К вопрросу о II начале

Сообщение №69499 от KC 01 сентября 2012 г. 09:44
Тема: К вопрросу о II начале

Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?


Отклики на это сообщение:

INT_2012

 

Некорректно

 

 

Сформулируйте постановку задачи.  Опишите решение.  И выложите для критики.

А так, вы провоцируете.  Может Вы неспособны толково изложить решение!

 

 

 


> Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

Линза "раскручивает" спираль Френеля. Поэтому нужно расчитать сколько зон Френеля укладывается в диаметре линзы и найти далее длину спирали Френеля для этих зон. Получится наиболее правильный ответ. Ну или более грубо через дифракционную расходимость. Вы хотите предложить какое-то другое решение из 2-го начала термодинамики?


> > Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> > Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

> Линза "раскручивает" спираль Френеля. Поэтому нужно расчитать сколько зон Френеля укладывается в диаметре линзы и найти далее длину спирали Френеля для этих зон. Получится наиболее правильный ответ. Ну или более грубо через дифракционную расходимость. Вы хотите предложить какое-то другое решение из 2-го начала термодинамики?

Если я понял правильно то на что намекает КС, то волны тут практически не при чем. Можете использовать линейную оптику и не переживать насчет дифракции. Также можете считать, что линза является идеальной плоской линзой.


> > > Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> > > Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

> > Линза "раскручивает" спираль Френеля. Поэтому нужно расчитать сколько зон Френеля укладывается в диаметре линзы и найти далее длину спирали Френеля для этих зон. Получится наиболее правильный ответ. Ну или более грубо через дифракционную расходимость. Вы хотите предложить какое-то другое решение из 2-го начала термодинамики?

> Если я понял правильно то на что намекает КС, то волны тут практически не при чем. Можете использовать линейную оптику и не переживать насчет дифракции. Также можете считать, что линза является идеальной плоской линзой.

Навряд ли кто-то тут кроме KC даст решение этой задачи через 2-е начало термодинамики. Так что с нетерпенеем ждём...


> > > > Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> > > > Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

> > > Линза "раскручивает" спираль Френеля. Поэтому нужно расчитать сколько зон Френеля укладывается в диаметре линзы и найти далее длину спирали Френеля для этих зон. Получится наиболее правильный ответ. Ну или более грубо через дифракционную расходимость. Вы хотите предложить какое-то другое решение из 2-го начала термодинамики?

> > Если я понял правильно то на что намекает КС, то волны тут практически не при чем. Можете использовать линейную оптику и не переживать насчет дифракции. Также можете считать, что линза является идеальной плоской линзой.

> Навряд ли кто-то тут кроме KC даст решение этой задачи через 2-е начало термодинамики. Так что с нетерпенеем ждём...

Kostya совершенно и абсолютно прав.
Я, кстати, не писал, что следует решать через второе начало. Я писал, что после "стандартного" решения не худо вспомнить это начало: "Казалось бы, причём тут Лужков?".


> Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
I = W(D/fα)² при D < 2f


> Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
> I = W(D/fα)² при D < 2f

Да, пожалуй дифрацией тут можно пренебречь. Всё-таки хотелось бы понять о каких ограничениях тут идёт речь и при чём тут второе начало термодинамики.


> > Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
> > I = W(D/fα)² при D < 2f

> Да, пожалуй дифрацией тут можно пренебречь. Всё-таки хотелось бы понять о каких ограничениях тут идёт речь и при чём тут второе начало термодинамики.

Да это он из себя загадочного строить пытается. Например, одно из следствий из второго начала термодинамики применительно к данному случаю -- не получится сфокусированным светом линзы нагреть поверхность до большей температуры, чем "цветовая температура" солнечного света (или температура поверхности солнца, что "сгенерировала" этот свет). Так, например.


> Да это он из себя загадочного строить пытается. Например, одно из следствий из второго начала термодинамики применительно к данному случаю -- не получится сфокусированным светом линзы нагреть поверхность до большей температуры, чем "цветовая температура" солнечного света (или температура поверхности солнца, что "сгенерировала" этот свет). Так, например.

А, понятно. Но это совсем не удивительно. По мере нагревания пятна тепло будет отводиться посредством излучения, теплопередачи, конвекции. Ясно, что если пятно накалить до температуры Солнца, то отводиться будет мощность, равная поступающей через линзу.


> > Тут некоторые товарищи в одной из тем высказали сомнение в универсальности второго начала термодинамики. Для осознания, насколько это начало пронизывает всю нашу жизнь, предлагаю форуму решить следующую задачу по оптике. Она широко встречается, но мне крайне редко приходилось видеть обсуждение её связи с вышеуказанным принципом, так что стандартно даваемый ответ без указания ограничений является грубо ошибочным.
> > Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

> Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
> I = W(D/fα)² при D < 2f

Совершенно верно
Соответствующий принцип в оптике есть "неувеличение яркости", аналогичный "неуменьшению энтропии" в термодинамике. В самой общей формулировке это "неуменьшение фазового объёма". Если ситуация идеальна (гамильтонова), то слова с "не" заменяются словом "равенство".
Как справедливо заметил ниже Жидовоз Валерий, в данном случае ограничение может быть получено из сравнения энергопотоков: выходящего с поверхности Солнца и попадающего на бумагу. Ежели бы существовали линзы, нарушающие Ваше неравенство, то мог быть организован процесс передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому (кстати, интересный вопрос, в каком смысле не существуют такие линзы). Но можно и тупо приравнять яркости.
Принцип широко используется в оптике, но, к сожалению, редко как "общефизический". Например, в иммерсионных микроскопах играют на том, что при сохранении фазового объёма можно уменьшить объём в обычном пространстве, наращивая его в импульсном. Или из него можно увидеть, почему для лазера необходимо как минимум 3 уровня (иначе имели бы простое увеличение яркости по сравнению с лампой накачки). Впрочем трёхуровневость можно увидеть и совершенно с других позиций, что, однако, не отменяет...
Пожалуй, это всё, что я хотел сказать...
Разве что мне приходилось наблюдать, как вроде бы адекватные люди предлагали "оптические" (т.е. не обязательно в видимом диапазоне) приборы, нарушающие этот принцип. Для исходной задачи существует проверочный вопрос: "Можно ли с помощью лупы поджечь бумажку от лунного света?"


> Принцип широко используется в оптике, но, к сожалению, редко как "общефизический". Например, в иммерсионных микроскопах играют на том, что при сохранении фазового объёма можно уменьшить объём в обычном пространстве, наращивая его в импульсном.
Есть гораздо менее сложный и гораздо более доступный в понимании прибор для этого случая: ИК дистанционные термометры с пироэлектрическим датчиком .


 

> По мере нагревания пятна тепло будет отводиться посредством излучения, теплопередачи, конвекции. Ясно, что если пятно накалить до температуры Солнца, то отводиться будет мощность, равная поступающей через линзу.

 

Здравствуйте Alexander!

Вы очень точно подметили суть.

Природа не терпит сингулярности.

Не могут быть черные дыры с бесконечной массой.   Давно бы Вселенная схлопнулась бы туда.

Никакие резонансы механических систем не могут привести к бесконечно большим амплитудам.

Всё это издержки математических моделей.

Рассматриваемая задача по своей сути сводится к проблеме оценки предельного значения коэффициента "сжатия" плотности потока энергии посредством прибора, похожего на лупу.

Вы, вероятно, помните прекрасный х.фильм "Весна". Это там, где  "... пень в весенний день березкой тоже стать желает".

Там в "Институте Солнца" описан (художественно) эксперимент, когда Любовь Орлова проводит очередной эксперимент по повышению коэффициента сжатия потока солнечной энергии.

КОРОЧЕ - бесконечного коэффициента увеличения плотности потока солнечной энергии быть не может, как следствия закона ограничения сингулярностей.

А какие математические модели используют физики для объяснения этих процессов -  дело десятое.

Один мой коллега, это тот самый, который подписывался "С капиталистическим приветом" очень мучается, когда пишет тексты, цель,  - чтобы всегда была возможность сказать - "Я не это подразумевал!".

 

 

 

 

 


Как-то раз, в один осенний день
Чтобы про разруху рассказать
Прибежал на форум к нам олень
И у пня он начал нам вещать.

Про ГЛОНАСС вещал, про GPS
И про "тезисы - исчадье ада".
Он на пень копытами залез
И орал про резонанс рулады.

Говорил он много обо всем,
Жирно заголовки выделяя.
Рядом с пнем рыл рогом глинозем,
Всех авторитетом подавляя.

Он кричал, что космоса враги
Где-то там чего-то замышляют.
А еще что гладит он шнурки
И что диссертации читает.

Если кто пытался возразить -
начинал размахивать рогами.
Забодать грозил и укусить.
И еще пожаловаться маме.

Вот уже он рассказал про пень,
И про дыры с массой бесконечной.
Про прекрасный фильм в весенний день
И какой коллега есть увечный.

..............

Пень березкой стать давно желает.
А олень синичкой хочет стать.
Пусть он все-же с пня уже слезает.
На него тут всем давно ...


Как просто решать задачу, когда есть правильный ответ.
Может вы формулу получите при помощи своих сингулярностей?
Прибор похожий на лупу.
Человек, похожий на генерального прокурора взял прибор похожий на лупу. Каламбур!


> Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

Такая постановка вопроса подразумевает расчёт плотности потока от Солнца и "некоторые товарищи" (вероятно с другого форума) могли не понимать, что вы хотите учесть ещё и поток, излучаемый освещаемым пятном. В такой постановке вопроса никаких ограничений из 2-го начала термодинамики не возникает. Этот "обратный" поток вообще говоря зависит от отражающей способности бумаги. Если предположить, что освещается маленький чёрный шарик, диаметр которого равен размеру пятна, то он будет излучать во все стороны и лишь малая часть этого излучения попадёт обратно в апертуру линзы.

> Для исходной задачи существует проверочный вопрос: "Можно ли с помощью лупы поджечь бумажку от лунного света?"

Вот это уже ближе к теме. Нетрудно показать, что если освещается маленький чёрный шарик, то его температура будет


> > Итак, в солнечный день мальчик прожигает бумагу с помощью лупы. Какова плотность потока энергии в "горячей точке" на бумаге, если плотность солнечного энергопотока у поверхности Земли , угловой размер Солнца, наблюдаемого с Земли же, , диаметр лупы , а её фокусное расстояние ?

> Такая постановка вопроса подразумевает расчёт плотности потока от Солнца и "некоторые товарищи" (вероятно с другого форума) могли не понимать, что вы хотите учесть ещё и поток, излучаемый освещаемым пятном. В такой постановке вопроса никаких ограничений из 2-го начала термодинамики не возникает. Этот "обратный" поток вообще говоря зависит от отражающей способности бумаги. Если предположить, что освещается маленький чёрный шарик, диаметр которого равен размеру пятна, то он будет излучать во все стороны и лишь малая часть этого излучения попадёт обратно в апертуру линзы.

Это Вы не поняли - никакого обратного потока учитывать не надо. Вопрос именно о том, насколько можно сконцентрировать солнечное излучение - и только.

> > Для исходной задачи существует проверочный вопрос: "Можно ли с помощью лупы поджечь бумажку от лунного света?"

> Вот это уже ближе к теме. Нетрудно показать, что если освещается маленький чёрный шарик, то его температура будет
>

Из чего и следует, что есть ограничение на концентрацию солнечного потока вне зависимости от того, попадает ли он на чёрный, серыё или белый шарик или вообще никуда (в фокусе ничего нет).


> > Вот это уже ближе к теме. Нетрудно показать, что если освещается маленький чёрный шарик, то его температура будет
> >

Прочитал невнимательно. Если это Ваше равенство без ограничений, о которых говорилось в теме, то оно грубо ошибочно, ибо формально (например, при ) получается, что температура шарика может быть больше температуры источника света, что нарушает второе начало. Так что, пардон...



> > Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
> > I = W(D/fα)² при D < 2f

> Совершенно верно
> Соответствующий принцип в оптике есть "неувеличение яркости", аналогичный "неуменьшению энтропии" в термодинамике. В самой общей формулировке это "неуменьшение фазового объёма". Если ситуация идеальна (гамильтонова), то слова с "не" заменяются словом "равенство".
> Как справедливо заметил ниже Жидовоз Валерий, в данном случае ограничение может быть получено из сравнения энергопотоков: выходящего с поверхности Солнца и попадающего на бумагу. Ежели бы существовали линзы, нарушающие Ваше неравенство, то мог быть организован процесс передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому (кстати, интересный вопрос, в каком смысле не существуют такие линзы). Но можно и тупо приравнять яркости.
> Принцип широко используется в оптике, но, к сожалению, редко как "общефизический". Например, в иммерсионных микроскопах играют на том, что при сохранении фазового объёма можно уменьшить объём в обычном пространстве, наращивая его в импульсном. Или из него можно увидеть, почему для лазера необходимо как минимум 3 уровня (иначе имели бы простое увеличение яркости по сравнению с лампой накачки). Впрочем трёхуровневость можно увидеть и совершенно с других позиций, что, однако, не отменяет...
> Пожалуй, это всё, что я хотел сказать...
> Разве что мне приходилось наблюдать, как вроде бы адекватные люди предлагали "оптические" (т.е. не обязательно в видимом диапазоне) приборы, нарушающие этот принцип. Для исходной задачи существует проверочный вопрос: "Можно ли с помощью лупы поджечь бумажку от лунного света?"

Спасибо за задачу и комментарии. Хотелось бы почитать о термодинамических ограничениях в оптике. Если не затруднит, "наведите" на книжки, статьи.


> > > Вот это уже ближе к теме. Нетрудно показать, что если освещается маленький чёрный шарик, то его температура будет
> > >

> Прочитал невнимательно. Если это Ваше равенство без ограничений, о которых говорилось в теме, то оно грубо ошибочно, ибо формально (например, при ) получается, что температура шарика может быть больше температуры источника света, что нарушает второе начало. Так что, пардон...

Разумеется чёрный шарик нельзя нагреть до температуры большей, чем температура Луны. Однако приведённая выше формула всё же правильная для малых углов фокусировки (скажем для линзы со светсилой 1:4). Мы не сможем сделать . Увеличивая диаметр линзы, мы должны также увеличивать её толщину и в конце концов придём к шару. Его фокусное расстояние F = Dn/4(n-1), где n - показатель преломления. Светосила стеклянного шарика будет равна 1,3. Если попытаться увеличивать показатель преломления, то резко растёт френелевское отражение линзы. Также при увеличении диаметра увеличиваются сферическая абберация, кома и прочие абберации. Если в какой-то идеальной системе мы их устранили, то из условия синусов Аббе можно записать температуру круглого чёрного диска, на котором сфокусирован свет:

, где φ - угол, под которым виден радиус линзы из её фокуса

В любом случае лучше говорить о Солнце, так как свет Луны является переотражённым.


> > > > Вот это уже ближе к теме. Нетрудно показать, что если освещается маленький чёрный шарик, то его температура будет
> > > >

> > Прочитал невнимательно. Если это Ваше равенство без ограничений, о которых говорилось в теме, то оно грубо ошибочно, ибо формально (например, при ) получается, что температура шарика может быть больше температуры источника света, что нарушает второе начало. Так что, пардон...

> Разумеется чёрный шарик нельзя нагреть до температуры большей, чем температура Луны. Однако приведённая выше формула всё же правильная для малых углов фокусировки (скажем для линзы со светсилой 1:4). Мы не сможем сделать . Увеличивая диаметр линзы, мы должны также увеличивать её толщину и в конце концов придём к шару. Его фокусное расстояние F = Dn/4(n-1), где n - показатель преломления. Светосила стеклянного шарика будет равна 1,3. Если попытаться увеличивать показатель преломления, то резко растёт френелевское отражение линзы. Также при увеличении диаметра увеличиваются сферическая абберация, кома и прочие абберации. Если в какой-то идеальной системе мы их устранили, то из условия синусов Аббе можно записать температуру круглого чёрного диска, на котором сфокусирован свет:

> , где φ - угол, под которым виден радиус линзы из её фокуса

Условие "синусов Аббе" и есть фактически запись "сохранения яркости".
Повторю, главное, что хотел сказать - наличие фундаментального запрета, поэтому кроме выписанной Вами формулы всегда следует добавлять ограничение на неё (как сделал Kli Gin). Причём наличие/отсутствие шарика, на который падает фокусируемый свет, никак не сказывается на эффекте.

> В любом случае лучше говорить о Солнце, так как свет Луны является переотражённым.

Вы совершенно правы, только крайне важно, что не переотражает, а рассеивает во все стороны, кардинально снижая яркость. Если бы на месте Луны было зеркало, то бумага зажигалась бы как от Солнца. Рассеяние приводит к тому, что поток (у поверхности Луны) становится широким, почти в стерадиан - и в фокусе линзы плотность потока не может превысить плотность потока на Луне, которая не больше, чем от Солнца же на Земле.


>
> > > Интересная задача. Хотелось бы обсудить. Пока сообщу мой ответ:
> > > I = W(D/fα)² при D < 2f

> > Совершенно верно
> > Соответствующий принцип в оптике есть "неувеличение яркости", аналогичный "неуменьшению энтропии" в термодинамике. В самой общей формулировке это "неуменьшение фазового объёма". Если ситуация идеальна (гамильтонова), то слова с "не" заменяются словом "равенство".
> > Как справедливо заметил ниже Жидовоз Валерий, в данном случае ограничение может быть получено из сравнения энергопотоков: выходящего с поверхности Солнца и попадающего на бумагу. Ежели бы существовали линзы, нарушающие Ваше неравенство, то мог быть организован процесс передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому (кстати, интересный вопрос, в каком смысле не существуют такие линзы). Но можно и тупо приравнять яркости.
> > Принцип широко используется в оптике, но, к сожалению, редко как "общефизический". Например, в иммерсионных микроскопах играют на том, что при сохранении фазового объёма можно уменьшить объём в обычном пространстве, наращивая его в импульсном. Или из него можно увидеть, почему для лазера необходимо как минимум 3 уровня (иначе имели бы простое увеличение яркости по сравнению с лампой накачки). Впрочем трёхуровневость можно увидеть и совершенно с других позиций, что, однако, не отменяет...
> > Пожалуй, это всё, что я хотел сказать...
> > Разве что мне приходилось наблюдать, как вроде бы адекватные люди предлагали "оптические" (т.е. не обязательно в видимом диапазоне) приборы, нарушающие этот принцип. Для исходной задачи существует проверочный вопрос: "Можно ли с помощью лупы поджечь бумажку от лунного света?"

> Спасибо за задачу и комментарии. Хотелось бы почитать о термодинамических ограничениях в оптике. Если не затруднит, "наведите" на книжки, статьи.

Видите ли, я попробую повспоминать, где эти соображения изложены прямо, но проблема именно в том, что стандартно этого не делают.
Принцип "неувеличения яркости" формулируется и выводится в любом сколько-нибудь полном курсе по оптике. Например, у Борна и Вольфа или у Сивухина. Но напрямую с гамильтоновостью и теоремой Лиувилля о фазовом объёме не связывается. Просто зная, можно увидеть...


> Это Вы не поняли - никакого обратного потока учитывать не надо. Вопрос именно о том, насколько можно сконцентрировать солнечное излучение - и только.

Только не путайте яркость и освещённость. Бумажку поджигает освещённость, а яркость влияет лишь на ощущения света глазом. Не вижу как может быть связан предел плотности потока в фокусе линзы со 2-м началом термодинамики при отстутствии нагреваемого тела. Также формула Kli-Gin I = W(D/fα)² для линзы большой светосилы должна быть переписана в виде I = 4W(sinφ/α)², где φ - угол под которым виден радиус линзы из её фокуса. Соответственно предельная интенсивность I = 4W/α² но связана она лишь с техническими особенностями оптической системы (линзы).


> > Это Вы не поняли - никакого обратного потока учитывать не надо. Вопрос именно о том, насколько можно сконцентрировать солнечное излучение - и только.

> Только не путайте яркость и освещённость. Бумажку поджигает освещённость, а яркость влияет лишь на ощущения света глазом. Не вижу как может быть связан предел плотности потока в фокусе линзы со 2-м началом термодинамики при отстутствии нагреваемого тела. Также формула Kli-Gin I = W(D/fα)² для линзы большой светосилы должна быть переписана в виде I = 4W(sinφ/α)², где φ - угол под которым виден радиус линзы из её фокуса. Соответственно предельная интенсивность I = 4W/α² но связана она лишь с техническими особенностями оптической системы (линзы).

Ладно, тут похоже немного заскучали от очевидности предоставленной задачки, потому предложу более изощрённый вариант:
Сфокусированный линзой свет солнца через фильтры используется как накачка для лазера. Свет лазера, довольно когерентный , хорошо фокусируется и сильно нагревает газ до состояния плазмы. Её температура НАМНОГО превосходит цветовую температуру солнечного света, равно как и любую, которую можно достигнуть нагревая простым сфокусированным солнечным светом. Вопрос; происходит ли в таком случае нарушение 2 закона термодинамики, и почему ?


> Ладно, тут похоже немного заскучали от очевидности предоставленной задачки, потому предложу более изощрённый вариант:
> Сфокусированный линзой свет солнца через фильтры используется как накачка для лазера. Свет лазера, довольно когерентный , хорошо фокусируется и сильно нагревает газ до состояния плазмы. Её температура НАМНОГО превосходит цветовую температуру солнечного света, равно как и любую, которую можно достигнуть нагревая простым сфокусированным солнечным светом. Вопрос; происходит ли в таком случае нарушение 2 закона термодинамики, и почему ?

Если накачка солнечная, то энергия фотонов излучения должна быть меньше солнечной. И потом эти фотоны должны нагреть газ до температуры больше температуры Солнца. Навряд ли это возможно (как бы хорошо его не сфокусировать). В лучшем случае до температуры Солнца. Мне кажется, что где-то тут собака порылась.


> > Ладно, тут похоже немного заскучали от очевидности предоставленной задачки, потому предложу более изощрённый вариант:
> > Сфокусированный линзой свет солнца через фильтры используется как накачка для лазера. Свет лазера, довольно когерентный , хорошо фокусируется и сильно нагревает газ до состояния плазмы. Её температура НАМНОГО превосходит цветовую температуру солнечного света, равно как и любую, которую можно достигнуть нагревая простым сфокусированным солнечным светом. Вопрос; происходит ли в таком случае нарушение 2 закона термодинамики, и почему ?

> Если накачка солнечная, то энергия фотонов излучения должна быть меньше солнечной. И потом эти фотоны должны нагреть газ до температуры больше температуры Солнца. Навряд ли это возможно (как бы хорошо его не сфокусировать). В лучшем случае до температуры Солнца.
Скажем так, до температуры существенно превышающей температуру ИЗЛУЧАЮЩЕЙ части Солнца -- вполне возможно. Напоминаю, свет лазера -- КОГЕРЕНТЕН в высокой степени. Сфокусировать, пусть даже в малой области, его можно весьма хорошо. ОЧЕНЬ высокая температура -- достижима. В общем, можете рыть в направлении "невозможности" подобного сценария, но на самом деле он возможен. Видывал... .
> Мне кажется, что где-то тут собака порылась.
О да, собака тут закопана далеко не одна, эта задачка не такая простенькая как предыдущая
.


> > > Ладно, тут похоже немного заскучали от очевидности предоставленной задачки, потому предложу более изощрённый вариант:
> > > Сфокусированный линзой свет солнца через фильтры используется как накачка для лазера. Свет лазера, довольно когерентный , хорошо фокусируется и сильно нагревает газ до состояния плазмы. Её температура НАМНОГО превосходит цветовую температуру солнечного света, равно как и любую, которую можно достигнуть нагревая простым сфокусированным солнечным светом. Вопрос; происходит ли в таком случае нарушение 2 закона термодинамики, и почему ?

> > Если накачка солнечная, то энергия фотонов излучения должна быть меньше солнечной. И потом эти фотоны должны нагреть газ до температуры больше температуры Солнца. Навряд ли это возможно (как бы хорошо его не сфокусировать). В лучшем случае до температуры Солнца.
> Скажем так, до температуры существенно превышающей температуру ИЗЛУЧАЮЩЕЙ части Солнца -- вполне возможно. Напоминаю, свет лазера -- КОГЕРЕНТЕН в высокой степени. Сфокусировать, пусть даже в малой области, его можно весьма хорошо. ОЧЕНЬ высокая температура -- достижима.

Господа! Все-таки сфокусировать можно или не можно?

КС писал:
"Из чего и следует, что есть ограничение на концентрацию солнечного потока вне зависимости от того, попадает ли он на чёрный, серыё или белый шарик или вообще никуда (в фокусе ничего нет). "

Сфокусировать и сконцентрировать - это одно и то же, или не одно и то же?


> Господа! Все-таки сфокусировать можно или не можно?

> КС писал:
> "Из чего и следует, что есть ограничение на концентрацию солнечного потока вне зависимости от того, попадает ли он на чёрный, серыё или белый шарик или вообще никуда (в фокусе ничего нет). "

> Сфокусировать и сконцентрировать - это одно и то же, или не одно и то же?

Слушайте, вы или читайте повнимательней, что комментируете, или не комментируйте вовсе. Без комментов не по сути дела все как-то обойдутся.

Свет солнца и свет лазера накачиваемого солнечным светом -- две весьма разные вещи, соответственно весьма отличается и достижимая степень концентрации светового потока на ед. площади.


> > Господа! Все-таки сфокусировать можно или не можно?

> > КС писал:
> > "Из чего и следует, что есть ограничение на концентрацию солнечного потока вне зависимости от того, попадает ли он на чёрный, серыё или белый шарик или вообще никуда (в фокусе ничего нет). "

> > Сфокусировать и сконцентрировать - это одно и то же, или не одно и то же?

> Слушайте, вы или читайте повнимательней, что комментируете, или не комментируйте вовсе. Без комментов не по сути дела все как-то обойдутся.

> Свет солнца и свет лазера накачиваемого солнечным светом -- две весьма разные вещи, соответственно весьма отличается и достижимая степень концентрации светового потока на ед. площади.

Я предполагал, что Вы так ответите.
PS. Я не комментирую, я спрашиваю.


> > Это Вы не поняли - никакого обратного потока учитывать не надо. Вопрос именно о том, насколько можно сконцентрировать солнечное излучение - и только.

> Только не путайте яркость и освещённость. Бумажку поджигает освещённость, а яркость влияет лишь на ощущения света глазом. Не вижу как может быть связан предел плотности потока в фокусе линзы со 2-м началом термодинамики при отстутствии нагреваемого тела. Также формула Kli-Gin I = W(D/fα)² для линзы большой светосилы должна быть переписана в виде I = 4W(sinφ/α)², где φ - угол под которым виден радиус линзы из её фокуса. Соответственно предельная интенсивность I = 4W/α² но связана она лишь с техническими особенностями оптической системы (линзы).

Я вроде уже всё говорил...
Ну хорошо. Бумажку поджигает, конечно, освещённость, но лупа (и любой пассивный оптический прибор) поднимает освещённгость при неувеличивающейся яркости. Сделать она это может только потому, что телесный угол солнечных лучей у Земли очень мал (см. условие задачи) - резко увеличивая его, она и наращивает плотность потока энергии (т.е. сжимает объём в обычном пространстве, наращивая в импульсном, оставляя - в идеале - неизменным в фазовом). Но у Солнца поток и так широк, поэтому "запас" и отсутствует. Рассуждения о светосилах и пр. ИМХО только затуманивают (хотя и верны), ибо речь идёт об общем и фундаментальном принципе, а не частных особенностях конструкции. Вот принцип неувеличения яркости и есть принцип увеличения энтропии на языке оптики.


> > > Это Вы не поняли - никакого обратного потока учитывать не надо. Вопрос именно о том, насколько можно сконцентрировать солнечное излучение - и только.

> > Только не путайте яркость и освещённость. Бумажку поджигает освещённость, а яркость влияет лишь на ощущения света глазом. Не вижу как может быть связан предел плотности потока в фокусе линзы со 2-м началом термодинамики при отстутствии нагреваемого тела. Также формула Kli-Gin I = W(D/fα)² для линзы большой светосилы должна быть переписана в виде I = 4W(sinφ/α)², где φ - угол под которым виден радиус линзы из её фокуса. Соответственно предельная интенсивность I = 4W/α² но связана она лишь с техническими особенностями оптической системы (линзы).

> Ладно, тут похоже немного заскучали от очевидности предоставленной задачки, потому предложу более изощрённый вариант:
> Сфокусированный линзой свет солнца через фильтры используется как накачка для лазера. Свет лазера, довольно когерентный , хорошо фокусируется и сильно нагревает газ до состояния плазмы. Её температура НАМНОГО превосходит цветовую температуру солнечного света, равно как и любую, которую можно достигнуть нагревая простым сфокусированным солнечным светом. Вопрос; происходит ли в таком случае нарушение 2 закона термодинамики, и почему ?

Вообще-то причины превалирования яркости лазера над яркостью его накачки я затрагивал...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100