Знак минус в квантовых состояниях

Сообщение №57776 от nublininik_e 20 января 2009 г. 17:45
Тема: Знак минус в квантовых состояниях

Объясните пожалуйста, какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?

Допустим, имеется два состояния частицы:

(1)
(2)

Результаты измрения в обоих случаях одинаковы, с вероятностью 1/2 получим 0 или 1. Так какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?


Отклики на это сообщение:

> Объясните пожалуйста, какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?

> Допустим, имеется два состояния частицы:

> (1)
> (2)

> Результаты измрения в обоих случаях одинаковы, с вероятностью 1/2 получим 0 или 1. Так какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?

Вы знаете, был тут почти год назад участник с ником "interest".
Он интересовался почти тем-же, чем интересуетесь вы: квантовые вычисления, кубиты...
Про гейты Адамара тоже упоминал... Вообщем, удивительное совпадение!

Но с ним у нас как-то диалога не вышло -- я ему говорил, что для начала неплохо бы подучить квантовую механику, а он в отместку обвинял меня в том, что я "не уверен в том что говорю" и вообще ничего не понимаю.
Например, я сказал, что понятие квантового состояния не совсем тривиально и может противоречить здравому смыслу. А interest начал заявлять, что его здравому смыслу это понятие не противоречит и стал требовать от меня объяснений. Параллельно он задал... вы не поверите... практически ваш вопрос про знак минус!
Разговор закончился почти сразу после того, как я выразил свои сомнения -- либо он не понимает, что такое состояние, либо знает, что означает этот минус.
Я это всё к тому, что прошел уже год, а этот человек, упоминал целый ворох книжек, которые он "листал". Там были книжки и по квантовой механике и по квантовым вычислениям. Я-то по квантовым вычислениям изучил от силы пару простых методичек -- а interest уже год назад всё прекрасно понимал. За год-же он, наверное, ещё лучше во всем разобрался и смог-бы разъяснить вам всё на гораздо более высоком уровне чем я.
Одним словом, жаль что он не читает эти строки...

Но что делать? Попробую ответить на ваши вопросы своими силами.
Ваш первый вопрос достаточно странный:
> Какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?
Я не вполне понял вопрос.
Для того, чтобы мне стало понятнее -- дайте ответ на такой вопрос:
"Скорость первого мяча vx = 1, vy = 1
Скорость второго мяча vx = 1, vy = -1
Какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих величину скорости?"

Второй вопрос мне вроде понятен:
> Какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?
Если у вас есть измерительный прибор, собственные состояния которого не |0> и |1>, а
и . То вероятность найти систему в состоянии |α> будет равна единице, а |β> -- нулю.
Самое простое устройство такого прибора -- это гейт Адамара, а потом обычный измерительный прибор с собственными состояниями |0> и |1>.


> Ваш первый вопрос достаточно странный:
> > Какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?
> Я не вполне понял вопрос.
> Для того, чтобы мне стало понятнее -- дайте ответ на такой вопрос:
> "Скорость первого мяча vx = 1, vy = 1
> Скорость второго мяча vx = 1, vy = -1
> Какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих величину скорости?"

Здесь смысл простой, минус мы можем прямо измерить. Иными словами, для нашего "изм-прибора" +vx, +vy, -vx, -vy это четыре разных состояния. Квантовый же измерительный прибор (допустим, поляризатор фотонов) измеряет только два состояния.

> Второй вопрос мне вроде понятен:
> > Какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?
> Если у вас есть измерительный прибор, собственные состояния которого не |0> и |1>, а
> и . То вероятность найти систему в состоянии |α> будет равна единице, а |β> -- нулю.

При любом первоначальном состоянии частицы на входе?

> Самое простое устройство такого прибора -- это гейт Адамара, а потом обычный измерительный прибор с собственными состояниями |0> и |1>.

Это уже не совсем измерительный прибор. Это комбинция двух приборов: один осуществляет поворот вектора состояния (в гилбертовом пространствеве), другой - его проецирование на базис. Но если мы возьмём чистый измеритель, то он не оличит состояния с плюсом и с минусом, согласны?
Как я понимаю, минус очень важен для правильного расчёта унитарных преобразований. Однако хотелось бы понять всё-же его физический смысл. Можно ли его как-то непосредственно "пощупать" измерителем?


> Объясните пожалуйста, какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?

> Допустим, имеется два состояния частицы:

> (1)
> (2)

Здесь Вы НЕ ВПОЛНЕ ПРАВЫ.
Здесь Вы написали НЕ "два состояния частицы", а по меньшей мере три разных состояния, а правильнее сказать - четыре разных состояния (если |+0> и |-0> разные состояния).


В первой формуле у Вас уже присутствуют два разных квантовых состояния:
- это состояния |0> и |1>, а если быть более точным, то это состояние |+0> и состояние |+1>.

Во второй формуле у Вас, в свою очередь, присутствуют еще два (противоположных первому) квантовых состояния:
- состояние |-0> и состояние |-1>.

В результате, всего мы получили четыре квантовых состояния |+0>, |-0>, |+1> и |-1> для одной и той же квантовой системы, которые отвечают Вашему примеру.

> Результаты измрения в обоих случаях одинаковы, с вероятностью 1/2 получим 0 или 1. Так какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?

Результаты, как видите, будут разными.


> Здесь смысл простой, минус мы можем прямо измерить. Иными словами, для нашего "изм-прибора" +vx, +vy, -vx, -vy это четыре разных состояния. Квантовый же измерительный прибор (допустим, поляризатор фотонов) измеряет только два состояния.
> Как я понимаю, минус очень важен для правильного расчёта унитарных преобразований. Однако хотелось бы понять всё-же его физический смысл. Можно ли его как-то непосредственно "пощупать" измерителем?

Ваш "минус" непосредственно измерить нельзя. Просто потому, что вектора



описывают одно и то-же состояние.

> > Если у вас есть измерительный прибор, собственные состояния которого не |0> и |1>, а
> > и . То вероятность найти систему в состоянии |α> будет равна единице, а |β> -- нулю.

> При любом первоначальном состоянии частицы на входе?
Нет конечно. Только для состояния (1). Я специально не сказал, чтобы проверить ваше знание квантовой механики...
Посчитайте-ка сами, чему будут равны вероятности для состояния (2).

> > Самое простое устройство такого прибора -- это гейт Адамара, а потом обычный измерительный прибор с собственными состояниями |0> и |1>.

> Это уже не совсем измерительный прибор. Это комбинция двух приборов: один осуществляет поворот вектора состояния (в гилбертовом пространствеве), другой - его проецирование на базис.
В квантовомеханическом смысле это - прибор. Он производит измерение физической величины.
> Но если мы возьмём чистый измеритель, то он не оличит состояния с плюсом и с минусом, согласны?
Не согласен. Если в случае с поляризацией фотона повернуть ваш прибор на 45, то он отличит рассматриваемые состояния.


> Объясните пожалуйста, какой физический смысл имеет знак минуса в формулах, описывающих квантовые состояния?

> Допустим, имеется два состояния частицы:

> (1)
> (2)

> Результаты измрения в обоих случаях одинаковы, с вероятностью 1/2 получим 0 или 1. Так какая принципиальная разница между состояниями (1) и (2)?

Принципиальная разница в четности состояний.


> В квантовомеханическом смысле это - прибор. Он производит измерение физической величины.
> > Но если мы возьмём чистый измеритель, то он не оличит состояния с плюсом и с минусом, согласны?
> Не согласен. Если в случае с поляризацией фотона повернуть ваш прибор на 45, то он отличит рассматриваемые состояния.

Костя!
Ты свои глупости "нормируй"!
Это уже "перебор".
Недостаточно опытные участники форума могут подумать, что это и в самом деле так.
Nublinik здесь безусловно прав.
Объясняю популярно.
Для измерения "квантовых состояний" нужны и "квантовые приборы".
"Квантовый прибор", по определению, фиксирует лишь два значения - либо "ДА = 1",либо "НЕТ = 0".


> Принципиальная разница в четности состояний.

Это масло маслянное. Я имел в виду, как эти состояния можно отличить экспериметально. Впрочем, Kostja уже ответил, их можно отличить поворотом измерительного прибора.


> > Принципиальная разница в четности состояний.

> Это масло маслянное. Я имел в виду, как эти состояния можно отличить экспериметально. Впрочем, Kostja уже ответил, их можно отличить поворотом измерительного прибора.

То есть не зная конкретной симметрии волновых функций, конкретной постановки задачи ВСЕГДА повернув прибор на 45 градусов (что есть просто поворот системы координат на 45 градусов) вы отличите эти состояния? А изотропия пространства? Что-то очень сомнительно, что бы это было так...
Я поэтому и говорил про четность, что такие симметричные или антисимметричные комбинации имеют экспериментальный смысл только когда вы рассматриваете системы тождественных частиц, и тогда данные комбинации имеют смысл - как отражение свойств этих частиц (либо есть принцип Паули - тогда волновая функция системы антисимметрична, либо нет - тогда симметрична).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100