть на 180 градусов, так что один будет продолжением другого,тогда получится , что отраженная волна 1ого шнура -это падающая волна 2ого шнура, пересекшая точку соединения. Все это прекрасно, только непонятно как быть
с сохранением импульса. Подскажите.


Отклики на это сообщение:

Если гладко соединить два световода, то получится просто один световод. Волны, пущенные по нему с противоположных концов, будут двигаться в противоположных направлениях, не мешая друг-другу.

То, что световод изогнут, приводит к некоторому изменению его проводящих свойств. Но если изгиб достаточно плавный, волна будет двигаться по нему почти без отражения. Что с энергией? Будет сохраняться. Что с импульсом? Будет передаваться стенкам световода.

Однако, если изгиб резкий, а тем более - угол, то эффект от этого будет как от любой неоднородности - волны будут отражаться.


> Если гладко соединить два световода, то получится просто один световод. Волны, пущенные по нему с противоположных концов, будут двигаться в противоположных направлениях, не мешая друг-другу.

Не понял.Очевидно же, что в случае плавного изгиба и резкого эффективность передачи импульса стенкам будет разная.Но импульс то одинаковый для обоих случаев, то бишь стенкам должен передаться одинаковый импульс.

> То, что световод изогнут, приводит к некоторому изменению его проводящих свойств. Но если изгиб достаточно плавный, волна будет двигаться по нему почти без отражения. Что с энергией? Будет сохраняться. Что с импульсом? Будет передаваться стенкам световода.

> Однако, если изгиб резкий, а тем более - угол, то эффект от этого будет как от любой неоднородности - волны будут отражаться.

По-моему вы не совсем поняли. По вашему выходит, что при плавном изгибе волна не отражается. Повторяю. Есть вилка.
На два конца подаются две волны в противофазе, в перемычке они плавно соединяются. А на выходе НИЧЕГО НЕТ. Это экспериментальный факт.

Можно вообще отвлечься от световодов и считать что среды нет. Обычно наблюдаемые явления интерференции происходят
из-за взаимодействия СКРЕЩЕННЫХ пучков света, что обеспечивает меняющуюся разность хода в плоскости сечения(на экране). Там с энергией все понятно - происходит просто ее перераспределение (темные и светлые полосы),то есть в сумме она та же. А если теперь представить две плоские волны идущие одна за другой в ОДНОМ направлении с разностью фаз пи. Тогда эта разноость везде будет одинакова, то бишь везде интенсивность нулевая. Спрашивается где энергия.


>Можно вообще отвлечься от световодов и считать что среды нет. Обычно наблюдаемые явления интерференции происходят
из-за взаимодействия СКРЕЩЕННЫХ пучков света, что обеспечивает меняющуюся разность хода в плоскости сечения(на экране). Там с энергией все понятно - происходит просто ее перераспределение (темные и светлые полосы),то есть в сумме она та же. А если теперь представить две плоские волны идущие одна за другой в ОДНОМ направлении с разностью фаз пи. Тогда эта разноость везде будет одинакова, то бишь везде интенсивность нулевая. Спрашивается где энергия.


Все зависит от того, что Вы понимаета под "одна за другой". Если плоские волны пространственно отделены одна от другой, то я не вижу проблемы. Их воздействие будет так же разделено во времени, и с энергией все ОК.


"Вилка" - это соединение не двух световодов, а трех.

Если световоды одинаковые, то в любом случае такое соединение будет вызывать частичное отражение, а также частичное прохождение волны по обоим путям ветвления.

Поскольку две волны, падающие по двум веткам, противофазны, сложение волн, прошедших в третью ветку, даст нуль.

Сложение волны, отраженной обратно в первую ветку, с волной, проходящей в первую ветку из второй, даст волну, равную по амплитуде исходной падающей волне. Во второй ветке происходит то же самое.

Отражение волны происходит всегда. На то и есть стенки световода. Если световод плавно изгибается, то это отражение приводит к изменению направления волны (вплоть до противоположного). Импульс волны при этом передается стенкам световода.

Ситуация с импульсом в случае с "вилкой" аналогична.


> Все зависит от того, что Вы понимаета под "одна за другой". Если плоские волны пространственно отделены одна от другой, то я не вижу проблемы. Их воздействие будет так же разделено во времени, и с энергией все ОК.

Одна за другой - это значит , что пространственно не отделены.То есть допустим есть два когерентных источника плоских волн,излучающих в одном направлении в противофазе.
То есть в итоге в этом направлении ничего не будет. Но ведь оба излучают, куда девается энергия.


> "Вилка" - это соединение не двух световодов, а трех.

> Если световоды одинаковые, то в любом случае такое соединение будет вызывать частичное отражение, а также частичное прохождение волны по обоим путям ветвления.

> Поскольку две волны, падающие по двум веткам, противофазны, сложение волн, прошедших в третью ветку, даст нуль.

> Сложение волны, отраженной обратно в первую ветку, с волной, проходящей в первую ветку из второй, даст волну, равную по амплитуде исходной падающей волне. Во второй ветке происходит то же самое.

> Отражение волны происходит всегда. На то и есть стенки световода. Если световод плавно изгибается, то это отражение приводит к изменению направления волны (вплоть до противоположного). Импульс волны при этом передается стенкам световода.

> Ситуация с импульсом в случае с "вилкой" аналогична.

Лабуда какая-то. Причем здесь стенки?

1. Очевидно,что если бы они были в фазе,то на выходе что-то было(сумма их интенсивностей, если забить на всякие эффекты типа отражения от стенок).
2. Когда они в противофазе на выходе ничего нет.То есть стенки не причем.



> Одна за другой - это значит , что пространственно не отделены.То есть допустим есть два когерентных источника плоских волн,излучающих в одном направлении в противофазе.
> То есть в итоге в этом направлении ничего не будет. Но ведь оба излучают, куда девается энергия.

С этим проще, чем с волноводами. Источники не могут быть абсолютно когерентными. Через расстояние, равное длине когерентности, их излучения будут складываться как пучки от двух фонариков.


Это не меняет сути. А длина когерентности может быть довольно большой, как у лазеров например.
Да и вообще - важен принцип.Ведь есть же понятие - когерентные источники. Порядок когеренции можно потребовать какой-угодно.


> Это не меняет сути. А длина когерентности может быть довольно большой, как у лазеров например.
> Да и вообще - важен принцип.Ведь есть же понятие - когерентные источники. Порядок когеренции можно потребовать какой-угодно.

Тут есть ещё один момент: как эти пучки совмещены. Например полупрозрачной пластинкой. Тогда на отражении она смещает фазу. На выходе пластинки 2 пучка. Один мы зануляем. Второй при этом становится более интенсивным. Для волноводов ситуация похожая. У разветвителя два входа и два выхода (как буква X). Когда на одном выходе ноль, на другом максимум. Это чисто интуитивные соображения. Когда смогу пояснить их подробнее, напишу.


> То есть в итоге в этом направлении ничего не будет. Но ведь оба излучают, куда девается энергия.

Предположим, Вам удалось решить все технические (на мой взгляд неразрешимые) проблемы и добиться нужного эффекта. Тогда Вам удалось закачать энергию в вакум. Может быть, в результате этого измениться одна из физических констант (например, магнитная проницаемость вакума). И общее количество энергии во вселенной останеться неизменным (скорость света). Нравиться такая гипотеза?


> Лабуда какая-то. Причем здесь стенки?

Так у Вас световоды или нет?
У световодов есть стенки.
От стенок волна отражается.
То, что получается в результате этого многократного отражения, уже плоской волной не является.
Но и у неплоской волны, распространяющейся в световоде, есть фаза, амплитуда, импульс и т.д.
И она имеет свойство иногда отражаться от всяких неоднородностей, ветвлений и т.д.

> 1. Очевидно,что если бы они были в фазе,то на выходе что-то было(сумма их интенсивностей, если забить на всякие эффекты типа отражения от стенок).
> 2. Когда они в противофазе на выходе ничего нет.То есть стенки не причем.

На выходе ничего нет, потому что наблюдается полное отражение от точки ветвления.



Ну волновод, это техническая тонкость.
Разгадка парадокса в том, что получить два пространственно неразделенных луча вам не удасться никогда. Потому все з-ны сохранения в силе.

Можно ли доказать это теоретически, не знаю.
ТУт нужно что-то по квантовой механике.. типа "каков поперечный размер фотона":))


> А можно с импульсом играя
Им пренебречь.. волну с волной скрещая?
...Волна пространство изменяет
Его растягивает или сжимает

Енергией двух волн его закрепостив
Его упругость в бесконечность превратив
Мы делаем энергетический барьер
Который не пробьешь ни на какой манер

Пространство мягкое как паралон
Вдруг превращается в сплошной бетон
И то что раньше называлась пустота
Изчезло.. превратившись в зеркала

Что ж импульс весь теперь находится снаружи
Волне стоячей он не нужен
Закон энергии мы сохранили
И наше время в этот стих убили.


> Представьте себе две волны когерентные и т.д, короче все у них одинаково,
> только они в противофазе. Они разнесены пространственно, то бишь идут ПАРАЛЛЕЛЬНО в двух световодах, потом световоды соединяются в один и на выходе
> естесственно ничего нет. Спрашивается куда делась энергия(или ее поток).Я так понимаю она сохраняется, только идет в обратном направлении. Почему - становится понятно, если представить вместо двух световодов два шнура соединенных в конце, по которым бегут две волны, понятно что конец колебаться не будет так как противофаза. То бишь мы имеем отражение на границе раздела сред , у одной из которых импеданс бесконечен. Или можно мысленно один из шнуров повернуть на 180 градусов, так что один будет продолжением другого,тогда получится , что отраженная волна 1ого шнура -это падающая волна 2ого шнура, пересекшая точку соединения. Все это прекрасно, только непонятно как быть
> с сохранением импульса. Подскажите.


Лень мне было читать весь тред, может кто и говорил зто до меня. Но кто тебе сказал, что на выходе будет непременно 0?
Рассмотрим аналогичную задачу для двух тонких, прямоугольныхх волноводов, которые плавно соединяются в один толстый, Если в двух тонких волноводах распространяются в противофазе две TE0 моды(т.е. вектор злектрического поля 0 на стенках и sin(pi*x/a)sin(pi*y/b) в центре(a,b-стороны)), то по толстому волноводу в ту же сторону будет распространяться
TE1 мода, что есть целый период синусоиды.


> Рассмотрим аналогичную задачу для двух тонких, прямоугольныхх волноводов, которые плавно соединяются в один толстый, Если в двух тонких волноводах распространяются в противофазе две TE0 моды(т.е. вектор злектрического поля 0 на стенках и sin(pi*x/a)sin(pi*y/b) в центре(a,b-стороны)), то по толстому волноводу в ту же сторону будет распространяться
> TE1 мода, что есть целый период синусоиды.

Y-образное соединение - это наиболее интересный случай в этой задаче. Подавая на входы Y-соединения когерентные волны, должна наблюдаться интерференция с увеличением или уменьшением амплитуды на выходе. И здесь возникает вопрос баланса энергии. Если интенсивность на выходе уменьшается, то остаток энергии может либо диссипировать на разветвителе, либо отразиться назад. Также ты утверждаешь, что часть энергии в любом случае пройдёт вперёд. Поэтому возникает вопрос о соотношении энергий в этих трёх волнах (отражённой, прошедшей и рассеянной). Я думаю здесь есть что обсудить.


> > Рассмотрим аналогичную задачу для двух тонких, прямоугольныхх волноводов, которые плавно соединяются в один толстый, Если в двух тонких волноводах распространяются в противофазе две TE0 моды(т.е. вектор злектрического поля 0 на стенках и sin(pi*x/a)sin(pi*y/b) в центре(a,b-стороны)), то по толстому волноводу в ту же сторону будет распространяться
> > TE1 мода, что есть целый период синусоиды.

> Y-образное соединение - это наиболее интересный случай в этой задаче. Подавая на входы Y-соединения когерентные волны, должна наблюдаться интерференция с увеличением или уменьшением амплитуды на выходе. И здесь возникает вопрос баланса энергии. Если интенсивность на выходе уменьшается, то остаток энергии может либо диссипировать на разветвителе, либо отразиться назад. Также ты утверждаешь, что часть энергии в любом случае пройдёт вперёд. Поэтому возникает вопрос о соотношении энергий в этих трёх волнах (отражённой, прошедшей и рассеянной). Я думаю здесь есть что обсудить.

В СВЧ электронике существует схема "мостовой балансный смеситель". Выходы, на которые два когерентных сигнала приходят в противофазе, дают сумарный нулевой сигнал (взаимо уничтожаются).
Выходы, на который они приходят в фазе, дают удвоенный сигнал.
Т.е на сумарном выходе Y разветвителя, будет нулевой сигнал, а на раздельных входах появится отражение.

Группа Естественной Физики


> > Y-образное соединение - это наиболее интересный случай в этой задаче. Подавая на входы Y-соединения когерентные волны, должна наблюдаться интерференция с увеличением или уменьшением амплитуды на выходе. И здесь возникает вопрос баланса энергии. Если интенсивность на выходе уменьшается, то остаток энергии может либо диссипировать на разветвителе, либо отразиться назад. Также ты утверждаешь, что часть энергии в любом случае пройдёт вперёд. Поэтому возникает вопрос о соотношении энергий в этих трёх волнах (отражённой, прошедшей и рассеянной). Я думаю здесь есть что обсудить.

> В СВЧ электронике существует схема "мостовой балансный смеситель". Выходы, на которые два когерентных сигнала приходят в противофазе, дают сумарный нулевой сигнал (взаимо уничтожаются).
> Выходы, на который они приходят в фазе, дают удвоенный сигнал.
> Т.е на сумарном выходе Y разветвителя, будет нулевой сигнал, а на раздельных входах появится отражение.

Это интересно. Получается, что если смешиваются два некогерентных сигнала Io, то интенсивность на выходе будет 2*Io, отражения нет. Будем увеличивать степень когерентности входных сигналов. При противофазной настройке входов сигнал на выходе уменьшается до нуля, а разветвитель даёт 100% отражения для каждого плеча смесителя. При синфазной настройке входов отражения нет, зато вперёд идёт .. Кстати сколько идёт вперёд 2*Io или 4*Io (амплитуды ведь складываются, а не интенсивности)? Что-то здесь не сходится.


> > Рассмотрим аналогичную задачу для двух тонких, прямоугольныхх волноводов, которые плавно соединяются в один толстый, Если в двух тонких волноводах распространяются в противофазе две TE0 моды(т.е. вектор злектрического поля 0 на стенках и sin(pi*x/a)sin(pi*y/b) в центре(a,b-стороны)), то по толстому волноводу в ту же сторону будет распространяться
> > TE1 мода, что есть целый период синусоиды.

> Y-образное соединение - это наиболее интересный случай в этой задаче. Подавая на входы Y-соединения когерентные волны, должна наблюдаться интерференция с увеличением или уменьшением амплитуды на выходе. И здесь возникает вопрос баланса энергии. Если интенсивность на выходе уменьшается, то остаток энергии может либо диссипировать на разветвителе, либо отразиться назад. Также ты утверждаешь, что часть энергии в любом случае пройдёт вперёд. Поэтому возникает вопрос о соотношении энергий в этих трёх волнах (отражённой, прошедшей и рассеянной). Я думаю здесь есть что обсудить.

Ну из общих соображений баланса энергии можно получить условие унитарности для S-матрицы системы волноводов.
Она вводится следующим образом:
1)будем рассматривать только монохроматические колебания, т.е. все падающие и отраженные волны имеют частоту omega.
2)у волновода есть много мод в которых может распространяться волна с данной частотой, моды эти различаются поперечным распределением амплитуды электрического и магнитного поля; все моды можно получить решая уравнение Гельмгольца с правильными граничными условиями.
Рассмотрим поле каждой моды на бесконечности; оно состоит из волны бегущей в сторону соединения и из волны, бегущей от соединения. Нечто вроде

E=Ei,in(x,y)eikz+Ei,out(x,y)e-ikz

Элемент E(x,y), H(x,y) в каждой волне каждой моды представим в виде произведения нормированной величины соответствующей единичному переносу энергии и комплексной амплитуды соотв. моды.

Элемент Sij S-матрицы связывает амплитуду падающей волны в j-й моде с амплитудой отраженной волны
в i-й моде. В частности диагональный матричный элемент Sii определяет отражение волны в i-й моде.

Из сохранения знергии получаем S S+=1.
Я, конечно, грязновато изложил, сам чувствую, но вроде идея должна быть понятна. Точнее правильно было бы говорить либо намного меньше, либо намного больше.


> Ну из общих соображений баланса энергии можно получить условие унитарности для S-матрицы системы волноводов.
> Она вводится следующим образом:
> 1)будем рассматривать только монохроматические колебания, т.е. все падающие и отраженные волны имеют частоту omega.
> 2)у волновода есть много мод в которых может распространяться волна с данной частотой, моды эти различаются поперечным распределением амплитуды электрического и магнитного поля; все моды можно получить решая уравнение Гельмгольца с правильными граничными условиями.
> Рассмотрим поле каждой моды на бесконечности; оно состоит из волны бегущей в сторону соединения и из волны, бегущей от соединения. Нечто вроде

> E=Ei,in(x,y)eikz+Ei,out(x,y)e-ikz

> Элемент E(x,y), H(x,y) в каждой волне каждой моды представим в виде произведения нормированной величины соответствующей единичному переносу энергии и комплексной амплитуды соотв. моды.

> Элемент Sij S-матрицы связывает амплитуду падающей волны в j-й моде с амплитудой отраженной волны
> в i-й моде. В частности диагональный матричный элемент Sii определяет отражение волны в i-й моде.

> Из сохранения знергии получаем S S+=1.
> Я, конечно, грязновато изложил, сам чувствую, но вроде идея должна быть понятна. Точнее правильно было бы говорить либо намного меньше, либо намного больше.

Я завтра утром почитаю этот текст повнимательнее, но хотел бы попросить сделать вывод/резюме. Итак, волны входят на смеситель в противофазе. Какая часть мощности попадёт на выход Y-образного смесителя, сколько отразится и сколько рассеится. Нужны, разумеется, не численные оценки, а качественный анализ.


> > > Y-образное соединение - это наиболее интересный случай в этой задаче. Подавая на входы Y-соединения когерентные волны, должна наблюдаться интерференция с увеличением или уменьшением амплитуды на выходе. И здесь возникает вопрос баланса энергии. Если интенсивность на выходе уменьшается, то остаток энергии может либо диссипировать на разветвителе, либо отразиться назад. Также ты утверждаешь, что часть энергии в любом случае пройдёт вперёд. Поэтому возникает вопрос о соотношении энергий в этих трёх волнах (отражённой, прошедшей и рассеянной). Я думаю здесь есть что обсудить.

> > В СВЧ электронике существует схема "мостовой балансный смеситель". Выходы, на которые два когерентных сигнала приходят в противофазе, дают сумарный нулевой сигнал (взаимо уничтожаются).
> > Выходы, на который они приходят в фазе, дают удвоенный сигнал.
> > Т.е на сумарном выходе Y разветвителя, будет нулевой сигнал, а на раздельных входах появится отражение.

> Это интересно. Получается, что если смешиваются два некогерентных сигнала Io, то интенсивность на выходе будет 2*Io, отражения нет. Будем увеличивать степень когерентности входных сигналов. При противофазной настройке входов сигнал на выходе уменьшается до нуля, а разветвитель даёт 100% отражения для каждого плеча смесителя. При синфазной настройке входов отражения нет, зато вперёд идёт .. Кстати сколько идёт вперёд 2*Io или 4*Io (амплитуды ведь складываются, а не интенсивности)? Что-то здесь не сходится.

"... если смешиваются два некогерентных сигнала Io, то интенсивность на выходе будет 2*Io, отражения нет" - не верно. Будет векторная сумма.
Складываются мощности на постоянном волновом сопротивлении (закон сохранения энергии).

Группа Естественной Физики


> "... если смешиваются два некогерентных сигнала Io, то интенсивность на выходе будет 2*Io, отражения нет" - не верно. Будет векторная сумма. Складываются мощности на постоянном волновом сопротивлении (закон сохранения энергии).

Неверно. Векторная сумма будет у когерентных сигналов, разнесённых по фазе. Некогерентность означает, что по фазе они вообще не коррелируют.


> > Ну из общих соображений баланса энергии можно получить условие унитарности для S-матрицы системы волноводов.
> > Она вводится следующим образом:
> > 1)будем рассматривать только монохроматические колебания, т.е. все падающие и отраженные волны имеют частоту omega.
> > 2)у волновода есть много мод в которых может распространяться волна с данной частотой, моды эти различаются поперечным распределением амплитуды электрического и магнитного поля; все моды можно получить решая уравнение Гельмгольца с правильными граничными условиями.
> > Рассмотрим поле каждой моды на бесконечности; оно состоит из волны бегущей в сторону соединения и из волны, бегущей от соединения. Нечто вроде

> > E=Ei,in(x,y)eikz+Ei,out(x,y)e-ikz

> > Элемент E(x,y), H(x,y) в каждой волне каждой моды представим в виде произведения нормированной величины соответствующей единичному переносу энергии и комплексной амплитуды соотв. моды.

> > Элемент Sij S-матрицы связывает амплитуду падающей волны в j-й моде с амплитудой отраженной волны
> > в i-й моде. В частности диагональный матричный элемент Sii определяет отражение волны в i-й моде.

> > Из сохранения знергии получаем S S+=1.
> > Я, конечно, грязновато изложил, сам чувствую, но вроде идея должна быть понятна. Точнее правильно было бы говорить либо намного меньше, либо намного больше.

> Я завтра утром почитаю этот текст повнимательнее, но хотел бы попросить сделать вывод/резюме. Итак, волны входят на смеситель в противофазе. Какая часть мощности попадёт на выход Y-образного смесителя, сколько отразится и сколько рассеится. Нужны, разумеется, не численные оценки, а качественный анализ.


Резюме
Найти точные козффициенты проходения и отражения сложно,
т.к. для зтого нужно решать уравнение в частных производных(Гельмгольца) для разветвителя, притом со сложными гранусловиями, Можно однако сделать несколько качественных выводов о прохождении и отражении.

1. Следует учитывать что волна с данной частотой может распространяться в нескольких модах волновода. Число зтих мод конечно.
2. Закон сохранения энергии налагает некоторые условия на
коэффициенты прохождения и отражения для всех мод, эти условия можно переписать как условие унитарности некоторой
матрицы.

Из 1 наиболее существенно на мой взгляд, что волны в противофазе приходящие из двух волноводов могут давать не 0
на выходе 3-го волновода, а например другую его моду(более высокую).

Есть два тривиальных случая Y-соединения: когда третьего волновода вообще нет, и две волны приходят на гладкое соединение двух волноводов. В зтом случае, волна пришедшая
из первого волновода переходит во второй, и обзывается там отраженной.

Второй тривиальный случай: две TE00 моды приходящие из двух параллельных волноводов которые соприкасаются стенками. В некоторый момент стенку убирают,
получается толстый волновод. В нем вроде основной вклад дает TE10 волна.


> Резюме
> Найти точные козффициенты проходения и отражения сложно,
> т.к. для зтого нужно решать уравнение в частных производных(Гельмгольца) для разветвителя, притом со сложными гранусловиями, Можно однако сделать несколько качественных выводов о прохождении и отражении.

Ok, понимание того, что задача не так проста, как кажется на первый взгляд - это уже шаг к её решению.

> 1. Следует учитывать что волна с данной частотой может распространяться в нескольких модах волновода. Число зтих мод конечно.

Я предлагаю рассмотреть одномодовый волновод.

> 2. Закон сохранения энергии налагает некоторые условия на
> коэффициенты прохождения и отражения для всех мод, эти условия можно переписать как условие унитарности некоторой
> матрицы.

Прохождения, отражения и .. рассеяния.

> Из 1 наиболее существенно на мой взгляд, что волны в противофазе приходящие из двух волноводов могут давать не 0
> на выходе 3-го волновода, а например другую его моду(более высокую).

Вот это очень важно. Если волновод одномодовый, то, видимо, у высшей моды судьба затухнуть.

> Есть два тривиальных случая Y-соединения: когда третьего волновода вообще нет, и две волны приходят на гладкое соединение двух волноводов. В зтом случае, волна пришедшая
> из первого волновода переходит во второй, и обзывается там отраженной.

Не думаю, что этот случай имеет какое-то практическое значение.

> Второй тривиальный случай: две TE00 моды приходящие из двух параллельных волноводов которые соприкасаются стенками. В некоторый момент стенку убирают,
> получается толстый волновод. В нем вроде основной вклад дает TE10 волна.

Из чисто интуитивных соображений мне кажется, что для Y-смесителя прошедшей волны всё же не будет. Часть света отразится назад, а часть рассеится в виде неволноводных мод высшего порядка. Какие-нибудь комментарии?


> > Резюме
> > Найти точные козффициенты проходения и отражения сложно,
> > т.к. для зтого нужно решать уравнение в частных производных(Гельмгольца) для разветвителя, притом со сложными гранусловиями, Можно однако сделать несколько качественных выводов о прохождении и отражении.

> Ok, понимание того, что задача не так проста, как кажется на первый взгляд - это уже шаг к её решению.

> > 1. Следует учитывать что волна с данной частотой может распространяться в нескольких модах волновода. Число зтих мод конечно.

> Я предлагаю рассмотреть одномодовый волновод.
>
> > 2. Закон сохранения энергии налагает некоторые условия на
> > коэффициенты прохождения и отражения для всех мод, эти условия можно переписать как условие унитарности некоторой
> > матрицы.

> Прохождения, отражения и .. рассеяния.

> > Из 1 наиболее существенно на мой взгляд, что волны в противофазе приходящие из двух волноводов могут давать не 0
> > на выходе 3-го волновода, а например другую его моду(более высокую).

> Вот это очень важно. Если волновод одномодовый, то, видимо, у высшей моды судьба затухнуть.

> > Есть два тривиальных случая Y-соединения: когда третьего волновода вообще нет, и две волны приходят на гладкое соединение двух волноводов. В зтом случае, волна пришедшая
> > из первого волновода переходит во второй, и обзывается там отраженной.

> Не думаю, что этот случай имеет какое-то практическое значение.

> > Второй тривиальный случай: две TE00 моды приходящие из двух параллельных волноводов которые соприкасаются стенками. В некоторый момент стенку убирают,
> > получается толстый волновод. В нем вроде основной вклад дает TE10 волна.

> Из чисто интуитивных соображений мне кажется, что для Y-смесителя прошедшей волны всё же не будет. Часть света отразится назад, а часть рассеится в виде неволноводных мод высшего порядка. Какие-нибудь комментарии?

Ну в приведенном примере с тонкими волноводами соединяющимися в толстый, толстый волновод будет двухмодовым даже если тонкие одномодовые. Другой вопрос,
что теперь толстый волновод можно начать сужать, притом в некоторый момент он станет настолько узким, что вторая мода не сможет в нем распространяться. В зтом случае она
плавно отразиться от сужения, и результат потом даст
две отраженных волны в исходных волноводах. Ну вроде все.


> > "... если смешиваются два некогерентных сигнала Io, то интенсивность на выходе будет 2*Io, отражения нет" - не верно. Будет векторная сумма. Складываются мощности на постоянном волновом сопротивлении (закон сохранения энергии).

> Неверно. Векторная сумма будет у когерентных сигналов, разнесённых по фазе. Некогерентность означает, что по фазе они вообще не коррелируют.

Он некогерентных сигналах вообще разговора не было.
О чем Вы?

Группа Естественной Физики


> Ну в приведенном примере с тонкими волноводами соединяющимися в толстый, толстый волновод будет двухмодовым даже если тонкие одномодовые. Другой вопрос,
> что теперь толстый волновод можно начать сужать, притом в некоторый момент он станет настолько узким, что вторая мода не сможет в нем распространяться. В зтом случае она
> плавно отразиться от сужения, и результат потом даст
> две отраженных волны в исходных волноводах. Ну вроде все.

Ну хорошо, неволноводная мода отражается назад.. и что? Преобразуется в волноводную или затухает? Кажется всё же затухает. Эх.. нету под рукой хорошей книжки по радиоволноводам.


> А если теперь представить две плоские волны идущие одна за другой в ОДНОМ направлении с разностью фаз пи. Тогда эта разноость везде будет одинакова, то бишь везде интенсивность нулевая. Спрашивается где энергия.

Две волны в противофазе создают идеальную упругую среду пытаясь одновременно сжать и растянуть пространство - итог сверхсветовая скорость распространения чтодля энергии невозможно следовательно энергия и импульс выдавливаются наружу место интерференции становится для обоих волн зеркальным всэ энергия отбрасывается в сторону генератора волн. Чудес в физике не бывает.


> > Ну в приведенном примере с тонкими волноводами соединяющимися в толстый, толстый волновод будет двухмодовым даже если тонкие одномодовые. Другой вопрос,
> > что теперь толстый волновод можно начать сужать, притом в некоторый момент он станет настолько узким, что вторая мода не сможет в нем распространяться. В зтом случае она
> > плавно отразиться от сужения, и результат потом даст
> > две отраженных волны в исходных волноводах. Ну вроде все.

> Ну хорошо, неволноводная мода отражается назад.. и что? Преобразуется в волноводную или затухает? Кажется всё же затухает. Эх.. нету под рукой хорошей книжки по радиоволноводам.

Попадает во входные волноводы как отраженная волна. Во всех
случаях, про которые я говорил никакого затухания нету. Ну
бывают у теоретиков волноводы из идеально проводящего металла
и без дырок, только они никому их не показывают.


> Две волны в противофазе создают идеальную упругую среду пытаясь одновременно сжать и растянуть пространство

Чего-чего растянуть? На новую физику.


> > Ну хорошо, неволноводная мода отражается назад.. и что? Преобразуется в волноводную или затухает? Кажется всё же затухает. Эх.. нету под рукой хорошей книжки по радиоволноводам.

> Попадает во входные волноводы как отраженная волна. Во всех
> случаях, про которые я говорил никакого затухания нету. Ну
> бывают у теоретиков волноводы из идеально проводящего металла
> и без дырок, только они никому их не показывают.

На самом деле вопрос о том будут ли две когерентные волны, приходящие в противофазе на Y-смеситель, отражаться или затухать имеет принципиальное значение. В многомодовом случае ясно, что не удастся создать одинаковые условия интерференции для всех мод, т.ч. будет происходить перекачка из одной моды в другую. Поэтому я предложил рассмотреть случай одномодовых волноводов. В этом случае любая высшая мода будет неволноводной.

Итак, когда две волны основной моды складываются на смесителе в противофазе они рождают лишь вторую моду. Первая мода на выходе отсутствует. Что будет с ней? Затухнет. Как? Здесь есть варианты. Если волновод построен на основе полного внутреннего отражения, то мощность уйдёт в подложку. Если это полый металический волновод, то затухание обусловлено потерями в металлических стенках. Если рассмотреть экзотический случай сверхпроводимости, то, видимо, магнитное поле волны будет разрушать сверхпроводимость в тонком поверхостном слое волновода. В любом случае моё утверждение сводится к тому, что не будет ни прошедшей, ни отражённой волны. Вся мощность рассеится на разветвителе. Какие-нибудь возражения?

P.S. 2 Зиновий. Это же по Вашей специальности. Посмотрите в книжках. Не должно быть обратного отражения. Иначе на этом эффекте можно было бы сделать кучу полезных устройств, которые до сих пор не сделаны.


> > > Ну хорошо, неволноводная мода отражается назад.. и что? Преобразуется в волноводную или затухает? Кажется всё же затухает. Эх.. нету под рукой хорошей книжки по радиоволноводам.

> > Попадает во входные волноводы как отраженная волна. Во всех
> > случаях, про которые я говорил никакого затухания нету. Ну
> > бывают у теоретиков волноводы из идеально проводящего металла
> > и без дырок, только они никому их не показывают.

> На самом деле вопрос о том будут ли две когерентные волны, приходящие в противофазе на Y-смеситель, отражаться или затухать имеет принципиальное значение. В многомодовом случае ясно, что не удастся создать одинаковые условия интерференции для всех мод, т.ч. будет происходить перекачка из одной моды в другую. Поэтому я предложил рассмотреть случай одномодовых волноводов. В этом случае любая высшая мода будет неволноводной.

> Итак, когда две волны основной моды складываются на смесителе в противофазе они рождают лишь вторую моду. Первая мода на выходе отсутствует. Что будет с ней? Затухнет. Как? Здесь есть варианты. Если волновод построен на основе полного внутреннего отражения, то мощность уйдёт в подложку. Если это полый металический волновод, то затухание обусловлено потерями в металлических стенках. Если рассмотреть экзотический случай сверхпроводимости, то, видимо, магнитное поле волны будет разрушать сверхпроводимость в тонком поверхостном слое волновода. В любом случае моё утверждение сводится к тому, что не будет ни прошедшей, ни отражённой волны. Вся мощность рассеится на разветвителе. Какие-нибудь возражения?

> P.S. 2 Зиновий. Это же по Вашей специальности. Посмотрите в книжках. Не должно быть обратного отражения. Иначе на этом эффекте можно было бы сделать кучу полезных устройств, которые до сих пор не сделаны.

Стоило бы все же рассмотреть такую задачку: имеется двухмодовый волновод,
который на расстояниях много больших длины волны сужается
до одномодового. Вопрос при этом: есть ли отраженная волна,
или просто величина векторов поля растет немерянно при приближении
к критической точке (kz=0)?


> Стоило бы все же рассмотреть такую задачку: имеется двухмодовый волновод,
> который на расстояниях много больших длины волны сужается
> до одномодового. Вопрос при этом: есть ли отраженная волна,
> или просто величина векторов поля растет немерянно при приближении
> к критической точке (kz=0)?

Если сужение происходит очень медленно, то отражённой волны не будет. Здесь удобно рассмотреть распространение волны в лучевом приближении. Направляемая волна, распространяясь по сужающемуся участку волновода, испытывает зигзагообразное отражение с постоянно уменьшающимся углом падения на границу волновода (отсчитываемый от нормали). Когда значение этого угла падения станет меньше критического, то мода затухнет (или начнёт выводится в диэлектрическую подложку, если мы имеем дело с полным внутренним отражением). При этом kz стремится к 0.

Если же сужение происходит очень резко (в пределе это ступенька), то часть волны отразится назад. Остальная часть затухнет в неволноводной моде. Предельный угол сужения волновода, при котором ещё не будет происходить обратного отражения, также удобно рассчитать в лучевом приближении.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100