Изотопический спин

Сообщение №61767 от slvt 10 апреля 2010 г. 20:08
Тема: Изотопический спин

1) В учебнике пишут, что под изоспином понимают иногда "вектор" изоспина, а иногда - его "проекцию". Пишут также, что при сильных взаимодействиях изоспин сохраняется. А что именно сохраняется - "вектор" или его "проекция"?
2) В учебниках пишут, что нуклоны образуют изотопический дублет, а пионы - триплет. Но если учитывать античастицы, то нуклоны образуют квадруплет (протон, антипротон, нейтрон, антинейтрон). А если не учитывать античастиц, то пионы образуют дублет (заряжённый пион и нейтральный пион). Как же считают число частиц в мультиплете?


Отклики на это сообщение:

> 1) В учебнике пишут, что под изоспином понимают иногда "вектор" изоспина, а иногда - его "проекцию". Пишут также, что при сильных взаимодействиях изоспин сохраняется. А что именно сохраняется - "вектор" или его "проекция"?
И то и другое.
> 2) В учебниках пишут, что нуклоны образуют изотопический дублет, а пионы - триплет. Но если учитывать античастицы, то нуклоны образуют квадруплет (протон, антипротон, нейтрон, антинейтрон). А если не учитывать античастиц, то пионы образуют дублет (заряжённый пион и нейтральный пион). Как же считают число частиц в мультиплете?


Ну если вы знакомы с теорией групп,то ответ:
число частиц в мультиплете = размерность неприводимого представления


Попробую объяснить "на пальцах".

Сохраняющиеся величины в физике частиц связаны с инвариантностью относительно некоторого преобразования. Более подробно про это -- гуглите т.Нётер.

Мультиплет (изомультиплет) -- это набор частиц (квантовых полей), которые преобразуются друг через друга при соответствующем преобразовании (в данном случае -- изотопическое вращение). Т.е., например, при изотопическом преобразовании переходит в линейную комбинацию , а протон и нейтрон к ним при этом не "примешиваются".

В мультиплет могут входить частицы и античастицы одновременно, а могут и не входить -- это независимая классификация.


> > 1) В учебнике пишут, что под изоспином понимают иногда "вектор" изоспина, а иногда - его "проекцию". Пишут также, что при сильных взаимодействиях изоспин сохраняется. А что именно сохраняется - "вектор" или его "проекция"?
> И то и другое.

Если имеется ввиду распад барионов на барионы и мезоны то так.

Хотелось добавить, если иметь ввиду мультиплет, то "сохраняется" именно изоспин Т, и при этом его проекции Тz, как вы правильно пишите ниже, задают разные базисные функции неприводимого предст размерностью 2Т+1. При этом каждая частица отвечает одному и тому же Т и разным Тz, при этом все частицы имеют одинаковую энергию. Т.е. если бы было только сильное взаимодействие, то было бы 2Т+1 вырожденых частиц с разными Тz. Например протон и нейтрон имеют одинаковый изоспин 1/2, но разные проекции 1/2 и -1/2. Они образуют изобарический дублет. Полный эквивалент частицы со спином 1/2.

Есть еще правила отбора при взаимодействиях, которые задают на сколько меняется изоспин при взаимодействии 2х частиц. Но видимо вопрос был не об этом.

> > 2) В учебниках пишут, что нуклоны образуют изотопический дублет, а пионы - триплет. Но если учитывать античастицы, то нуклоны образуют квадруплет (протон, антипротон, нейтрон, антинейтрон). А если не учитывать античастиц, то пионы образуют дублет (заряжённый пион и нейтральный пион). Как же считают число частиц в мультиплете?

см. выше. Нуклон Т=1/2, дублет, Пионы Т=1, триплет (Тz=-1,0,1). Заметьте массы протона и нейтрона близки. Также близки массы пионов из-за инвариантности гамильтониана сильного взаимодействия при изобарических поворотах.

>
> Ну если вы знакомы с теорией групп,то ответ:
> число частиц в мультиплете = размерность неприводимого представления

>
> Попробую объяснить "на пальцах".

> Сохраняющиеся величины в физике частиц связаны с инвариантностью относительно некоторого преобразования. Более подробно про это -- гуглите т.Нётер.

> Мультиплет (изомультиплет) -- это набор частиц (квантовых полей), которые преобразуются друг через друга при соответствующем преобразовании (в данном случае -- изотопическое вращение). Т.е., например, при изотопическом преобразовании переходит в линейную комбинацию , а протон и нейтрон к ним при этом не "примешиваются".

> В мультиплет могут входить частицы и античастицы одновременно, а могут и не входить -- это независимая классификация.

Ет точно, например в дублет (p,n) только частицы, а в триплет (pi-,pi0,pi+) тоже только частицы :-) , но частица pi0 совпадает со своей античастицей, a для K-mesons и античастицы войдут.


Спасибо всем, теперь разобрался.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100