Закон Бенфорда

Сообщение №62839 от read 15 октября 2010 г. 13:52
Тема: Закон Бенфорда

Недавно узнал и удивился. К физике не имеет сильного отношения, но может его тоже как-то поиспользовать можно...

Закон Бенфорда или закон первой цифры описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин взятых из реальной жизни. Например, вероятность того, что первая значащая цифра 1 (один) в десятичной системе счисления составляет не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3!

http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Бенфорда


Отклики на это сообщение:

> Недавно узнал и удивился. К физике не имеет сильного отношения, но может его тоже как-то поиспользовать можно...

> Закон Бенфорда или закон первой цифры описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин взятых из реальной жизни. Например, вероятность того, что первая значащая цифра 1 (один) в десятичной системе счисления составляет не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3!

> http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Бенфорда

Не может быть такого закона. Похоже на чью-то первоапрельскую шутку.
Обоснование более чем сомнительно.
"Он обнаружил, что книги, содержащие логарифмические таблицы, истрёпаны там, где содержатся логарифмы чисел, начинающихся с единицы, и целы для чисел, начинающихся на 9."

Это возможно. Книги читают сначала и не всегда до конца. В начале общая информация.

"Он проанализировал около 20 таблиц, среди которых были данные о площади бассейна 335 рек, удельной теплоёмкости и молекулярном весе тысяч химических соединений и, в том числе, номера домов первых 342 лиц, указанных в справочнике. Анализ чисел показал, что единица является первой значащей цифрой с вероятностью не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3."

Трудно в это поверить.

"Впоследствии закон Бенфорда получил своё объяснение — он применим ко множествам чисел, которые могут расти экспоненциально (другими словами, темп роста величины пропорционален её текущему значению, ). Например, в их число входят счета за электричество, остатки товаров на складах, цены на акции,"

Это объяснение ничего не объясняет.
И кто сказал, что остатки товаров на складах, цены на акции и др. растут экспоненциально ?
Бред. Вы не видели, что цены на акции то растут то падают ?

Вероятно, дело было так.
Взяли распределения и отобрали те из них, которые подходили под закон.
Остальные отбросили как неподходящие.


> > Недавно узнал и удивился. К физике не имеет сильного отношения, но может его тоже как-то поиспользовать можно...

> > Закон Бенфорда или закон первой цифры описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин взятых из реальной жизни. Например, вероятность того, что первая значащая цифра 1 (один) в десятичной системе счисления составляет не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3!

> > http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Бенфорда

> Не может быть такого закона. Похоже на чью-то первоапрельскую шутку.
> Обоснование более чем сомнительно.
> "Он обнаружил, что книги, содержащие логарифмические таблицы, истрёпаны там, где содержатся логарифмы чисел, начинающихся с единицы, и целы для чисел, начинающихся на 9."

> Это возможно. Книги читают сначала и не всегда до конца. В начале общая информация.

> "Он проанализировал около 20 таблиц, среди которых были данные о площади бассейна 335 рек, удельной теплоёмкости и молекулярном весе тысяч химических соединений и, в том числе, номера домов первых 342 лиц, указанных в справочнике. Анализ чисел показал, что единица является первой значащей цифрой с вероятностью не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3."

> Трудно в это поверить.

> "Впоследствии закон Бенфорда получил своё объяснение — он применим ко множествам чисел, которые могут расти экспоненциально (другими словами, темп роста величины пропорционален её текущему значению, ). Например, в их число входят счета за электричество, остатки товаров на складах, цены на акции,"

> Это объяснение ничего не объясняет.
> И кто сказал, что остатки товаров на складах, цены на акции и др. растут экспоненциально ?
> Бред. Вы не видели, что цены на акции то растут то падают ?

> Вероятно, дело было так.
> Взяли распределения и отобрали те из них, которые подходили под закон.
> Остальные отбросили как неподходящие.

Это серьезно. И имеет математическое доказательство. Хорошо объяснено на английском.
http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law

Тут фишка в том что эти случайные числа сверху не ограничены. Т.е. числа должны быть распределены на несколько десятичных (в данном случае) порядков.


> Не может быть такого закона.

Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда!!!


Проверяется экспериментально:
Если взять логарифмическую "миллиметровку",
взвесить,
вырезать из неё все интервалы от 1 до 2 и тоже взвесить,
то отношение веса интервалов к общему будет:

ln(2) / ln(10) = 0.30102999566398119521373889472449


> > Не может быть такого закона.

> Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда!!!

>
> Проверяется экспериментально:
> Если взять логарифмическую "миллиметровку",
> взвесить,
> вырезать из неё все интервалы от 1 до 2 и тоже взвесить,
> то отношение веса интервалов к общему будет:

> ln(2) / ln(10) = 0.30102999566398119521373889472449

Каое отношение имеет милиметровка к ценам на акции?


> Каое отношение имеет милиметровка к ценам на акции?

Логарифмическая миллиметровка <--> логарифмическое распределение (цен на акции).

Гуголь "логарифмическое распределение".


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100