Может ли снаряд оторвать башню танка

Сообщение №58163 от rubytooth 10 марта 2009 г. 23:10
Тема: Может ли снаряд оторвать башню танка

У меня на игровом форуме возник спор http://www.coh-rus.com/forum-f37/tema-t487-75.htm

Может ли в результате рикошета оторвать башню танку?
Исходные данные:
Масса танка 55 т,масса башни 10 т. Танк неподвижен.
Вооружение - 88мм пушка KwK36 L/56 , начальная скорость бронебойного снаряда весом 10,2кг - 780 м/с.
Приблизительная траектория снаряда указана на рисунке.

Спасибо за Ваши ответы,знатоки


Отклики на это сообщение:

Для решения задачи, строго говоря, надо знать усилие отрыва башни - величину, зависящую от конструкции танка, а также время взаимодействия снаряда с башней. Тогда можно упрощенно оценить, превысит ли сила, с которой действует снаряд на башню, сумму усилия отрыва и силы тяжести башни. Эту силу можно оценить из импульса снаряда и угла удара снаряда в башню. Импульс, в свою очередь, можно грубо оценить, зная скорость снаряда при ударе его в передок танка и угол удара. Но тут надо будет также знать либо время взаимодействия, либо идеализировать удар - например, считать массу танка бесконечно большой. Это может оказаться не очень далеко от истины, т.к. снаряд при ударе в танк взаимодействует не просто с неподвижно висящим в пустоте танком, но системой "танк-Земля", т.е. для оценки импульса, получаемого танком при ударе, надо учитывать силу трения гусениц танка о поверхность Земли (вот ее массу уж точно можно считать бесконечной).

Как видите, дополнительных параметров требуется довольно много.

А что, бронебойный снаряд не взрывается? Справа - наверное не танк, а Царь-Пушка.


> Для решения задачи, строго говоря, надо знать усилие отрыва башни - величину, зависящую от конструкции танка, а также время взаимодействия снаряда с башней. Тогда можно упрощенно оценить, превысит ли сила, с которой действует снаряд на башню, сумму усилия отрыва и силы тяжести башни. Эту силу можно оценить из импульса снаряда и угла удара снаряда в башню. Импульс, в свою очередь, можно грубо оценить, зная скорость снаряда при ударе его в передок танка и угол удара. Но тут надо будет также знать либо время взаимодействия, либо идеализировать удар - например, считать массу танка бесконечно большой. Это может оказаться не очень далеко от истины, т.к. снаряд при ударе в танк взаимодействует не просто с неподвижно висящим в пустоте танком, но системой "танк-Земля", т.е. для оценки импульса, получаемого танком при ударе, надо учитывать силу трения гусениц танка о поверхность Земли (вот ее массу уж точно можно считать бесконечной).

> Как видите, дополнительных параметров требуется довольно много.

> А что, бронебойный снаряд не взрывается? Справа - наверное не танк, а Царь-Пушка

Возьмем угол 45*, не будем брать в расчет трение танка с Землей,рассматриваем как систему ТАНК-ЗЕМЛЯ.
Усилие отрыва башни будем считать равной силе притяжения башни,то есть как будто бы башня лежит на корпусе танка.
По поводу снаряда. Этот снаряд не сдетонировал,рассматриваем только его кинетическую энергию.

> Спасибо за Ваши ответы,знатоки


> Возьмем угол 45*, не будем брать в расчет трение танка с Землей,рассматриваем как систему ТАНК-ЗЕМЛЯ.
> Усилие отрыва башни будем считать равной силе притяжения башни,то есть как будто бы башня лежит на корпусе танка.

Насколько я понимаю, Вы или Ваш оппонент (есть подозрение, что Вы ) высказали суждение, что снаряд не может оторвать башню, поэтому достаточно получить наиболее благоприятную оценку исхода "может" и показать, что такой исход нереален. К сожалению, я не пока не представляю, как получить такую оценку (почему - в конце), могу лишь предложить схему решения.

Итак, рикошет рассматриваем как абсолютно упругий удар, массу танка ("танк-Земля) считаем бесконечной (существенно больше, чем масса снаряды). Несложно показать, что рикошет снаряда произойдет по закону, аналогичному закону отражения света - угол падения равен углу отражения; модуль скорости снаряда при этом не изменится.

Поскольку Вы предлагаете угол падения 45 градусов, после рикошета снаряд будет двигаться с той же скоростью вертикально вверх. Взаимодействие с башней в предельном случае должно привести к остановке снаряда в момент, когда башня "чуть-чуть" приподнимется. Еще упростим задачу и примем, что на протяжении всего взаимодействия снаряда с башней сила, с которой снаряд действует на башню, постоянна. В этом случае можно записать уравнение

где ΔT - время взаимодействия снаряда с башней. Неопределенность этого параметра и есть причина, по которой я затрудняюсь предложить Вам путь решения, дающий конкректный ответ.

Учет лишь кинетической энергии в данном случае не помогает, т.к. в процессе отрыва башни явно происходит превращение кинетической энергии в энергию упругой деформации и в тепловую.

Конечно, можно предположить простую модель взаимодействия с использованием закона Гука и попытаться оценить это время, но опять-таки, даже без учета грубости такой модели мы сведем все к оценке значений коэффициентов упругости.

Впрочем, возможно, что решение гораздо проще, а я веду Вас ложным путем. Может, кто из участников форума подскажет...



> Учет лишь кинетической энергии в данном случае не помогает, т.к. в процессе отрыва башни явно происходит превращение кинетической энергии в энергию упругой деформации и в тепловую.

тут полезно сравнить энергию, необходимкю для отрыва и энергию, нужную для толь, чтобы снаряд прожег/пробил дыру


>
> > Учет лишь кинетической энергии в данном случае не помогает, т.к. в процессе отрыва башни явно происходит превращение кинетической энергии в энергию упругой деформации и в тепловую.

> тут полезно сравнить энергию, необходимкю для отрыва и энергию, нужную для толь, чтобы снаряд прожег/пробил дыру

Еще раз повторюсь,что снаряд не сдетонировал, мы просто рассматриваем механическое действие на башню танка весом 10 тонн (башня просто лежит на корпусе танка)


> У меня на игровом форуме возник спор http://www.coh-rus.com/forum-f37/tema-t487-75.htm

> Может ли в результате рикошета оторвать башню танку?
> Исходные данные:
> Масса танка 55 т,масса башни 10 т. Танк неподвижен.
> Вооружение - 88мм пушка KwK36 L/56 , начальная скорость бронебойного снаряда весом 10,2кг - 780 м/с.
> Приблизительная траектория снаряда указана на рисунке.
>


> Спасибо за Ваши ответы,знатоки
Вполне, башню отрывало на практике и посудите сами: приравняв кинетическую или даже половину кинетической энергии снаряда потенциальной подъёма башни за один край и увидите, что подъём произойдёт - не менее чем на 39 мм, что вполне достаточно для выхода из зацепления поворотного круга башни. Расклинивающее действие клина, даже при 45'весьма велико, что и используется в щёковых дробилках твёрдых материалов.


> Вполне, башню отрывало на практике и посудите сами: приравняв кинетическую или даже половину кинетической энергии снаряда потенциальной подъёма башни за один край и увидите, что подъём произойдёт - не менее чем на 39 мм, что вполне достаточно для выхода из зацепления поворотного круга башни. Расклинивающее действие клина, даже при 45'весьма велико, что и используется в щёковых дробилках твёрдых материалов.

А откуда взялась цифра 39 мм?

Моих знаний хватает чтобы рассчитать следующее:

Привожу расчет для Тигра , напомню что начальная скорость бронебойного снаряда весом 10,2кг - 780 м/с. Здесь не учитывается угол попадания снаряда,рассматривается только кинетическая энергия снаряда (снаряд не разорвался)
Выше было указано что у ИСУ-152 снаряд имел кинетическую энергию Fk=mV"/2=49*500*500/2=6,3 МДж
Считаем кинетическую энергию снаряда тигра Fk=mV"/2=10,2*780*780/2=3,1 МДж
Не трудно догадаться,что эта величина равносильна 5 тоннам поднятым на 60 м над Землёй?

Наверняка у тебя возникнет вопрос,откуда цифры. Потенциальная энергия - это энергия тела поднятого над Землей под действием силы Земного притяжения. Она вычисляется по формуле Fp=mgh,где g=10 м/с -ускорение силы притяжения. И если значение 3,1 МДж подать в виде потенциальной энерги,то это выгляди так Fp=mgh; 3100 000 = 5000*10*60,где h=60м ,а 5000 кг.

Не судите строго, но мне кажется мои рассчеты достаточно трезвые. Ваши мнения господа.


> > Вполне, башню отрывало на практике и посудите сами: приравняв кинетическую или даже половину кинетической энергии снаряда потенциальной подъёма башни за один край и увидите, что подъём произойдёт - не менее чем на 39 мм, что вполне достаточно для выхода из зацепления поворотного круга башни. Расклинивающее действие клина, даже при 45'весьма велико, что и используется в щёковых дробилках твёрдых материалов.
>
> А откуда взялась цифра 39 мм?

> Моих знаний хватает чтобы рассчитать следующее:

> Привожу расчет для Тигра , напомню что начальная скорость бронебойного снаряда весом 10,2кг - 780 м/с. Здесь не учитывается угол попадания снаряда,рассматривается только кинетическая энергия снаряда (снаряд не разорвался)
> Выше было указано что у ИСУ-152 снаряд имел кинетическую энергию Fk=mV"/2=49*500*500/2=6,3 МДж
> Считаем кинетическую энергию снаряда тигра Fk=mV"/2=10,2*780*780/2=3,1 МДж
> Не трудно догадаться,что эта величина равносильна 5 тоннам поднятым на 60 м над Землёй?

> Наверняка у тебя возникнет вопрос,откуда цифры. Потенциальная энергия - это энергия тела поднятого над Землей под действием силы Земного притяжения. Она вычисляется по формуле Fp=mgh,где g=10 м/с -ускорение силы притяжения. И если значение 3,1 МДж подать в виде потенциальной энерги,то это выгляди так Fp=mgh; 3100 000 = 5000*10*60,где h=60м ,а 5000 кг.

> Не судите строго, но мне кажется мои рассчеты достаточно трезвые. Ваши мнения господа.
Ваши расчёты верны, но мои строились ещё с учётом разрыва материала поворотного круга, а это далеко не малая энергия и сравнения этих расчётов с данными по раскрытию поворотных кругов автоприцепов "Камаз". Конечно, в этих расчётах много условностей, т.к. имеются только гнилые исходные данные.


> > Возьмем угол 45*, не будем брать в расчет трение танка с Землей,рассматриваем как систему ТАНК-ЗЕМЛЯ.
> > Усилие отрыва башни будем считать равной силе притяжения башни,то есть как будто бы башня лежит на корпусе танка.
> Поскольку Вы предлагаете угол падения 45 градусов, после рикошета снаряд будет двигаться с той же скоростью вертикально вверх. Взаимодействие с башней в предельном случае должно привести к остановке снаряда в момент, когда башня "чуть-чуть" приподнимется. Еще упростим задачу и примем, что на протяжении всего взаимодействия снаряда с башней сила, с которой снаряд действует на башню, постоянна. В этом случае можно записать уравнение

>

> где ΔT - время взаимодействия снаряда с башней. Неопределенность этого параметра и есть причина, по которой я затрудняюсь предложить Вам путь решения, дающий конкректный ответ.

> Учет лишь кинетической энергии в данном случае не помогает, т.к. в процессе отрыва башни явно происходит превращение кинетической энергии в энергию упругой деформации и в тепловую.

> Конечно, можно предположить простую модель взаимодействия с использованием закона Гука и попытаться оценить это время, но опять-таки, даже без учета грубости такой модели мы сведем все к оценке значений коэффициентов упругости.

> Впрочем, возможно, что решение гораздо проще, а я веду Вас ложным путем. Может, кто из участников форума подскажет...

Можно упростить дальше. Повесим большооой груз массы М на пружинку с жесткостью 'к' в поле земли. Снизу абсолютно неупруго вдаривает мааленький снарядик массой 'm' с известной скоростью и выделяется тепло Q. Из балланса энергий находим макс сокращение пружины (delta x)~=(mv^2/2-Q)/2Mg. Mассу земли считаем >>М.


> Вполне, башню отрывало на практике и посудите сами: приравняв кинетическую или даже половину кинетической энергии снаряда потенциальной подъёма башни за один край и увидите, что подъём произойдёт - не менее чем на 39 мм, что вполне достаточно для выхода из зацепления поворотного круга башни. Расклинивающее действие клина, даже при 45'весьма велико, что и используется в щёковых дробилках твёрдых материалов.


Объясните пожалуйста как Вы нашли значение 39 мм?


> > где ΔT - время взаимодействия снаряда с башней. Неопределенность этого параметра и есть причина, по которой я затрудняюсь предложить Вам путь решения, дающий конкректный ответ.

> > Учет лишь кинетической энергии в данном случае не помогает, т.к. в процессе отрыва башни явно происходит превращение кинетической энергии в энергию упругой деформации и в тепловую.

> > Конечно, можно предположить простую модель взаимодействия с использованием закона Гука и попытаться оценить это время, но опять-таки, даже без учета грубости такой модели мы сведем все к оценке значений коэффициентов упругости.

> Можно упростить дальше. Повесим большооой груз массы М на пружинку с жесткостью 'к' в поле земли. Снизу абсолютно неупруго вдаривает мааленький снарядик массой 'm' с известной скоростью и выделяется тепло Q. Из балланса энергий находим макс сокращение пружины (delta x)~=(mv^2/2-Q)/2Mg. Mассу земли считаем >>М.

Именно это я и имел в виду, говоря о неизвестном значении коэффициентов упругости. Можно, конечно, и упростить, добавив неизвестную величину Q.


> Моих знаний хватает чтобы рассчитать следующее:

> Привожу расчет для Тигра , напомню что начальная скорость бронебойного снаряда весом 10,2кг - 780 м/с. Здесь не учитывается угол попадания снаряда,рассматривается только кинетическая энергия снаряда (снаряд не разорвался)
> Выше было указано что у ИСУ-152 снаряд имел кинетическую энергию Fk=mV"/2=49*500*500/2=6,3 МДж
> Считаем кинетическую энергию снаряда тигра Fk=mV"/2=10,2*780*780/2=3,1 МДж

Техническая "придирка": надо брать не начальную скорость снаряда, а скорость в момент попадания в танк. Возможно, отличие на типовых дистанциях невелико, но надо учесть, что уменьшение скорости на 22,5% приведет к уменьшению кинетической энергии в полтора раза.

> Не трудно догадаться,что эта величина равносильна 5 тоннам поднятым на 60 м над Землёй?

Вы исходите из того, что вся кинетическая энергия снаряда превращается в кинетическую, а затем, в процессе "взлета" башни - в потенциальную энергию башни. Это не совсем верно. Коль эта тема так Вас зацепила (я просмотрел Ваши дискуссии на игровом форуме ), советую почитать про теорию столкновений в простом изложении. Рекомендую "Физические основы механики" Хайкина, стр.145-157. Мне лично очень нравится его изложение тем, что помимо голой математики оно содержит рассуждения о сути.

Так вот, о передаче энергии. Кинетическая энергия движущегося тела может перейти полностью в кинетическую энергию неподвижного тела только в одном случае: при абсолютно упругом центральном (лобовом) столкновении тел равных масс. В предложенном Вами случае не выполняются как минимум два критерия: столкновение не является абсолютно упругим и тела имеют очень неравную массу.

Если столкновение близко к абсолютно упругому, то башня получит весьма малую долю кинетической энергии снаряда - вспомните, при рикошете снаряда от передка мы полагали неизменность модуля скорости как снаряда, так и танка, т.е. передачи энергии в конечном итоге не произошло.

Если столкновение близко к абсолютно неупругому, то кинетическая энергия снаряда передастся системе "снаряд-башня" в пропроции mc/(mc+mб), т.е. весьма малая часть. Остальная часть уйдет в тепло. Конечно, строго говоря, любой кинетической энергии достаточно, чтобы приподнять башню - но только в том случае, если башня свободно лежит на корпусе танка. А вот достаточно ли этой энергии для отрыва башни в реальном случае - как я говорил, зависит от времени взаимодействия. На пальцах: при слабом длительном давлении на башню, вызывающем медленную деформацию, может быть затрачена даже большая энергия, чем при сильном кратковременном давлении, вызывающем быструю деформацию. В первом случае усилие может оказаться недостаточным для разрушения связи "башня-корпус", во втором - может быть достаточным. Поэтому то самое значение ΔТ, о котором я писал раньше, является решающим фактором. А время это определяется именно тем самым сопроматом, о котором говорили большевики на Вашем форуме. И не забывайте, что абсолютно неупругое столкновение - тоже идеализация. В реальности снаряд отскочит и от башни.

Но Вас интересует все же простой ответ: да или нет, не так ли. К сожалению, как я уже писал, я не могу дать обоснованный ответ, а причины описаны выше. Может, этой доли энергии и достаточно, а может - и нет. Показан натурный эксперимент. Cuatro вот утверждает, что случаи были. Все может быть.


> > Не трудно догадаться,что эта величина равносильна 5 тоннам поднятым на 60 м над Землёй?

> Вы исходите из того, что вся кинетическая энергия снаряда превращается в кинетическую, а затем, в процессе "взлета" башни - в потенциальную энергию башни. Это не совсем верно. Коль эта тема так Вас зацепила (я просмотрел Ваши дискуссии на игровом форуме ), советую почитать про теорию столкновений в простом изложении. Рекомендую "Физические основы механики" Хайкина, стр.145-157. Мне лично очень нравится его изложение тем, что помимо голой математики оно содержит рассуждения о сути.
> Но Вас интересует все же простой ответ: да или нет, не так ли. К сожалению, как я уже писал, я не могу дать обоснованный ответ, а причины описаны выше. Может, этой доли энергии и достаточно, а может - и нет. Показан натурный эксперимент. Cuatro вот утверждает, что случаи были. Все может быть.

Спасибо за ссылку и раскрытый ответ. Очень интересно общаться с технически подвязанными людьми!
Нашел ссылку на Вашем форуме Парадокс распределения импульсов при рикошете от брони - она мне тоже помогла понять некоторые вещи.
Всем участвовавшим в обсуждении спасибо.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100