Взаимосвязь между силами, действующие на шпулю инерционной катушки

Сообщение №69204 от Андрей Сергеевич 21 июля 2012 г. 14:33
Тема: Взаимосвязь между силами, действующие на шпулю инерционной катушки

Здравствуйте! Помогите, плиз. У меня вопрос по поводу рыболовной инерционной катушки. Дело в том, что у нас на форуме до хрипоты ведутся споры о силах действующих на шпулю катушки в момент заброса, и их изменение вовремя полета приманки. Постараюсь вкратце описать суть. Шпуля - цилиндр с бортами, с намотаной леской (подобие катушки с нитками). К концу лески привязана приманка определенного веса. В момент заброса приманка тянет за леску, заставляя вращаться шпулю. По мере удаления приманки, уменьшается количество лески на шпуле, соответственно, меняется общая масса шпули и лески, место приложения силы (там где леска тянет за шпулю), увеличиваются обороты шпули. Из школьного курса я помню такие понятия как момент инерции, момент силы, момент импульса, но как их применить сюда понятия не имею. Буду очень благодарен за квалифицированую помощь, заранее благодарен.
[url=http://www.radikal.ru][img]http://s019.radikal.ru/i604/1207/81/fd43a621a3f4.jpg[/img][/url]

[url=http://www.radikal.ru][img]http://i058.radikal.ru/1207/07/2e10887080be.jpg[/img][/url]


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте! Помогите, плиз. У меня вопрос по поводу рыболовной инерционной катушки. Дело в том, что у нас на форуме до хрипоты ведутся споры о силах действующих на шпулю катушки в момент заброса, и их изменение вовремя полета приманки. Из школьного курса я помню такие понятия как момент инерции, момент силы, момент импульса, но как их применить сюда понятия не имею. Буду очень благодарен за квалифицированую помощь, заранее благодарен.
> [url=http://www.radikal.ru][img]http://s019.radikal.ru/i604/1207/81/fd43a621a3f4.jpg[/img][/url]

> [url=http://www.radikal.ru][img]http://i058.radikal.ru/1207/07/2e10887080be.jpg[/img][/url]

Первичным понятием примем импульс (кол-во) движения, характеристика прямолинейного движения массы: равномерного или переменного (при последнем - импульс будет рассматриваться как величина переменная сего мгновенными значениями). Наиболее типичное выражение оного
(1) p=m*ΔV [кг*м/с],
но чтобы произвести это самое приращение ΔV необходимо ускорение m, сопровождаемое силой инерционного сопротивления m ускорению, действующей в течение интервала Δt ускорения! Что выразится как
a=F/m, а за Δt получим (2) ΔV=а*Δt=F*Δt/m
Подставив (2) в (1) получим более общее известное выражение для p
(3) p=m*ΔV=F*Δt [кг*м/с].
В реальной практике, конечно, встречаются и более общие случаи, когда могут изменяться m и F в течение Δt.

Вторичным понятием примем момент мнерции вращающейся массы, как инерционная характеристика криволинейного движения масс.
(4) J=m*R^2 [кг*м^2]
Анализируя (4) мы видим, что от J(m)- зависит линейно и слабовато, нежели J(R^2) - гиперболически! И потому можно с высокой достоверности заключить, что J - в основном функция радиального распределения массы (масса может быть весьма сосредоточенной или распределённой вдоль радиуса вращения)!


Теперь можно представить себе, что m имеет p и...инерционно перемещается в пространстве, где находитесь Вы (как наблюдатель) и вполне можно представить Ваше желание схватить проносящуюся мимо Вас m! Что же произойдёт с Вами в свободном пространстве? Понятно, что ежели Вы не отпустите m, то она Вас закрутит в сторону своего полёта. Имеющися p будет каким-то образом преобразован теперь во вращательную характеристику образовавшейся "юлы" и в эквивалентных количествах, ведь в конечном итоге произошёл обмен энергией с её законами сохранения и преобразованиями? Так рождается следующая характеристика, но уже вращающейся массы, пусть m2 и называется она моментом импульса L! И записывается он
(5) L=p*R [кг*м^2/с]
Из (5) видно, что с ростом R растёт и L - некая аналогия момента силы M=F*R!

И явно скорость Вашего вращения будет определяться предшествующим p и Вашей инерционностью ко вращению вокруг оси, ортогональной траектории предшествующего полёта m, а таковой характеристикой Вашей инерционности и является (4)- Ваш J - момент инерции относительно упомянутой выше оси!

Постарайтесь усвоить это, а далее пойдёт на основе вышеизложенного!


Спасибо, огромное! Еще вопросик:
Допустим, у нас есть две шпули, с одинаковой массой, и одинаковым количеством намотаной лески. Но одна Шпуля узкая и с большим диаметром, и леска расположена на ней далеко от оси вращения, а вторая широкая с маленьким диаметром, и леска расположена близко к оси вращения. Приманка одинакового веса забрасывается с одинаковым усилием. С какой шпулей приманка полетит дальше? И с какой шпулей возможно забросить приманку наименьшего веса максимально дальше. Спасибо, еще раз.


Спасибо, огромное! Еще вопросик:
Допустим, у нас есть две шпули, с одинаковой массой, и одинаковым количеством намотаной лески. Но одна Шпуля узкая и с большим диаметром, и леска расположена на ней далеко от оси вращения, а вторая широкая с маленьким диаметром, и леска расположена близко к оси вращения. Приманка одинакового веса забрасывается с одинаковым усилием. С какой шпулей приманка полетит дальше? И с какой шпулей возможно забросить приманку наименьшего веса максимально дальше. Спасибо, еще раз.


> Спасибо, огромное! Еще вопросик:
> Допустим, у нас есть две шпули, с одинаковой массой, и одинаковым количеством намотаной лески. Но одна Шпуля узкая и с большим диаметром, и леска расположена на ней далеко от оси вращения, а вторая широкая с маленьким диаметром, и леска расположена близко к оси вращения. Приманка одинакового веса забрасывается с одинаковым усилием. С какой шпулей приманка полетит дальше? И с какой шпулей возможно забросить приманку наименьшего веса максимально дальше. Спасибо, еще раз.

Учитывая распределение массы по радиусу катушки, то у большей - больше и момент инерции и следовательно если приманки одинаковы массой и бросаются с одной скоростью, то в случае большей катушки приманка потеряет больше энергии на катушке с большим моментом инерции, растратив её на раскрутку катушки.


> Спасибо, огромное! Еще вопросик:
> Допустим, у нас есть две шпули, с одинаковой массой, и одинаковым количеством намотаной лески. Но одна Шпуля узкая и с большим диаметром, и леска расположена на ней далеко от оси вращения, а вторая широкая с маленьким диаметром, и леска расположена близко к оси вращения.

От ширины J зависит линейно, а от R - квадратично, тем более если внутренний радиус катушки выше, то масса всё более сосредотачивается на большем радиусе и в пределе катушка стремится к ободу, имеющему высокий момент инерции. Вообще то имеется оптимум соотношения радиусов, вы его могли видеть в маховиках магнитофонов, где масса была размазана по кольцу с определённым отношением радиусов!

Приманка одинакового веса забрасывается с одинаковым усилием. С какой шпулей приманка полетит дальше? И с какой шпулей возможно забросить приманку наименьшего веса максимально дальше. Спасибо, еще раз.


А тот факт, что шпулям с разным диаметром для того чтобы "отдать" одинаковое колличество лески за один и тот же промежуток времени, нужно совершить разное колличество оборотов не играет роли?


> А тот факт, что шпулям с разным диаметром для того чтобы "отдать" одинаковое колличество лески за один и тот же промежуток времени, нужно совершить разное колличество оборотов не играет роли?

Разные обороты играют роль, а для энергии отданной подкормкой катушке можно записать W=0,5*J*ω^2 [Дж] и здесь, если расписать каждую компоненту через геометрические параметры, то можно будет определить степень влияния сомножителей и чьё в каких сочетаниях параметров преимущество
Wк=0,5*k*m*{[R(t)]^2-r^2)}*[V(t)/R(t)]^2, где k - коэфф. формы вращающейся массы (можно таблицы). Как видно и V(t) и R(t) -функции времени, даже если рассмотреть первый старт катушки, т.е. Vброска и R
Wк=0,5*k*m*(R^2-r^2)*(V/R)^2 и выделив только меняющуюся часть
(R^2-r^2)*(V/R)^2=(R^2/R^2-r^2/R^2)*V^2=(1-r^2/R^2)*V^2 отсюда видно, что меньшими затратами на раскрутку будут обладать катушки с меньшим R, когда r^2/R^2->1, а Wк->0. И теперь роль играет какой из сомножителей больше влияет на затраты энергии на раскрутку катушки.


раскажу Вам один случай. У меня шпуля на катушке была заполнена леской до половины. Я и тогда был уверен, чем меньше радиус и масса, тем меньше момент инерции, тем дальше летит приманка. Но каково было моё удивление, когда я заполнил шпулю леской полностью "подзавязку"(увеличив радиус и массу), уменьшились обороты шпули, но приманки стали лететь значительно дальше. Вспомнился велосипед с переключением передач, когда включаешь звездочку с маленьким радиусом - трудно крутить педали, но высокая скорость, и наоборот, когда включена звёздочка с большим радиусом - легко крутить педали, и обороты колеса небольшие...
Не сочтите за назойливость, просто хочется понять, почему так.
Спасибо!


раскажу Вам один случай. У меня шпуля на катушке была заполнена леской до половины. Я и тогда был уверен, чем меньше радиус и масса, тем меньше момент инерции, тем дальше летит приманка. Но каково было моё удивление, когда я заполнил шпулю леской полностью "подзавязку"(увеличив радиус и массу), уменьшились обороты шпули, но приманки стали лететь значительно дальше. Вспомнился велосипед с переключением передач, когда включаешь звездочку с маленьким радиусом - трудно крутить педали, но высокая скорость, и наоборот, когда включена звёздочка с большим радиусом - легко крутить педали, и обороты колеса небольшие...
Не сочтите за назойливость, просто хочется понять, почему так.
Спасибо!


> раскажу Вам один случай. У меня шпуля на катушке была заполнена леской до половины. Я и тогда был уверен, чем меньше радиус и масса, тем меньше момент инерции, тем дальше летит приманка. Но каково было моё удивление, когда я заполнил шпулю леской полностью "подзавязку"(увеличив радиус и массу), уменьшились обороты шпули, но приманки стали лететь значительно дальше. Вспомнился велосипед с переключением передач, когда включаешь звездочку с маленьким радиусом - трудно крутить педали, но высокая скорость, и наоборот, когда включена звёздочка с большим радиусом - легко крутить педали, и обороты колеса небольшие...
> Не сочтите за назойливость, просто хочется понять, почему так.
> Спасибо!

Похоже, Вы правильно объяснили этот опыт.
Заброс можно разделить на два этапа.
1.Раскрутка удочки для придания приманке начальной скорости.
2.Почти свободный полет приманки, которую незначительно тормозит леска.

Более массивная катушка на удочке позволяет рыбаку приложить бОльшее усилие на 1 этапе,
и, следовательно, создать большее ускорение и более высокую скорость для этапа 2.
Для убедительности интересно еще увеличить вес удочки, прикрепив к ней камешек.

Практика - критерий истины.


А Ваше утверждение про одинаковое усилие:
"Приманка одинакового веса забрасывается с одинаковым усилием"(69206),
скорее всего, ошибочно.


> > раскажу Вам один случай. У меня шпуля на катушке была заполнена леской до половины. Я и тогда был уверен, чем меньше радиус и масса, тем меньше момент инерции, тем дальше летит приманка. Но каково было моё удивление, когда я заполнил шпулю леской полностью "подзавязку"(увеличив радиус и массу), уменьшились обороты шпули, но приманки стали лететь значительно дальше. Вспомнился велосипед с переключением передач, когда включаешь звездочку с маленьким радиусом - трудно крутить педали, но высокая скорость, и наоборот, когда включена звёздочка с большим радиусом - легко крутить педали, и обороты колеса небольшие...
> > Не сочтите за назойливость, просто хочется понять, почему так.
> > Спасибо!

> Похоже, Вы правильно объяснили этот опыт.
> Заброс можно разделить на два этапа.
> 1.Раскрутка удочки для придания приманке начальной скорости.
> 2.Почти свободный полет приманки, которую незначительно тормозит леска.

> Более массивная катушка на удочке позволяет рыбаку приложить бОльшее усилие на 1 этапе,
> и, следовательно, создать большее ускорение и более высокую скорость для этапа 2.
> Для убедительности интересно еще увеличить вес удочки, прикрепив к ней камешек.

> Практика - критерий истины.

>

Ещё могу предположить, что потеря энергии происходила из-за некорректной работы подшипников, на которых установлена шпуля катушки, на высоких оборотах. А намотав больше лески, радиус увеличился, обороты шпули уменьшились, работа подшипников улучшилась, что в итоге принесло больше пользы, чем вреда от добавленной массы на шпулю в виде лески.


> > Для убедительности интересно еще увеличить вес удочки, прикрепив к ней камешек.
> >
> Ещё могу предположить, что потеря энергии происходила из-за некорректной работы подшипников, на которых установлена шпуля катушки, на высоких оборотах. А намотав больше лески, радиус увеличился, обороты шпули уменьшились, работа подшипников улучшилась, что в итоге принесло больше пользы, чем вреда от добавленной массы на шпулю в виде лески.

Эксперимент с камешком и малой катушкой прояснит и эту версию.


> раскажу Вам один случай. У меня шпуля на катушке была заполнена леской до половины. Я и тогда был уверен, чем меньше радиус и масса, тем меньше момент инерции, тем дальше летит приманка. Но каково было моё удивление, когда я заполнил шпулю леской полностью "подзавязку"(увеличив радиус и массу), уменьшились обороты шпули, но приманки стали лететь значительно дальше. Вспомнился велосипед с переключением передач, когда включаешь звездочку с маленьким радиусом - трудно крутить педали, но высокая скорость, и наоборот, когда включена звёздочка с большим радиусом - легко крутить педали, и обороты колеса небольшие...
> Не сочтите за назойливость, просто хочется понять, почему так.
> Спасибо!

Здесь мы рассматривали идеализированные ситуации, когда намотка идеально плотная и верхние витки не проваливаются к нижним, нем звёздочек низкого качества исполнения и низкого КПД этих передач и мн. другого - всё это придаёт высокую неопределённость происходящему и явному учёту плохо поддаётся!


> > > Для убедительности интересно еще увеличить вес удочки, прикрепив к ней камешек.
> > >
> > Ещё могу предположить, что потеря энергии происходила из-за некорректной работы подшипников, на которых установлена шпуля катушки, на высоких оборотах. А намотав больше лески, радиус увеличился, обороты шпули уменьшились, работа подшипников улучшилась, что в итоге принесло больше пользы, чем вреда от добавленной массы на шпулю в виде лески.

> Эксперимент с камешком и малой катушкой прояснит и эту версию.

Дело в том, что спиннинг (удилище) изготовлен из высокомодульного графита - максимально лёгкое, прочное, и упругое, но хрупкое. Также производитель указывает рекомендуемый вес забрасываемых приманок (например от 10 до 20гр.), во-первых для избежания поломки удилища, а во-вторых при забрасывании этих весов удилище будет максимально "раскрыватся", тоесть, в момент заброса проявлять свою упругость (на это влияет конусность удилища, и толщина стенок). И если я привяжу камешек, то в момент заброса удилище будет "проваливатся", или вообще сломается. Или я чтото не так понял?
Немного илюстраций для более полной картины:




> > > > Для убедительности интересно еще увеличить вес удочки, прикрепив к ней камешек.
> > > >
> > > Ещё могу предположить, что потеря энергии происходила из-за некорректной работы подшипников, на которых установлена шпуля катушки, на высоких оборотах. А намотав больше лески, радиус увеличился, обороты шпули уменьшились, работа подшипников улучшилась, что в итоге принесло больше пользы, чем вреда от добавленной массы на шпулю в виде лески.

> > Эксперимент с камешком и малой катушкой прояснит и эту версию.

> Дело в том, что спиннинг (удилище) изготовлен из высокомодульного графита - максимально лёгкое, прочное, и упругое, но хрупкое. Также производитель указывает рекомендуемый вес забрасываемых приманок (например от 10 до 20гр.), во-первых для избежания поломки удилища, а во-вторых при забрасывании этих весов удилище будет максимально "раскрыватся", тоесть, в момент заброса проявлять свою упругость (на это влияет конусность удилища, и толщина стенок). И если я привяжу камешек, то в момент заброса удилище будет "проваливатся", или вообще сломается. Или я чтото не так понял?

Я имел ввиду привязать рядом с маленьной катушкой камешек небольшой по весу
(как разность весов большой и малой катушек).
Если результат не изменится - справедлива Ваша гипотеза (2):
из-за некорректной работы подшипников, на которых установлена шпуля катушки, на высоких оборотах.
А если изменится, то - (1):
массивная удочка позволяет рыбаку приложить большее усилие и тем самым получить
большую начальную скорость приманки.


Я, все же, склонен пологать, что при уменьшени радиуса намотки лески - да, уменьшилась общая масса. Но бортики шпули так и остались с высоким радиусом и большим моментом инерции. Более того, с уменьшением радиуса намотки и точка приложения силы сместилась к оси вращения. Следовательно, перед приманкой возникает задача прикладывая такую же силу придать шпуле большый вращающий момент, а она не может это сделать, так как тратит энергию на преодоление высокого момента инерции на бортиках шпули. Вот и получилось, что в случае с большим радиусом намотки лески приманка потеряла меньше энергии, и полетела дальше.

Как думаете?
С ув.
P.S.
А эксперемент с камешком постараюсь провести на выходных.


> Я, все же, склонен пологать, что при уменьшени радиуса намотки лески - да, уменьшилась общая масса. Но бортики шпули так и остались с высоким радиусом и большим моментом инерции.
Если бортики одинаковые - значит они не влияют на разную скорость.
> Более того, с уменьшением радиуса намотки и точка приложения силы сместилась к оси вращения. Следовательно, перед приманкой возникает задача прикладывая такую же силу придать шпуле большый вращающий момент,
> а она не может это сделать, так как тратит энергию на преодоление высокого момента инерции на бортиках шпули.

Приманка -пассивный элемент. Перед ней не возникает задач.
Активный здесь рыбак. Он пытается двигать удочку так быстро, как возможно.
Большой момент не на бортиках (они одинаковые в разных экспериментах), а в дополнительной
массе лески и ее большем радиусе на катушке. Если на этапе 1 рыбак раскрутит удочку
с такой же или более высокой скоростью , как и при малой катушке, то большой момент
(запасенная энергия) поможет леске легче раскручиваться на этапе 2.

> Вот и получилось, что в случае с большим радиусом намотки лески приманка потеряла меньше энергии, и полетела дальше.
> Как думаете?

Я думаю, что дело в б'ольшей начальной скорости приманки в конце раскручивания удочки
с массивной катушкой.

> С ув.
> P.S.
> А эксперемент с камешком постараюсь провести на выходных.


Провел эксперемент:
...приманка отпускалась с одинакового расстояния до пола. В случае со шпулей заполненной до половины, приманке понадобилось больше времени чтобы достигнуть пола.
Значит удочка здесь ни при чем? Как, впрочем, и подшипники.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100