Как согласовать формулы?

Сообщение №58834 от Cuatro 07 июня 2009 г. 17:05
Тема: Как согласовать формулы?

> Известно одно из уравнений Бернулли, приведённое к силе давления на Миделево сечение препятствия
(1) Fд.=0,5*S*ξ*V^2, где:
- F - сила давления на препятствие, подвижной средой, Н;
- S - Миделево сечение, м^2;
- ξ - безразмерный коэфф. сопротивления формы;
- V - относительная скорость между движущейся средой и Миделевым сечением, м/с.
Известно, что выражение импульса - p=m*V, переносимого непрерывно движущейся средой, где масса заменяется естественно - массовым расходом среды - Gm[кг/с] - преобразуется в выражение силы давления среды на препятствие Fд.=Gm*V=ρ*(S*V)*V=S*ρ*V^2, т.е. (2)Fд.=S*ρ*V^2.
Из правильности ур-й (2) и (1) следует, что их отношение должно быть равно единице, но как видно
Fд.(2)/Fд.(1)=1/0,5*ξ=2/ξ ! Понятно, что показатель - ξ - характерезующий препятствие по показателю сопротивления обтеканию, в выражении (2), как более идеализированном - отсутствует, но тогда возникает вопрос - как объяснить постоянный коэффициент 2, в числителе: сжимаемостью среды не объяснишь, ведь такой средой может быть и жидкость, равенством Fд. и Fр.- силы реакции, характеристикой высокой пластичности среды к формоизменению, при взаимодействии с препятствием, сонстантой, появляющейся в выражении (1) - в ходе дифференциальных или интегральных манипуляций или ещё чего?


Отклики на это сообщение:

Известно одно из уравнений Бернулли, приведённое к силе давления на Миделево сечение препятствия
(1)Fд.=0,5*S*ξ*V^2, где:
- F - сила давления на препятствие, подвижной средой, Н;
- S - Миделево сечение, м^2;
- ξ - безразмерный коэфф. сопротивления формы;
- V - относительная скорость между движущейся средой и Миделевым сечением, м/с.
Известно, что выражение импульса - p=m*V, переносимого непрерывно движущейся средой, где масса заменяется естественно - массовым расходом среды - Gm[кг/с] - преобразуется в выражение силы давления среды на препятствие Fд.=Gm*V=ρ*(S*V)*V=S*ρ*V^2, т.е. (2)Fд.=S*ρ*V^2.
Из правильности ур-й (2) и (1) следует, что их отношение должно быть равно единице, но как видно
Fд.(2)/Fд.(1)=1/0,5*ξ=2/ξ! Понятно, что показатель - ξ - характерезующий препятствие по показателю сопротивления обтеканию, в выражении (2), как более идеализированном - отсутствует, но тогда возникает вопрос - как объяснить постоянный коэффициент 2, в числителе: сжимаемостью среды не объяснишь, ведь такой средой может быть и жидкость, равенством Fд. и Fр.- силы реакции, характеристикой высокой пластичности среды к формоизменению, при взаимодействии с препятствием, сонстантой, появляющейся в выражении (1) - в ходе дифференциальных или интегральных манипуляций или ещё чего?


> Известно одно из уравнений Бернулли, приведённое к силе давления на Миделево сечение препятствия
> (1)Fд.=0,5*S*ξ*V^2, где:
> - F - сила давления на препятствие, подвижной средой, Н;
> - S - Миделево сечение, м^2;
> - ξ - безразмерный коэфф. сопротивления формы;
> - V - относительная скорость между движущейся средой и Миделевым сечением, м/с.

Забыли плотность в формулу вставить.

> Известно, что выражение импульса - p=m*V, переносимого непрерывно движущейся средой, где масса заменяется естественно - массовым расходом среды - Gm[кг/с] - преобразуется в выражение силы давления среды на препятствие Fд.=Gm*V=ρ*(S*V)*V=S*ρ*V^2, т.е. (2)Fд.=S*ρ*V^2.

Здесь нужно либо среднюю скорость V/2 , либо средний массовый расход Gm/2 в сомножителях иметь, так как скорость потока изменяется от V до 0 (если короткую формулу иметь в виду)
Длинная формула (определенные интегралы): ρ*S*(V1^2/2-V2^2/2)=a(x)*(X1-X2)*ρ*S
Если a(x)=(V1-V2)/t , то придем к выражению
ρ*S*t*(V2+V2)/2=(X1-X2)*ρ*S
где явно видна среднеарифметическая скорость.


> > Известно одно из уравнений Бернулли, приведённое к силе давления на Миделево сечение препятствия
> > (1)Fд.=0,5*S*ξ*V^2, где:
> > - F - сила давления на препятствие, подвижной средой, Н;
> > - S - Миделево сечение, м^2;
> > - ξ - безразмерный коэфф. сопротивления формы;
> > - V - относительная скорость между движущейся средой и Миделевым сечением, м/с.

> Забыли плотность в формулу вставить.
Да, я тут пропустил, хотя в отношении формул их взаимосократил!
> > Известно, что выражение импульса - p=m*V, переносимого непрерывно движущейся средой, где масса заменяется естественно - массовым расходом среды - Gm[кг/с] - преобразуется в выражение силы давления среды на препятствие Fд.=Gm*V=ρ*(S*V)*V=S*ρ*V^2, т.е. (2)Fд.=S*ρ*V^2.

> Здесь нужно либо среднюю скорость V/2 , либо средний массовый расход Gm/2 в сомножителях иметь, так как скорость потока изменяется от V до 0 (если короткую формулу иметь в виду)
> Длинная формула (определенные интегралы): ρ*S*(V1^2/2-V2^2/2)=a(x)*(X1-X2)*ρ*S
> Если a(x)=(V1-V2)/t , то придем к выражению
> ρ*S*t*(V2+V2)/2=(X1-X2)*ρ*S
> где явно видна среднеарифметическая скорость.
Конечно подправить формулу под известную можно, но противоречий несколько: первое - импульс в любой момент времени не признаёт истории, а значит и среднего значения, т.е. он есть таков, в момент t1, каково произведение последнего значение скорости, в момент t1 - на массу, тем более, если движение равномерное, второе - в рекомендуемых формулах расчёта усилий воздействия жидкости на препятствие используют, именно скорость встречи струи и препятствия , а о средней скорости - ни гу-гу и формула, объединяющая все виды форм поверхностей Fд.=S*ρ*V^2(1±cos α), где (+)- для вогнутых препятствий, а (-) - для выпуклых, α - угол, ≤180', образуемый положительным осевым направлением струи и последней касательной к периферийной границе поверхности сопротивления.
Видимо, всё же, лучше пользоваться первой формулой, учитывающей множество факторов взаимодействий препятствия и подвижно-обтекающих сред?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100