С нашего форума.

Сообщение №7784 от Frost 29 декабря 2001 г. 22:47
Тема: С нашего форума.

В чем [принципиальная] разница между соотношением неопределенности для энергии и времени и соотношением неопределнности между импульсом и координатами?


Отклики на это сообщение:

> В чем [принципиальная] разница между соотношением неопределенности для энергии и времени и соотношением неопределнности между импульсом и координатами?

$$ Imho, v prinzipe nikakoi. Po krainei mere vyvesti mozhno tochno tak zhe, esli uchest' chto operator energii (grubo govorya, pokazyvayuschii kak bystro volnovaya funkziya menyaetsa vo vremeni) est' E = i d/dt, a operator vremeni- prosto t. Landavshitz chto-to pishet na temu v konze glavy pro nestazionarnuyu teoriyu vozmuschenii. Odnako ya ne prochuvstvoval. Kto znaet - prokommentiruite!


> В чем [принципиальная] разница между соотношением неопределенности для энергии и времени и соотношением неопределнности между импульсом и координатами?

Dp и Dx - неопределённости значений импульса и координаты в один и тот же момент времени. Они показывают, что эти две величины, вообще говоря, не могут иметь одновременно строго определённые значения. Энергия же, напротив, может быть измерена в каждый данный момент времени с любой точностью. Величина DE есть разность двух точно измеренных значений энергии в два разных момента времени, а не неопределённость значения энергии в определённый момент времени. В этом состоит принципиальное отличие соотношений неопределённости для энергии-времени и координаты-импульса в квантовой механике.

В оптике неопределённость энергии-импульса связывает время импульса с шириной его спектральной линии. Домножив и разделив на скорость света приходим к неопределённости DkDx~2p число. Несколько иной смысл имеет соотношение неопределённости для координаты, поперечной направлению распространения света, которое может иметь отношение к дифракции монохроматических волн.



> > В чем [принципиальная] разница между соотношением неопределенности для энергии и времени и соотношением неопределнности между импульсом и координатами?

> Dp и Dx - неопределённости значений импульса и координаты в один и тот же момент времени. Они показывают, что эти две величины, вообще говоря, не могут иметь одновременно строго определённые значения. Энергия же, напротив, может быть измерена в каждый данный момент времени с любой точностью.

$$ Interesno interesno.... A chto esli sistema nahoditsa v superpozitsii dvuh sostoyanii imeyuschih opredelennuyu energiyu, skazhem c1 |E1> + c2 |E2>, chemu budet ravna energiya?

Величина DE есть разность двух точно измеренных значений энергии в два разных момента времени, а не неопределённость значения энергии в определённый момент времени.

$$ Chto-to ne sovsem ponyatno. Dopustim sistema imeet opredelennoe znachenie energii E, to est' nahoditsa v nekotorom sobstvennom sostoyanii s etoi energiei. Ty utverzhdaesh, chto znachenie E mozhno izmeryat' tochno v lyuboi moment vremeni. No pri izmerenii v dva dostatochno blizkih momenta vremeni, ty poluchish raznye znacheniya. Ya pravil'no ponyal, chto eto svyazano s tem chto sovershaya izmereniya ty perevedesh sistemu v sostoyanie otlichnoe ot |E> ?

В этом состоит принципиальное отличие соотношений неопределённости для энергии-времени и координаты-импульса в квантовой механике.

> В оптике неопределённость энергии-импульса связывает время импульса с шириной его спектральной линии. Домножив и разделив на скорость света приходим к неопределённости DkDx~2p число. Несколько иной смысл имеет соотношение неопределённости для координаты, поперечной направлению распространения света, которое может иметь отношение к дифракции монохроматических волн.

$$ Lirika. Ono imeet sovershenno takoi zhe smysl.



Величина DE есть разность двух точно измеренных значений энергии в два разных момента времени, а не неопределённость значения энергии в определённый момент времени.

Мне почему-то кажется, что это неверно.
Вы это говорили кому-нибудь из гуру?

Как с этой точки зрения определить скажем размытость энергии частици, живущей время Т?


> $$ Chto-to ne sovsem ponyatno. Dopustim sistema imeet opredelennoe znachenie energii E, to est' nahoditsa v nekotorom sobstvennom sostoyanii s etoi energiei. Ty utverzhdaesh, chto znachenie E mozhno izmeryat' tochno v lyuboi moment vremeni. No pri izmerenii v dva dostatochno blizkih momenta vremeni, ty poluchish raznye znacheniya. Ya pravil'no ponyal, chto eto svyazano s tem chto sovershaya izmereniya ty perevedesh sistemu v sostoyanie otlichnoe ot |E> ?

Тут имеется в виду следующее. Пусть имеется система из двух взаимодействующих частей. В какой-то момент времени измеряем сумму энергий частей E. Записываем. Через промежуток времени Dt повторяем измерение суммы энергий частей. Сравниваем с записанным значением. Оказывается, что эти значения не равны. Т.е. закон сохранения энергии не выполняется.  При этом  DE оказывается ~  ћ/Dt. Чем больше промежуток времени между измерениями, тем с большей точностью выполняется закон сохранения энергии. > > В оптике неопределённость энергии-импульса связывает время импульса с шириной его спектральной линии. Домножив и разделив на скорость света приходим к неопределённости DkDx~2p число. Несколько иной смысл имеет соотношение неопределённости для координаты, поперечной направлению распространения света, которое может иметь отношение к дифракции монохроматических волн.

> $$ Lirika. Ono imeet sovershenno takoi zhe smysl.

Соотношения неопределённости, широко используемые в оптике, аналогичны принципу неопределённости Гейзенберга в квантовой механики, где, однако, они имеют иную интерпретацию. В оптике эти соотношениямогут быть получены независимым путём из спектрального анализа. Кстати, в радиотехнике известно, что произведение полосы на коэфициент усиления тоже есть константа. Может кто-нибудь возмётся вывести это квантовой механики?


> Величина DE есть разность двух точно измеренных значений энергии в два разных момента времени, а не неопределённость значения энергии в определённый момент времени.

> Мне почему-то кажется, что это неверно.
> Вы это говорили кому-нибудь из гуру?

См. Ландафшиц т.3, гл.VI, пар.44.

> Как с этой точки зрения определить скажем размытость энергии частици, живущей время Т?

Если в начале система была в состоянии E0, а затем распалась на части с энергией E1 и E2, то E0 не равно в точности E1+E2: |E0-(E1+E2)|~ћT.


Я не физик, а любопытсвующий, и поэтому не судите меня строго, но у меня после прочтения вышесказанного возникла такая ассоциация, возможно DE - это как бы или "переходный процесс", который через некоторое время заканчивается или это такой элементарный "глоток дыхания" любой системы в процессе ее жизни. Ведь любая система не изолированна от других систем.
Кстати, когда-то у меня была такая "теория" или ощущение, что элементарность - это степень неоднородности. Что имеется ввиду. А то, что элементарная частица, не может быть не однородной, по определению. А однородное тело это аналог абсолютно твердого тела, т.е. такого тела при воздействии на любую точку которого все другие "узнают" об этом мгновенно и одновременно. Т.е. для внешнего мира это тело "невидимо". И соответсвенно такое тело "не сопротивляется" внешним воздействиям и поэтому оно будет "выглядить", как тело не имеющее массы покоя. Так вот исходя из этого не элементарность, например, электрона была очевидна еще до экспериментов по выяснению из чего он состоит, а просто исходя из того, что он имел не нулевую массу покоя. Короче критерий не элементарности любой частицы - не нулевая масса покоя. Вот только такие "частицы", как фотон и ему подобные это с выше указанной точки зрения элементарны. Из СТО известно, что при скорости света линейные размеры тела нулевые (невидимое тело) и инерционная масса равна нулю (фотон "внутри" видимо однороден или его части связанны "неразрывно"?).
В свою очередь именно неоднородность является мерилом инерционности. Т.к. для того чтобы все точки неоднородного тела "приняли" внешнее воздествие целиком нужно, чтобы каждай из его состовяляющих "узнала" о внешнем воздействии и соответственно нужно время для этого. Мне кажется, что DE - это видимо и есть минимальная порция энергии или времени для передачи воздействия от одной составляющей неоднородного тела к другой или это минимально "мерило связи" между ними. Очень наглядный пример, когда мы толкаем тяжелую дверь, как она сопротивляется в начале, когда о воздействии еще "не знают" большинство ее частей, и как дальше она идет все легче и легче, когда уже "все в курсе".
Конечно, все вышеизложенное, весьма наивно, но может быть здесь есть что-то правдоподобное?
Хотелось бы узнать мнение специалистов.



> В чем [принципиальная] разница между соотношением неопределенности для энергии и времени и соотношением неопределнности между импульсом и координатами?

Мне сказали слова пр то, что время это параметр и его можно определить точно, посему трактовка должна быть другая....
Кто-нибудь что-нибудь слышал подобного?


Все это лажа, Dt это не промежуток времени между измерениями, а время самого измерения, ибо ни одно
измерение мгновенно не делается.Соответственно , чем меньше
это время , тем больше неопределенность в энергии.


> > $$ Chto-to ne sovsem ponyatno. Dopustim sistema imeet opredelennoe znachenie energii E, to est' nahoditsa v nekotorom sobstvennom sostoyanii s etoi energiei. Ty utverzhdaesh, chto znachenie E mozhno izmeryat' tochno v lyuboi moment vremeni. No pri izmerenii v dva dostatochno blizkih momenta vremeni, ty poluchish raznye znacheniya. Ya pravil'no ponyal, chto eto svyazano s tem chto sovershaya izmereniya ty perevedesh sistemu v sostoyanie otlichnoe ot |E> ?
///////
impuls=(const)/*Komment pri beskonechnosti zizni smert'->*/

> Тут имеется в виду следующее. Пусть имеется система из двух взаимодействующих частей. В какой-то момент времени измеряем сумму энергий частей E. Записываем. Через промежуток времени Dt повторяем измерение суммы энергий частей. Сравниваем с записанным значением. Оказывается, что эти значения не равны. Т.е. закон сохранения энергии не выполняется.  При этом  DE оказывается ~  ћ/Dt. Чем больше промежуток времени между измерениями, тем с большей точностью выполняется закон сохранения энергии. > > В оптике неопределённость энергии-импульса связывает время импульса с шириной его спектральной линии. Домножив и разделив на скорость света приходим к неопределённости DkDx~2p число. Несколько иной смысл имеет соотношение неопределённости для координаты, поперечной направлению распространения света, которое может иметь отношение к дифракции монохроматических волн.

> > $$ Lirika. Ono imeet sovershenno takoi zhe smysl.

> Соотношения неопределённости, широко используемые в оптике, аналогичны принципу неопределённости Гейзенберга в квантовой механики, где, однако, они имеют иную интерпретацию. В оптике эти соотношениямогут быть получены независимым путём из спектрального анализа. Кстати, в радиотехнике известно, что произведение полосы на коэфициент усиления тоже есть константа. Может кто-нибудь возмётся вывести это квантовой механики?



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100