Излучение электрона в магнитном поле

Сообщение №8104 от Леонид 15 января 2002 г. 08:24
Тема: Излучение электрона в магнитном поле

Сообщение от Зиновий Докторович , 17 марта 2001 г.
("Вопрос Зубру и всем интересующимся физикой"):

> В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

Круговое движение электрона в магнитном поле квантуется примерно так же как и в атоме. Его энергия может принимать лишь дискретные значения  ћw(n + 1/2). Время жизни на каждом уровне можно оценить, положив W·t ~ 1, где W - мощность дипольного излучения электрона (в данном случае квадрупольное и мультипольное излучения много слабее дипольного). 

t = 3ћc3/2e2R2w3

Если мы подставим в эту формулу параметры движения электрона, предложенные Зиновием (R = 1 м, f = 1 кГц), то время жизни t оказывается равной около 2,5 лет. Т.е. можно заключить, что при таком движении по окружности электрон практически не излучает.

Реальная чувствительность радиоэлектронной аппаратуры на частоте ~1 кГц составляет порядка 10-17 Вт, т.е. понадобится излучение в 1021 раз более мощное, чтобы зарегистрировать его. Такое излучение могло бы быть получено от кругового тока 105 А, если бы мощности излучения от каждого электрона просто складывались. Однако факт состоит в том, что дипольный момент такого огромного количества электронов практически равен нулю и усиления излучения не происходит (излучения всех электронов складываются в произвольной фазе и гасят друг друга).

Таким образом, Зиновий прав. Прядок получаемых цифр позволяет говорить, что ни отдельный электрон, ни круговой ток не излучает электромагнитную волну (точнее говоря, при предположениях, сделанных выше такое электромагнитное излучение не может быть зарегистрировано ни в настоящее время, ни в обозримом будущем).


Отклики на это сообщение:

> Сообщение от Зиновий Докторович , 17 марта 2001 г.
> ("Вопрос Зубру и всем интересующимся физикой"):

> > В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

> Круговое движение электрона в магнитном поле квантуется примерно так же как и в атоме. Его энергия может принимать лишь дискретные значения w(n + 1/2). Время жизни на каждом уровне можно оценить, положив W·t ~ 1, где W - мощность дипольного излучения электрона (в данном случае квадрупольное и мультипольное излучения много слабее дипольного).

t = 3 c3/2e2R2w3

не понял, кто это сказал, что можно так оценить время жизни?
Можно оценить "размытость" уровя энергии зная время жизни на уровне с помощью "соот-я неопределенностей" для времени-энергии.
Но то что вы говорите(W*t~1)я что-то никогда не слышал. Откуда вычитали?


> > Круговое движение электрона в магнитном поле квантуется примерно так же как и в атоме. Его энергия может принимать лишь дискретные значения w(n + 1/2). Время жизни на каждом уровне можно оценить, положив W·t ~ 1, где W - мощность дипольного излучения электрона (в данном случае квадрупольное и мультипольное излучения много слабее дипольного).

t = 3 c3/2e2R2w3

> не понял, кто это сказал, что можно так оценить время жизни?
> Можно оценить "размытость" уровя энергии зная время жизни на уровне с помощью "соот-я неопределенностей" для времени-энергии.
> Но то что вы говорите(W*t~1)я что-то никогда не слышал. Откуда вычитали?

Точную ссылку сразу не дам, но я видел, что так оценивают по порядку величины время жизни возбуждённого уровня ядра в оболочечной модели. Такой подход меня заинтересовал и я решил применить его к уровням энергии электрона в магнитном поле. Получился довольно интересный результат, который конечно, нуждается в более детальном обосновании. Что касается отношения неопределённости, то сразу не видно, какую полезную информацию мы можем из него вытянуть, разве лишь то, что спектральная линия будет очень узкой, но оно и так ясно.


> > В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

Sinhrotronnoe izluchenie nablyudali eshe let etak 60 nazad. Seichas ego ispol'zuyut v medizinskih zelyah. Severnoe siyanie v polyarnyh shirotah - eto est' kak raz izluchenie pri dvizhenii elektronov po spiral'nym traektoriyam v magnitnom pole v ionosfere Zemli.

> Круговое движение электрона в магнитном поле квантуется примерно так же как и в атоме.

$$ Tol'ko kogda radius orbity 1 metr, to eto uzhe ne kvantovoe sostoyanie, a klassicheskoe - superpozitziya ogromnogo chisla kvantovyh sostoyanii.

Его энергия может принимать лишь дискретные значения  ћw(n + 1/2). Время жизни на каждом уровне можно оценить, положив W·t ~ 1, где W - мощность дипольного излучения электрона (в данном случае квадрупольное и мультипольное излучения много слабее дипольного).

$$ Koli vezde pishesh postoyannye Planka, to i v tol'ko chto napisannoi formule ei ne meshaet byt'. No ona vse-ravno ne pravil'naya. Potomu chto ona tol'ko dlya odnogo kvantovogo sostoyaniya. A pravil'no budet pisat'

tau = E / W,

kge E - nachal'naya energiya elektrona (E = m v^2/2), a W - moschnost'.

 

t = 3ћc3/2e2R2w3

> Если мы подставим в эту формулу параметры движения электрона, предложенные Зиновием (R = 1 м, f = 1 кГц), то время жизни t оказывается равной около 2,5 лет. Т.е. можно заключить, что при таком движении по окружности электрон практически не излучает.

$$ Sootvetstvenno, nikakih 2.5 let ne poluchitsa. A v atome vodoroda radiazionnoe vrema zhizni osnovnogo sostoyaniya pri otzenke po klassichekoi formule poluchaesta chto-to tipa 10^-10 sekund. A vodorod tem ne menee suschestvuet. Poidi v park Gor'kogo i kupi sebe vozdushnyi sharik nadutyi vodorodom.

> Реальная чувствительность радиоэлектронной аппаратуры на частоте ~1 кГц составляет порядка 10-17 Вт, т.е. понадобится излучение в 1021 раз более мощное, чтобы зарегистрировать его. Такое излучение могло бы быть получено от кругового тока 105 А, если бы мощности излучения от каждого электрона просто складывались. Однако факт состоит в том, что дипольный момент такого огромного количества электронов практически равен нулю и усиления излучения не происходит (излучения всех электронов складываются в произвольной фазе и гасят друг друга).

$$ A za bazar otvetish? Sovsem zagnalsya uzhe! Pri dvizhenii elektronov s uglovoi skorost'yu v 1 kGz volnovaya zona v kotoroi mozhno govorit' o faze izlucheniya nachinaetsa s rasstoyaniya v neskol'ko desyatkov kilometrov. A kolechko razmerom v 1 metr nastol'ko malo po sravneniyu s etim razmerom, chto vse elektrony budut izluchat' v odnoi faze.

> Таким образом, Зиновий прав. Прядок получаемых цифр позволяет говорить, что ни отдельный электрон, ни круговой ток не излучает электромагнитную волну (точнее говоря, при предположениях, сделанных выше такое электромагнитное излучение не может быть зарегистрировано ни в настоящее время, ни в обозримом будущем).

Smotri nachalo teksta. Volody kstati dazhe ssylki na Phys.Revovskie stat'i 50 letnei davnosti daval gde opisany ustanovki po izmereniyu sinhrotrona.


> Точную ссылку сразу не дам, но я видел, что так оценивают по порядку величины время жизни возбуждённого уровня ядра в оболочечной модели. Такой подход меня заинтересовал и я решил применить его к уровням энергии электрона в магнитном поле. Получился довольно интересный результат, который конечно, нуждается в более детальном обосновании. Что касается отношения неопределённости, то сразу не видно, какую полезную информацию мы можем из него вытянуть, разве лишь то, что спектральная линия будет очень узкой, но оно и так ясно.

Так, проверте источники свои. Мне кажется вкралась ошибка.
Вот почему мне так кажется: есть соотношение неопределенностей "время-энергия" dE*dt~h
Время жизни возбужденного состояния так и оценивают:
считают dE~E , t - время жизнь электрона на этом уровне. НО В ПРАВОЙ ЧАСТИ НЕ ЕДИНИЦА А АШ С ПЛАНКОЙ!!!

Хочу заметить, что соотношение неопределенностей для энергии-времени не есть соотношение неопределенностей. Оно получается формально математически из классического "координата-импульс" Но тврактовки у него совсем другие. Не о каких неопределенностях во времени речи быть не может(, как и в энергии впрчем). Мне давали ссылку, вроде 3 том параграф 44, там трактовки есть.

А с еденицей в правой части надо Вам разобраться.



> tau = E / W,

О! А может это там у тебя имелось в виду, Леонид?


> Круговое движение электрона в магнитном поле квантуется примерно так же как и в атоме. Его энергия может принимать лишь дискретные значения ћw(n + 1/2). Время жизни на каждом уровне можно оценить, положив W·t ~ 1, где W - мощность дипольного излучения электрона (в данном случае квадрупольное и мультипольное излучения много слабее дипольного).

В предложении выше была допущена описка:

вместо W·t ~ 1 нужно писать W·t ~ ћw,

т.е. мы сравниваем энергию дипольного излучения за время t и нергию перехода между уровнями ћw. Далее в формуле всё правильно. Получается, что энергия дипольного излучения 9·10-32 эрг/с, а энергия перехода - 6,6·10-24 эрг.


> Так, проверте источники свои. Мне кажется вкралась ошибка.

Да, действительно, была допущена описка. Вместо W·t ~ 1 нужно писать W·t ~ ћw,

т.е. мы сравниваем энергию дипольного излучения за время t и энергию перехода между уровнями ћw. Далее в формуле всё правильно. Получается, что энергия дипольного излучения 9·10-32 эрг/с, а энергия перехода - 6,6·10-24 эрг.

Что касается соотношения неопределённости, то оно связывает неопределённость энергии уровня ћDw (ширину линии) с временем жизни t в возбуждённом состоянии (ћDwt~ћ).

> А с еденицей в правой части надо Вам разобраться.

Молодец, что заметил (единственный, кстати). Не зря тебе поставили 50.


> > tau = E / W,

> О! А может это там у тебя имелось в виду, Леонид?

tau в таком виде - это время, за которое электрон теряет практически всю свою энергию. Никакого смысла и отношения к поставленной задаче эта величина не имеет.


> > Так, проверте источники свои. Мне кажется вкралась ошибка.

> Да, действительно, была допущена описка. Вместо W·t ~ 1 нужно писать W·t ~ w,
> т.е. мы сравниваем энергию дипольного излучения за время t и энергию перехода между уровнями w. Далее в формуле всё правильно. Получается, что энергия дипольного излучения 9·10-32 эрг/с, а энергия перехода - 6,6·10-24 эрг.

Во, это уже вполне логично выглядит.

> Что касается соотношения неопределённости, то оно связывает неопределённость энергии уровня Dw (ширину линии) с временем жизни t в возбуждённом состоянии ( Dwt~ ).


А бы сказал так. Энергию мы можем измерить абсолютно точно. Но сам электрон может обладать эергией в интервале E+-dE.


> > А с еденицей в правой части надо Вам разобраться.

> Молодец, что заметил (единственный, кстати). Не зря тебе поставили 50.

да нет, поставили мне их зря. Я тогда на четверку с натяжкой знал. Просто лектор меня помнил.:-) По блату так сказать.


> > > tau = E / W,

> > О! А может это там у тебя имелось в виду, Леонид?

> tau в таком виде - это время, за которое электрон теряет практически всю свою энергию. Никакого смысла и отношения к поставленной задаче эта величина не имеет.

Хмм.. Можно поспорить с этим :-)
Ведь ничего лучше dE~E мы ,как я понимаю , предположить не можем:-) В конце концов у нас оценка времени.


> > > > tau = E / W,

> > > О! А может это там у тебя имелось в виду, Леонид?

> > tau в таком виде - это время, за которое электрон теряет практически всю свою энергию. Никакого смысла и отношения к поставленной задаче эта величина не имеет.

> Хмм.. Можно поспорить с этим :-)
> Ведь ничего лучше dE~E мы ,как я понимаю , предположить не можем:-) В конце концов у нас оценка времени.

Скажем летает много электронов. Они излучают мощность W. Мы знаем, что энергия излучения квантуется как hw/2p. Сколько квантов испускается в секунду? N = 2pW/hw. Какой средний промежуток времени между фотонами? t = 1/N. Вот и берём это t за время жизни электрона на орбите, по истечению которого он не останавливается, а переходит на более низкую орбиту с испусканием фотона.


> > > tau = E / W,

> > О! А может это там у тебя имелось в виду, Леонид?

> tau в таком виде - это время, за которое электрон теряет практически всю свою энергию. Никакого смысла и отношения к поставленной задаче эта величина не имеет.

A kakova postavlennaya zadacha?


> > В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

Что значит "никто и никогда это излучение не наблюдал"? А как же известная проблема синхротронного излучения, на которое уходит такая прорва энергии, что это фактически ставит предел возможностям ускорителей?


> > > В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

> Что значит "никто и никогда это излучение не наблюдал"? А как же известная проблема синхротронного излучения, на которое уходит такая прорва энергии, что это фактически ставит предел возможностям ускорителей?

Это долгая история. Имеется в виду не синхротронное излучение ультрарелятивистских электронов, а дипольное излучение медленных электронов (R~1 метра, f~1 кГц) в постоянном магнитном поле. Именно такая ситуация с точки зрения Зиновия имеет место быть в магнитных накопителях.


> > > > В вакуумных магнитных накопителях электроны, двигаясь по инерции, перпендикулярно линиям магнитной индукции, по круговым орбитам, под действием силы Лоренца, согласно теории излучения должны излучать электромагнитные волны. Однако никто и никогда это излучение не наблюдал и электроны не теряют энергию на излучение. Как вы можете объяснить эту ситуацию?

> > Что значит "никто и никогда это излучение не наблюдал"? А как же известная проблема синхротронного излучения, на которое уходит такая прорва энергии, что это фактически ставит предел возможностям ускорителей?

> Это долгая история. Имеется в виду не синхротронное излучение ультрарелятивистских электронов, а дипольное излучение медленных электронов (R~1 метра, f~1 кГц) в постоянном магнитном поле. Именно такая ситуация с точки зрения Зиновия имеет место быть в магнитных накопителях.

Это называется "циклотронным" излучением. Синхротронное - это всего лишь релятивистское циклотронное.



> Синхротронное - это всего лишь релятивистское циклотронное.

Не совсем. Синхротронное излучение направлено по касательной к траектории движения электрона, а циклотронное - перпендикулярно плоскости движения, т.е. здесь несколько иная физика. К тому у них несопостовимые интенсивности.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100