Энергия электрического поля одного заряда

Сообщение №56508 от pentik 08 ноября 2008 г. 15:46
Тема: Энергия электрического поля одного заряда

Меня интересует такой вопрос.
Возможно ли примерно подсчитать энергию электрического поля, создаваемое всего лишь одним электроном?
Пожалуйста,кто знает ответ или хотя бы догадывается,скажите!


Отклики на это сообщение:

> Меня интересует такой вопрос.
> Возможно ли примерно подсчитать энергию электрического поля, создаваемое всего лишь одним электроном?
> Пожалуйста,кто знает ответ или хотя бы догадывается,скажите!

Вначале можно по известной ф-ле для точечного заряда определить напряжённость поля, создаваемую электроном, а потом интегрированием в пределах от радиуса электрона и до бесконечности просуммировать всю энергию от квадрата напряжённости поля и...с учётом пост. коэффициента и проницаемостей - как в типовой формуле.


> > Меня интересует такой вопрос.
> > Возможно ли примерно подсчитать энергию электрического поля, создаваемое всего лишь одним электроном?
> > Пожалуйста,кто знает ответ или хотя бы догадывается,скажите!

> Вначале можно по известной ф-ле для точечного заряда определить напряжённость поля, создаваемую электроном, а потом интегрированием в пределах от радиуса электрона и до бесконечности просуммировать всю энергию от квадрата напряжённости поля и...с учётом пост. коэффициента и проницаемостей - как в типовой формуле.

Ага... И какой же, стесняюсь спросить, радиус у электрона? Тот, который классическим называют? Ну-ну... Не развращайте тут молодежь...

Не знаем мы толком, какая энергия будет... Много причин...


> > > Меня интересует такой вопрос.
> > > Возможно ли примерно подсчитать энергию электрического поля, создаваемое всего лишь одним электроном?
> > > Пожалуйста,кто знает ответ или хотя бы догадывается,скажите!

> > Вначале можно по известной ф-ле для точечного заряда определить напряжённость поля, создаваемую электроном, а потом интегрированием в пределах от радиуса электрона и до бесконечности просуммировать всю энергию от квадрата напряжённости поля и...с учётом пост. коэффициента и проницаемостей - как в типовой формуле.

> Ага... И какой же, стесняюсь спросить, радиус у электрона? Тот, который классическим называют? Ну-ну... Не развращайте тут молодежь...

> Не знаем мы толком, какая энергия будет... Много причин...
С радиусе я - ни-ни. Ну ежели с радиусом такие проблемы, то можно определить энергию электрополя по взаимодействию оного, например, с отклоняющим электрополем, а при желании определиться с эквивалентным/бесспорным радиусом - можно решить обратную задачу, к той что я уже писал.


> > > > Меня интересует такой вопрос.
> > > > Возможно ли примерно подсчитать энергию электрического поля, создаваемое всего лишь одним электроном?
> > > > Пожалуйста,кто знает ответ или хотя бы догадывается,скажите!

> > > Вначале можно по известной ф-ле для точечного заряда определить напряжённость поля, создаваемую электроном, а потом интегрированием в пределах от радиуса электрона и до бесконечности просуммировать всю энергию от квадрата напряжённости поля и...с учётом пост. коэффициента и проницаемостей - как в типовой формуле.

> > Ага... И какой же, стесняюсь спросить, радиус у электрона? Тот, который классическим называют? Ну-ну... Не развращайте тут молодежь...

> > Не знаем мы толком, какая энергия будет... Много причин...
> С радиусе я - ни-ни. Ну ежели с радиусом такие проблемы, то можно определить энергию электрополя по взаимодействию оного, например, с отклоняющим электрополем, а при желании определиться с эквивалентным/бесспорным радиусом - можно решить обратную задачу, к той что я уже писал.

Проблема в том, что не определите.
Как сейчас решается проблема электрона? Через перенормировку заряда (константы связи). То есть можно сказать, что на расстоянии r мы чувствуем заряд электрона e(r). Но ниже некоторого r0 мы просто не представляем, чему этот самый заряд равен. Да и не является он реальным зарядом электрона, как элементарной частицы, потому как его экранируют ви ртуальныэ электрон-позитронные пары (поляризация вакуума).


> Проблема в том, что не определите.
> Как сейчас решается проблема электрона? Через перенормировку заряда (константы связи). То есть можно сказать, что на расстоянии r мы чувствуем заряд электрона e(r). Но ниже некоторого r0 мы просто не представляем, чему этот самый заряд равен.

Но представляем, что он увеличивается.
Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

> Да и не является он реальным зарядом электрона, как элементарной частицы, потому как его экранируют ви ртуальныэ электрон-позитронные пары (поляризация вакуума).



> Но представляем, что он увеличивается.
> Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

Почему странно? вдали мы видим экранированный заряд. вблизи - нет .


>
> > Но представляем, что он увеличивается.
> > Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

> Почему странно? вдали мы видим экранированный заряд. вблизи - нет .

Странно то, что энергия электростатического поля получается много больше энергии массы
покоя электрона.


> >
> > > Но представляем, что он увеличивается.
> > > Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

> > Почему странно? вдали мы видим экранированный заряд. вблизи - нет .

> Странно то, что энергия электростатического поля получается много больше энергии массы
> покоя электрона.

Да на самом деле все просто: на обсуждаемых масштабах, меньших комптоновской длины волны электрона, понятия классической физики смысл теряют. И сичтать так энергию поля нельзя.


> > >
> > > > Но представляем, что он увеличивается.
> > > > Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

> > > Почему странно? вдали мы видим экранированный заряд. вблизи - нет .

> > Странно то, что энергия электростатического поля получается много больше энергии массы
> > покоя электрона.

> Да на самом деле все просто: на обсуждаемых масштабах, меньших комптоновской длины волны электрона, понятия классической физики смысл теряют. И сичтать так энергию поля нельзя.

Так, нельзя или просто не знаем как?


Так, как говорите Вы (и говорите с точки зрения классической электродинамики правильно), считать нельзя. Потому как в рамках такого рассчета получается бесконечная энергия (т е масса электрона). Что противоречит фактам. Можно было бы предположить, что на самом деле электрон просто не является точечным и тогда энергия э.м. поля равнялась бы массе электрона при радиусе электрона, равном классическому. Но эксперимент показывает, что если электрон и имеет размер - он как минимум на 3 порядка меньше классического радиуса электрона. Так что классичаская электродинамиа правильного ответа на вопрос об энергии поля электрона дать не может.

Может ли дать ответ квантовая теория поля? Честно скажу - я не эксперт в теории. Насколько я знаю, там масса перенормируется - т. е. энергия э. м. поля уже включается в массу электрона. То есть не важно, какая часть массы электрона приходится на э. м. поле, а какая приходится на долю электроно без заряда. То есть квантовую теорию реальный электрон с его реальным зарядом и массой и не интересует вовсе. Тоэтому я не знаю, какова доля массы электрона приходится на энергию его поля.


> Так, как говорите Вы (и говорите с точки зрения классической электродинамики правильно), считать нельзя. Потому как в рамках такого рассчета получается бесконечная энергия (т е масса электрона). Что противоречит фактам. Можно было бы предположить, что на самом деле электрон просто не является точечным и тогда энергия э.м. поля равнялась бы массе электрона при радиусе электрона, равном классическому. Но эксперимент показывает, что если электрон и имеет размер - он как минимум на 3 порядка меньше классического радиуса электрона. Так что классичаская электродинамиа правильного ответа на вопрос об энергии поля электрона дать не может.

> Может ли дать ответ квантовая теория поля? Честно скажу - я не эксперт в теории. Насколько я знаю, там масса перенормируется - т. е. энергия э. м. поля уже включается в массу электрона. То есть не важно, какая часть массы электрона приходится на э. м. поле, а какая приходится на долю электроно без заряда. То есть квантовую теорию реальный электрон с его реальным зарядом и массой и не интересует вовсе. Тоэтому я не знаю, какова доля массы электрона приходится на энергию его поля.

Коли так, то остаётся ощущение, что по различным силовым взаимодействиям электрона с электрополем -наверное можно выйти на его энергетику, скажем, по методу 2-х режимов - подавляющем необходимость количественного измерения трудноизмеримой величины, с заменой - на стабилизацию этой величины и пересчитать на напряжённость поля - как энергетического показателя. Ведь, в этом случае мы будем использовать формулы квантовой механики и не отвертеться родимому от суда нашего Форума!?


> Коли так, то остаётся ощущение, что по различным силовым взаимодействиям электрона с электрополем -наверное можно выйти на его энергетику, скажем, по методу 2-х режимов - подавляющем необходимость количественного измерения трудноизмеримой величины, с заменой - на стабилизацию этой величины и пересчитать на напряжённость поля - как энергетического показателя. Ведь, в этом случае мы будем использовать формулы квантовой механики и не отвертеться родимому от суда нашего Форума!?

Кватро, хотите быть человеком - убейте в себе инженера раз и навсегда.

Ну и на каких масштабах Вы собираетесь напряженность измерять? На субатомных? Энергия взаимодействия двух электронов до определенного масштаба и так известна. И чего? Оно Вам как-то помогает?

Можно с уверенностью говорить, что энергия поля точно не превышает массы электрона


> Можно с уверенностью говорить, что энергия поля точно не превышает массы электрона

А это почему?


По определению. Энергии всех полей включены в массу.

И, Эдик, пожалуйста, не надо здесь разводить флуд. Это не вопрос механики, а КТП Вы все равно не знаете.


> По определению. Энергии всех полей включены в массу.

> И, Эдик, пожалуйста, не надо здесь разводить флуд. Это не вопрос механики, а КТП Вы все равно не знаете.

Вы, вероятно, хотели сказать, что я КТП не знаю так, как знаете Вы.
Здесь я с Вами согласен.
С КТП я действительно только знаком (в рамках курса теоретической и общей физики - или чуть больше).
Но, тем не менее - все-таки знаком.
Я думаю, Вы мне не откажете в моей просьбе.
Уважаемый CASTRO, будьте так любезны, и попытайтесь мне ясно и понятно ответить на следующие вопросы:

Энергии каких "всех полей" у Вас включены в массу?
В какую массу они включены (массу покоя или иную массу)?
Влияет ли на эту массу движение "лабораторной системы отсчета"?

Заранее благодарен за Ваши ответы.


> > Коли так, то остаётся ощущение, что по различным силовым взаимодействиям электрона с электрополем -наверное можно выйти на его энергетику, скажем, по методу 2-х режимов - подавляющем необходимость количественного измерения трудноизмеримой величины, с заменой - на стабилизацию этой величины и пересчитать на напряжённость поля - как энергетического показателя. Ведь, в этом случае мы будем использовать формулы квантовой механики и не отвертеться родимому от суда нашего Форума!?

> Кватро, хотите быть человеком - убейте в себе инженера раз и навсегда.

> Ну и на каких масштабах Вы собираетесь напряженность измерять? На субатомных? Энергия взаимодействия двух электронов до определенного масштаба и так известна. И чего? Оно Вам как-то помогает?

> Можно с уверенностью говорить, что энергия поля точно не превышает массы электрона

Никого и ничего убивать нет нужды, а так мы, друг другу, будем советовать "убийства" в функции потребности. Да, с таким практицизмом - нет вообще нужды в тонкостях знания!


> Энергии каких "всех полей" у Вас включены в массу?

Всех, создавакмых частицей. Извиестных и даже еще не известных, если таковые имеются.

> В какую массу они включены (массу покоя или иную массу)?
> Влияет ли на эту массу движение "лабораторной системы отсчета"?

Я всегда массой частицы называю массу покой.


> > >
> > > > Но представляем, что он увеличивается.
> > > > Что несколько странно. Энергия электрического поля растет быстрее, чем без экранировки.

> > > Почему странно? вдали мы видим экранированный заряд. вблизи - нет .

> > Странно то, что энергия электростатического поля получается много больше энергии массы
> > покоя электрона.

> Да на самом деле все просто: на обсуждаемых масштабах, меньших комптоновской длины волны электрона, понятия классической физики смысл теряют. И сичтать так энергию поля нельзя.

Вы в курсе, что параметры взаимодйствия для ЭМ и гравитации на некотором масштабе сравниваются
( на больших масштабах для электрона они разнятся на 42 порядка ).
То есть, гравиполе растет быстрее электростатического.
А объемная энергия гравиполя отрицательная.
Дык может как раз гравиполе и уменьшает массу эдектростатического поля ( в сумме они дают
массу электрона ).
А ответ - считать нельзя, потому что ответ неверный - как то не очень...


> Вы в курсе, что параметры взаимодйствия для ЭМ и гравитации на некотором масштабе сравниваются
> ( на больших масштабах для электрона они разнятся на 42 порядка ).
> То есть, гравиполе растет быстрее электростатического.
> А объемная энергия гравиполя отрицательная.
> Дык может как раз гравиполе и уменьшает массу эдектростатического поля ( в сумме они дают
> массу электрона ).

Это пока исключительно теоретические фантазии. Если изменение константы электромагнитного взаимодоествия пусть всего и нв 10%, наблюдалось, то про гравитацию вообше экспериментальных данных нет. Я уж не говорю о правомочности экстраполяции наших знаний на такие масштабы. Так что рассужать можно, но я бы поостерегся что-то этим объяснять.

> А ответ - считать нельзя, потому что ответ неверный - как то не очень...

Ну, как Вам сказать... Как раз на расходимостях-то классическая электродинамика и погорела. Ультрафиолетовую катастрофу помните? А абсурдность ответа классической теории видна уже на масштабах классического радиуса электрона. Тут классическое решение не спасти никакими ухищрениями.


> > А ответ - считать нельзя, потому что ответ неверный - как то не очень...

> Ну, как Вам сказать... Как раз на расходимостях-то классическая электродинамика и погорела. Ультрафиолетовую катастрофу помните? А абсурдность ответа классической теории видна уже на масштабах классического радиуса электрона. Тут классическое решение не спасти никакими ухищрениями.

На меньших масштабах отиграется назад.
Интересует ведь масса как целого, а не масса слоя dr.
Ваше же утверждеие, что на на масштабах классического радиуса у поля нет объемной плотности
энергии - как то не очень. Или электрического поля тоже нет?



> На меньших масштабах отиграется назад.
> Интересует ведь масса как целого, а не масса слоя dr.

Масса целого по поределению равна массе электрона.

> Ваше же утверждеие, что на на масштабах классического радиуса у поля нет объемной плотности
> энергии - как то не очень. Или электрического поля тоже нет?

Объемная плотность энергии есть. И поле есть. А вот представление поля через его напряженность теряет смысл.


Интеграл расходится

Учет квантовых эффектов чуть улучшает катрину -- в рамках КТП интеграл такой:
Этот интеграл тоже расходится.

Проблема расходимостей решается довольно просто -- масса электрона (которая 9*10-31 кг) уже включает эту бесконечную поправку.
Рассматривать электрон "сам по себе" без окружающего его поля -- бессмысленно. Масса такого "затравочного" электрона получается равной "минус бесконечности", которая и компенсирует расходимость.


>
> > На меньших масштабах отиграется назад.
> > Интересует ведь масса как целого, а не масса слоя dr.

> Масса целого по поределению равна массе электрона.

> > Ваше же утверждеие, что на на масштабах классического радиуса у поля нет объемной плотности
> > энергии - как то не очень. Или электрического поля тоже нет?

> Объемная плотность энергии есть. И поле есть. А вот представление поля через его напряженность теряет смысл.
Если считается, что там, вблизи электрона высочайший вакуум и нечему проявлять автоэлектронную эмиссию, то ничего страшного - в получении сверхнапряжённости полей, ведь чаще всего на это кивают в объяснениях невозможности таких расчётов напряж. поля электрона?


>
> > На меньших масштабах отиграется назад.
> > Интересует ведь масса как целого, а не масса слоя dr.

> Масса целого по поределению равна массе электрона.

Ну да, масса электростатического поля плюс масса гравиполя равно массе электрона.

> > Ваше же утверждеие, что на на масштабах классического радиуса у поля нет объемной плотности
> > энергии - как то не очень. Или электрического поля тоже нет?

> Объемная плотность энергии есть. И поле есть. А вот представление поля через его напряженность теряет смысл.

А что тогда в общую массу поля вклада не дает?
Объемная плотность перестает рости как 1/r^4?


> Если считается, что там, вблизи электрона высочайший вакуум и нечему проявлять автоэлектронную эмиссию, то ничего страшного - в получении сверхнапряжённости полей, ведь чаще всего на это кивают в объяснениях невозможности таких расчётов напряж. поля электрона?


Я ж говорю - убейте в себе инженера ))
Во-первых, вакуум - эте не пустота. И электрон вакуум поляризует) А во-вторых, да просто не работает на тех масштабах классическое описаниею Как не работает, например, координатно-импульсное описание систем.


> Ну да, масса электростатического поля плюс масса гравиполя равно массе электрона.

Не факт. Механизм Хиггса, например, говорит, что основной мклад в массу - энергия взаимодействия с полем Хиггса.

> А что тогда в общую массу поля вклада не дает?
> Объемная плотность перестает рости как 1/r^4?

Все дает. По определению.
Не очень понял про 1/r^4


> > Ну да, масса электростатического поля плюс масса гравиполя равно массе электрона.

> Не факт. Механизм Хиггса, например, говорит, что основной мклад в массу - энергия взаимодействия с полем Хиггса.

> > А что тогда в общую массу поля вклада не дает?
> > Объемная плотность перестает рости как 1/r^4?

> Все дает. По определению.
> Не очень понял про 1/r^4

Так плотность энергии поля растет с уменьшением радиуса
на больших масштабах.


> Так плотность энергии поля растет с уменьшением радиуса
> на больших масштабах.

С точки зрения классической электродинамики. См ответ Кости. А как она на самом деле растет на тех масштабах, на которых которых мы вообще физику еще не представляем - не известно.


> > Так плотность энергии поля растет с уменьшением радиуса
> > на больших масштабах.

> С точки зрения классической электродинамики. См ответ Кости. А как она на самом деле растет на тех масштабах, на которых которых мы вообще физику еще не представляем - не известно.

Смотрел. Интеграл все равно расходится.
Хотя куда делось одно r в знаменателе ( что такое плотность энергии электрического поля в
КЭД ?) не понятно.

Тем более, поле из за снятия экранировки должно расти быстрее, чем 1/r^2.


> > > Так плотность энергии поля растет с уменьшением радиуса
> > > на больших масштабах.

> > С точки зрения классической электродинамики. См ответ Кости. А как она на самом деле растет на тех масштабах, на которых которых мы вообще физику еще не представляем - не известно.

> Смотрел. Интеграл все равно расходится.
> Хотя куда делось одно r в знаменателе ( что такое плотность энергии электрического поля в
> КЭД ?) не понятно.

> Тем более, поле из за снятия экранировки должно расти быстрее, чем 1/r^2.

Опять же, нужно представлять в числах, о каких масштабах идет речь. Я бы грубо сказал так: до масштабов r=~10e-12 метра (комптоновская длина волны электрона) работает классическая электродинамика. Далее до масштабов 1е-17 метра - КЭД. На масштабах ~1е-18 метра уже нельзя сбрасывать со счетов слабое поле электрона. А что будет на 1е-19 м и ниже - сейчас не знает никто.


> Вы в курсе, что параметры взаимодйствия для ЭМ и гравитации на некотором масштабе сравниваются
> ( на больших масштабах для электрона они разнятся на 42 порядка ).
> То есть, гравиполе растет быстрее электростатического.
> А объемная энергия гравиполя отрицательная.
> Дык может как раз гравиполе и уменьшает массу эдектростатического поля ( в сумме они дают
> массу электрона ).
> А ответ - считать нельзя, потому что ответ неверный - как то не очень...

Так вроде бы, с точки зрения ОТО понятие объемной плотности гравитационного поля уже не в квантовом случае неприменимо...


> > Энергии каких "всех полей" у Вас включены в массу?

> Всех, создавакмых частицей. Извиестных и даже еще не известных, если таковые имеются.

> > В какую массу они включены (массу покоя или иную массу)?
> > Влияет ли на эту массу движение "лабораторной системы отсчета"?

> Я всегда массой частицы называю массу покой.

В общем - более менее понятно.
То есть, Вы определяете массу в инвариантном виде

m2 = E2/c4 - p2/c2

Замечательно и правильно.
Но это все справеливо лишь в инерциальных системах отсчета.
А как быть с неинерциальными (вращающимися) системами?

Ведь ничто не мешает нам, например, вращать зкспериментальную установку вокруг некоторой оси.

Как быть в этом случае?


> То есть, Вы определяете массу в инвариантном виде

> m2 = E2/c4 - p2/c2

> Замечательно и правильно.

Озес, успокойтесь. Это формула определением массы не является. Почему бы Вам не оставить этот вопрос и не пойти играть в другую песочницу? Ну никакого отношения Ваш пост к обсуждаемой теме не имеет.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100