Одномерное электричество

Сообщение №7684 от Игрек 24 декабря 2001 г. 14:32
Тема: Одномерное электричество

Тут вскрылась одна любопытная вещь.
Каков закон Кулона в одномерном случае?

Если мы рассмотрим двумерный случай круга (R) с равномерно распределенной плотностью заряда ро и захотим определить потенциал в точке, лежащей внутри круга (r), то по-видимому следует считать интеграл Ро/(R1-r) *d(pi*R1^2),R1Теперь рассмотрим одномерный случай, и по аналогии:
ро/(x1-x)*dx1, x1Итак, вопрос: каков потенциал во внутренней точке равномернозаряженного стержня длины X? дает удивительный ответ.

У кого какие-мнения?
Есть предложение ликивдировать этот парадокс модификацией закона Кулона для одномерного случая? Но кажется, это чересчур радикально?
Вот, лично я в тупике.

Р.Ы. Все теоремы Гаусса сформулированы для трехмерного случая.. Каковы они в одномерном случае?


Отклики на это сообщение:

> Тут вскрылась одна любопытная вещь.
> Каков закон Кулона в одномерном случае?

> Если мы рассмотрим двумерный случай круга (R) с равномерно распределенной плотностью заряда ро и захотим определить потенциал в точке, лежащей внутри круга (r), то по-видимому следует считать интеграл Ро/(R1-r) *d(pi*R1^2),R1> Теперь рассмотрим одномерный случай, и по аналогии:
> ро/(x1-x)*dx1, x1> Итак, вопрос: каков потенциал во внутренней точке равномернозаряженного стержня длины X? дает удивительный ответ.

> У кого какие-мнения?
> Есть предложение ликивдировать этот парадокс модификацией закона Кулона для одномерного случая? Но кажется, это чересчур радикально?
> Вот, лично я в тупике.

> Р.Ы. Все теоремы Гаусса сформулированы для трехмерного случая.. Каковы они в одномерном случае?

Теорема Гаусса в виде "поток вектора Е из границы замкнутой
области пропорционален суммарному заряду внутри области"
годится и для одномерного стержня. И для одномерного случая,
и для нульмерного (точечного заряда) потенциал на заряде
равен бесконечности. Следовательно, электростатическая энергия
там бесконечна. Но если можно сказать, что одномерных стержней
в природе нет, то точечные заряды считается, что существуют.
С этого и начинается известная проблема расходимостей.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100