Помогите вывести формулу для момента инерции шара

Сообщение №8495 от Юрий 27 января 2002 г. 03:47
Тема: Помогите вывести формулу для момента инерции шара

Ну не могу я её проклятую получить. I = 4/5*m*R^2
Как это вывести помогите мне пожа-а-а-луйста.


Отклики на это сообщение:

> Ну не могу я её проклятую получить. I = 4/5*m*R^2
> Как это вывести помогите мне пожа-а-а-луйста.

Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками относительно центра шара, очевидно, равен m*R^2. Для сплошного шара интегрируем по радиусу от 0 до R. Получаем (3/5)m*R^2. Далее если интересует момент инерции относительно диаметра, то используем формулу: 2I = Ix + Iy + Iz. Окончательно получаем: 2/5*m*R^2.


> > Ну не могу я её проклятую получить. I = 2/5*m*R^2
> > Как это вывести помогите мне пожа-а-а-луйста.

> Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками относительно центра шара, очевидно, равен m*R^2. Для сплошного шара интегрируем по радиусу от 0 до R. Получаем (3/5)m*R^2. Далее если интересует момент инерции относительно диаметра, то используем формулу: 2I = Ix + Iy + Iz. Окончательно получаем: 2/5*m*R^2.


А чему равны Ix Iy Iz?
Мне надо именно относительно диаметра найти момент инерции шара.


> > > Ну не могу я её проклятую получить. I = 2/5*m*R^2
> > > Как это вывести помогите мне пожа-а-а-луйста.

> > Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками относительно центра шара, очевидно, равен m*R^2. Для сплошного шара интегрируем по радиусу от 0 до R. Получаем (3/5)m*R^2. Далее если интересует момент инерции относительно диаметра, то используем формулу: 2I = Ix + Iy + Iz. Окончательно получаем: 2/5*m*R^2.

> А чему равны Ix Iy Iz?
> Мне надо именно относительно диаметра найти момент инерции шара.

I=(3/5)m*R^2- момент инерции шара относительно центра
Ix = Iy = Iz (симметрия);
2I = Ix + Iy +Iz, следовательно
3Ix=2I
Ix=2I/3


> Ну не могу я её проклятую получить. I = 4/5*m*R^2
> Как это вывести помогите мне пожа-а-а-луйста.
Элемент объема
(r^2)*cos(teta)*d(fi)*d(teta)*dr
Ответ
ro*(Int (rsin(teta))^2*(r^2)*cos(teta)*d(fi)*d(teta)*dr)
Вот и интегрируй


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100