Задача: полёт тела с сопративлением воздуха

Сообщение №60774 от Ванька13 25 января 2010 г. 22:59
Тема: Задача: полёт тела с сопративлением воздуха

Хотелось бы понять принцип решения подобных задач, так как с сопротивлением иметь дело пока не приходилось...

Шарик массой m бросают с поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик, если учитывать сопротивление воздуха? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости шарика: F=-kV. При этом известно, что если учитывать сопротивление шарик достигает высшей точки своего полёта на t секунд раньше, чем если бы мы им пренебрегли.


Отклики на это сообщение:

> Хотелось бы понять принцип решения подобных задач, так как с сопротивлением иметь дело пока не приходилось...

> Шарик массой m бросают с поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик, если учитывать сопротивление воздуха? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости шарика: F=-kV. При этом известно, что если учитывать сопротивление шарик достигает высшей точки своего полёта на t секунд раньше, чем если бы мы им пренебрегли.

Расчёт подобных полётов сложен, т.к. реально сопротивление движению пропорционально квадрату скорости движения и меняющемуся в широком диапазоне т.н. коэффициенту сопротивления тела потоку в функции числа Рейнольдса. При высоких числах Re этот коэфф. стремится к 0,44, а при малых - к десяткам и тысячам. Ввиду определённой обратности зависимости между этим коэфф. и скоростью, то эта зависимость несколько сглаживает диапазон изменения силы сопротивления воздуха. В принципе, наиболее разработаны и упрощены эти расчёты у артиллеристов!


> Хотелось бы понять принцип решения подобных задач, так как с сопротивлением иметь дело пока не приходилось...

> Шарик массой m бросают с поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик, если учитывать сопротивление воздуха? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости шарика: F=-kV. При этом известно, что если учитывать сопротивление шарик достигает высшей точки своего полёта на t секунд раньше, чем если бы мы им пренебрегли.

НАсколько я понял, в Вашей постановке проекция уравнения движения на вертикаль есть
. Его решение есть . Ну а дальше находите, когда обращается в 0 и с песней...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100