спор

Сообщение №58614 от student36,79 05 мая 2009 г. 19:40
Тема: спор

что быстрей упадет ядро деревянное или металическое при оденаковых условиях в атмосфере но разные по весу размер оденаков


Отклики на это сообщение:

В начале осбобождения ускорение будет больше у деревянного ядра из лекче тело меньше инерция.
но в последующий временной отрезок ускорение деревянного шара будет замедляться...
а металлический будет набирать скорость из за сопротивления воздушному потоку ета разница ещё увеличится
Так что смотря с какой высоты будет брошен шар и с каким ускорением...


> что быстрей упадет ядро деревянное или металическое при оденаковых условиях в атмосфере но разные по весу размер оденаков

На ядро действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Поскольку размер ядер одинаков, то можно считать, что при равной скорости движения сила сопротивления воздуха также одинакова. Посчитаем ускорение движения ядра при некоторой фиксированной скорости:

отсюда очевидно, что для ядра с большей массой ускорение a больше; соответственно, при падении с одинаковой высоты с одинаковыми начальными скоростями ядер с равным размером, но разными массами быстрее упадет более тяжелое (массивное) ядро.

Я бы аккуратнее подходил к интерпретации формулировки "разные по весу", а также к предположению о соотношении масс деревянного и металлического ядра. К примеру, плотность древесины самшита даже в сухом состоянии больше, чем плотность лития.



это верно. Но F зависит от скорости. Зависит квадратично.

Получаем дифур

Решаем



Получаем

Можно получить закон движения проинтегрровав ещё раз:

И построить графики высоты от времени.
f=9-1*log(cosh(x/sqrt(1))); xmin=0, xmax=6.28318530717959
fmin=-0.551 , fmax=9
Processing time: 0.014078 sec.
Синяя линия -- легкий шарик.
Зеленая линия -- тяжелый шарик.
Ну а красная -- "промежуточный".

Тяжелый шарик упадет быстрее.

На пальцах это объясняется так:

При некоторой скорости (Terminal velocity) ускорение равно нулю и скорость остается неизменной.

Чем больше m тем больше эта скорость.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100