Ciao Tutti (А также вопрос Докторовичу)

Сообщение №6407 от Kim 07 ноября 2001 г. 16:12
Тема: Ciao Tutti (А также вопрос Докторовичу)

Всем старым знакомым большой привет из итальянских подземелий!

Вопрос Зиновию. Я однажды (не то в августе, не то в сентябре) заглядывал сюда и наткнулся на Ваш постинг -- что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?


Отклики на это сообщение:

> Всем старым знакомым большой привет из итальянских подземелий!

> Вопрос Зиновию. Я однажды (не то в августе, не то в сентябре) заглядывал сюда и наткнулся на Ваш постинг -- что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?

Tutto che dice quel' testa di cazzo e' sronzata. La teoria degli operatori differenziali curvlineari e' stata produtta due cento anni fa'. Si po' guardare l'ultima pagina del Landau-Lifshitz volume 8.

Ma dove sei esattamento in Italia e che cazzo fai li?

/excuse my french


Здравствуйте !!


Я с Вами не знаком, но Вас тут вспоминали не раз в контекстах типа
"... Может Ким вернятся.." Добро пожаловать назад.

С уважением , Александр.


> Tutto che dice quel' testa di cazzo e' sronzata. La teoria degli operatori differenziali curvlineari e' stata produtta due cento anni fa'. Si po' guardare l'ultima pagina del Landau-Lifshitz volume 8.

Да знаю я, что всей этой математике уже двести лет (а может, и больше). У меня просто студенты чуть ли не каждый год допытывались -- умножают они покомпонентно наблу на вектор в цилиндрической или сферической системе, и получается совсем не то, что в Ландафшице. Может, говорят, в книжке опечатка? Вопрос-то скорее педагогический, а не математический. Не научили своевременно человека, что орты в этих самых curvlinear'ных системах в общем случае зависят от координат, вот он и мучается, теории изобретает.

> Ma dove sei esattamento in Italia e che cazzo fai li?

Конкретно сейчас сижу на глубине полтора километра внутри горы Гран-Сассо и мучаю буржуйскую клавиатуру, не привыкшую к кириллице.

> /excuse my french

Французы так не матерятся ;)



> Успешно ли работает «Нейтринный телескоп BOREXINO»?
> http://almime.mi.infn.it/

Пока не работает. Даже еще не собран до конца. Но есть надежда, что в следующем году запустим.

> Похоже, что в Милане лучше, чем на Канарах.

Дык! Я ни в Милане, ни на Канарах и не бывал. BOREXINO находится в лаборатории Гран Сассо в диких Апеннинских горах. По ночам, возвращаясь с работы в свой аул, отгоняю хворостиной кабанов, волков, волкодавов и прочих непуганых зверьков.

> Есть ли шансы, что вы будете здесь появляться?

Всенепременно. Правда, времени на эти изысканные развлечения остается не очень много.


> > Вопрос Зиновию. Я однажды (не то в августе, не то в сентябре) заглядывал сюда и наткнулся на Ваш постинг -- что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?

> Здравствуйте Kim.
И вы здравствуйте, Зиновий.

> Не могу сказать, что сегодня я сильно рад Вашему появлению (но в этом виноваты Вы сами), хотя ждал Вас с летней дискуссии, в которой Вы пообещали разобраться в "головоломках Зиновия" и уехали. Недавно я заглянул на форум "Русский переплет" и обнаружил Ваши весьма нелестные и просто огульные высказывания в мой адрес, что меня очень поразило. Мне летом показалось, что Вы способны к честной, профессиональной и открытой дискуссии...

Я Bас, по-моему, упомянул там в одной лишь фразе:


Что же Вас так обидело? Упоминание рядом с Рыковым? Тогда пардон. Вы правы, я тоже был бы задет, окажись я упомянут в общем контексте с этим гражданином. Но суть моего высказывания я не денонсирую. Выступая на публичном форуме или подписывая свою статью, я отвечаю за свои слова.

> К Вашему вопросу - "... что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?".
> Такой темы не обсуждалось, по крайней мере мной.

Разве? По счастью, этот форум оборудован поисковой системой, и я легко отыскал Вашу мессагу, где Вы пишете черным по белому:


Вот мне и любопытно выяснить, что Вы имели в виду.


> Напомню реальную тему.
> На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно. После чего я предложил рассмотреть первое уравнение Максвелла rotB=-dE/dt (производная по времени частная, константы для простоты упущены), для случая полей вокруг плоского конденсатора, подключенного к периодической ЭДС, т.к. в этом случае вектор Е имеет и вихревую и градиентную составляющие.
> После этого Вы и пообещали разобраться с "головоломкам..." по возвращении.
> Готов продолжить обсуждение.

Прошу прощения за столь долгий перерыв в обсуждении. Кто ждал столь долго, не может ли обождать еще день-другой? Завтра утром распечатаю Ваш труд и разберусь на свежую голову. Я ведь не теоретик, что с полпинка выдает пять страниц формул, мы все больше железяки крутим ;)


> На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

_Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.


Здравствуйте Зиновий.

Хватит вам с Кимом старое то вспоминать.


А теперь про вашу дискуссию. Я правильно понял, Вы утверждаете, что набал*набла не равно дельта?


> Здравствуйте Зиновий.

> Хватит вам с Кимом старое то вспоминать.

>
> А теперь про вашу дискуссию. Я правильно понял, Вы утверждаете, что набал*набла не равно дельта?

Если переформулировать утверждение Зиновия в виде:
тот оператор Лапласа, к-рый действует на векторный
аргумент на самом деле
grad div - rot rot,
а действовать оператором Лапласа на вектор в криволинейной
системе координат покомпонентно нельзя(т.к. орты там тоже
дифференцируются, то это правильное утверждение.

Порадуемся за Зиновия.


> Всем старым знакомым большой привет из итальянских подземелий!

> Вопрос Зиновию. Я однажды (не то в августе, не то в сентябре) заглядывал сюда и наткнулся на Ваш постинг -- что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?

Luchshe by tebe ne draznit' Zinoviya. A to on i v pryamougil'nyh dekartovyh koordinatah uravneniya Maxwella
oproverg. A chto on budet delat' v krivolineinyh, da eshe i v takih chto vremennaya chast' metriki menyaetsa - eto voobsche voobrazit' nel'zya. Kstati, esli rotor raven gradientu, eto ne znachit chto oba ravny 0. Prosto u Zinoviya problemy - teorema Helmholza spravedliva tol'ko v ograichennoi oblasti s gran-usloviem pole=0 na granize. A on hochet ee ispol'zovat' v kazhdoi tochke.

Kstati, hororshaya li mensa v tvoei sharashke ?


> > > Здравствуйте Зиновий.

> > > Хватит вам с Кимом старое то вспоминать.

> > >
> > > А теперь про вашу дискуссию. Я правильно понял, Вы утверждаете, что набал*набла не равно дельта?

> > Если переформулировать утверждение Зиновия в виде:
> > тот оператор Лапласа, к-рый действует на векторный
> > аргумент на самом деле
> > grad div - rot rot,
> > а действовать оператором Лапласа на вектор в криволинейной
> > системе координат покомпонентно нельзя(т.к. орты там тоже
> > дифференцируются, то это правильное утверждение.

> > Порадуемся за Зиновия.

> Спасибо. Только речь о том, что оператором div grad нельзя действовать на вектор в любой системе координат, включая декартову.
> Порадуемся за всех нас, включая Вас.

A pochemu nel'zya? :)) V dekartovoi sisteme naprimer budet
div grad a_i(x) = d_j d_j a_i(x).



> > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html


Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:





y
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
0








(y,z)
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
0


Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.

Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?

Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.


>
Prichem dostatochno prodemonstrirovat' dazhe prostoi primer

grad z = rot (0, x, 0)

Zaban'te Zinoviya na drugoi forum, moderator!!!

> > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html


> Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:


>
>
>
>
>
y
>
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
>
0
>

>
>
>
>
>
>
>
>
(y,z)
>
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
>
0
>

>
> Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
>
> Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
>
> Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.


Здравствуйте Kim!

Там _ана_ написала много лестных слов о Вас. Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

PS Мне ды желательно объяснение без теорфиза. Мал еще.

С уважением , Александр.



> Если переформулировать утверждение Зиновия в виде:
> тот оператор Лапласа, к-рый действует на векторный
> аргумент на самом деле
> grad div - rot rot,
> а действовать оператором Лапласа на вектор в криволинейной
> системе координат покомпонентно нельзя(т.к. орты там тоже
> дифференцируются, то это правильное утверждение.

На самом деле можно. Если осторожно. Следует, как Вы правильно заметили, помнить о том, что орты в общем случае зависят от координат. Поэтому в скалярном произведении дифференциального оператора на другой дифф.оператор появляются перекрестные члены:


Хотя скалярное произведение одного орта на другой равно нулю и в криволинейной СК, но если между ними (ортами) вклинивается производная, то в общем случае уже ноль не получается, что мы и должны учитывать, орудуя набла-квадратом.


> Luchshe by tebe ne draznit' Zinoviya. A to on i v pryamougil'nyh dekartovyh koordinatah uravneniya Maxwella
> oproverg. A chto on budet delat' v krivolineinyh, da eshe i v takih chto vremennaya chast' metriki menyaetsa - eto voobsche voobrazit' nel'zya.

Я в душе провокатор :))

Kstati, esli rotor raven gradientu, eto ne znachit chto oba ravny 0.

Да, я тогда ошибся. Самое любопытное, что и сейчас, спустя полгода, мне сразу подумалось, что градиент ротору не может быть равен. Пришлось взять листок бумаги и придумать пару контрпримеров, чтобы развеять обман чувств :) Предрассудки живучи.

> Prosto u Zinoviya problemy - teorema Helmholza spravedliva tol'ko v ograichennoi oblasti s gran-usloviem pole=0 na granize. A on hochet ee ispol'zovat' v kazhdoi tochke.

> Kstati, hororshaya li mensa v tvoei sharashke ?

Ты столовку, что ли, имеешь в виду?? Если ты про mensile, то до Японии не дотягивает, конечно. Но на хлеб хватает, а если налоги не платить, то и с маслом. Впрочем, главное, что условия для работы не сравнить с теми, что дома. Я перед этой поездкой года три безвылазно проторчал в совке, уже и забыл, как это бывает, когда не надо каждый день приводить в чувство осциллограф 53 года выпуска. Приеду домой, разобью его нафиг! :)


> > Luchshe by tebe ne draznit' Zinoviya. A to on i v pryamougil'nyh dekartovyh koordinatah uravneniya Maxwella
> > oproverg. A chto on budet delat' v krivolineinyh, da eshe i v takih chto vremennaya chast' metriki menyaetsa - eto voobsche voobrazit' nel'zya.

> Я в душе провокатор :))

> Kstati, esli rotor raven gradientu, eto ne znachit chto oba ravny 0.

> Да, я тогда ошибся. Самое любопытное, что и сейчас, спустя полгода, мне сразу подумалось, что градиент ротору не может быть равен. Пришлось взять листок бумаги и придумать пару контрпримеров, чтобы развеять обман чувств :) Предрассудки живучи.

> > Prosto u Zinoviya problemy - teorema Helmholza spravedliva tol'ko v ograichennoi oblasti s gran-usloviem pole=0 na granize. A on hochet ee ispol'zovat' v kazhdoi tochke.

$$ Razobralis'. A vot Zinovii uzhe ne odin god muchaetsa :))

> > Kstati, hororshaya li mensa v tvoei sharashke ?

> Ты столовку, что ли, имеешь в виду?? Если ты про mensile, то до Японии не дотягивает, конечно. Но на хлеб хватает, а если налоги не платить, то и с маслом. Впрочем, главное, что условия для работы не сравнить с теми, что дома. Я перед этой поездкой года три безвылазно проторчал в совке, уже и забыл, как это бывает, когда не надо каждый день приводить в чувство осциллограф 53 года выпуска. Приеду домой, разобью его нафиг! :)

$$ Da net, ya imel v vidu imenno stolovku. U nas - dryan', etim letom voobsche massovoe otravlenie bylo. Spezial'no s'ehal iz "collegio" na chastnuyu kvartiru, chtoby mozhno bylo sebe samomu gotovit'. Kstati, u nas tut "borse di studio" ves'ma, ves'ma neplohie. Mozhet dazhe perebivaet tvoyu ricercatorskuyu zarplaty, sudya po tomu kak ty pro hleb s maslom i bez masla placheshsya :))


> Здравствуйте Kim!

И Вы здравствуйте, Александр!

> Там _ана_ написала много лестных слов о Вас.

Я уже типа легенда о динозавре :) Вот оно как, уходить в подполье на полгода. Возвращаешся, а тут уже культ личности процветает. Ей-богу, слава моя паче заслуги.

> Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

Вопрос очень интересный, и мне на него в свое время тоже лектор не мог ответить, но "затаил хамство". И озадачил меня этим же вопросом на экзамене по электродам.

Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.


Вопрос такой:
> помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> PS Мне ды желательно объяснение без теорфиза. Мал еще.

Napomnyu, chto teorema Pointinga zapisyvaetsa kak
1/4pi (E d D/d t + H d B/d t) + c/4pi div(E x H) = j E,
gde E, D, B, H - napryazhennosti i indukzii elektricheskogo i magnitnogo polya, j - tok storonnih zaryadov. Pervyi chlen preobrazuetsa v proizvodnuyu po vremeni ot plotnosti energii d w/d t, vtoroi - divirgenziya plotnosti potoka energii div S, tretii - dissipaziya q. Dlya togo chtoby sozdat polya kak ty skazal, nado zasunut' solenoid s tokom v kondensator. Predstav' sebe chto obkladki kondensatora stoyat vertikal'no, solenoid lezhit gorizontal'no, os' solenoida parallella ploskosti obkladok. Togda dlya tekushego v solenoide toka j, budet razlichen dissipativnyi chlen (j E) v teoreme Pointinga. Imenno, naverhu solenoida pole kondensatora napravleno vdol' toka, a vnizu - protiv toka. Predpolagaya dlya prostorty, chto solenoid sverhprovodyaschii, vidno chto ta energiya (j E), kotoraya dissipiruetsa sverhu budet vydelyatsa snizu. Eto sootvetstvuet tomu chto vektor Pointinga napravlen sverhu vniz.


> > > Спасибо. Только речь о том, что оператором div grad нельзя действовать на вектор в любой системе координат, включая декартову.
> > > Порадуемся за всех нас, включая Вас.

> > A pochemu nel'zya? :)) V dekartovoi sisteme naprimer budet
> > div grad a_i(x) = d_j d_j a_i(x).

> Если Вы не в силах отличить скаляр от вектора, то это Ваша проблема.

$$ A ty v kurse, chto takoe tenzornoe pole. Ili v svoei fizike privyk operirovat tol'ko s vektorami i skalyarami.



> $$ Da net, ya imel v vidu imenno stolovku. U nas - dryan', etim letom voobsche massovoe otravlenie bylo. Spezial'no s'ehal iz "collegio" na chastnuyu kvartiru, chtoby mozhno bylo sebe samomu gotovit'. Kstati, u nas tut "borse di studio" ves'ma, ves'ma neplohie. Mozhet dazhe perebivaet tvoyu ricercatorskuyu zarplaty, sudya po tomu kak ty pro hleb s maslom i bez masla placheshsya :))

Нет, со столовкой в Гран-Сассо все нормально. А ты где сидишь-то? ("А в тюрме сейчас ужин... Макароны дают" (с) В.А.Алибабаев). У меня, кстати, тоже "borse di studio" -- я в постдоках пребываю, а не на ставке.

PS. Как тебе не надоест латинскими буквами по-русски изъясняться? :) Может, помочь? Я с этой проблемой бился долго, но победил.


> > $$ Da net, ya imel v vidu imenno stolovku. U nas - dryan', etim letom voobsche massovoe otravlenie bylo. Spezial'no s'ehal iz "collegio" na chastnuyu kvartiru, chtoby mozhno bylo sebe samomu gotovit'. Kstati, u nas tut "borse di studio" ves'ma, ves'ma neplohie. Mozhet dazhe perebivaet tvoyu ricercatorskuyu zarplaty, sudya po tomu kak ty pro hleb s maslom i bez masla placheshsya :))

> Нет, со столовкой в Гран-Сассо все нормально. А ты где сидишь-то? ("А в тюрме сейчас ужин... Макароны дают" (с) В.А.Алибабаев). У меня, кстати, тоже "borse di studio" -- я в постдоках пребываю, а не на ставке.

$$ Ya sizhu v slavnom gorode Pisa v Toscane. A s makaronami - ty prav. U nas v mense vsegda na pervoe to "pasta salmone" to "pasta pomodoro" i lish po prazdnikam dayut "risotta con funghi". Odnako s pol-godika ih pozhresh i potom privyknesh. :)) Edinstvennoe chto mne nravitsa iz italyanskoi zhratvy, tak eto "tiramisu'".

> PS. Как тебе не надоест латинскими буквами по-русски изъясняться? :) Может, помочь? Я с этой проблемой бился долго, но победил.

$$ Ne poluchitsa. Moi lichnyi komp, kotoryi ya imeyu pravo kromsat' (i, sootvetstvenno, tam vse russkoe) stoit doma, gde net seti. A v inet ya zalezayu tol'ko s publichnyh kompov.


> Уважаемый учитель!
> Была весьма расстроена, просмотрев Ваши следы на«Переплете».
> Поучили уму-разуму Федю Пономарева,. Обидели Зиновия. А в итоге, противореча самому себе,

> (Ваши тезизы там (на «Переплете»):
> «Просто мне скучно общаться с«одержимцами».
> А «Переплет» в последнее время форум засорен Докторовичем и Рыковым ".
> Их нужно игнорировать »),

Ну, одержимец одержимцу рознь. С большинством из них, действительно, общаться невыносимо скучно, ибо они а) безграмотны до изумления и б) в лучшую сторону не меняются, соперничая прочностию лба с буйволом. "Да и примечено стократ, что кто за ремесло чужое браться любит, тот завсегда других упрямей и вздорней..." Лучше не буду называть имен, как бы опять не обидеть кого-нибудь, лавры Луговского-Антихриста мне ни к чему, у него своя экологическая ниша. Но Докторович, в общем, не из худших представителей этого племени, зря я на него наехал, честно говоря. У него, во всяком случае, ошибки в рассуждениях видны не с первого взгляда, как у почти всех иных прочих.

> Вы пришли сюда, чтобы навести порядок с Зиновием. А у меня создалось впечатление, что Вам здесь комфортнее бороться с«одержимцами», т.к. у этого форума значительно лучше интерфейс, чем у «Переплета».

Боюсь, Вы неверно судите о моих мотивах. "Сарацина в поле спешить иль башку с широких плеч у татарина отсечь" -- это не каждый же день такое настроение. Чаще просто охота потрепаться с коллегами.

> Уважаемый учитель!
> У Вас на этом форуме был высочайший рейтинг.
> Вероятно, выше, чем у любого другого его участника. Вы были легендой форума.
> Участь борцов с «одержимцами» здесь разная.

Когда это я успел в легенды попасть? Настя, прошу Вас, не стоит культ личности создавать. А то поменяю свой ник и цвет постингов и буду ходить инкогнито, с другого компьютера, через три прокси, и по клавишам стучать левой рукой, чтоб никто не догадался. Я серьезно.



> Уважаемый учитель! О «личном».
> Тематика Зиновия очень далека от меня. Как сказал мой любимый пианист (разумеется Сидоров), она мне «фиолетова». Так уж сложилась судьба. Но один вопрос меня в теме Зиновия интересует.

> Уважаемый учитель!
> Я была бы Вам весьма признательна, если бы Вы в своем «разоблачении» Зиновия переставили приоритеты и в первую очередь осветили интересующий меня вопрос.

> В свое время (возможно, Зиновий даст Вам соответствующие ссылки по форуму) Зиновий показал некорректность общепринятого доказательства излучения заряда (электрона), осуществляющего движение по круговой орбите.

> Так не могли бы Вы в первую очередь вынести свой вердикт по этому вопросу.

> Спасибо за Ваше внимание.
> Очень надеюсь, что Вы откликнетесь на мою просьбу.

> == Ваша Анастасия ==

Спасибо за наводку, поищу, попробую разобраться.


> Всем старым знакомым большой привет из итальянских подземелий!

> Вопрос Зиновию. Я однажды (не то в августе, не то в сентябре) заглядывал сюда и наткнулся на Ваш постинг -- что-то насчет дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. Дескать, злонамеренные физики неправильно их вычисляют. Нельзя ли развить эту тему?

Прошу прощенья, что вмешиваюсь, но думаю Вам будет интересно знать мое мнение по поводу "трудов" указанного "специалиста". Если это так, то можете ознакомиться на http://www.n-t.org/dd/kf/f5.htm и т.д. см. FEV (Эдуард).


> >
> > > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html

>
> > Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:

>
> >
> >
> >
> >
> >
y
> >
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
> >
0
> >

> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
(y,z)
> >
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
> >
0
> >

> >
> > Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
> >
> > Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
> >
> > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> "Истина конкретна".

Вроде как полю диполя (например магнитного) можно сопоставить
векторный потенциал B=rot A :
Ax=y/(x2+y2+z2)3/2
Ay=-x/(x2+y2+z2)3/2
Az=0.
В то же время поле этого диполя есть градиент скалярной
функции -z/(x2+y2+z2)3/2
Чем плохое поле?


Настя, а ты собираешься извиняться , а?

А то мне к тебе на "ты" надоело, а долго "обиженного" обязывает.


> > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.


> > > >
> > > > > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > > > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > > > > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html

> > >
> > > > Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:

> > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
y
> > > >
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
> > > >
0
> > > >

> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
(y,z)
> > > >
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
> > > >
0
> > > >

> > > >
> > > > Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
> > > >
> > > > Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
> > > >
> > > > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> > > Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> > > Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> > > Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> > > "Истина конкретна".

> > Вроде как полю диполя (например магнитного) можно сопоставить
> > векторный потенциал B=rot A :
> > Ax=y/(x2+y2+z2)3/2
> > Ay=-x/(x2+y2+z2)3/2
> > Az=0.
> > В то же время поле этого диполя есть градиент скалярной
> > функции -z/(x2+y2+z2)3/2
> > Чем плохое поле?

> Ничем. Прекрасное поле.
> И так, имеем выражение:
> 1. rotA = grad(phy) (равенство тождественное),
> Подействуем на это равенство оператором "rot", получаем:
> 2. rotrotA = rotgrad(phy).
> Но т.к. rotgrad = 0 (равенство тождественное), то и
> 3. rotrotA = 0 (равенство тождественное).
> Можно взять циркуляцию векторов по произвольному замкнутому контуру, результат будет тот же.
> Подействуем на 1. оператором "div":
> 4. divrotA = divgrad(phy).
> Т.к. divrotA = 0 (тождественно), то и
> 5. divgrad(phy) = 0 (тождественно).
> Тот же результат можно получить взяв поток вектора через любую замкнутую поверхность.
> В результате мы получили выражения 3. и 5. для исследуемого вектора.
> Но "rotrotA" является функцией "токового шнура" - возбудителя поля "А". Из условия 3. следует отсутствие возбудителей поля "А" по всему исследуемому пространству.

> divgrad(phy) является источником grad(phy) и равен нулю по всему исследуемому пространству.
> Тогда, согласно Теореме единстенности классической теории поля - Теореме Гельмгольца (см. "Справочник по математике для научных работников и инженеров" Г.Корн и Т.Корн, изд-во "Наука", 1978г., стр.178, раздел(b)) имеем, с точностью до неопределенного вектора, источники (возбудители) которого находятся за границами исследуемого пространства, вектор отвечающий условиям 3. и 5. равен нулю по всему исследуемому пространству.
> Нет источников (возбудителей), нет и поля.
> В приведенном Вами примере, поле характеризуется следующими параметрами:
> а) дивергенция приведенного Вами вектора равна нулю тождественно.
> б)Ротор приведенного Вами вектора не равен нулю тождественно.
> в)Данный вектор однозначно ротор, т.е. условие 1. не верно.

> Очевидно, что если задача поля решается по всему - неограниченному пространству, то физический смысл имеют только векторные поля, чья дивергенция и (или) ротор не равны нулю тождественно и не распределены равномерно по всему неограниченному пространству. Но тогда их пространственный характер (вихревой, градиентный) определен однозначно.
> С уважением.

Да вот незадача-- для электрического поля точечного заряда
E=-r/r3
имеем rot E=0 и div E=0 по всему пространству
(кроме одной маааленькой точечки). Вы что, хотите
сказать, что точечный заряд не создает эл. поля?
Так что подумайте про маленькую поганенькую точку. У моего
поля она тоже есть.


> > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

$$ Okei, Sivishnik budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j. Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.


> > > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> > Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

> $$ Okei, Sivishnik

$$$ Sivushnik

budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j.


$$$ V smysle, T_j0


Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.

$$$$ A chtoby pomerit' izmenenie impul'sa nam kak raz nuzhna kakaya-nibud' sreda.


> > > >
> > > > > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > > > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > > > > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html

> > >
> > > > Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:

> > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
y
> > > >
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
> > > >
0
> > > >

> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
(y,z)
> > > >
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
> > > >
0
> > > >

> > > >
> > > > Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
> > > >
> > > > Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
> > > >
> > > > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> > > Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> > > Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> > > Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> > > "Истина конкретна".

> > Вроде как полю диполя (например магнитного) можно сопоставить
> > векторный потенциал B=rot A :
> > Ax=y/(x2+y2+z2)3/2
> > Ay=-x/(x2+y2+z2)3/2
> > Az=0.
> > В то же время поле этого диполя есть градиент скалярной
> > функции -z/(x2+y2+z2)3/2
> > Чем плохое поле?

> Ничем. Прекрасное поле.
> И так, имеем выражение:
> 1. rotA = grad(phy) (равенство тождественное),
> Подействуем на это равенство оператором "rot", получаем:
> 2. rotrotA = rotgrad(phy).
> Но т.к. rotgrad = 0 (равенство тождественное), то и
> 3. rotrotA = 0 (равенство тождественное).
> Можно взять циркуляцию векторов по произвольному замкнутому контуру, результат будет тот же.
> Подействуем на 1. оператором "div":
> 4. divrotA = divgrad(phy).
> Т.к. divrotA = 0 (тождественно), то и
> 5. divgrad(phy) = 0 (тождественно).
> Тот же результат можно получить взяв поток вектора через любую замкнутую поверхность.
> В результате мы получили выражения 3. и 5. для исследуемого вектора.
> Но "rotrotA" является функцией "токового шнура" - возбудителя поля "А". Из условия 3. следует отсутствие возбудителей поля "А" по всему исследуемому пространству.

> divgrad(phy) является источником grad(phy) и равен нулю по всему исследуемому пространству.
> Тогда, согласно Теореме единстенности классической теории поля - Теореме Гельмгольца (см. "Справочник по математике для научных работников и инженеров" Г.Корн и Т.Корн, изд-во "Наука", 1978г., стр.178, раздел(b)) имеем, с точностью до неопределенного вектора, источники (возбудители) которого находятся за границами исследуемого пространства, вектор отвечающий условиям 3. и 5. равен нулю по всему исследуемому пространству.
> Нет источников (возбудителей), нет и поля.
> В приведенном Вами примере, поле характеризуется следующими параметрами:
> а) дивергенция приведенного Вами вектора равна нулю тождественно.
> б)Ротор приведенного Вами вектора не равен нулю тождественно.
> в)Данный вектор однозначно ротор, т.е. условие 1. не верно.

> Очевидно, что если задача поля решается по всему - неограниченному пространству, то физический смысл имеют только векторные поля, чья дивергенция и (или) ротор не равны нулю тождественно и не распределены равномерно по всему неограниченному пространству. Но тогда их пространственный характер (вихревой, градиентный) определен однозначно.
> С уважением.

Что же Вы мне на слово не верите, а себе верите :).
Ну убедитесь сами, что
grad [-z/(x2+y2+z2)3/2]=[3xzi+3yzj+(2z2-y2-x2)k]/(x2+y2+z2)5/2=
=rot[(-y i+xj)/(x2+y2+z2)3/2]



> > > > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > > > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > > > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> > > Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

> > $$ Okei, Sivishnik

> $$$ Sivushnik

> budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j.

>
> $$$ V smysle, T_j0

>
> Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.

> $$$$ A chtoby pomerit' izmenenie impul'sa nam kak raz nuzhna kakaya-nibud' sreda.

Хотите статическое поле с ненулевым моментом импульса,
переносимым вектором Пойнтинга? Пожалуйста: заряженный кольцевой провод
контур с постоянным током(идея кстати Зиновия, правда очищенная). Но похоже,
эта хреновина излучает немного.


> > > > > >
> > > > > > > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > > > > > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > > > > > > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html

> > > > >
> > > > > > Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:

> > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
y
> > > > > >
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
> > > > > >
0
> > > > > >

> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
(y,z)
> > > > > >
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
> > > > > >
0
> > > > > >

> > > > > >
> > > > > > Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
> > > > > >
> > > > > > Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
> > > > > >
> > > > > > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> > > > > Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> > > > > Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> > > > > Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> > > > > "Истина конкретна".

> > > > Вроде как полю диполя (например магнитного) можно сопоставить
> > > > векторный потенциал B=rot A :
> > > > Ax=y/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Ay=-x/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Az=0.
> > > > В то же время поле этого диполя есть градиент скалярной
> > > > функции -z/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Чем плохое поле?

> > > Ничем. Прекрасное поле.
> > > И так, имеем выражение:
> > > 1. rotA = grad(phy) (равенство тождественное),
> > > Подействуем на это равенство оператором "rot", получаем:
> > > 2. rotrotA = rotgrad(phy).
> > > Но т.к. rotgrad = 0 (равенство тождественное), то и
> > > 3. rotrotA = 0 (равенство тождественное).
> > > Можно взять циркуляцию векторов по произвольному замкнутому контуру, результат будет тот же.
> > > Подействуем на 1. оператором "div":
> > > 4. divrotA = divgrad(phy).
> > > Т.к. divrotA = 0 (тождественно), то и
> > > 5. divgrad(phy) = 0 (тождественно).
> > > Тот же результат можно получить взяв поток вектора через любую замкнутую поверхность.
> > > В результате мы получили выражения 3. и 5. для исследуемого вектора.
> > > Но "rotrotA" является функцией "токового шнура" - возбудителя поля "А". Из условия 3. следует отсутствие возбудителей поля "А" по всему исследуемому пространству.

> > > divgrad(phy) является источником grad(phy) и равен нулю по всему исследуемому пространству.
> > > Тогда, согласно Теореме единстенности классической теории поля - Теореме Гельмгольца (см. "Справочник по математике для научных работников и инженеров" Г.Корн и Т.Корн, изд-во "Наука", 1978г., стр.178, раздел(b)) имеем, с точностью до неопределенного вектора, источники (возбудители) которого находятся за границами исследуемого пространства, вектор отвечающий условиям 3. и 5. равен нулю по всему исследуемому пространству.
> > > Нет источников (возбудителей), нет и поля.
> > > В приведенном Вами примере, поле характеризуется следующими параметрами:
> > > а) дивергенция приведенного Вами вектора равна нулю тождественно.
> > > б)Ротор приведенного Вами вектора не равен нулю тождественно.
> > > в)Данный вектор однозначно ротор, т.е. условие 1. не верно.

> > > Очевидно, что если задача поля решается по всему - неограниченному пространству, то физический смысл имеют только векторные поля, чья дивергенция и (или) ротор не равны нулю тождественно и не распределены равномерно по всему неограниченному пространству. Но тогда их пространственный характер (вихревой, градиентный) определен однозначно.
> > > С уважением.

> > Что же Вы мне на слово не верите, а себе верите :).
> > Ну убедитесь сами, что
> > grad [-z/(x2+y2+z2)3/2]=[3xzi+3yzj+(2z2-y2-x2)k]/(x2+y2+z2)5/2=
> > =rot[(-y i+xj)/(x2+y2+z2)3/2]

> Вы не поняли. Возьмите дивергенцию от Вашего градиента и получите тождественный ноль.
> Возьмите циркуляцию Вашего градиента, она не будет равна нулю.
> Т.е. если Вы попытаетесь получить Ваш градиент как частное решение краевой задачи, получите нулевое значение по всему пространству.
> К стати и выражение для вектного потенциала у Вас не верное.
> Векторный потенциал должен быть пропорционален возбуждающему току. У Вас непонятно что и результат соответственный.
Я опустил коэффициент пропорциональный магнитному моменту
диполя впереди выражения.
> Я Вам уже сообщал, что речь идет не об математике. Полевые задачи это математическая физика. Решения должны быть частными.

Зиновий!
Возьмите дивергенцию градиента потенциала поля точечного заряда. Она
равна нулю везде, кроме одной точки. Возьмите
дивергенцию градиента потенциала поля электрического диполя, ее
зависимость от координат как раз -z/r3. Она тоже равна
нулю везде, кроме одной точки r=0.

Кстати, докажите единственность решения граничной задачи
для уравнения Лапласа в области, мне интересно, как Вы
сформулируете утверждение.


> > > > > >
> > > > > > > > > На мой вопрос: - "Может ли градиент быть равным ротору", Вы тогда ответили, что только если и градиент и ротор равны нулю тождественно. И это верно.

> > > > > > > > _Это_ не верно. Градиент любой гармонической функции является (локально) ротором.

> > > > > > > Прочтите доказательство обратного на форуме по математиуке http://physics.nad.ru/matboard/messages/1479.html

> > > > >
> > > > > > Мда? Любопытно.. А вот как Ваше ээ доказательство соотносится с таким элементарным построением: U(x,y,z) - произвольная гармоническая функция, v(x,y,z) - просто произвольная (ну с точностью до требуемой гладкости) функция, w(x,y,z), u(x,y,z) - функции, определяемые соотношениями:

> > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
y
> > > > > >
w=(vz(x,p,z)+Ux(x,p,z))dp
> > > > > >
0
> > > > > >

> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > >
(y,z)
> > > > > >
u=(vx(x,p,q)-Uz(x,p,q))dp+(wx(x,p,q)+Uy(x,p,q))dq
> > > > > >
0
> > > > > >

> > > > > >
> > > > > > Легко видеть, что тогда ротор поля (u,v,w) будет равен градиенту U.
> > > > > >
> > > > > > Вот интересно, как же Вы сможете примирить свое доказательство с явно построенным контрпримером.. Объявите несуществующим? несоответствующим общей идее векторных полей?
> > > > > >
> > > > > > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> > > > > Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> > > > > Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> > > > > Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> > > > > "Истина конкретна".

> > > > Вроде как полю диполя (например магнитного) можно сопоставить
> > > > векторный потенциал B=rot A :
> > > > Ax=y/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Ay=-x/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Az=0.
> > > > В то же время поле этого диполя есть градиент скалярной
> > > > функции -z/(x2+y2+z2)3/2
> > > > Чем плохое поле?

> > > Ничем. Прекрасное поле.
> > > И так, имеем выражение:
> > > 1. rotA = grad(phy) (равенство тождественное),
> > > Подействуем на это равенство оператором "rot", получаем:
> > > 2. rotrotA = rotgrad(phy).
> > > Но т.к. rotgrad = 0 (равенство тождественное), то и
> > > 3. rotrotA = 0 (равенство тождественное).
> > > Можно взять циркуляцию векторов по произвольному замкнутому контуру, результат будет тот же.
> > > Подействуем на 1. оператором "div":
> > > 4. divrotA = divgrad(phy).
> > > Т.к. divrotA = 0 (тождественно), то и
> > > 5. divgrad(phy) = 0 (тождественно).
> > > Тот же результат можно получить взяв поток вектора через любую замкнутую поверхность.
> > > В результате мы получили выражения 3. и 5. для исследуемого вектора.
> > > Но "rotrotA" является функцией "токового шнура" - возбудителя поля "А". Из условия 3. следует отсутствие возбудителей поля "А" по всему исследуемому пространству.

> > > divgrad(phy) является источником grad(phy) и равен нулю по всему исследуемому пространству.
> > > Тогда, согласно Теореме единстенности классической теории поля - Теореме Гельмгольца (см. "Справочник по математике для научных работников и инженеров" Г.Корн и Т.Корн, изд-во "Наука", 1978г., стр.178, раздел(b)) имеем, с точностью до неопределенного вектора, источники (возбудители) которого находятся за границами исследуемого пространства, вектор отвечающий условиям 3. и 5. равен нулю по всему исследуемому пространству.
> > > Нет источников (возбудителей), нет и поля.
> > > В приведенном Вами примере, поле характеризуется следующими параметрами:
> > > а) дивергенция приведенного Вами вектора равна нулю тождественно.
> > > б)Ротор приведенного Вами вектора не равен нулю тождественно.
> > > в)Данный вектор однозначно ротор, т.е. условие 1. не верно.

> > > Очевидно, что если задача поля решается по всему - неограниченному пространству, то физический смысл имеют только векторные поля, чья дивергенция и (или) ротор не равны нулю тождественно и не распределены равномерно по всему неограниченному пространству. Но тогда их пространственный характер (вихревой, градиентный) определен однозначно.
> > > С уважением.

> > Что же Вы мне на слово не верите, а себе верите :).
> > Ну убедитесь сами, что
> > grad [-z/(x2+y2+z2)3/2]=[3xzi+3yzj+(2z2-y2-x2)k]/(x2+y2+z2)5/2=
> > =rot[(-y i+xj)/(x2+y2+z2)3/2]

> Вы не поняли. Возьмите дивергенцию от Вашего градиента и получите тождественный ноль.
> Возьмите циркуляцию Вашего градиента, она не будет равна нулю.
> Т.е. если Вы попытаетесь получить Ваш градиент как частное решение краевой задачи, получите нулевое значение по всему пространству.
> К стати и выражение для вектного потенциала у Вас не верное.
> Векторный потенциал должен быть пропорционален возбуждающему току. У Вас непонятно что и результат соответственный.
> Я Вам уже сообщал, что речь идет не об математике. Полевые задачи это математическая физика. Решения должны быть частными.

А! Я примерно понял, что Вы хотите сказать: у меня будут
проблемы когда я начну разбираться с системой токов или
с системой зарядов, сидящих в центральной точке (в зависимости
от того, рассматриваю я электрический диполь или магнитный,
ибо Вы хотите B=rot Aили E=-grad Ф
во всем пространстве. Но ведь утверждение
тов. Сидорова было в том, что равенство градиента и ротора
возможно локально! Тогда зачем Вы спорили?


> Здравствуйте Kim!

> Там _ана_ написала много лестных слов о Вас. Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> PS Мне ды желательно объяснение без теорфиза. Мал еще.

> С уважением , Александр.

На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
Коротко постараюсь дать ответ.
Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
Буду рад, если как-то прояснил вопрос.


> > > > > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > > > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > > > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > > > > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > > > > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> > > > Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

> > > $$ Okei, Sivishnik

> > $$$ Sivushnik

> > budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j.

> >
> > $$$ V smysle, T_j0

> >
> > Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.

> > $$$$ A chtoby pomerit' izmenenie impul'sa nam kak raz nuzhna kakaya-nibud' sreda.

> Хотите статическое поле с ненулевым моментом импульса,
> переносимым вектором Пойнтинга? Пожалуйста: заряженный кольцевой провод
> контур с постоянным током(идея кстати Зиновия, правда очищенная). Но похоже,
> эта хреновина излучает немного.

$$$ Ya ne govoril chto ne sushestvuet elektromagnitnogo polya s nenulevym momentom impul'sa, a lish chto moment impul'sa tol'ko poolya (bez sredy) ne obyazan sohranyatsa. K tomu zhe, poskol'ku moment impulsa photona raven 1, tak chto esli vozbudit' odin photon, to eto dast nenulevoi moment impul'sa. Volnovaya funktziya v koordinatnom predstavlenii dlya photona v svobodnom prostranstve budet prosto polyarizovannaya po krugu monohromaticheskaya volna.



> > > > > Спасибо. Только речь о том, что оператором div grad нельзя действовать на вектор в любой системе координат, включая декартову.
> > > > > Порадуемся за всех нас, включая Вас.

> > > > A pochemu nel'zya? :)) V dekartovoi sisteme naprimer budet
> > > > div grad a_i(x) = d_j d_j a_i(x).

> > > Если Вы не в силах отличить скаляр от вектора, то это Ваша проблема.

> > $$ A ty v kurse, chto takoe tenzornoe pole. Ili v svoei fizike privyk operirovat tol'ko s vektorami i skalyarami.

> Привык и рад этому, т.к. все что я проектировал прекрасно работает и до сих пор.
> Когда Вы найдете пространственный (геометрический) образ тензора, вот тогда и поговорим.
> Метод арифметического тыка не для меня. Как и многие другие я этим переболел в детстве.

$$ Okei, vektor - eto "napravlennyi otrezok". A teper' naidi geometricheskii obraz skalyara. A potom uzh ya ob'yasnyu tebe geometricheskii obraz lyubogo tenzora.


> Здравствуйте Kim!

> > Там _ана_ написала много лестных слов о Вас. Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > PS Мне ды желательно объяснение без теорфиза. Мал еще.

> > С уважением , Александр.

> На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> Коротко постараюсь дать ответ.
> Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

$$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.


> > > > > > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > > > > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > > > > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > > > > > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > > > > > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> > > > > Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

> > > > $$ Okei, Sivishnik

> > > $$$ Sivushnik

> > > budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j.

> > >
> > > $$$ V smysle, T_j0

> > >
> > > Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.

> > > $$$$ A chtoby pomerit' izmenenie impul'sa nam kak raz nuzhna kakaya-nibud' sreda.

> > Хотите статическое поле с ненулевым моментом импульса,
> > переносимым вектором Пойнтинга? Пожалуйста: заряженный кольцевой провод
> > контур с постоянным током(идея кстати Зиновия, правда очищенная). Но похоже,
> > эта хреновина излучает немного.

> Тоже неплохая схема. Конечно же ничего не излучает. У нее просто нет волновых решений.
> Вся проблема в абсурдности вектора Пойнтинга
> в виде P = [E*H].

$$ Oh i plachet zhe po tebe tov. Kaschenko....


> > > > > > > Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > > > > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > > > > Насколько я могу судить, поток энергии в статических скрещенных полях, хотя формально и существует, однако не может быть измерен. Поскольку дивергенция вектора Пойнтинга в статических полях равна нулю, количество энергии, заключенной внутри любой замкнутой поверхности, не изменяется, несмотря на наличие этого потока. Если наша система со скрещенными полями бесконечна, то энергия тупо стремится от горизонта к горизонту, ничего не неся людям (хотя я натыкался в интернете на граждан, мечтающих построить генератор Пойнтинга и облагодетельствовать человечество извлечением энергии из вакуума :). Но измерить этот поток, по-видимому, никак нельзя. Как ни проведи замкнутую поверхность, количество энергии внутри нее остается постоянным. Мы же не можем пометить "кусок энергии" и проследить за ним, чтобы обнаружить движение.

> > > > > > Если система конечна (поля на бесконечности обращаются в ноль), то ситуация такая же. За исключением того, что поток через любую бесконечную поверхность, не имеющую границ (плоскость. к примеру), в этом случае тоже нулевой, как и через любую замкнутую поверхность.

> > > > > > Интересен, однако, вопрос (ответа на него я не знаю), можно ли, хотя бы в принципе, обнаружить этот поток энергии с помощью гравитационного взаимодействия. Есть такая штука в ОТО, эффект Лензе-Тирринга. Увлечение тел вблизи вращающихся масс. (Кстати, для Земли недавно его измерили по орбитам спутников LAGEOS). Быть может, создав "статический" поток энергии ЭМП, его можно было бы обнаружить таким путем. Не знаю.

> > > > > Этот вопрос разобран в пар.84 пункт 6 Сивухина (в томе про Электричество). Кто-то уже давал эту ссылку Frost-у/Александру, т.ч. можно было бы прочитать прежде чем обращаться к лектору. В частности в Сивухине предлагается эксперимент, где этот поток энергии может косвено наблюдаться через сопровождающий его поток импульса, но утверждается, что эффект будет крайне мал.

> > > > $$ Okei, Sivishnik

> > > $$$ Sivushnik

> > > budet merit' potok energii po peredavaemomu v edinizu vremeni impul'su (to est' po sile). No potok energii i potok impul'sa ne svyazany drug s drugom i obschem sluchae, a lish tol'ko dlya izolirovannoi sistemy. Kak izvestno, potok energii eto komponenta T_0i tenzora energii-impul'sa, a potok impul'sa eto komponenta T_0j.

> > >
> > > $$$ V smysle, T_j0

> > >
> > > Etot tenzor mozhno sdelat' simmetrichnym tol'ko dlya izolirovannoi sistemy (na samom dele, esli sohranyaetsa takzhe moment impul'sa). Dlya elektromagnitnogo polya v vakuume tenzor energii-impul'sa simmetrichen. Odnako etogo uzhe nel'zya skazat' o pole v srede. Simmetrichnym zhe budet tol'ko summarnyi tenzor energii-impul'sa.

> > > $$$$ A chtoby pomerit' izmenenie impul'sa nam kak raz nuzhna kakaya-nibud' sreda.

> > Хотите статическое поле с ненулевым моментом импульса,
> > переносимым вектором Пойнтинга? Пожалуйста: заряженный кольцевой провод
> > контур с постоянным током(идея кстати Зиновия, правда очищенная). Но похоже,
> > эта хреновина излучает немного.

> Тоже неплохая схема. Конечно же ничего не излучает. У нее просто нет волновых решений.
> Вся проблема в абсурдности вектора Пойнтинга
> в виде P = [E*H].

И все же ни фига, этот вектор Пойнтинга дающий ненулевой
момент импульса вовсе не абсурден, а соответствует
по-видимому наблюдаемому эффекту:
возьмем заряженное диэлектрическое кольцо и раскрутим его
вокруг своей оси. При этом кроме электрического появится
и магнитное поле и поэтому общая энергия поля увеличится
(в нерелятивистике это очевидно, в релятивистском случае
она увеличится еще сильнее, можно показать).
Как мы могли увеличивать энергию поля? Очевидно, только
путем увеличения момента силы, действующей на кольцо во
время его раскрутки. А значит, мы сообщили полю и
некоторый момент импульса. И значит этот самый момент
импульса с вектором Пойнтинга имеет смысл.

А вращающееся стационарно кольцо действительно не излучает.
Кстати, видать же эффект ОТО предложенный Kimом тоже
пропорционален моменту импульса поля. Видно, что этот
вектор Пойнтинга можно наблюдать и в схеме попроще.


> > Здравствуйте Kim!

> > > Там _ана_ написала много лестных слов о Вас. Вот я и решил у Вас проконсультироваться по одному вопросику. Я его уже писал, народ понервничал но ничего мне объяснить не смог(мож конечно я туп0й). Вопрос такой:
> > > помещаем конденсатор в магнитное поле(постоянное) так , чтобы вектор Пойтинга был не нулевой. Конденсатор идеален, те вектор П. не нулевой только между обкладками.Тогда получаем, что происходит перенос энергии(нам на теорфизе его так и ввели - направление переноса энергии). Но ведь нет никакого переноса энергии в этой системе. Как быть то?(лектор мой по физике не смог ответить).

> > > PS Мне ды желательно объяснение без теорфиза. Мал еще.

> > > С уважением , Александр.

> > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > Коротко постараюсь дать ответ.
> > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.
Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником. В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.


> >
> > Теперь вот что касается Вашего любезного предложения ознакомиться с Вашим сообщением 1479.. Во-первых, соответствующий вывод сделан, так сказать, "из всего сказанного выше..", хотелось бы более конкретно. Далее, наличествует большое количество Вами придуманных терминов (область примыкает к области, простое равенство нулю, возможность обозначить вектор как градиент etc), которые Вы так и не захотели объяснить. Ну и наконец, доказательство, содержащее переходы наподобие "иначе откуда бы взяться векторному полю", не может считаться таковым в общематематическом смысле слова. Обмениваясь подобными аргументами, вряд ли можно до чего-либо договориться, давайте оставим подобный стиль нашим политологам.

> Писать выдуманные - взятые из головы поля Вас научили, а вот решать полевую задачу нет.
> Получите предлагаемое Вами решение как частное решение краевой задачи, вот тогда и поговорим, если у Вас еще останутся сомнения.
> Я утверждаю, что при получении частного решения - подстановке краевых условий, указанная Вами неоднозначность исчезнет.
> "Истина конкретна".

Эт точно! На данный момент, как я понимаю, она состоит в том, что на своем утверждении насчет градиентов и роторов Вы более не настаиваете..
Ох, Зиновий.. Вы всех тут упрекаете, что, мол, ленивые, работать не хотим, а сами? Давно б уж сами построили свое решение, а то, может, просто в научной периодике отыскали! А то грузите всех: "вот если бы вы решииили" - ну так возьмите, и решите! Без всяких теорий (ну не сильны Вы в теориях :), конкретно, не в квадратурах, так хоть асимптотику.
Я постараюсь найти, или, скорее, построить, нужное Вам решение, но просто сейчас у меня со временем совсем швах, на работе просто все как с цепи посрывались..


> > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

$$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

$$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

$$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

$$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

$$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?


> > $$ Okei, vektor - eto "napravlennyi otrezok".

> Неужели это правда?
> И не зависит от линейного пространства, в котором вводятся векторы?

$$ Ty by snachala prochital ves' thread prezhde chem vlezat'.


> > > > $$ A ty v kurse, chto takoe tenzornoe pole. Ili v svoei fizike privyk operirovat tol'ko s vektorami i skalyarami.

> > > Привык и рад этому, т.к. все что я проектировал прекрасно работает и до сих пор.
> > > Когда Вы найдете пространственный (геометрический) образ тензора, вот тогда и поговорим.
> > > Метод арифметического тыка не для меня. Как и многие другие я этим переболел в детстве.

> > $$ Okei, vektor - eto "napravlennyi otrezok". A teper' naidi geometricheskii obraz skalyara. A potom uzh ya ob'yasnyu tebe geometricheskii obraz lyubogo tenzora.

> Никак не отвыкнете от казармы.

$$ Kakya esche kazarma? Ya v kazarme nikogda ne byl. Konechno esli vy ne nayvaete kazarmoi horoshyu kvartiru v prigorodnoi zone goroda Pisa, nedaleko ot poberezhya Tirrenskogo morya, v kotoroy ya seichas zhivu.

Не объясни, а объясните. Читайте школьные учебники.
> Определение:
> Скаляром называется всякое действительное число.
> Скалярная величина вполне характеризуется своей числовой мерой.
> Примером скалярной величины могут служить:
> масса вещества, эл. заряд, давление в средах, плотность массы, температура, скалярный потенциал, плотность электрического заряда и др.

$$ Izvol'te geometricheskii obraz!

> Вопрос:
> 1. Вы считаете векторный математический аппарат неверным или неполным (если можно докажите)?
> 2. Какие новые решения Вы ожидаете получить при переходе к более правильному, на Ваш взгляд, тензорному мат аппарату?

Naprimer, rasprostranenie sveta v opticheski anizotropnoi srede. Nu i kloun zhe ty, Zinovii.

> 3. Как при переходе от одного правильного математического аппарата, к другому правильному математическому аппарату, можно получить новое "правильное" решение?

$$ Rasshifrui to chto skazal. Ya ne ponimayu, a gadat' len'.


> > > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> > Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

> $$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> > Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

> $$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> > Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

> $$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> > Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> > По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> > можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

> $$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

> В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

> $$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?

Обязан ответить на поставленные вопросы.
1.Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi?
В отличии от вашего друга (Прочитайте его "труд", он постоянно приглашает всех прочесть этот "шедевр", в котором он даже не может правильно написать ур-ния Максвелла, не говоря о его описании физических процессов) имею все в достатке. (Не существенно как мое образовакние так и положение. Каждого видно по высказываниям. Сюда я зашел из-за любопытства определить уровень публики общающейся с Зиновьем. На другом форуме он разогнал всех, т.к. общение приятно, когда уровень соответствующий и можно что-то вынести из общения).

2.Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? (Landavshitza-как я понимаю Ландау и Лифшица. Есть и другие не менее хорошие учебники по физике.)
"Для того чтобы создать статическое поле нужно во времени двигать зарядяды" и при этом вектор П. будет стремиться к нулю, если двигать их со скоростью значительно меньшей скорости(v - 0, П - 0)света. Можно сдвигать заряды расположенные бесконечной сфере. В этом случае скорость вообще не имеет значения! (Теперь можите ссылаться на меня:-)

3.Не смотря на то, что следующий пункт не содержит вопроса, а содержит Ваше утверждение, постараюсь ответить и на него.
Вектор Умова, который использовал Пойнтинг для электромагнитного поля, действительно выведен для потока. В современной классической физике он применяется для статических полей (Как я уже писал раньше, его действительно можно применять при описании магнитного и электрического полей и он соответствует той энергии, которую необходимо затратить (добавить) при создании указанного смешанного поля)

4. Chem budet ravna energiya v oblasti G?
Для того, чтобы определить энергию в указанной области достаточно написать через энергию (W1) напряженность электростатического поля в некоторой области G, создаваемое первым зарядом . Таким же образом определяем поле от второго заряда. Принцип суперпозиции заключается в том, что суммарное поле в указанной Вами области будет равно сумме указанных двух полей. Зная поле находим энергию.

Хоть я и мужик, но тыкать никому не позволю. Ты-кай тех кто позволяет это.


> > > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> > Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

> $$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> > Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

> $$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> > Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

> $$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> > Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> > По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> > можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

> $$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

> В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

> $$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?

Как я понял, мой ответ удовлетворил Вас, в связи с чем сейчас (раньше не хотел идти по указанному пути) хочу сделать краткое пояснение по поводу Вашего высказывания, что при создании потенциального электрического поля необходимо двигать заряды и при этом будет возникать магнитное поле. Рассмотрим простейший случай, когда создается поле постоянным током. В этом случае, когда возникает ток возникает и вектор П. По окончании заряда ток прекращается и вектор П. становится равным нулю. (другими словами, вначале заряда часть энергии концентрируется в векторе П., по окончании она возвращается, т.е. созданное поле имеет только потенциальную энергию статического поля).
.............................................................................................................................................
До свидания.


> > > > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > > > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> > > Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

> > $$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> > > Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

> > $$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> > > Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

> > $$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> > > Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> > > По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> > > можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

> > $$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

> > В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

> > $$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?

> Как я понял, мой ответ удовлетворил Вас, в связи с чем сейчас (раньше не хотел идти по указанному пути) хочу сделать краткое пояснение по поводу Вашего высказывания, что при создании потенциального электрического поля необходимо двигать заряды и при этом будет возникать магнитное поле. Рассмотрим простейший случай, когда создается поле постоянным током. В этом случае, когда возникает ток возникает и вектор П. По окончании заряда ток прекращается и вектор П. становится равным нулю. (другими словами, вначале заряда часть энергии концентрируется в векторе П., по окончании она возвращается, т.е. созданное поле имеет только потенциальную энергию статического поля).

$$ Da. Ob etom ya i govoril. Ya na tebya naehal potomu chto ty schitaesh, chto: "vektop Pointinga est' plotnost' potoka energiitol'ko dlya peremennyh polei, a dlya postoyannyh polei on ne imeet smysla". Eto - bullshit. Vektor Pointinga - vsegda plotnost' potoka energii. Tol'ko nado ponimat' mezhdu chem i chem peredaetsa energiya. V sluchae skreschennyh polei kak v zadache sformlirovannoi vyshe po threadu energiya peredaetsa ottuda gde dissipaziya nizhe tuda gde dissipaziya vyshe. Inache u nas beda - net sohraneniya energii.

> .............................................................................................................................................
> До свидания.

Ciao


> > > > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > > > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> > > Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

> > $$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> > > Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

> > $$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> > > Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

> > $$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> > > Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> > > По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> > > можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

> > $$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

> > В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

> > $$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?

> Обязан ответить на поставленные вопросы.
> 1.Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi?
> В отличии от вашего друга (Прочитайте его "труд", он постоянно приглашает всех прочесть этот "шедевр", в котором он даже не может правильно написать ур-ния Максвелла, не говоря о его описании физических процессов) имею все в достатке. (Не существенно как мое образовакние так и положение. Каждого видно по высказываниям.

$$ Kak raz obrazovanie suschestvenno.

Сюда я зашел из-за любопытства определить уровень публики общающейся с Зиновьем. На другом форуме он разогнал всех, т.к. общение приятно, когда уровень соответствующий и можно что-то вынести из общения).

$$ Chto-to slishkom mnogo vremeni vse udelyayut razgovoram s upomyanutym shizofrenikom. Dumayu, esli ignorirovat' ego, on bystro soidet na net. Tak kak on zhivet tol'ko na takih kak my, kotorye pytayutsa emu chto-to ob'yasnit'.

> 2.Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? (Landavshitza-как я понимаю Ландау и Лифшица. Есть и другие не менее хорошие учебники по физике.)
> "Для того чтобы создать статическое поле нужно во времени двигать зарядяды" и при этом вектор П. будет стремиться к нулю, если двигать их со скоростью значительно меньшей скорости(v - 0, П - 0)света. Можно сдвигать заряды расположенные бесконечной сфере. В этом случае скорость вообще не имеет значения! (Теперь можите ссылаться на меня:-)

$$ Kak medlenno ne dvigai zaryady, vse-ravno potok energii za vremya ot -beskonechnosti do t cherez zamknutuyu poverhnost' budet tem zhe samym. Eto sleduet iz teoremy Pointinga (smotri moe soobschenie v etom zhe threade). Protiv zakona sohraneniya energii ne popresh.

> 3.Не смотря на то, что следующий пункт не содержит вопроса, а содержит Ваше утверждение, постараюсь ответить и на него.
> Вектор Умова, который использовал Пойнтинг для электромагнитного поля, действительно выведен для потока.

$$ Da, etot vektor i est' potok. Tochnee plotnost' potoka energii (ty, kstati, znakom s etim ponyatiem? :)) Kto by ego ne ispol'zoval, Umov, Pointing, Shmointing, on ostanetsa plotnost'ya potoka energii.

В современной классической физике он применяется для статических полей

$$ On dazhe primenyaetsa i v kvantovoi fizike i dazhe dlya ne-staticheskih polei :)) Otkryl USA, ponimaesh.

(Как я уже писал раньше, его действительно можно применять при описании магнитного и электрического полей и он соответствует той энергии, которую необходимо затратить (добавить) при создании указанного смешанного поля)

$$ Cool! Okayvaetsa ty vse pisal ran'she.

> 4. Chem budet ravna energiya v oblasti G?
> Для того, чтобы определить энергию в указанной области достаточно написать через энергию (W1) напряженность электростатического поля в некоторой области G, создаваемое первым зарядом . Таким же образом определяем поле от второго заряда. Принцип суперпозиции заключается в том, что суммарное поле в указанной Вами области будет равно сумме указанных двух полей. Зная поле находим энергию.

$$ To est' vse-taki ne summa W1 + W2. Nu molodez, hvalyu.

> Хоть я и мужик, но тыкать никому не позволю. Ты-кай тех кто позволяет это.

$$ Nedavno ya tyknul odnomu akademiku (pravda ya yavlyays' ego aspirantom - etomnogoe menyaet). I nichego - muzhik proglotil. A uzh tebe i podavno budu tykat', potomu chto ty chainik.


> > > > > > На сколько я знаком с дебатами по указанному вопросу, особенно ответы "знатка", действительно вразумительного ответа на поставленный Вами вопрос нет.
> > > > > > Коротко постараюсь дать ответ.
> > > > > > Вектор П. (и на основе его электромагнитный импульс, введенный М.Абрагамом) выведен для изменяющегося поля (полей) Он показывает ту часть энергии, которую необходимо добавить к энергии при создании "чисто" магнитного поля или "чисто" электрического поля. Чтобы лучше понять суть всего можно представить ситуацию, когда в созданное (постоянное во времени и пространстве), к примеру, магнитное поле вносится заряд (заряжается определенная емкость, т.е.создается электрическое поле) при этом (помимо энергии электрического поля, которая была бы необходима при создании поля в пространстве не имеющего магнитного поля) необходимо затратить дополнительную энергию (это связано с тем, что при заряде протекает зарядный ток и возникает сила Лоренца. Отсюда и ЭМИ.) При разряде конденсатора или устранения магнитного поля указанная энергия также исчезает, а ЭМИ имеет другой знак. Обобщая можно сказать вектор П. показывает перенос (добавку) энергии во время создания комбинированного поля.
> > > > > > Буду рад, если как-то прояснил вопрос.

> > > > > $$ Ni hrena ty ne proyasnil vopros. Deistvitel'no pri sozdanii chisto elektricheskogo ili chisto magnitnogo polei my zakachivaem energiyu, sovershaya rabotu nad vneshnimi zaryadami, i etu rabotu mozhno predstavit' kak integral po vremeni ot potoka vektora Pointinga. Tak naprimer sdelano v 8 tome Landavshitza pri vyvode energii chisto magnitnogo polya. Odnako ne govori mne chto vektor Pointninga v tochnosti ne sovpadaet s potokom energii (VSEGDA, a ne po tvoim slovam, tol'ko "dlya menyayuschihsya polei"). To chto eto vsegda tak mozhesh pozyrit' strogii vyvod tenzora-energii impul'sa elektromagnitnogo polya vo 2 tome Landavshitza.

> > > > Ты-кай по клавиатуре. Смотрю, такая же затычка с интелектом и познаниями, как и Зиновий. (Т.к. Ваш интелект и уровень знаний соответствует гн, то и общайтесь с ним и не лезьте туда, где вас не просят. К примеру, Зиновий отказался ответить на вопросы Незнайки, т.к. ему это не по зубам. Может вам это по зубам?)

> > > $$ Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi? Mozhet togda nazovesh kakoi institut zakonchil, nauchnyu stepen', mesto raboty i zanimaemuyu pozitsiyu.

> > > > Во-первых, мое сообщение было адресовано Александру, в соответствии с его просьбой.

> > > $$ A moe soobschenie bylo adresovano tebe, potomu chto nado vozrazhat' kogda kto-to neset bullshit.

> > > > Во вторых, в "чисто магнитном" и "чисто электрическом" поле Вектор П. равен нулю, т.к. отсутствует одно из полей.

> > > $$ Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? Dlya togo chtoby sozdat' staticheskoe pole nuzhno na t=-infty dvigat' zaryady i pri etom vektor Pointinga ne raven nulyu. Otkroi Landavshitza.

> > > > Конечно я мог бы оставить без ответа подобное сообщение, но для первого случая решил ответить.
> > > > По поводу вектора П. (выходя за рамки вопроса Александра)
> > > > можно сказать следующее: Указанный вектор описывает энергию передаваемую источником таковой, т.е. как электрическое так и магнитное поле создается указанным источником.

> > > $$ Vektor Pointinga est' potok energii elektromagnitnogo polya. Basta. (Esli hochesh chtoby ya ponyal to, chto ty skazal neskol'kimi strochkami vyshe, napishi eto normal'nym yazykom. Tak kak chtoby prokommentirovat' tvoe vyskazyvanie ya dolzhen ponyat' mysl' v tvoem predlozhenii.)

> > > В случае создания полей разными источниками необходимо применять принцип суперпозиции.

> > > $$ Nu ka, napishi prinzip superpozizii. Pust' energiya elektrostaticheskogo polya v nekotoroi oblasti G sozdavaemaya pervym zaryadom est' W1. A energiya sozdavaemaya vtorym zaryadom est' W2. Teper' vklyuchim odnovremenno oba zaryada. Chem budet ravna energiya v oblasti G?

> > Обязан ответить на поставленные вопросы.
> > 1.Muzhik, ty sam-to kto hot' takoi?
> > В отличии от вашего друга (Прочитайте его "труд", он постоянно приглашает всех прочесть этот "шедевр", в котором он даже не может правильно написать ур-ния Максвелла, не говоря о его описании физических процессов) имею все в достатке. (Не существенно как мое образовакние так и положение. Каждого видно по высказываниям.

> $$ Kak raz obrazovanie suschestvenno.

> Сюда я зашел из-за любопытства определить уровень публики общающейся с Зиновьем. На другом форуме он разогнал всех, т.к. общение приятно, когда уровень соответствующий и можно что-то вынести из общения).

> $$ Chto-to slishkom mnogo vremeni vse udelyayut razgovoram s upomyanutym shizofrenikom. Dumayu, esli ignorirovat' ego, on bystro soidet na net. Tak kak on zhivet tol'ko na takih kak my, kotorye pytayutsa emu chto-to ob'yasnit'.

> > 2.Ty ponimaesh chto ya tebe napisal? (Landavshitza-как я понимаю Ландау и Лифшица. Есть и другие не менее хорошие учебники по физике.)
> > "Для того чтобы создать статическое поле нужно во времени двигать зарядяды" и при этом вектор П. будет стремиться к нулю, если двигать их со скоростью значительно меньшей скорости(v - 0, П - 0)света. Можно сдвигать заряды расположенные бесконечной сфере. В этом случае скорость вообще не имеет значения! (Теперь можите ссылаться на меня:-)

> $$ Kak medlenno ne dvigai zaryady, vse-ravno potok energii za vremya ot -beskonechnosti do t cherez zamknutuyu poverhnost' budet tem zhe samym. Eto sleduet iz teoremy Pointinga (smotri moe soobschenie v etom zhe threade). Protiv zakona sohraneniya energii ne popresh.

> > 3.Не смотря на то, что следующий пункт не содержит вопроса, а содержит Ваше утверждение, постараюсь ответить и на него.
> > Вектор Умова, который использовал Пойнтинг для электромагнитного поля, действительно выведен для потока.

> $$ Da, etot vektor i est' potok. Tochnee plotnost' potoka energii (ty, kstati, znakom s etim ponyatiem? :)) Kto by ego ne ispol'zoval, Umov, Pointing, Shmointing, on ostanetsa plotnost'ya potoka energii.

> В современной классической физике он применяется для статических полей

> $$ On dazhe primenyaetsa i v kvantovoi fizike i dazhe dlya ne-staticheskih polei :)) Otkryl USA, ponimaesh.

> (Как я уже писал раньше, его действительно можно применять при описании магнитного и электрического полей и он соответствует той энергии, которую необходимо затратить (добавить) при создании указанного смешанного поля)

> $$ Cool! Okayvaetsa ty vse pisal ran'she.

> > 4. Chem budet ravna energiya v oblasti G?
> > Для того, чтобы определить энергию в указанной области достаточно написать через энергию (W1) напряженность электростатического поля в некоторой области G, создаваемое первым зарядом . Таким же образом определяем поле от второго заряда. Принцип суперпозиции заключается в том, что суммарное поле в указанной Вами области будет равно сумме указанных двух полей. Зная поле находим энергию.

> $$ To est' vse-taki ne summa W1 + W2. Nu molodez, hvalyu.

> > Хоть я и мужик, но тыкать никому не позволю. Ты-кай тех кто позволяет это.

> $$ Nedavno ya tyknul odnomu akademiku (pravda ya yavlyays' ego aspirantom - etomnogoe menyaet). I nichego - muzhik proglotil. A uzh tebe i podavno budu tykat', potomu chto ty chainik.

Как говорится по-русски «встречают по одежки, а провожают по уму».
Конечно я не в курсе по всем Вашим дебатам здесь, но судя по последнему высказыванию, Вы низкого интелекта и не хотите признать белое за белое, а черное за черное. Знаете ли как записывается указанный вектор? Так, ВЕКТОР П.=Е*В (пишу векторное произведение без соответствующего коэффициента). Имеется только одно статичаское поле Е. Спрашивается, чему равен П.? Любой здравомыслящий человек скажет, что произведение любого числа (в том числе вектора) на 0 есть 0, т.е. П=0. Вы же утверждаете, что не 0 и как с Вами можно далее разговаривать. Повторяться не буду перед Вами все мое высказывание на сей счет поднимите глаза и, если есть мозги, прочтите еще раз.
Смотрю, как Зиновий, академик занимается аспирантом (что докторов уже нет, одни академики), взяли бы круче, что так мелко. Представились бы доктором. По поводу же что полная энергия в поставленной задаче не равна (W1+W2), что только узнали об этом?
Перефразируя известную поговорку, хочу сказать, избавь меня Бог от такого собеседника...... , и «чайник» общаться с недоразвитым не намерен. (Рекомендую в совершенстве овладеть языком Докторовича для соответствующего общения. Возможно Вы из его группы естественных физиологтческих отходов, т.е. г-н, а он уже академик и ваш наставник?)
Чтобы точней определить вашвозраст и познания прошу ответить на вопрос:
Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.


> > $$ Nedavno ya tyknul odnomu akademiku (pravda ya yavlyays' ego aspirantom - etomnogoe menyaet). I nichego - muzhik proglotil. A uzh tebe i podavno budu tykat', potomu chto ty chainik.

> Конечно я не в курсе по всем Вашим дебатам здесь, но судя по последнему высказыванию, Вы низкого интелекта и не хотите признать белое за белое, а черное за черное. Знаете ли как записывается указанный вектор? Так, ВЕКТОР П.=Е*В (пишу векторное произведение без соответствующего коэффициента). Имеется только одно статичаское поле Е. Спрашивается, чему равен П.? Любой здравомыслящий человек скажет, что произведение любого числа (в том числе вектора) на 0 есть 0, т.е. П=0. Вы же утверждаете, что не 0 и как с Вами можно далее разговаривать.

$$ Blin, ty sovsem chto li dyatel? Tebe govoryat, chto pri __vklyuchenii__ dannogo elektrostaticheskogo polya P ne ravno 0. A tebe nado integrirovat' P po vremeni ot -beskonechnosti.

Повторяться не буду перед Вами все мое высказывание на сей счет поднимите глаза и, если есть мозги, прочтите еще раз.
> Смотрю, как Зиновий, академик занимается аспирантом (что докторов уже нет, одни академики), взяли бы круче, что так мелко. Представились бы доктором.

$$ Ty ne ponyal. Ya lish skazal, chto nedavno bazarya s moim nauchnym rukovoditelem (ne Zinoviem :))) odnim ves'ma uvazhaemym chelovekom, chlenom RAN, ya slegka poslal ego v zad.

По поводу же что полная энергия в поставленной задаче не равна (W1+W2), что только узнали об этом?

$$ Tvoya fraza: "Energiya opredelyaetsa iz prinzipa superpozitsii".

> Перефразируя известную поговорку, хочу сказать, избавь меня Бог от такого собеседника...... , и «чайник» общаться с недоразвитым не намерен. (Рекомендую в совершенстве овладеть языком Докторовича для соответствующего общения. Возможно Вы из его группы естественных физиологтческих отходов, т.е. г-н, а он уже академик и ваш наставник?)

$$ Sm. vyshe.

> Чтобы точней определить вашвозраст и познания прошу ответить на вопрос:
> Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.

$$ Moi vozrast 23 goda. Diplom Fizteha, seichas PhD-student v Italii. Potok energii mozhno izmerit' razlichnymi sposobami v zavisimosti ot situazii. Naprimer v okrestnosti opticheskogo diapazona s pomosh'yu photokalorimetra, PZS-matritsy, photoplenki s zadannoi chuvstvitel'nost'yu i photometra, poluprovodnikovogo photodioda, elektronnoi lampy s photokatodom. V gamma-diapagone - s pomoshyu szinzillazionnogo schethika.


Да ,я прочитал то что вы написали.
НО НЕТ ТУТ ОТВЕТА НА МОЙ ВОПРОС!!!
У МЕНЯ НЕ БЫЛО КОЛЬЦА!!! БЫЛ КОНДЕНСАТОР!!!
Я ВООБЩЕ НЕ ЗНАЮ ОТКУДА ВЗЯЛСЯ КАКО-ТО ИМПУЛЬС!!
НЕ ДОРОС ВИДАТЬ ЕЩЕ!!!

Пока что я понял только объяснение Эдуарда. И в случае , если меня спросят на экзамене, я его словами объясню.


> > > $$ Nedavno ya tyknul odnomu akademiku (pravda ya yavlyays' ego aspirantom - etomnogoe menyaet). I nichego - muzhik proglotil. A uzh tebe i podavno budu tykat', potomu chto ty chainik.

> > Конечно я не в курсе по всем Вашим дебатам здесь, но судя по последнему высказыванию, Вы низкого интелекта и не хотите признать белое за белое, а черное за черное. Знаете ли как записывается указанный вектор? Так, ВЕКТОР П.=Е*В (пишу векторное произведение без соответствующего коэффициента). Имеется только одно статичаское поле Е. Спрашивается, чему равен П.? Любой здравомыслящий человек скажет, что произведение любого числа (в том числе вектора) на 0 есть 0, т.е. П=0. Вы же утверждаете, что не 0 и как с Вами можно далее разговаривать.

> $$ Blin, ty sovsem chto li dyatel? Tebe govoryat, chto pri __vklyuchenii__ dannogo elektrostaticheskogo polya P ne ravno 0. A tebe nado integrirovat' P po vremeni ot -beskonechnosti.

> Повторяться не буду перед Вами все мое высказывание на сей счет поднимите глаза и, если есть мозги, прочтите еще раз.
> > Смотрю, как Зиновий, академик занимается аспирантом (что докторов уже нет, одни академики), взяли бы круче, что так мелко. Представились бы доктором.

> $$ Ty ne ponyal. Ya lish skazal, chto nedavno bazarya s moim nauchnym rukovoditelem (ne Zinoviem :))) odnim ves'ma uvazhaemym chelovekom, chlenom RAN, ya slegka poslal ego v zad.

> По поводу же что полная энергия в поставленной задаче не равна (W1+W2), что только узнали об этом?

> $$ Tvoya fraza: "Energiya opredelyaetsa iz prinzipa superpozitsii".

> > Перефразируя известную поговорку, хочу сказать, избавь меня Бог от такого собеседника...... , и «чайник» общаться с недоразвитым не намерен. (Рекомендую в совершенстве овладеть языком Докторовича для соответствующего общения. Возможно Вы из его группы естественных физиологтческих отходов, т.е. г-н, а он уже академик и ваш наставник?)

> $$ Sm. vyshe.

> > Чтобы точней определить вашвозраст и познания прошу ответить на вопрос:
> > Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.

> $$ Moi vozrast 23 goda. Diplom Fizteha, seichas PhD-student v Italii. Potok energii mozhno izmerit' razlichnymi sposobami v zavisimosti ot situazii. Naprimer v okrestnosti opticheskogo diapazona s pomosh'yu photokalorimetra, PZS-matritsy, photoplenki s zadannoi chuvstvitel'nost'yu i photometra, poluprovodnikovogo photodioda, elektronnoi lampy s photokatodom. V gamma-diapagone - s pomoshyu szinzillazionnogo schethika.

...........................................................
Умный поймет с полуслова! Речь не идет о переменных в пространстве (во времени) полях. (Для указанных полей и был выведен указанный вектор). Речь идет о современном толковании о применении его к СТАЦИОНАРНЫМ полям (постоянным во времени (в пространстве) Пример, в заданном пространстве имеется стационарное электрическое поле с напряженностью Е и стационарное магнитное поле с напряженностью В, (для простоты) векторы которых взаимно перпендикулярны. Если посчитать энергию, воспользовавщись формулой для в.П, то получим соответствующее значение, т.е. такой вектор существует. Если в заданном пространстве, имеется только одно стационарное поле, к примеру, электрическое (магнитное просто отсутствует (пример, поле заряженного конденсатора)). Если посчитать энергию, воспользовавщись формулой для в.П, то получим ноль.
(Внимательно еще раз прочтите все о чем я говорил ранее)

По поводу моего вопроса: Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.
Самый элементарный ответ:
Для потока переносимой энергии – электросчетчик, по показаниям которого Вы оплачиваете потребленную Вами эл.энергию.
В связи смалостью величины вектора П стационарных полей известны только мысленные эксперименты и косвенные подтверждения этого.

(А научным рук. как правило является доктор ... наук (в том числе профессор), а академик.?! - только от Вас слышу. Что ему мало кандидатов и докторов, и делать нечего?).

Прошу прощенья, если не отвечу на очередное послание, т.к. считаю, что довольно подробно ответил на все Ваши вопросы.


> > > $$ Nedavno ya tyknul odnomu akademiku (pravda ya yavlyays' ego aspirantom - etomnogoe menyaet). I nichego - muzhik proglotil. A uzh tebe i podavno budu tykat', potomu chto ty chainik.

> > Конечно я не в курсе по всем Вашим дебатам здесь, но судя по последнему высказыванию, Вы низкого интелекта и не хотите признать белое за белое, а черное за черное. Знаете ли как записывается указанный вектор? Так, ВЕКТОР П.=Е*В (пишу векторное произведение без соответствующего коэффициента). Имеется только одно статичаское поле Е. Спрашивается, чему равен П.? Любой здравомыслящий человек скажет, что произведение любого числа (в том числе вектора) на 0 есть 0, т.е. П=0. Вы же утверждаете, что не 0 и как с Вами можно далее разговаривать.

> $$ Blin, ty sovsem chto li dyatel? Tebe govoryat, chto pri __vklyuchenii__ dannogo elektrostaticheskogo polya P ne ravno 0. A tebe nado integrirovat' P po vremeni ot -beskonechnosti.

> Повторяться не буду перед Вами все мое высказывание на сей счет поднимите глаза и, если есть мозги, прочтите еще раз.
> > Смотрю, как Зиновий, академик занимается аспирантом (что докторов уже нет, одни академики), взяли бы круче, что так мелко. Представились бы доктором.

> $$ Ty ne ponyal. Ya lish skazal, chto nedavno bazarya s moim nauchnym rukovoditelem (ne Zinoviem :))) odnim ves'ma uvazhaemym chelovekom, chlenom RAN, ya slegka poslal ego v zad.

> По поводу же что полная энергия в поставленной задаче не равна (W1+W2), что только узнали об этом?

> $$ Tvoya fraza: "Energiya opredelyaetsa iz prinzipa superpozitsii".

> > Перефразируя известную поговорку, хочу сказать, избавь меня Бог от такого собеседника...... , и «чайник» общаться с недоразвитым не намерен. (Рекомендую в совершенстве овладеть языком Докторовича для соответствующего общения. Возможно Вы из его группы естественных физиологтческих отходов, т.е. г-н, а он уже академик и ваш наставник?)

> $$ Sm. vyshe.

> > Чтобы точней определить вашвозраст и познания прошу ответить на вопрос:
> > Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.

> $$ Moi vozrast 23 goda. Diplom Fizteha, seichas PhD-student v Italii. Potok energii mozhno izmerit' razlichnymi sposobami v zavisimosti ot situazii. Naprimer v okrestnosti opticheskogo diapazona s pomosh'yu photokalorimetra, PZS-matritsy, photoplenki s zadannoi chuvstvitel'nost'yu i photometra, poluprovodnikovogo photodioda, elektronnoi lampy s photokatodom. V gamma-diapagone - s pomoshyu szinzillazionnogo schethika.

...........................................................
Умный поймет с полуслова! Речь не идет о переменных в пространстве (во времени) полях. (Для указанных полей и был выведен указанный вектор). Речь идет о современном толковании о применении его к СТАЦИОНАРНЫМ полям (постоянным во времени (в пространстве) Пример, в заданном пространстве имеется стационарное электрическое поле с напряженностью Е и стационарное магнитное поле с напряженностью В, (для простоты) векторы которых взаимно перпендикулярны. Если посчитать энергию, воспользовавщись формулой для в.П, то получим соответствующее значение, т.е. такой вектор существует. Если в заданном пространстве, имеется только одно стационарное поле, к примеру, электрическое (магнитное просто отсутствует (пример, поле заряженного конденсатора)). Если посчитать энергию, воспользовавщись формулой для в.П, то получим ноль.
(Внимательно еще раз прочтите все о чем я говорил ранее)

По поводу моего вопроса: Измеряется ли указанный в.П.?, если да хотелось бы узнать прибор для измерений.
Самый элементарный ответ:
Для потока переносимой энергии – электросчетчик, по показаниям которого Вы оплачиваете потребленную Вами эл.энергию.
В связи смалостью величины вектора П стационарных полей известны только мысленные эксперименты и косвенные подтверждения этого.

(А научным рук. как правило является доктор ... наук (в том числе профессор), а академик.?! - только от Вас слышу. Что ему мало кандидатов и докторов, и делать нечего?).

Прошу прощенья, если не отвечу на очередное послание, т.к. считаю, что довольно подробно ответил на все Ваши вопросы.


> Да ,я прочитал то что вы написали.
> НО НЕТ ТУТ ОТВЕТА НА МОЙ ВОПРОС!!!
> У МЕНЯ НЕ БЫЛО КОЛЬЦА!!! БЫЛ КОНДЕНСАТОР!!!
> Я ВООБЩЕ НЕ ЗНАЮ ОТКУДА ВЗЯЛСЯ КАКО-ТО ИМПУЛЬС!!
> НЕ ДОРОС ВИДАТЬ ЕЩЕ!!!

> Пока что я понял только объяснение Эдуарда. И в случае , если меня спросят на экзамене, я его словами объясню.

Smotri moe soobschenie 6480. Obyasnenie Eduarda lazha, tak kak on zayavlyaet chto vektor Pointinga imeet smysl potoka energii tol'ko dya peremennyh polei. Rasshifrovyvaya ego mysl' - tol'ko v volnovoi zone istochnika, to est' vektor Pointinga tol'ko toga potok energii kogda on surednyaetsa po mnogim dlinam voln. Eto - bullshit. Vektor Pointinga - tochnaya plotnost' potoka energii vsegda. Vyvod smotri v paragrafe "tenzor energii-impul'sa elektromagnitnogo polya" vo 2 tome Landavfshiza. Otvet na tvoi vopros pro skreschennye polya - v moei message.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100