Еще одна задача по баллистике

Сообщение №61141 от FFF 24 февраля 2010 г. 03:05
Тема: Еще одна задача по баллистике

Задача взята с другого форума, где разгорелись нешуточные страсти. Я думаю, что точное решение довольно сложное. Просто интересно выслушать идеи о том, как это решение найти и насколько корректна постановка задачи.

Луна вращается вокруг Земли. Все геометрические размеры сохранены. На Луне, в точке противоположной направлению на Землю находится пушка и стреляет вертикально вверх с известной скоростью снаряда V. Вопрос - где относительно пушки упадет снаряд?


Отклики на это сообщение:

> Луна вращается вокруг Земли. Все геометрические размеры сохранены. На Луне, в точке противоположной направлению на Землю находится пушка и стреляет вертикально вверх с известной скоростью снаряда V. Вопрос - где относительно пушки упадет снаряд?

Упрощение: считаем, что орбита строго круговая и Луна неподвижна (нет вращательных колебаний) относительно линии, соединяющей центры Луны и Земли. Хотя это врядли повлияет на качественную картину. Но - на всякий случай!

Тогда, также как и с выстрелом вверх на экваторе Земли, снаряд отстанет от вращения по орбите.


> Упрощение: считаем, что орбита строго круговая и Луна неподвижна (нет вращательных колебаний) относительно линии, соединяющей центры Луны и Земли. Хотя это врядли повлияет на качественную картину. Но - на всякий случай!

> Тогда, также как и с выстрелом вверх на экваторе Земли, снаряд отстанет от вращения по орбите.
Задачи похожи, но тут есть небольшое отличие. Снаряд будет двигаться в поле притяжения двух тел - Земли и Луны. Не изменит ли это решение?


А как будет двигаться снаряд, выпущенный в сторону Земли?


> Задачи похожи, но тут есть небольшое отличие. Снаряд будет двигаться в поле притяжения двух тел - Земли и Луны. Не изменит ли это решение?

Относительно прямой Земля-Луна поле симметрично.
Так что качественно не изменит.

> А как будет двигаться снаряд, выпущенный в сторону Земли?

Будет обгонять Луну.


> > Задачи похожи, но тут есть небольшое отличие. Снаряд будет двигаться в поле притяжения двух тел - Земли и Луны. Не изменит ли это решение?

> Относительно прямой Земля-Луна поле симметрично.
> Так что качественно не изменит.

Хорошо. Другой частный случай. Мы не учитываем притяжение снаряда Землей. Считаем, что он движется только под воздействием притяжения Луны, но Луна движется по орбите. Ведь в этом случае, снаряд должен опережать пушку. Или не так?


> > А как будет двигаться снаряд, выпущенный в сторону Земли?

> Будет обгонять Луну.

Следует ли из этого вывод, что с какой бы скоростью мы не стреляли в сторону Земли, снаряд всегда будет падать на Луну и никогда не попадет на Землю?


> Хорошо. Другой частный случай. Мы не учитываем притяжение снаряда Землей. Считаем, что он движется только под воздействием притяжения Луны, но Луна движется по орбите. Ведь в этом случае, снаряд должен опережать пушку. Или не так?

Или не так.
Не вижу логики.
Я ж не телепат, я не знаю, какие рассуждения стояли между "движется только под воздействием" и "должен опережать пушку".


> Следует ли из этого вывод, что с какой бы скоростью мы не стреляли в сторону Земли, снаряд всегда будет падать на Луну и никогда не попадет на Землю?

Нет.
Опять не вижу логики.


> > Хорошо. Другой частный случай. Мы не учитываем притяжение снаряда Землей. Считаем, что он движется только под воздействием притяжения Луны, но Луна движется по орбите. Ведь в этом случае, снаряд должен опережать пушку. Или не так?

> Или не так.
> Не вижу логики.
> Я ж не телепат, я не знаю, какие рассуждения стояли между "движется только под воздействием" и "должен опережать пушку".

>
> > Следует ли из этого вывод, что с какой бы скоростью мы не стреляли в сторону Земли, снаряд всегда будет падать на Луну и никогда не попадет на Землю?

> Нет.
> Опять не вижу логики.
Я не про логику, а про физику. Остановимся на случае стрельбы в сторону Земли. Существует начальная скорость снаряда такая, что снаряд упадет на Луну впереди пушки. Существует такая, что снаряд упадет на Землю. Существует ли такая, что снаряд не упадет ни на Луну ни на Землю? И такая, что снаряд упадет позади пушки?


> > Опять не вижу логики.
> Я не про логику, а про физику.

А я про то, что я не телепат, мне надо всё подробно разжёвывать!
Расписывать все звенья логической цепи.

> Остановимся на случае стрельбы в сторону Земли. Существует начальная скорость снаряда такая, что снаряд упадет на Луну впереди пушки.

Угу.

> Существует такая, что снаряд упадет на Землю.

Если стрелять точно в Землю с обычной космической скоростью (единицы км/с), то он пролетит мимо.

> Существует ли такая, что снаряд не упадет ни на Луну ни на Землю?

Да.
Пролетит мимо и умчится вдаль, если скорость достаточная.

> И такая, что снаряд упадет позади пушки?

Возможно.
Это если он будет лететь по какой-то сложной кривой. Это получится при скоростях около второй космической для Луны. Там он может даже сделать много петель вокруг Земли и Луны, прежде, чем упадёт.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100