Электроемкость уединенного проводника

Сообщение №56733 от Fw: profan 20 ноября 2008 г. 22:06
Тема: Электроемкость уединенного проводника

Читаю:
"Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

Там ещё есть формула электроёмкости шара.
Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?


Отклики на это сообщение:

> Читаю:
> "Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

> Там ещё есть формула электроёмкости шара.
> Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

Пожалуй - только сферу, у которой отношение поверхности к её объёму минимальна из всех фигур, равномерно распределена напряжённость поля по поверхности, просто расчитывается индукция поля сферы и напряжённость поля, просто расчитывается емкость - при радиусе сферы в 0,9 см - обспечивается ёмкость в 1 пф!


> > Читаю:
> > "Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

> > Там ещё есть формула электроёмкости шара.
> > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> Пожалуй - только сферу, у которой отношение поверхности к её объёму минимальна из всех фигур, равномерно распределена напряжённость поля по поверхности, просто расчитывается индукция поля сферы и напряжённость поля, просто расчитывается емкость - при радиусе сферы в 0,9 см - обспечивается ёмкость в 1 пф!
А, может быть, тонкая пластина того же объема. И. чем она тоньше, тем больше емкость при том же объеме.


> > > Читаю:
> > > "Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

> > > Там ещё есть формула электроёмкости шара.
> > > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> > Пожалуй - только сферу, у которой отношение поверхности к её объёму минимальна из всех фигур, равномерно распределена напряжённость поля по поверхности, просто расчитывается индукция поля сферы и напряжённость поля, просто расчитывается емкость - при радиусе сферы в 0,9 см - обспечивается ёмкость в 1 пф!
> А, может быть, тонкая пластина того же объема. И. чем она тоньше, тем больше емкость при том же объеме.
Вообще, если вопрос стоит гипотетический, а на то похоже, т.к. униполярная ёмкость редко упоминается в применении, но...ведь, заземляем, то электроёмкость проводников разных форм можно оценить из соотношений индукций поля вокруг них и напряжённостей полей. И....у какой формы поверхности этот показатель выше - там и ёмкость выше!


> > Читаю:
> > "Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

> > Там ещё есть формула электроёмкости шара.
> > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> Пожалуй - только сферу, у которой отношение поверхности к её объёму минимальна из всех фигур, равномерно распределена напряжённость поля по поверхности, просто расчитывается индукция поля сферы и напряжённость поля, просто расчитывается емкость - при радиусе сферы в 0,9 см - обспечивается ёмкость в 1 пф!

Но требуется не минимальное отношение, а максимальное!
Оно равно ∞ при толщине поверхности стремящейся к 0.
Сравнивать 2 ∞ для сферы и плоскости бессмысленно.


Я хочу найти не гипотетический, а реально реализуемый вариант "в железе". Поэтому мне просто нужна большая емкость при разумной массе.



> Вообще, если вопрос стоит гипотетический, а на то похоже, т.к. униполярная ёмкость
> редко упоминается в применении

Нет, не гипотетически. Реально нужна униполярная емкость.

> но...ведь, заземляем, то электроёмкость проводников разных форм можно оценить
> из соотношений индукций поля вокруг них и напряжённостей полей. И....у какой
> формы поверхности этот показатель выше - там и ёмкость выше!

Извиняюсь, я не понял. Что нужно сделать, чтобы оценить емкость?
Я бы всё-таки для начала хотел получить теоретические оценки,
в какую сторону лучше копать.
Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?


> Пожалуй - только сферу, у которой отношение поверхности к её объёму минимальна из всех фигур, равномерно распределена напряжённость поля по поверхности, просто расчитывается индукция поля сферы и напряжённость поля, просто расчитывается емкость - при радиусе сферы в 0,9 см - обспечивается ёмкость в 1 пф!

Объём тут не при чём. Скажем есть 1 кв. метр листовой меди толщиной 1 мм. Вопрос здесь такой: какую форму нужно придать этому листу меди чтобы получить максимальную ёмкость.


>
> > Вообще, если вопрос стоит гипотетический, а на то похоже, т.к. униполярная ёмкость
> > редко упоминается в применении

> Нет, не гипотетически. Реально нужна униполярная емкость.

> > но...ведь, заземляем, то электроёмкость проводников разных форм можно оценить
> > из соотношений индукций поля вокруг них и напряжённостей полей. И....у какой
> > формы поверхности этот показатель выше - там и ёмкость выше!

> Извиняюсь, я не понял. Что нужно сделать, чтобы оценить емкость?
> Я бы всё-таки для начала хотел получить теоретические оценки,
> в какую сторону лучше копать.
> Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?
В принципе, решение хорошее, но чревато повышенными напряжённостями поля, вокруг проволочек, имеющих малый радиус, что может приводить к раннему коронообразованию и электрорастравливанию проволочек, а материалов, стойких к последнему - тю-тю.


>
> > Вообще, если вопрос стоит гипотетический, а на то похоже, т.к. униполярная ёмкость
> > редко упоминается в применении

> Нет, не гипотетически. Реально нужна униполярная емкость.

> > но...ведь, заземляем, то электроёмкость проводников разных форм можно оценить
> > из соотношений индукций поля вокруг них и напряжённостей полей. И....у какой
> > формы поверхности этот показатель выше - там и ёмкость выше!

> Извиняюсь, я не понял. Что нужно сделать, чтобы оценить емкость?
> Я бы всё-таки для начала хотел получить теоретические оценки,
> в какую сторону лучше копать.
> Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?

Ох и тяжко на земном шаре с униполярностью - всё настолько рядом, что заряды тянутся в области прямой видимости окружающих предметов.


> > Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> > объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?
> В принципе, решение хорошее, но чревато повышенными напряжённостями поля, вокруг проволочек, имеющих малый радиус, что может приводить к раннему коронообразованию и электрорастравливанию проволочек, а материалов, стойких к последнему - тю-тю.

Там не малый радиус. Бывают как-бы ленточки нарезанные, а не проволока. Но это действительно больше будет емкость или нет? И на сколько больше - хотя бы приблизительно?


> > Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> > объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?
> В принципе, решение хорошее, но чревато повышенными напряжённостями поля, вокруг проволочек, имеющих малый радиус, что может приводить к раннему коронообразованию и электрорастравливанию проволочек, а материалов, стойких к последнему - тю-тю.

Там не малый радиус. Бывают как-бы ленточки нарезанные, а не проволока. Но это действительно больше будет емкость или нет? И на сколько больше - хотя бы приблизительно?


>
> > Вообще, если вопрос стоит гипотетический, а на то похоже, т.к. униполярная ёмкость
> > редко упоминается в применении

> Нет, не гипотетически. Реально нужна униполярная емкость.

> > но...ведь, заземляем, то электроёмкость проводников разных форм можно оценить
> > из соотношений индукций поля вокруг них и напряжённостей полей. И....у какой
> > формы поверхности этот показатель выше - там и ёмкость выше!

> Извиняюсь, я не понял. Что нужно сделать, чтобы оценить емкость?
> Я бы всё-таки для начала хотел получить теоретические оценки,
> в какую сторону лучше копать.
> Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?

Оценка такая - характерный размер в сантиметрах/2 - емкость в пикофарадах.
То есть, железка размером в метр имеет собственную емкость в 50 пик.
Хоть провод, хоть шар, хоть лист. Порядок один. Отклонение в два-три раза.


> Ох и тяжко на земном шаре с униполярностью - всё настолько рядом, что заряды тянутся в области прямой видимости окружающих предметов.

Если расстояние большое, то этим можно пренебречь.


> Оценка такая - характерный размер в сантиметрах/2 - емкость в пикофарадах.
> То есть, железка размером в метр имеет собственную емкость в 50 пик.
> Хоть провод, хоть шар, хоть лист. Порядок один. Отклонение в два-три раза.

А что такое характерный размер? Оклонение два-три раза для меня существенно.


Собственно эта штука будет элементом антенны.
Хочу проверить одну идею.


> > Оценка такая - характерный размер в сантиметрах/2 - емкость в пикофарадах.
> > То есть, железка размером в метр имеет собственную емкость в 50 пик.
> > Хоть провод, хоть шар, хоть лист. Порядок один. Отклонение в два-три раза.

> А что такое характерный размер? Оклонение два-три раза для меня существенно.

Тогда решайте Пуассона.
Может точнее получится.


> > > Вот, предположим, не будет ли у железной мочалки (ну знаете какими посуду моют) такого же
> > > объема как сфера, не будет ли её емкость больше, чем у сферы?
> > В принципе, решение хорошее, но чревато повышенными напряжённостями поля, вокруг проволочек, имеющих малый радиус, что может приводить к раннему коронообразованию и электрорастравливанию проволочек, а материалов, стойких к последнему - тю-тю.

> Там не малый радиус. Бывают как-бы ленточки нарезанные, а не проволока. Но это действительно больше будет емкость или нет? И на сколько больше - хотя бы приблизительно?

Вряд ли больше, т.к. пор-ть меньше, да и электропрочность от высокой напряжённости поля на рёбрах ленточек может быть ограничена и не даст реализовать эффект оптимума. Так, в принципе, если сетчатая или многопроволочная конструкция находится весьма далеко от окруж. предметов, то вдали - это будет неотличимо от сплошного тела, но если позволит электропрочность воздуха. На высоковольтных ЛЭП, ведь городят часто многопроволочные имитации проводника большого сечения и...сходит, ежели не станет коронировать воздух - ьвокруг каждого из тонких/острых элементов.


> Читаю:
> "Емкость уединенного проводника не зависит от его массы (из середины проводника можно вырезать любое количество вещества — на емкости это не отразится, так как заряды распределяются по поверхности) и от материала проводника (двигаться в разных проводниках одной формы заряды будут по-разному, а распределяться - одинаково). Емкость такого проводника зависит от его формы и размеров."

> Там ещё есть формула электроёмкости шара.
> Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

Повторяю, и...похоже многие так и не поняли, что наивысшую ёмкость имеет только сфера, с её минимальным отношением поверхности к объёму, а это даёт преимущетсво в том, что можно выдрать весь материал внутренности и распределить на развитие поверхности! Равные условия напряжённости поля по сферич. пов-ти обеспечат вкачивание на неё огромных зарядов и...не напрасно высоковольтные установки снабжаются сферами, например, ген-р Ван-де-Граафа! А возможность вкачать большой заряд и без утечек определяется формулой C=Q/U, где большой заряд при пониженном напряжении и соответственно напряжённости поля E=Q/4*Пи*R^2*εa!



> > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> Повторяю, и...похоже многие так и не поняли, что наивысшую ёмкость имеет только сфера, с её минимальным отношением поверхности к объёму, а это даёт преимущество в том, что можно выдрать весь материал внутренности и распределить на развитие поверхности!

Это не верно.
На плоскости (тонкий лист) заряды распределяются на двух сторонах, а на сфере
только на одной - внешней стороне.
Если Вашу сферу разрезать на мелкие кусочки и уложить их на плоскости,
емкость будет примерно в 2 раза больше.


>
> > > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> > Повторяю, и...похоже многие так и не поняли, что наивысшую ёмкость имеет только сфера, с её минимальным отношением поверхности к объёму, а это даёт преимущество в том, что можно выдрать весь материал внутренности и распределить на развитие поверхности!

> Это не верно.
> На плоскости (тонкий лист) заряды распределяются на двух сторонах, а на сфере
> только на одной - внешней стороне.
> Если Вашу сферу разрезать на мелкие кусочки и уложить их на плоскости,
> емкость будет примерно в 2 раза больше.

Не совсем в 2, т.к. распределение зарядов по плоским кускам не будет однородным.
Для справки - ёмкость плоского круга есть , где - его площадь.


> >
> > > > Уважаемые физики, подскажите пожалуйста, какую форму надо придать уединенному проводнику, чтобы его емкость была максимальной (при этом желательно минимизировать его массу)?

> > > Повторяю, и...похоже многие так и не поняли, что наивысшую ёмкость имеет только сфера, с её минимальным отношением поверхности к объёму, а это даёт преимущество в том, что можно выдрать весь материал внутренности и распределить на развитие поверхности!

> > Это не верно.
> > На плоскости (тонкий лист) заряды распределяются на двух сторонах, а на сфере
> > только на одной - внешней стороне.
> > Если Вашу сферу разрезать на мелкие кусочки и уложить их на плоскости,
> > емкость будет примерно в 2 раза больше.

> Не совсем в 2, т.к. распределение зарядов по плоским кускам не будет однородным.
> Для справки - ёмкость плоского круга есть , где - его площадь.

Спасибо за полезное уточнение.
А можно "на пальцах" пояснить, почему вторая пластина рядом приводит к более равномерному
распределению заряда конденсатора и к емкости пропорциональной его площади, а не корню из нее?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100