news: GOCE может сойти с орбиты 26 октября

Сообщение №75079 от Alexander 28 октября 2013 г. 11:30
Тема: news: GOCE может сойти с орбиты 26 октября

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

Отклики на это сообщение:

> > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

>

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

>

Сомневаюсь (про 26 число).
20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232

> > > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

> >

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

> >

Сомневаюсь (про 26 число).
20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232
22 октября высота ПЕРИГЕЯ = 218.5 ---- АПОГЕЙ 226.0 ПОЛУОСЬ 6600.352 F10.7= 135.8 20-10-2013

> > > > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > > > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > > > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > > > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

> > >

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

> > >

Сомневаюсь (про 26 число).
20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232
22 октября высота ПЕРИГЕЯ = 218.5 ---- АПОГЕЙ 226.0 ПОЛУОСЬ 6600.352 --- F10.7= 135.8 20-10-2013
23 октября высота ПЕРИГЕЯ = 217.0 ---- АПОГЕЙ 224.0 ПОЛУОСЬ 5452.649 --- F10.7= 146.3 22-10-2013

> > > > > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > > > > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > > > > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > > > > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

> > > >

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

> > > >

> Сомневаюсь (про 26 число).
> 20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232
> 22 октября высота ПЕРИГЕЯ = 218.5 ---- АПОГЕЙ 226.0 ПОЛУОСЬ 6600.352 --- F10.7= 135.8 20-10-2013
> 23 октября высота ПЕРИГЕЯ = 217.0 ---- АПОГЕЙ 224.0 ПОЛУОСЬ 6598.019 --- F10.7= 146.3 22-10-2013

F10.7 - Индекс солнечной активности, равный потоку радиоизлучения Солнца на волне, длиной 10.7см
Плотность атмосферы пропорциональна F10.7
23 октября этот индекс достиг значения 152.7 и предположительно будет на таком уровне несколько дней.
Вероятно, даигатели GOCE не могут эффективно справлятся с такой атмосферой
24 октября высота ПЕРИГЕЯ = 215.5 ---- АПОГЕЙ 222.1 ПОЛУОСЬ 6596.932 --- F10.7= 152.7 24-10-2013

> > > > > > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > > > > > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > > > > > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > > > > > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

> > > > >

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

> > > > >

> > Сомневаюсь (про 26 число).
> > 20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232
> > 22 октября высота ПЕРИГЕЯ = 218.5 ---- АПОГЕЙ 226.0 ПОЛУОСЬ 6600.352 --- F10.7= 135.8 20-10-2013
23 октября высота ПЕРИГЕЯ = 217.0 ---- АПОГЕЙ 224.0 ПОЛУОСЬ 6598.019 --- F10.7= 146.3 22-10-2013

F10.7 - Индекс солнечной активности, равный потоку радиоизлучения Солнца на волне, длиной 10.7см
Плотность атмосферы пропорциональна F10.7
> 23 октября этот индекс достиг значения 152.7 и предположительно будет на таком уровне несколько дней.
> Вероятно, даигатели GOCE не могут эффективно справлятся с такой атмосферой
24 октября высота ПЕРИГЕЯ = 215.5 ---- АПОГЕЙ 222.1 ПОЛУОСЬ 6596.932 --- F10.7= 152.7 23-10-2013
25 октября высота ПЕРИГЕЯ = 214.4 ---- АПОГЕЙ 220.8 ПОЛУОСЬ 6595.610 --- F10.7= 160.6 24-10-2013

> > > > > > > По моим понятиям апогей должен снижаться интенсивнее, чем перигей. Орбита должна "скругляться.

> > > > > > > 22 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 219.5 ---- АПОГЕЙ 228.8 ПОЛУОСЬ 6602.251
> > > > > > > 26 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 220.0 ---- АПОГЕЙ 228.3 ПОЛУОСЬ 6602.263 РАСТЕТ !
> > > > > > > 31 июля высота ПЕРИГЕЯ растет = 221.8 ---- АПОГЕЙ 227.4 ПОЛУОСЬ 6602.734 РАСТЕТ !

> > > > > >

Спутник GOCE может сойти с орбиты 26 октября http://t.co/QKAKKoCx9Z

— РИА Наука (@riascience) October 21, 2013

> > > > > >

> > > Сомневаюсь (про 26 число).
> > > 20 октября высота ПЕРИГЕЯ = 219.8 ---- АПОГЕЙ 228.4 ПОЛУОСЬ 6602.232
> > > 22 октября высота ПЕРИГЕЯ = 218.5 ---- АПОГЕЙ 226.0 ПОЛУОСЬ 6600.352 --- F10.7= 135.8 20-10-2013
> 23 октября высота ПЕРИГЕЯ = 217.0 ---- АПОГЕЙ 224.0 ПОЛУОСЬ 6598.019 --- F10.7= 146.3 22-10-2013

> F10.7 - Индекс солнечной активности, равный потоку радиоизлучения Солнца на волне, длиной 10.7см
> Плотность атмосферы пропорциональна F10.7
> > 23 октября этот индекс достиг значения 152.7 и предположительно будет на таком уровне несколько дней.
> > Вероятно, даигатели GOCE не могут эффективно справлятся с такой атмосферой
> 24 октября высота ПЕРИГЕЯ = 215.5 ---- АПОГЕЙ 222.1 ПОЛУОСЬ 6596.932 --- F10.7= 152.7 23-10-2013
> 25 октября высота ПЕРИГЕЯ = 214.4 ---- АПОГЕЙ 220.8 ПОЛУОСЬ 6595.610 --- F10.7= 160.6 24-10-2013

На ноябрь, в интервал 8-10 числа.


Отклики на это сообщение:

> > > Самая простейшая модель атмосферы Земли (работающая со во времен СССР) выглядит так:
> > >
ρ=ρн К1 K2 K3 K4

> > >

> > > ρн - ночной вертикальный профиль плотности атмосферы.
> > > К1 - сомножитель, отражающий изменение плотности при изменении интенсивности солнечного радиоизлучения F на волне 10,7 см. относительно среднего уровня интенсивности на этой волне. Или (его еще обозначают как) индекс F10_7 солнечной активности, равный плотности потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10.7 см, 10^-22Вт/(м^2Гц>)

> > >
> > > Степаньянцем В.А. (ИПМ им. М.В. Келдыша), разработал модель, позволяющую посредством экстраполирования вычислять приближенные значения индексов.
> > > Выше приведены графики индексов c 1940-2020 годы. С 1940 по 2004 даны измеренные значения F10.7, Начиная с 2004 - спрогнозированные. Синий график - фактические измерения, Красным прогноз до 2020-го гда.

> >
> > > Не трудно заметить, что на интервале 2009 - начала 2013 годов атмосфера была спокойной.
> > > Однако, если 27 марта F10.7=93.0, то сегодня уже 122.1.
> > > Смотрите: > –О текущем состоянии солнечной активности

> >
> > Солнце верно синусоидальной закономерности.
> > GOCE откликается

> > 01 апреля ---- Полуось 6612.525
> > 04 апреля ---- Полуось 6612.483

> >
> > Поток солнечного радиоизлучения F10.7
> > 26 марта 2013 F10.7 = 92.7
> > 27 марта 2013 F10.7 = 93.0
> > ---
> > 03 апреля 2013 20 часов F10.7=127
> > 04 апреля 2013 20 часов F10.7=128.5
> > О текущем состоянии солнечной активности

> ===========================================================
> Поток солнечного радиоизлучения F10.7
> Январь средн. F10.7=86.0
> …………………………….
> 26 марта 2013 F10.7=092.7
> 27 марта 2013 F10.7=093.0
> ………..
> 03 апреля 2013 F10.7=127.0
> 04 апреля 2013 F10.7=128.5
> 04 апреля 2013 F10.7=134.4
> 06 апреля 2013 F10.7=137.0
> 07 апреля 2013 F10.7=137.8
> 08 апреля 2013 F10.7=139.2
> 08 апреля 2013 F10.7=142.2 23 часа

26 октября 2013 F10.7=171.8
26 октября высота ПЕРИГЕЯ = 210.6 ---- АПОГЕЙ 216.1 ПОЛУОСЬ 6591.503 --- F10.7= 171.8



Европейский спутник GOCE, с помощью которого с высокой долей точности изучалось гравитационное поле Земли, вскоре на нее упадет.

Спутник GOCE был выведен на орбиту в 2009 году на высоте 283 км. Низкая орбита означает, что на спутник действует сила притяжения Земли, поэтому ему необходим особый двигатель для сохранения высоты. Аппарат оснащен тремя парами платиновых датчиков в составе основного научного инструмента - градиометра, который измеряет микроскопические изменения в силе ускорения.
Это позволяет спутнику фиксировать почти неощутимые колебания силы гравитации, действующие на поверхности нашей планеты - от высочайших горных массивов до глубочайших океанических впадин.
Низкая орбита, вызванная необходимостью отслеживать колебания гравитационного поля Земли, приводит к тому, что спутник постоянно тормозится за счет сопротивления верхних слоев земной атмосферы и должен периодически поднимать свою орбиту за счет включения бортового двигателя.
На данный момент спутник GOCE находится на орбите на высоте 224 км, однако топливо двигателя находится на исходе.

250 килограмм

Согласно оценкам ученым, спутник войдет в атмосферу между концом сентября и началом декабря.
Большая часть спутника весом в одну тонну сгорит в атмосфере, но примерно 25% его достигнет поверхности Земли.
Учитывая, что большая часть поверхности Земли приходится на океаны, скорее всего, спутник упадет в воду, не причинив никакого вреда.
Неконтролируемые падения спутников на Землю случались и ранее. В 2011 году спутник UARS весом в шесть тонн, принадлежавший НАСА, упал на Землю. За ним в 2012 году последовал 13-тонный российский "Фобос-Грунт".
Тем не менее свободное падение спутника GOCE представляет интерес по нескольким причинам.
Во-первых, это будет первым неподконтрольным падением спутника Европейского Космического Агентства (ЕКА) за более чем четверть века.
Во-вторых, стремительное падение спутника всего через несколько недель после того, как будет выключен его двигатель, позволит протестировать системы мониторинга подобных происшествий.
И в-третьих, спутник GOCE создан из композитных материалов, и пока никто не знает, какая часть из них сгорит при соприкосновении с атмосферой.
Так, например, градиометр спутника сделан из углерод-углеродного композитного материала. Это придало инструменту чрезвычайно высокую твердость и стабильность, необходимую для измерения гравитационного поля Земли. При этом инструмент оказался весьма прочным и, соответственно, может не сгореть в атмосфере.

Директор проекта ЕКА доктор Руне Флоберхаген говорит, что, хотя большая часть спутника сгорит, но около 250 кг его обломков достигнут поверхности Земли, и эти 250 кг будут расколоты на 40-50 фрагментов, которые упадут вдоль прямой линии длиной в 900 километров.
На данный момент невозможно предсказать, где именно упадут эти обломки спутника. С какой-то долей уверенности ученые смогут предсказать это лишь в последние дни и часы пребывания спутника в космосе, когда станет ясно, как именно меняется его орбита.
Межагентский координационный комитет по космическому мусору (IADC) заинтересовался падением спутника GOCE, что означает, что за его траекторией будут следить из многих стран мира.
Мониторинг орбиты спутника начнется сразу после того, как у него на борту закончится ксеноновое топливо.
Инженеры ожидают, что двигатель спутника остановится примерно в середине октября.

Самый красивый спутник

На борту спутника нет опасных или токсичных веществ. Перед тем как он войдет в атмосферу, инженерам будет необходимо лишь отключить его передатчик, чтобы он не повредил коммуникационные системы других спутников.
Большинство спутников, отправляющихся в космос, похожи на уродливые ящики. Как заявляет ЕКА, спутник GOCE совершенно не похож на своих предшественников.
"Это самый красивый спутник, построенный когда-либо, и этому есть объяснение", - с энтузиазмом рассказал один из ученых, занимающихся проектом, Райнер Руммель из Технического университета в Мюнхене.
Необычный дизайн спутника - необходимое условие для функционирования в окружающей его среде.
Все измерения гравитационного поля Земли выполнялись с помощью установленного на борту спутника гравиметра. И чтобы избежать помех в его работе, на борту спутника нет никаких механических движущихся частей.
В 2011 году Европейское Kосмическое Агентство (ESA) опубликовало первые результаты исследований гравитационного поля Земли, проведенных с помощью спутника GOCE.
Эта компьютерная модель демонстрирует неравномерность гравитации на поверхности нашей планеты: Земля в этом изображении напоминает картофелину.
Ученые убеждены, что данные, собранные приборами этого спутника, помогут нам лучше понять ту роль, которую играет гравитация во многих природных процессах на планете. Наиболее важным является более полное понимание движения морских течений и того, как они перераспределяют тепло, получаемое от Солнца.

http://www.bbc.co.uk/russian/science/2013/09/130911_europe_satellite_goce_falling_down_to-earth.shtml


> Спутник GOCE был выведен на орбиту в 2009 году на высоте 283 км. Низкая орбита означает, что на спутник действует сила притяжения Земли, поэтому ему необходим особый двигатель для сохранения высоты.

Это что, так считают в Русской Службе Би-Би-Си?


> Спутник GOCE был выведен на орбиту в 2009 году на высоте 283 км. Низкая орбита означает, что на спутник действует сила притяжения Земли, поэтому ему необходим особый двигатель для сохранения высоты. Аппарат оснащен тремя парами платиновых датчиков в составе основного научного инструмента - градиометра, который измеряет микроскопические изменения в силе ускорения.

Х-ммм... А с какой высоты, скажите на милость, сила притяжения Земли перестает действовать на спутники???


> На борту спутника нет опасных или токсичных веществ. Перед тем как он войдет в атмосферу, инженерам будет необходимо лишь отключить его передатчик, чтобы он не повредил коммуникационные системы других спутников.

Если есть радисты на форуме, поясните. Как это. Вот сейчас GOCE летает на высоте 208 км и не вредит коммуникационным системам других спутников, а вот когда будет падать, то может повредить.
Как это?


02 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 195.8 км
Гибель GOCE назначена на 9-11 ноября.


06 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 181.0 ---- АПОГЕЙ 188.0 ПОЛУОСЬ 6562.657

"Похороны" назначены на 11 ноября
http://www.calsky.com/observer/satdecay.cgi?file=34602.png&lang=en


06 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 181.0 ---- АПОГЕЙ 188.0 ПОЛУОСЬ 6562.657
08 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 164.4 ---- АПОГЕЙ 171.5 ПОЛУОСЬ 6546.125

Гибель прогнозируется 11-12 ноября
http://www.calsky.com/observer/satdecay.cgi?file=34602.png&lang=en


> 06 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 181.0 ---- АПОГЕЙ 188.0 ПОЛУОСЬ 6562.657
08 ноября высота ПЕРИГЕЯ = 164.4 ---- АПОГЕЙ 171.5 ПОЛУОСЬ 6546.125
>
> Гибель прогнозируется 11-12 ноября
> http://www.calsky.com/observer/satdecay.cgi?file=34602.png&lang=en

На такой низкой орбите не понятно, что такое эксцентриситет.
Я приводил информацию с сайта А-Центра.
http://www.calsky.com/cs.cgi/Satellites/1?
Откуда они берут орбитальную информацию, я не нашел.
На низкой орбите траектория движения, близкая к кругу в принципе не возможна.
Из-за полярного сжатия Земли можно говорить лишь об орбите с минимальной вариацией геоцентрического радиуса. По моим понятиям эта величина порядка 2-3 км.
Так что такое для близкой к Земле орбите АПОГЕЙ и ПЕРИГЕЙ?


> Гибель прогнозируется 11-12 ноября
> http://www.calsky.com/observer/satdecay.cgi?file=34602.png&lang=en

Я бы не стал называть это "гибелью" или "похоронами", а назвал бы продолжением научного эксперимента, так как GOCE имеет особую форму и заранее неизвестно, как он поведёт себя в плотных слоях атмосферы. Также на его борту имеются трудносгораемые компоненты из углеродных композитов.


> > Гибель прогнозируется 11-12 ноября
> > http://www.calsky.com/observer/satdecay.cgi?file=34602.png&lang=en

> Я бы не стал называть это "гибелью" или "похоронами", а назвал бы продолжением научного эксперимента, так как GOCE имеет особую форму и заранее неизвестно, как он поведёт себя в плотных слоях атмосферы. Также на его борту имеются трудносгораемые компоненты из углеродных композитов.

Да, интересно было бы, если бы он не сгорел, а спланировал


Орбита почти полярная, так что упасть может на любой широте Земли.


На высоте 150 км спутники могут летать!
08 ноября 12 часов высота ПЕРИГЕЯ = 164.4
08 ноября 22 час -- высота ПЕРИГЕЯ = 158.2
09 ноября 10 часов высота ПЕРИГЕЯ = 154.2 км


Спутник GOCE массой в одну тонну сойдёт с орбиты и рухнет на Землю завтра или послезавтра. pic.twitter.com/SXhw5bFvmp

— Научные форумы (@physics_forum) November 9, 2013


Падение GOCE в прямом эфире: http://www.n2yo.com/?s=34602


> Падение GOCE в прямом эфире: http://www.n2yo.com/?s=34602

@OrbitOps ведёт твит-трансляцию: https://twitter.com/OrbitOps


В текущий момент высота перигея меньше 126 км. Каждый час снижение более 1 км.


http://www.esa.int/Our_Activities/Observing_the_Earth/GOCE/GOCE_completes_its_mission


10 ноября 21час 36 минут высота ПЕРИГЕЯ = 115.0 км


> 10 ноября 21час 36 минут высота ПЕРИГЕЯ = 115.0 км

Вот тут ведётся детальная статистика падения: http://www.spaceflight101.com/goce-re-entry.html

Падение предсказывается с 22:30 по 00:30 UTC.
Пересчёт на местное время тут: http://time.is/UTC

Сейчас температура приборов поднялась до 54 C.


> 10 ноября 21час 36 минут высота ПЕРИГЕЯ = 115.0 км

А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?


> А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):


> > А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

> http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

> Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):

>

Спасибо. Видео у меня пчему-то не идет, но почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.
В отличие от измерения напряженности гравитационного поля, чего сделать принципиально нельзя в условиях невесомости.


> > > А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

> > http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

> > Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):

> >

> Спасибо. Видео у меня пчему-то не идет, но почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.

Для прогнозирования движения космических аппаратов необходима функция трех переменных - ПОТЕНЦИАЛ гравитационного поля Земли.
Производная этой функции по какому - то направлению доставляет ускорение, действующее в соответствующей точке пространста на единичную массу.
А что Вы подразумеваете под градиентом гравитационного поля Земли.


> ..почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.
> В отличие от измерения напряженности гравитационного поля, чего сделать принципиально нельзя в условиях невесомости.

Кстати довольно давно я формулировал такую задачку:
Космический корабль GOCE движется на высоте 260 км от поверхности Земли. На нём установлены два акселерометра, способные измерять градиент гравитационного поля Земли. Акселерометры установлены на концах штанги длинной 0,5 м, которая сориентирована точно на центр Земли. Чувствительность каждого акселерометра - 10-12 м·с-2. Полость какого радиуса вблизи поверхности Земли может зарегистрировать такой градиометр. Землю считать однородным шаром радиуса 6300 км.

В то время никто так и не сделал оценки, а между тем возникают подозрения, что GOCE может строить карту подземных укрытий, складов, обнаруживать подводные лодки и делать много чего ещё по градиенту гравитационного поля. Ну и саму задачку хотелось бы сформулировать максимально корректно и компактно.


> На нём установлены два акселерометра, способные измерять градиент гравитационного поля Земли.

Поле - это часть пространства, в котором обнаруживается (проявляется) действие каких-то сил.
В частности, гравитационное поле Земли - это часть пространства, в котором проявляется действие сил притяжения к Земле. Что такое градиент части прострпанства, в котором.....


> Кстати довольно давно я формулировал такую задачку:
> Космический корабль GOCE движется на высоте 260 км от поверхности Земли. На нём установлены два акселерометра, способные измерять градиент гравитационного поля Земли. Акселерометры установлены на концах штанги длинной 0,5 м, которая сориентирована точно на центр Земли. Чувствительность каждого акселерометра - 10-12 м·с-2. Полость какого радиуса вблизи поверхности Земли может зарегистрировать такой градиометр. Землю считать однородным шаром радиуса 6300 км.

Там Вы писали:

"По моим подсчётам получается 2,2 км."

А если расположить на поверхности Земли шар радиусом 2.2 км, слепленный из земли, то его сможет зарегистрировать такой градиометр?

> В то время никто так и не сделал оценки, а между тем возникают подозрения, что GOCE может строить карту подземных укрытий, складов, обнаруживать подводные лодки и делать много чего ещё по градиенту гравитационного поля. Ну и саму задачку хотелось бы сформулировать максимально корректно и компактно.


> > > > А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

> > > http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

> > > Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):

> > >

> > Спасибо. Видео у меня пчему-то не идет, но почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.

> Для прогнозирования движения космических аппаратов необходима функция трех переменных - ПОТЕНЦИАЛ гравитационного поля Земли.
> Производная этой функции по какому - то направлению доставляет ускорение, действующее в соответствующей точке пространста на единичную массу.

"на единичную массу"??? Ускорение это от массы не зависит... Это еще Галилей знал.
И именно это ускорение никакими датчиками в невесомости измерить невозможно.

> А что Вы подразумеваете под градиентом гравитационного поля Земли.

Вот именно эта характеристика гравиполя (Напряженность, или ускорение свободного падения) Земли имеет градиент. Поскольку поле это неоднородно. И его-то, сиречь, градиент напряженности, мы ощущаем в виде приливного ускорения, и его в принципе можно измерить. Хотя и очень, очень непросто


Безусловно GOCE – выдающееся достижение современных технологий. Но можно отметить, что в Советском Союзе 30 лет назад в каком-то смысле была космическая система подобных аппаратов. Их несколько раз показывали по ТВ. Без всякой легенды, которая просматривается для ГОЧЕ это были спутники морской космической разведки (спутники УС-А – управляемый спутник активный). Длина 10 метров, диаметр – чуть больше метра. Летали на высоте 250 км. Много материалов сейчас в Интернете, например по ссылкам
http://topwar.ru/12554-morskaya-kosmicheskaya-razvedka-celey.html
http://www.mzarsenal.spb.ru/66
На борту была ядерная установка, питающая энергией локатор. 3 Квт.
Последний полет в 1988 закончился неудачно. После того, как закончился ресурс, он не «увелся» на орбиту захоронения и упал в Канаде.


> Там Вы писали:

> "По моим подсчётам получается 2,2 км."

> А если расположить на поверхности Земли шар радиусом 2.2 км, слепленный из земли, то его сможет зарегистрировать такой градиометр?

> > В то время никто так и не сделал оценки, а между тем возникают подозрения, что GOCE может строить карту подземных укрытий, складов, обнаруживать подводные лодки и делать много чего ещё по градиенту гравитационного поля. Ну и саму задачку хотелось бы сформулировать максимально корректно и компактно.

Ну да, шар на поверхности Земли тоже должен почувствовать, только сигнал будет другого знака. Что касается 2,2 км, то это нужно ещё проверить.


> > > > > А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

> > > > http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

> > > > Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):

> > > >

> > > Спасибо. Видео у меня пчему-то не идет, но почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.

> > Для прогнозирования движения космических аппаратов необходима функция трех переменных - ПОТЕНЦИАЛ гравитационного поля Земли.

> > Производная этой функции по какому - то направлению доставляет ускорение, действующее в соответствующей точке пространста на единичную массу.

> "на единичную массу"??? Ускорение это от массы не зависит... Это еще Галилей знал.
> И именно это ускорение никакими датчиками в невесомости измерить невозможно.
>
> > А что Вы подразумеваете под градиентом гравитационного поля Земли.

> Вот именно эта характеристика гравиполя (Напряженность, или ускорение свободного падения) Земли имеет градиент. Поскольку поле это неоднородно. И его-то, сиречь, градиент напряженности, мы ощущаем в виде приливного ускорения, и его в принципе можно измерить. Хотя и очень, очень непросто

Я Вас не понял.
Вы говорите, что характеристика гравитационного поля - это "Напряженность, или ускорение свободного падения". Т.е. гравитационное плое - это поле ускорений.
Как я понимаю, любой их 6-ти акселерометров измеряет перемещения. Неважно, какой способ измерения перемещений, - электростатический или иной. Декларируется точность измерения ускорений 10-12 м·с-2.
И ускорения гравитационные необходимо фильтровать от аэродинамических (торможение атмосферой).
На каком-то этапе полета торможение достигало 1м·с-2.

Мне не понятно, как, расположив на штанге в 0.5 метра акселерометры, можно измерять гравитационные ускорения (в невесомости). Может быть у Вас или других участников форума есть какие - то соображения по этому поводу.


> > > > > > А вот мне интересно, ЧТО и КАК измерял покойничек?

> > > > > http://ru.wikipedia.org/wiki/GOCE

> > > > > Вот неплохой обзорный фильм (правда не по русски, но говорят очень разборчиво):

> > > > >

> > > > Спасибо. Видео у меня пчему-то не идет, но почитав Вики, я понял, что речь иидет о приборе " электростатический гравитационный градиометр..."(что бы сие не обозначало), который измеряел градиенты гравитационного поля. Это возможно, хотя и очень сложно.

> > > Для прогнозирования движения космических аппаратов необходима функция трех переменных - ПОТЕНЦИАЛ гравитационного поля Земли.

> > > Производная этой функции по какому - то направлению доставляет ускорение, действующее в соответствующей точке пространста на единичную массу.

> > "на единичную массу"??? Ускорение это от массы не зависит... Это еще Галилей знал.
> > И именно это ускорение никакими датчиками в невесомости измерить невозможно.
> >
> > > А что Вы подразумеваете под градиентом гравитационного поля Земли.

> > Вот именно эта характеристика гравиполя (Напряженность, или ускорение свободного падения) Земли имеет градиент. Поскольку поле это неоднородно. И его-то, сиречь, градиент напряженности, мы ощущаем в виде приливного ускорения, и его в принципе можно измерить. Хотя и очень, очень непросто

> Я Вас не понял.
> Вы говорите, что характеристика гравитационного поля - это "Напряженность, или ускорение свободного падения". Т.е. гравитационное плое - это поле ускорений.
> Как я понимаю, любой их 6-ти акселерометров измеряет перемещения. Неважно, какой способ измерения перемещений, - электростатический или иной. Декларируется точность измерения ускорений 10-12 м·с-2.
> И ускорения гравитационные необходимо фильтровать от аэродинамических (торможение атмосферой).
> На каком-то этапе полета торможение достигало 1м·с-2.

Не думаю, что на этом этапе что-либо еще измерялось!

>
> Мне не понятно, как, расположив на штанге в 0.5 метра акселерометры, можно измерять гравитационные ускорения (в невесомости). Может быть у Вас или других участников форума есть какие - то соображения по этому поводу.

В невесомости можно измерить только РАЗНОСТЬ ускорений. Или, что практически то же самое, градиент поля ускорений, характеризующий степень неоднородности поля. И, если это поля Солнца или Луны, вызывает наличие приливного ускорения со всеми вытеающими из него приливами, отливами и прочими фишками.
А для двух акселерометров, расположенных на расстоянии 0.5 м (в радиальном направлении), разница ускорений от гравиполя Земли должна составлять величину порядка ~0.0000001g. Причем главное - именно в отклонениях от этой величины!
Фантастика.


> > Там Вы писали:

> > "По моим подсчётам получается 2,2 км."

> > А если расположить на поверхности Земли шар радиусом 2.2 км, слепленный из земли, то его сможет зарегистрировать такой градиометр?

> > > В то время никто так и не сделал оценки, а между тем возникают подозрения, что GOCE может строить карту подземных укрытий, складов, обнаруживать подводные лодки и делать много чего ещё по градиенту гравитационного поля. Ну и саму задачку хотелось бы сформулировать максимально корректно и компактно.

> Ну да, шар на поверхности Земли тоже должен почувствовать, только сигнал будет другого знака. Что касается 2,2 км, то это нужно ещё проверить.

Пересчитал, получается 1,73 км.


> > > Там Вы писали:

> > > "По моим подсчётам получается 2,2 км."

> > > А если расположить на поверхности Земли шар радиусом 2.2 км, слепленный из земли, то его сможет зарегистрировать такой градиометр?

> > > > В то время никто так и не сделал оценки, а между тем возникают подозрения, что GOCE может строить карту подземных укрытий, складов, обнаруживать подводные лодки и делать много чего ещё по градиенту гравитационного поля. Ну и саму задачку хотелось бы сформулировать максимально корректно и компактно.

> > Ну да, шар на поверхности Земли тоже должен почувствовать, только сигнал будет другого знака. Что касается 2,2 км, то это нужно ещё проверить.

> Пересчитал, получается 1,73 км.

Не погли бы Вы привести подробное решение!


> > Пересчитал, получается 1,73 км.

> Не погли бы Вы привести подробное решение!

Рассмотрим сферу на поверхности Земли радиуса R и плотностью ρ=5500 кг/м³
Она создаёт напряжённость гравитационного поля g = GM/r²
Дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg = (2GM/r³)·dr
dr= 0,5 м, r=220 км - высота полёта GOCE.
dg=10-12 м·с-2 - чувствительность акселерометров
M= (4/3)πR³ρ
Всё подставляем и получаем R


> > > Пересчитал, получается 1,73 км.

> > Не погли бы Вы привести подробное решение!

> Рассмотрим сферу на поверхности Земли радиуса R и плотностью ρ=5500 кг/м³
> Она создаёт напряжённость гравитационного поля g = GM/r²
> Дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg = (2GM/r³)·dr
> dr= 0,5 м, r=220 км - высота полёта GOCE.
> dg=10-12 м·с-2 - чувствительность акселерометров
> M= (4/3)πR³ρ
> Всё подставляем и получаем R

А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?


> > > Пересчитал, получается 1,73 км.

> > Не погли бы Вы привести подробное решение!

> Рассмотрим сферу на поверхности Земли радиуса R и плотностью ρ=5500 кг/м³
> Она создаёт напряжённость гравитационного поля g = GM/r²

Всё, что написано выше очевидно, а вот следующая строчка, как бы взята с потолка.
Я выделяю её жирным.

> Дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg = (2GM/r³)·dr

Хотелось бы иметь корректное обоснование выражения для dg.
Формальное дифференцирование - не принимается, это не обоснование.
Обращаю Ваше внимание так же на то, что имеется мощное воздействие от сопротивления атмосферы. И это воздействие необходимо надежно фильтровать.
Кстати более интересным было бы иметь оценку минимальной массы, которую можно идентифицировать. Например, надежно ли просматривается масса авианосца.
Если всё это честно, то мне представляется, что в недалёком будущем будет реализована космическая система типа Иридиум (111 спутников, эта система тоже полярная). Будет создана гравитационная карта Земли, подобно той, которая отображается в автомобилях на наввигаторе. И трассы кораблей, подводных лодок. флотилий станут отображать так же, как сейчас отображают пробки на автомагистралях.
Человечество настойчиво стремится к освоению диапазона высот от 100 до 200 км.

> dr= 0,5 м, r=220 км - высота полёта GOCE.
> dg=10-12 м·с-2 - чувствительность акселерометров
> M= (4/3)πR³ρ
> Всё подставляем и получаем R


> > > > Пересчитал, получается 1,73 км.

> > > Не погли бы Вы привести подробное решение!

> > Рассмотрим сферу на поверхности Земли радиуса R и плотностью ρ=5500 кг/м³
> > Она создаёт напряжённость гравитационного поля g = GM/r²

> Всё, что написано выше очевидно, а вот следующая строчка, как бы взята с потолка.
> Я выделяю её жирным.

> > Дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg = (2GM/r³)·dr

> Хотелось бы иметь корректное обоснование выражения для dg.
> Формальное дифференцирование - не принимается, это не обоснование.

Тогда вычисляйте напряженности гравитационного поля, или ускорения свободного падения в точках, соответствующих акселерометрам, напрямую, по формуле из ЗВТ. Находите разность и удивляйтесь, почему она совпадает с величиной, вычисленной по результатам "формального дифференцирования"

> Обращаю Ваше внимание так же на то, что имеется мощное воздействие от сопротивления атмосферы. И это воздействие необходимо надежно фильтровать.
> Кстати более интересным было бы иметь оценку минимальной массы, которую можно идентифицировать. Например, надежно ли просматривается масса авианосца.
> Если всё это честно, то мне представляется, что в недалёком будущем будет реализована космическая система типа Иридиум (111 спутников, эта система тоже полярная). Будет создана гравитационная карта Земли, подобно той, которая отображается в автомобилях на наввигаторе. И трассы кораблей, подводных лодок. флотилий станут отображать так же, как сейчас отображают пробки на автомагистралях.
> Человечество настойчиво стремится к освоению диапазона высот от 100 до 200 км.

> > dr= 0,5 м, r=220 км - высота полёта GOCE.
> > dg=10-12 м·с-2 - чувствительность акселерометров
> > M= (4/3)πR³ρ
> > Всё подставляем и получаем R


> > > > > Пересчитал, получается 1,73 км.

> > > > Не погли бы Вы привести подробное решение!

> > > Рассмотрим сферу на поверхности Земли радиуса R и плотностью ρ=5500 кг/м³
> > > Она создаёт напряжённость гравитационного поля g = GM/r²

> > Всё, что написано выше очевидно, а вот следующая строчка, как бы взята с потолка.
> > Я выделяю её жирным.

> > > Дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg = (2GM/r³)·dr

> > Хотелось бы иметь корректное обоснование выражения для dg.
> > Формальное дифференцирование - не принимается, это не обоснование.

> Тогда вычисляйте напряженности гравитационного поля, или ускорения свободного падения в точках, соответствующих акселерометрам, напрямую, по формуле из ЗВТ. Находите разность и удивляйтесь, почему она совпадает с величиной, вычисленной по результатам "формального дифференцирования"

Обратие внимание, что в формуле, приведенной выше, т.е. dg = (2GM/r³)·dr, выражение GM/r² есть некое ускорение. Какой его смысл? Если бы в знаменателе стояла не высота спутника r, а рудиус Земли R, то выражение GM/R² имело бы смысл ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли. А если в знаменателе не R, а r, то что это за ускорение?

> > Обращаю Ваше внимание так же на то, что имеется мощное воздействие от сопротивления атмосферы. И это воздействие необходимо надежно фильтровать.
> > Кстати более интересным было бы иметь оценку минимальной массы, которую можно идентифицировать. Например, надежно ли просматривается масса авианосца.
> > Если всё это честно, то мне представляется, что в недалёком будущем будет реализована космическая система типа Иридиум (111 спутников, эта система тоже полярная). Будет создана гравитационная карта Земли, подобно той, которая отображается в автомобилях на наввигаторе. И трассы кораблей, подводных лодок. флотилий станут отображать так же, как сейчас отображают пробки на автомагистралях.
> > Человечество настойчиво стремится к освоению диапазона высот от 100 до 200 км.

> > > dr= 0,5 м, r=220 км - высота полёта GOCE.
> > > dg=10-12 м·с-2 - чувствительность акселерометров
> > > M= (4/3)πR³ρ
> > > Всё подставляем и получаем R


> А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).


> > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?


> > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.


> Обращаю Ваше внимание так же на то, что имеется мощное воздействие от сопротивления атмосферы. И это воздействие необходимо надежно фильтровать.

Это воздействие не создаёт дифференциального сигнала акселерометров.


> > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.


> > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?


> > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.


> > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...


> > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.


> > > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> > Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

> Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

Ничего не понял.


> > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> Ничего не понял.

Локальная невесомость на спутнике будет наблюдаться, к примеру, в точке ЦМ спутника, где центростремительная сила, действующая на пробное тело строго равна силе притяжения. В других точках ("поперек движения") центростремительная сила будет отличаться от силы притяжения, действующей на тело.


> > > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> > Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

> Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...


> > > > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > > > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> > > Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

> > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

А если два спутника (модели в формате точечных масс) движутся по одной орбите на расстоянии 0.5 м,то тоже можно заметить неоднородность поля, разместив акселерометры в центрах масс?


> > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обысловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.


> > > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> > Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> > На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

> А если два спутника (модели в формате точечных масс) движутся по одной орбите на расстоянии 0.5 м,то тоже можно заметить неоднородность поля, разместив акселерометры в центрах масс?

Если поле Земли - как у точечного источника - то нет. Если поле как у геоида, то да. Смотрите здесь:
Чувствительность спутника GRACE


> > > > > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > > > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > > > > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> > > > Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

> > > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> > Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> > На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

> А если два спутника (модели в формате точечных масс) движутся по одной орбите на расстоянии 0.5 м,то тоже можно заметить неоднородность поля, разместив акселерометры в центрах масс?

В данном случае имеем ситуацию одиночного акселерометра в центре масс спутника... Два раза. Ясен пень, что оба они покажут 0. Кстати, 0.5 м - по радиусу, или как? Если по радиусу, то они будут двигаться все-таки по РАЗНЫМ орбитам. И с РАЗНЫМ ускорением.
А если действительно вдоль одной орбиты - скорее всего, в этом направлении градиента сил просто нет...


> > > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> > Ничего не понял.

> Локальная невесомость на спутнике будет наблюдаться, к примеру, в точке ЦМ спутника, где центростремительная сила, действующая на пробное тело строго равна силе притяжения. В других точках ("поперек движения") центростремительная сила будет отличаться от силы притяжения, действующей на тело.

Мне кажется, что под термином "приливные силы" Вы подразумеваете не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли.
На GOCE не поставили акселерометр в центре масс КА, измеряющий ускорение/торможение в трансверсальном направлении. Если бы такой акселерометр был и двигательная установка была управляемая, то на некоторых высотах можно бы полностью компенсировать влияние атмосферы, "заставив" аппарат двигаться по геодезической кривой и верифицировать точность используемой модели гравитационного потенциала Земли.


> > > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> > Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> > На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

> Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обысловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

"Верхне" и "нижнее" тело будут двигаться вогруг центрального пока не упрутся в стенку из-за торможения атмосферой.
Прошу прощения, что внедрился и спосибо за ссылку про GRACE.


> > > > > > > > > > > > А если никакой сферы на поверхности Земли нет, а сама Земля - идеальный шар с равномерной плотностью, то тогда чему будет равен дифференциальный сигнал на орбите GOCE dg?

> > > > > > > > > > > Я думаю, что постоянный диф. сигнал обнуляется электроникой. Т.е. акселерометры чувствительны не от нулевой частоты, а от какой-то очень малой (~ 0,01 Гц). Это моё предположение о конструкции акселерометров GOCE (я бы так сделал).

> > > > > > > > > > Я спросил не в связи с компараторным режимом измерения этого сигнала. Мне не очень понятна формула, где в знаменателе r3. Как Вы ее получили?

> > > > > > > > > Дифференцированием обычного выражения для гравитационного поля g = GM/r² При этом рассматривается поле, создаваемое неким шаром на поверхности Земли. Диф. сигнал от поля самой Земли постоянен (низкочастотен) и обнуляется электроникой.

> > > > > > > > В данном случае дифференцирование выражения для гравитационного поля g = GM/r² опишет только неоднородность грав.поля. Нам же нужно вычислить приливное ускорение, действующее на спутник, и это приливное ускорение совсем не эквиваленнтно Вашему.

> > > > > > > Я так понимаю, что нужно определить именно локальную неоднородность гравитационного поля. А вот зачем нужно вычислять приливное ускорение я не понимаю. При чём оно тут?

> > > > > > Потому что аппаратура на спутниках измеряет именно приливное ускорение. Я приводил пример идеальной шарообразной Земли; выражение для ускорения, которое измеряют на спутнике, тоже содержит в знаменателе R3, и формально совпадает с Вашим выражением для dg (если там заменить r на R), но оно не имеет никакого отношения к неоднородности гравитационного поля от шарообразной (или точечной) Земли, а связано именно с приливным ускорением.

> > > > > Именно неоднородность поля и приводит к появлению приливных сил (ускорений)! Для однородного поля ничего подобного просто нет...

> > > > Хорошо, сформулирую по-другому: к появлению приливных сил (ускорений) приводит не "статическая" неоднородность гравитационного поля, а "динамическая", в том смысле, что вместо локальной невесомости на спутнике появляется сторонняя сила, тем бОльшая, чем больше локальная центростремительная сила отличается от местной силы притяжения.

> > > Не понимаю, что такое "статическая" и "динамическая" неоднородности?
> > > На спутнике невесомость по определению, поскольку спутник находится в состоянии свободного падения. И центростремительная сила не может отличаться от "местной силы притяжения", поскольку это она и есть. Поэтому нет способа заметить ни само ускорение, ни его изменения. Но поскольку поле неоднородно, есть возможность зафиксировать РАЗНИЦУ ускорений в разных точках спутника. Что и выполняется "градиометром"...

> > А если два спутника (модели в формате точечных масс) движутся по одной орбите на расстоянии 0.5 м,то тоже можно заметить неоднородность поля, разместив акселерометры в центрах масс?

> В данном случае имеем ситуацию одиночного акселерометра в центре масс спутника... Два раза. Ясен пень, что оба они покажут 0. Кстати, 0.5 м - по радиусу, или как? Если по радиусу, то они будут двигаться все-таки по РАЗНЫМ орбитам. И с РАЗНЫМ ускорением.
> А если действительно вдоль одной орбиты - скорее всего, в этом направлении градиента сил просто нет...

Спосибо за реакцию, но градиент ускорений зависит от точки пространства, а не от направления. Так я думаю.


> Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обусловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

Эти пробные тела не свободны. Считайте, что они прикреплены к корпусу КА пружинками.


> Мне кажется, что под термином "приливные силы" Вы подразумеваете не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли.

Конечно, здесь это не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли (хотя такие задачи тоже рассматриваются). Посмотрите параграф 3. Приливные силы на ИСЗ и космических аппаратах. Там вкратце рассказывается о приливных силах, действующих на космический аппарат.


> > Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обысловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

> "Верхне" и "нижнее" тело будут двигаться вогруг центрального пока не упрутся в стенку из-за торможения атмосферой.

Нет, торможение атмосферой здесь ни при чем. "Верхнее" и "нижнее" тело упрутся в стенку даже тогда, когда никакого торможения атмосферой нет.


> > Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обусловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

> Эти пробные тела не свободны. Считайте, что они прикреплены к корпусу КА пружинками.

Если они прикреплены к корпусу КА пружинками, то пружинки будут растягиваться, это понятно. И причина растяжения пружинок именно в том, о чем я писал выше.


> > > Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обысловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

> > "Верхне" и "нижнее" тело будут двигаться вогруг центрального пока не упрутся в стенку из-за торможения атмосферой.

> Нет, торможение атмосферой здесь ни при чем. "Верхнее" и "нижнее" тело упрутся в стенку даже тогда, когда никакого торможения атмосферой нет.

Вы намекаете на то, что у тел будут разные периоды. Согласен.


> > > > Рассмотрим 3 пробных тела на спутнике-станции на круговой орбите. Одно тело - в ЦМ станции, второе - сдвинутое на 1 метр "вверх" (вдоль радиус вектора от центра Земли к ЦМ станции), а третье - "вниз" на 1 м. Если освободить эти тела и проследить за ними, то заметим, что центральное тело будет все время неподвижным относительно станции, а "верхнее" и "нижнее" начнут двигаться, причем по-разному. Померять ускорение этих тел можно; а относительное движение тел обысловлено тем, что круговые орбиты тел с разными радиусами имеют разную "круговую скорость". В нашем примере скорости верхнего и нижнего тел не являются "круговыми", соответствующим выбранным радиусам орбит, поэтому они будут двигаться по слегка эллиптическим орбитам, и мы это будем трактовать через относительное движение спутников относительно станции, движущейся по строго круговой орбите.

> > > "Верхне" и "нижнее" тело будут двигаться вогруг центрального пока не упрутся в стенку из-за торможения атмосферой.

> > Нет, торможение атмосферой здесь ни при чем. "Верхнее" и "нижнее" тело упрутся в стенку даже тогда, когда никакого торможения атмосферой нет.

> Вы намекаете на то, что у тел будут разные периоды. Согласен.
Правда, это нщё зависит от того, как сдвигать.


> > Эти пробные тела не свободны. Считайте, что они прикреплены к корпусу КА пружинками.

> Если они прикреплены к корпусу КА пружинками, то пружинки будут растягиваться, это понятно. И причина растяжения пружинок именно в том, о чем я писал выше.

Будут растягиваться, т.к. на грузики действует неоднородное гравитационное поле и если один грузик в невесомости, то другой - нет. Но это было понятно с самого начала. Или здесь обнажился какой-то парадокс?


> > > Эти пробные тела не свободны. Считайте, что они прикреплены к корпусу КА пружинками.

> > Если они прикреплены к корпусу КА пружинками, то пружинки будут растягиваться, это понятно. И причина растяжения пружинок именно в том, о чем я писал выше.

> Будут растягиваться, т.к. на грузики действует неоднородное гравитационное поле и если один грузик в невесомости, то другой - нет. Но это было понятно с самого начала. Или здесь обнажился какой-то парадокс?

Это смотря что именно понимать под парадоксом. Вот если рассмотреть обычные океанские приливы на Земле, то их Вы тоже объясняете действием неоднородного гравитационного поля? И получаете 2 океанских горбика на противоположных сторонах Земли?


> А для двух акселерометров, расположенных на расстоянии 0.5 м (в радиальном направлении), разница ускорений от гравиполя Земли должна составлять величину порядка ~0.0000001g.

А если один акселерометр поставить в центре масс КА, а другой на штаге 0.5 метров в трансверсальном направлениии (думаю, что ориентация КА удерживается неплохо), то, как вы думаете, что будет фиксировать второй акселерометр. Только не качественно, а в цифрах (формулах)?


> > Мне кажется, что под термином "приливные силы" Вы подразумеваете не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли.

> Конечно, здесь это не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли (хотя такие задачи тоже рассматриваются). Посмотрите параграф 3. Приливные силы на ИСЗ и космических аппаратах. Там вкратце рассказывается о приливных силах, действующих на космический аппарат.

Текст по Вашей ссылке показался мне поверхностным. Как-то не убедил меня про "приливные силы".
Вот вопрос. Пожалуйста помогите.
Допустим на GOCE один акселерометр поместили в центр масс КА, А второй на расстоянии 0.5 метров по курсу (в трансверсальном направлении).
И допустим двигательная установка регулируемвя и полностью отрабатывает (компенсирует) торможение атмосферой, так, что центральный акселерометр показывает нулевое трансверсальное возмущающее движение ускорение.
Вопрос: Что будет фиксировать (показывать) второй акселерометр (на расстоянии 0.5 метров по курсу движения)?


> > > Мне кажется, что под термином "приливные силы" Вы подразумеваете не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли.

> > Конечно, здесь это не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли (хотя такие задачи тоже рассматриваются). Посмотрите параграф 3. Приливные силы на ИСЗ и космических аппаратах. Там вкратце рассказывается о приливных силах, действующих на космический аппарат.

> Текст по Вашей ссылке показался мне поверхностным. Как-то не убедил меня про "приливные силы".
> Вот вопрос. Пожалуйста помогите.
> Допустим на GOCE один акселерометр поместили в центр масс КА, А второй на расстоянии 0.5 метров по курсу (в трансверсальном направлении).
> И допустим двигательная установка регулируемвя и полностью отрабатывает (компенсирует) торможение атмосферой, так, что центральный акселерометр показывает нулевое трансверсальное возмущающее движение ускорение.
> Вопрос: Что будет фиксировать (показывать) второй акселерометр (на расстоянии 0.5 метров по курсу движения)?

На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.


> > > > Мне кажется, что под термином "приливные силы" Вы подразумеваете не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли.

> > > Конечно, здесь это не силы от перемещения водных мас на поверхности Земли (хотя такие задачи тоже рассматриваются). Посмотрите параграф 3. Приливные силы на ИСЗ и космических аппаратах. Там вкратце рассказывается о приливных силах, действующих на космический аппарат.

> > Текст по Вашей ссылке показался мне поверхностным. Как-то не убедил меня про "приливные силы".
> > Вот вопрос. Пожалуйста помогите.
> > Допустим на GOCE один акселерометр поместили в центр масс КА, А второй на расстоянии 0.5 метров по курсу (в трансверсальном направлении).
> > И допустим двигательная установка регулируемвя и полностью отрабатывает (компенсирует) торможение атмосферой, так, что центральный акселерометр показывает нулевое трансверсальное возмущающее движение ускорение.
> > Вопрос: Что будет фиксировать (показывать) второй акселерометр (на расстоянии 0.5 метров по курсу движения)?

> На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

ЦИТАТА: "Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
Насколько я понимаю, любой акселерометр измеряет перемещение, а дальше как-то математически обрабатывается этот сигнал.
Из Вашего текста следует, что первичные акселерометры на GOCT какие-то особенные! Правильно я Вас понимаю?


> На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

Фактически инерционные массы жёстко связаны между собой и с корпусом. Если штанга с акселерометрами всегда ориентирована на центр Земли (спутник вращается), то чтобы двигаться по орбите большего радиуса с такой же угловой скоростью сила притяжения должна быть больше. Эту недостающую силу сообщают элементы конструкции спутника, которые давят на инерционную массу по направлению к общему центру масс.


> > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> Фактически инерционные массы жёстко связаны между собой и с корпусом. Если штанга с акселерометрами всегда ориентирована на центр Земли (спутник вращается), то чтобы двигаться по орбите большего радиуса с такой же угловой скоростью сила притяжения должна быть больше. Эту недостающую силу сообщают элементы конструкции спутника, которые давят на инерционную массу по направлению к общему центру масс.

Я не понимаю, что означает в тексте SLEO:
"имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков".
Что означает "трехосевые" датчики. Т.е. всего датчиков 6, каждый измеряет перемещение по трем осям. Всего измеряются перемещения по 18 осям? Так?


> > > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> > Фактически инерционные массы жёстко связаны между собой и с корпусом. Если штанга с акселерометрами всегда ориентирована на центр Земли (спутник вращается), то чтобы двигаться по орбите большего радиуса с такой же угловой скоростью сила притяжения должна быть больше. Эту недостающую силу сообщают элементы конструкции спутника, которые давят на инерционную массу по направлению к общему центру масс.

> Я не понимаю, что означает в тексте SLEO:
> "имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков".
> Что означает "трехосевые" датчики. Т.е. всего датчиков 6, каждый измеряет перемещение по трем осям. Всего измеряются перемещения по 18 осям? Так?

Имеется 3 пары акселерометров, сориентированных по 3-м взаимно перпендикулярным осям. Т.е. всего 6 акселерометров.


> > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> ЦИТАТА: "Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> Насколько я понимаю, любой акселерометр измеряет перемещение, а дальше как-то математически обрабатывается этот сигнал.
> Из Вашего текста следует, что первичные акселерометры на GOCT какие-то особенные! Правильно я Вас понимаю?

Почему особенные? Если Вы хотите работать с перемещениями, то есть емкостные датчики перемещений. Какие проблемы?


> > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> Фактически инерционные массы жёстко связаны между собой и с корпусом. Если штанга с акселерометрами всегда ориентирована на центр Земли (спутник вращается), то чтобы двигаться по орбите большего радиуса с такой же угловой скоростью сила притяжения должна быть больше. Эту недостающую силу сообщают элементы конструкции спутника, которые давят на инерционную массу по направлению к общему центру масс.

То, что Вы написали, относится к приливному ускорению, о котором я говорил раньше. Ясно, что это ускорение не должно мешать точным измерениям реального грав.потенциала (ведь приливное ускорение присутствует и при грав.поля от точечного источника). Поэтому приняты меры, чтобы исключить влияние приливного ускорения, ускорения на остатках атмосферы, ускорения, связанного с давлением солнечных лучей, и т.д.


> > > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> > Фактически инерционные массы жёстко связаны между собой и с корпусом. Если штанга с акселерометрами всегда ориентирована на центр Земли (спутник вращается), то чтобы двигаться по орбите большего радиуса с такой же угловой скоростью сила притяжения должна быть больше. Эту недостающую силу сообщают элементы конструкции спутника, которые давят на инерционную массу по направлению к общему центру масс.

> Я не понимаю, что означает в тексте SLEO:
> "имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков".
> Что означает "трехосевые" датчики. Т.е. всего датчиков 6, каждый измеряет перемещение по трем осям. Всего измеряются перемещения по 18 осям? Так?

По данным литературы, каждый из 6 датчиков проводит измерения по 3-мосям, причем по двум осям - максимальная точность, а по одной оси - меньшая точность. Так что имеется 12 точных измерений, а 6 - с меньшей точностью.


> То, что Вы написали, относится к приливному ускорению, о котором я говорил раньше. Ясно, что это ускорение не должно мешать точным измерениям реального грав.потенциала (ведь приливное ускорение присутствует и при грав.поля от точечного источника). Поэтому приняты меры, чтобы исключить влияние приливного ускорения, ускорения на остатках атмосферы, ускорения, связанного с давлением солнечных лучей, и т.д.

Видимо значительная часть этих мер состоит просто в фильтрации самой низкочастотной составляющей дифференциального сигнала.


> > > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> > ЦИТАТА: "Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> > Насколько я понимаю, любой акселерометр измеряет перемещение, а дальше как-то математически обрабатывается этот сигнал.
> > Из Вашего текста следует, что первичные акселерометры на GOCT какие-то особенные! Правильно я Вас понимаю?

> Почему особенные? Если Вы хотите работать с перемещениями, то есть емкостные датчики перемещений. Какие проблемы?


Но Вы-то таписали, что КАЖДЫЙ датчик измеряет вторые производные!
Ваша цитата:"Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
А все средства массовой информации пиарят, - GOCE измеряет гравитационное поле Земли. Как Вы думаете, из вторых производных далее "выцарапываются" измерения поля.

PS. У мены возникла гипотеза: Может быть все 6 датчиков размещены на штанге, ось которой ориентирована на ЦМ Земли. Как Вы думаете?


> > То, что Вы написали, относится к приливному ускорению, о котором я говорил раньше. Ясно, что это ускорение не должно мешать точным измерениям реального грав.потенциала (ведь приливное ускорение присутствует и при грав.поля от точечного источника). Поэтому приняты меры, чтобы исключить влияние приливного ускорения, ускорения на остатках атмосферы, ускорения, связанного с давлением солнечных лучей, и т.д.

> Видимо значительная часть этих мер состоит просто в фильтрации самой низкочастотной составляющей дифференциального сигнала.

Да, от НЧ составляющей дифференциального сигнала стараются избавиться. Пишут, что измерения второй производной грав.потенциала дает информацию о ВЧ составляющей сигнала, что позволяет "прощупывать" сравнительно мелкие изменения поля.


> > > > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> > > ЦИТАТА: "Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> > > Насколько я понимаю, любой акселерометр измеряет перемещение, а дальше как-то математически обрабатывается этот сигнал.
> > > Из Вашего текста следует, что первичные акселерометры на GOCT какие-то особенные! Правильно я Вас понимаю?

> > Почему особенные? Если Вы хотите работать с перемещениями, то есть емкостные датчики перемещений. Какие проблемы?

>
> Но Вы-то таписали, что КАЖДЫЙ датчик измеряет вторые производные!
> Ваша цитата:"Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> А все средства массовой информации пиарят, - GOCE измеряет гравитационное поле Земли. Как Вы думаете, из вторых производных далее "выцарапываются" измерения поля.

Потенциал можно восстановить по измерениям вторых производных.

> PS. У мены возникла гипотеза: Может быть все 6 датчиков размещены на штанге, ось которой ориентирована на ЦМ Земли. Как Вы думаете?

Да нет, каждая пара датчиков расположена поперечно к другим парам (первая пара по оси Х, вторая - по У, третья - по Z), об этом уже писал Александр, да это и известно из публикаций. Ссылки хотите?


> > > > > На GOCE установлен градиометр, в составе которого имеется 3 пары трехосевых емкостных датчиков перегрузки (в каждой паре датчики разнесены на ~0,5 м). Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли. При таких измерениях приливное ускорение отсекается, и, если перейти к Вашему вопросу, то там измеряются соответствующие components of the gravity gradient tensor.

> > > > ЦИТАТА: "Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> > > > Насколько я понимаю, любой акселерометр измеряет перемещение, а дальше как-то математически обрабатывается этот сигнал.
> > > > Из Вашего текста следует, что первичные акселерометры на GOCT какие-то особенные! Правильно я Вас понимаю?

> > > Почему особенные? Если Вы хотите работать с перемещениями, то есть емкостные датчики перемещений. Какие проблемы?

> >
> > Но Вы-то таписали, что КАЖДЫЙ датчик измеряет вторые производные!
> > Ваша цитата:"Каждый датчик (акселерометр) измеряет вторые производные грав.поля Земли."
> > А все средства массовой информации пиарят, - GOCE измеряет гравитационное поле Земли. Как Вы думаете, из вторых производных далее "выцарапываются" измерения поля.

> Потенциал можно восстановить по измерениям вторых производных.

> > PS. У мены возникла гипотеза: Может быть все 6 датчиков размещены на штанге, ось которой ориентирована на ЦМ Земли. Как Вы думаете?

> Да нет, каждая пара датчиков расположена поперечно к другим парам (первая пара по оси Х, вторая - по У, третья - по Z), об этом уже писал Александр, да это и известно из публикаций. Ссылки хотите?
>

Хочу


> > Да нет, каждая пара датчиков расположена поперечно к другим парам (первая пара по оси Х, вторая - по У, третья - по Z), об этом уже писал Александр, да это и известно из публикаций. Ссылки хотите?
> >

> Хочу

Вначале - общие принципы градиентометрии. См. Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром, а также можете скачать Understanding gravity gradients ― a tutorial

По спутнику GOCE: 1, 2


> > > Да нет, каждая пара датчиков расположена поперечно к другим парам (первая пара по оси Х, вторая - по У, третья - по Z), об этом уже писал Александр, да это и известно из публикаций. Ссылки хотите?
> > >

> > Хочу

> Вначале - общие принципы градиентометрии. См. Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром, а также можете скачать Understanding gravity gradients ― a tutorial

> По спутнику GOCE: 1, 2



Спосибо за ссылки!


Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?


> Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х. Но в этой статье приведены лишь фрагментарные данные о градиентометрии. Во второй ссылке (на английском) приведено более подробное описание.


> > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?


> > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.


> > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.


> > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление.


> > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.


> > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> > Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

> По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.

Это почему?


> > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > > > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> > > Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

> > По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.

> Это почему?

Ось Z имеет направление центр масс Земли - центр масс КА.


> > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > > > > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> > > > Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

> > > По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.

> > Это почему?

> Ось Z имеет направление центр масс Земли - центр масс КА.

Все же, почему Вы считаете, что "такое направление градиент гравитационного поля не может иметь"?


> > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > > > > > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> > > > > Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

> > > > По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.

> > > Это почему?

> > Ось Z имеет направление центр масс Земли - центр масс КА.

> Все же, почему Вы считаете, что "такое направление градиент гравитационного поля не может иметь"?

Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.


> > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > > > Т.к. на рисунке изображены стрелки/векторы, то я и подумал, что это могут быть составляющие вектора градиента грав.поля. Но лучше бы не гадать, а знать точно.

> > > > > > > Как я понимаю, векторы имеют трансверсальное направление.

> > > > > > Из рисунка определенно сказать трудно, но скорее всего вдоль скорости, т.е. для круговой орбиты это будет трансверсальное направление

> > > > > По моим понятиям такое направление градиент гравитационного поля не может иметь.

> > > > Это почему?

> > > Ось Z имеет направление центр масс Земли - центр масс КА.

> > Все же, почему Вы считаете, что "такое направление градиент гравитационного поля не может иметь"?

> Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?


> > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?


> > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> Т.е. Вы предполагаете, что если рассматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

Автор похоже сам не понял, что нарисовал, а вы сейчас тут дискуссию на 100 постов развернёте.


> > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?


> > > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> > Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

> Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?

Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.


> > > > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > > > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> > > Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

> > Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?

> Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.


С такими вопросами - это не ко мне.


> > > > > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > > > > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> > > > Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

> > > Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?

> > Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.
> С такими вопросами - это не ко мне.
Ну, дайте определение эквипотенциальных поверхностей ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ.


> > > > > > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > > > > > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> > > > > Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

> > > > Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?

> > > Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.
> > С такими вопросами - это не ко мне.
> Ну, дайте определение эквипотенциальных поверхностей ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ.

Это - тоже не ко мне. Я не трачу время на очевидные вопросы.


> > > > > > > > > > > > > > > > > > Рис 1.3: Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром,

> > > > > > > > > > > > > > > > > > Что обозначено через Vx1 и Vx2 на рисунке 1.4?

> > > > > > > > > > > > > > > > > Здесь есть несколько вариантов. Например, можно построить вектор градиента грав.потенциала, и рассмотреть его составляющие вдоль оси Х.

> > > > > > > > > > > > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что Vx1 и Vx2 - это может быть векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в соответствующих рисунку точках?

> > > > > > > > Рассмотрите простейший случай - Земля однородный шар.

> > > > > > > Зачем рассматривать простейший случай - Земля однородный шар? Речь идет об измерениях поля реального геоида. Разве где-то говорится об измерении поля однородного шара?

> > > > > > Т.е. Вы предполагаете, что если расматривать поле реального геоида, то векторы градиента ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ в точках, обозначенных на рисунке, могут иметь трансверсальное направление?

> > > > > Могут. Если эквипотенциальные поверхности не сферы, то почему нет?

> > > > Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.
> > > С такими вопросами - это не ко мне.
> > Ну, дайте определение эквипотенциальных поверхностей ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ.

> Это - тоже не ко мне. Я не трачу время на очевидные вопросы.
Но может быть, вы поясните, какое прпактическое применение для прогнозирования движения КА имеет тензор гравитации.


> Это - тоже не ко мне. Я не трачу время на очевидные вопросы.

Уважаемый Леонид!
Мне рассказывали, что на этом форуме Вы самый квалифицированный участник по части баллистики (и не только).
Пожалуйста, потратьте чуточку времени и объясните, почему в Ваших ссылках нигде нет упоминания о представлении геопотенциала в формате системы точечных масс.
Заранее благоларен за уделенное время.
Cva


PS. По моим понятиям, то, что представляется самым простым, порою оказывается самым сложным.


> > > > > Дайте определение ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ Земли.
> > > > С такими вопросами - это не ко мне.
> > > Ну, дайте определение эквипотенциальных поверхностей ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ.

> > Это - тоже не ко мне. Я не трачу время на очевидные вопросы.

> Но может быть, вы поясните, какое прпактическое применение для прогнозирования движения КА имеет тензор гравитации.

Тот тензор гравитации, о котором шла речь в ссылке на Understanding gravity gradients—a tutorial, построенный по вторым производным грав.потенциала, имеет практическое применение в том смысле, что по измерению компонент этого тензора можно восстановить искомый грав.потенциал.


> > Это - тоже не ко мне. Я не трачу время на очевидные вопросы.

> Уважаемый Леонид!
> Мне рассказывали, что на этом форуме Вы самый квалифицированный участник по части баллистики (и не только).

Не думаю, что Вам правильно рассказали. И вообще, не нужно лишать меня права на ошибку

> Пожалуйста, потратьте чуточку времени и объясните, почему в Ваших ссылках нигде нет упоминания о представлении геопотенциала в формате системы точечных масс.
> Заранее благоларен за уделенное время.
> Cva

Я не знаком с представлением геопотенциала в формате системы точечных масс. Чаще всего геопотенциал задается в виде разложения по соответствующим гармоникам, и чем больше гармоник учитывается, тем точнее приближение расчетного геопотенциала к истинному. Если Вы имеете в виду приближенное описание геопотенциала, когда учитываются только несколько первых гармоник и вводятся две точечные мнимые массы, то это представление, по определению, не дает высокую точность.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100