Простота теорий

Сообщение №5463 от D. B-ov 26 сентября 2001 г. 21:00
Тема: Простота теорий

У народа тут бытует мнение, что для выбора правильной теории из нескольких возможных достаточно, чтобы она описывала экспериментальные данные с помощью как можно меньшего количества свободных параметров и тп. Конечно, использование этого утверждения оправдано, когда надо сделать общественно полезное дело - отыметь крэнкера. Однако я собираюсь отстаивать что этот принцип _неверный_ и сам ведет к крэнку. (Я конечно понимаю, какую радость тем самым я вызываю в рядах последних :))

Подкрепляю реальным примером. Рассматривалась задача о спектре поглощения некоего сложного органического молекулярного кристалла. Экспериментально спектр поглощения в оптическом диапазоне - некая кривая с парочкой максимумов. Одни люди моделировали такой спектр, говоря что его дают уровни Frenkel excitons. При этом пипл ввел dephasing rates, учел молекулярные вибрации и расщепление Давыдова когда есть несколько молекул в одной элементарной ячейке. Другой пипл забил на некоторые вещи которые рассмотрели первые, но зато, например, учел образование экситонов с переносом заряда. У первых получается 5 феноменологических параметров (типа энергетические уровни экситонов, hopping integrals etc.) по которым затем проводится fitting к экспериментальной кривой, а у других таких параметров 6. Оба фиттинга примерно одинаково пристойно соответствуют экспериментальному спектру. Вопрос - какую из теории оставить а какую похерить? Помню как один чувак, оправдывая свою теорию с 5 параметрами долго бил себя пяткой в грудь взывая к упомянутому выше принципу. (Однако ему быо сказано, что две бесконечные десятичные дроби 0.a1a2a3... и 0.b1b2b3... содержат столько же информации как и одна десятичная дробь 0.a1b1a2b2a3b3... и поэтому теория с двумя параметрами ничем не хуже чем теория с одним :)))) Очевидно необходимо учесть как можно больше членов в гамильтониане, оценить из микроскопических соображений значения параметров и отбросить все те которые не вносят существенный вклад в экспериментально наблюдаемые величины, а не пытаться отбросить все что не нужно для фиттинга.


Отклики на это сообщение:

> У народа тут бытует мнение, что для выбора правильной теории из нескольких возможных достаточно, чтобы она описывала экспериментальные данные с помощью как можно меньшего количества свободных параметров и тп. Конечно, использование этого утверждения оправдано, когда надо сделать общественно полезное дело - отыметь крэнкера. Однако я собираюсь отстаивать что этот принцип _неверный_ и сам ведет к крэнку. (Я конечно понимаю, какую радость тем самым я вызываю в рядах последних :))

> Подкрепляю реальным примером. Рассматривалась задача о спектре поглощения некоего сложного органического молекулярного кристалла. Экспериментально спектр поглощения в оптическом диапазоне - некая кривая с парочкой максимумов. Одни люди моделировали такой спектр, говоря что его дают уровни Frenkel excitons. При этом пипл ввел dephasing rates, учел молекулярные вибрации и расщепление Давыдова когда есть несколько молекул в одной элементарной ячейке. Другой пипл забил на некоторые вещи которые рассмотрели первые, но зато, например, учел образование экситонов с переносом заряда. У первых получается 5 феноменологических параметров (типа энергетические уровни экситонов, hopping integrals etc.) по которым затем проводится fitting к экспериментальной кривой, а у других таких параметров 6. Оба фиттинга примерно одинаково пристойно соответствуют экспериментальному спектру. Вопрос - какую из теории оставить а какую похерить? Помню как один чувак, оправдывая свою теорию с 5 параметрами долго бил себя пяткой в грудь взывая к упомянутому выше принципу. (Однако ему быо сказано, что две бесконечные десятичные дроби 0.a1a2a3... и 0.b1b2b3... содержат столько же информации как и одна десятичная дробь 0.a1b1a2b2a3b3... и поэтому теория с двумя параметрами ничем не хуже чем теория с одним :)))) Очевидно необходимо учесть как можно больше членов в гамильтониане, оценить из микроскопических соображений значения параметров и отбросить все те которые не вносят существенный вклад в экспериментально наблюдаемые величины, а не пытаться отбросить все что не нужно для фиттинга.

По хорошему надо все же экспериметы ставить дабы выяснить
какую модель выбрать. Они на множестве параметров должны давать различные результаты, их то и нужно сравнивать.
В большинстве случаев ты не сможешь записать сколько нибудь фундаментальный гамильтониан с известными коэффициентами.
(Сбственно в основном коэффициеты известны только косвенно
с черти какой точностью).
Ты так и будешь добавлять члены в гамильтониан увеличивая число параметров.



> > У народа тут бытует мнение, что для выбора правильной теории из нескольких возможных достаточно, чтобы она описывала экспериментальные данные с помощью как можно меньшего количества свободных параметров и тп. Конечно, использование этого утверждения оправдано, когда надо сделать общественно полезное дело - отыметь крэнкера. Однако я собираюсь отстаивать что этот принцип _неверный_ и сам ведет к крэнку. (Я конечно понимаю, какую радость тем самым я вызываю в рядах последних :))

> > Подкрепляю реальным примером. Рассматривалась задача о спектре поглощения некоего сложного органического молекулярного кристалла. Экспериментально спектр поглощения в оптическом диапазоне - некая кривая с парочкой максимумов. Одни люди моделировали такой спектр, говоря что его дают уровни Frenkel excitons. При этом пипл ввел dephasing rates, учел молекулярные вибрации и расщепление Давыдова когда есть несколько молекул в одной элементарной ячейке. Другой пипл забил на некоторые вещи которые рассмотрели первые, но зато, например, учел образование экситонов с переносом заряда. У первых получается 5 феноменологических параметров (типа энергетические уровни экситонов, hopping integrals etc.) по которым затем проводится fitting к экспериментальной кривой, а у других таких параметров 6. Оба фиттинга примерно одинаково пристойно соответствуют экспериментальному спектру. Вопрос - какую из теории оставить а какую похерить? Помню как один чувак, оправдывая свою теорию с 5 параметрами долго бил себя пяткой в грудь взывая к упомянутому выше принципу. (Однако ему быо сказано, что две бесконечные десятичные дроби 0.a1a2a3... и 0.b1b2b3... содержат столько же информации как и одна десятичная дробь 0.a1b1a2b2a3b3... и поэтому теория с двумя параметрами ничем не хуже чем теория с одним :)))) Очевидно необходимо учесть как можно больше членов в гамильтониане, оценить из микроскопических соображений значения параметров и отбросить все те которые не вносят существенный вклад в экспериментально наблюдаемые величины, а не пытаться отбросить все что не нужно для фиттинга.

> По хорошему надо все же экспериметы ставить дабы выяснить
> какую модель выбрать. Они на множестве параметров должны давать различные результаты, их то и нужно сравнивать.
> В большинстве случаев ты не сможешь записать сколько нибудь фундаментальный гамильтониан с известными коэффициентами.
> (Сбственно в основном коэффициеты известны только косвенно
> с черти какой точностью).
> Ты так и будешь добавлять члены в гамильтониан увеличивая число параметров.

Если другой информации нет (напр., дополнительные опыты
невозможны), то:
-если область уже освоена, то нужно смотреть на "разумность"
выбора или отбрасывания факторов;
-если область новая (напр., создается фундаментальная теория),
то число подгоночных параметров обязано быть наименьшим.
Вы не согласны?


Как говорил незабвенный Илларионов,
бритвой Оккама нужно размахивать осторожно..

("Не следует умножать сущностей сверх необходимого")

Иногда то, что выглядит просто, на деле сложно.
Химический пример: реакция H2+I2=>2HI, кажущаяся элементарной (бимолекулярнорй), на самом деле сложная, и концентрации реагентов ведут себя не по закону действующих масс.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100