Момент инерции прямого круглого однородного конуса

Сообщение №8542 от Юрий 28 января 2002 г. 18:52
Тема: Момент инерции прямого круглого однородного конуса

Надо определить момент инерции относительно его оси, если масса m, а радиус основания R.

У меня опять вопрос: что значит прямой? Это у него угол при вершине равен 90°. Тогда высота должна быть равна R. Это так?
Какой вид интеграла будет здесь. И вообще где можно взять такую книжку чтобы раз и навсегда научиться определять момент инерции любых тел. А то я себя чувствую болваном в этом вопросе. Подскажите пожалуйста.


Отклики на это сообщение:

> Надо определить момент инерции относительно его оси, если масса m, а радиус основания R.

> У меня опять вопрос: что значит прямой? Это у него угол при вершине равен 90°. Тогда высота должна быть равна R. Это так?
> Какой вид интеграла будет здесь. И вообще где можно взять такую книжку чтобы раз и навсегда научиться определять момент инерции любых тел. А то я себя чувствую болваном в этом вопросе. Подскажите пожалуйста.

Для набора точек момент инерции сумма m(i)*r^2(i) где r(i) расстояние i-ой точки до оси.
Для непрерывной среды Int(ro(r)*r^2*dV)
Если плотность ro постоянна можно вынести.
Для тела с осью вращения удобно в цилиндрических координатах. dV=r*dr*d(fi)*dz
От угла останется 2pi. так что останется двойной интеграл
2Pi*Int(Int(r^3)dr)dz

Начало z выбираем в вершине конуса. Осталось проинтегрировать.


Если нет тогда сколько должно получиться?


> Если нет тогда сколько должно получиться?
должно получитсья меньше
поскольку для крайних точек и то mr^2
при усреднении коэффициент получится меньше единицы



> > Если нет тогда сколько должно получиться?
> должно получитсья меньше
> поскольку для крайних точек и то mr^2
> при усреднении коэффициент получится меньше единицы

Как это сделать я вроде всё делал правильно.

Объём этого конуса равен V=1/3*pi*R^3
dV=1/9*pi*R^2*dR А мне давали другой dV.

Может из-за этого?

Как всё будет выглядеть? Если не трудно распишите.



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100