Задача по кинематике движения

Сообщение №60799 от FRD 29 января 2010 г. 03:04
Тема: Задача по кинематике движения

Уважаемые физики. Есть задачка, которая вызвала нешуточный спор на другом форуме. Условие задачи придумано самими. Выкладываю задачу сюда поскольку интересует даже не только решение, но и ваши комментарии.

Задача:
Есть диск, который стоит неподвижно. На краю диска пушка. Пушка стреляет и снаряд попадает точно в центр диска.
Диск раскрутили до постоянной скорости вращения W. Положение ствола пушки не изменяли. Радиус диска R известен. Снаряд при каждом выстреле имеет одинаковую начальную скорость. Пушка стреляет. Вопросы:
1. На каком расстоянии от центра диска упадет снаряд?
2. На каком расстоянии от пушки упадет снаряд?


Отклики на это сообщение:

> Уважаемые физики. Есть задачка, которая вызвала нешуточный спор на другом форуме. Условие задачи придумано самими. Выкладываю задачу сюда поскольку интересует даже не только решение, но и ваши комментарии.

> Задача:
> Есть диск, который стоит неподвижно. На краю диска пушка. Пушка стреляет и снаряд попадает точно в центр диска.
> Диск раскрутили до постоянной скорости вращения W. Положение ствола пушки не изменяли. Радиус диска R известен. Снаряд при каждом выстреле имеет одинаковую начальную скорость. Пушка стреляет. Вопросы:
> 1. На каком расстоянии от центра диска упадет снаряд?
> 2. На каком расстоянии от пушки упадет снаряд?

Ну и в чём тут проблемы? Решать либо через кориолисову силу, либо в неподвижной системе координат. Если за время полёта пули диск провернулся на малый гол, то всё линеаризуется, а если намного, то тут уже формулы посложнее.


> Ну и в чём тут проблемы? Решать либо через кориолисову силу, либо в неподвижной системе координат. Если за время полёта пули диск провернулся на малый гол, то всё линеаризуется, а если намного, то тут уже формулы посложнее.

А при чем тут Кориолисова сила? Эта сила мнимая и учитывается только наблюдателем находящимся на вращающемся диске. Мы смотрим со стороны и условия чисто кинематические. Ну возьмем первый вопрос задачи. Разве он не просто вычисляется? :)


> > Ну и в чём тут проблемы? Решать либо через кориолисову силу, либо в неподвижной системе координат. Если за время полёта пули диск провернулся на малый гол, то всё линеаризуется, а если намного, то тут уже формулы посложнее.

> А при чем тут Кориолисова сила? Эта сила мнимая и учитывается только наблюдателем находящимся на вращающемся диске. Мы смотрим со стороны и условия чисто кинематические. Ну возьмем первый вопрос задачи. Разве он не просто вычисляется? :)

Можно решать, глядя со строны неподвижного наблюдателя, а можно с точки зрения наблюдателя, находящегося на вращающейся платформе. Два решения - ответ один.


> Уважаемые физики. Есть задачка, которая вызвала нешуточный спор на другом форуме. Условие задачи придумано самими. Выкладываю задачу сюда поскольку интересует даже не только решение, но и ваши комментарии.

> Задача:
> Есть диск, который стоит неподвижно. На краю диска пушка. Пушка стреляет и снаряд попадает точно в центр диска.
> Диск раскрутили до постоянной скорости вращения W. Положение ствола пушки не изменяли. Радиус диска R известен. Снаряд при каждом выстреле имеет одинаковую начальную скорость. Пушка стреляет. Вопросы:
> 1. На каком расстоянии от центра диска упадет снаряд?
> 2. На каком расстоянии от пушки упадет снаряд?

>Некоторые уточнения. При вращении диска, покоящийся в стволе снаряд находится под действием центробежной силы, т.е. имеет больший вес, а по сему скорости "стандартных" снарядов с неподвижным диском и вращающимся будут различными.


> Уважаемые физики. Есть задачка, которая вызвала нешуточный спор на другом форуме. Условие задачи придумано самими. Выкладываю задачу сюда поскольку интересует даже не только решение, но и ваши комментарии.

> Задача:
> Есть диск, который стоит неподвижно. На краю диска пушка. Пушка стреляет и снаряд попадает точно в центр диска.
Сопротивление воздуха не учитывается.
Обозначаю компоненты начальной скорости:
вертикальная
горизонтальная (направленая к центру)
Время полета зависит только от :

Поэтому можно выразить через R:

> Диск раскрутили до постоянной скорости вращения W. Положение ствола пушки не изменяли. Радиус диска R известен. Снаряд при каждом выстреле имеет одинаковую начальную скорость. Пушка стреляет.
В покоющейся системе отсчета у снаряда появляется еще одна компонента скорости:

> 1. На каком расстоянии от центра диска упадет снаряд?
Время полета всё равно зависит только от :

За это время снаряд по оси x пролетит расстояние R, а по оси y расстояние

Это и есть расстояние от центра.

> 2. На каком расстоянии от пушки упадет снаряд?
Придется переходить к координатам. Координаты ввожу тоже в покоющейся системе отсчета.
За начало координат возьму центр диска. Вращение против часовой стрелки.
В момент выстрела координаты пушки (R,0). Снаряд падает в точке (0,d).
При этом за время t диск повернется на угол , т.е. координаты пушки:

Расстояние до пушки ищется по теореме пифагора:

Обращаю внимание, что все ответы зависят от .
Т.е. от угла наклона пушки, что несомненно верно -- теоретически, снаряд может провести в полете несколько лет....


> Сопротивление воздуха не учитывается.
> Обозначаю компоненты начальной скорости:
> вертикальная
> горизонтальная (направленая к центру)
> Время полета зависит только от :
>
> Поэтому можно выразить через R:
>
> > Диск раскрутили до постоянной скорости вращения W. Положение ствола пушки не изменяли. Радиус диска R известен. Снаряд при каждом выстреле имеет одинаковую начальную скорость. Пушка стреляет.
> В покоющейся системе отсчета у снаряда появляется еще одна компонента скорости:
>
> > 1. На каком расстоянии от центра диска упадет снаряд?
> Время полета всё равно зависит только от :
>
> За это время снаряд по оси x пролетит расстояние R, а по оси y расстояние
>
> Это и есть расстояние от центра.

> > 2. На каком расстоянии от пушки упадет снаряд?
> Придется переходить к координатам. Координаты ввожу тоже в покоющейся системе отсчета.
> За начало координат возьму центр диска. Вращение против часовой стрелки.
> В момент выстрела координаты пушки (R,0). Снаряд падает в точке (0,d).
> При этом за время t диск повернется на угол , т.е. координаты пушки:
>
> Расстояние до пушки ищется по теореме пифагора:
>

> Обращаю внимание, что все ответы зависят от .
> Т.е. от угла наклона пушки, что несомненно верно -- теоретически, снаряд может провести в полете несколько лет....

Спасибо. Это решение и рассуждения полностью совпали с моими. Условие задачи недостатчно и нужно знать угол наклона ствола пушки. Пушка стреляющая под углами 30 и 60 градусов попадет в одну точку, но время полета будет разное и, соответственно, для вращающегося диска будут два разных решения.
Еще раз спасибо, а то в ходе спора я уже начал сомневаться, что я один такой болван :-))



> Еще раз спасибо, а то в ходе спора я уже начал сомневаться, что я один такой болван :-))

Хотел пошутить, да вспомнил, что меня за подобные шутки уже банили на других форумах. Молчу.


> Хотел пошутить, да вспомнил, что меня за подобные шутки уже банили на других форумах. Молчу.

Экспромт

Чурляев хочет пошутить,
Но бан бедняге угрожает.
И что-же это означает?
Хотел-бы я у всех спросить.

Быть может юмор в шутке той
Всех своей тонкостью сражает?
Иль всё-же хамство и отстой
Чурляев нам "родить" желает?


> > Хотел пошутить, да вспомнил, что меня за подобные шутки уже банили на других форумах. Молчу.

> Экспромт

> Чурляев хочет пошутить,
> Но бан бедняге угрожает.
> И что-же это означает?
> Хотел-бы я у всех спросить.

> Быть может юмор в шутке той
> Всех своей тонкостью сражает?
> Иль всё-же хамство и отстой
> Чурляев нам "родить" желает?


Для модераторов занудных,
И опыт - сын ошибок трудных,
И гений - парадоксов друг,
Предстанут раздраженьем вдруг.

Любовь, Земфиры и Амуры,
Цитаты, шутки, каламбуры -
Избыточными предстают,
Их надо банить в ноль минут!

Всё станет флудом и оффтопом,
Всё будет вырезано скопом,
Всё будет крыто медным жопом,
Суд модератора простой:
Да этож хамство и отстой!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100