Интересная задача на нахождение E и U.

Сообщение №58189 от kostia_ff 13 марта 2009 г. 07:36
Тема: Интересная задача на нахождение E и U.

Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

Но таким образом получится ересь..
Как решить задачу?


Отклики на это сообщение:

> Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
> Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

> Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

> Но таким образом получится ересь..
> Как решить задачу?

А в чем ересь-то?


> Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
> Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

> Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

> Но таким образом получится ересь..
> Как решить задачу?

Пусть между плоскостями расст 'х1', третья плоскость на расстоянии 'х2' снизу скажем. Тогда поле снизу Е0+2*pi*sigma, сверху Е0–2*pi*sigma. E0=delta_U-(x1-2x2)*2*pi*sigma.


> > Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
> > Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

> > Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

> > Но таким образом получится ересь..
> > Как решить задачу?

> Пусть между плоскостями расст 'х1', третья плоскость на расстоянии 'х2' снизу скажем. Тогда поле снизу Е0+2*pi*sigma, сверху Е0–2*pi*sigma. E0=delta_U-(x1-2x2)*2*pi*sigma.

С какой стати зависит от ? Да и с размерностью у Вас...
Кроме того, вопрошающий почему-то этот путь (суперпозицию) считает неправильным.


> > > Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
> > > Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

> > > Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

> > > Но таким образом получится ересь..
> > > Как решить задачу?

> > Пусть между плоскостями расст 'х1', третья плоскость на расстоянии 'х2' снизу скажем. Тогда поле снизу Е0+2*pi*sigma, сверху Е0–2*pi*sigma. E0=delta_U-(x1-2x2)*2*pi*sigma.

> С какой стати зависит от ? Да и с размерностью у Вас...
> Кроме того, вопрошающий почему-то этот путь (суперпозицию) считает неправильным.

ну потому что на разность потенциалов пластина влияет, если она не в центре. Например если без средней пластины потенциалы были одинаковы, то после вставления средней потенциалы станут разные, а Е0=0. Вроде так.

sigma = Q/S, поверхностный заряд
Е=Q/R^2 po razmernosti


> > > > Даны две плоскости, паралельные друг другу, с известными потенциалами. Между ними паралельно третья плоскость с известной плотностью заряда.
> > > > Вопрос: найти зависимость Е и U между плоскостями от координаты.

> > > > Кажется что задача тривиальна - найти поля для 2 плоскостей с потенциалами, потом для плоскости с зарядом и через метод суперпозиций находим искомое.

> > > > Но таким образом получится ересь..
> > > > Как решить задачу?

> > > Пусть между плоскостями расст 'х1', третья плоскость на расстоянии 'х2' снизу скажем. Тогда поле снизу Е0+2*pi*sigma, сверху Е0–2*pi*sigma. E0=delta_U-(x1-2x2)*2*pi*sigma.

> > С какой стати зависит от ? Да и с размерностью у Вас...
> > Кроме того, вопрошающий почему-то этот путь (суперпозицию) считает неправильным.

> ну потому что на разность потенциалов пластина влияет, если она не в центре. Например если без средней пластины потенциалы были одинаковы, то после вставления средней потенциалы станут разные, а Е0=0. Вроде так.

Я так понял, что потенциалы _известны_, т.е. заданы. Хотя, да, мне казалось, что зарzженная пластина точно посередине. Наверное, был неправ


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100