Вопрос о метрике Шварцшильда.

Сообщение №55511 от max3D 22 сентября 2008 г. 16:42
Тема: Вопрос о метрике Шварцшильда.

У меня возник один вопрос. Рассмотрим 2 системы отсчета: первая связана с наблюдателем радиально свободно падающим в сферическом поле тяготения, то есть является сопутствующей, а вторая - с лабораторной системой, находящейся на физической бесконечности, то есть так, чтобы с известной точностью ее можно было считать галилеевой системой отсчета. Разумеется в собственной системе отсчета наблюдатель непосредственно не регистрирует своего ускоренного движения, но может, тем самым, принципиально определить, что его скорость непрерывно растет с приближением к "гравитационному радиусу". Расчет в его системе для физической скорости показывает, что по достижении координаты r=rg собственная скорость наблюдателя должна стать равной υ=с, что, разумеется, невозможно. Однако, время достижения этой координаты для наблюдателя, как он может убедиться, есть определенная величина ΔT ~ rg/c. То есть, получается, что за конечное время по своим часам наблюдатель достигает "гравитационного радиуса", где его собственная скорость становится равной скорости света и продолжает падать дальше без потери массы. Нет ли тут противоречия между парой решений(в собственной системе), даваемых в поле Шварцшильда?


Отклики на это сообщение:

> ... Нет ли тут противоречия между парой решений(в собственной системе), даваемых в поле Шварцшильда?
Давайте так: противоречие между двумя решениями -- это два различных предсказания результата одного и того-же эксперимента. Вы-же говорите, что в одной системе отсчета эксперимент будет выглядеть иначе, чем в другой -- это справедливо даже для ньютоновской механики.

Если вы продемонстрируете разные предсказания для одного эксперимента -- можете говорить о противоречии. До тех пор противоречия нет.


Я вас не вполне понял. Собственно, я и говорил о явлениях в одной - собственной системе отсчета наблюдателя, падающей вместе с ним. Вторую систему на физической бесконечности я ввел для удобства, чтобы явно показать, что падающий наблюдатель принципиально может определить свое ускоренное движение по отношению ко второй "неподвижной" системе отсчета. В одной и той же системе отсчета падающего наблюдателя имеется пара решений, отличная от аналогичной пары решений на "бесконечности". На "бесконечности" эта пара самосогласованных решений в точке r=rg дает V=0, Δt=∞. В системе же отсчета наблюдателя, в этой же точке: υ=с, ΔT=rg/c, что как мне кажется и указывает на противоречие.


> Я вас не вполне понял. Собственно, я и говорил о явлениях в одной - собственной системе отсчета наблюдателя, падающей вместе с ним. Вторую систему на физической бесконечности я ввел для удобства, чтобы явно показать, что падающий наблюдатель принципиально может определить свое ускоренное движение по отношению ко второй "неподвижной" системе отсчета. В одной и той же системе отсчета падающего наблюдателя имеется пара решений, отличная от аналогичной пары решений на "бесконечности". На "бесконечности" эта пара самосогласованных решений в точке r=rg дает V=0, Δt=∞. В системе же отсчета наблюдателя, в этой же точке: υ=с, ΔT=rg/c, что как мне кажется и указывает на противоречие.

А собственная СО наблюдателя и сопутствующая СО - это одно и тоже? Просто вопрос.


Да.


> Да.

Ув. max3D, это случайно не ответ на мой вопрос был?
Мне казалось, что это все же разные вещи - в собственной СО наблюдателя его ускорение явно будет равно нулю, да и скорость - тоже. Или я ошибаюсь в понятии "собственная СО"?


Виноват. Более точно, речь должна идти о решениях в системе отсчета связанной со свободно падающим наблюдателем в каждый момент времени. Если мы проводим измерения из этой системы, то в каждый такой момент времени она должна покоится относительно наблюдателя в метрике Шварцшильда, но находиться непосредственно рядом с ним. В реальных условиях такая ситуация нереализовывается. Для удобства я ввел систему на физической пространственной бесконечности, позволяющую падающему в метрике Шварцшильда наблюдателю принципиально самому определить в каждый момент времени свою физическую скорость в данной точке. Я это непосредственно пояснил. В этой ситуации различие между собственной СО и сопутствующей наблюдателю СО становится иллюзорным.
Можете выбрать более абстрактную сопутствуюшую СО, решение касающееся конечности времени падения до сферы Шварцшильда не изменится,- в этом и проблема.


> Для удобства я ввел систему на физической пространственной бесконечности, позволяющую падающему в метрике Шварцшильда наблюдателю принципиально самому определить в каждый момент времени свою физическую скорость в данной точке.
Вам не кажется, что то что вы "для удобства ввели систему" никак не поможет наблюдателю
"определить свою физическую скорость"? Если не кажется, то спидометры -- это каменный век...

> Можете выбрать более абстрактную сопутствуюшую СО, решение касающееся конечности времени падения до сферы Шварцшильда не изменится,- в этом и проблема.

В чем проблема?
В Ньютоновской механике скорость тела в разных системах отсчета разная.
В СТО часы в разных системах отсчета идут по-разному.
В ОТО времена падения тела в разных системах отсчета различны.


> Виноват. Более точно, речь должна идти о решениях в системе отсчета связанной со свободно падающим наблюдателем в каждый момент времени. Если мы проводим измерения из этой системы, то в каждый такой момент времени она должна покоится относительно наблюдателя в метрике Шварцшильда, но находиться непосредственно рядом с ним.

"Покоиться относительно" - значит, иметь нулевую скорость в некоторой системе отсчета, не так ли? "Покоиться относительно наблюдателя" - не вполне ясно. Значит, есть некоторая СО (назовем ее НабСО), каким-то образом взаимосвязанная с наблюдателем, и по отношению к этой НабСО Ваша СО покоится в каждый момент времени. Является ли эта СО сопутствующей ИСО или собственной НСО или еще какой-либо? Если эта СО не является собственной СО падающего наблюдателя, но в ней проводятся измерения, то, по-видимому, измерения проводит некий иной наблюдатель?

Если я ошибаюсь, поясните, пожалуйста, где.

> Для удобства я ввел систему на физической пространственной бесконечности, позволяющую падающему в метрике Шварцшильда наблюдателю принципиально самому определить в каждый момент времени свою физическую скорость в данной точке.

Непонятный мне термин "физическая скорость". То, что некая скорость измеряется в некоей ИСО ("на физической пространственной бесконечности"), это ясно. Или "физическая скорость" - это просто название? Но какое отношение к ней имеет падающий наблюдатель?

> Я это непосредственно пояснил. В этой ситуации различие между собственной СО и сопутствующей наблюдателю СО становится иллюзорным.

Почему?

> Можете выбрать более абстрактную сопутствуюшую СО, решение касающееся конечности времени падения до сферы Шварцшильда не изменится,- в этом и проблема.

В чем проблема? Конечность времени - в какой системе это время измеряется? И чему это противоречит? Измерениям в другой системе - например, "на физической пространственной бесконечности"?


У вас, видимо, нет ни малейшего желания подумать над той проблемой, которую я обозначил. У меня нет ни малейшего желания спорить с вами об обозначениях, которые мне следовало бы употреблять. Если вы не знаете разницы между физической и координатной скоростями, то тема поставленного вопроса в принципе для вас не может быть ясна. Значит и обсуждение проблемы здесь невозможно.


> У вас, видимо, нет ни малейшего желания подумать над той проблемой, которую я обозначил. У меня нет ни малейшего желания спорить с вами об обозначениях, которые мне следовало бы употреблять. Если вы не знаете разницы между физической и координатной скоростями, то тема поставленного вопроса в принципе для вас не может быть ясна.

Во-первых создается впечатление, что вы разговариваете сами с собой. Вы можете отвечать не на свое собственное сообщение?
Во-вторых термины "физическая скорость" и "координатная скорость" придуманы вами, поэтому никто не обязан "знать разницу" между ними. Вы ведь тоже не знаете разницы между каркозивной дисторсией и желевокой аброзией? Ну и о чем с вами, неучем, говроить тогда, раз вы не можете даже понять тему вопроса?

> Значит и обсуждение проблемы здесь невозможно.

Конечно. Проблемы просто нет, поэтому и обсуждение её не возможно.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100