Еще раз о непрерывности магнитных силовых линий.

Сообщение №65825 от Ark 13 июля 2011 г. 09:07
Тема: Еще раз о непрерывности магнитных силовых линий.

"Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
Это, в частности, означает, что общее число силовых линий, пересекющих некую поверхность, является в определенном мсштабе мерой ПОТОКА вектора через данную поверхность.(в данном случае - магнитного). И если число пересекающих замкнутую поверхность магнитных силовых линий ненулевое, то и поток ненулевой. Что противоречит ур-ю Максвелла, о чем я и пытался объяснить местным "гениям" с большой дороги."

Это одно из последних моих выступлений на форуме, в теме, где я доказывал, что магнитные силовые линии непрерывны. Увы, меня не поняли. Просто поднялся визгливый хор, в которм чередовались оскорбления и просто разная чепуха. После этого я и принял решение уйти с форума. Почему же я возвращаюсь? Да просто недавно попался мне на глаза любопытный материалец. В учебнике физики http://reslib.com/book/Kurs_obschej_fiziki__Tom_2__Elektrichestvo_i_magnetizm__Volni__Optika__
И.В. Савельева.
Прсмотрите на этот отрывок: http://www.imagepost.ru/?v=nax1.GIF
И еще на этот: http://www.imagepost.ru/?v=nax2.GIF

Здесь почти дословно, но в более развернутом виде содержится то самое мое утверждение.
Вывод однозначен. Если допустить, что магнитная силовая линия (линия индукции) где-то обрывается, то это сразу приводит к выводу о том, что поток вектора через замкнутую поверхность, охватывающую точку обрыва, становится ненулевым. А это, как я указывал еще в марте, противоречит соответствующему уравнению Максвелла. Поэтому допущение о возможности обрыва магнитной силовой линии должно быть отброшено. Иными словами, магнитные силовые линии непрерывны.

Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?


Отклики на это сообщение:

> "Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
> Это, в частности, означает, что общее число силовых линий, пересекющих некую поверхность, является в определенном мсштабе мерой ПОТОКА вектора через данную поверхность.(в данном случае - магнитного). И если число пересекающих замкнутую поверхность магнитных силовых линий ненулевое, то и поток ненулевой. Что противоречит ур-ю Максвелла, о чем я и пытался объяснить местным "гениям" с большой дороги."

> Это одно из последних моих выступлений на форуме, в теме, где я доказывал, что магнитные силовые линии непрерывны. Увы, меня не поняли. Просто поднялся визгливый хор, в которм чередовались оскорбления и просто разная чепуха. После этого я и принял решение уйти с форума. Почему же я возвращаюсь? Да просто недавно попался мне на глаза любопытный материалец. В учебнике физики http://reslib.com/book/Kurs_obschej_fiziki__Tom_2__Elektrichestvo_i_magnetizm__Volni__Optika__
> И.В. Савельева.
> Прсмотрите на этот отрывок: http://www.imagepost.ru/?v=nax1.GIF
> И еще на этот: http://www.imagepost.ru/?v=nax2.GIF

> Здесь почти дословно, но в более развернутом виде содержится то самое мое утверждение.
> Вывод однозначен. Если допустить, что магнитная силовая линия (линия индукции) где-то обрывается, то это сразу приводит к выводу о том, что поток вектора через замкнутую поверхность, охватывающую точку обрыва, становится ненулевым. А это, как я указывал еще в марте, противоречит соответствующему уравнению Максвелла. Поэтому допущение о возможности обрыва магнитной силовой линии должно быть отброшено. Иными словами, магнитные силовые линии непрерывны.

> Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?

Опять набор заклинаний. Вы по-прежнему не понимаете. что такое силовые линии.
Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?


> > "Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
> > Это, в частности, означает, что общее число силовых линий, пересекющих некую поверхность, является в определенном мсштабе мерой ПОТОКА вектора через данную поверхность.(в данном случае - магнитного). И если число пересекающих замкнутую поверхность магнитных силовых линий ненулевое, то и поток ненулевой. Что противоречит ур-ю Максвелла, о чем я и пытался объяснить местным "гениям" с большой дороги."

> > Это одно из последних моих выступлений на форуме, в теме, где я доказывал, что магнитные силовые линии непрерывны. Увы, меня не поняли. Просто поднялся визгливый хор, в которм чередовались оскорбления и просто разная чепуха. После этого я и принял решение уйти с форума. Почему же я возвращаюсь? Да просто недавно попался мне на глаза любопытный материалец. В учебнике физики http://reslib.com/book/Kurs_obschej_fiziki__Tom_2__Elektrichestvo_i_magnetizm__Volni__Optika__
> > И.В. Савельева.
> > Прсмотрите на этот отрывок: http://www.imagepost.ru/?v=nax1.GIF
> > И еще на этот: http://www.imagepost.ru/?v=nax2.GIF

> > Здесь почти дословно, но в более развернутом виде содержится то самое мое утверждение.
> > Вывод однозначен. Если допустить, что магнитная силовая линия (линия индукции) где-то обрывается, то это сразу приводит к выводу о том, что поток вектора через замкнутую поверхность, охватывающую точку обрыва, становится ненулевым. А это, как я указывал еще в марте, противоречит соответствующему уравнению Максвелла. Поэтому допущение о возможности обрыва магнитной силовой линии должно быть отброшено. Иными словами, магнитные силовые линии непрерывны.

> > Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?

> Опять набор заклинаний. Вы по-прежнему не понимаете. что такое силовые линии.
> Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

Сколко можно? Да столько, сколко нужно. Впрочем, никто и не заставляет.
О "заклинаниях". Вы считаете уравнения Максвелла заклинаниями?
Есть уравнение максвелла (в интегральной форме), которе утверждает, что полный поток ветора магнитной индукции через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, равен нулю. Вы можете отменить это уравнение?
Я - не могу. А раз так, то мне нет смысла возиться с силовыми линиям, искать обрывы и т.д. Тем более, в каких-то искусственных, заданных произвольными уравнениями, полях. Я знаю, и учебник Савельева подтверждает это, что силовые линии непрерывны. Иначе не будет выполняться уравнение Максвелла. А его, напоминаю, ни Вы, ни я отменить не можем.


> > > "Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
> > > Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?

> > Опять набор заклинаний. Вы по-прежнему не понимаете. что такое силовые линии.
> > Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> > 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

> Сколко можно? Да столько, сколко нужно. Впрочем, никто и не заставляет.
> О "заклинаниях". Вы считаете уравнения Максвелла заклинаниями?
> Есть уравнение максвелла (в интегральной форме), которе утверждает, что полный поток ветора магнитной индукции через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, равен нулю. Вы можете отменить это уравнение?

Я и не отменяю. Вы способны ответить, есть это свойство у выписанного конкретного поля?

> Я - не могу. А раз так, то мне нет смысла возиться с силовыми линиям, искать обрывы и т.д. Тем более, в каких-то искусственных, заданных произвольными уравнениями, полях. Я знаю, и учебник Савельева подтверждает это, что силовые линии непрерывны. Иначе не будет выполняться уравнение Максвелла. А его, напоминаю, ни Вы, ни я отменить не можем.

Т.е. ничего считать и думать не буду, чего ручки пачкать?
Не пойдёт. Я задал конкретные вопросы, рассусоливать тут нечего. Физика - не философия, в ней считать нужно. Либо владеете материалом, либо нет, всё и всем наглядно.
Не владеете - нечего вещать, как устроено. Какое кому дело, что Вы думаете о силовых линиях, если Вы не знаете, что это такое и не способны ни одной построить? Владеете - демонстрируйте, давайте ответы, тогда продолжим.


> > > > "Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
> > > > Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?

> > > Опять набор заклинаний. Вы по-прежнему не понимаете. что такое силовые линии.
> > > Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> > > 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> > > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

> > Сколко можно? Да столько, сколко нужно. Впрочем, никто и не заставляет.
> > О "заклинаниях". Вы считаете уравнения Максвелла заклинаниями?
> > Есть уравнение максвелла (в интегральной форме), которе утверждает, что полный поток ветора магнитной индукции через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, равен нулю. Вы можете отменить это уравнение?

> Я и не отменяю. Вы способны ответить, есть это свойство у выписанного конкретного поля?

> > Я - не могу. А раз так, то мне нет смысла возиться с силовыми линиям, искать обрывы и т.д. Тем более, в каких-то искусственных, заданных произвольными уравнениями, полях. Я знаю, и учебник Савельева подтверждает это, что силовые линии непрерывны. Иначе не будет выполняться уравнение Максвелла. А его, напоминаю, ни Вы, ни я отменить не можем.

> Т.е. ничего считать и думать не буду, чего ручки пачкать?
> Не пойдёт. Я задал конкретные вопросы, рассусоливать тут нечего. Физика - не философия, в ней считать нужно. Либо владеете материалом, либо нет, всё и всем наглядно.

Cначала извольте доказать, что заданое Вами поле - действительно магнитное поле. Я в этом сильно сомневаюсь.
Или по Вашему, достаточно назвать вектор бувой "B", и это уже магнитная игдукция?

> Не владеете - нечего вещать, как устроено. Какое кому дело, что Вы думаете о силовых линиях, если Вы не знаете, что это такое и не способны ни одной построить? Владеете - демонстрируйте, давайте ответы, тогда продолжим.

А Савельев тоже "не владеет"?


> А Савельев тоже "не владеет"?

Савельев немножко ошибается, и КС как раз привёл пример, когда утверждение о непрерывности неверно.

Но эта мелкая ошибка вполне допустима в учебнике.
Потому что в ученика надо сначала вбить правило (правило, не закон природы), что "линии непрерывны", а потом уже можно переходить к исключениям.
И если ученик правильный, он вполне разберётся, когда можно применять "непрерывность", а когда надо смотреть внимательнее.
Но не все смогли разобраться!!! :D

Кроме того, силовые линии в реальности не существуют = они не являются реальным объектом.
Свойства их находятся в головах людей. Поэтому пытаться выводить законы природы из свойств силовых линий - глупо.


> > > > > "Густота силовых линий выбирается так, чтобы через единичную площадку перпендикулярную силовым линиям проходило число линий, пропорциональное напряженности поля (например, B).
> > > > > Некоторые местные "гении", помнится, насмехались над энциклопедиями. Интересно, с учебниками тоже будут спорить?

> > > > Опять набор заклинаний. Вы по-прежнему не понимаете. что такое силовые линии.
> > > > Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> > > > 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> > > > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

> > > Сколко можно? Да столько, сколко нужно. Впрочем, никто и не заставляет.
> > > О "заклинаниях". Вы считаете уравнения Максвелла заклинаниями?
> > > Есть уравнение максвелла (в интегральной форме), которе утверждает, что полный поток ветора магнитной индукции через ЛЮБУЮ замкнутую поверхность, равен нулю. Вы можете отменить это уравнение?

> > Я и не отменяю. Вы способны ответить, есть это свойство у выписанного конкретного поля?

> > > Я - не могу. А раз так, то мне нет смысла возиться с силовыми линиям, искать обрывы и т.д. Тем более, в каких-то искусственных, заданных произвольными уравнениями, полях. Я знаю, и учебник Савельева подтверждает это, что силовые линии непрерывны. Иначе не будет выполняться уравнение Максвелла. А его, напоминаю, ни Вы, ни я отменить не можем.

> > Т.е. ничего считать и думать не буду, чего ручки пачкать?
> > Не пойдёт. Я задал конкретные вопросы, рассусоливать тут нечего. Физика - не философия, в ней считать нужно. Либо владеете материалом, либо нет, всё и всем наглядно.

> Cначала извольте доказать, что заданое Вами поле - действительно магнитное поле. Я в этом сильно сомневаюсь.

Попробуйте усвоить - я Вам ничего не должен. Ваша безгамотность - проблема Ваша, а не моя. Не хотите учиться - воля Ваша.

> Или по Вашему, достаточно назвать вектор бувой "B", и это уже магнитная игдукция?

1.До сих пор Вы утверждали, что если поток поля через любую замкнутую поверхность 0, то его силовые линии не могут заканчиваться и начинаться. Теперь Вы, кажется, хотите сказать, что это верно, если поток поля через любую поверхность 0 и если это поле магнитное, то только тогда. Забавно.
2.Я легко мог бы продемонстрировать систему токов, порождающую указанное мною поле в некоторой окрестности начала координат. Однако не уверен (точнее, уверен в обратном), что Вы можете это проверить. Пока что Вы оказались неспособным проверить поток этого поля через повехность. Давайте - вычислите поток "моего" поля через поверхность кубика (или шарика), содержащего внутри себя начало координат, и я поверю, что с Вами можно разговаривать.
3.Продемонстрируйте также, что Вы можете находить силовые лдинии - жду ещё с прошлого разговора.

> > Не владеете - нечего вещать, как устроено. Какое кому дело, что Вы думаете о силовых линиях, если Вы не знаете, что это такое и не способны ни одной построить? Владеете - демонстрируйте, давайте ответы, тогда продолжим.

> А Савельев тоже "не владеет"?

Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.
Если Вам нужны ссылки на авторитеты, а ручками Вы не можете ничего сделать, то утверждение об электрическом поле опроовергается, например, в книжке Парселла, а о магнитном - Тамма.

Попробуйте понять, что я не просто делаю какие-то утверждения, я могу всё посчитать и привожу конкретные примеры. Если Вы не способны работать с этими примерами - глупо спорить.

Впрочем, опять-таки воля Ваша. Если сможете написать пару формул - продолжим, а так...


> > А Савельев тоже "не владеет"?

> Савельев немножко ошибается, и КС как раз привёл пример, когда утверждение о непрерывности неверно.

Теперь Савельев ошибается??? А можно подробнее об "ошибке Савельева"?

> Но эта мелкая ошибка вполне допустима в учебнике.
> Потому что в ученика надо сначала вбить правило (правило, не закон природы), что "линии непрерывны", а потом уже можно переходить к исключениям.
> И если ученик правильный, он вполне разберётся, когда можно применять "непрерывность", а когда надо смотреть внимательнее.
> Но не все смогли разобраться!!! :D

> Кроме того, силовые линии в реальности не существуют = они не являются реальным объектом.
> Свойства их находятся в головах людей. Поэтому пытаться выводить законы природы из свойств силовых линий - глупо.

Свойства их, раз заданные, нельзя менять как кому вздумается. Как нельзя менять длину эталонного метра.
А пример КСа никудышний. Я не буду его рассматривать, но рассмотрю похожий. Возьмем ОДНМЕРНЫЙ случай. Такое поле, что B=x. Может ли это B быть ветором магнитной индукции?
А проверим. Я беру замкнутую поверхность в виде тонкой прямоугольной коробочки и располагаю ее так, что ось Х входит в левую боковую грань в точке х=2, и выходит из коробочки в точке х=5. В точке входа B=2, в точке входа B=5.
Перейдем к силовым линиям. Согласно Савельеву, густота силовых линий пропорциональна вектору индукции. Тоесть, на входе имеем 2 с.л/кв.ед, на выходе - 5 с.л/кв.ед. считаем, что вектор а входят и выходят в полость через пятнышки площадью в 1 кв.ед. Тогда ясно, что в полость входят 2 с.л., а выходит 5!!! С.л. рождаются в полости.
Ну и нетудно убедиться, что магнитный поток через всю поверхность - ненулевой. Значит, поле не удовлетворяет тому же уравнению Максвелла. Это не магнитное поле. Точно ту же операцию можно проделать с двумерным примером КСа. Поле, заданное им - тоже не магнитное поле.


> Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
И цена таких утверждений - ноль.


> > Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

> Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
> И цена таких утверждений - ноль.

Ну, трясти регалиями здесь не намерен. А вообще ежели разговор идёт конкретный, не по философии, то требовать их, мягко говоря, западло. Вот есть пускай квадратное уравнение. Можно конечно больше доверять нобелевскому лауреату в его решении, но это только ежели сам не способен подставить якобы "решение" и проверить...
В общем так. Я почитал Ваши послания, вспомнил старые...
Вы не владеете векторным анализом, решением дифференциальных уравнений, топологией.
В таком разрезе разговор считаю бесполезным. Вы не можете работать с примерами, которые демонстрируют ошибочность "савельевской" точки зрения. Дело не слишком-то простое, недаром школьников и некоторых студентов учат вырожденным ситуациям (хотя лично я этого очень не одобряю, можно и должно указывать истинное положение вещей).
Просто понимание своё не переоценивайте. Вы же видите - на простые (второй курс физвуза) вопросы ответить не можете. Это совет.


> Перейдем к силовым линиям. Согласно Савельеву, густота силовых линий пропорциональна вектору индукции.

Алё, гражданин!
Силовые линии не существуют в природе.
Они существуют только в головах учеников для наглядности, на промежуточном этапе обучения.

Ещё раз и медленно:
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ НЕ СУЩЕСТВЮТ.

НЕ СУЩЕСТВУЮТ.

Нельзя на основе "свойств силовых линий" делать заключения о реальности.


> > Перейдем к силовым линиям. Согласно Савельеву, густота силовых линий пропорциональна вектору индукции.

> Алё, гражданин!
> Силовые линии не существуют в природе.
> Они существуют только в головах учеников для наглядности, на промежуточном этапе обучения.

А, скажем, вектры - существуют? Силоыве линии - это такой же инструмент. И используются не только для наглядности.

> Ещё раз и медленно:
> СИЛОВЫЕ ЛИНИИ НЕ СУЩЕСТВЮТ.

> НЕ СУЩЕСТВУЮТ.

> Нельзя на основе "свойств силовых линий" делать заключения о реальности.

А между прочим, здесь обсуждалась совершенно другая проблема: разрывны или нет эти самые не существующие в реальности силовые линии для случая магнитного поля. Такие линии, которые существуют в головах людей. Не только учеников!


> > > Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

> > Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
> > И цена таких утверждений - ноль.

> Ну, трясти регалиями здесь не намерен.

Да и есть ли чем трясти, кроме?..

> А вообще ежели разговор идёт конкретный, не по философии, то требовать их, мягко говоря, западло. >Вот есть пускай квадратное уравнение. Можно конечно больше доверять нобелевскому лауреату в его >решении, но это только ежели сам не способен подставить якобы "решение" и проверить...
> В общем так. Я почитал Ваши послания, вспомнил старые...
> Вы не владеете векторным анализом, решением дифференциальных уравнений, топологией.
> В таком разрезе разговор считаю бесполезным. Вы не можете работать с примерами, которые демонстрируют ошибочность "савельевской" точки зрения. Дело не слишком-то простое, недаром школьников и некоторых студентов учат вырожденным ситуациям (хотя лично я этого очень не одобряю, можно и должно указывать истинное положение вещей).

Да, нечто подобное ожидалось. Впрочем, после того, как объявляется невеждой Савельев, мне совершенно легко принять разные там инсинуации вроде "...не владеете". В жизни мне пришлось сдавать множество экзаменов. Так случилось, что ни одного я не провалил. (кроме экзаменов по вождению, но в конечном итоге сдал и его). Вам же я экзаменов не сдавал. Я сдавал их настоящим преподавателям, а не болтунам с форума.

> Просто понимание своё не переоценивайте. Вы же видите - на простые (второй курс физвуза) вопросы ответить не можете. Это совет.

Спасибо. Я тоже мог бы сказать все, что о Вас думаю. Но я сюда прихожу не для того, чтобы ругаться. Поэтому - без всякого почтения и проч.


> > > > Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

> > > Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
> > > И цена таких утверждений - ноль.

> > Ну, трясти регалиями здесь не намерен.

> Да и есть ли чем трясти, кроме?..

Повторю. Мне нет дела до Ваших взглядов на меня.

> > А вообще ежели разговор идёт конкретный, не по философии, то требовать их, мягко говоря, западло. >Вот есть пускай квадратное уравнение. Можно конечно больше доверять нобелевскому лауреату в его >решении, но это только ежели сам не способен подставить якобы "решение" и проверить...
> > В общем так. Я почитал Ваши послания, вспомнил старые...
> > Вы не владеете векторным анализом, решением дифференциальных уравнений, топологией.
> > В таком разрезе разговор считаю бесполезным. Вы не можете работать с примерами, которые демонстрируют ошибочность "савельевской" точки зрения. Дело не слишком-то простое, недаром школьников и некоторых студентов учат вырожденным ситуациям (хотя лично я этого очень не одобряю, можно и должно указывать истинное положение вещей).

> Да, нечто подобное ожидалось. Впрочем, после того, как объявляется невеждой Савельев, мне совершенно легко принять разные там инсинуации вроде "...не владеете". В жизни мне пришлось сдавать множество экзаменов. Так случилось, что ни одного я не провалил. (кроме экзаменов по вождению, но в конечном итоге сдал и его). Вам же я экзаменов не сдавал. Я сдавал их настоящим преподавателям, а не болтунам с форума.

Мне неинтересны факты Вашей биографии, и экзамены у Вас я принимать не собирался. Мы обсуждаем конкретный вопрос, владение которым Вы не продемонстрировали, стало быть темой не владеете - вот и всё.

> > Просто понимание своё не переоценивайте. Вы же видите - на простые (второй курс физвуза) вопросы ответить не можете. Это совет.

> Спасибо. Я тоже мог бы сказать все, что о Вас думаю. Но я сюда прихожу не для того, чтобы ругаться. Поэтому - без всякого почтения и проч.

Медленно и элегично.
Я привёл (стандартный) пример векторного поля, который
а)удовлетворяет уравнениям Максвелла для магнитного поля
б)обладает некоторым количеством силовых линий, начинающихся/заканчивающихся в конечных точках.
Иными словами - опровергающий Ваши глубокие рассуждения и ссылки на авторитеты.
Однако.
Вы оказались неспособными проверить эти два банальных факта.
Конечно, слепой может рассуждать о нюансах колористических решений художников, но выглядит это смешно. Бай-бай.


> > > > > Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

> > > > Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
> > > > И цена таких утверждений - ноль.

> > > Ну, трясти регалиями здесь не намерен.

> > Да и есть ли чем трясти, кроме?..

> Повторю. Мне нет дела до Ваших взглядов на меня.

> > > А вообще ежели разговор идёт конкретный, не по философии, то требовать их, мягко говоря, западло. >Вот есть пускай квадратное уравнение. Можно конечно больше доверять нобелевскому лауреату в его >решении, но это только ежели сам не способен подставить якобы "решение" и проверить...
> > > В общем так. Я почитал Ваши послания, вспомнил старые...
> > > Вы не владеете векторным анализом, решением дифференциальных уравнений, топологией.
> > > В таком разрезе разговор считаю бесполезным. Вы не можете работать с примерами, которые демонстрируют ошибочность "савельевской" точки зрения. Дело не слишком-то простое, недаром школьников и некоторых студентов учат вырожденным ситуациям (хотя лично я этого очень не одобряю, можно и должно указывать истинное положение вещей).

> > Да, нечто подобное ожидалось. Впрочем, после того, как объявляется невеждой Савельев, мне совершенно легко принять разные там инсинуации вроде "...не владеете". В жизни мне пришлось сдавать множество экзаменов. Так случилось, что ни одного я не провалил. (кроме экзаменов по вождению, но в конечном итоге сдал и его). Вам же я экзаменов не сдавал. Я сдавал их настоящим преподавателям, а не болтунам с форума.

> Мне неинтересны факты Вашей биографии, и экзамены у Вас я принимать не собирался. Мы обсуждаем конкретный вопрос, владение которым Вы не продемонстрировали, стало быть темой не владеете - вот и всё.

> > > Просто понимание своё не переоценивайте. Вы же видите - на простые (второй курс физвуза) вопросы ответить не можете. Это совет.

> > Спасибо. Я тоже мог бы сказать все, что о Вас думаю. Но я сюда прихожу не для того, чтобы ругаться. Поэтому - без всякого почтения и проч.

> Медленно и элегично.
> Я привёл (стандартный) пример векторного поля, который
> а)удовлетворяет уравнениям Максвелла для магнитного поля
> б)обладает некоторым количеством силовых линий, начинающихся/заканчивающихся в конечных точках.
> Иными словами - опровергающий Ваши глубокие рассуждения и ссылки на авторитеты.
> Однако.
> Вы оказались неспособными проверить эти два банальных факта.
> Конечно, слепой может рассуждать о нюансах колористических решений художников, но выглядит это смешно. Бай-бай.

А я еще в самом начале сказал, что нет смысла ковыряться в полях, которые не являются магнитными. И даже в своем ответе Xan-у рассмотрел подобное поле, и показал, что оно не является магнитным.
Ваш пример говорит только о том, что могут быть векторные поля, которые в некоторых случаях могут давать нулевой поток вектора, несмотря на то, что силовые линии терпят разрыв. Ну и что из того? Для того, чтобы получить нулевой поток ветора Вашего поля через замкнутую поверхность, эта поверхность должна обладать определенными свойствами и располагаться в строго определенном месте (например, быть стого сферической, или цилиндрической, или какой-то еще и располагаться так, чтобы, например, геометрический центр этой поверхности совпадал с точкой О(0,0)). Возможно, что для ЛЮБОЙ поверхности можно найти такое расположение, чтобы общий поток вектора Вашего поля был нулевым. Но это далеко не очевидно, и Вы этого не доказали и не докажете. В любом случае это не более, чем математический фокус. В ур-и Максвелла речь идет о ПРОИЗВОЛЬНОЙ замкнутой поверхности. Поэтому когда я говорю о том, что если охватить точку, где произошел разрыв силовой линии ПРОИЗВОЛЬНОЙ поверхностью, общий поток вектора через эту поверхность станет ненулевым. И то, что можно как-то изощриться и (может быть) найти некокторую поверхность такую, что поток останется нулевым, не отменяет моего вывода. Поскольку я никаких условий к типу поверхности и ее расположению на выдвигаю.


> > > > > > Поскольку Савельев пишет, что линии электростатического поля начинаются и заканчиваются исключительно на зарядах, а линии магнитного поля исключительно замкнуты, то в этих вопросах он безграмотен.

> > > > > Это сильное утверждение. Но имеете ли Вы моральное право делать такие утверждения? Вы - автор известных учебников? Академик, нобелевский лауреат? Позольте в этом усомниться.
> > > > > И цена таких утверждений - ноль.

> > > > Ну, трясти регалиями здесь не намерен.

> > > Да и есть ли чем трясти, кроме?..

> > Повторю. Мне нет дела до Ваших взглядов на меня.

> > > > А вообще ежели разговор идёт конкретный, не по философии, то требовать их, мягко говоря, западло. >Вот есть пускай квадратное уравнение. Можно конечно больше доверять нобелевскому лауреату в его >решении, но это только ежели сам не способен подставить якобы "решение" и проверить...
> > > > В общем так. Я почитал Ваши послания, вспомнил старые...
> > > > Вы не владеете векторным анализом, решением дифференциальных уравнений, топологией.
> > > > В таком разрезе разговор считаю бесполезным. Вы не можете работать с примерами, которые демонстрируют ошибочность "савельевской" точки зрения. Дело не слишком-то простое, недаром школьников и некоторых студентов учат вырожденным ситуациям (хотя лично я этого очень не одобряю, можно и должно указывать истинное положение вещей).

> > > Да, нечто подобное ожидалось. Впрочем, после того, как объявляется невеждой Савельев, мне совершенно легко принять разные там инсинуации вроде "...не владеете". В жизни мне пришлось сдавать множество экзаменов. Так случилось, что ни одного я не провалил. (кроме экзаменов по вождению, но в конечном итоге сдал и его). Вам же я экзаменов не сдавал. Я сдавал их настоящим преподавателям, а не болтунам с форума.

> > Мне неинтересны факты Вашей биографии, и экзамены у Вас я принимать не собирался. Мы обсуждаем конкретный вопрос, владение которым Вы не продемонстрировали, стало быть темой не владеете - вот и всё.

> > > > Просто понимание своё не переоценивайте. Вы же видите - на простые (второй курс физвуза) вопросы ответить не можете. Это совет.

> > > Спасибо. Я тоже мог бы сказать все, что о Вас думаю. Но я сюда прихожу не для того, чтобы ругаться. Поэтому - без всякого почтения и проч.

> > Медленно и элегично.
> > Я привёл (стандартный) пример векторного поля, который
> > а)удовлетворяет уравнениям Максвелла для магнитного поля
> > б)обладает некоторым количеством силовых линий, начинающихся/заканчивающихся в конечных точках.
> > Иными словами - опровергающий Ваши глубокие рассуждения и ссылки на авторитеты.
> > Однако.
> > Вы оказались неспособными проверить эти два банальных факта.
> > Конечно, слепой может рассуждать о нюансах колористических решений художников, но выглядит это смешно. Бай-бай.

> А я еще в самом начале сказал, что нет смысла ковыряться в полях, которые не являются магнитными.

Враньё. Ничего не стоит "сгенерировать" именно такое магнитное поле.

> И даже в своем ответе Xan-у рассмотрел подобное поле, и показал, что оно не является магнитным.

Враньё. Вы рассмотрели другое, не понимая огромной разницы.

> Ваш пример говорит только о том, что могут быть векторные поля, которые в некоторых случаях могут давать нулевой поток вектора, несмотря на то, что силовые линии терпят разрыв. Ну и что из того? Для того, чтобы получить нулевой поток ветора Вашего поля через замкнутую поверхность, эта поверхность должна обладать определенными свойствами и располагаться в строго определенном месте (например, быть стого сферической, или цилиндрической, или какой-то еще и располагаться так, чтобы, например, геометрический центр этой поверхности совпадал с точкой О(0,0)).

Враньё. Через любую.

> Возможно, что для ЛЮБОЙ поверхности можно найти такое расположение, чтобы общий поток вектора Вашего поля был нулевым. Но это далеко не очевидно, и Вы этого не доказали и не докажете. В любом случае это не более, чем математический фокус.

Враньё. Для любого сколько-нибудь грамотного - очевидно. Дивергенция поля равна 0 + теорема Гаусса.
Вы, правда, в этом ничего не понимаете.

> В ур-и Максвелла речь идет о ПРОИЗВОЛЬНОЙ замкнутой поверхности. Поэтому когда я говорю о том, что если охватить точку, где произошел разрыв силовой линии ПРОИЗВОЛЬНОЙ поверхностью, общий поток вектора через эту поверхность станет ненулевым.

Враньё. Привел же тривиальный опровергающий пример. Но Вы не умеете считать поток.

> И то, что можно как-то изощриться и (может быть) найти некокторую поверхность такую, что поток останется нулевым, не отменяет моего вывода. Поскольку я никаких условий к типу поверхности и ее расположению на выдвигаю.

И, стало быть, врёте.

Ладно, брысь на альтернативный форум, здесь нечего безграмотность разводить.


> > И то, что можно как-то изощриться и (может быть) найти некокторую поверхность такую, что поток останется нулевым, не отменяет моего вывода. Поскольку я никаких условий к типу поверхности и ее расположению на выдвигаю.

> И, стало быть, врёте.

Нет, это Вы, неуважаемый, врете.

> Ладно, брысь на альтернативный форум, здесь нечего безграмотность разводить.

Да, тут водятся такие экземпляры, как Вы, этого вполне достаточно.
Но не Вы меня сюда привели, не Вам говорить "брысь".


Проблема, возможно, в определении силовой линии, точнее, в определении точек ее начала и конца.
Поясняю. Рассмотрим электростатическое поле двух одинаковых точечных зарядов. В точке, расположенной посередине отрезка, соединяющего заряды, напряженность поля равна нулю. Ход любой линии, проходящей сколь угодно близко от нулевой точки понятен. Но есть четыре особые силовые линии, две из которых упираются в нулевую точку, а две исходят из нее. «Экспериментатору», возможно, хочется считать, что имеются только две линии, которые, как и положено, начинаются на зарядах, «преломляются» в нулевой точке и уходят в бесконечность. Но более строго и конструктивно рассматривать четыре линии, две из которых обрываются в нулевой точке, а две там начинаются.
В примере КС подобный случай рассматривается для магнитного поля. Реальная система токов, порождающая поле с обрывом силовых линий в нулевой точке - четыре равноудаленных параллельных длинных провода с одинаковыми токами, причем, каждые два ближайших тока имеют противоположные направления.

С уважением и всего.


> Это одно из последних моих выступлений на форуме, в теме, где я доказывал, что магнитные силовые линии непрерывны. Увы, меня не поняли. Просто поднялся визгливый хор, в которм чередовались оскорбления и просто разная чепуха.

Вы не привели ссылку на выступление. Поэтому я его не читал. Но в этой теме и "Битому неймется"
Вы наговорили много чепухи, похоже даже перекричав "визгливый хор",
незаслуженно обижали КС и не извинилиль.
И не ответили, с чем согласились, а с чем нет.

Теперь по теме.
Определение силовой линии.
Это линия, касательная к которой в каждой ее точке совпадает с направлением вектора поля.
Из этого определения следует диф.уравнение для силовой линии.
В определение не входит понятие о плотности линий.

Следствия определения.
1.В тех точках, где поле отсутствует (его вектор =0), нет и не может быть силовых линий.
Если в такой точке проведена линия, то касательная к ней даст направление нулевого вектора,
то есть чепуху.
Все силовые линии кончаются там, где поле отсутствует (на бесконечности или в отдельных
нулевых точках, которые вместе могут составлять линии или поверхности).
Но это не означает, что линия имеет конец в нулевой точке.
Линия, соединяющая две нулевые точки, не имеет концов.
Ведь нулевые точки не принадлежат этой линии.
(Такая силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики).
2.Силовые линии не могут пересекаться. Ибо две касательные дадут два разных направлния
для одного вектора, что есть чепуха.

Существуют реальные примеры магнитных полей, у которых отдельные силовые линии не
замкнуты, не уходят в бесконечность, а имеют конечную длину.
Посмотрите, например, журнал ФОВ 2009 т.4.

КС в основном говорит верно, а Савельев и БСЭ ошибаются.

Но на Солнце есть маленькие пятнышки.:-)
65865: Продвигаетесь... KC
"Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген"
Фейнман прав. Нет начала и конца у магнитной силовой линии.

65882: Re: Продвигаетесь... KC
"если поле в данной точке 0, то силовая линия и представляет собой эту точку. Точку, а не линию - такое вырождение".
Это неверно. В этой точке линия отсутствует.

"Значит согласились, что указанные мною 2 линии "начинаются" в нулевой точке, а 2 другие - "заканчиваются" в ней?"
Кавычки здесь стоят верно. Но лучше так не говорить и следует пояснить, что они означают.
Линия в этих точках не начинается и не заканчивается.
Она лишь бесконечно приближается к ним.
В самих точках линия отсутствует.

65886: Re: Продвигаетесь... KC
"единственным источником и стоком силовых линий будут нулевые точки"

Нулевые точки нельзя называть источниками линий в смысле физики.
Линии создают не нулевые точки, а те реальные токи, которые создали такое магнитное поле.


> > Это одно из последних моих выступлений на форуме, в теме, где я доказывал, что магнитные силовые линии непрерывны. Увы, меня не поняли. Просто поднялся визгливый хор, в которм чередовались оскорбления и просто разная чепуха.
>
> Вы не привели ссылку на выступление. Поэтому я его не читал. Но в этой теме и "Битому неймется"
> Вы наговорили много чепухи, похоже даже перекричав "визгливый хор",
> незаслуженно обижали КС и не извинилиль.
> И не ответили, с чем согласились, а с чем нет.

> Теперь по теме.
> Определение силовой линии.
> Это линия, касательная к которой в каждой ее точке совпадает с направлением вектора поля.
> Из этого определения следует диф.уравнение для силовой линии.
> В определение не входит понятие о плотности линий.
>
> Следствия определения.
> 1.В тех точках, где поле отсутствует (его вектор =0), нет и не может быть силовых линий.
> Если в такой точке проведена линия, то касательная к ней даст направление нулевого вектора,
> то есть чепуху.
> Все силовые линии кончаются там, где поле отсутствует (на бесконечности или в отдельных
> нулевых точках, которые вместе могут составлять линии или поверхности).
> Но это не означает, что линия имеет конец в нулевой точке.
> Линия, соединяющая две нулевые точки, не имеет концов.
> Ведь нулевые точки не принадлежат этой линии.
> (Такая силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики).
> 2.Силовые линии не могут пересекаться. Ибо две касательные дадут два разных направлния
> для одного вектора, что есть чепуха.

> Существуют реальные примеры магнитных полей, у которых отдельные силовые линии не
> замкнуты, не уходят в бесконечность, а имеют конечную длину.
> Посмотрите, например, журнал ФОВ 2009 т.4.

> КС в основном говорит верно, а Савельев и БСЭ ошибаются.

> Но на Солнце есть маленькие пятнышки.:-)
> 65865: Продвигаетесь... KC
> "Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген"
> Фейнман прав. Нет начала и конца у магнитной силовой линии.

> 65882: Re: Продвигаетесь... KC
> "если поле в данной точке 0, то силовая линия и представляет собой эту точку. Точку, а не линию - такое вырождение".
> Это неверно. В этой точке линия отсутствует.

> "Значит согласились, что указанные мною 2 линии "начинаются" в нулевой точке, а 2 другие - "заканчиваются" в ней?"
> Кавычки здесь стоят верно. Но лучше так не говорить и следует пояснить, что они означают.
> Линия в этих точках не начинается и не заканчивается.
> Она лишь бесконечно приближается к ним.
> В самих точках линия отсутствует.

> 65886: Re: Продвигаетесь... KC
> "единственным источником и стоком силовых линий будут нулевые точки"

> Нулевые точки нельзя называть источниками линий в смысле физики.
> Линии создают не нулевые точки, а те реальные токи, которые создали такое магнитное поле.

В принципе, понятие "начало" и "конец" вещь, признаю, условнная. Однако.
1.Если мы раговариваем о гладких полях (распределённых зарядов и токов), то если что и можно называть такими словами, то исключительно нулевые точки. Не хотите - не называйте, но будьте последовательны и признайте, что начал и конец нет и у линий электростатического поля. Я всего лишь хотел сказать, что в этих терминах (начало-конец) между электро- и магнито-статикой нет разницы. Вопреки о-о-о-чень авторитетным высказываниям.
2.Если использовать для определения линий траекторию, задаваемую уравнением (уже писал), то в нулевой точке линия представляет собой эту точку. Замечу, что при построении силовых линий как правило используется именно это определение.
3.С моей точки зрения линии - математический объект, и я всегда оговаривал в каком смысле я использую термины начало-конец, демонстрируя примеры. А с точки зрения физики заряды-токи являются источниками поля, а не его линий.


> > Определение силовой линии.
> > Это линия, касательная к которой в каждой ее точке совпадает с направлением вектора поля.
> > Из этого определения следует диф.уравнение для силовой линии.
> > В определение не входит понятие о плотности линий.
> >
> > Следствия определения.
> > 1.В тех точках, где поле отсутствует (его вектор =0), нет и не может быть силовых линий.
> > Если в такой точке проведена линия, то касательная к ней даст направление нулевого вектора,
> > то есть чепуху.
> > Все силовые линии кончаются там, где поле отсутствует (на бесконечности или в отдельных
> > нулевых точках, которые вместе могут составлять линии или поверхности).
> > Но это не означает, что линия имеет конец в нулевой точке.
> > Линия, соединяющая две нулевые точки, не имеет концов.
> > Ведь нулевые точки не принадлежат этой линии.
> > (Такая силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики).
> > 2.Силовые линии не могут пересекаться. Ибо две касательные дадут два разных направлния
> > для одного вектора, что есть чепуха.

> > Существуют реальные примеры магнитных полей, у которых отдельные силовые линии не
> > замкнуты, не уходят в бесконечность, а имеют конечную длину.
> > Посмотрите, например, журнал ФОВ 2009 т.4.

> > КС в основном говорит верно, а Савельев и БСЭ ошибаются.

> > Но на Солнце есть маленькие пятнышки.:-)
> > 65865: Продвигаетесь... KC
> > "Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген"
> > Фейнман прав. Нет начала и конца у магнитной силовой линии.

> > 65882: Re: Продвигаетесь... KC
> > "если поле в данной точке 0, то силовая линия и представляет собой эту точку. Точку, а не линию - такое вырождение".
> > Это неверно. В этой точке линия отсутствует.

> > "Значит согласились, что указанные мною 2 линии "начинаются" в нулевой точке, а 2 другие - "заканчиваются" в ней?"
> > Кавычки здесь стоят верно. Но лучше так не говорить и следует пояснить, что они означают.
> > Линия в этих точках не начинается и не заканчивается.
> > Она лишь бесконечно приближается к ним.
> > В самих точках линия отсутствует.

> > 65886: Re: Продвигаетесь... KC
> > "единственным источником и стоком силовых линий будут нулевые точки"

> > Нулевые точки нельзя называть источниками линий в смысле физики.
> > Линии создают не нулевые точки, а те реальные токи, которые создали такое магнитное поле.

> В принципе, понятие "начало" и "конец" вещь, признаю, условная. Однако.
> 1.Если мы разговариваем о гладких полях (распределённых зарядов и токов), то если что и можно называть такими словами, то исключительно нулевые точки.
Категорически не согласен.
Началом или концом линии (н/к) называется первая или последняя точка, принадлежащая линии .
Странно называть "началом линии" точку, которая ей не принадлежит.
> Не хотите - не называйте,
Дело не в моем желании, а в том, что определения в разных разделах науки должны быть согласованы и не противоречить друг другу. Математику можно рассматривать как раздел физики.
Конечная магнитная силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики.
Интервал не имеет концов.
> но будьте последовательны и признайте, что начал и конец нет и у линий электростатического поля.
Это почему? Если взять 2 заряженных сферы (+-), то линии начинаются на одной и кончаются на другй.
Эти линии имеют н/к. А если сфера одна и линия уходит в бесконечность, то понятно, что у нее нет конца.
> Я всего лишь хотел сказать, что в этих терминах (начало-конец) между электро- и магнито-статикой нет разницы. Вопреки о-о-о-чень авторитетным высказываниям.
Выше я показал разницу. Поясните Вашу мысль.
> 2.Если использовать для определения линий траекторию, задаваемую уравнением (уже писал), то в нулевой точке линия представляет собой эту точку. Замечу, что при построении силовых линий как правило используется именно это определение.
Мое определение (даное выше) более правильное и физичное, чем Ваше.
Из моего следует Ваше, но не всегда. Если диф.уравнение что-то насчитает в области, где поля нет,
то этот артефакт следует отбросить. (Аналогично отрицательному корню кв.уравнения, если
известно, что ответ не может быть отрицательным).
Физический смысл линии как указателя направления вектора В теряется, если Вы проводите ее там, где В=0. Линии у Вас могут там пересекаться, что противоречит следствию 2.
Признаете, что следует принять мое определение за основу, а не Ваше?
> 3.С моей точки зрения линии - математический объект,
Полностью согласен.
> и я всегда оговаривал в каком смысле я использую термины начало-конец, демонстрируя примеры.
Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(
> А с точки зрения физики заряды-токи являются источниками поля, а не его линий.
Согласен, что поля. А с ним и всех его свойств. В частности тех, которые линии описывают.
Но сказать, что нулевая точка - источник линии это очень нехорошо.
Наводит на мысль, что нулевая точка принадлежит линии или ее создает.
Нулевая точка - лишь особенность конфигурации поля, не больше.


> Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(

Если уж идти на принцип, то надо каждый раз уточнять "открытый интервал".
Есть ли концы у интервала [0, 1] ?

Ну и так как "силовые линии" являются "средством визуализации" для учеников, то не надо требовать их строгого соответствия законам природы и правилам математики.

А если не проявлять излишнюю строгость (не заглядывать в глубины пикселов), то они вполне могут и кончаться, и пересекаться.
Как и эквипотенциальные поверхности.
Кстати, а чё это про них никаких споров не ведётся?!! Упущение!!!


> > Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(

> Если уж идти на принцип, то надо каждый раз уточнять "открытый интервал".
> Есть ли концы у интервала [0, 1] ?
Так обозначается отрезок. У него есть концы. А интервал (0,1) всегда "открытый".
> Ну и так как "силовые линии" являются "средством визуализации" для учеников, то не надо требовать их строгого соответствия законам природы и правилам математики.
Как раз наоборот. Учитель должен быть примером правильной терминологии.
Тогда ученик не запутается. Не будет считать пустую точку источником и началом линии.
> А если не проявлять излишнюю строгость, то они вполне могут и кончаться, и пересекаться.

И ученик перестает понимать направление чего линия указывает. Зачем она?
:-(
> Как и эквипотенциальные поверхности.
> Кстати, а чё это про них никаких споров не ведётся?!! Упущение!!!
Наверно потому, что всем, кроме Вас, все ясно, а Вы вопроса не сформулировали.


> > > Определение силовой линии.
> > > Это линия, касательная к которой в каждой ее точке совпадает с направлением вектора поля.
> > > Из этого определения следует диф.уравнение для силовой линии.
> > > В определение не входит понятие о плотности линий.
> > >
> > > Следствия определения.
> > > 1.В тех точках, где поле отсутствует (его вектор =0), нет и не может быть силовых линий.
> > > Если в такой точке проведена линия, то касательная к ней даст направление нулевого вектора,
> > > то есть чепуху.
> > > Все силовые линии кончаются там, где поле отсутствует (на бесконечности или в отдельных
> > > нулевых точках, которые вместе могут составлять линии или поверхности).
> > > Но это не означает, что линия имеет конец в нулевой точке.
> > > Линия, соединяющая две нулевые точки, не имеет концов.
> > > Ведь нулевые точки не принадлежат этой линии.
> > > (Такая силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики).
> > > 2.Силовые линии не могут пересекаться. Ибо две касательные дадут два разных направлния
> > > для одного вектора, что есть чепуха.

> > > Существуют реальные примеры магнитных полей, у которых отдельные силовые линии не
> > > замкнуты, не уходят в бесконечность, а имеют конечную длину.
> > > Посмотрите, например, журнал ФОВ 2009 т.4.

> > > КС в основном говорит верно, а Савельев и БСЭ ошибаются.

> > > Но на Солнце есть маленькие пятнышки.:-)
> > > 65865: Продвигаетесь... KC
> > > "Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген"
> > > Фейнман прав. Нет начала и конца у магнитной силовой линии.

> > > 65882: Re: Продвигаетесь... KC
> > > "если поле в данной точке 0, то силовая линия и представляет собой эту точку. Точку, а не линию - такое вырождение".
> > > Это неверно. В этой точке линия отсутствует.

> > > "Значит согласились, что указанные мною 2 линии "начинаются" в нулевой точке, а 2 другие - "заканчиваются" в ней?"
> > > Кавычки здесь стоят верно. Но лучше так не говорить и следует пояснить, что они означают.
> > > Линия в этих точках не начинается и не заканчивается.
> > > Она лишь бесконечно приближается к ним.
> > > В самих точках линия отсутствует.

> > > 65886: Re: Продвигаетесь... KC
> > > "единственным источником и стоком силовых линий будут нулевые точки"

> > > Нулевые точки нельзя называть источниками линий в смысле физики.
> > > Линии создают не нулевые точки, а те реальные токи, которые создали такое магнитное поле.

> > В принципе, понятие "начало" и "конец" вещь, признаю, условная. Однако.
> > 1.Если мы разговариваем о гладких полях (распределённых зарядов и токов), то если что и можно называть такими словами, то исключительно нулевые точки.
> Категорически не согласен.
> Началом или концом линии (н/к) называется первая или последняя точка, принадлежащая линии .
> Странно называть "началом линии" точку, которая ей не принадлежит.

Ну, называйте "начинается от", "заканчивается у", а не "в".

> > Не хотите - не называйте,
> Дело не в моем желании, а в том, что определения в разных разделах науки должны быть согласованы и не противоречить друг другу. Математику можно рассматривать как раздел физики.
> Конечная магнитная силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики.
> Интервал не имеет концов.

Он имеет начало и конец, которые ему не принадлежат.

> > но будьте последовательны и признайте, что начал и конец нет и у линий электростатического поля.
> Это почему? Если взять 2 заряженных сферы (+-), то линии начинаются на одной и кончаются на другй.
> Эти линии имеют н/к. А если сфера одна и линия уходит в бесконечность, то понятно, что у нее нет конца.

Нет, передёргиваете. Ваши сферы бесконечно тонки, что приводит к негладкости поля. Я же многократно писал - у гладкого поля от распределённых зарядов. Так жду ответа. Всего лишь напишите, например, так: "С моей точки зрения, силовые линии поля от равномерно заряженного шара (и любой совокупности таких шаров) не имеют ни начал, ни концов". И я отстану, скажу, что, хотя и не разделяю такой точки зрения, но Вы имеете мужество быть последовательным.


> > Я всего лишь хотел сказать, что в этих терминах (начало-конец) между электро- и магнито-статикой нет разницы. Вопреки о-о-о-чень авторитетным высказываниям.
> Выше я показал разницу. Поясните Вашу мысль.

И те, и другие в гладком случае начинаются (заканчиваются) в нулевых точках. Исключительно. В указанном смысле.

> > 2.Если использовать для определения линий траекторию, задаваемую уравнением (уже писал), то в нулевой точке линия представляет собой эту точку. Замечу, что при построении силовых линий как правило используется именно это определение.
> Мое определение (даное выше) более правильное и физичное, чем Ваше.

Не вижу смысла даже обсуждать в этих терминах.

> Из моего следует Ваше, но не всегда. Если диф.уравнение что-то насчитает в области, где поля нет,
> то этот артефакт следует отбросить. (Аналогично отрицательному корню кв.уравнения, если
> известно, что ответ не может быть отрицательным).

Иными словами, Вы отказываетесь решать уравнения . Имеете право, только вот общественность Вас не поддержит.

> Физический смысл линии как указателя направления вектора В теряется, если Вы проводите ее там, где В=0. Линии у Вас могут там пересекаться, что противоречит следствию 2.
> Признаете, что следует принять мое определение за основу, а не Ваше?

Нет. Это определение не включает в себя вырожденные случаи. "Моё" - включает и совпадает с "Вашим" в невырожденных, поэтому оно полнее и операбельнее.
Очень грубо - можно, конечно, стартовав с реальных перестановок считать операцию примненимой только для целых положительных . Однако многие с очень большой пользой распространяют эту операцию даже на комплексные значения...

> > 3.С моей точки зрения линии - математический объект,
> Полностью согласен.
> > и я всегда оговаривал в каком смысле я использую термины начало-конец, демонстрируя примеры.
> Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(

Я оговаривал, что я понимаю под началом и концом силовых линий.

> > А с точки зрения физики заряды-токи являются источниками поля, а не его линий.
> Согласен, что поля. А с ним и всех его свойств. В частности тех, которые линии описывают.
> Но сказать, что нулевая точка - источник линии это очень нехорошо.
> Наводит на мысль, что нулевая точка принадлежит линии или ее создает.

Это Ваши проблемы - на какие мысли Вас что-то наводит. Термины "красные чернила" и "чёрное бельё" тоже не приветствуете?

> Нулевая точка - лишь особенность конфигурации поля, не больше.

Причём от которых силовые линии начинаются, и у которых они заканчиваются. И главное - никаких других начал и концов не существует. Если не передёргивать, и не задавать в одной точке сразу 2 значения поля - 0 и не 0, как Вы со сферами.


> > Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(

> Если уж идти на принцип, то надо каждый раз уточнять "открытый интервал".
> Есть ли концы у интервала [0, 1] ?

> Ну и так как "силовые линии" являются "средством визуализации" для учеников, то не надо требовать их строгого соответствия законам природы и правилам математики.

> А если не проявлять излишнюю строгость (не заглядывать в глубины пикселов), то они вполне могут и кончаться, и пересекаться.
> Как и эквипотенциальные поверхности.
> Кстати, а чё это про них никаких споров не ведётся?!! Упущение!!!

Действительно, упущение!
Кстати, вот так выглядят вектора индукции того самого бездивергентного поля! (http://saveimg.ru/show-image.php?id=4a67d99081a03d6777b41d91be216981). Снимок телефоном с монитора. Вектора изображены отрезками фиолетового цвета, белые точки - начала, стрелок на концах векторов нет (влом было возиться). Была у меня задумка изобразить силовые линии этого поля, да что-то потерял я к этому вопросу интерес...


> > > В принципе, понятие "начало" и "конец" вещь, признаю, условная. Однако.
> > > 1.Если мы разговариваем о гладких полях (распределённых зарядов и токов), то если что и можно называть такими словами, то исключительно нулевые точки.
> > Категорически не согласен.
Нельзя называть "такими словами".
Нельзя называть началом Х, то, что Х не принадлежит.
Y, которому это принадлежит, будет возражать.:=)
> > Началом или концом линии (н/к) называется первая или последняя точка, принадлежащая линии .
> > Странно называть "началом линии" точку, которая ей не принадлежит.

> Ну, называйте "начинается от", "заканчивается у", а не "в".
Согласен, или "начинается около", "заканчивается около".
> > > Не хотите - не называйте,
> > Дело не в моем желании, а в том, что определения в разных разделах науки должны быть согласованы и не противоречить друг другу. Математику можно рассматривать как раздел физики.
> > Конечная магнитная силовая линия - это не отрезок, а интервал в смысле математики.
> > Интервал не имеет концов.

> Он имеет начало и конец, которые ему не принадлежат.
Это звучит дико. "Имеет то, что ему не принадлежит".
Куда смотрит полиция?:-)
Никто, кроме Вас так не говорит.
> > > но будьте последовательны и признайте, что начал и конец нет и у линий электростатического поля.
> > Это почему? Если взять 2 заряженных сферы (+-), то линии начинаются на одной и кончаются на другй.
> > Эти линии имеют н/к. А если сфера одна и линия уходит в бесконечность, то понятно, что у нее нет конца.

> Нет, передёргиваете.
???
> Ваши сферы бесконечно тонки, что приводит к негладкости поля. Я же многократно писал - у гладкого поля от распределённых зарядов. Так жду ответа. Всего лишь напишите, например, так: "С моей точки зрения, силовые линии поля от равномерно заряженного шара (и любой совокупности таких шаров) не имеют ни начал, ни концов". И я отстану, скажу, что, хотя и не разделяю такой точки зрения, но Вы имеете мужество быть последовательным.

Если мы разговариваем о полях (распределённых зарядов и токов), которые встречаются в технике,
то Ваше дополнительное требование "всеобщей гладкости" не понятно.
Мы говорим о науке для реальной жизни, а не о "только гладких" исключениях.
Чем Вам не нравится мой ответ про сферы? Вы с ним согласны, нет?
Он показывает, что бывают линии Е-поля с концами и линии В-поля, не имеющие концов.
Вы против этого не возражаете?

Шар - более сложный случай. Я его обсуждать сейчас не берусь.

>
> > > Я всего лишь хотел сказать, что в этих терминах (начало-конец) между электро- и магнито-статикой нет разницы. Вопреки о-о-о-чень авторитетным высказываниям.
> > Выше я показал разницу. Поясните Вашу мысль.

> И те, и другие в гладком случае начинаются (заканчиваются) в нулевых точках. Исключительно. В указанном смысле.

Этого я не понимаю. Вроде, я привел опровергающий пример со сферами.
В шаре нет нулевых точек, о которых мы спорим. Поясните, Вы о чем?
> > > 2.Если использовать для определения линий траекторию, задаваемую уравнением (уже писал), то в нулевой точке линия представляет собой эту точку. Замечу, что при построении силовых линий как правило используется именно это определение.
> > Мое определение (даное выше) более правильное и физичное, чем Ваше.

> Не вижу смысла даже обсуждать в этих терминах.
Это почему?
Предположим, Вам дано задание написать раздел учебника про силовые линии ЭМ поля.
Какое определение Вы напишите?

> > Из моего следует Ваше, но не всегда. Если диф.уравнение что-то насчитает в области, где поля нет,
> > то этот артефакт следует отбросить. (Аналогично отрицательному корню кв.уравнения, если
> > известно, что ответ не может быть отрицательным).

> Иными словами, Вы отказываетесь решать уравнения . Имеете право, только вот общественность Вас не поддержит.

Это грубое извращение моих слов. Я сказал "решать и отбросить лишнее".
Кстати, уравнение должно быть такое: dx/Ex=dy/Ey=dz/Ez.
А не
Из моего ур. сразу видно, что его область определения исключает точки, где Е=0.

> > Физический смысл линии как указателя направления вектора В теряется, если Вы проводите ее там, где В=0. Линии у Вас могут там пересекаться, что противоречит следствию 2.
> > Признаете, что следует принять мое определение за основу, а не Ваше?

> Нет. Это определение не включает в себя вырожденные случаи.
Это его большое достоинство.
> "Моё" - включает и совпадает с "Вашим" в невырожденных, поэтому оно полнее и операбельнее.
Оно определяет направление вектора нулевой длины?
Поясните, что означает это направление?

> > > 3.С моей точки зрения линии - математический объект,
> > Полностью согласен.
> > > и я всегда оговаривал в каком смысле я использую термины начало-конец, демонстрируя примеры.
> > Как я понял, вопреки математике Вы утверждали, что интервал имеет концы?:-(

> Я оговаривал, что я понимаю под началом и концом силовых линий.
И утверждали, что Фейнман ошибается?
Т.е. мое определение, которое, вероятно, имел ввиду Фейнман, Вы, по-прежнему, отрицаете?

> > > А с точки зрения физики заряды-токи являются источниками поля, а не его линий.
> > Согласен, что поля. А с ним и всех его свойств. В частности тех, которые линии описывают.
> > Но сказать, что нулевая точка - источник линии это очень нехорошо.
> > Наводит на мысль, что нулевая точка принадлежит линии или ее создает.

> > Нулевая точка - лишь особенность конфигурации поля, не больше.

> Причём от которых силовые линии начинаются, и у которых они заканчиваются.
Не обязательно. Если они занимают сплошную область, то у внутренних точек ничего не заканчивается.
> И главное - никаких других начал и концов не существует. Если не передёргивать, и не задавать в одной точке сразу 2 значения поля - 0 и не 0, как Вы со сферами.
Какое передергивание? Вы о чем?
Это общепринятая модель распределения заряда и поля на металлической сфере.
Вне - поле есть, а внутри ее - нет.
Вы хотите предложить другую модель?
И хотите показать, где в ней линии без концов?
Это очень интересно!


Я готов обсуждать, как и почему по моему мнению следует определять понятие силовых линий, но хочу убедиться, что беседую с человеком, готовым отвечать за свои слова.
Поэтому ещё раз нижайше прошу Вас потвердить это, сформулированное за Вас:
"С моей точки зрения, силовые линии поля от равномерно заряженного шара (и любой совокупности таких шаров) не имеют ни начал, ни концов".

Идя навстречу Вам, готов ещё раз пояснить. Я разговариваю о гладких полях (удовлетворяющих т.н. условию Липшица). Таковы поля от рапределённых зарядов, т.е. зарядов с конечной плотностью. Ваш пример со сферами (как и классические точечные заряды) не удовлетворяет этому условию (он, кстати, и идеализирован, но это побоку) - плотность бесконечна и в результате производная от поля по нормали бесконечна тоже. А Вы возьмите и положите "толщину" распределения заряда не нулевой - сразу увидите "передёргивание". В "Ваше" определение нигде не входит запрет на рассмотрение распределённых зарядов и уж тем более в таком простейшем случае как равномерно заряженный шар. Если Вы не готовы нести ответственность за последствия собственных определений и понятий - разговор заканчиваю. Физика - наука обязывающая. В ней так нельзя.

Пока - больше не буду, это вкусовщина, прокомментирую только Ваше дикое впечатление о том, как это возможно иметь то, что Вам не принадлежит. Вспомните матанализ, где множество вполне может иметь точную верхнюю (или нижнюю) грань, которая этому множеству не принадлежит. Или иметь граничные (предельные) точки, также не принадлежащие ему. Как раз у интервала так.
Однако жду мужской реакции на главное.


> Я готов обсуждать, как и почему по моему мнению следует определять понятие силовых линий, но хочу убедиться, что беседую с человеком, готовым отвечать за свои слова.
Вы имеете ввиду дуэль?:-)
> Поэтому ещё раз нижайше прошу Вас потвердить это, сформулированное за Вас:
> "С моей точки зрения, силовые линии поля от равномерно заряженного шара (и любой совокупности таких шаров) не имеют ни начал, ни концов".
Я этого не говорил.
Напротив, если говорить о линиях вне шара, то они кончаются на шаре и не имеют конца в ∞.
> Идя навстречу Вам, готов ещё раз пояснить. Я разговариваю о гладких полях (удовлетворяющих т.н. условию Липшица). Таковы поля от рапределённых зарядов, т.е. зарядов с конечной плотностью. Ваш пример со сферами (как и классические точечные заряды) не удовлетворяет этому условию (он, кстати, и идеализирован, но это побоку) - плотность бесконечна и в результате производная от поля по нормали бесконечна тоже.
Плохо, что Вы себя (и студентов) так ограничили и отказываетесь говорить об общепринятых моделях полей (заряженных сферах), которые положено изучать по программе.
> А Вы возьмите и положите "толщину" распределения заряда не нулевой - сразу увидите "передёргивание".
О каком "передёргивании" Вы говорите?
> В "Ваше" определение нигде не входит запрет на рассмотрение распределённых зарядов и уж тем более в таком простейшем случае как равномерно заряженный шар.
Да, не входит. Но в теме первоначально шла речь о магнитном поле, там нет зарядов.
С магнитным полем у нас есть консенсус?
Когда Вы переключились на электрическое, то я имел ввиду построение линий там, где зарядов нет.
Правило учебника, что линии начинаются и кончаются на зарядах меня устраивало.
Точнее так.
1.Линии магнитного поля, как правило, замкнуты.
Но бывают исключения: не замкнутые бесконечные и не замкнутые конечной длины (кончаются около нулевых точек).
2.Линии электрического поля вне зарядов всегда не замкнуты. Как правило, они конечной длины (кончаются на зарядах).
Но бывают исключения: бесконечные и которые кончаются около нулевых точек.
Согласны?
3.Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.
В равномерно заряженном шаре, похоже, они идут от поверхности к нулевой точке в центре.
Есть начало на поверхности шара, и нет конца у нулевой точки в центре.
Так?
> Если Вы не готовы нести ответственность за последствия собственных определений и понятий - разговор заканчиваю.
Что Вы имеете ввиду? Ответственность уголовную? административную?:-) какую?

> Физика - наука обязывающая. В ней так нельзя.

> Пока - больше не буду, это вкусовщина,
Что именно?
> прокомментирую только Ваше дикое впечатление о том, как это возможно иметь то, что Вам не принадлежит. Вспомните матанализ, где множество вполне может иметь точную верхнюю (или нижнюю) грань, которая этому множеству не принадлежит. Или иметь граничные (предельные) точки, также не принадлежащие ему. Как раз у интервала так.
Пожалуй, убедили. Так говорят.
Но точнее, все-таки, сказать не "имеет" границу, а "около интервала есть" граница.
Поскольку она ему не принадлежит, то он ее не имеет, а всего лишь рядом находится.
> Однако жду мужской реакции на главное.
Вы о чем?


> > Я готов обсуждать, как и почему по моему мнению следует определять понятие силовых линий, но хочу убедиться, что беседую с человеком, готовым отвечать за свои слова.
> Вы имеете ввиду дуэль?:-)

Зачем же? Но, повторю, физика - вещь обязывающая, и я не беседую о ней с людьми, отказывающимися отвечать за свои построения.

> > Поэтому ещё раз нижайше прошу Вас потвердить это, сформулированное за Вас:
> > "С моей точки зрения, силовые линии поля от равномерно заряженного шара (и любой совокупности таких шаров) не имеют ни начал, ни концов".
> Я этого не говорил.

Я и не утверждал этого. Но это - прямое следствие Вашей позиции, которое Вы боитесь признать.

> Напротив, если говорить о линиях вне шара, то они кончаются на шаре и не имеют конца в ∞.

Здесь подробнее. С какой стати они кончаются на шаре? Как это следует из Вашего определения линий. У них что, пропадает направление? Что их мешает продолжить внутрь? Ваше нехотение?

> > Идя навстречу Вам, готов ещё раз пояснить. Я разговариваю о гладких полях (удовлетворяющих т.н. условию Липшица). Таковы поля от рапределённых зарядов, т.е. зарядов с конечной плотностью. Ваш пример со сферами (как и классические точечные заряды) не удовлетворяет этому условию (он, кстати, и идеализирован, но это побоку) - плотность бесконечна и в результате производная от поля по нормали бесконечна тоже.
> Плохо, что Вы себя (и студентов) так ограничили и отказываетесь говорить об общепринятых моделях полей (заряженных сферах), которые положено изучать по программе.

Прекратите крутить и переводить разговор на другое. Вы понятие не имеете, чему и как я учу студентов. Я задал Вам простейший вопрос - как ведут себя согласно Вашему определению силовые линии в опять-таки простейшем случае. Если Вы не можете их здесь построить - нечего и рекламировать такое чудо-определение.

> > А Вы возьмите и положите "толщину" распределения заряда не нулевой - сразу увидите "передёргивание".
> О каком "передёргивании" Вы говорите?

Опять крутите. Написал же - сделайте и посмотрите. Стрёмно?

> > В "Ваше" определение нигде не входит запрет на рассмотрение распределённых зарядов и уж тем более в таком простейшем случае как равномерно заряженный шар.
> Да, не входит. Но в теме первоначально шла речь о магнитном поле, там нет зарядов.

Мне, извините, сейчас плевать, с чего начался разговор. Я в этом разговоре говорил, что считаю целесообразным пользоваться единой математической конструкцией для таких понятий как силовые линии, линии тока, фазовые траектории и т.д. (Конечно, эта позиция не моё изобретение). Я эту позицию и продолжаю излагать. Но только для тех, которые демонстрируют компетентность.

> С магнитным полем у нас есть консенсус?

У меня они начинаютя и заканчиваются на нулевых точках.

> Когда Вы переключились на электрическое, то я имел ввиду построение линий там, где зарядов нет.
> Правило учебника, что линии начинаются и кончаются на зарядах меня устраивало.

Значит, признаёте, что не увидели последствий "Вашего" определения ( внём не было никаких указаний на бездивергентность) и боитесь теперь копать глубже.

> Точнее так.
> 1.Линии магнитного поля, как правило, замкнуты.

Это грубейшая ошибка. Линии магнитного поля замкнуты только в вырожденных (в чём-то симметричных) случаях. Много раз писал, в том числе и на этом форуме.

> Но бывают исключения: не замкнутые бесконечные и не замкнутые конечной длины (кончаются около нулевых точек).
> 2.Линии электрического поля вне зарядов всегда не замкнуты. Как правило, они конечной длины (кончаются на зарядах).
> Но бывают исключения: бесконечные и которые кончаются около нулевых точек.
> Согласны?

Во-первых, повторю, не на зарядах, а особых точках (при наличии точечных зарядов каждый из них представляет собой такую точку). Во-вторых, с какой стати "как правило конечной длины"? Это только при определённом соотношении между зарядами. Например, в системе зарадов -1,-1,+5 "большая часть" уходит на бесконечность. И в-третьих, это всё не просто у электрического, а у электростатического поля.

> 3.Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.
> В равномерно заряженном шаре, похоже, они идут от поверхности к нулевой точке в центре.
> Есть начало на поверхности шара, и нет конца у нулевой точки в центре.
> Так?

Вот. Чего же отказывались подтвердить, я же правильно сформулировал. С моей точки зрения имеют начало (конец) в центре. Только никакого начала на поверхности у них нет. Любая линия свободно проходит через границу шара, её совершенно "не чувствуя".

> > Если Вы не готовы нести ответственность за последствия собственных определений и понятий - разговор заканчиваю.
> Что Вы имеете ввиду? Ответственность уголовную? административную?:-) какую?

Мужскую - написал же.

> > Физика - наука обязывающая. В ней так нельзя.

> > Пока - больше не буду, это вкусовщина,
> Что именно?
> > прокомментирую только Ваше дикое впечатление о том, как это возможно иметь то, что Вам не принадлежит. Вспомните матанализ, где множество вполне может иметь точную верхнюю (или нижнюю) грань, которая этому множеству не принадлежит. Или иметь граничные (предельные) точки, также не принадлежащие ему. Как раз у интервала так.
> Пожалуй, убедили. Так говорят.
> Но точнее, все-таки, сказать не "имеет" границу, а "около интервала есть" граница.

А так не говорят.

> Поскольку она ему не принадлежит, то он ее не имеет, а всего лишь рядом находится.

Я Вам ещё пример приведу. С Вашей точки зрения текущий 2011 год как временной промежуток не имел начала. Или предыдущий 2010 не имел конца. Либо-либо. Правда, кажется по методе службы времени Вам придётся выбрать первый вариант. Проверьте любой вариант на своих знакомых.

> > Однако жду мужской реакции на главное.
> Вы о чем?

Признать, что из Вашего определения следует вполне определённый вывод, что у любого гладкого поля (в том числе электростатического) силовые линии не имеют ни начал, ни концов.
Подтверждаете?


> > С магнитным полем у нас есть консенсус?

> У меня они начинаются и заканчиваются на нулевых точках.
Не "у" или "около", а "на"? Т.е.
1.Вы говорите, что интервал имеет концы, а Фейнман ошибался?
2.Вы говорите, что в ∞ есть нулевая точка. Показать ее можете?
3.Вы не согласны с "моей" формулой для силовых линий?
Кстати, напомните Ваше определение для силовых линий.
4.Линии у Вас могут пересекаться?
5.И на засыпку. Направление чего указывает линия в нулевой точке?

> > 3.Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.
> > В равномерно заряженном шаре, похоже, они идут от поверхности к нулевой точке в центре.
> > Есть начало на поверхности шара, и нет конца у нулевой точки в центре.
> > Так?

> Вот. Чего же отказывались подтвердить, я же правильно сформулировал.
Я же ответил. Речь началась с магнитного поля.
Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.
> С моей точки зрения имеют начало (конец) в центре. Только никакого начала на поверхности у них нет. Любая линия свободно проходит через границу шара, её совершенно "не чувствуя".
Согласен.
> > Однако жду мужской реакции на главное.
> Вы о чем?
> Признать, что из Вашего определения следует вполне определённый вывод, что у любого гладкого поля (в том числе электростатического) силовые линии не имеют ни начал, ни концов.
> Подтверждаете?
Да.

Но в "моем" определении условия глобальной гладкости не было.
Оно относится и к заряженным сферам.
Вы же, как я понял, отказываетесь о них говорить?:-(

Уточню "мое" определение.
Его область определения - магнитное поле и Е-поле вне зарядов.
Это важный частный случай потому, что часто распределение заряда внутри тела мы не знаем
и поле внутри нас не интересует. Интересует только вне и на границе.
Граничную точку области определения (начало заряженного тела) можно считать началом линии для
области вне зарядов (пример - сфера и шар).
Точечный заряд - понятие противоречивое. Вместо него при построении линий нужно говорить не о точке, а о малом заряженном теле. Поэтому линии кончаются на точечном заряде не в точке,
а на этом малом теле, которое мы рисуем как точку.


В последний раз.
"Моё" определение силовых линий - траектория решения дифуравнения . Я мог бы достаточно подробно объяснить, почему вместо этого часто (и я также) в невырожденных ситуациях пишут (как Вы хотите - но не умеете - пользоваться) или (тоже встречается). Я бы предложил вместо всего этого . Однако это только для, извините, вменяемых собеседников. Пока что ничто из написанного Вами не убеждает меня, что Вы умеете пользоваться своими же построениями. И многое убеждает в обратном.
Поэтому я отвечу на вопросы и прекращу.

> > У меня они начинаются и заканчиваются на нулевых точках.
> Не "у" или "около", а "на"? Т.е.

В моём определении у любого гладкого поля силовые линии сколь угодно близко подходят к нулевым точкам. Такую ситуацию я называю "началом" или "концом" линий. Предлоги - дело наживное, использую любые и предлагал Вам выбрать устраивающий Вас. Физика - не игра в опаределения, а игра в оперирование с определениями. Я своё оперирование описал прямо. Точка. Никаких других точек (областей) гладкого поля, которые можно было бы назвать "источником" или "стоком" линий не существует. И Вы не смогли (и не сможете) их предъявить.

> 1.Вы говорите, что интервал имеет концы, а Фейнман ошибался?

Перестаньте повторять придуманные глупости. Я бог знает в который раз написал, что и в каком смысле имеет конец.

> 2.Вы говорите, что в ∞ есть нулевая точка. Показать ее можете?

Опять придуманная глупость. Я мог бы предъявить констукцию, которую можно было бы так назвать, но не говорил о ней хотя бы потому, что понимаю, что Вы этого не поймёте.

> 3.Вы не согласны с "моей" формулой для силовых линий?

Она пригодна лишь для невырожденных случаев, в которых совпадает с моей. Повторю, что именно по этой причине моя лучше уже тем, что позволяет сделать больше - всё, что позволяет Ваша плюс ещё нечто.

> Кстати, напомните Ваше определение для силовых линий.

Сделал в самом начале.

> 4.Линии у Вас могут пересекаться?

Да, в точках особенности поля (нарушения условия Липшица). Понятный Вам пример - они пересекаются в месте расположения точечного заряда.

> 5.И на засыпку. Направление чего указывает линия в нулевой точке?

Одна точка не может указывать направления. Это Ваши проблемы, что Вы зациклились на ограниченном определении. Наличие же точки в качестве силовой линии указывает на то, что поле здесь 0.

> > > 3.Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.
> > > В равномерно заряженном шаре, похоже, они идут от поверхности к нулевой точке в центре.
> > > Есть начало на поверхности шара, и нет конца у нулевой точки в центре.
> > > Так?

> > Вот. Чего же отказывались подтвердить, я же правильно сформулировал.
> Я же ответил. Речь началась с магнитного поля.
> Как идут линии внутри зарядов (div E≠0), я как-то раньше не задумывался.

Я попросил Вас взять Ваше определение и построить эти линии. Ручками. Вы не смогли (или испугались результата) стали суетиться, уточнять определения... Повторю, не по-мужски.

> > С моей точки зрения имеют начало (конец) в центре. Только никакого начала на поверхности у них нет. Любая линия свободно проходит через границу шара, её совершенно "не чувствуя".
> Согласен.

Вот видите. Я, извините, должен тратить уйму времени на то, чтобы решать за Вас Ваши задачи. Это же Вы кричали про замечательные качества Вашего определения? Извольте демонстрировать.

> > > Однако жду мужской реакции на главное.
> > Вы о чем?
> > Признать, что из Вашего определения следует вполне определённый вывод, что у любого гладкого поля (в том числе электростатического) силовые линии не имеют ни начал, ни концов.
> > Подтверждаете?
> Да.

Замечательно. Уже написал - имеете право, только в последующем не заметайте этого под ковёр и не делайте вида, что из А не следует Б.

> Но в "моем" определении условия глобальной гладкости не было.
> Оно относится и к заряженным сферам.
> Вы же, как я понял, отказываетесь о них говорить?:-(

Не о них, а с Вами. Терпежу не хватает.

> Уточню "мое" определение.
> Его область определения - магнитное поле и Е-поле вне зарядов.
> Это важный частный случай потому, что часто распределение заряда внутри тела мы не знаем
> и поле внутри нас не интересует. Интересует только вне и на границе.

Меня не интересуют такие частные случаи. Я предпочитаю разыгрывать шахматную партию в целом. Придумывать свои термины и определения, отличные от общих, для задач-трёхходовок предоставляю Вам.

> Граничную точку области определения (начало заряженного тела) можно считать началом линии для
> области вне зарядов (пример - сфера и шар).

Конечно можно. По крайней мере я Вам ничего не запрещаю.

> Точечный заряд - понятие противоречивое. Вместо него при построении линий нужно говорить не о точке, а о малом заряженном теле. Поэтому линии кончаются на точечном заряде не в точке,
> а на этом малом теле, которое мы рисуем как точку.

Бесконечно тонкая сфера в качестве распределения заряда тоже противоречивое понятие. Но Вы этого не видите. Что ж, продолжайте придумывать отсебятину.

Извините, я действительно устал обсуждать не самые простые вещи с человеком, для которого построить (по его собственному рецепту) силовые линии для заряженного шара представляет проблему.
Желаю успехов, только посоветую держать в уме то обстоятельство, что многие Ваши придумки кажутся Вам гораздо лучше известных только вследстиве узкого кругозора и не умениния посчитать на два хода вперёд. Никогда больше не повторяйте, что силовые линии электростатического поля как правило конечны, а магнитостатического как правило замкнуты.


> Физика - не игра в опаределения, а игра в оперирование с определениями.
А с NN (Agus?) всегда так -- Поймет что-то по-своему и давай болтологию разводить.
Объяснять, что никого не волнует то, что там его "здравый смысл" говорит -- дело длительное и неблагодарное. Задачки. И пока ответа нет -- болтовню не подкармливать.

Ну а по-сути, признаться, мне вся эта эпопея с силовыми линиями кажется какой-то пустопорожней.... Мне при решении задач силовые линии нужны были только тогда, когда в задаче требовалось их построить. Т.е. кроме визуализации я вообще никакого проку от них не вижу...


> > 1.Вы говорите, что интервал имеет концы, а Фейнман ошибался?
> Перестаньте повторять придуманные глупости. Я бог знает в который раз написал, что и в каком смысле имеет конец.


Откуда это, я надеюсь, ясно?
Тот факт, что либо посмотреть было "влом", либо таки посмотрели -- увидели неприятные вещи -- замяли, тоже, я думаю, очевиден.


> > Физика - не игра в опаределения, а игра в оперирование с определениями.
> А с NN (Agus?) всегда так -- Поймет что-то по-своему и давай болтологию разводить.
> Объяснять, что никого не волнует то, что там его "здравый смысл" говорит -- дело длительное и неблагодарное. Задачки. И пока ответа нет -- болтовню не подкармливать.

> Ну а по-сути, признаться, мне вся эта эпопея с силовыми линиями кажется какой-то пустопорожней.... Мне при решении задач силовые линии нужны были только тогда, когда в задаче требовалось их построить. Т.е. кроме визуализации я вообще никакого проку от них не вижу...

Иетересно, как в этом вопросе принципиальные гонители альтОв смыкаются с этими самыми альтАми. Тоесть, заявления типа: Савельев, Фейнман - безграмотные невежды, а ихние учебники можно использовать только на самокрутки - достойны разве что самых заядлых альтОв.


> Иетересно, как в этом вопросе принципиальные гонители альтОв смыкаются с этими самыми альтАми.
Есть базовые вещи которые отличают альтОв от их "гонителей".
Жалкие попытки альтОв найти "места, где смыкается" и радостно их заявить.
> Тоесть, заявления типа: Савельев, Фейнман - безграмотные невежды, а ихние учебники можно использовать только на самокрутки - достойны разве что самых заядлых альтОв.
Ну-ну. Такой логике совковые бабы очень многих научили: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".


> > Физика - не игра в опаределения, а игра в оперирование с определениями.
> А с NN (Agus?) всегда так -- Поймет что-то по-своему и давай болтологию разводить.
> Объяснять, что никого не волнует то, что там его "здравый смысл" говорит -- дело длительное и неблагодарное. Задачки. И пока ответа нет -- болтовню не подкармливать.

> Ну а по-сути, признаться, мне вся эта эпопея с силовыми линиями кажется какой-то пустопорожней.... Мне при решении задач силовые линии нужны были только тогда, когда в задаче требовалось их построить. Т.е. кроме визуализации я вообще никакого проку от них не вижу...

Ну, это не совсем так. Например, топология силовых линий очень важна в задачах т.н. "удержания плазмы". Или топология линий тока в задачах конвективного транспорта. А так Вы правы - если б я знал, как долго мне придётся растолковывать банальнейшие вещи, которые легко понять, сделав простейшие выкладки, а в ответ получать распальцовку и ссылку на авторитеты...


> > Иетересно, как в этом вопросе принципиальные гонители альтОв смыкаются с этими самыми альтАми.
> Есть базовые вещи которые отличают альтОв от их "гонителей".
> Жалкие попытки альтОв найти "места, где смыкается" и радостно их заявить.

Почему это попытка "жалкая"? Вполне успешная. И почему это "попытка альтОв"? Я совсем никакой не альт. Я не отрицаю учебников, по которым учился!

> > Тоесть, заявления типа: Савельев, Фейнман - безграмотные невежды, а ихние учебники можно использовать только на самокрутки - достойны разве что самых заядлых альтОв.
> Ну-ну. Такой логике совковые бабы очень многих научили: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".

Хм.. (Долго морщил лоб в попытках понЯть смысл выскзывания). Вполне удачный пример логики альтОв. Спасибо.


> > > Иетересно, как в этом вопросе принципиальные гонители альтОв смыкаются с этими самыми альтАми.
> > Есть базовые вещи которые отличают альтОв от их "гонителей".
> > Жалкие попытки альтОв найти "места, где смыкается" и радостно их заявить.

> Почему это попытка "жалкая"? Вполне успешная.
Ну альты всегда хвалят успешность всего что они придумали, какой-бы фигней это ни было...
> Я совсем никакой не альт. Я не отрицаю учебников, по которым учился!
А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.

> > > Тоесть, заявления типа: Савельев, Фейнман - безграмотные невежды, а ихние учебники можно использовать только на самокрутки - достойны разве что самых заядлых альтОв.
> > Ну-ну. Такой логике совковые бабы очень многих научили: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".

> Хм.. (Долго морщил лоб в попытках понЯть смысл выскзывания). Вполне удачный пример логики альтОв. Спасибо.

Ну давайте я вам Сократовским способом растолкую. Представте, что вам шесть и вы с друзьями полезли на дерево. Все полезли -- и вы полезли. Как бы вы -- взрослый человек, ответили на: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".


> > > > Иетересно, как в этом вопросе принципиальные гонители альтОв смыкаются с этими самыми альтАми.
> > > Есть базовые вещи которые отличают альтОв от их "гонителей".
> > > Жалкие попытки альтОв найти "места, где смыкается" и радостно их заявить.

> > Почему это попытка "жалкая"? Вполне успешная.
> Ну альты всегда хвалят успешность всего что они придумали, какой-бы фигней это ни было...

Судя по реакции - успех полный. Что называется, "не в бровь, а в глаз!". Бинго!

> > Я совсем никакой не альт. Я не отрицаю учебников, по которым учился!

> А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.

Я учился и именно ршал задачи. Ковыряние в словах сейчас демонстрируете Вы.

> > > > Тоесть, заявления типа: Савельев, Фейнман - безграмотные невежды, а ихние учебники можно использовать только на самокрутки - достойны разве что самых заядлых альтОв.
> > > Ну-ну. Такой логике совковые бабы очень многих научили: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".

> > Хм.. (Долго морщил лоб в попытках понЯть смысл выскзывания). Вполне удачный пример логики альтОв. Спасибо.

> Ну давайте я вам Сократовским способом растолкую. Представте, что вам шесть и вы с друзьями полезли на дерево. Все полезли -- и вы полезли. Как бы вы -- взрослый человек, ответили на: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".

Развиваете свлой альтОвский пример? Советую написать на эту тему поэму, желательно, в стихах. Но и от этого он не станет менее альтОвским.


> > А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.

> Я учился и именно ршал задачи. Ковыряние в словах сейчас демонстрируете Вы.

Срезал:

http://oper.ru/news/read.php?t=1051608496&page=1#comments


> Судя по реакции - успех полный. Что называется, "не в бровь, а в глаз!". Бинго!
Вы тоже хотите попраздновать победу на пустом месте?
Ради бога: Ура! Бинго! Пацан пришел к полному успеху! "Ни в одно ухо ни в другое!" "Все божья роса!"
Очень, очень за вас рад! Поздравляю!

> > А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.
> Я учился и именно ршал задачи. Ковыряние в словах сейчас демонстрируете Вы.
Прекрасно! Я думаю, что приподнятое настроение позволит-таки вам наконец прямо ответить на вопросы, которые КС вам задал...эмм...сколько там будет?...двадцать два дня назад.

Вот здесь: http://physics-animations.com/rusboard/messages/65826.html

> > Ну давайте я вам Сократовским способом растолкую. Представте, что вам шесть и вы с друзьями полезли на дерево. Все полезли -- и вы полезли. Как бы вы -- взрослый человек, ответили на: "если бы все выпрыгнули из окна, ты бы тоже выпрыгнул?!".

> Развиваете свлой альтОвский пример? Советую написать на эту тему поэму, желательно, в стихах. Но и от этого он не станет менее альтОвским.

Ну не хотите, чтобы я объяснял -- как хотите. Просто логический и спокойный ответ на психования истеричной тетки аналогичен логическому и спокойному ответу на ваши построения.


> > Судя по реакции - успех полный. Что называется, "не в бровь, а в глаз!". Бинго!
> Вы тоже хотите попраздновать победу на пустом месте?
> Ради бога: Ура! Бинго! Пацан пришел к полному успеху! "Ни в одно ухо ни в другое!" "Все божья роса!"
> Очень, очень за вас рад! Поздравляю!

Спасибо. Собственно, не было у меня цели "победить", обидеть, унизинть. Но раз Вы так это восприняли - на здоровье.

> > > А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.
> > Я учился и именно ршал задачи. Ковыряние в словах сейчас демонстрируете Вы.
> Прекрасно! Я думаю, что приподнятое настроение позволит-таки вам наконец прямо ответить на вопросы, которые КС вам задал...эмм...сколько там будет?...двадцать два дня назад.

> Вот здесь: http://physics-animations.com/rusboard/messages/65826.html

Опять вернуться к жеванию тех же соплей?

> Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

Собстенно, чего Вы хотите? Я тогда сначала не дал себе труда проверить серьезно, в результате попал в неудобное положение. Я это признал, изорвал на себе одежду и посыпал свою седую и лысеющую голову пеплом. Хотите, чтобы я еще раз проделал то же самое? Перебъетесь. Я исправил свой ответ и привел его: Поток вектора этого поля через замкнутую поверхность РАВЕН НУЛЮ. Если Вам угодно, чтобы я совершил публичное харакири, то по зрелым размышлениям я решил этого не делать. И на этом вопрос № 1. считаю закрытым.
Что касается вопроса № 2, то тут ситуация немного иная. Обычно спрашивающий должен уметь сам ответить на свой вопрос. Что-то я сомневаюсь, что у КС имеется овет. Я показывал картинку, на которой изображены векторы этого поля. (http://physics-animations.com/rusboard/messages/66082.html) На первый взгляд, ничего особенного нет. Семейство гипербол... Подумаешь! Но если присмотреться к векторам на осевых линиях (x=0, y=0), то тут ситуация иная. Вектора, во первых, направлены ВДОЛЬ осевых линий, во вторых, вектора удлиняются по мере удаления от начала координат.
И тут возникают вопрос: а можно ли вообще корректно построить силовые линии, проходящие через точки, лежащие на координатныз осях? Как удовлетворить ПЕРВОМУ правилу, согласно которому плотность силовых линий в выбранном масштабе должна соответствовать напряженности вектора в данной точке?
Поскольку напряженность меняется при движении по осевым линиям, должна меняться и плотность. Тоесть, дожно меняться количество силовых линий. Но... ведь ВСЕ силовые линии неизбежно должны совпадать с координатной осью, а значит и друг с другом. А имеют ли право "слипаться" силовые линии? Никогда не слышал. Но дело даже не в том. Плотность пакета "слипшихся" силовых линий бесконечна. А должна изобразить конечную напряженность вектора.
Вот и логический тупик. Все силовые линии, проходящие через точку, лежащую на оси, должны проходить через ось. А значит, изобразить конечную напряженность - не удастся.

Отсюда я делаю простой вывод: не все поля можно корректно описать с помощью семейства силовых линий. И поле от КС как раз пример такого "паталогического", что не может быть описано таким образом. И вообще начинаю сомневаться, можно ли строго описать любое поле?

Поэтому я оставляю вопрос 2 без ответа. Интересно было бы услышать самого начальника транспортного цеха. Кстати, КС заявлял, что может элементарно представить систему токов, генерирующих такое поле. Тоже было бы любопытно глянуть на систему токов, генерирующую поле неограниченно возрастающей напряженности.


> > > Судя по реакции - успех полный. Что называется, "не в бровь, а в глаз!". Бинго!
> > Вы тоже хотите попраздновать победу на пустом месте?
> > Ради бога: Ура! Бинго! Пацан пришел к полному успеху! "Ни в одно ухо ни в другое!" "Все божья роса!"
> > Очень, очень за вас рад! Поздравляю!

> Спасибо. Собственно, не было у меня цели "победить", обидеть, унизинть. Но раз Вы так это восприняли - на здоровье.

> > > > А вы не учились по этим учебникам. Учиться физике = учиться делать вычисления = решать задачи. Ковыряние в словах, которые написаны вокруг выкладок , физикой не является.
> > > Я учился и именно ршал задачи. Ковыряние в словах сейчас демонстрируете Вы.
> > Прекрасно! Я думаю, что приподнятое настроение позволит-таки вам наконец прямо ответить на вопросы, которые КС вам задал...эмм...сколько там будет?...двадцать два дня назад.

> > Вот здесь: http://physics-animations.com/rusboard/messages/65826.html

> Опять вернуться к жеванию тех же соплей?

> > Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> > 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?
> > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?

> Собстенно, чего Вы хотите? Я тогда сначала не дал себе труда проверить серьезно, в результате попал в неудобное положение. Я это признал, изорвал на себе одежду и посыпал свою седую и лысеющую голову пеплом. Хотите, чтобы я еще раз проделал то же самое? Перебъетесь. Я исправил свой ответ и привел его: Поток вектора этого поля через замкнутую поверхность РАВЕН НУЛЮ. Если Вам угодно, чтобы я совершил публичное харакири, то по зрелым размышлениям я решил этого не делать. И на этом вопрос № 1. считаю закрытым.
> Что касается вопроса № 2, то тут ситуация немного иная. Обычно спрашивающий должен уметь сам ответить на свой вопрос. Что-то я сомневаюсь, что у КС имеется овет.

Неприлично врать. Причём не в первый раз. Я описывал в данных ветках эту конструкцию. И если Вам требуется неделя на построение того, что я сразу привожу словесно и в виде формул, то могли бы поаккуратнее выражаться что ли...

> Я показывал картинку, на которой изображены векторы этого поля. (http://physics-animations.com/rusboard/messages/66082.html) На первый взгляд, ничего особенного нет. Семейство гипербол... Подумаешь! Но если присмотреться к векторам на осевых линиях (x=0, y=0), то тут ситуация иная. Вектора, во первых, направлены ВДОЛЬ осевых линий, во вторых, вектора удлиняются по мере удаления от начала координат.
> И тут возникают вопрос: а можно ли вообще корректно построить силовые линии, проходящие через точки, лежащие на координатныз осях? Как удовлетворить ПЕРВОМУ правилу, согласно которому плотность силовых линий в выбранном масштабе должна соответствовать напряженности вектора в данной точке?

В последний раз. Именно потому, что поле возрастает, расстояния от данной прямой силовой линии до соседних гиперболических неограниченно убывает. Т.е. их плотность именно что неограниченно растёт. Вы даже не знаете, что такое гипербола...

> Поскольку напряженность меняется при движении по осевым линиям, должна меняться и плотность. Тоесть, дожно меняться количество силовых линий. Но... ведь ВСЕ силовые линии неизбежно должны совпадать с координатной осью, а значит и друг с другом. А имеют ли право "слипаться" силовые линии? Никогда не слышал. Но дело даже не в том. Плотность пакета "слипшихся" силовых линий бесконечна. А должна изобразить конечную напряженность вектора.

Это всё Ваши фантазии от безграмотности.

> Вот и логический тупик. Все силовые линии, проходящие через точку, лежащую на оси, должны проходить через ось. А значит, изобразить конечную напряженность - не удастся.

> Отсюда я делаю простой вывод: не все поля можно корректно описать с помощью семейства силовых линий. И поле от КС как раз пример такого "паталогического", что не может быть описано таким образом. И вообще начинаю сомневаться, можно ли строго описать любое поле?

Если способны понять... Это один из двух общих случаев поведения двумерного бездивергентного (магнитного) поля вблизи нулевой точки. Не паталогия, а общий случай. "Половина" нулевых точек устроена именно так.

> Поэтому я оставляю вопрос 2 без ответа. Интересно было бы услышать самого начальника транспортного цеха. Кстати, КС заявлял, что может элементарно представить систему токов, генерирующих такое поле. Тоже было бы любопытно глянуть на систему токов, генерирующую поле неограниченно возрастающей напряженности.

Ну, например, два одинаковых плоских полубесконечных соленоида (бесконечный плоский соленоид - две бесконечные пластины со встречными токами), "смотрящих" навстречу друг другу создают именно такое поле вблизи нулевой точки.


> Опять вернуться к жеванию тех же соплей?
Как раз таки нет. Перестать жевать сопли.
> > Давайте попробуем отойти от словес и посмотрим формулы. Пусть у нас есть двумерное поле , причём . Вопросы:
> > 1.Равен ли нулю его поток через любую замкнутую поверхность?

> Я это признал, изорвал на себе одежду и посыпал свою седую и лысеющую голову пеплом. Хотите, чтобы я еще раз проделал то же самое?
Этого не нужно было делать тогда и не нужно делать сейчас.
Ваши эмоции, будь они самовосхваляющими, врагообсирающими или самоуничижительными, к делу отношения не имеют. И ни меня ни, я уверен, КС, не интересуют.
> РАВЕН НУЛЮ.
Все.

> > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку ?
> тут ситуация немного иная.
Нужно "жевать сопли"?

> Как удовлетворить ПЕРВОМУ правилу, согласно которому плотность силовых линий в
> выбранном масштабе должна соответствовать напряженности вектора в данной точке?
Я очень надеюсь, что мы с вами пришли к выводу о том, что ковырянием в словах заниматься не нужно, а нужно решать задачи и делать вычисления? Тогда, я думаю, вы согласитесь, что самым конструктивным решением будет строгое доказательство этого утверждения. Не было же это "ПЕРВОЕ правило" взято с потолка? Оно ведь должно как-то обосновываться?
Я также надеюсь, что вы понимаете, что "Фейнман так сказал" -- доказательством не является. Уверен, Фейнман был бы первым, кто стал бы протестовать против таких "доказательств".

> ВСЕ силовые линии неизбежно должны совпадать с координатной осью, а значит и друг с другом.
Объясните, пожалуйста на конкретном примере: через точку x=1,y=1 проходит силовая линия. Что вы имеете ввиду, когда говорите, что эта силовая линия "неизбежно должна совпадать с координатной осью"?
> Плотность пакета "слипшихся" силовых линий бесконечна.
Опять: отрезок {1,1}--{2,2} пересекает "пакет" из N силовых линий. Что вы имеете ввиду, когда говорите, что плотность "пакета" бесконечна?
> Вот и логический тупик. Все силовые линии, проходящие через точку, лежащую на оси, должны проходить через ось. А значит, изобразить конечную напряженность - не удастся.
Я не понимаю что тут написано. Наверное, вы где-то опечатались.

> Отсюда я делаю простой вывод: не все поля можно корректно описать с помощью
> семейства силовых линий.
Ну, если вернуться к вашему "аргументу от учебников", то получается, что Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?


>
Мой итог
1.В определении силовых линий во главу угла нужно ставить содержательный смысл:
"линия, направление касательной у которой, совпадает с направлением вектора...".
Диф. уравнение в соответствии с этим определением можно составить разное, но не все точки, удовлетворяющие уравнению, есть силовая линия.
К уравнению нужно добавить условие Е≠0 и Е≠∞.
Отдельная точка не является силовой линией т.к. она не определят направление,
к ней нельзя провести касательную.
2.Определение должно быть применимо для любых используемых на практике конфигураций полей
(напр. сфер). Поэтому облегчать себе жизнь, рассматривая только поля удовлетворяющие Липшица:),
не хорошо.
3.Издеваться над русским языком, используя предлог "на" вместо "у" или "около",
не хорошо. Вы (и никто) не должен переопределять общепринятый смысл предлогов.
И этом нет никакой необходимости.
4. Говорить:"линии начинаются и кончаются в нулевых точках" вдвойне неправильно.
Вы, выражаясь Вашими словами, придумываете отсебятину, вкусовщину, запутывая слушателей и
создавая у них иллюзию, что силовая линия имеет концы подобно веревке.
"началом" или "концом" линии может называться только точка, принадлежащая линии.
Хотя никто Вам не мешает выражаться точнее:
"магнитная силовая линия концов не имеет. Она или замкнута или заканчивается около
нулевой точки или уходит в бесконечность" .
И нет на эвклидовой плоскости нулевой точки.
Поэтому Ваше "кончается на нулевых точках" вдвойне неправильно.
В результате напрасно обругали не только меня но и Фейнмана.
65865: KC
"Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген".
Признать свою ошибку не хотите.
5.Вы искажаете смысл слова "источник", говоря что "нулевая точка - источник линии,
вместо "линия начинается около". Ведь нулевая точка не создает, не "источает" линию.
6.Линии не могут пересекаться. Поэтому точка точечного заряда - не принадлежит
никакой линии.


> >
> Мой итог
> 1.В определении силовых линий во главу угла нужно ставить содержательный смысл:
> "линия, направление касательной у которой, совпадает с направлением вектора...".
> Диф. уравнение в соответствии с этим определением можно составить разное, но не все точки, удовлетворяющие уравнению, есть силовая линия.
> К уравнению нужно добавить условие Е≠0 и Е≠∞.
> Отдельная точка не является силовой линией т.к. она не определят направление,
> к ней нельзя провести касательную.
> 2.Определение должно быть применимо для любых используемых на практике конфигураций полей
> (напр. сфер). Поэтому облегчать себе жизнь, рассматривая только поля удовлетворяющие Липшица:),
> не хорошо.
> 3.Издеваться над русским языком, используя предлог "на" вместо "у" или "около",
> не хорошо. Вы (и никто) не должен переопределять общепринятый смысл предлогов.
> И этом нет никакой необходимости.
> 4. Говорить:"линии начинаются и кончаются в нулевых точках" вдвойне неправильно.
> Вы, выражаясь Вашими словами, придумываете отсебятину, вкусовщину, запутывая слушателей и
> создавая у них иллюзию, что силовая линия имеет концы подобно веревке.
> "началом" или "концом" линии может называться только точка, принадлежащая линии.
> Хотя никто Вам не мешает выражаться точнее:
> "магнитная силовая линия концов не имеет. Она или замкнута или заканчивается около
> нулевой точки или уходит в бесконечность" .
> И нет на эвклидовой плоскости нулевой точки.
> Поэтому Ваше "кончается на нулевых точках" вдвойне неправильно.
> В результате напрасно обругали не только меня но и Фейнмана.
> 65865: KC
> "Знаете, что Фейнман в своих лекциях говорит, что магнитные силовые линии не могут иметь начала и конца? Видим, что даже нобелиаты бывают некопенгаген".
> Признать свою ошибку не хотите.
> 5.Вы искажаете смысл слова "источник", говоря что "нулевая точка - источник линии,
> вместо "линия начинается около". Ведь нулевая точка не создает, не "источает" линию.
> 6.Линии не могут пересекаться. Поэтому точка точечного заряда - не принадлежит
> никакой линии.

Вы не поняли большей половины того, что я писал. Повторю, Вам кажется, что Ваши построения и критика содержательны только потому, что Вы не видите даже на ход вперёд. Примите и проч.


> > Как удовлетворить ПЕРВОМУ правилу, согласно которому плотность силовых линий в
> > выбранном масштабе должна соответствовать напряженности вектора в данной точке?
> Я очень надеюсь, что мы с вами пришли к выводу о том, что ковырянием в словах заниматься не нужно, а нужно решать задачи и делать вычисления? Тогда, я думаю, вы согласитесь, что самым конструктивным решением будет строгое доказательство этого утверждения. Не было же это "ПЕРВОЕ правило" взято с потолка? Оно ведь должно как-то обосновываться?

Не знаю, кто первым выдвинул это правило. Подозреваю, что это был еще Фарадей. Как можно доказать то, что просто постулируется? А делается это для того, чтобы кроме любования картинкой силовых линий можно было бы еще кое-что посчитать. Например, обратную зависимость напряженности вектора заряженной сферы от квадрата расстояния от центра сферы до точки.
> Я также надеюсь, что вы понимаете, что "Фейнман так сказал" -- доказательством не является. Уверен, Фейнман был бы первым, кто стал бы протестовать против таких "доказательств".
>

Согласен. Но утверждение "Фейнман - невежда" требует очень веских обоснований.

> > ВСЕ силовые линии неизбежно должны совпадать с координатной осью, а значит и друг с другом.
> Объясните, пожалуйста на конкретном примере: через точку x=1,y=1 проходит силовая линия. Что вы имеете ввиду, когда говорите, что эта силовая линия "неизбежно должна совпадать с координатной осью"?

Тут я неточно выразился. За что приходится извиниться. На самом деле я имел в виду силовую линию, проходящую не через произвольную точку, а проходящую через точку, лежащую на координатной оси. Я думал, что это и так понятно, поскольку вопрос 2 был именно про силовую линию в точке, лежащей на координатной оси. В точке, лежащей на оси, через которую проводим силовую линию, последняя должна совпадать с координатной осью. Что и почему должно произойти с силовой линией, чтобы она в дальнейшем с этой осью разошлась? Не вижу причин. И чисто из соображений симметрии делаю вывод, что силовая синия должна и далее совпадать с координатной осью. Но поскольку напряженность поля растет по мере удаления от начала координат, количество силовых линий также должно расти. И все они должны совпадать с координатной осью. Получаем тот самый "слипшийся" пучек силовых линий с бесконечной плотностью.

> > Вот и логический тупик. Все силовые линии, проходящие через точку, лежащую на оси, должны проходить через ось. А значит, изобразить конечную напряженность - не удастся.
> Я не понимаю что тут написано. Наверное, вы где-то опечатались.

> > Отсюда я делаю простой вывод: не все поля можно корректно описать с помощью
> > семейства силовых линий.

> Ну, если вернуться к вашему "аргументу от учебников", то получается, что Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?

Не исключаю. Кстати, если ничего не путаю, именно Фейнман писал, что представление поля семейством силовых линий - далеко не самый удобный способ описания поля.


> Вы не поняли большей половины того, что я писал.
Это голословное утверждение на Вашей совести.
Как и критика правильного утверждения Фейнмана.
Имеете мужество это признать?
> Повторю, Вам кажется, что Ваши построения и критика содержательны только потому, что Вы не видите даже на ход вперёд. Примите и проч.
Так мы не в шахматы играем.
Что я сказал в выводах ошибочного?
(кроме того, что зря согласился с Вами про шар. см. сообщение №66137).


> > Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?
> Не исключаю.
Т.е. вы хотите сказать, что Фейнман -- невежа?
Извините, но такое утверждение ...
> ... утверждение "Фейнман - невежда" требует очень веских обоснований.

> я имел в виду силовую линию, проходящую не через произвольную точку, а проходящую через точку, лежащую на координатной оси. Я думал, что это и так понятно, поскольку вопрос 2 был именно про силовую линию в точке, лежащей на координатной оси. В точке, лежащей на оси, через которую проводим силовую линию, последняя должна совпадать с координатной осью. Что и почему должно произойти с силовой линией, чтобы она в дальнейшем с этой осью разошлась? Не вижу причин. И чисто из соображений симметрии делаю вывод, что силовая синия должна и далее совпадать с координатной осью.
Я не понимаю, почему вам нужно писать столько слов, для того чтобы выразить то, что "силовая линия совпадает с координатной осью".

> Но поскольку напряженность поля растет по мере удаления от начала координат, количество силовых линий также должно расти.
Плотность силовых линий должна расти.
> И все они должны совпадать с координатной осью.
С чего вы это взяли? Должно возрастать количество силовых линий, пересекающих единицу площади.
> Получаем тот самый "слипшийся" пучек силовых линий с бесконечной плотностью.
Чем дальше вы от нуля координат, тем больше силовых линий должно пересекать "единичную площадку". Откуда вы взяли, что они должны "слипаться", я не понял...

Давайте конкретно:
пусть для обсуждаемого поля через "единичную площадку" (1,0.5)--(1,-0.5) проходит 10 силовых линий.
Сколько силовых линий проходит через "единичную площадку" (10,0.5)--(10,-0.5)


> > > Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?
> > Не исключаю.
> Т.е. вы хотите сказать, что Фейнман -- невежа?

Обана!!! За что же Вы продолжаете измываться над памятью достойнейшего человека? Сначала обозвали его невежДой. Теперь - невежей! Это, между прочим, разные понятия. Но - хрен редьки не слаще! Это что, хобби такое, да? Повышает самооценку? Тем более, что человек этот уже не может себя защищать, поэтому совершенно безопасно.

> Извините, но такое утверждение ...
> > ... утверждение "Фейнман - невежда" требует очень веских обоснований.

> > я имел в виду силовую линию, проходящую не через произвольную точку, а проходящую через точку, лежащую на координатной оси. Я думал, что это и так понятно, поскольку вопрос 2 был именно про силовую линию в точке, лежащей на координатной оси. В точке, лежащей на оси, через которую проводим силовую линию, последняя должна совпадать с координатной осью. Что и почему должно произойти с силовой линией, чтобы она в дальнейшем с этой осью разошлась? Не вижу причин. И чисто из соображений симметрии делаю вывод, что силовая синия должна и далее совпадать с координатной осью.

> Я не понимаю, почему вам нужно писать столько слов, для того чтобы выразить то, что "силовая линия совпадает с координатной осью".

Это не важно, важно, что Вы не протестуете против того, что силовая линия, проходящая через любую точку на оси, совпадает с осью.

> > Но поскольку напряженность поля растет по мере удаления от начала координат, количество силовых линий также должно расти.
> Плотность силовых линий должна расти.
> > И все они должны совпадать с координатной осью.
> С чего вы это взяли? Должно возрастать количество силовых линий, пересекающих единицу площади.
> > Получаем тот самый "слипшийся" пучек силовых линий с бесконечной плотностью.
> Чем дальше вы от нуля координат, тем больше силовых линий должно пересекать "единичную площадку". Откуда вы взяли, что они должны "слипаться", я не понял...

Хорошо, я готов принять идею о том, что "слипшиеся" силовые линии можно заменить одной. Таким образом, по ОДНОЙ силовой линии совпадает с координатной осью.
Это, по крайней мере, дает возможность ответить на 2-й вопрос этой задачки:

> > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку x=0, y=-1, z=0 ?

Хорошо себя ведет. Не ругается, не хамит. Никуда не изгибается, а представляет из себя прямую, совпадающую с осью y.
И что теперь? Дальше что?


<сабж>, я могу только повторить

> > Вы не поняли большей половины того, что я писал.
> Это голословное утверждение на Вашей совести.
> Как и критика правильного утверждения Фейнмана.
> Имеете мужество это признать?

Я подтверждаю свои оценки отдельных личностей, как Фейнмана, так и Вас.

> > Повторю, Вам кажется, что Ваши построения и критика содержательны только потому, что Вы не видите даже на ход вперёд. Примите и проч.
> Так мы не в шахматы играем.
> Что я сказал в выводах ошибочного?
> (кроме того, что зря согласился с Вами про шар. см. сообщение №66137).

А вот Вы постоянно меняете своё "замечательное" определение именно потому, что, давая новый вариант, не видите последствий и потом срочно корректируете. Я так не обсуждаю, говорил же - терпежу нет.
Ваша картинка с шаром противоречит Вашему же утверждению, что силовые линии - суть решения системы
, которые обрываться в ненулевых точках (при гладкости) . Между прочим, о таком поведении линий я Вас уже спрашивал, а Вы проигнорировали вопрос.
Достаточно, я не беседую с господами-товарищами, не отвечающими за свои слова.


> > > > Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?
> > > Не исключаю.
> > Т.е. вы хотите сказать, что Фейнман -- невежа?
> Обана!!! ... гав ... гав ... гав ... гав ... гав !!!
Я еще раз повторю -- вы сказали, что Фейнман и Савельев забыли написать, что есть поля, которые силовыми линиями не описать.
Следуя вашей логике, вы сказали, что Фейнман -- невежа (или, там, невежда -- мне без разницы).
Опять таки, следуя вашей логике: утверждение "Фейнман - невежда" требует очень веских обоснований.
У вас есть эти обоснования? Или вы все-таки логику менять будете?

> Это не важно, важно, что Вы не протестуете против того, что силовая линия, проходящая через
> любую точку на оси, совпадает с осью.
(0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?

> Хорошо, я готов принять идею о том, что "слипшиеся" силовые линии можно заменить одной.
> Таким образом, по ОДНОЙ силовой линии совпадает с координатной осью.
Так сколько их всего будет-то? Две или четыре?

> > > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку x=0, y=-1, z=0 ?
> Хорошо себя ведет. Не ругается, не хамит. Никуда не изгибается, а представляет из себя прямую, совпадающую с осью y.
Неправильно. Не прямую.


> > > > > Фейнман и Савельев просто почему-то забыли про это написать?
> > > > Не исключаю.
> > > Т.е. вы хотите сказать, что Фейнман -- невежа?
> > Обана!!! ... гав ... гав ... гав ... гав ... гав !!!

Теперь играетесь в собачку? Очень, очень мило!

> Я еще раз повторю -- вы сказали, что Фейнман и Савельев забыли написать, что есть поля, которые силовыми линиями не описать.

Неправда. Такого я не говорил.
Все, что я сказал - что не исключаю такой возможности. Хотя не мое это дело, додумывать что-то за Фейнмана. Или за Савельева. И никогда в жизни я ничего похожего на Ваши инсинуации не произнес.

> Следуя вашей логике, вы сказали, что Фейнман -- невежа (или, там, невежда -- мне без разницы).
> Опять таки, следуя вашей логике: утверждение "Фейнман - невежда" требует очень веских обоснований.
> У вас есть эти обоснования? Или вы все-таки логику менять будете?

Я понял! Вы - женщина? Во всяком случае, женской логикой владеете безупречно. То, что Вы сейчас продемонстрировали - ну прямо классический образчик. Браво!

> > Это не важно, важно, что Вы не протестуете против того, что силовая линия, проходящая через
> > любую точку на оси, совпадает с осью.
> (0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?

Две силовые линии. Одна - совпадающая с осью х, вторая - совпадающая с осью у. Правда, общей точки эти линии не имеют. У обоих "выколота" одна точка: (0,0).

> > Хорошо, я готов принять идею о том, что "слипшиеся" силовые линии можно заменить одной.
> > Таким образом, по ОДНОЙ силовой линии совпадает с координатной осью.
> Так сколько их всего будет-то? Две или четыре?

> > > > 2.Как ведёт себя силовая линия, проходящая через точку x=0, y=-1, z=0 ?
> > Хорошо себя ведет. Не ругается, не хамит. Никуда не изгибается, а представляет из себя прямую, совпадающую с осью y.
> Неправильно. Не прямую.

Ну так расскжите уже, как ведет себя эта чертова линия? Интересно уже узнать ответ!


> > Я еще раз повторю -- вы сказали, что Фейнман и Савельев забыли написать, что есть
> > поля, которые силовыми линиями не описать.
> И никогда в жизни я ничего похожего на Ваши инсинуации не произнес.
Вооот. Ни я ни КС также ничего похожего на ваши инсинуации не произносили. Улавливаете?


> > (0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?
> Две силовые линии. Одна - совпадающая с осью х, вторая - совпадающая с осью у. Правда, общей точки эти линии не имеют. У обоих "выколота" одна точка: (0,0).
Мда...
Наглости сказать, что у вас "две линии, но вот, почему-то, без точки" у вас хватило.
Интересно, у вас хватит наглости сказать, что они непрерывны? Будучи с "выколотой точкой"?

> расскжите уже, как ведет себя эта чертова линия? Интересно уже узнать ответ!
Я не верю, что вы сами не понимаете о чем речь.


> > > Я еще раз повторю -- вы сказали, что Фейнман и Савельев забыли написать, что есть
> > > поля, которые силовыми линиями не описать.
> > И никогда в жизни я ничего похожего на Ваши инсинуации не произнес.
> Вооот. Ни я ни КС также ничего похожего на ваши инсинуации не произносили. Улавливаете?

Привести цитаты?
(Неужели устыдился???? Не верю! По собачьи лаять не стеснялся...)

>
> > > (0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?
> > Две силовые линии. Одна - совпадающая с осью х, вторая - совпадающая с осью у. Правда, общей точки эти линии не имеют. У обоих "выколота" одна точка: (0,0).
> Мда...
> Наглости сказать, что у вас "две линии, но вот, почему-то, без точки" у вас хватило.
> Интересно, у вас хватит наглости сказать, что они непрерывны? Будучи с "выколотой точкой"?

> > расскжите уже, как ведет себя эта чертова линия? Интересно уже узнать ответ!
> Я не верю, что вы сами не понимаете о чем речь.

А я не верю, что Вам ответ известен... Обыкновенные понты. Не интересно.


> (0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?
> Две силовые линии. Одна - совпадающая с осью х, вторая - совпадающая с осью у. Правда, общей точки эти линии не имеют. У обоих "выколота" одна точка: (0,0).

> > > расскжите уже, как ведет себя эта чертова линия? Интересно уже узнать ответ!
> > Я не верю, что вы сами не понимаете о чем речь.
> А я не верю, что Вам ответ известен... Обыкновенные понты. Не интересно.

Обсуждаемые силовые лини данного магнитного поля не являются непрерывными.
Они представляют из себя четыре луча, которые начинаются/заканчиваются в точке (0,0).
Не придуривайтесь -- вы прекрасно это понимаете.
И также прекрасно понимаете, что сам это сказали.


> > (0,0) -- точка на оси? Какая силовая линия проходит через эту точку?
> > Две силовые линии. Одна - совпадающая с осью х, вторая - совпадающая с осью у. Правда, общей точки эти линии не имеют. У обоих "выколота" одна точка: (0,0).

> > > > расскжите уже, как ведет себя эта чертова линия? Интересно уже узнать ответ!
> > > Я не верю, что вы сами не понимаете о чем речь.
> > А я не верю, что Вам ответ известен... Обыкновенные понты. Не интересно.

> Обсуждаемые силовые лини данного магнитного поля не являются непрерывными.
> Они представляют из себя четыре луча, которые начинаются/заканчиваются в точке (0,0).

Неправда - точка (0,0) не принадлежит ни одной из линий. Значит, "лучи" начинаются не в этой точке.

> Не придуривайтесь -- вы прекрасно это понимаете.

Проблема в том, что если линия где-то обрывается, вокруг точки обрыва/начала можно провести замкнутую поверхность. И тогда поток вектора через нее не будет равным нулю. Так вот, я действительно не знаю, можно ли втиснуть в "разрыв" нулевой длины перегородку (поверхность), хоть и нулевой толщины. Таким образом, для меня совсем не очевидно, что линия, в которой не хватает одной точки, действительно имеет разрыв. Это мог бы прояснить, возможно, математик-специалист по теории чисел. Но такого тут не видно.
А Фейнман и Савельев, как виждно, не считали этот случай примером магнитной линии, терпящей разрыв. Хотя еще раз повторюсь, что не считаю себя вправе пытаться инерпретировать и комментировать ихние решения. Считаю, что на то у них были веские основания.


> > Обсуждаемые силовые лини данного магнитного поля не являются непрерывными.
> > Они представляют из себя четыре луча, которые начинаются/заканчиваются в точке (0,0).

> Неправда - точка (0,0) не принадлежит ни одной из линий.
> Значит, "лучи" начинаются не в этой точке.
Блин, и этот туда-же...
Вот тут почитайте:

Все ясно?

> Проблема в том, что если линия где-то обрывается, вокруг точки обрыва/начала можно провести замкнутую поверхность. И тогда поток вектора через нее не будет равным нулю.
Совсем не обязательно что поток равен нулю. Вам приводят пример, когда это не так.

> Так вот, я действительно не знаю, можно ли втиснуть в "разрыв" нулевой длины перегородку (поверхность), хоть и нулевой толщины.
Все вы знаете. Юлите просто. Для любой, повторяю, любой, замкнутой поверхности, поток через нее будет равен нулю.
> Таким образом, для меня совсем не очевидно, что линия, в которой
> не хватает одной точки, действительно имеет разрыв.
> Это мог бы прояснить, возможно, математик-специалист по теории чисел.
По какой еще теории чисел? Это элементарный анализ.
А точка является типичнейшей точкой разрыва.


> А Фейнман и Савельев, как виждно, не считали этот случай примером магнитной линии, терпящей разрыв. Хотя еще раз повторюсь, что не считаю себя вправе пытаться инерпретировать и комментировать ихние решения. Считаю, что на то у них были веские основания.
Фейнман и Савельев считали, что доказательства каких-либо утверждений не должны делаться отсылкой к авторитетам. Даже если эти авторитеты -- Фейнман и Савельев.


> <сабж>, я могу только повторить

> > > Вы не поняли большей половины того, что я писал.
> > Это голословное утверждение на Вашей совести.
> > Как и критика правильного утверждения Фейнмана.
> > Имеете мужество это признать?

> Я подтверждаю свои оценки отдельных личностей, как Фейнмана, так и Вас.

> > > Повторю, Вам кажется, что Ваши построения и критика содержательны только потому, что Вы не видите даже на ход вперёд. Примите и проч.
> > Так мы не в шахматы играем.
> > Что я сказал в выводах ошибочного?
> > (кроме того, что зря согласился с Вами про шар. см. сообщение №66137).

> А вот Вы постоянно меняете своё "замечательное" определение именно потому, что, давая новый вариант, не видите последствий и потом срочно корректируете. Я так не обсуждаю, говорил же - терпежу нет.
> Ваша картинка с шаром противоречит Вашему же утверждению, что силовые линии - суть решения системы
> , которые обрываться в ненулевых точках (при гладкости) . Между прочим, о таком поведении линий я Вас уже спрашивал, а Вы проигнорировали вопрос.
> Достаточно, я не беседую с господами-товарищами, не отвечающими за свои слова.

Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!


> > <сабж>, я могу только повторить

> > > > Вы не поняли большей половины того, что я писал.
> > > Это голословное утверждение на Вашей совести.
> > > Как и критика правильного утверждения Фейнмана.
> > > Имеете мужество это признать?

> > Я подтверждаю свои оценки отдельных личностей, как Фейнмана, так и Вас.

> > > > Повторю, Вам кажется, что Ваши построения и критика содержательны только потому, что Вы не видите даже на ход вперёд. Примите и проч.
> > > Так мы не в шахматы играем.
> > > Что я сказал в выводах ошибочного?
> > > (кроме того, что зря согласился с Вами про шар. см. сообщение №66137).

> > А вот Вы постоянно меняете своё "замечательное" определение именно потому, что, давая новый вариант, не видите последствий и потом срочно корректируете. Я так не обсуждаю, говорил же - терпежу нет.
> > Ваша картинка с шаром противоречит Вашему же утверждению, что силовые линии - суть решения системы
> > , которые не могут обрываться в ненулевых точках (при гладкости) . Между прочим, о таком поведении линий я Вас уже спрашивал, а Вы проигнорировали вопрос.
> > Достаточно, я не беседую с господами-товарищами, не отвечающими за свои слова.

> Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.


> > >

> > Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

> Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.

Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно! Во-первых...силовых линий, как таковых, нет, а есть только нами воображаемое проведение линии, по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра! Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий, результатом эквивалентных исходной. И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"! Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!


> Ваша картинка с шаром противоречит Вашему же утверждению, что силовые линии - суть решения системы
> ,

Не противоречит. Просто, следует различать
силовые линии
(не имеют концов, толщина=0, невидимы, кончаются около центра шара),
и изображение семейства с.линий с учетом правила плотности
(линии видимы=имеют толщину, имеют концы, кончаются/начинаются в разных точках
заряженного шара и на его поверхности).


> > > >

> > > Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

> > Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.

> Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно! Во-первых...силовых линий, как таковых, нет, а есть только нами воображаемое проведение линии, по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра! Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий, результатом эквивалентных исходной. И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"! Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!

Уже просил: такие наборы слов - без меня.


> толщина=0, невидимы
> видимы=имеют толщину

[бъёцца падсталом в конвульсиях]


> > > > >

> > > > Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

> > > Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.

> > Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно! Во-первых...силовых линий, как таковых, нет, а есть только нами воображаемое проведение линии, по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра! Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий, результатом эквивалентных исходной. И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"! Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!

> Уже просил: такие наборы слов - без меня.

Да...похоже скоро останутся одни вопросы, а ответы станут непонятными из-за потери терминологического языка!



> > > Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно! Во-первых...силовых линий, как таковых, нет, а есть только нами воображаемое проведение линии, по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра! Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий, результатом эквивалентных исходной. И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"! Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!
> > Уже просил: такие наборы слов - без меня.
> Да...похоже скоро останутся одни вопросы, а ответы станут непонятными из-за потери терминологического языка!

Тут я поддержу КС в том, что, как таковой, способ изложения ваших мыслей, по модулю, неявляется сравнительно когерентным из-за пропускания с одной стороны и избытка с другой стороны слов и знаков препинания, а иногда длиннющее многословное т.н. предложение вдруг берет.
В то-же время...написаное вами, даже часто, нельзя назвать совсем неправильным - по сравнению со многими другими которые пишут сюда!


> > > >

> > > Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

> > Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.

> Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно!
Ваша самооценка в данном случае сильно завышена, увы"! Смотрите ниже.
> Во-первых...силовых линий, как таковых, нет,
Верно, как нет векторов Е, В, как нет в природе уравнений Максвелла.
Это все наши полезные модели того, что есть в природе.
> а есть только нами воображаемое проведение линии,
Воображаемое проведение линии, которой нет? Про то, чего нет, можно вообразить что угодно.
Но если определение линии дано(Вы против не возразили, и другого не дали), то эта фраза:
> по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!
На силовой линии все точки, как правило, имеют разный модуль параметра В или Е.
> Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий,результатом эквивалентных исходной.
Силовая линия в соответствии и ее определением едина и не может распадаться.
Во-первых ее нет (Ваши слова). Во-вторых ее толщина нулевая. Чему уж тут распадаться?
И какова, по-вашему, у нее скорость распада?:)
Что такое "условная силовая линия" известно только Вам.
Сначала расскажите, что Вы про нее вообразили, дайте ее определение.
Вероятно, это надо сделать в отдельной теме:"условная силовая линия Cuatro".
> И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"!
"Это явление" пока существует только в голове одного человека Cuatro.
Все остальные считают, что линии (напр. прямая, окружность, парабола и т.д.)
не распадаются. Это им не свойственно.
> Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!
О каких фактах Вы говорите, если линий нет?
Как можно установить какой-нибудь факт, про то, чего нет?


Сообщение №66172 от NN , 10 августа 2011 г. 10:31:
В ответ на №66166: Re: Прошу прощения от Cuatro , 09 августа 2011 г.:

> > > Весело наблюдать топтания на силовой линии, каковой в природе и не наблюдается, а существует лишь геометрическое место точек с одинаковым модулем, по которым мысленно может быть проведена, т.н. силовая линия, касательные к которой ...! И ещё...всякий параметр, по набору равных значений модуля которого может быть проведена т.н. силовая линия может расчленяться на множество "подлиний", которые то и не дают т.н. силовой линии оборваться!

> > Я давно перестал понимать Ваши тирады. Например, здесь сходу могу представить порядка трёх смыслов, как правильных, так и нет.

> Отчего же? Я выражаюсь предельно ясно, но и содержательно!
Ваша самооценка в данном случае сильно завышена, увы"! Смотрите ниже.
 Во-первых...силовых линий, как таковых, нет, Верно, как нет векторов Е, В, как нет в природе уравнений Максвелла.

Не юродствуйте пожалуйста! Силовых линий действительно нет, а существуют, по нашему выбору, то илил иное геометрическое место точек в пространстве магнитного поля, где вектор B имеет одинаковый модуль, но разные направления и…вот, наше воображение уже способно провести через эти точки условную линию, т.н. силовую линию! Для другого модуля вектора B опять существует свое геометрическое место точек и через которые тоже можно провести условную силовую линию и т.д и т.п., т.е. это всего лишь метод визуализации нам не данного в органах ощущения! Поскольку энергия магнитного поля, скажем в среде с μ=1, пропорциональна квадрату B, то можно сказать, что эти силовые “линии” и есть геометрическое место точек равной магнитной энергетики. Так и с силовыми “линиями” E и прочих векторных полей. И максвелл здесь не причём!

Это все наши полезные модели того, что есть в природе.
> а есть только нами воображаемое проведение линии,
Воображаемое проведение линии, которой нет? Про то, чего нет, можно вообразить что угодно.
Но если определение линии дано(Вы против не возразили, и другого не дали), то эта фраза:
> по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!

Нет здесь бессмыслецы, т.к. и в том, что взрослые сюсюкают с детьми на их языке, ну что поделаешь…?

На силовой линии все точки, как правило, имеют разный модуль параметра В или Е.

А вот тут Вы дражайший и ошибаетесь, что у них разный модуль! Что разные направления векторов, …то да! А я и говорю лишь о модуле, как представителя энергии!

> Во-вторых...условная силовая линия может распадаться на ряд более меньших, по модулю, условных линий,результатом эквивалентных исходной.
Силовая линия в соответствии и ее определением едина и не может распадаться.
Во-первых ее нет (Ваши слова). Во-вторых ее толщина нулевая. Чему уж тут распадаться?
И какова, по-вашему, у нее скорость распада?:)

Если Вы наблюдали глазами т.н. силовые линии, образуемые продолговатыми железными опилками или элементами структуры магнитной жидкости, то это ещё и не значит, что там отображались ну…прямо самые элементарные, тонкие (в Ваших понятиях) силовые линии, т.к. в условиях вероятных неоднородностей среды эти линии могут и эквивалентно ветвиться.

Что такое "условная силовая линия" известно только Вам.
Сначала расскажите, что Вы про нее вообразили, дайте ее определение.
Вероятно, это надо сделать в отдельной теме:"условная силовая линия Cuatro".
> И это явление может быть ошибочно принято за обрыв исходной "силовой линии"!
"Это явление" пока существует только в голове одного человека Cuatro.

Могет быть, могет быть, но я имею боольшущий опыт проектирования магнитных элементов, моделирования их полей и соответствующую, теперь уж редкостную, исчерпывающую литературу по данному вопросу!

Все остальные считают, что линии (напр. прямая, окружность, парабола и т.д.)
не распадаются. Это им не свойственно.

Я не касался такой темы!

> Пока нет установленного факта, сколько-нибудь практически значимого о возможности т.н. прерывания "силовых линий"!
О каких фактах Вы говорите, если линий нет?
Как можно установить какой-нибудь факт, про то, чего нет?

Действительно…потолчём ещё, уже толчёное!

Полагаю, что Вам бы вначале необходимо было бы ответить на понятие заряда, его величины и др. с ним связанного, а то умные люди, наверное вроде Вас, понаписали в учебниках 10-11 класса и более высоких такую чушь в определении последних, а в некоторых учебниках так и расписались, что сегодняшний уровень знаний не позволяет ответить на данный вопрос! А потм уж добираться до обсуждений имени Cuatro!


> > по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
> Эта Ваша фраза не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!
> На силовой линии все точки, как правило, имеют разный модуль параметра В или Е.

> А вот тут Вы дражайший и ошибаетесь, что у них разный модуль!
> Что разные направления векторов, …то да! А я и говорю лишь о модуле, как представителя энергии!

Модулем вектора Е называется абсолютная величина вектора, а не неизвестное в науке понятие "представитель энергии".

Рассмотрим простой пример.
Из заряженного шара выходит силовая линия в виде прямого луча, на котором модуль вектора Е
убывает по закону Е=const/r². Т.е. все точки этой линии имеют разный модуль Е.


> > > по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
> > Эта Ваша фраза не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!
> > На силовой линии все точки, как правило, имеют разный модуль параметра В или Е.

> > А вот тут Вы дражайший и ошибаетесь, что у них разный модуль!
> > Что разные направления векторов, …то да! А я и говорю лишь о модуле, как представителя энергии!

> Модулем вектора Е называется абсолютная величина вектора, а не неизвестное в науке понятие "представитель энергии".

> Рассмотрим простой пример.
> Из заряженного шара выходит силовая линия в виде прямого луча, на котором модуль вектора Е
> убывает по закону Е=const/r². Т.е. все точки этой линии имеют разный модуль Е.

Верно!
С силовой линией связан некий элемент ПОТОКА вектора. Какой именно - это зависит от начального выбора коэф. пропорциональности густоты линий и модуля вектора. В любом случае это конечная величина, поскольку количество изображаемых силовых линий тоже конечно.
Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.


> > > > по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
> > > Эта Ваша фраза не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!

> > Рассмотрим простой пример.
> > Из заряженного шара выходит силовая линия в виде прямого луча, на котором модуль вектора Е
> > убывает по закону Е=const/r². Т.е. все точки этой линии имеют разный модуль Е.

> Верно!
> С силовой линией связан некий элемент ПОТОКА вектора.
Это не верно.
Я давал определение линии как как кривой, касательная к которой совпадает с направлением вектора.
Это определение ее определяет однозначно. Поэтому добавить в это определение поток или что-то еще нельзя.

Некоторые исследователи египетских пирамид утверждали, что пирамиды указывают на ~10 разных величин,
которые знали и хотели увековечить египтяне.
Хотя понятно, что задание высоты и 4-х точек основания полностью определяет пирамиду.

Поток связан не с линией, а с какой-либо поверхностью. Его можно точно посчитать, только если
поверхность задана. Сколько линий мы через нее проведем, зависит от нашего произвола.
Если поток получился 0.5 Вы можете провести и 0 и 1 линию.

> Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.

Не обязательно так.
Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
А у Вас поток не сохранится, если Вы выберете поверхность около заряда, не включающую заряд.


> > > > > по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
> > > > Эта Ваша фраза не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!

> > > Рассмотрим простой пример.
> > > Из заряженного шара выходит силовая линия в виде прямого луча, на котором модуль вектора Е
> > > убывает по закону Е=const/r². Т.е. все точки этой линии имеют разный модуль Е.

> > Верно!
> > С силовой линией связан некий элемент ПОТОКА вектора.
> Это не верно.
> Я давал определение линии как как кривой, касательная к которой совпадает с направлением вектора.
> Это определение ее определяет однозначно. Поэтому добавить в это определение поток или что-то еще нельзя.

> Некоторые исследователи египетских пирамид утверждали, что пирамиды указывают на ~10 разных величин,
> которые знали и хотели увековечить египтяне.
> Хотя понятно, что задание высоты и 4-х точек основания полностью определяет пирамиду.

> Поток связан не с линией, а с какой-либо поверхностью. Его можно точно посчитать, только если
> поверхность задана. Сколько линий мы через нее проведем, зависит от нашего произвола.
> Если поток получился 0.5 Вы можете провести и 0 и 1 линию.

> > Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.

> Не обязательно так.
> Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> А у Вас поток не сохранится, если Вы выберете поверхность около заряда, не включающую заряд.

Поток всегда сохраняется. Другое дело, что если выбрать поверхность, внутри которой сумма зарядов - ноль, то и полный поток будет нулевым. Но тогда и число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым.
Я не счел нужным подчеркивать, что поверхность именно охватывает заряд.


> > > > > > по одному из условий, например, по условию прохождения оной через точки с равными модулями параметра!
> > > > > Эта Ваша фраза не имеет никакого отношения к силовой линии. Полная бессмыслица!

> > > > Рассмотрим простой пример.
> > > > Из заряженного шара выходит силовая линия в виде прямого луча, на котором модуль вектора Е
> > > > убывает по закону Е=const/r². Т.е. все точки этой линии имеют разный модуль Е.

> > > Верно!
> > > С силовой линией связан некий элемент ПОТОКА вектора.
> > Это не верно.
> > Я давал определение линии как как кривой, касательная к которой совпадает с направлением вектора.
> > Это определение ее определяет однозначно. Поэтому добавить в это определение поток или что-то еще нельзя.

> > Некоторые исследователи египетских пирамид утверждали, что пирамиды указывают на ~10 разных величин,
> > которые знали и хотели увековечить египтяне.
> > Хотя понятно, что задание высоты и 4-х точек основания полностью определяет пирамиду.

> > Поток связан не с линией, а с какой-либо поверхностью. Его можно точно посчитать, только если
> > поверхность задана. Сколько линий мы через нее проведем, зависит от нашего произвола.
> > Если поток получился 0.5 Вы можете провести и 0 и 1 линию.

> > > Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.

> > Не обязательно так.
> > Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> > А у Вас поток не сохранится, если Вы выберете поверхность около заряда, не включающую заряд.

> Поток всегда сохраняется.
Вы меня не слышите!
Я привел пример не сохранения потока.
Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
Потрудитесь посчитать, что он не сохраняется.
> Другое дело, что если выбрать поверхность, внутри которой сумма зарядов - ноль, то и полный поток будет нулевым. Но тогда и число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым.
Нет!
Оно будет равно числу входящих.
> Я не счел нужным подчеркивать, что поверхность именно охватывает заряд.
Но это не всегда возможно.
И рисовать линии бывает нужно на поверхностях вдали от зарядов.
И поверхности для рисования могут быть не замкнутыми.
Не надо притягивать за уши условия ради того чтобы не признать свою ошибку.


> Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> Потрудитесь посчитать, что он не сохраняется.

Но он всегда равен сумме зарядов, остающихся ВНУТРИ поверхности!

> > Другое дело, что если выбрать поверхность, внутри которой сумма зарядов - ноль, то и полный поток будет нулевым. Но тогда и число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым.
> Нет!
> Оно будет равно числу входящих.

Вы меня не слышите? Если с.л., ВХОДЯЩИЕ в поверхность, считать положительныим, а ВЫХОДЯЩИЕ - отрицательными, то общая сумма будет НУЛЕМ, если суммарный заряд, заключенный в замкнутой поверхности, равен нулю.

> > Я не счел нужным подчеркивать, что поверхность именно охватывает заряд.
> Но это не всегда возможно.

Это модельный случай, выбранный именно как пример. Всегда возможен. А если невозможен - значит, зарядов внутри замкнутой поверхности нет, и тогда общее число силовых линий, выходящих из поверхности. равен нулю.

> И рисовать линии бывает нужно на поверхностях вдали от зарядов.

На заборах, что ли?

> И поверхности для рисования могут быть не замкнутыми.

Ну да, тот же забор...

> Не надо притягивать за уши условия ради того чтобы не признать свою ошибку.

Какую еще, к черту, ошибку?


> > > > Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.

> > > Не обязательно так.
> > > Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> > > А у Вас поток не сохранится, если Вы выберете поверхность около заряда, не включающую заряд.

> > Поток всегда сохраняется.
> Вы меня не слышите!
> Я привел пример не сохранения потока.
> > Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> > Потрудитесь посчитать, что он не сохраняется.

> Но он всегда равен сумме зарядов, остающихся ВНУТРИ поверхности!

Да. И поэтому он не сохраняется. Подтверждаете?
Признаете, что Ваше утверждение: "Поток всегда сохраняется" - не верно?

> > > Другое дело, что если выбрать поверхность, внутри которой сумма зарядов - ноль, то и полный поток будет нулевым. Но тогда и число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым.
> > Нет!
> > Оно будет равно числу входящих.

> Вы меня не слышите? Если с.л., ВХОДЯЩИЕ в поверхность, считать положительныим, а ВЫХОДЯЩИЕ - отрицательными, то общая сумма будет НУЛЕМ, если суммарный заряд, заключенный в замкнутой поверхности, равен нулю.

Я слышу, что Вы пытаетесь отвертеться, подменяя свой тезис.
Вы говорили выше не о сумме, а о выходящих:"число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым."
Признаете, что это не верно?


> > Вы меня не слышите? Если с.л., ВХОДЯЩИЕ в поверхность, считать положительныим, а ВЫХОДЯЩИЕ - отрицательными, то общая сумма будет НУЛЕМ, если суммарный заряд, заключенный в замкнутой поверхности, равен нулю.

> Вы говорили выше не о сумме, а о выходящих:"число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым."

После самых младших классов школы под суммой всегда подразумевается алгебраическая сумма.
И уже никогда не уточняют, что и с каким знаком брать.
Лично я тоже сказал бы "число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым" не уточняя, какие с каким знаком.


> > > > > Если взять тот же пример - сферически симметричное поле заряда - то видно, что на любом расстоянии от центра сохраняется общее количество силовых линий и сохраняется полный поток вектора.

> > > > Не обязательно так.
> > > > Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> > > > А у Вас поток не сохранится, если Вы выберете поверхность около заряда, не включающую заряд.

> > > Поток всегда сохраняется.
> > Вы меня не слышите!
> > Я привел пример не сохранения потока.
> > > Поток от равномерно заряженного шара стремится к 0 при движении к центру шара.
> > > Потрудитесь посчитать, что он не сохраняется.

> > Но он всегда равен сумме зарядов, остающихся ВНУТРИ поверхности!

> Да. И поэтому он не сохраняется. Подтверждаете?

Нет
> Признаете, что Ваше утверждение: "Поток всегда сохраняется" - не верно?

Не признаю.

> > > > Другое дело, что если выбрать поверхность, внутри которой сумма зарядов - ноль, то и полный поток будет нулевым. Но тогда и число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым.
> > > Нет!
> > > Оно будет равно числу входящих.

> > Вы меня не слышите? Если с.л., ВХОДЯЩИЕ в поверхность, считать положительныим, а ВЫХОДЯЩИЕ - отрицательными, то общая сумма будет НУЛЕМ, если суммарный заряд, заключенный в замкнутой поверхности, равен нулю.

> Я слышу, что Вы пытаетесь отвертеться, подменяя свой тезис.
> Вы говорили выше не о сумме, а о выходящих:"число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым."
> Признаете, что это не верно?

Нет, не признаю. Просто потому, что общее число силовых линий, выходящих из замкнутой поверхности, в которой нету зарядов или сумма зарядов равна нулю - всегда ноль.


> > > Вы меня не слышите? Если с.л., ВХОДЯЩИЕ в поверхность, считать положительныим, а ВЫХОДЯЩИЕ - отрицательными, то общая сумма будет НУЛЕМ, если суммарный заряд, заключенный в замкнутой поверхности, равен нулю.

> > Вы говорили выше не о сумме, а о выходящих:"число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым."

> После самых младших классов школы под суммой всегда подразумевается алгебраическая сумма.
> И уже никогда не уточняют, что и с каким знаком брать.
Так для суммы чисел или алгебраических величин.
А счет ведут +числами.
Речь шла не о сумме чисел, а о числе выходящих линий.
В контексте того, чтобы их нарисовать. Сколько их нужно нарисовать?
Вы будете рисовать 0 линий?
> Лично я тоже сказал бы "число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым" не уточняя, какие с каким знаком.
"Выходить со знаком -" - новая фигура речи. Это вышел или вошел?
И предложите нарисовать 0 линий?
А правильно сказать так:
а)число силовых линий, выходящих из поверхности =10,
б)алгебраическая сумма входящих и выходящих обычно =0.
в)число силовых линий, выходящих из поверхности обычно = числу входящих,
г)а вот пример, когда это не так (красный эллипс).
Линия на оси Y входит, но не выходит. Входят 3 выходят 2.


> > > Но он всегда равен сумме зарядов, остающихся ВНУТРИ поверхности!
> > Да. И поэтому он не сохраняется. Подтверждаете?
> Нет
> > Признаете, что Ваше утверждение: "Поток всегда сохраняется" - не верно?
> Не признаю.

> > Вы говорили выше не о сумме входящих и выходящих, а только о выходящих:"число силовых линий, выходящих из поверхности, будет нулевым."
> > Признаете, что это не верно?
> Нет, не признаю. Просто потому, что общее число силовых линий, выходящих из замкнутой поверхности, в которой нету зарядов или сумма зарядов равна нулю - всегда ноль.

Пациент безнадежен.


> г)а вот пример, когда это не так (красный эллипс).
> Линия на оси Y входит, но не выходит. Входят 3 выходят 2.

Уй! Опять!

Пациент безнадежен.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100