О форме орбиталей

Сообщение №60908 от Патент 09 февраля 2010 г. 04:17
Тема: О форме орбиталей

О форме орбиталей
Кто может объяснить, какие факторы выстраивают орбиталь в виде гантели?


Отклики на это сообщение:

Тоже интересно. Но боюсь ответ будет слишком сложный. Ясно только что форма эта не буквально, а распределение вероятностей. Да и наверно зависит от того с чем это взаимодействует.


> Тоже интересно. Но боюсь ответ будет слишком сложный. Ясно только что форма эта не буквально, а распределение вероятностей. Да и наверно зависит от того с чем это взаимодействует.

Естественно, что условия меняются. Например, их можно изображать более полными, более вытянутыми, под разным углом друг к другу и т.п. Но! Какие факторы лежат в основе того, что их выстраивают таким образом?


> > Тоже интересно. Но боюсь ответ будет слишком сложный. Ясно только что форма эта не буквально, а распределение вероятностей. Да и наверно зависит от того с чем это взаимодействует.

> Естественно, что условия меняются. Например, их можно изображать более полными, более вытянутыми, под разным углом друг к другу и т.п. Но! Какие факторы лежат в основе того, что их выстраивают таким образом?

Ответа я не знаю, но думаю, что это сродни вопросу - почему тело брошенное под углом к горизонту летит по параболе. Таково решение соответствующего уравнения. А почему это уравнение имеет такой вид? Вряд ли на форуме появится тот, кто знает...


> О форме орбиталей
> Кто может объяснить, какие факторы выстраивают орбиталь в виде гантели?


Орбиталь не обязательно в форме гантели. Орбиталь - это волновая функция состояния и с определенной проекцией момента импульса l_z и его квадрата l^2. Т.е. решение дифференциального уравнения Лапласа (на собственные значения m и l) в сферических координатах. Это решение есть шаровые функции, которые классифицируются собственными значениями l_z и его квадрата l^2, т.е. m и l.

Например l=0, m=0: будет константа, т.е. сфера
l=1, m=-1,0,1 будет 3 функции
psi(m=-1,l=1)=sin(theta) exp(-i phi)
psi(m=0,l=1)=cos(theta)
psi(m=1,l=1)=sin(theta) exp(+i phi), соответственно

Они комплексные и симметричны относительно оси z, как и должно быть. Для визуализации берут линейные комбинации чтобы сделать эти функции действительными psi(m=-1,l=1)+psi(m=1,l=1)~=sin(theta) cos(phi) и т.д.
Тут и получаются 3 гантели p_x, p_y, i p_z, причем две последние соответствуют состоянию в котором l_z имеет с равной вероятностью значения +/-1.

Все эти функции были известны до кв. механики и связаны со свойствами непрерывной группы вращений в 3х мерном пространстве.

Если же вопрос был связан с тем а почему операторы углового момента выглядят так как они выглядят, то лучшее почитать учебник, могу порекомендовать Фок, "Нач. кв. механики".


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100