Следствие принципа неразличимости.

Сообщение №62137 от ielkin 27 мая 2010 г. 14:18
Тема: Следствие принципа неразличимости.

Известно, что по принципу неразличимости (Л-Л т.3 пар.61) бозоны (в частности фотоны) – частицы, описывающиеся симметричными волновыми функциями. Иначе, говоря, отличить два фотона невозможно.
Рассмотрим неподвижные световые часы Лоренца (фотон бегает между двух зеркал).
А) фотон лети от первого зеркала ко второму.
Б) фотон летит от второго зеркала к первому.
По принципу неразличимости отличить фотон, летящий от второго зеркала к первому по-варианту Б) невозможно отличить от фотона, летящего от второго зеркала к первому по-варианту А), но с обратной направленностью времени.
Назовем R - направленность точек движения фотона от второго зеркала к первому. Получаем, что при одной и той же направленности R в пространстве Минковского последовательности точек одного и того же фотона (по принципу неразличимости) сходятся к двум различным точкам.
Где ошибка в рассуждении?


Отклики на это сообщение:


> Где ошибка в рассуждении?
Вы не имеете ни малейшего представления о том о чем говорите.


>
> > Где ошибка в рассуждении?
> Вы не имеете ни малейшего представления о том о чем говорите.

Хоть бы указали раздел, который я не понимаю.


> Хоть бы указали раздел, который я не понимаю.

> Известно, что по принципу неразличимости...
Вы не знаете что такое тождественность частиц.
> ...волновыми функциями.
Вы не знаете что такое волновая функция фотона
> Иначе, говоря, отличить два фотона невозможно.
Вы не понимаете что означает эта фраза


> Назовем R - направленность точек движения фотона от второго зеркала к первому. Получаем, что при одной и той же направленности R в пространстве Минковского последовательности точек одного и того же фотона (по принципу неразличимости) сходятся к двум различным точкам.
Ну а это -- уже стандартный шизофазический бред.


> > Хоть бы указали раздел, который я не понимаю.

> > Известно, что по принципу неразличимости...
> Вы не знаете что такое тождественность частиц.
> > ...волновыми функциями.
> Вы не знаете что такое волновая функция фотона
> > Иначе, говоря, отличить два фотона невозможно.
> Вы не понимаете что означает эта фраза

Хорошо. Согласен, написал непонятно, что.
Попробую написать по-отдельности.
Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным фотоном. В одной системе фотон летит от второго зеркала к первому. А в другой от первого зеркала ко вторму но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?
Так пойдет?


> Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным фотоном. В одной системе фотон летит от второго зеркала к первому. А в другой от первого зеркала ко вторму но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?
Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным кульком картошки. В одной системе кулек лежит на месте. А в другой лежит на месте но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?


> > Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным фотоном. В одной системе фотон летит от второго зеркала к первому. А в другой от первого зеркала ко вторму но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?
> Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным кульком картошки. В одной системе кулек лежит на месте. А в другой лежит на месте но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?

Хорошо, пусть будет кулек с картошкой, мне все-равно. Значит не различимы! То есть равны. Точки "лежания" составляют множества. Это означает (из теории множеств), что все точки этих множеств равны? Так?


> > > Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным фотоном. В одной системе фотон летит от второго зеркала к первому. А в другой от первого зеркала ко вторму но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?
> > Рассмотрим две замкнутые системы с одним единственным кульком картошки. В одной системе кулек лежит на месте. А в другой лежит на месте но с обратным течением времени. Эти две системы неразличимы?

> Хорошо, пусть будет кулек с картошкой, мне все-равно. Значит не различимы! То есть равны. Точки "лежания" составляют множества. Это означает (из теории множеств), что все точки этих множеств равны? Так?

А вы не заметили, что тождественность частиц как-то незаметно выпала из ваших гениальных рассуждений?
С бредом оно всегда так -- не знаешь чего ждать...


> А вы не заметили, что тождественность частиц как-то незаметно выпала из ваших гениальных рассуждений?

С чего вдруг она "выпала"? Кульки с картошкой мы вообще рассматриваем, как неразличимые материальные точки, если нас интересуют только точечные координаты этих кульков.
Объясните, почему в физическом пространстве мы имеем право менять местами без последствий бозоны, а в пространстве, с геометрией Минковского - эту замену мы делать не имеем право?


> > А вы не заметили, что тождественность частиц как-то незаметно выпала из ваших гениальных рассуждений?

> С чего вдруг она "выпала"?
А я то откуда знаю?
> Кульки с картошкой мы
Не "мы", а "вы". Не надо на меня свой бред проецировать.
> вообще рассматриваем, как неразличимые материальные точки, если нас интересуют только точечные координаты этих кульков.
Но квантовомеханическая тождественность частиц тут совершенно не при чем.
> Объясните, почему в физическом пространстве мы имеем право менять местами без последствий бозоны, а в пространстве, с геометрией Минковского - эту замену мы делать не имеем право?
Ваш вопрос, как это обычно бывает, не имеет смысла.

Я ещё раз повторю -- вы не понимаете что такое тождественность частиц. Более того -- я уверен, что вы не обладаете элементарными познаниями из квантовой механики вообще. Зачем вы вообще лезете в КМ? Я вам рассказал о том, как задается стрела времени в теории относительности. Вы поняли? Что вам еще нужно?


> Зачем вы вообще лезете в КМ? Я вам рассказал о том, как задается стрела времени в теории относительности. Вы поняли? Что вам еще нужно?

Вы писали по-поводу стрелки времени:
> » В касательном пространстве рассмотрим подмножество времениподобных векторов . Это подмножество распадается на два класса, по отношению эквивалентности .Вы задали причинную структуру, если вы задали непрерывно зависящее от точки p отображение вида . (Надеюсь, вы знаете, что такое фактормножество.)

> Надо, наверное, ещё заметить, что сигнатура метрики предполагается равной (+---). Если выбран обратный знак -- то все неравенства в рассуждении "разворачиваются".»

Я же написал:
> Попробую перевести, на обычный язык, то что Вы написали математическими знаками.
> Вы пишите про множество времениподобных векторов, квадратичная форма которых положительна. Вектора из этого множества находятся в некотором отношении друг к другу. Это отношение - рефлексивно, симметрично и транзитивно (т.е. отношение эквивалентности).По отношению множество векторов распадается на два класса билинейная форма которых >0. Выбранные по классу эквивалентности вектора фактор отображениия отображаются на множество положительных и отрицательных единиц).
И задал вопрос (его может Вы не заметили): разве это аналитическое задание стрелки?
Ответа не получил.


> > Вы пишите про множество времениподобных векторов, квадратичная форма которых положительна. Вектора из этого множества находятся в некотором отношении друг к другу. Это отношение - рефлексивно, симметрично и транзитивно (т.е. отношение эквивалентности).По отношению множество векторов распадается на два класса билинейная форма которых >0. Выбранные по классу эквивалентности вектора фактор отображениия отображаются на множество положительных и отрицательных единиц).
Я сомневаюсь что последнее предложение правильно. Точнее по-моему оно вообще неосмысленно. Ну да ладно.
> И задал вопрос (его может Вы не заметили): разве это аналитическое задание стрелки?
> Ответа не получил.
Я не знаю какой смысл вы вкладываете в слова "аналитическое задание". Может аналитическое, а может и нет... Какая разница-то?


> > И задал вопрос (его может Вы не заметили): разве это аналитическое задание стрелки?
> > Ответа не получил.
> Я не знаю какой смысл вы вкладываете в слова "аналитическое задание". Может аналитическое, а может и нет... Какая разница-то?

Я имею в виду (под аналитическим заданием) задание с помощью аналитических функций, чтобы взять призводные, поисследовать их на непрерывность.


> > > И задал вопрос (его может Вы не заметили): разве это аналитическое задание стрелки?
> > > Ответа не получил.
> > Я не знаю какой смысл вы вкладываете в слова "". Может аналитическое, а может и нет... Какая разница-то?

> Я имею в виду (под аналитическим заданием) задание с помощью аналитических функций,
Вы почти наверняка опять не знаете что такое "аналитическая функция".
> чтобы взять призводные, поисследовать их на непрерывность.
Ну допустим, что производные не непрерывны. Или что их по определению вообще нет. Дальше?
Неужели мне придется ещё раз сначала вам объяснять, что структура многообразия не изменится, если если ещё что-нибудь на этом многообразии задать?


> > Я имею в виду (под аналитическим заданием) задание с помощью аналитических функций,
> Вы почти наверняка опять не знаете что такое "аналитическая функция".

Определение: "Аналитическая функция (действительного переменного) — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения."

> > чтобы взять призводные, поисследовать их на непрерывность.
> Ну допустим, что производные не непрерывны. Или что их по определению вообще нет. Дальше?
> Неужели мне придется ещё раз сначала вам объяснять, что структура многообразия не изменится, если если ещё что-нибудь на этом многообразии задать?

Тут вы ошибаетесь. Да, если что-то отвлеченное задать для данных локальных координат атласа многообразия, то не изменится. Но если поменять локальные координаты, то полученая топология не будет многообразием. Мищенко даже пример приводит (у Вас есть книга (я так понял) - пример 6).


> > Вы почти наверняка опять не знаете что такое "аналитическая функция".
> Определение: "Аналитическая функция (действительного переменного) — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения."
Посмотрели википедию? Ну уже похвально. В следующий раз делайте это до того, как что-то пишите.
И внимательнее смотрите -- видите что там внизу про модуль написано?

> > > чтобы взять призводные, поисследовать их на непрерывность.
> > Ну допустим, что производные не непрерывны. Или что их по определению вообще нет. Дальше?
> > Неужели мне придется ещё раз сначала вам объяснять, что структура многообразия не изменится, если если ещё что-нибудь на этом многообразии задать?

> Тут вы ошибаетесь.
Где "тут"? Что я сказал ошибочного?
> Да, если что-то отвлеченное задать для данных локальных координат атласа многообразия, то не изменится.
Вуаля.
> Но если поменять локальные координаты, то полученая топология не будет многообразием. Мищенко даже пример приводит (у Вас есть книга (я так понял) - пример 6).
Если поменять, то оно конечно да. Но я ни слова о замене координат не писал. Это только у вас очередная навязчивая (и бредовая) идея.


> > Да, если что-то отвлеченное задать для данных локальных координат атласа многообразия, то не изменится.
> Вуаля.
> > Но если поменять локальные координаты, то полученая топология не будет многообразием. Мищенко даже пример приводит (у Вас есть книга (я так понял) - пример 6).
> Если поменять, то оно конечно да. Но я ни слова о замене координат не писал. Это только у вас очередная навязчивая (и бредовая) идея.

Тогда объясните, пожалуйста: разве задание стрелки времени не означает замену координаты? Разве вместо произвольно изменяющегося мы не вводим меняющееся только в одну сторону?


> > > Да, если что-то отвлеченное задать для данных локальных координат атласа многообразия, то не изменится.
> > Вуаля.
> > > Но если поменять локальные координаты, то полученая топология не будет многообразием. Мищенко даже пример приводит (у Вас есть книга (я так понял) - пример 6).
> > Если поменять, то оно конечно да. Но я ни слова о замене координат не писал. Это только у вас очередная навязчивая (и бредовая) идея.

> Тогда объясните, пожалуйста: разве задание стрелки времени не означает замену координаты?
Нет не означает.
> Разве вместо произвольно изменяющегося мы не вводим меняющееся только в одну сторону?
Да не вводится никаких новых координат. Разве вы не видите, что всё построение координатно-независимо?
С чего вы вообще взяли что надо вводить новую координату?
Я уж не говорю о том, что "координата меняющаяся в одну сторону" -- это просто чушь.


> Да не вводится никаких новых координат. Разве вы не видите, что всё построение координатно-независимо?
> С чего вы вообще взяли что надо вводить новую координату?
> Я уж не говорю о том, что "координата меняющаяся в одну сторону" -- это просто чушь.

Я не понял обозначения в моих источниках он не употребляется, если не сложно, то поясните, пожалуйста.
Фактор пространство, ведь это отображение на себя композиции некоторой функции и обратной , при этом пространство у нас Хаусдорфово. Тогда необходимо поисследовать отображение на непрерывность. Если аналитическая функция - это слишком сильное ограничение, то хотелось бы видеть эту в элементарных функциях. Можно такую написать?


Значит, Вы тоже не знаете значение ?

Хорошо, раз неизвестно как в элементарных функциях задать функцию и обратную функцию , композиция которых дает фактор отображение (которое написали Вы). Тогда хотнлось бы узнать, как доказывается перевод функциями и произвольного открытого подмножества, лежащего в области определения наших функций, в открытое множество. То есть проверить непрерывность отображения.

Если Вы знаете и не очень трудно, то напишите, пожалуйста.


> Значит, Вы тоже не знаете значение ?
Значение? Знаю.
Если вы спрашиваете откуда такое обозначение -- я его сам сочинил. "Cas" от слова "casual".
> Хорошо, раз неизвестно как в элементарных функциях задать функцию и обратную функцию , композиция которых дает фактор отображение (которое написали Вы).
Я почти уверен что вы не понимаете, что такое фактормножество. Беретесь решить пару простых задач на эту тему?
> Тогда хотнлось бы узнать, как доказывается перевод функциями и произвольного открытого подмножества, лежащего в области определения наших функций, в открытое множество. То есть проверить непрерывность отображения.
Я не использовал никаких функций f для разделения времениподобных касательных векторов на два класса. Эту функцию ввели вы, вы с ней и разбирайтесь. На мой взгляд вы что-то серьезно путаете.


> > Тогда хотнлось бы узнать, как доказывается перевод функциями и произвольного открытого подмножества, лежащего в области определения наших функций, в открытое множество. То есть проверить непрерывность отображения.
> Я не использовал никаких функций f для разделения времениподобных касательных векторов на два класса. Эту функцию ввели вы, вы с ней и разбирайтесь. На мой взгляд вы что-то серьезно путаете.

Да, с композицией я погорячился, тем не менее, требование непрерывности отображения этой композиции равносильно теореме:
"Если отображение топологического пространства на топологическое пространство открыто или замкнуто, то - фактор топология.
Нас ведь интересует не антидискретная топология, которая состоит только из всего множества и пустого множества? То есть мы предполагаем, что существуют не пустые подмножества у множества .
В топологии слова отображение, функция - синонемы. Поэтому, если Вам не нравится слово функция, давайте использовать слово отображение. А разделение на два класса- это есть разделение на два подмножества, при этом у этих подмножеств есть свои подмножества. Так вот и интересно переводит это разделение открытое подмножество в открытое подмножество, а змкнутое в замкнутое или нет? Если переводит, то вроде все хорошо. А если нет, то и теории нет.


Елкин, а вы знаете, что такое ориентируемые и неориентируемые многообразия.
И что означает задать на многообразии ориентацию?


> Елкин, а вы знаете, что такое ориентируемые и неориентируемые многообразия.
> И что означает задать на многообразии ориентацию?

Только, наверно, ориентировку (ориентация у человека).
Про многообразия не знаю, но, наверно, как направленнность на множестве?


> > Елкин, а вы знаете, что такое ориентируемые и неориентируемые многообразия.
> > И что означает задать на многообразии ориентацию?

> Только, наверно, ориентировку (ориентация у человека).
> Про многообразия не знаю, но, наверно, как направленнность на множестве?

Елкин, вы не только вообще ни черта не знаете (включая элементарный уровень владения матанализом), вы ещё и учиться не хотите.
Вы правда купили учебник Мищенко и Фоменко? Вы считаете, что тот факт, что эта книга у вас просто так лежит, делает из вас эксперта по дифференциальной геометрии и топологии?

Начинайте её читать потихоньку, что ли?


> > > Елкин, а вы знаете, что такое ориентируемые и неориентируемые многообразия.
> > > И что означает задать на многообразии ориентацию?

> > Только, наверно, ориентировку (ориентация у человека).
> > Про многообразия не знаю, но, наверно, как направленнность на множестве?

> Елкин, вы не только вообще ни черта не знаете (включая элементарный уровень владения матанализом), вы ещё и учиться не хотите.
> Вы правда купили учебник Мищенко и Фоменко? Вы считаете, что тот факт, что эта книга у вас просто так лежит, делает из вас эксперта по дифференциальной геометрии и топологии?
> Начинайте её читать потихоньку, что ли?

Так Вы мне про фактор-топологию, а это 130 страний общей топологии (Келли) прочитать. Не могу же я все книги сразу читать (еще и Финникова). Замечу, что можно было сразу написать мне про ориентированные многообразия.
От гладких многообразий многообразия с краем отделяет больше сотни страниц примеров и проч., я и посчитал, что пока чтение далее не существенно.
Почитал. У меня сразу в продолжение темы возниклиа пара вопросов, если не сложно, то подскажите, пожалуйста.
1) Если у нас многообразие с краем,и например, функцию , мы дифференцируем в какой-нибудь граничной точке. Указывается, что считается, что функция дифференцируема, если справедливо разложение. При этом у коэффициентов указывается предел в плюс ноль. Вопрос:
значит подобная функция на всей числовой оси может не иметь пределов (для коэффициентов) в данной точке, а при введении ориентируемого многообразия мы считаем, что дифференцируема?
2) Если мы задаем локальные координаты на ориетируемом многообразии якобиан замены координат должен быть >0. (возьмем с=1, поэтому просто t) Карта с t>=0, там с координатами все понятно.
Теперь карта с t<=0. Как я понял из текста, чтобы якобиан был>0, в данном случае достаточно вместо t взять (-t). Так?


> Так Вы мне про фактор-топологию,
Я вам "не про фактор-топологию", это тут вообще не при чем.

> а это 130 страний общей топологии (Келли) прочитать.
Ужас-ужас... Великий тополог про лист Мебиуса слышал?
> Не могу же я все книги сразу читать (еще и Финникова).
Ой, да не надо прикидываться -- вы их вообще не читаете.
Вы ведь "исследователь" -- вам в голову ударяет "гениальная мысль" и вы начинаете ковыряться в текстах выискивая что-нибудь похожее на то, что вы выдумали. О логической структуре тут говорить не приходится.
Потому, что у вас нет системы знаний.
Потому, что в какое базовое понятие не ткни -- вы его не только не понимаете, вы даже просто не знаете определения.

> Замечу, что можно было сразу написать мне про ориентированные многообразия.
А про таблицу умножения надо было сразу написать?
> От гладких многообразий многообразия с краем
Теперь вам в голову ударили многообразия с краем. При чем здесь многообразия с краем?

> Почитал. У меня сразу в продолжение темы
Нет никакой "темы". У вас галлюцинация.
Вы пытаетесь комбинировать математические термины, не понимая что они означают.
Все ваши потуги "рассуждать" о причинной структуре являются просто бессвязным набором слов.

> возниклиа пара вопросов
Оба ваших вопроса аналогичным образом лишены смысла.


> Теперь вам в голову ударили многообразия с краем. При чем здесь многообразия с краем?

Ну хорошо, забудем пока про тему. Вопрос на счет функции только по-поводу многообразия с краем.

> Все ваши потуги "рассуждать" о причинной структуре являются просто бессвязным набором слов.

По-моему, в данном случае, я о причинности и не рассуждал. Опять забудем пока про тему, вопрос на счет знака у координаты, только из построения атласа направленого многообразия.


Все ваши потуги "рассуждать" являются просто бессвязным набором слов.
Оба ваших вопроса аналогичным образом лишены смысла.


> Все ваши потуги "рассуждать" о причинной структуре являются просто бессвязным набором сло

Допустим. Что Вы посоветуете из литературы?


> > Все ваши потуги "рассуждать" о причинной структуре являются просто бессвязным набором сло
> Допустим. Что Вы посоветуете из литературы?
Я ещё раз повторяю -- вы не читаете.
Вы не вдумываетесь в определения, не разбираете выводы и доказательства.

Возьмем учебник Мищенко и Фоменко.

Вы их решали? Сомневаюсь.


> Вы их решали? Сомневаюсь.

О!
Дело дошло до Главного Критерия Знаний — решения задач!!!


> Вы их решали? Сомневаюсь.

Нет, я не решал этих примеров. Первый какая-то функция и я не обратил внимание. Два других где-то разбираются, и зачем решать?

Меня заинтересовал такой вопрос: вот Вы писали, что направления времени для событий объединяются по классу эквивалентности. На сколько я понимаю: отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение некоторого множества на себя. Значит это некоторая функция, подчиняющаяся причинно-следственной связи и имеющая единственный вариант решения. То есть, есть причина – есть единственное следствие.
Рассмотрим пример: электрон находится на энергетическом уровне А, перешел на уровень В – излучил фотон. Фотон летит встречает электрон на уровне В, электрон его поглотил перешел на уровень А. Далее электрон находится на уровне А, перешел на уровень В – излучил фотон и все повторяется несколько раз.
Вопрос как Вы здесь выберете единственный вариант стрелки времени?


> Нет, я не решал этих примеров. Первый какая-то функция и я не обратил внимание. Два других где-то разбираются, и зачем решать?
Кончайте уже. Вы не можете из решить. Точка.
Вы не знаете азбуки, а пытаетесь с умным видом рассуждать о литературе.

> отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение
Неверно.
> функция, подчиняющаяся причинно-следственной связи
Бред.
> функция, имеющая единственный вариант решения.
Бред.
> Рассмотрим пример: ....
Бред.


> Вы не знаете азбуки, а пытаетесь с умным видом рассуждать о литературе.

> > отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение
> Неверно.

Читаем Келли «Общая топология»: "Функция – это такое отношение, первые координаты любых двух различных элементов различны."
«Подмножество А множества X называется классом R-эквивалентности тогда и только тогда, когда существует элемент x принадлежащий А такой, что А совпадает с множеством всех y, для которых xRy.»
«Отношение эквивалентности R - это рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение.»
«R – симметрично, если из xRy следует yRx.»

Раз первые координаты у отношения R различны, и R – симметрична и это функция, то значит взаимно-однозначнаz функция.
Что неверно-то?


> > Вы не знаете азбуки, а пытаетесь с умным видом рассуждать о литературе.

> > > отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение
> > Неверно.

> Читаем Келли
Давайте, для начала, вы не будете лицемерно писать "читаем".
Давайте по-честному: "шаримся в Келли, в поисках чего-нибудь, что против того, что написал Kostya".
Затем: "выписываем кучу непонятных предложений и слепляем их в жуткое подобие логического рассуждения."

Дело даже не в том, где конкретно вы совершили ошибку. Ну высосали из пальца, что:
> первые координаты у отношения R различны
Это не так страшно и со всяким бывает.
Дело в другом -- Вы пример какого нибудь отношения эквивалентности можете привести? Вы хоть одну задачу на эту тему решили?
Ведь у вас после этого просто язык не повернулся бы утверждать, что "отношение эквивалентности -- это функция".

Вы поймите, что математика -- это не набор "заклинаний", с помощью которых можно "победить врага".
Математику нужно понимать, а для этого нужно решать задачи.
Отсюда, кстати, ясно почему вы не знаете элементарных определений -- они для вас пустой звук. Вы не видите за ними смысла.
Но не надо это непонимание проецировать на окружающих -- то, что вы не понимаете смысла не означает, что вообще никто не понимает смысла.

Поэтому Келли -- это совсем не ваш уровень. Там так и написано вначале: "надо обладать тем неоценимым качеством, которое называют математической зрелостью". Ну перешагните уж через себя, сделайте глубокий вдох и сознайтесь пред собой, что зрелостью этой вы совсем не обладаете. Вы ведь наверняка даже не понимаете, что означает фраза "первые координаты у отношения R различны". Уберите эту книжку подальше и начинайте с простых учебников. И последовательно их читайте, разбираясь и решая задачки.


> > Вы их решали? Сомневаюсь.

> О!
> Дело дошло до Главного Критерия Знаний — решения задач!!!

Все объекты во Вселенной различны и различимы. Начиная от скопления Галактик и кончая электронами, фотонами или еще чем нибудь.
На то есть специальная выведенная мною теорема - при сколь угодно малых различиях между регистрируемыми объектами возможно определить их различие.
Все объекты уникальны, имеют свои характеристики и координаты.
Если различия сейчас не наблюдается то это будет сделано позже с использованием более точных инструментов измерения.


> > > Вы не знаете азбуки, а пытаетесь с умным видом рассуждать о литературе.

> > > > отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение
> > > Неверно.

> > Читаем Келли
> Давайте, для начала, вы не будете лицемерно писать "читаем".
> Давайте по-честному: "шаримся в Келли, в поисках чего-нибудь, что против того, что написал Kostya".
> Затем: "выписываем кучу непонятных предложений и слепляем их в жуткое подобие логического рассуждения."

> Дело даже не в том, где конкретно вы совершили ошибку. Ну высосали из пальца, что:
> > первые координаты у отношения R различны
> Это не так страшно и со всяким бывает.
> Дело в другом -- Вы пример какого нибудь отношения эквивалентности можете привести? Вы хоть одну задачу на эту тему решили?
> Ведь у вас после этого просто язык не повернулся бы утверждать, что "отношение эквивалентности -- это функция".

> Вы поймите, что математика -- это не набор "заклинаний", с помощью которых можно "победить врага".
> Математику нужно понимать, а для этого нужно решать задачи.
> Отсюда, кстати, ясно почему вы не знаете элементарных определений -- они для вас пустой звук. Вы не видите за ними смысла.
> Но не надо это непонимание проецировать на окружающих -- то, что вы не понимаете смысла не означает, что вообще никто не понимает смысла.

> Поэтому Келли -- это совсем не ваш уровень. Там так и написано вначале: "надо обладать тем неоценимым качеством, которое называют математической зрелостью". Ну перешагните уж через себя, сделайте глубокий вдох и сознайтесь пред собой, что зрелостью этой вы совсем не обладаете. Вы ведь наверняка даже не понимаете, что означает фраза "первые координаты у отношения R различны". Уберите эту книжку подальше и начинайте с простых учебников. И последовательно их читайте, разбираясь и решая задачки.

Вместо всей этой философии Вы могли написать, что "отношение - это множество упорядоченных пар. А - является функцией тогда и только тогда, когда элементами служат упорядоченные пары. И все было бы ясно.
Да эта поправка вносит изменение в первую строку:
Вместо - "отношение эквивалентности есть взаимно-однозначное отображение" надо было написать:
отношение эквивалентности может быть получено с помощью взаимно-однозначного отображения.
Так?


> Вместо всей этой философии
Это педагогика.
> Вы могли написать, что "отношение - это множество упорядоченных пар.
Это в Келли на 8й странице написано.
Нулевой главы под названием "Предварительные сведения".
Кто тут писал "читаем Келли"?
> А - является функцией тогда и только тогда, когда элементами служат упорядоченные пары.
Неправильно.
Объясню, все-равно ведь сами не врубитесь:
У вас получается, что если элементами служат упорядоченные пары, то - является функцией. Т.е. любое отношение -- функция.
> И все было бы ясно.
Ни черта вам не ясно.
Вы не понимаете этих определений.
Ну не по силам вам это -- смиритесь.

> отношение эквивалентности может быть получено с помощью взаимно-однозначного отображения.
Я ещё раз повторю -- вы пример попробуйте привести.



> > Вместо всей этой философии
> Это педагогика.
> > Вы могли написать, что "отношение - это множество упорядоченных пар.
> Это в Келли на 8й странице написано.
> Нулевой главы под названием "Предварительные сведения".
> Кто тут писал "читаем Келли"?
> > А - является функцией тогда и только тогда, когда элементами служат упорядоченные пары.
> Неправильно.
> Объясню, все-равно ведь сами не врубитесь:
> У вас получается, что если элементами служат упорядоченные пары, то - является функцией. Т.е. любое отношение -- функция.

Тут Вы не правы:
Во-первых, отношение - это множество, а использовать элементы этого множества может функция, при этом она множеством не является.
Во-вторых, совет чтиать Келли, правильный. Читайте страницу 25 - функции (у нас, наверно, разные издания на стр. 8 у меня ничего нет), прямо за определением функции, там как раз про упорядоченные пароы. Я забыл взять в каквычки, это была цитата. Так что Вам все это, видимо, надо написать Келли (или кто там за него сейчас), чтобы внесли корректировочку.

> > И все было бы ясно.
> Ни черта вам не ясно.
> Вы не понимаете этих определений.
> Ну не по силам вам это -- смиритесь.

> > отношение эквивалентности может быть получено с помощью взаимно-однозначного отображения.
> Я ещё раз повторю -- вы пример попробуйте привести.


> > > А - является функцией тогда и только тогда, когда элементами служат упорядоченные пары.
> > Неправильно.
> Тут Вы не правы:
> функция, при этом она множеством не является.
Смотрите. Отношение -- это множество упорядоченных пар. С этим вы согласны, ибо это написано в книге. "Функция -- это такое отношение." Это тоже написано в книге. Я даже кавычки поставил.
Следовательно функция по Келли -- это множество упорядоченных пар, следовательно функция -- это
множество.
> Во-вторых, совет чтиать Келли
Вы не поняли. Мой совет -- НЕ читать Келли.
Вы не понимаете тех предварительных сведений, которые нужны для того, чтобы читать эту книгу.
Начните с простых книг и простых примеров.

Ну давайте я вам помогу: имеем множество {Диван, Чемодан, Саквояж, Картина, Корзина, Картонка, Маленькая собачонка}. Попробуйте привести пример отношения на нем. Подсказка: отношение -- это множество упорядоченных пар.


> > > > А - является функцией тогда и только тогда, когда элементами служат упорядоченные пары.
> > > Неправильно.
> > Тут Вы не правы:
> > функция, при этом она множеством не является.
> Смотрите. Отношение -- это множество упорядоченных пар. С этим вы согласны, ибо это написано в книге. "Функция -- это такое отношение." Это тоже написано в книге. Я даже кавычки поставил.
> Следовательно функция по Келли -- это множество упорядоченных пар, следовательно функция -- это
> множество.
> > Во-вторых, совет чтиать Келли
> Вы не поняли. Мой совет -- НЕ читать Келли.
> Вы не понимаете тех предварительных сведений, которые нужны для того, чтобы читать эту книгу.
> Начните с простых книг и простых примеров.

> Ну давайте я вам помогу: имеем множество {Диван, Чемодан, Саквояж, Картина, Корзина, Картонка, Маленькая собачонка}. Попробуйте привести пример отношения на нем. Подсказка: отношение -- это множество упорядоченных пар.
Тогда Вы забыли про даму, которая их по очереди сдавала в багаж. Обозначим их через: даму как , вещи и собачку как: ,
Функция означает, что вещи у дамы.
Отношение - сдача в багаж - вычеркиваем из списка сданую вешь.
Отношение (поочередная сдача в багаж) записываем, как элементы функции : , ..., , ...- вот вам и упорядоченные пары. Или нет?
И получили, как я писал - отношение можно выразить через элементы функции (это, замечу, и у Келли написано, а не то, что функция - множество)


> Тогда Вы забыли про даму, которая их по очереди сдавала в багаж. Обозначим их через: даму как , вещи и собачку как: ,
> Функция означает, что вещи у дамы.
Вы несете какой-то совсем жутки идиотический бред...
Вы ведете себя, как двоечник на экзамене.
Который понял. что наговорил ерунды, и что теперь его просят сделать тривиальную вещь.
И вместо того чтобы прямо ответить даже на тривиальный вопрос, он несет пургу, силясь "показать свою образованность".

Приведите.
Любое.
Множество.
Упорядоченных.
Пар.

Например { (Диван,Чемодан),(Чемодан,Саквояж),(Саквояж,Чемодан) }
Или например пустое множество -- тоже пойдет.
Ну попробуйте. Это совсем не сложно.


> Вы несете какой-то совсем жутки идиотический бред...
> Вы ведете себя, как двоечник на экзамене.
> Который понял. что наговорил ерунды, и что теперь его просят сделать тривиальную вещь.
> И вместо того чтобы прямо ответить даже на тривиальный вопрос, он несет пургу, силясь "показать свою образованность".

> Приведите.
> Любое.
> Множество.
> Упорядоченных.
> Пар.

> Например { (Диван,Чемодан),(Чемодан,Саквояж),(Саквояж,Чемодан) }
> Или например пустое множество -- тоже пойдет.
> Ну попробуйте. Это совсем не сложно.

Ничего я там не хочу показать, не пойму что Вы хотите. Пары хотите, пожалуйста:
> "имеем множество {Диван, Чемодан, Саквояж, Картина, Корзина, Картонка, Маленькая собачонка}."
Пары: 1)Диван, Чемодан 2)Чемодан, Саквояж 3)Саквояж, Картина 4)Картина, Корзина 5)Корзина, Картонка
6)Картонка, Маленькая собачонка
Что дальше?


> Ничего я там не хочу показать, не пойму что Вы хотите. Пары хотите, пожалуйста:
> > "имеем множество {Диван, Чемодан, Саквояж, Картина, Корзина, Картонка, Маленькая собачонка}."
> Пары: 1)Диван, Чемодан 2)Чемодан, Саквояж 3)Саквояж, Картина 4)Картина, Корзина 5)Корзина, Картонка
> 6)Картонка, Маленькая собачонка
> Что дальше?
Прекрасно.
Вы поняли, что вот эти пары и есть отношение?
Что любое множество таких пар будет отношением?
Теперь попробуйте сами, без моей подсказки, привести пример нетривиального отношения эквивалентности.


> > Ничего я там не хочу показать, не пойму что Вы хотите. Пары хотите, пожалуйста:
> > > "имеем множество {Диван, Чемодан, Саквояж, Картина, Корзина, Картонка, Маленькая собачонка}."
> > Пары: 1)Диван, Чемодан 2)Чемодан, Саквояж 3)Саквояж, Картина 4)Картина, Корзина 5)Корзина, Картонка
> > 6)Картонка, Маленькая собачонка
> > Что дальше?
> Прекрасно.
> Вы поняли, что вот эти пары и есть отношение?
> Что любое множество таких пар будет отношением?
> Теперь попробуйте сами, без моей подсказки, привести пример нетривиального отношения эквивалентности.

Кроме тривиального не могу придумать. Иначе, как быть с отношением рефлексивности?


> > Теперь попробуйте сами, без моей подсказки, привести пример нетривиального отношения эквивалентности.
> Кроме тривиального не могу придумать. Иначе, как быть с отношением рефлексивности?
Отношение рефлексивно, если всякий элемент множества находится в отношении к себе. Т.е., например, для элемента "Диван" надо, чтобы отношению принадлежал элемент (Диван, Диван).

Давайте теперь симметричность. Допустим (Чемодан,Саквояж) принадлежит отношению. Какой элемент должен принадлежать отношению, чтобы оно было симметричным?

Я думаю, последний вопрос был несложным, поэтому попробуйте сами с транзитивностью разобраться и написать-таки нетривиальный пример отношения эквивалентности.


> > > Теперь попробуйте сами, без моей подсказки, привести пример нетривиального отношения эквивалентности.
> > Кроме тривиального не могу придумать. Иначе, как быть с отношением рефлексивности?
> Отношение рефлексивно, если всякий элемент множества находится в отношении к себе. Т.е., например, для элемента "Диван" надо, чтобы отношению принадлежал элемент (Диван, Диван).

> Давайте теперь симметричность. Допустим (Чемодан,Саквояж) принадлежит отношению. Какой элемент должен принадлежать отношению, чтобы оно было симметричным?

> Я думаю, последний вопрос был несложным, поэтому попробуйте сами с транзитивностью разобраться и написать-таки нетривиальный пример отношения эквивалентности.

Меня сбило требование каждого элемента множества находится в отношении к себе, я понял это так - что в этом отношении все элементы это отношение к себе.
Теперь: 1)диван, диван 2)диван, чемодан 3) чемодан, диван 4)диван,саквояж 5) саквояж, диван 6)диван, картина 6)картина, диван 7)диван, корзина 8)корзина, диван 9)диван, картонка 10)картонка, диван 11)диван, собаченка 12)собаченка, диван 13)чемодан, чемодан 14)чемодан, саквояж 15)саквояж, чемодан 16)чемодан, картина 17)картина, чемодан 18) чемодан, корзина и т.д.
Так?


> Теперь: 1)диван, диван 2)диван, чемодан 3) чемодан, диван 4)диван,саквояж 5) саквояж, диван 6)диван, картина 6)картина, диван 7)диван, корзина 8)корзина, диван 9)диван, картонка 10)картонка, диван 11)диван, собаченка 12)собаченка, диван 13)чемодан, чемодан 14)чемодан, саквояж 15)саквояж, чемодан 16)чемодан, картина 17)картина, чемодан 18) чемодан, корзина и т.д.
> Так?
Ну то, что вы написали -- тоже тривиальный случай. У вас каждая пара элементов находится в отношении.

Давайте для упрощения будем записывать отношение в виде такой таблички:

Я думаю, тут всё ясно?
Приведенное отношение является рефлексивным и симметричным (проверьте).
Но оно не является транзитивным. Какое минимальное количество элементов нужно добавить, чтобы оно стало отношением эквивалентности?


> > Теперь: 1)диван, диван 2)диван, чемодан 3) чемодан, диван 4)диван,саквояж 5) саквояж, диван 6)диван, картина 6)картина, диван 7)диван, корзина 8)корзина, диван 9)диван, картонка 10)картонка, диван 11)диван, собаченка 12)собаченка, диван 13)чемодан, чемодан 14)чемодан, саквояж 15)саквояж, чемодан 16)чемодан, картина 17)картина, чемодан 18) чемодан, корзина и т.д.
> > Так?
> Ну то, что вы написали -- тоже тривиальный случай. У вас каждая пара элементов находится в отношении.

> Давайте для упрощения будем записывать отношение в виде такой таблички:
>
> Я думаю, тут всё ясно?
> Приведенное отношение является рефлексивным и симметричным (проверьте).
> Но оно не является транзитивным. Какое минимальное количество элементов нужно добавить, чтобы оно стало отношением эквивалентности?

два


> два

Я думаю, что идею вы поймали, хотя ответ и неверный -- вы, наверное, по невнимательности не заметили, что MS также в отношении к D. Что для отношения эквивалентности должно означать, что она эквивалентна всему, чему эквивалентен D.

Интересно, дошла ли до вас моя мысль? Что никакое количество сложных книжек не заменит вам понимания, которое можно получить только путем самостоятельного разбора примеров и задач?

Попробуйте сами понять:
Что будет классами эквивалентности в нашем примере?
Как будут выглядеть отношения, которые являются функциями?
Как обобщить то что мы разобрали на случай непрерывных множеств (например, отрезок)?


> Попробуйте сами понять:
> Что будет классами эквивалентности в нашем примере?
> Как будут выглядеть отношения, которые являются функциями?
> Как обобщить то что мы разобрали на случай непрерывных множеств (например, отрезок)?

Спасибо. Попробую все рассмотреть.


> Вы писали по-поводу стрелки времени:
> > » В касательном пространстве рассмотрим подмножество времениподобных векторов . Это подмножество распадается на два класса, по отношению эквивалентности .Вы задали причинную структуру, если вы задали непрерывно зависящее от точки p отображение вида . (Надеюсь, вы знаете, что такое фактормножество.)

По-поводу отношения эквивалентности Вы мне объяснили. Понятно, что при подмножество распадается на два класса. Но почему Вы берете только , ведь из это не следует?


Для Kostya: Вы писали по-поводу стрелки времени:
> > > » В касательном пространстве рассмотрим подмножество времениподобных векторов . Это подмножество распадается на два класса, по отношению эквивалентности .Вы задали причинную структуру, если вы задали непрерывно зависящее от точки p отображение вида . (Надеюсь, вы знаете, что такое фактормножество.)


Я может быть не четко сформулировал вопрос. Попробую более подробно.

По-поводу отношения эквивалентности Вы мне объяснили. Понятно, что выделили подмножество времениподобных векторов, для которых: . При этом вовсе не обязательно, чтобы было . Да, конечно, если считать, что все вектора нашего пространства должны быть только , то тогда - да, только два класса. Но с чего вдруг такое обобщение? Кто сказал, что в нашем пространстве нет таких маттериальных точек для которых есть еще и ?
Почему Вы всем частицам таким образом навязываете причинную структуру?


> Для Kostya: Вы писали по-поводу стрелки времени:
> > > > » В касательном пространстве рассмотрим подмножество времениподобных векторов . Это подмножество распадается на два класса, по отношению эквивалентности .Вы задали причинную структуру, если вы задали непрерывно зависящее от точки p отображение вида . (Надеюсь, вы знаете, что такое фактормножество.)

> Я может быть не четко сформулировал вопрос. Попробую более подробно.
Вы согласны, что ввиду вашего непонимания базовых понятий, ваши вопросы часто не содержат смысла?

> По-поводу отношения эквивалентности Вы мне объяснили.
Ну я на самом деле не удостоверился, что вы поняли, что это такое.
> Понятно, что выделили подмножество времениподобных векторов, для которых: .
Хорошо.
> При этом вовсе не обязательно, чтобы было .
Не обязательно.
> Да, конечно, если считать, что все вектора нашего пространства должны быть только , то тогда - да, только два класса.
Чего? Рассматривается подмножество всех касательных векторов. В нем два класса. Какие у вас с этим проблемы?
> Но с чего вдруг такое обобщение? Кто сказал, что в нашем пространстве нет таких маттериальных точек для которых есть еще и ?
Опять вы за своё... Что за бред?
> Почему Вы всем частицам таким образом навязываете причинную структуру?
Очевидно, с целью порабощения мира... Говорю-же завязывайте с эмоциями. Логические противоречия видите? Сомневаюсь.


> > Да, конечно, если считать, что все вектора нашего пространства должны быть только , то тогда - да, только два класса.
> Чего? Рассматривается подмножество всех касательных векторов. В нем два класса. Какие у вас с этим проблемы?

Поясните, пожалуйста: значит остальные классы просто не рассматриваем? Так?


> > > Да, конечно, если считать, что все вектора нашего пространства должны быть только , то тогда - да, только два класса.
> > Чего? Рассматривается подмножество всех касательных векторов. В нем два класса. Какие у вас с этим проблемы?

> Поясните, пожалуйста: значит остальные классы просто не рассматриваем? Так?
Поясняю.

Я рассматриваю. Понимаете, рассматриваю. Вообще я что хочу то и рассматриваю. Главное, чтобы я себе не противоречил. Так вот я рассматриваю, понятно?
А рассматриваю я подмножество. Понимаете, подмножество. Не всё множество, а подмножество. Подмножество -- это часть всего множества. И его я рассматриваю. Потому, что я что хочу то и рассматриваю. И то что я рассматриваю подмножество ничему не противоречит.
И вот в этом подмножестве. Именно в этом подмножестве. Ни в каком другом подмножестве, а только в этом подмножестве. Потому, что я рассматриваю именно это подмножество. Потому, что я что хочу то и рассматриваю. И то что я рассматриваю подмножество ничему не противоречит.
И в этом подмножестве есть два класса. Именно в этом подмножестве есть два класса. Ни в каком другом подмножестве, а только в этом подмножестве есть два класса. Потому, что я рассматриваю именно это подмножество и классы в нем. Потому, что я что хочу то и рассматриваю. И то что я рассматриваю подмножество и классы в нем ничему не противоречит.

...В доме который построил Джек...


> Известно, что по принципу неразличимости (Л-Л т.3 пар.61) бозоны (в частности фотоны) – частицы, описывающиеся симметричными волновыми функциями. Иначе, говоря, отличить два фотона невозможно.
> Рассмотрим неподвижные световые часы Лоренца (фотон бегает между двух зеркал).
> А) фотон лети от первого зеркала ко второму.
> Б) фотон летит от второго зеркала к первому.
> По принципу неразличимости отличить фотон, летящий от второго зеркала к первому по-варианту Б) невозможно отличить от фотона, летящего от второго зеркала к первому по-варианту А), но с обратной направленностью времени.
> Назовем R - направленность точек движения фотона от второго зеркала к первому. Получаем, что при одной и той же направленности R в пространстве Минковского последовательности точек одного и того же фотона (по принципу неразличимости) сходятся к двум различным точкам.
> Где ошибка в рассуждении?

...в принципе...не бывает рассуждений...
или - это, уже не принцип..!
---Ваша ошибка в том, что Вы этого.. совсем не поняли...увы
впрочем ..
на физфаке , видимо , уже не осталось тех , кто бы вам помог, что либо правильно понять...
- обратитесь к Садовничему..?
....


> > Поясните, пожалуйста: значит остальные классы просто не рассматриваем? Так?
> Поясняю.

> Я рассматриваю. Понимаете, рассматриваю. Вообще я что хочу то и рассматриваю. Главное, чтобы я себе не противоречил. Так вот я рассматриваю, понятно?
Понятней понятного.

Остается такой вопросик: из каких соображений выбрали отношение эквивалентности? (Может можно взять более или менее строгое).


> > Я рассматриваю. Понимаете, рассматриваю. Вообще я что хочу то и рассматриваю. Главное, чтобы я себе не противоречил. Так вот я рассматриваю, понятно?
> Понятней понятного.
Стебаться не буду. Подставку не бьют...

> Остается такой вопросик: из каких соображений выбрали отношение эквивалентности? (Может можно взять более или менее строгое).
А вы сначала изучите, что такое ориентируемые многообразия и что значит задать на многообразии ориентацию. После этого вы сможете понять всю глупость и бессмысленность ваших "вопросов".


> > Остается такой вопросик: из каких соображений выбрали отношение эквивалентности? (Может можно взять более или менее строгое).
> А вы сначала изучите, что такое ориентируемые многообразия и что значит задать на многообразии ориентацию. После этого вы сможете понять всю глупость и бессмысленность ваших "вопросов".

Для ориентируемого многообразия, кроме требований положительности якобиана я ничего не нашел.
(Я как-то об этом писал).


> > > Остается такой вопросик: из каких соображений выбрали отношение эквивалентности? (Может можно взять более или менее строгое).
> > А вы сначала изучите, что такое ориентируемые многообразия и что значит задать на многообразии ориентацию. После этого вы сможете понять всю глупость и бессмысленность ваших "вопросов".

> Для ориентируемого многообразия, кроме требований положительности якобиана я ничего не нашел.

Ну вы же не понимаете этого.
Для вас эта "положительность якобиана" -- пустой звук.
Вы не имеете не малейшего представления о том, что это значит,
и пытаетесь "отвязаться" от этого вопроса с помощью "заклинания".

Вы еще не поняли, что мне это прекрасно видно?


> > Для ориентируемого многообразия, кроме требований положительности якобиана я ничего не нашел.

> Ну вы же не понимаете этого.
> Для вас эта "положительность якобиана" -- пустой звук.
> Вы не имеете не малейшего представления о том, что это значит,
> и пытаетесь "отвязаться" от этого вопроса с помощью "заклинания".

> Вы еще не поняли, что мне это прекрасно видно?

Да, действительно, я как-то и не задумывался о якобиане. После Вашей подсказки, кажется, начал понимать.
Гомеоморфизмы обеспечивают симметричность, транзитивность и рефлексивность - между парой локальных областей. А неизменная положительность (или отрицательность) якобиана распространяет гомеоморфизм на остальные локальные области, входящие в отношение.
Так?


> > Вы еще не поняли, что мне это прекрасно видно?

> Да, действительно, я как-то и не задумывался о якобиане. После Вашей подсказки, кажется, начал понимать.
> Гомеоморфизмы обеспечивают симметричность, транзитивность и рефлексивность - между парой локальных областей. А неизменная положительность (или отрицательность) якобиана распространяет гомеоморфизм на остальные локальные области, входящие в отношение.
> Так?

Да, я ещё посмотрел определение фактор множества, там требование для отношения - оно обязательно отношение эквивалентности.

Поясните пожалуйста ещё такую вещь (если не затруднит) зачем Вы вводите отображение фактор множества на {+1,-1}:


> Да, я ещё посмотрел определение фактор множества, там требование для отношения - оно обязательно отношение эквивалентности.
Вы понимаете как это звучит?
"Я тут еще посмотрел учебник за первый класс, там 2+2=4."

> > Так?
> Поясните пожалуйста
Я вижу, что у вас каша в голове.
Поэтому я не вижу смысла "пояснять" вам что-то и отвечать на ваши "Так?".

Ещё раз учить вас разбираться на простых примерах у меня нет ни времени ни желания.


> > Да, я ещё посмотрел определение фактор множества, там требование для отношения - оно обязательно отношение эквивалентности.
> Вы понимаете как это звучит?
> "Я тут еще посмотрел учебник за первый класс, там 2+2=4."

> > > Так?
> > Поясните пожалуйста
> Я вижу, что у вас каша в голове.
> Поэтому я не вижу смысла "пояснять" вам что-то и отвечать на ваши "Так?".

> Ещё раз учить вас разбираться на простых примерах у меня нет ни времени ни желания.

Ну для фактор-множества я не просил пояснить, зачем отношение эквивалентности. Я просил только пояснить зачем отображение фактор множества на ? Пусть не пояснение, хоть подсказка - где читать.



> Ну для фактор-множества я не просил пояснить, зачем отношение эквивалентности. Я просил только пояснить зачем отображение фактор множества на ? Пусть не пояснение, хоть подсказка - где читать.
http://physics-animations.com/rusboard/messages/62101.html


>
> > Ну для фактор-множества я не просил пояснить, зачем отношение эквивалентности. Я просил только пояснить зачем отображение фактор множества на ? Пусть не пояснение, хоть подсказка - где читать.
> http://physics-animations.com/rusboard/messages/62101.html

Спасибо - это то, что надо.


Kostya, Вы писали по-поводу стрелки времени:
> > » В касательном пространстве рассмотрим подмножество времениподобных векторов . Это подмножество распадается на два класса, по отношению эквивалентности .Вы задали причинную структуру, если вы задали непрерывно зависящее от точки p отображение вида .

> > Надо, наверное, ещё заметить, что сигнатура метрики предполагается равной (+---). Если выбран обратный знак -- то все неравенства в рассуждении "разворачиваются".»

Ещё Kostya, Вы писали: я в двух словах объясню:
> - касательные векторы к каждой точке стандартным образом распадаются на 3 класса пространственноподобные, времениподобные и светоподобные (изотропные).
> - все времениподобные векторы распадаются на два класса. Векторы находятся в одном классе если их метрическая свертка больше нуля и в разных классах, если меньше нуля.
Пока оба Ваших определения не противоречат друг другу.
> - для всякой точки можно выбрать один из этих классов в качестве "векторов будущего". Причинная структура задана если вы непрерывно задали "будущее" для каждой точки многообразия.
Первое Ваше определение задает направление, но какое оно прошлое или будущее не понятно. А по-второму определению необходимо строгое направление в будущее.



> Пока оба Ваших определения не противоречат друг другу.
> > - для всякой точки можно выбрать один из этих классов в качестве "векторов будущего". Причинная структура задана если вы непрерывно задали "будущее" для каждой точки многообразия.
> Первое Ваше определение задает направление, но какое оно прошлое или будущее не понятно. А по-второму определению необходимо строгое направление в будущее.

Я кажется начинаю прозревать основную причину...
Елкин, скажите мне что такое "противоречие"?


>
> > Пока оба Ваших определения не противоречат друг другу.
> > > - для всякой точки можно выбрать один из этих классов в качестве "векторов будущего". Причинная структура задана если вы непрерывно задали "будущее" для каждой точки многообразия.
> > Первое Ваше определение задает направление, но какое оно прошлое или будущее не понятно. А по-второму определению необходимо строгое направление в будущее.

> Я кажется начинаю прозревать основную причину...
> Елкин, скажите мне что такое "противоречие"?

Это просто, открываем ВИКИПЕДИЮ:
"Противоречие — логическая ситуация одновременной истинности двух взаимоисключающих определений или высказываний (суждений) об одном и том же."
В одном случае у Вас направление есть для стрелки времени, но куда в прошлое или будущее непонятно. В другом случае требуется направление стрелки времени требуется только в будущее.
У ВАс истинны оба определения об одном и том же, но стогое определение направления в будущее исключает непонятное направление от ли в прошлое то ли в будущее.
Сказал?


> > Я кажется начинаю прозревать основную причину...
> > Елкин, скажите мне что такое "противоречие"?

> Это просто,
Ну... Похоже, что кому как...
> открываем ВИКИПЕДИЮ:
Это вы правильно.
> "Противоречие — логическая ситуация одновременной истинности двух взаимоисключающих определений или высказываний (суждений) об одном и том же."
Замечательно.
> В одном случае у Вас направление есть для стрелки времени, но куда в прошлое или будущее непонятно. В другом случае требуется направление стрелки времени требуется только в будущее.
> У ВАс истинны оба определения об одном и том же, но стогое определение направления в будущее исключает непонятное направление от ли в прошлое то ли в будущее.
> Сказал?
Ох-ох-ох. Давайте немного упростим:
"В одном случае известно, что у мальчика 3 яблока, но неизвестно как его зовут.
В другом случае известно, что мальчика зовут Петя, и что у него есть яблоки.
У МЕНя истинны оба определения об одном и том же, но строгое определение имени мальчика исключает непонятное количество яблок."
Вы считаете, что то, что написано выше -- осмысленно? И демонстрирует некое "противоречие"?


> > > Я кажется начинаю прозревать основную причину...
> > > Елкин, скажите мне что такое "противоречие"?

> > Это просто,
> Ну... Похоже, что кому как...
> > открываем ВИКИПЕДИЮ:
> Это вы правильно.
> > "Противоречие — логическая ситуация одновременной истинности двух взаимоисключающих определений или высказываний (суждений) об одном и том же."
> Замечательно.
> > В одном случае у Вас направление есть для стрелки времени, но куда в прошлое или будущее непонятно. В другом случае требуется направление стрелки времени требуется только в будущее.
> > У ВАс истинны оба определения об одном и том же, но стогое определение направления в будущее исключает непонятное направление от ли в прошлое то ли в будущее.
> > Сказал?
> Ох-ох-ох. Давайте немного упростим:
> "В одном случае известно, что у мальчика 3 яблока, но неизвестно как его зовут.
> В другом случае известно, что мальчика зовут Петя, и что у него есть яблоки.
> У МЕНя истинны оба определения об одном и том же, но строгое определение имени мальчика исключает непонятное количество яблок."
> Вы считаете, что то, что написано выше -- осмысленно? И демонстрирует некое "противоречие"?

Нет. Вы были бы правы со своим примером, если бы:
В одном случае требовалось найти обязательно мальчика с тремя яблоками и его обязательно звали бы Петя.
В другом случае Вы нашли бы мальчика с тремя яблоками и его зовут то ли Петя, то ли Вася.
Естественно, Ваш второй вариант никому не нужен.


> В одном случае требовалось найти обязательно мальчика с тремя яблоками и его обязательно звали бы Петя.
> В другом случае Вы нашли бы мальчика с тремя яблоками и его зовут то ли Петя, то ли Вася.
> Естественно, Ваш второй вариант никому не нужен.
Хорошо. Давайте рассмотрим этот пример.
По-моему, он не отражает ситуации, но, так как у вас проблемы с логикой, это сейчас не важно.
Итак вы утверждаете, что в вашем примере имеется некое противоречие?
Заметьте: "никому не нужен" и "противоречие" -- это разные вещи.
Прочитайте ещё раз определение в википедии.
Обратите внимание на слова "взаимоисключающие" и "об одном и том-же".


> > В одном случае требовалось найти обязательно мальчика с тремя яблоками и его обязательно звали бы Петя.
> > В другом случае Вы нашли бы мальчика с тремя яблоками и его зовут то ли Петя, то ли Вася.
> > Естественно, Ваш второй вариант никому не нужен.
> Хорошо. Давайте рассмотрим этот пример.
> По-моему, он не отражает ситуации, но, так как у вас проблемы с логикой, это сейчас не важно.
> Итак вы утверждаете, что в вашем примере имеется некое противоречие?
> Заметьте: "никому не нужен" и "противоречие" -- это разные вещи.
> Прочитайте ещё раз определение в википедии.
> Обратите внимание на слова "взаимоисключающие" и "об одном и том-же".

Легко докажу Вашу ошибку (А если докажу, то тогда проблемы с логикой не у меня).
Обратите внимание на слова: "требовалось найти обязательно", а значит это было очень нужно.
Ваш второй вариант "никому не нужен"
Значит получили "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же",
так как высказывания были о трех яблоках и имени мальчика, то есть об одном и том же. То есть получили противоречие.


> > В одном случае требовалось найти обязательно мальчика с тремя яблоками и его обязательно звали бы Петя.
> > В другом случае Вы нашли бы мальчика с тремя яблоками и его зовут то ли Петя, то ли Вася.
> > Естественно, Ваш второй вариант никому не нужен.
> Обратите внимание на слова: "требовалось найти обязательно", а значит это было очень нужно.
> Ваш второй вариант "никому не нужен"
> Значит получили "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же",
> так как высказывания были о трех яблоках и имени мальчика, то есть об одном и том же. То есть получили противоречие.
Мда. Тяжелый случай.
Ну давайте совсем упростим.
Утверждение1 = "Точно A"
Утверждение2 = "A или B"
По-вашему они взаимоисключающие?


> > > В одном случае требовалось найти обязательно мальчика с тремя яблоками и его обязательно звали бы Петя.
> > > В другом случае Вы нашли бы мальчика с тремя яблоками и его зовут то ли Петя, то ли Вася.
> > > Естественно, Ваш второй вариант никому не нужен.
> > Обратите внимание на слова: "требовалось найти обязательно", а значит это было очень нужно.
> > Ваш второй вариант "никому не нужен"
> > Значит получили "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же",
> > так как высказывания были о трех яблоках и имени мальчика, то есть об одном и том же. То есть получили противоречие.
> Мда. Тяжелый случай.
> Ну давайте совсем упростим.
> Утверждение1 = "Точно A"
> Утверждение2 = "A или B"
> По-вашему они взаимоисключающие?

Читайте внимательней, повторяю: "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же"
А Вы, наверно, считаетаете, что "А" и "высказывание об А" - это одно и тоже?
Естественно, само утверждение "А" и само утверждение "А или В" не могут быть взаимоисключающими. Но они не эквивалентны, достаточно сравнить истиностные талицы (И-истина, Л-ложь):
Для "А или В": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - И, ЛЛ - Л.
Для ..........."А": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - Л, ЛЛ - Л.
Видим, что таблицы не совпадают, значит не эквивалентны.


> Читайте внимательней, повторяю: "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же"
> А Вы, наверно, считаетаете, что "А" и "высказывание об А" - это одно и тоже?
О Господи...
Утверждение1 = "X точно обладает свойством A"
Утверждение2 = "X обладает свойством A или свойством B"

> Естественно, само утверждение "А" и само утверждение "А или В" не могут быть взаимоисключающими. Но они не эквивалентны, достаточно сравнить истиностные талицы (И-истина, Л-ложь):
> Для "А или В": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - И, ЛЛ - Л.
> Для ..........."А": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - Л, ЛЛ - Л.
> Видим, что таблицы не совпадают, значит не эквивалентны.

Это вы молодец, что посмотрели таблицы истинности.
И утверждения, действительно, не эквивалентны.
Но они не взаимоисключающие. Понятно?


> > Читайте внимательней, повторяю: "два взаимоисключающих определения или высказывания об одном и том же"
> > А Вы, наверно, считаетаете, что "А" и "высказывание об А" - это одно и тоже?
> О Господи...
> Утверждение1 = "X точно обладает свойством A"
> Утверждение2 = "X обладает свойством A или свойством B"

> > Естественно, само утверждение "А" и само утверждение "А или В" не могут быть взаимоисключающими. Но они не эквивалентны, достаточно сравнить истиностные талицы (И-истина, Л-ложь):
> > Для "А или В": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - И, ЛЛ - Л.
> > Для ..........."А": ИИ дает И, ИЛ - И, ЛИ - Л, ЛЛ - Л.
> > Видим, что таблицы не совпадают, значит не эквивалентны.

> Это вы молодец, что посмотрели таблицы истинности.
> И утверждения, действительно, не эквивалентны.
> Но они не взаимоисключающие. Понятно?

А что хорошего? Одна точка на числовой оси и вся ось, тоже не взаимоисключающие утверждения. Что Вы скажете, если попросите кого-нибудь найти единственное решение, а Вам в ответ - всю числовую ось?



> А что хорошего? Одна точка на числовой оси и вся ось, тоже не взаимоисключающие утверждения. Что Вы скажете, если попросите кого-нибудь найти единственное решение, а Вам в ответ - всю числовую ось?

Это хорошо, что вы перестали отрицать очевидное. Может, в следующий раз вы быстрее будете "созревать". А уж очень утомительно.

Итак, противоречия в том, что я написал -- нет.
Просто в одном случае я сказал, что из двух классов надо выбрать тот, который будет классом векторов будущего. А во втором случае сказал, что множество классов нужно отобразить на (1, -1).

Эти определения можно согласовать? Попробуйте, это не сложно.


>
> > А что хорошего? Одна точка на числовой оси и вся ось, тоже не взаимоисключающие утверждения. Что Вы скажете, если попросите кого-нибудь найти единственное решение, а Вам в ответ - всю числовую ось?

> Это хорошо, что вы перестали отрицать очевидное. Может, в следующий раз вы быстрее будете "созревать". А уж очень утомительно.

> Итак, противоречия в том, что я написал -- нет.
> Просто в одном случае я сказал, что из двух классов надо выбрать тот, который будет классом векторов будущего. А во втором случае сказал, что множество классов нужно отобразить на (1, -1).

> Эти определения можно согласовать? Попробуйте, это не сложно.


> >
> > > А что хорошего? Одна точка на числовой оси и вся ось, тоже не взаимоисключающие утверждения. Что Вы скажете, если попросите кого-нибудь найти единственное решение, а Вам в ответ - всю числовую ось?

> > Это хорошо, что вы перестали отрицать очевидное. Может, в следующий раз вы быстрее будете "созревать". А уж очень утомительно.

> > Итак, противоречия в том, что я написал -- нет.
> > Просто в одном случае я сказал, что из двух классов надо выбрать тот, который будет классом векторов будущего. А во втором случае сказал, что множество классов нужно отобразить на (1, -1).

> > Эти определения можно согласовать? Попробуйте, это не сложно.

То без имени и e-mail я не могу пост ввести, то на enter случайно нажал (без имени и e-mail) и все ввелось.

По теме: Хорошо, эти определения согласовать можно, но тогда вопрос: вектора будущего мы назначаем? Я имею в виду, как со скоростью - это напрвление (+), а обратное (-), так?



> По теме: Хорошо, эти определения согласовать можно, но тогда вопрос: вектора будущего мы назначаем? Я имею в виду, как со скоростью - это напрвление (+), а обратное (-), так?

Можно так. А можно - наоборот.
Главное, чтобы везде согласованнно.


(следите, пожалуйста, тоже за тем , что цитируете. Надоело за вами мусор убирать.)


>
> > По теме: Хорошо, эти определения согласовать можно, но тогда вопрос: вектора будущего мы назначаем? Я имею в виду, как со скоростью - это напрвление (+), а обратное (-), так?

> Можно так. А можно - наоборот.
> Главное, чтобы везде согласованнно.

Теперь понятно. Это радует. Мне было важно понять, не могу не поблагодарить!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100