Объясните пожалуйста про вектор Поинтинга

Сообщение №5993 от Frost 20 октября 2001 г. 15:38
Тема: Объясните пожалуйста про вектор Поинтинга

Здравствуйте!

Есть система статических зарядов

Считаем вектор Поинтинга , и получаем направление распространения энергии. Но инергия то не переносится.

Гда ошибка?


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте!

> Есть система статических зарядов

> Считаем вектор Поинтинга , и получаем направление распространения энергии. Но инергия то не переносится.

> Гда ошибка?

Если система зарядов статическая, то магнитное поле равно нулю и, поэтому, вектор Пойнтинга также равен нулю. Или я чего-то не понял в вопросе?


> > Здравствуйте!

> > Есть система статических зарядов

> > Считаем вектор Поинтинга , и получаем направление распространения энергии. Но инергия то не переносится.

> > Гда ошибка?

> Если система зарядов статическая, то магнитное поле равно нулю и, поэтому, вектор Пойнтинга также равен нулю. Или я чего-то не понял в вопросе?

Добавим магнитные заряды в систему магнитные заряды.


> > > Здравствуйте!

> > > Есть система статических зарядов

> > > Считаем вектор Поинтинга , и получаем направление распространения энергии. Но инергия то не переносится.

> > > Гда ошибка?

> > Если система зарядов статическая, то магнитное поле равно нулю и, поэтому, вектор Пойнтинга также равен нулю. Или я чего-то не понял в вопросе?

> Добавим магнитные заряды в систему магнитные заряды.

Чего добавим?


Добавим магнитных зарядов. Никто же не доказал, что их нет.
А мы вот доказали. Иначе закон сохранения энергии не выполняется

Хорошо , по простому.
Есть конденсатор в магнитном поле. Е и В не паралельны.
Считаем вектор Пойнтинга. Но инергия не переносится.


> Добавим магнитных зарядов. Никто же не доказал, что их нет.
> А мы вот доказали. Иначе закон сохранения энергии не выполняется

> Хорошо , по простому.
> Есть конденсатор в магнитном поле. Е и В не паралельны.
> Считаем вектор Пойнтинга. Но инергия не переносится.

Откуда в конденсаторе магнитное поле? Или к нему приложено переменное напряжение? Так в последнем случае энергия переносится.


> > Добавим магнитных зарядов. Никто же не доказал, что их нет.
> > А мы вот доказали. Иначе закон сохранения энергии не выполняется

> > Хорошо , по простому.
> > Есть конденсатор в магнитном поле. Е и В не паралельны.
> > Считаем вектор Пойнтинга. Но инергия не переносится.

> Откуда в конденсаторе магнитное поле? Или к нему приложено переменное напряжение? Так в последнем случае энергия переносится.

Мы поместим заряж. конденсатор в магнитное поле.



> > Добавим магнитных зарядов. Никто же не доказал, что их нет.
> > А мы вот доказали. Иначе закон сохранения энергии не выполняется

> > Хорошо , по простому.
> > Есть конденсатор в магнитном поле. Е и В не паралельны.
> > Считаем вектор Пойнтинга. Но инергия не переносится.

> Откуда в конденсаторе магнитное поле? Или к нему приложено переменное напряжение? Так в последнем случае энергия переносится.


Постоянное электрическое поле + постоянное магнитное поле.
В рассматриваемой области токи отсутствуют.

Вот что утверждают уравнения Максвелла для этого случая

div(ErH) = 0

Или интеграл по замкнутой поверхности

ErHdS = 0

Значит суммарное излучение из области, охваченной этой поверхностью равно нулю. При этом сам вектор Пойнтинга может быть отличным от нуля.


Иллюстрация из механики - поток несжимаемой жидкости.
Скорость u не равна нулю. Но источники отсутствуют, и поэтому

divu = 0


> Добавим магнитных зарядов. Никто же не доказал, что их нет.
> А мы вот доказали. Иначе закон сохранения энергии не выполняется

Может для магнитных зарядов ещё и теорема Гаусса выполняется?



Коротко и ясно. Все бы так.

Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.


Если я глупость какую сказал, укажите на неё пожалуйста. А то все только смеятся умеют. А я правда хочу понять.

С уважением ,Александр.


>
> Коротко и ясно. Все бы так.

> Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.

>
> Если я глупость какую сказал, укажите на неё пожалуйста. А то все только смеятся умеют. А я правда хочу понять.

> С уважением ,Александр.


Этот казус с вектором Пойнтинга - одно, но не единственное, указание на то, что за статическим магнитным полем в действительности стоит движение.
В русских изданиях, как известно, ErH называется вектором Умова-Пойнтинга, но никогда не объясняется в чём оригинальный вклад Умова и почему он этим занимался. А штука в том, что Николай Умов как раз и исследовал эти скрытые потоки во внешне статических электромагнитных полях.
В действительности, смысл скорости u имеет магнитный вектор-потенциал A :

A ~ u

Бывают случаи, что магнитное поле

rotA = 0

но при этом

A ≠ 0

Это когда

A = gradΦ

где Φ(x) - некоторая функция.

Например, такой случай реализуется в области вне соленоида.
На этом построен так называемый эффект или парадокс Ааронова-Бома.

Механическая модель полей и частиц


> Этот казус с вектором Пойнтинга - одно, но не единственное, указание на то, что за статическим магнитным полем в действительности стоит движение.

Ну а как иначе оно появится? Проблема лишь со спином, но и ему, если искать механистическую аналогию, можно приписать вращение.


Здравствуйте.

>Ну а как иначе оно появится? Проблема лишь со спином, но и ему, если искать механистическую аналогию, можно приписать вращение.

А нам его на лекциях(по общей физике) так и определили, как собственный момент импульса фотона.
Но из Вашего сообщения мне показалось, что это не совсем правильно.
Или я ошибся?

Я в курсе теоретич. механики встетился с концепцией Герца о
кинетическом происхождении потенциальной энергии(скрытые движения и т.д.)
Что это за мода такая - объяснять всё скрытыми движениям?
Есть ли связь между моим вопросом и этим примером из теормеха

С уважением , Александр.


>
> Коротко и ясно. Все бы так.

> Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.

"Относительно приведенного вывода выражения для плотности потока электромагнитной энергии необходимо сделать следующее принципиальное замечание. Уравнения не изменятся, если вектор S заменить на S + rot а, где а — произвольный вектор. Действительно, дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Тождественно равен нулю и поток вектора rot а через произвольную замкнутую поверхность. Таким образом, приведенными рассуждениями вектор плотности потока электромагнитной энергии определяется не однозначно. Это не создает никаких трудностей в применениях закона сохранения энергии, так как при этом речь идет всегда о потоках энергии через замкнутые поверхности. Трудности возникают, во всяком случае в дорелятивистской физике, когда представление о потоке энергии применяется к незамкнутым поверхностям. В дорелятивистской физике хотя и вводилось представление о локализации энергии в пространстве, но на саму энергию никогда не смотрели как на какую-то субстанцию, которой присущи определенная масса и движение. Теория относительности устранила это принципиальное различие между массой и энергией и показала, что всякая энергия обладает массой: масса равна энергии, деленной на квадрат скорости света. Но поток вещества и связанный с ним поток массы являются величинами вполне определенными и однозначными. Поэтому той же определенностью и однозначностью должен обладать и поток энергии."


> > Этот казус с вектором Пойнтинга - одно, но не единственное, указание на то, что за статическим магнитным полем в действительности стоит движение.

> Ну а как иначе оно появится? Проблема лишь со спином, но и ему, если искать механистическую аналогию, можно приписать вращение.

Сказать, что спин связан с вращением - значит ничего не сказать.
Потому что там всё вращается.
Во всяком случае, модель спина в виде вращающегося "шарика" дефективна.

На рисунке показана механическая модель частиц со спином в условиях опыта Штерна-Герлаха.
Стрелка указывает направление завихренности вихревой нити.
Согласно законам гидродинамики:
1. Обе петли вращаются - в ту же сторону, куда указывает стрелка.
2. Обе петли движутся вдоль своих вихревых нитей вправо.

Таким образом, вращательные моменты петель противоположны, но движутся петли в одном направлении, и потому в поперечном поле rotu жидкой среды будут отклоняться в разные стороны.

quant-ph/0012008


> >Ну а как иначе оно появится? Проблема лишь со спином, но и ему, если искать механистическую аналогию, можно приписать вращение.

> А нам его на лекциях(по общей физике) так и определили, как собственный момент импульса фотона.
> Но из Вашего сообщения мне показалось, что это не совсем правильно.
> Или я ошибся?

Согласно современным представлениям, спин - квантово-релятивистский эффект, не имеющий классического истолкования. Спином обладают не только фотоны, но и все другие элементарные частицы (известны частицы со спином от 0 до 11/2). Частицы с ненулевым спином имеют собственный момент количества движения и магнитный момент, не сязанные с движением частицы как целого.


> > >Ну а как иначе оно появится? Проблема лишь со спином, но и ему, если искать механистическую аналогию, можно приписать вращение.

> > А нам его на лекциях(по общей физике) так и определили, как собственный момент импульса фотона.
> > Но из Вашего сообщения мне показалось, что это не совсем правильно.
> > Или я ошибся?

> Согласно современным представлениям, спин - квантово-релятивистский эффект, не имеющий классического истолкования. Спином обладают не только фотоны, но и все другие элементарные частицы (известны частицы со спином от 0 до 11/2). Частицы с ненулевым спином имеют собственный момент количества движения и магнитный момент, не сязанные с движением частицы как целого.

Я знаю, Джим, ты хочешь стать пиратом
Но в наше время это невозможно ...


Спасибо, просветил!
Но в данном случае речь идёт о том, что все релятивистские эффекты имеют точный механический аналог. То же касается и квантовой физики.
Чем не "современно" описание на языке механики сплошной среды, заместо дифференциальной геометрии?

halloa!


> >
> > Коротко и ясно. Все бы так.

> > Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.

> "Относительно приведенного вывода выражения для плотности потока электромагнитной энергии необходимо сделать следующее принципиальное замечание. Уравнения не изменятся, если вектор S заменить на S + rot а, где а — произвольный вектор. Действительно, дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Тождественно равен нулю и поток вектора rot а через произвольную замкнутую поверхность. Таким образом, приведенными рассуждениями вектор плотности потока электромагнитной энергии определяется не однозначно. Это не создает никаких трудностей в применениях закона сохранения энергии, так как при этом речь идет всегда о потоках энергии через замкнутые поверхности. Трудности возникают, во всяком случае в дорелятивистской физике, когда представление о потоке энергии применяется к незамкнутым поверхностям. В дорелятивистской физике хотя и вводилось представление о локализации энергии в пространстве, но на саму энергию никогда не смотрели как на какую-то субстанцию, которой присущи определенная масса и движение. Теория относительности устранила это принципиальное различие между массой и энергией и показала, что всякая энергия обладает массой: масса равна энергии, деленной на квадрат скорости света. Но поток вещества и связанный с ним поток массы являются величинами вполне определенными и однозначными. Поэтому той же определенностью и однозначностью должен обладать и поток энергии."

Пардон, вьюноша!
Растолкуйте мне на конкретных примерах.

Вильям Томсон (лорд Кельвин)
Его именем названы фундаментальные теоремы гидродинамики.
Годы его жизни 1824-1907 приходятся на дорелятивистский период.
И что, вы полагаете, что когда он формулировал знаменитые теоремы в середине 19-го века, то исходил из представления, что энергия это вид субстанции?

Оливер Хевисайд (1850-1925)

И что, по-вашему, когда он выводил свою знаменитую формулу E = mc2 (конец 19-го века), то опирался на теорию флогистона?

Вольдмар Фойгт (1850-1919)

Видимо, при выводе т.н. преобразований Лоренца (1887) он прибегал к помощи "философского камня".


> > > Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.

> > "Относительно приведенного вывода выражения для плотности потока электромагнитной энергии необходимо сделать следующее принципиальное замечание. Уравнения не изменятся, если вектор S заменить на S + rot а, где а — произвольный вектор. Действительно, дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Тождественно равен нулю и поток вектора rot а через произвольную замкнутую поверхность. Таким образом, приведенными рассуждениями вектор плотности потока электромагнитной энергии определяется не однозначно. Это не создает никаких трудностей в применениях закона сохранения энергии, так как при этом речь идет всегда о потоках энергии через замкнутые поверхности. Трудности возникают, во всяком случае в дорелятивистской физике, когда представление о потоке энергии применяется к незамкнутым поверхностям. В дорелятивистской физике хотя и вводилось представление о локализации энергии в пространстве, но на саму энергию никогда не смотрели как на какую-то субстанцию, которой присущи определенная масса и движение. Теория относительности устранила это принципиальное различие между массой и энергией и показала, что всякая энергия обладает массой: масса равна энергии, деленной на квадрат скорости света. Но поток вещества и связанный с ним поток массы являются величинами вполне определенными и однозначными. Поэтому той же определенностью и однозначностью должен обладать и поток энергии."

> Очевидно, что данное рассуждение ошибочно, т.к. противоречит теореме единственности классической теории поля. Если к вектору прибавить ротор, получится другой вектор, по определению.

Это была цитата из II тома Сивухина. Как-то странно получается: сначала вы обвинили Ландау, что он не умеет брать градиент (и в этом вы сошлись с Ana), теперь утверждаете, что Сивухин не умеет брать ротор.



> Это была цитата из II тома Сивухина.

Вы , конечно же, имели в виду 3 том сивухинского курса.
Второй том - термодинамика:-) Там помойму не арзу не упоминался ротор.

Страницу не подскажете? Я бы в оригинале почитал, зачем же было утруждать себя столько переписывать. Спасибо за заботу:-)


> > Это была цитата из II тома Сивухина.

> Вы , конечно же, имели в виду 3 том сивухинского курса.
> Второй том - термодинамика:-) Там помойму не арзу не упоминался ротор.

Да, третий.

> Страницу не подскажете?

Параграф 84. Энергия и поток энергии.

> Я бы в оригинале почитал, зачем же было утруждать себя столько переписывать.

Я не переписывал. Сунуть в сканер - 1 минута.

> Спасибо за заботу:-)

Рад стараться :)


Это пост вызван заглавием Вашего сообщения.

Как же Вы не сошлись взглядами, если Вы писали об этом Михалычу? Мол вот Зиновий нашел ошибку в ландавшице.
Я еще у вас просил сслочку на тот тред. Зачем же отказываться от своих слов? Легче стоять на своём, если считаете , что правы, иши признать ошибку.

ИМХО именно сошлись взглядами.

Теперь про то, что пишет Ландау.
Не знаю , о чём у него идет речь. Никогда не сталкивался с градиентом времени. (Но думаю это прибамбасы теорфиза, вполне обоснованные. ) Тем не менее , смею предположить, что если берем градиент, то время - вектор. А => он(Ландау) всё правильно сделал.


> > > > > Но сути явления я так и не понял. Ведь вектро Пойнтинга - направление , в котором переносится энергия. Может это неправильное утверждение? Если он не нуль, значит переносится энергия. Но она не переносится вообще.А не толко суммарное излучение из области = нулю.

> > > > "Относительно приведенного вывода выражения для плотности потока электромагнитной энергии необходимо сделать следующее принципиальное замечание. Уравнения не изменятся, если вектор S заменить на S + rot а, где а — произвольный вектор. Действительно, дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Тождественно равен нулю и поток вектора rot а через произвольную замкнутую поверхность. Таким образом, приведенными рассуждениями вектор плотности потока электромагнитной энергии определяется не однозначно. Это не создает никаких трудностей в применениях закона сохранения энергии, так как при этом речь идет всегда о потоках энергии через замкнутые поверхности. Трудности возникают, во всяком случае в дорелятивистской физике, когда представление о потоке энергии применяется к незамкнутым поверхностям. В дорелятивистской физике хотя и вводилось представление о локализации энергии в пространстве, но на саму энергию никогда не смотрели как на какую-то субстанцию, которой присущи определенная масса и движение. Теория относительности устранила это принципиальное различие между массой и энергией и показала, что всякая энергия обладает массой: масса равна энергии, деленной на квадрат скорости света. Но поток вещества и связанный с ним поток массы являются величинами вполне определенными и однозначными. Поэтому той же определенностью и однозначностью должен обладать и поток энергии."

> > > Очевидно, что данное рассуждение ошибочно, т.к. противоречит теореме единственности классической теории поля. Если к вектору прибавить ротор, получится другой вектор, по определению.

> > Это была цитата из II тома Сивухина. Как-то странно получается: сначала вы обвинили Ландау, что он не умеет брать градиент (и в этом вы сошлись с Ana), теперь утверждаете, что Сивухин не умеет брать ротор.

> Ничего удивительного нет. Все эти авторы, не внося ничего нового, переписывали на свой лад одну и туже, общепринятую устоявшуюся концепцию, а она ошибочна изначально.
> Убедиться в этом может каждый, взяв теорему единственности классической теории поля - теорему Гельмгольца, и с ее помощью проанализирует уравнения электродинамики и методы их решения. Что Ваш покорный слуга и проделал в своей работе.

И многократно обхезался публично, будучи опубликован непонятно кем (на самом деле, конечно, понятно) черт знает где.


Здравствуйте Зиновий! Наконец-то Вы меня заметили.

Да, ступил. С дивергенцией перепутал. Но теперь хоть ясно, что я не Джад.
Так что жду от _аны_ извинений.

Но тогда , если время зависит от координат, где ошибка?

p.s. Ответьте мне пожалуйста на физике. Может чего и к треду про вектор Умова добавите. Меня можно на "ты".
Почему видно только часть треда?

C уважением, Александр.



Eto prosto tenzor d a_i/d x_j


Здравствуйте!

Там был скаляр а не вектор.

Вам чего не спится?

Как задачку решить не подскажете?

Измеряется координата электрона путем облучения фотонами.
Это приводит к неконтролируемому возникновению вирт. пар.
В силу неразличимости электронов мы не можем раэличить наш электрон и электрон вирт. пар
Оцнить к какой погрешности dx это приводит.

Буду признателен
С уважением, Александр.


> Там был скаляр а не вектор.

Gde "tam"?

> Вам чего не спится?

Ty v kurse chto Zemlya kruglaya i vraschaetsa, tak chto kogda v nekotoryh mestah noch, v drugih esche nochi net.

> Как задачку решить не подскажете?

> Измеряется координата электрона путем облучения фотонами.
> Это приводит к неконтролируемому возникновению вирт. пар.
> В силу неразличимости электронов мы не можем раэличить наш электрон и электрон вирт. пар
> Оцнить к какой погрешности dx это приводит.

Ne sovsem ponimayu o kakom izmerenii koordinaty electrona idet rech i gde. Esli tebya interesuyut radiazionnye popravki k effektu Comptona, sovetuyu tebe snachala vzyat' horoshii uchebnik po QED i zabotat' ego. Ili mozhet ty sprashivaesh o photoeffecte na poverhnosti metalla? V lyubom sluchae nikto zdes' na forume pisat' tebe reshenie ne budet.



> > Вам чего не спится?

> Ty v kurse chto Zemlya kruglaya i vraschaetsa, tak chto kogda v nekotoryh mestah noch, v drugih esche nochi net.

Да , я что-то такое слышал. Но не уверен..
К третьему курсу многое забывается. Особенно на физтехе.
> > Как задачку решить не подскажете?

> > Измеряется координата электрона путем облучения фотонами.
> > Это приводит к неконтролируемому возникновению вирт. пар.
> > В силу неразличимости электронов мы не можем раэличить наш электрон и электрон вирт. пар
> > Оцнить к какой погрешности dx это приводит.

> Ne sovsem ponimayu o kakom izmerenii koordinaty electrona idet rech i gde. Esli tebya interesuyut radiazionnye popravki k effektu Comptona, sovetuyu tebe snachala vzyat' horoshii uchebnik po QED i zabotat' ego. Ili mozhet ty sprashivaesh o photoeffecte na poverhnosti metalla? V lyubom sluchae nikto zdes' na forume pisat' tebe reshenie ne budet.

Речь идет о принципе неопределенности. Это полное условие задачи. Больше ничегоне дано.
Ни "где", ни "как" не сказано.
Ситуация такова: чтобы наблюдать электрон, нам надо его облучить фотонами. Ну а тут вдрег вирт. пары появились.
Ну и дальше по условию.

Решения полного не надо. Намекните , в какую сторону идти.
Мы ,кстати, ещё не проходили эти пары. Я даже с их природой не знаком.
Поэтому думается, этого не надо знать.


> > > Измеряется координата электрона путем облучения фотонами.
> > > Это приводит к неконтролируемому возникновению вирт. пар.
> > > В силу неразличимости электронов мы не можем раэличить наш электрон и электрон вирт. пар
> > > Оцнить к какой погрешности dx это приводит.

> > Ne sovsem ponimayu o kakom izmerenii koordinaty electrona idet rech i gde. Esli tebya interesuyut radiazionnye popravki k effektu Comptona, sovetuyu tebe snachala vzyat' horoshii uchebnik po QED i zabotat' ego. Ili mozhet ty sprashivaesh o photoeffecte na poverhnosti metalla? V lyubom sluchae nikto zdes' na forume pisat' tebe reshenie ne budet.

> Речь идет о принципе неопределенности. Это полное условие задачи.

$$ Otkuda vzyalas' takaya zadacha? Eto dano v kakom-to zadachnike ili predlozheno kakim-to chelovekom?

> Больше ничегоне дано.
> Ни "где", ни "как" не сказано.
> Ситуация такова: чтобы наблюдать электрон, нам надо его облучить фотонами. Ну а тут вдрег вирт. пары появились.
> Ну и дальше по условию.

> Решения полного не надо. Намекните , в какую сторону идти.
> Мы ,кстати, ещё не проходили эти пары. Я даже с их природой не знаком.
> Поэтому думается, этого не надо знать.


> > > > Измеряется координата электрона путем облучения фотонами.
> > > > Это приводит к неконтролируемому возникновению вирт. пар.
> > > > В силу неразличимости электронов мы не можем раэличить наш электрон и электрон вирт. пар
> > > > Оцнить к какой погрешности dx это приводит.

> > > Ne sovsem ponimayu o kakom izmerenii koordinaty electrona idet rech i gde. Esli tebya interesuyut radiazionnye popravki k effektu Comptona, sovetuyu tebe snachala vzyat' horoshii uchebnik po QED i zabotat' ego. Ili mozhet ty sprashivaesh o photoeffecte na poverhnosti metalla? V lyubom sluchae nikto zdes' na forume pisat' tebe reshenie ne budet.

> > Речь идет о принципе неопределенности. Это полное условие задачи.

> $$ Otkuda vzyalas' takaya zadacha? Eto dano v kakom-to zadachnike ili predlozheno kakim-to chelovekom?
ОНа предложена кафедрой физики всем третекурсникам как 1/120 часть нашего домашнего задания. Т/е/ просто задача из домашнего задания.


Чтобы избежать маловероятных но возможных недоразумений привожу текст полностью и дословно

Процесс измерения координаты электрона путём облучения его фотоном приводит
к неконтролируемому возникновению вирт пар и в силу неразличимости электронов мы не можем
отличить исходный электрон от электрона рожденной пары
Оценить к какой погрешности Dx жто приводит.(запятые я пропустил)


раскажите, если не сложно, что у вас в статье из архива.
При беглом просмотре я ничего не понял.
Это классическая модель квантовой механики?


а сформулируйте, пожалуйста эту теорему Гельмгольца, если не трудно.

Насколько я знаю, Эффект Ааронова-Бома экспериментально наблюдался. Поэтому это не парадокс в смысле противоречия в теории или несоответствия теории наблюдениям.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100