Эффект Комптона

Сообщение №63839 от Kurtion 10 декабря 2010 г. 16:03
Тема: Эффект Комптона

Фотон с энергией ħω испытал столкновение с электроном, который двигался ему навстречу. В результате столкновения направление движения фотона изменилось на противоположное, а его энергия оказалась прежней. Найти скорость электрона до и после столкновения


Отклики на это сообщение:

> направление движения фотона изменилось на противоположное, а его энергия оказалась прежней.

Раз так, то центр масс системы фотон+электрон неподвижен.
Продолжать?


Желательно продолжить. Пока ход решения мне не ясен


> Желательно продолжить. Пока ход решения мне не ясен

Раз центр масс на месте, то и скорость электрона по величине не изменится.


> Фотон с энергией ħω испытал столкновение с электроном, который двигался ему навстречу. В результате столкновения направление движения фотона изменилось на противоположное, а его энергия оказалась прежней. Найти скорость электрона до и после столкновения

Изменение импульса фотона до и после взаимодействия запишется: hw/c-(-hw/c)=2hw/c. По закону сохранения импульсов на эту же величину уменьшится импульс электрона. То есть получим:
mV1-mV2=2hw/c. Откуда для скорости электрона после взаимодействия получим: V2=V1-2hw/c


С этим понятно, а как саму эту скорость найти?


> > Фотон с энергией ħω испытал столкновение с электроном, который двигался ему навстречу. В результате столкновения направление движения фотона изменилось на противоположное, а его энергия оказалась прежней. Найти скорость электрона до и после столкновения

> Изменение импульса фотона до и после взаимодействия запишется: hw/c-(-hw/c)=2hw/c. По закону сохранения импульсов на эту же величину уменьшится импульс электрона. То есть получим:
> mV1-mV2=2hw/c. Откуда для скорости электрона после взаимодействия получим: V2=V1-2hw/c (1)
Так как энергия фотона не изменилась, то и энергия электрона не изменилась. Тогда можно записать:
1/2m(v1-2hw/cm)^2=1/2mv1^2. Отсюда v1=hw/cm. C учетом (1) v2=-hw/cm


Спасибо большое за помощь. Но с ответом не сходится, в ответе стоит V=V0=c*E/корень(1+E^2), где E=ħω/(mc^2)


> С этим понятно, а как саму эту скорость найти?

Импульс фотона = импульсу электрона.

h * w * c = m_e * v


> в ответе стоит V=V0=c*E/корень(1+E^2), где E=ħω/(mc^2)

А, ну да.
Импульс электрона релятивистский, к нему нужна поправка (1 + (v/c)^2)
Про это все забыли.


> Спасибо большое за помощь. Но с ответом не сходится, в ответе стоит V=V0=c*E/корень(1+E^2), где E=ħω/(mc^2)

В условии задачи не сказано, что электрон имеет релятивистскую скорость.


Большая благодарность за помощь. Ответ получился, после математических преобразований. Не понятен мне остаётся один момент: почему импульс фотона равен импульсу электрона?


> Не понятен мне остаётся один момент: почему импульс фотона равен импульсу электрона?

Раз фотон отскакивает с той же энергией (и импульсом), значит задача рассматривается в системе центра масс, в нём именно так — скорости до и после равны, энергии тоже.
А раз в системе центра масс, значит он неподвижен, а это значит, что сумма импульсов фотона и электрона равна нулю.
Значит и импульс электрона такой же, как у фотона (с точностью до знака).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100