Направление луча

Сообщение №6650 от timer 14 ноября 2001 г. 12:37
Тема: Направление луча

Представим, что в пылевой туманности большой протяженности в плоскости перпендикулярной направлению взгляда удаленного на значительное расстояние внешнего наблюдателя движется ракета, на которой установлен мощный лазер, излучающий луч света перпендикулярно направлению движения ракеты в той же плоскости. Пылевая туманность предложена для того, чтобы луч можно было наблюдать со стороны.

Вопрос. Как будет выглядеть картина распространения луча для внешнего наблюдателя?


Отклики на это сообщение:

Здравствуйте timer!
механическую. Скорость ракеты V скорость луча C .
Свет считаем потоком безмассовых не взаимодействующих частиц. Ну дальше просто.

ЗЫ В чем подвох то?

С уважением , Александр.


> Здравствуйте timer!
> механическую. Скорость ракеты V скорость луча C .
> Свет считаем потоком безмассовых не взаимодействующих частиц. Ну дальше просто.

Так что просто? Складываем векторы V и C? Но тогда результирующая больше C. И куда же распространяется луч?

> ЗЫ В чем подвох то?

> С уважением , Александр.


> > Здравствуйте timer!
> > механическую. Скорость ракеты V скорость луча C .
> > Свет считаем потоком безмассовых не взаимодействующих частиц. Ну дальше просто.

> Так что просто? Складываем векторы V и C? Но тогда результирующая больше C. И куда же распространяется луч?


Нет , не складываем. Складывать нельзя. Я что-то не сообразил, когда писал про механический подход.
Вобщем скорость луча остается С и она направленна перпендикулярно ракете.

Т.е. ур-е луча y=-(v/c)*|x|+t*x
> > ЗЫ В чем подвох то?

> > С уважением , Александр.



> > > Здравствуйте timer!
> > > механическую. Скорость ракеты V скорость луча C .
> > > Свет считаем потоком безмассовых не взаимодействующих частиц. Ну дальше просто.

> > Так что просто? Складываем векторы V и C? Но тогда результирующая больше C. И куда же распространяется луч?

>
> Нет , не складываем. Складывать нельзя. Я что-то не сообразил, когда писал про механический подход.
> Вобщем скорость луча остается С и она направленна перпендикулярно ракете.

> Т.е. ур-е луча y=-(v/c)*|x|+t*x

Ничего не понял. Что такое y, почему минус (v/c)*|x|, да еще и плюс t*x

> > > ЗЫ В чем подвох то?

> > > С уважением , Александр.



> > > > Здравствуйте timer!
> > > > механическую. Скорость ракеты V скорость луча C .
> > > > Свет считаем потоком безмассовых не взаимодействующих частиц. Ну дальше просто.

> > > Так что просто? Складываем векторы V и C? Но тогда результирующая больше C. И куда же распространяется луч?

> >
> > Нет , не складываем. Складывать нельзя. Я что-то не сообразил, когда писал про механический подход.
> > Вобщем скорость луча остается С и она направленна перпендикулярно ракете.

> > Т.е. ур-е луча y=-(v/c)*|x|+t*x

> Ничего не понял. Что такое y, почему минус (v/c)*|x|, да еще и плюс t*x

> > > > ЗЫ В чем подвох то?

> > > > С уважением , Александр.


Пусть источник движется в положительном направления оси x.
В нулевой момент времени он:
1. находится в начале координат xy.
2. выстрелил пулей вдоль положительного направления оси y. Изменение координат пули со временем

x = 0

y = ct

Если скорость движения источника v, то в точке x0 он окажется в момент времени

t0 = x0/v                       (*)

Пусть в этот момент времени он выстрелил пулей в том же направлении, что и раньше.
Изменение координат пули со временем

x = x0

y = c(t - t0)

Подставляя (*) в последнее выражение, получим

y = c(t - x0/v)                       (**)

Если при движении источник выстреливает каждую секунду, то мгновенная трассировка в плоскости xy в момент времени t даётся уравнением (**), в котором на место x0 подставлено x:

y = c(t - x/v)



> > Т.е. ур-е луча y=-(v/c)*|x|+t*x

там t*v а не t*x надо.
У меня ракета летит вдоль оси у
Свет начинает "светить" в момент т=о
Давай сам проделай это - есть две точки (0, v*t)
and (c*t, 0) Найди ур-е прямой через эти точки.

> Ничего не понял. Что такое y, почему минус (v/c)*|x|, да еще и плюс t*x

> > > > ЗЫ В чем подвох то?

> > > > С уважением , Александр.


> Пусть источник движется в положительном направления оси x.
> В нулевой момент времени он:
> 1. находится в начале координат xy.
> 2. выстрелил пулей вдоль положительного направления оси y.

Назовем ее Пуля1

>Изменение координат пули со временем

> x = 0

Почему х не изменяется?

> y = ct

> Если скорость движения источника v, то в точке x0 он окажется в момент времени

> t0 = x0/v                       (*)

Согласен. Это время delta t, за которое источник преодолевает расстояние delta x=x-x0

> Пусть в этот момент времени он выстрелил пулей в том же направлении, что и раньше.

Назовем ее Пуля2, а Пуля1 продолжает двигаться.

> Изменение координат пули со временем

Которой пули 1 или 2.

> x = x0

Вероятно, это delta x

> y = c(t - t0)

т.е. y=c(t-delta t)

> Подставляя (*) в последнее выражение, получим

А можно ли делать такую подстановку?

> y = c(t - x0/v)                       (**)

> Если при движении источник выстреливает каждую секунду, то мгновенная трассировка в плоскости xy в момент времени t даётся уравнением (**), в котором на место x0 подставлено x:

> y = c(t - x/v)


> > Пусть источник движется в положительном направления оси x.
> > В нулевой момент времени он:
> > 1. находится в начале координат xy.
> > 2. выстрелил пулей вдоль положительного направления оси y.

> Назовем ее Пуля1

> >Изменение координат пули со временем

> > x = 0

> Почему х не изменяется?

> > y = ct

> > Если скорость движения источника v, то в точке x0 он окажется в момент времени

> > t0 = x0/v                       (*)

> Согласен. Это время delta t, за которое источник преодолевает расстояние delta x=x-x0

> > Пусть в этот момент времени он выстрелил пулей в том же направлении, что и раньше.

> Назовем ее Пуля2, а Пуля1 продолжает двигаться.

> > Изменение координат пули со временем

> Которой пули 1 или 2.

> > x = x0

> Вероятно, это delta x

> > y = c(t - t0)

> т.е. y=c(t-delta t)

> > Подставляя (*) в последнее выражение, получим

> А можно ли делать такую подстановку?

> > y = c(t - x0/v)                       (**)

> > Если при движении источник выстреливает каждую секунду, то мгновенная трассировка в плоскости xy в момент времени t даётся уравнением (**), в котором на место x0 подставлено x:

> > y = c(t - x/v)

Я отреагировал только на первое замечание: почему x не меняется?
Действительно, надо было обговорить этот момент т.к. он принципиален.
Хотя вы уже сказали ранее, что свет можно представлять как безмассовую частицу.
Если бы пуля имела массу, то x менялась бы как (пуля 1)
x = vt
Безинерционное поведение света в СТО обговаривается в виде следующего постулата.
Скорость света не зависит от движения источника.
Точно также ведёт себя волна в среде.


> > > Пусть источник движется в положительном направления оси x.
> > > В нулевой момент времени он:
> > > 1. находится в начале координат xy.
> > > 2. выстрелил пулей вдоль положительного направления оси y.

> > Назовем ее Пуля1

> > >Изменение координат пули со временем

> > > x = 0

> > Почему х не изменяется?

> > > y = ct

> > > Если скорость движения источника v, то в точке x0 он окажется в момент времени

> > > t0 = x0/v                       (*)

> > Согласен. Это время delta t, за которое источник преодолевает расстояние delta x=x-x0

> > > Пусть в этот момент времени он выстрелил пулей в том же направлении, что и раньше.

> > Назовем ее Пуля2, а Пуля1 продолжает двигаться.

> > > Изменение координат пули со временем

> > Которой пули 1 или 2.

> > > x = x0

> > Вероятно, это delta x

> > > y = c(t - t0)

> > т.е. y=c(t-delta t)

> > > Подставляя (*) в последнее выражение, получим

> > А можно ли делать такую подстановку?

> > > y = c(t - x0/v)                       (**)

> > > Если при движении источник выстреливает каждую секунду, то мгновенная трассировка в плоскости xy в момент времени t даётся уравнением (**), в котором на место x0 подставлено x:

> > > y = c(t - x/v)

> Я отреагировал только на первое замечание: почему x не меняется?
> Действительно, надо было обговорить этот момент т.к. он принципиален.
> Хотя вы уже сказали ранее, что свет можно представлять как безмассовую частицу.
> Если бы пуля имела массу, то x менялась бы как
> x = vt
> Безинерционное поведение света в СТО обговаривается в виде следующего постулата.
> Скорость света не зависит от движения источника.
> Точно также ведёт себя волна в среде.

Если в тех же условиях пулемёт, стреляющий реальными пулями,
тогда у каждой пули

x = vt

y = c(t - x0/v)

Чтобы получить трассировку в этом случае, надо в последнее уравнение
на место x0 подставить x - vt:

y = c(2t - x/v)

В такой записи выглядит парадоксально. Но если переписать

x - vt = - (v/c)(y - ct)

то всё становится на свои места. В том числе и первая задача.


> > > Т.е. ур-е луча y=-(v/c)*|x|+t*x

> там t*v а не t*x надо.
> У меня ракета летит вдоль оси у
> Свет начинает "светить" в момент т=о
> Давай сам проделай это - есть две точки (0, v*t)
> and (c*t, 0) Найди ур-е прямой через эти точки.

А что дает нам эта прямая? Направление распространения луча? Ну, а скорость света в этом направлении какая будет?

> > > > > ЗЫ В чем подвох то?

> > > > > С уважением , Александр.



> Если в тех же условиях пулемёт, стреляющий реальными
> пулями, тогда у каждой пули

Ваш удачный пример с пулеметом, лазер тоже стреляет
пулями-фотонами, показывает, что конец луча никак
не может двигаться быстрее С, потому что на его
конце движется не пятно от луча, а дискретно
появляются пятна от отдельных фотонов.
Или не так?


> Если в тех же условиях пулемёт, стреляющий реальными пулями,

Я вообще-то спрашивал не про пулемет , а про лазер.

> тогда у каждой пули

> x = vt

> y = c(t - x0/v)

Реальные пули не могут иметь скорость c.

> Чтобы получить трассировку в этом случае, надо в последнее уравнение
> на место x0 подставить x - vt:

> y = c(2t - x/v)

> В такой записи выглядит парадоксально. Но если переписать

> x - vt = - (v/c)(y - ct)

> то всё становится на свои места. В том числе и первая задача.


> Я отреагировал только на первое замечание: почему x не меняется?
> Действительно, надо было обговорить этот момент т.к. он принципиален.

Давайте обговорим.

> Хотя вы уже сказали ранее, что свет можно представлять как безмассовую частицу.

Это не я сказал, а Frost.

> Если бы пуля имела массу, то x менялась бы как (пуля 1)
> x = vt
> Безинерционное поведение света в СТО обговаривается в виде следующего постулата.
> Скорость света не зависит от движения источника.
> Точно также ведёт себя волна в среде.

Так как же должен распространяться луч лазера в этом случае.


> Пусть источник движется в положительном направления оси x.
> В нулевой момент времени он:
> 1. находится в начале координат xy.
> 2. выстрелил пулей вдоль положительного направления оси y. Изменение координат пули со временем

> x = 0

> y = ct

> Если скорость движения источника v, то в точке x0 он окажется в момент времени

> t0 = x0/v                       (*)

> Пусть в этот момент времени он выстрелил пулей в том же направлении, что и раньше.
> Изменение координат пули со временем

> x = x0

> y = c(t - t0)

Почему (t-t0), а не (t0-t)?

> Подставляя (*) в последнее выражение, получим

> y = c(t - x0/v)                       (**)

> Если при движении источник выстреливает каждую секунду, то мгновенная трассировка в плоскости xy в момент времени t даётся уравнением (**), в котором на место x0 подставлено x:

> y = c(t - x/v)


> Ваш удачный пример с пулеметом, лазер тоже стреляет
> пулями-фотонами, показывает, что конец луча никак
> не может двигаться быстрее С, потому что на его
> конце движется не пятно от луча, а дискретно
> появляются пятна от отдельных фотонов.
> Или не так?

Правильно. Посмотрите мой исходный вопрос "Направление луча"

Имеют ли фотоны составляющую скорости по X, если луч излучается по Y перпендикулярно направлению движения?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100