to andre dajd

Сообщение №7488 от D. B-ov 17 декабря 2001 г. 12:21
Тема: to andre dajd

Pomnish bylo delo ty mne odnazhdy knizhku Oksendal "Stochastic differential equations" posovetoval? Neskol'ko minut tomu nazad ya ves'ma neploho dlya fizika (na 29 iz 30 po ital'yanskoi sisteme) sdal kurs stohasticheskih difurov, gotovyas' imenno po etomu uchebniku. Figa by ya smog chego-nibud' zabotat' po tem ochen' formal'nym uchebnikam kotorye byli predlozheny po kursu. A etot uchebnik goditsya imenno dlya lyudei tipa menya, u kotoryh background po funkanu i teorii mery ogranichivaetsa Kolmogorovym-Fominym i lekziyami Reznichenko. Koroche, spasibo - ty menya ochen' ochen' vyruchil!


Отклики на это сообщение:

> Pomnish bylo delo ty mne odnazhdy knizhku Oksendal "Stochastic differential equations" posovetoval? Neskol'ko minut tomu nazad ya ves'ma neploho dlya fizika (na 29 iz 30 po ital'yanskoi sisteme) sdal kurs stohasticheskih difurov, gotovyas' imenno po etomu uchebniku. Figa by ya smog chego-nibud' zabotat' po tem ochen' formal'nym uchebnikam kotorye byli predlozheny po kursu. A etot uchebnik goditsya imenno dlya lyudei tipa menya, u kotoryh background po funkanu i teorii mery ogranichivaetsa Kolmogorovym-Fominym i lekziyami Reznichenko. Koroche, spasibo - ty menya ochen' ochen' vyruchil!

Rad za tebia. Voobshe, cho-to v golovu ne prihodit ni odna drugaia kniga imeeno po sde. Chto vam recommendovali?

Kstati, esli nado dvigatsia dalshe - gliadi
Karatzas-Shreve po Brownian Motion, Bremaud po point processes ili, eshe luchshe - Protter ili Daley/Vere-Jones, no eto nu ochen zhestkie tovarishi...

Eshe klassnaia kniga 'po vesmu' - Williams/Rogers.

Gud lak!

ps. Ia vot sizhu botaiu Lindvall - Lectures on the coupling method, Amari - Diff. gemetircal methods in statistics i Nelsons' Lectures on coupulas. Hardcore!


> Rad za tebia. Voobshe, cho-to v golovu ne prihodit ni odna drugaia kniga imeeno po sde. Chto vam recommendovali?

$$ Seichas u menya s soboi prosto uzhe net tochnogo spiska chto predlagali. No naprimer printed lecture notes byli nastoyaschim hardcore. Chelovek kotoryi vse eto chtal - Giuseppe Da Prato - mozhesh glyanut' na ego knigi syuda http://www.addall.com/Browse/Author/2153395-1

> Kstati, esli nado dvigatsia dalshe - gliadi

$$ Dumayu, chto takogo urovnya poka budet dostatochno, tak kak ya ne mathematician.

> Karatzas-Shreve po Brownian Motion, Bremaud po point processes ili, eshe luchshe - Protter ili Daley/Vere-Jones, no eto nu ochen zhestkie tovarishi...

> Eshe klassnaia kniga 'po vesmu' - Williams/Rogers.

> Gud lak!

> ps. Ia vot sizhu botaiu Lindvall - Lectures on the coupling method, Amari - Diff. gemetircal methods in statistics i Nelsons' Lectures on coupulas. Hardcore!

$$ C'mon.

PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))



> PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))

Может он имел в виду физический смысл какой-нибудь?
PS Что такое "many particle physics"? Что-то никак приемлимо не переведу.


> > PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))

> Может он имел в виду физический смысл какой-нибудь?
> PS Что такое "many particle physics"? Что-то никак приемлимо не переведу.

$$$ Utochnyayu. Chelovek o kotorom ya govoryu byl ploho znakom s ponyatiem "matriza plotnosti". V chastnosti, on ne ponimal ranitsy mezhdu matrizei plotnosti v predstavlenii Schredingera i matrizei plotnosti v predstavlenii Heisenberga.

Kstati, esli uzh ty sprashivaesh pro "fizicheskii smysl" - vot tebe tot fizicheskii vopros s kotorogo ya nachal:

Predstav' sebe sistemu, kotoraya ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s kakim-libo termostatom. V etoi sisteme est' vzaimodeistviya mezhdu podsistemami iz kotoryh ona sostoit (naprimer chastitsami). Obychno eto vzaimodeistvie uchityvayut po teorii vozmuschenii sleduyschim obrazom: v beskonechno dalekii moment vremeni v proshlom predpolagayut chto vzaimodeistvii net. Zatem vklyuchayut vzaimodeistviya beskonechno medlenno vo vremeni (adiabaticheski), a zatem v beskonechno udalennom buduschem vaimodeistviya vyklyuchayut takzhe adiabaticheski. Kak izvestno, pri adiaibaticheskom vklyuchenii (na t=-infinity) i vyklyuchenii (na t=+infinity) vzaimodeistvii, volnovaya funkiya sistemy mozhet priobresti tol'ko sdvig fazy, to est' net perehodov v drugie sostoyaniya. Etot fakt mozhno prochitat' v 3 tome Landau v glave pro nestazionarnuyu teoriyu vozmuschenii.

To chto nasha sistema ne izolirovana, a vzaimodeistvuet s termostatom i vneshnimi polyami (if any) govorit o tom, chto ee nel'zya opisat' volnovoi funkziei, a tol'ko matrizei plotnosti. Okayvaetsa, chto esli sistema opisyvaetsa ravnovesnoi (!) matrizei plotnosti (zadavaemoi termostatom), prozedura adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklyucheniya vzaimodeistvii takhe korrektna (hotya uzhe net nikakoi volnovoi funkzii).

A teper' vopros: Mozhno li primenyat' prozeduru adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklycheniya vzaimodeistvii kogda sistema ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s termostatom, to est' opisyvaetsa neravnovesnoi matrizei plotnosti ??


> > > PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))

На самом деле умение объяснять на пальцах вещь полезная. И если есть простая классическая аналогия ее нужно приводить
и делать соответствие. Это упрощает понимание и главное
большее число людей может тебя понять и понять твою идею.
Это особенно полезно при общении с экспериментаторами, он не обязан понимать все тонкости теории.


> $$$ Utochnyayu. Chelovek o kotorom ya govoryu byl ploho znakom s ponyatiem "matriza plotnosti". V chastnosti, on ne ponimal ranitsy mezhdu matrizei plotnosti v predstavlenii Schredingera i matrizei plotnosti v predstavlenii Heisenberga.
Счастливый человек:))

> Predstav' sebe sistemu, kotoraya ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s kakim-libo termostatom. V etoi sisteme est' vzaimodeistviya mezhdu podsistemami iz kotoryh ona sostoit (naprimer chastitsami). Obychno eto vzaimodeistvie uchityvayut po teorii vozmuschenii sleduyschim obrazom: v beskonechno dalekii moment vremeni v proshlom predpolagayut chto vzaimodeistvii net. Zatem vklyuchayut vzaimodeistviya beskonechno medlenno vo vremeni (adiabaticheski), a zatem v beskonechno udalennom buduschem vaimodeistviya vyklyuchayut takzhe adiabaticheski. Kak izvestno, pri adiaibaticheskom vklyuchenii (na t=-infinity) i vyklyuchenii (na t=+infinity) vzaimodeistvii, volnovaya funkiya sistemy mozhet priobresti tol'ko sdvig fazy, to est' net perehodov v drugie sostoyaniya. Etot fakt mozhno prochitat' v 3 tome Landau v glave pro nestazionarnuyu teoriyu vozmuschenii.

Это все так, но теорема немного бестолкова. Она верна в нерезонансном приближении и приближении слабого поля.
Иначе говоря мы говорим что взаимодействие настолько слабо
что квадрат модуля можно не учитывать. Ну и в какой реальной ситуации это встречается? Разве что показатель преломления посчитать.

> To chto nasha sistema ne izolirovana, a vzaimodeistvuet s termostatom i vneshnimi polyami (if any) govorit o tom, chto ee nel'zya opisat' volnovoi funkziei, a tol'ko matrizei plotnosti. Okayvaetsa, chto esli sistema opisyvaetsa ravnovesnoi (!) matrizei plotnosti (zadavaemoi termostatom), prozedura adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklyucheniya vzaimodeistvii takhe korrektna (hotya uzhe net nikakoi volnovoi funkzii).

> A teper' vopros: Mozhno li primenyat' prozeduru adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklycheniya vzaimodeistvii kogda sistema ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s termostatom, to est' opisyvaetsa neravnovesnoi matrizei plotnosti ??

Да можно конечно если время релаксации велико. То бишь верны
предположения в которых получена теорема.


> > > > PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))

> На самом деле умение объяснять на пальцах вещь полезная. И если есть простая классическая аналогия ее нужно приводить
> и делать соответствие. Это упрощает понимание и главное
> большее число людей может тебя понять и понять твою идею.
> Это особенно полезно при общении с экспериментаторами, он не обязан понимать все тонкости теории.

>
> > $$$ Utochnyayu. Chelovek o kotorom ya govoryu byl ploho znakom s ponyatiem "matriza plotnosti". V chastnosti, on ne ponimal ranitsy mezhdu matrizei plotnosti v predstavlenii Schredingera i matrizei plotnosti v predstavlenii Heisenberga.
> Счастливый человек:))

> > Predstav' sebe sistemu, kotoraya ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s kakim-libo termostatom. V etoi sisteme est' vzaimodeistviya mezhdu podsistemami iz kotoryh ona sostoit (naprimer chastitsami). Obychno eto vzaimodeistvie uchityvayut po teorii vozmuschenii sleduyschim obrazom: v beskonechno dalekii moment vremeni v proshlom predpolagayut chto vzaimodeistvii net. Zatem vklyuchayut vzaimodeistviya beskonechno medlenno vo vremeni (adiabaticheski), a zatem v beskonechno udalennom buduschem vaimodeistviya vyklyuchayut takzhe adiabaticheski. Kak izvestno, pri adiaibaticheskom vklyuchenii (na t=-infinity) i vyklyuchenii (na t=+infinity) vzaimodeistvii, volnovaya funkiya sistemy mozhet priobresti tol'ko sdvig fazy, to est' net perehodov v drugie sostoyaniya. Etot fakt mozhno prochitat' v 3 tome Landau v glave pro nestazionarnuyu teoriyu vozmuschenii.

> Это все так, но теорема немного бестолкова. Она верна в нерезонансном приближении и приближении слабого поля.
> Иначе говоря мы говорим что взаимодействие настолько слабо
> что квадрат модуля можно не учитывать. Ну и в какой реальной ситуации это встречается? Разве что показатель преломления посчитать.

> > To chto nasha sistema ne izolirovana, a vzaimodeistvuet s termostatom i vneshnimi polyami (if any) govorit o tom, chto ee nel'zya opisat' volnovoi funkziei, a tol'ko matrizei plotnosti. Okayvaetsa, chto esli sistema opisyvaetsa ravnovesnoi (!) matrizei plotnosti (zadavaemoi termostatom), prozedura adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklyucheniya vzaimodeistvii takhe korrektna (hotya uzhe net nikakoi volnovoi funkzii).

> > A teper' vopros: Mozhno li primenyat' prozeduru adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklycheniya vzaimodeistvii kogda sistema ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s termostatom, to est' opisyvaetsa neravnovesnoi matrizei plotnosti ??

> Да можно конечно если время релаксации велико. То бишь верны
> предположения в которых получена теорема.

Или если точно сформулировать
h/tрелаксации много меньше чем level spacing в системе.
Пояснение: чобы не нарушить аддиабатичность включать нужно
не быстрее чем обратный level spacing, но за это время не
она не должна отрелаксировать. Тьфу, просто то как...


> > > > PS: Segodnya kstati sdal eshe odin ekzamen - po many particle physics. Pro prepoda mogu skazat' chto eto uzhe vidimo delo kompetenzii trudovogo kodeksa. A imenno, ponyatiya tipa "nesootvetstvie zanimaemoi dolzhnosti". Kratko vyrazhayuas', ego zayavlenie na moi doklad bylo primerno takoe: "ya konechno ponimayu, chto vse eto kvantovaya meechanika, no ne mogli by vy ob'yasnit' eto kak-nibud' poprosche - bez vseh etih operatorov i volnovyh funkzii." :)))

> На самом деле умение объяснять на пальцах вещь полезная. И если есть простая классическая аналогия ее нужно приводить
> и делать соответствие. Это упрощает понимание и главное
> большее число людей может тебя понять и понять твою идею.
> Это особенно полезно при общении с экспериментаторами, он не обязан понимать все тонкости теории.

%%%%%% Znaesh, ponimat' ranizu mezhdu operatorom v predstavlenii Schredingera i v predstavlenii Heisenberga eto - ne tonkost' teorii, a ee osnovy :)) Ya konechno mogu dat' chastnyi urok po obschei fizike, no tol'ko za dopolnitel'nye den'gi i v spezial'no naznachennoe vremya. :))

>
> > $$$ Utochnyayu. Chelovek o kotorom ya govoryu byl ploho znakom s ponyatiem "matriza plotnosti". V chastnosti, on ne ponimal ranitsy mezhdu matrizei plotnosti v predstavlenii Schredingera i matrizei plotnosti v predstavlenii Heisenberga.
> Счастливый человек:))

> > Predstav' sebe sistemu, kotoraya ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s kakim-libo termostatom. V etoi sisteme est' vzaimodeistviya mezhdu podsistemami iz kotoryh ona sostoit (naprimer chastitsami). Obychno eto vzaimodeistvie uchityvayut po teorii vozmuschenii sleduyschim obrazom: v beskonechno dalekii moment vremeni v proshlom predpolagayut chto vzaimodeistvii net. Zatem vklyuchayut vzaimodeistviya beskonechno medlenno vo vremeni (adiabaticheski), a zatem v beskonechno udalennom buduschem vaimodeistviya vyklyuchayut takzhe adiabaticheski. Kak izvestno, pri adiaibaticheskom vklyuchenii (na t=-infinity) i vyklyuchenii (na t=+infinity) vzaimodeistvii, volnovaya funkiya sistemy mozhet priobresti tol'ko sdvig fazy, to est' net perehodov v drugie sostoyaniya. Etot fakt mozhno prochitat' v 3 tome Landau v glave pro nestazionarnuyu teoriyu vozmuschenii.

> Это все так, но теорема немного бестолкова. Она верна в нерезонансном приближении и приближении слабого поля.
> Иначе говоря мы говорим что взаимодействие настолько слабо
> что квадрат модуля можно не учитывать. Ну и в какой реальной ситуации это встречается? Разве что показатель преломления посчитать.

%%%%%% Ty mozhesh naiti vo vtoroi glave AGD, kak oni vyvodyat vyrazhenie dlya funkzii Grina pri T=0. U nih poyavlyaetsa dve S-matrizy. Odnu iz nih, kotoraya deistvuet ot -infty do +infty, oni sokraschayut govorya chto pri adiabaticheskom vklyuchenii vzaimodeistviya v izolirovannoi sisteme vsegda
S(+infty,-infty) |ground state> = exp(i Phase) |ground state>.
I eto pravil'no dlya ih sluchaya. No potom eto uzhe nepravil'no v neravnovesnoi situazii, kogda vklyuchenie-vyklyuchenie vzaimodeistvii vozbuzhdaet sistemu. Ili naprimer kogda tebe nuzhno vychislit' velichinu, kotoraya zavisit ot toi samoi Phase. (Naprimer elektricheskii tok.)

> > To chto nasha sistema ne izolirovana, a vzaimodeistvuet s termostatom i vneshnimi polyami (if any) govorit o tom, chto ee nel'zya opisat' volnovoi funkziei, a tol'ko matrizei plotnosti. Okayvaetsa, chto esli sistema opisyvaetsa ravnovesnoi (!) matrizei plotnosti (zadavaemoi termostatom), prozedura adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklyucheniya vzaimodeistvii takhe korrektna (hotya uzhe net nikakoi volnovoi funkzii).

> > A teper' vopros: Mozhno li primenyat' prozeduru adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklycheniya vzaimodeistvii kogda sistema ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s termostatom, to est' opisyvaetsa neravnovesnoi matrizei plotnosti ??

> Да можно конечно если время релаксации велико. То бишь верны
> предположения в которых получена теорема.

%%%%%%% Eto tak. No fishka v tom, chto vklyuchenie vzaimodeistviya mozhet vyzvat' v sisteme neravnovesnye processy harakternoe vremya kotoryh mnogo men'she vremeni relaksazii. A vo mnogih sluchayah tebe i nado izuchit' eti processy. Prosteishii primer: Ty beresh tunnel'nyi kontakt mezhdu dvumya metallami na kotorye prilozhena raznost' potenzialov. Sistema v etom sluchae neravnovesna (elektrony sprava i elektrony sleva imeyut raznyi himicheskii potenzial). Zatem ty pytaeshsya adiabaticheski vklyuchit' vzamodeistvie mezhdu elektronami sleva i elektronami sprava (to bish tunnel'nyi chlen). A u tebya v sisteme voznikaet tok!!! Zamechu, chto harakternoe vremya neravnovesnogo processa - eto vremya tunellirovaniya -- obychno mnogo mnogo men'she chem vremya relaksazii k temodinamicheskomu ravnovesiyu. Takim obrazom ty mozhesh voobsche vybrosit' iz rassmotreniya termostat. Kstati, eto sil'no uproschaet zadachu, tak kak teoriya relaksazii pri vzaimodeistvii ishodno neravnovesnoi sistemy s termostatom -- ochen' tyazhelaya shtuka. (Sm. naprimer rabotu: Kukharenko, Tikodeev v JETP - tochnuyu ssylku zabyl - gde-to 70-h godov (mozhno sdelat' search)).


> > > A teper' vopros: Mozhno li primenyat' prozeduru adiabaticheskogo vklyucheniya i vyklycheniya vzaimodeistvii kogda sistema ne nahoditsya v termodinamicheskom ravnovesii s termostatom, to est' opisyvaetsa neravnovesnoi matrizei plotnosti ??

> > Да можно конечно если время релаксации велико. То бишь верны
> > предположения в которых получена теорема.

> Или если точно сформулировать
> h/tрелаксации много меньше чем level spacing в системе.
> Пояснение: чобы не нарушить аддиабатичность включать нужно
> не быстрее чем обратный level spacing, но за это время не
> она не должна отрелаксировать. Тьфу, просто то как...

Pravil'no myslish - sm. takzhe moi message kommentiruyuschii Volody. Fishka v tom, chto obycho level spacing ochen' ochen' malenikii. Tochnee ego voobshe net v sistemah gde spektr vozbuzhdenii sploshnoi (naprimer elektrony, fonony, v metalle, poluprovodnike i td i tp). I vklyuchat' adiabaticheski voobsche nichego nel'zya.

Adiabaticheskoe vklyuchenie mozhno predstavit' sebe tol'ko v sisteme v ravnovesii s bol'shim bol'shim termostatom: Ty vklyuchil medlenno-medleno kapel'ku vzaimodeistvii, dozhdalsya kogda sistema relaksirovala k ishodnoi termodinamicheskoi matrize plotnosti, potom snova podbavil vzaimodeistvii, snova dozhdalsya poka ona relaksiruet i tak dalee. Takim obrazom v kazhdyi moment vremeni v techenii takogo vklyucheniya sistema budet opisyvat'sa odni i toi zhe matrizei plotnosti -- ravnovesnoi. Tak chto kogda est' termostat k kotoromu mozhno relaksirovat' i sledovatel'no, ravnovesnaya matriza plotnosti, ty mozhesh govorit' o tom, chto adaibaticheskoe vklyuchenie ne menyaet matrizu plotnosti. (Ili osnovnoe sostoyanie kogda temperatura T=0.) A v obschem neravnovesnom sluchae eto ne tak. Ponyatno?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100