обьясните

Сообщение №6969 от таня 25 ноября 2001 г. 22:28
Тема: обьясните

помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)


Отклики на это сообщение:

> помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)

Через частные производные. Всё подробно описано в конце физтеховского лабника.


> помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)

имеется функция f(x,y,z,....) x,y,z.. - параметры,измеряемые
в эксперименте(длина,ток,напряжение...). А f(...) - какая то ф-ция от них
абс.погр(f(...))=|(def/dex)*deltax|+|(def/dey)*deltay|....
| |--МОДУЛЬ(погрешности складываются)
def/dex частная производная от f по x
deltax,... - это есть погрешность измерения данной величины(x)
отн.погр(f(...))=абс.погр(f())/f()
Примеры:
вид ф-ции абс.погр отн.погр
1) z=x+y delz=delx+dely (delx+dely)/(x+y)

2) z=x-y delz=delx+dely (delx+dely)/(x-y)

2)z=x/y delz=(x*dely+y*delx)/y^2 delx/x+dely/y


> > помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)

> имеется функция f(x,y,z,....) x,y,z.. - параметры,измеряемые
> в эксперименте(длина,ток,напряжение...). А f(...) - какая то ф-ция от них
> абс.погр(f(...))=|(def/dex)*deltax|+|(def/dey)*deltay|....
> | |--МОДУЛЬ(погрешности складываются)
> def/dex частная производная от f по x
> deltax,... - это есть погрешность измерения данной величины(x)
> отн.погр(f(...))=абс.погр(f())/f()
> Примеры:
> вид ф-ции абс.погр отн.погр
> 1) z=x+y delz=delx+dely (delx+dely)/(x+y)

> 2) z=x-y delz=delx+dely (delx+dely)/(x-y)

> 2)z=x/y delz=(x*dely+y*delx)/y^2 delx/x+dely/y


Только это не "выведение", а определение.


> Только это не "выведение", а определение.
внимательность у меня храмает:)
ps, кстати если прочитать внимательно "как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей" можно сделать вывод ,что нужно именно то что я написал, а вот как эту ф-лу..



> помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и > абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)
Вот два метода, которые мне пришли голову
как найти deltaf(x,y,z..)
вот к примеру есть измеряемая величина x и ее оошибка deltax и пусть ф-ция f зависит от одного лишь x
прдставим этот график а теперь для каждой точки будем варьировать х (получится что то типа полски)
а ширина этой полоски в первом приближении(первый член разложения тейлора) это как раз
|df/dx*deltax| - модуль из за того что ширина>=0
а когда параметров много x,y,z... Нужно воспользоваться многомерным разложением тейлора, но надо ставить ||.Погрешности складываюся,так же как и вероятности.Вероятность неудачи с числом параметров нарастает,вот.

Тоже самое можно сделать через вероятности,только я формул для дисперсии от функции не помню.


ps. спасибо andredajd, я теперь вроде сам понял



> > Только это не "выведение", а определение.
> внимательность у меня храмает:)
> ps, кстати если прочитать внимательно "как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей" можно сделать вывод ,что нужно именно то что я написал, а вот как эту ф-лу..

А я и не спорю с формулами. Так, для поддержания разговора.


> помогите, не понимаю как выводить формулы относительных и абсолютных погрешностей, заранее спасибо:)

А погрешностей каких измерений: прямых или косвенных?



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100