электродинамика волновые процессы соотношения Крамерса- Крон

Сообщение №54671 от Spy2008 14 июня 2008 г. 12:18
Тема: электродинамика волновые процессы соотношения Крамерса- Крон

Здравствуйте, кто хорошо разбирается по электродинамики или волновым процессам
Ответьте пожалуйста или дайте ссылку на ресурс где можно прочитать ,
Вопрос: Есть соотношения Крамерса- Кронига она связывает вещественные и мнимую часть диэлектрической проницаемости такими формулами
E’(w)=1+1/pi*∱E’’(w’)/(w’-w)dw’ σ=0
E’’(w)=-1/pi*∱E’(w’)/(w’-w) dw’ где E-диэлектрическая проницаемость
Такие формулы есть в Ландау страница 389 том 8 и других авторов
А теперь вопрос в батыгин –топтыгине есть задачка 324 там формула такая
E’’(w)=-1/pi*∱(E’(w’)-1)/(w’-w) dw’ в «Виноградове» такая же формула
Преподаватель задал вопрос, зачем в числителе “-1” , я лично вычисления не делал так как громоздкие но по словам я так думаю все равно эта единица уйдет , а может не уйдет но большинство авторов ее не пишут в каких случаях ее надо писать и за что она отвечает
Пишите свои варианты всем большое спасибо.


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте, кто хорошо разбирается по электродинамики или волновым процессам
> Ответьте пожалуйста или дайте ссылку на ресурс где можно прочитать ,
> Вопрос: Есть соотношения Крамерса- Кронига она связывает вещественные и мнимую часть диэлектрической проницаемости такими формулами
> E’(w)=1+1/pi*∱E’’(w’)/(w’-w)dw’ σ=0
> E’’(w)=-1/pi*∱E’(w’)/(w’-w) dw’ где E-диэлектрическая проницаемость
> Такие формулы есть в Ландау страница 389 том 8 и других авторов
> А теперь вопрос в батыгин –топтыгине есть задачка 324 там формула такая
> E’’(w)=-1/pi*∱(E’(w’)-1)/(w’-w) dw’ в «Виноградове» такая же формула
> Преподаватель задал вопрос, зачем в числителе “-1” , я лично вычисления не делал так как громоздкие но по словам я так думаю все равно эта единица уйдет , а может не уйдет но большинство авторов ее не пишут в каких случаях ее надо писать и за что она отвечает
> Пишите свои варианты всем большое спасибо.
Есть такие книги: серия - СВЧ-энергетика, под ред. Э.Окресса, т.2, Применение энергии сверхвысоких частот в промышленности, пер. с английского, Мир,М.,1971., Г.Пюншер, Нагрев энергией сверхвысоких частот, под. ред. Э.Я.Пастрона, Энергия, М., 1968, Техника и приборы СВЧ, И.В.Лебедев, Т.1, Высшая школа, М.,1970.
Вот там всё есть и порой, то, что дают в учебниках ... далеко не соответствует реалиям.


1.Функция отклика.
Пусть у нас имеется система которая преобразует входной сигнал a(t) в выходной сигнал b(t).
Если это устройство линейно (переводит сумму сигналов в сумму соответствующих откликов), то всегда можно записать операцию преобразования в виде свертки:

Функция А(t) -- называется передаточной функцией. Интеграл берется от нуля потому что функция b(t) не может зависеть от значения функции a(t') "в будущем", т.е. при t'>t.
Преобразование Фурье от свертки -- просто произведениение

Исследуя аналитические свойства передаточной функции и используя формулу Коши мы получаем соотношения Крамерса-Кронига:

2.Диэлектрическая проницаемость в статическом случае.
Уравнение Максвелла в пустоте:

В среде добавится плотность связаных зарядов:

Плотность связаных зарядов выражается через поляризацию среды...

А поляризация линейно зависит от напряженности поля:

Величина называется поляризуемостью. Подставив эти выражения в уравнение Максвелла получим:

Дальше вводится вектор электрической индукции
Для которого получается уравнение Максвелла в среде

Самое главное для ответа на ваш вопрос -- это зависимость диэлектрической проницаемости и поляризуемости

3.Диэлектрическая проницаемость в переменном поле
Рассуждения почти те-же самые что и в пункте 2 но поляризация может зависеть от напряженности поля в предыдущие моменты:

Т.е. мы имеем дело с передаточной функцией, которой в данном случае является диэлектрическая поляризуемость. Соотношения Крамерса-Кронига справедливы именно для .


Осталость перейти к диэлектрической проницаемости:

Для действительной и мнимой части в ваших обозначениях:



Именно эти формулы и написаны в Ландау.

P.S. А если кто-то на вашу просьбу объяснить отвечает что "в реальности всё не так как в книжках", то лучше его не слушать.


спасибо за ответы
в общем вопрос тогда поставлю чуть по другому как влияет эта -1 что будет если ее убрать?
и таже формула на в проводнике в ЛЛ -1 исчезает а в БТ нет почему,? ошибка??


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100