Вопрос знатным механикам

Сообщение №53197 от Бориск 20 февраля 2008 г. 17:48
Тема: Вопрос знатным механикам

Тележка представляет собой брусок, с одной стороны которой две колёсные пары
малой массы А, а с другой - большой массы В (см.рисунок). Все колёса одного диаметра и имеют одинаковые резиновые обручи. Тележка катится по дорожке из линолеума, один конец которого поднят (наклонная,плавно переходящая в горизонтальную, плоскость).
Вопрос: почему на колёсах В тележка останавливается ДАЛЬШЕ,чем на колёсах А,
т.е. если её перевернуть?


Отклики на это сообщение:

> Тележка представляет собой брусок, с одной стороны которой две колёсные пары
> малой массы А, а с другой - большой массы В (см.рисунок). Все колёса одного диаметра и имеют одинаковые резиновые обручи. Тележка катится по дорожке из линолеума, один конец которого поднят (наклонная,плавно переходящая в горизонтальную, плоскость).
> Вопрос: почему на колёсах В тележка останавливается ДАЛЬШЕ,чем на колёсах А,
> т.е. если её перевернуть?

Если все прочие условия одинаковы, то различие в силах трения будет причиной такого результата. Силы трения качения одинаковы, а вот силы трения осей будут разными.
Fa= k*(m+B)- катится на колесах А
Fb= k*(m+A)- катится на колесах В
m - масса бруска.


> Тележка представляет собой брусок, с одной стороны которой две колёсные пары
> малой массы А, а с другой - большой массы В (см.рисунок). Все колёса одного диаметра и имеют одинаковые резиновые обручи. Тележка катится по дорожке из линолеума, один конец которого поднят (наклонная,плавно переходящая в горизонтальную, плоскость).
> Вопрос: почему на колёсах В тележка останавливается ДАЛЬШЕ,чем на колёсах А,
> т.е. если её перевернуть?

Это вопрос ко мне, насколько я понимаю.
Хорошо, отвечу.
Решение Вашей задачи элементарно простое.
Будем считать массу бруска равной нулю, а колеса будут состоять из одного обода.
Массу колеса А обозначим mA, массу колеса B обозначим mB.
Тогда кинетическая энергия тележки запишется в виде:

1. если тележка стоит на колесах А:

mA * VA2 + mB * VB2 + mB * wB2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H

2. Если тележка стоит на колесах В:

mB * VB2 + mA * VA2 + mA * wA2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H

Соответственно, в нижней точке наклонной плоскости мы имеем следующее разложение скорости поступательного движения на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Вертикальную составляющую скорости мы оказываемся вынуждены здесь потерять, и оставить лишь горизонтальную ее часть (соответсвенно, теряем и часть кинетической знергии).
При этом угловая скорость движения потерь не испытывает, и остается неизменной.

Следовательно, чем больше потенциальной энергии системы мы перекачаем во вращательную энергию, тем меньше потерь механической энергии мы получим в точке перехода.

Отсюда сразу следует, что тележка на массивных колесах будет двигаться ДАЛЬШЕ.


Озес как обычно пишет бред.
Условие задачи не полное. Поскольку тележка в конце останавливается, значит, есть сила трения, однако в условии про неё ни слова.


> Озес как обычно пишет бред.

Просто мой "бред" не для такого балбеса, как Вы.


> > Озес как обычно пишет бред.

> Просто мой "бред" не для такого балбеса, как Вы.

> Вертикальную составляющую скорости мы оказываемся вынуждены здесь потерять, и оставить лишь горизонтальную ее часть (соответсвенно, теряем и часть кинетической знергии).
А куда по вашему "теряется" часть кинетической энергии, мой слабоумный друг?

Следуя закону сохранения энергии, потенциальная энергия тратится на преодоление сил трения. Работа силы трения качения, вроде бы не зависит от массы колеса, общая то масса одинакова. Значит получается, что почему то меньше сила трения на оси, что мне лично совсем не очевидно. Вообще хороший чертёж это половина решения. А словоблудить, это к озесу с его озоистикой.


> > > Озес как обычно пишет бред.

> > Просто мой "бред" не для такого балбеса, как Вы.

> > Вертикальную составляющую скорости мы оказываемся вынуждены здесь потерять, и оставить лишь горизонтальную ее часть (соответсвенно, теряем и часть кинетической знергии).
> А куда по вашему "теряется" часть кинетической энергии, мой слабоумный друг?

Потерять всегда легко - трудно сохранять и беречь.

> Следуя закону сохранения энергии, потенциальная энергия тратится на преодоление сил трения. Работа силы трения качения, вроде бы не зависит от массы колеса, общая то масса одинакова. Значит получается, что почему то меньше сила трения на оси, что мне лично совсем не очевидно. Вообще хороший чертёж это половина решения. А словоблудить, это к озесу с его озоистикой.

Ну, Вы балбес редкий.
Возьмите вместо тележки два колеса одинакового радиуса и одинаковой массы.
У первого колеса вся масса распределена по ободу колеса.
Второе колесо - сплошное.
То есть, эти колеса отличаются лишь "вращательным моментом инерции" J = ∑Δm R2
Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???



> Возьмите вместо тележки два колеса одинакового радиуса и одинаковой массы.
> У первого колеса вся масса распределена по ободу колеса.
> Второе колесо - сплошное.
Все дело как раз в телеге. Общая масса ее не меняется, но в первом случае тяжелые колеса сами катятся, а брусок с легкими колесами мало нагружают оси.
Во втором случае тяжелые колеса с бруском являются грузом и давят на оси сильнее, и тормозят сильнее, по простой формуле F=k*N. Конечно, тормозящий момент зависит от отношения диаметра оси к диаметру колеса, но во втором случае он больше.


> Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

Следуя вашей логике, тяжёлые тела должны падать быстрей лёгких
Эдик вы шизофреник, вам срочно нужно к доктору, в стационар. Там вы найдёте и благодарных слушателей и единомышленников.


> Все дело как раз в телеге. Общая масса ее не меняется, но в первом случае тяжелые колеса сами катятся, а брусок с легкими колесами мало нагружают оси.
> Во втором случае тяжелые колеса с бруском являются грузом и давят на оси сильнее, и тормозят сильнее, по простой формуле F=k*N. Конечно, тормозящий момент зависит от отношения диаметра оси к диаметру колеса, но во втором случае он больше.

Браво! Простое и понятное объяснение.


> > Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

> Следуя вашей логике, тяжёлые тела должны падать быстрей лёгких

Что еще Вы выдумаете?

> Эдик вы шизофреник, вам срочно нужно к доктору, в стационар. Там вы найдёте и благодарных слушателей и единомышленников.

Читателей и слушателей у меня достаточно.

А вот у Вас "здорового балбеса" их, вероятно, нет вообще.
Предложить свое решение задачи Вы не в состоянии, поскольку "без мозгов".
И написать ничего, кроме хамства и глупостей, тоже не можете, поскольку Вы "научный импотент".
Поэтому и пишите разный "спам", который читать противно.


>
> > Возьмите вместо тележки два колеса одинакового радиуса и одинаковой массы.
> > У первого колеса вся масса распределена по ободу колеса.
> > Второе колесо - сплошное.
> Все дело как раз в телеге. Общая масса ее не меняется, но в первом случае тяжелые колеса сами катятся, а брусок с легкими колесами мало нагружают оси.
> Во втором случае тяжелые колеса с бруском являются грузом и давят на оси сильнее, и тормозят сильнее, по простой формуле F=k*N. Конечно, тормозящий момент зависит от отношения диаметра оси к диаметру колеса, но во втором случае он больше.

А почему тогда полое колесо катится ДАЛЬШЕ сплошного при одинаковых массах и радиусах?
Ведь в этом случае в осях вообще ничего не трется.


> Силы трения качения одинаковы

Необязательно.
Если это действилельно "дорожка из линолеума", то у него может быть вязкость - зависимость от скорости.
А на тяжёлых колёсах тележка катится медленнее, чем на лёгких.

> а вот силы трения осей будут разными.

Угу.


Удивительно - впервые в мире озес правильно решил задачу!!!

Но озес не был бы озесом, если б он решил ту задачу, о которой шла речь.
Правильно он решил другую задачу, которую сам придумал.

Озес, читай внимательно:
> > (наклонная, плавно переходящая в горизонтальную плоскость).


> > Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

Озес предложил Вам хорошую задачку, а Вы её не решили.
Нехорошо.

А ведь в данном случае озес прав.

Случай, конечно, исключительный!!!


> > > Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

> Озес предложил Вам хорошую задачку, а Вы её не решили.
> Нехорошо.

> А ведь в данном случае озес прав.

> Случай, конечно, исключительный!!!

Неужели болезнь озеса предаётся через сеть? С чего это вдруг колесо с массой, распределенной по ободу колеса, будет скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо?
Считаем условия задачи прежними. Поскольку про вязкость линолеума ничего не сказано, будем считать, что ёё нет. Потенциальная энергия колеса, неважно с каким моментом инерции, тратиться на преодоление силы трения качения. Записываем закон сохранения энергии:

mgh=Fтр_кач*L
Fтр_кач=k*N/r

Ну и где тут зависимость от момента инерции? Приведите своё решение.
Озес написал бред, обнаружив отсутствие вообще какого-либо понимания. При этом когда я ему на это указал, назвал меня балбесом и научным импотентом. Несмотря на то что он больной человек, как то всё равно неприятно.


> > > > Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

> > Озес предложил Вам хорошую задачку, а Вы её не решили.
> > Нехорошо.

> > А ведь в данном случае озес прав.

> > Случай, конечно, исключительный!!!

> Неужели болезнь озеса предаётся через сеть? С чего это вдруг колесо с массой, распределенной по ободу колеса, будет скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо?
> Считаем условия задачи прежними. Поскольку про вязкость линолеума ничего не сказано, будем считать, что ёё нет. Потенциальная энергия колеса, неважно с каким моментом инерции, тратиться на преодоление силы трения качения. Записываем закон сохранения энергии:

> mgh=Fтр_кач*L
> Fтр_кач=k*N/r

> Ну и где тут зависимость от момента инерции? Приведите своё решение.
> Озес написал бред, обнаружив отсутствие вообще какого-либо понимания. При этом когда я ему на это указал, назвал меня балбесом и научным импотентом. Несмотря на то что он больной человек, как то всё равно неприятно.

Тут есть нюанс - Fтр_кач*L - это "работа" силы трения качения. На самом деле, она работы не совершает (если считать ее приложенной к мгновенному центру скоростей). Здесь работа совершается моментом сил сопротивления MΔφ. Она не равна Fтр_кач*L, а больше ее, т.к. идет еще и на уменьшение вращательной энергии. "Работа" силы трения качения идет на уменьшение поступательной энергии.
Но сам ответ у Александра, имхо, верный, по крайней мере, если момент сил сопротивления не зависит от момента инерции колеса.
Тогда получается, что хотя скорость колеса с бОльшим моментом инерции внизу уклона меньше, но и сила трения качения для него будет меньше в той же пропорции - Fтркач=M/(R(1+I/mR²))
До встречи, AID.



> > Во втором случае тяжелые колеса с бруском являются грузом и давят на оси сильнее, и тормозят сильнее, по простой формуле F=k*N. Конечно, тормозящий момент зависит от отношения диаметра оси к диаметру колеса, но во втором случае он больше.

> А почему тогда полое колесо катится ДАЛЬШЕ сплошного при одинаковых массах и радиусах?
> Ведь в этом случае в осях вообще ничего не трется.

Если учитывать зависимость сопротивления от скорости, то полое колесо, имея одинаковую (как и сплошное) энергию, потратит ее меньше на заданной дистанции, катясь с меньшей скоростью. И, пройдя дистанцию сплошного колеса, полое колесо будет иметь некоторый запас энергии, чтобы прокатьться дальше.


Хорошую задачку придумал Бориск!
Оказывается - круглое тело дешевле доставлять "самокатом", чем использовать телегу.


>
> > > Во втором случае тяжелые колеса с бруском являются грузом и давят на оси сильнее, и тормозят сильнее, по простой формуле F=k*N. Конечно, тормозящий момент зависит от отношения диаметра оси к диаметру колеса, но во втором случае он больше.

> > А почему тогда полое колесо катится ДАЛЬШЕ сплошного при одинаковых массах и радиусах?
> > Ведь в этом случае в осях вообще ничего не трется.

> Если учитывать зависимость сопротивления от скорости, то полое колесо, имея одинаковую (как и сплошное) энергию, потратит ее меньше на заданной дистанции, катясь с меньшей скоростью. И, пройдя дистанцию сплошного колеса, полое колесо будет иметь некоторый запас энергии, чтобы прокатьться дальше.

Да?
Неужели?
Тогда почему разница в пройденных расстояниях зависит от угла наклона плоскости (при одинаковой высоте скатывания).
Ведь скорость в нижней точке у каждого из колес в этом случае одинакова, а разница в расстояниях разная.

И почему для одного и того же колеса расстояние скатывания зависит от угла наклона плоскости?
Ведь скорость в нижней точке, в этом случае, вообще одна и та же.


> Да?
> Неужели?
> Тогда почему разница в пройденных расстояниях зависит от угла наклона плоскости (при одинаковой высоте скатывания).
С чего вы это взяли?

> И почему для одного и того же колеса расстояние скатывания зависит от угла наклона плоскости?
С чего вы это взяли?


> > > > Почему колесо с массой, распределенной по ободу колеса, скатывается с наклонной плоскости ДАЛЬШЕ, чем сплошное колесо???

> > Озес предложил Вам хорошую задачку, а Вы её не решили.

> > А ведь в данном случае озес прав.

> Неужели болезнь озеса предаётся через сеть?

Невнимательность озеса передалась и Вам!

Прочтите ещё раз самую первую строчку.

У него нет телеги, голое колесо.

Если наклонная плоскость с горизонтальной сопряжены углом, а не плавным переходом, то колесо при ударе (всё равно какой степени упругости) потеряет вертикальную компоненту импульса. А с ней и энергию.
Дальше объяснять?

Ошибка озеса в том, что он пропустил слова про плавный переход и решал другую задачу. Но его новая задача от этого хуже не стала.

> Несмотря на то что он больной человек, как то всё равно неприятно.

"Такова селяви!"

Вот если б он какашками кидался в реале, вот это было бы неприятно!!!


Вы спорите с озесом о разных задачах.

Куда приведёт этот спор, а?


> > Да?
> > Неужели?
> > Тогда почему разница в пройденных расстояниях зависит от угла наклона плоскости (при одинаковой высоте скатывания).
> С чего вы это взяли?

> > И почему для одного и того же колеса расстояние скатывания зависит от угла наклона плоскости?
> С чего вы это взяли?

Лично Вам я это уже сказал и подробно "разжевал" раньше: Это - экспериментальный факт!!!


> Ошибка озеса в том, что он пропустил слова про плавный переход и решал другую задачу. Но его новая задача от этого хуже не стала.


Ничего я не пропустил.
Случай плавного перехода является случаем Бернулли, и подробно рассматривался ранее в ветке Криволинейное механическое движение
Этот случай называется "Задачей Бернулли".
Ответ в "задаче Бернулли" будет аналогичен моему ответу в этой задаче с той лишь разницей, что потери там будут минимизированы.


Ну если не обращать внимание на ошибки в написании формул. И принять предположение, что тележка шлёпается о горизонтальную поверхность так, что теряется вертикальная составляющая скорости. То да, такую задачу озес решил почти правильно. Но озес не был бы осесом, он оказывается решал первую задачу с использованием своей озистики.
> Ничего я не пропустил.
> Случай плавного перехода является случаем Бернулли, и подробно рассматривался ранее в ветке Криволинейное механическое движение
> Этот случай называется "Задачей Бернулли".
> Ответ в "задаче Бернулли" будет аналогичен моему ответу в этой задаче с той лишь разницей, что потери там будут минимизированы.


> Ну если не обращать внимание на ошибки в написании формул. И принять предположение, что тележка шлёпается о горизонтальную поверхность так, что теряется вертикальная составляющая скорости. То да, такую задачу озес решил почти правильно. Но озес не был бы осесом, он оказывается решал первую задачу с использованием своей озистики.

А Вы что, можете НЕ принять это предположение?
Вы что, можете утверждать, что у горизонтально движущегося тела есть вертикальная скорость?

Что же касается первой задачи, то здесь Вы правы - она решена аналогично.
Но и задача эта была адресована "знатным механикам".
А "знатные механики" и решают "по-знатному".
И не следовало ожидать, что я ее буду решать "традиционными методами".
"Традиционными методами" такие задачи не решаются!


> ... Но и задача эта была адресована "знатным механикам".
> А "знатные механики" и решают "по-знатному".
> И не следовало ожидать, что я ее буду решать "традиционными методами"...
Кто бы спорил. А решение привести слабо с использованием ваших достижений?


> > ... Но и задача эта была адресована "знатным механикам".
> > А "знатные механики" и решают "по-знатному".
> > И не следовало ожидать, что я ее буду решать "традиционными методами"...
> Кто бы спорил. А решение привести слабо с использованием ваших достижений?

Почему слабо?
Краткое решение этой задачи я написал в своем первом сообщении этой ветки.
Я могу написать и подробное решение этой задачи.
Эта задача, кстати, имеет очень богатую историю.
Но я не знаю, что Вас интересует?


> > > ... Но и задача эта была адресована "знатным механикам".
> > > А "знатные механики" и решают "по-знатному".
> > > И не следовало ожидать, что я ее буду решать "традиционными методами"...
> > Кто бы спорил. А решение привести слабо с использованием ваших достижений?

> Почему слабо?
> Краткое решение этой задачи я написал в своем первом сообщении этой ветки.
> Я могу написать и подробное решение этой задачи.
> Эта задача, кстати, имеет очень богатую историю.
> Но я не знаю, что Вас интересует?

Вот то что вы написали
> 1. если тележка стоит на колесах А:
> mA * VA2 + mB * VB2 + mB * wB2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H
> 2. Если тележка стоит на колесах В:
> mB * VB2 + mA * VA2 + mA * wA2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H

очень даже всё традиционно, ну кроме ляпа со скоростями, что в свою очередь традиционно для вас.


> > > > ... Но и задача эта была адресована "знатным механикам".
> > > > А "знатные механики" и решают "по-знатному".
> > > > И не следовало ожидать, что я ее буду решать "традиционными методами"...
> > > Кто бы спорил. А решение привести слабо с использованием ваших достижений?

> > Почему слабо?
> > Краткое решение этой задачи я написал в своем первом сообщении этой ветки.
> > Я могу написать и подробное решение этой задачи.
> > Эта задача, кстати, имеет очень богатую историю.
> > Но я не знаю, что Вас интересует?

> Вот то что вы написали
> > 1. если тележка стоит на колесах А:
> > mA * VA2 + mB * VB2 + mB * wB2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H
> > 2. Если тележка стоит на колесах В:
> > mB * VB2 + mA * VA2 + mA * wA2 * R2 = 2 * (mA + mB) * H

> очень даже всё традиционно, ну кроме ляпа со скоростями, что в свою очередь традиционно для вас.

Согласен с Вами.
Я и сам вижу эти "ляпы".
Но на форуме по физике нет возможности исправлять свои "ляпы" - и это правильно, поскольку допускать такую возможность нельзя.
Написал я то - что написал (хотя и с "ляпами").
Дальше каждый читатель думает самостоятельно.


> То да, такую задачу озес решил почти правильно. Но озес не был бы осесом, он оказывается решал первую задачу с использованием своей озистики.

Ну так я об и говорил!


> > То да, такую задачу озес решил почти правильно. Но озес не был бы осесом, он оказывается решал первую задачу с использованием своей озистики.

> Ну так я об и говорил!

А прав ли Озес? Насколько можно понять, его решение основано на том, что при ударе о сочленение наклонной и горизонтальной поверхностей часть кинетической энергии теряется. Таким образом, чем больше энергия вращательного движения, т.е. чем больше момент инерции колеса, тем больше энергии сохранится и тем дальше, в конце концов колесо укатится. Но так ли это? Априори у нас движение без проскальзывания, т.е. линейная и угловая скорости колеса жёстко связаны V=ωR. И если уменьшается кинетическая энергия, то уменьшается и линейная скорость, а значит уменьшается и угловая скорость, и следовательно и энергия вращения. Т.е. при ударе уменьшаются и кинетическая энергия и энергия вращения.
До удара имеем:
E1=mV1²/2+Iω1²/2 напомню V11R
Пусть при ударе теряется часть энергии, тогда после удара имеем:
E2=E1-const=mV2²/2+Iω2²/2 и по прежнему V22R
Видно, что после удара полная энергия изменяется на одинаковую величину, а поскольку движение у нас без проскальзывания, то оставшаяся энергия уходит на преодоление силы трения качения. Таким образом, при отсутствии проскальзывания пройденный путь не зависит от момента инерции колеса. Вообще потерю части энергии при ударе можно рассматривать как уменьшение начальной высоты расположения тележки. Тогда вообще становится всё очевидно.
Теперь рассмотрим случай с проскальзыванием. Пусть при ударе часть энергии теряется и линейная и угловые скорости перестают соответствовать друг другу. Тут ещё вопрос какая из них какую будет обгонять. Тогда некоторое время будет проскальзывание, и часть энергии уйдёт на работу против силы трения покоя. Будет ли в этом случае зависимость от момента инерции, сразу сложно сказать, наверное да.
Таким образом область правоты Озеса сужается до случая поролоновых колёс густо смазанных вазелином, и то ещё вопрос.


> > > То да, такую задачу озес решил почти правильно. Но озес не был бы осесом, он оказывается решал первую задачу с использованием своей озистики.

> > Ну так я об и говорил!

> А прав ли Озес? Насколько можно понять, его решение основано на том, что при ударе о сочленение наклонной и горизонтальной поверхностей часть кинетической энергии теряется. Таким образом, чем больше энергия вращательного движения, т.е. чем больше момент инерции колеса, тем больше энергии сохранится и тем дальше, в конце концов колесо укатится. Но так ли это? Априори у нас движение без проскальзывания, т.е. линейная и угловая скорости колеса жёстко связаны V=ωR. И если уменьшается кинетическая энергия, то уменьшается и линейная скорость, а значит уменьшается и угловая скорость, и следовательно и энергия вращения. Т.е. при ударе уменьшаются и кинетическая энергия и энергия вращения.
> До удара имеем:
> E1=mV1²/2+Iω1²/2 напомню V11R
> Пусть при ударе теряется часть энергии, тогда после удара имеем:
> E2=E1-const=mV2²/2+Iω2²/2 и по прежнему V22R

Ну, молодец Александр!
Сами доказали основной постулат "квантовой механики".
Две формулы - и все готово.
Просто и понятно.
Это радует.

> Видно, что после удара полная энергия изменяется на одинаковую величину, а поскольку движение у нас без проскальзывания, то оставшаяся энергия уходит на преодоление силы трения качения. Таким образом, при отсутствии проскальзывания пройденный путь не зависит от момента инерции колеса. Вообще потерю части энергии при ударе можно рассматривать как уменьшение начальной высоты расположения тележки. Тогда вообще становится всё очевидно.

А при чем здесь "трение качения"?
Про это никто не говорил.
И про "проскальзывание" тоже речи не было.
Впрочем, вариант с "трением-качения" и с "проскальзыванием" тоже простой, и также легко решается.

> Теперь рассмотрим случай с проскальзыванием. Пусть при ударе часть энергии теряется и линейная и угловые скорости перестают соответствовать друг другу. Тут ещё вопрос какая из них какую будет обгонять. Тогда некоторое время будет проскальзывание, и часть энергии уйдёт на работу против силы трения покоя. Будет ли в этом случае зависимость от момента инерции, сразу сложно сказать, наверное да.

Если линейная и угловая скорость перестают соответствовать друг другу, ТО МЫ ОКАЗЫВАЕМСЯ ВЫНУЖДЕНЫ ОТКАЗАТЬСЯ ОТ ВСЕГО ПРЕДЫДУЩЕГО (то есть, от ортогонального разложения скоростей).

> Таким образом область правоты Озеса сужается до случая поролоновых колёс густо смазанных вазелином, и то ещё вопрос.

Я в любом случае прав.
Здесь нет вариантов.
Все уже мной давно просчитано (хоть первый, хоть второй случай).


> Я в любом случае прав.
> Здесь нет вариантов.
> Все уже мной давно просчитано (хоть первый, хоть второй случай).

Ничего другого не ожидал от вас услышать, профессор кислых щей.
ЗЫ Где обещанные странички из Эйлера?


> > Я в любом случае прав.
> Ничего другого не ожидал от вас услышать, профессор кислых щей.
> ЗЫ Где обещанные странички из Эйлера?

Успокойтесь, Александр!
Я работаю над этой темой.
Я делаю электронный вариант уникальной книги Эйлера "Основы динамики точки".
Как только сделаю, так сразу сообщу об этом всем участникам форума, и Вам в первую очередь.
Там все-таки 500 страниц текста плюс рисунки.
Требуется время, чтобы все это подготовить и отредактировать.


> Требуется время, чтобы все это подготовить и отредактировать.

Уже старика Эйлера редактируете? Хотелось бы увидеть именно отсканированные (сфотографированные) две страницы на которые вы ссылались, а не пятьсот отредактированных вами. Чувствуете разницу?


ребят, о чем спор? что кто-то думает что тележка с тяжелыми колесами не едет дальше?, так есть такие детские игрушки - инерционные машинки, инерция в них запасается в виде вращающегося массивного барабана, и они действительно едут дальше чем обычные.


> > Требуется время, чтобы все это подготовить и отредактировать.

> Уже старика Эйлера редактируете? Хотелось бы увидеть именно отсканированные (сфотографированные) две страницы на которые вы ссылались, а не пятьсот отредактированных вами. Чувствуете разницу?
Нет проблем.
Посмотрите фотографии.


>
а так чтоб не только посмотреть, но и прочитать можно было?


> ребят, о чем спор? что кто-то думает что тележка с тяжелыми колесами не едет дальше?, так есть такие детские игрушки - инерционные машинки, инерция в них запасается в виде вращающегося массивного барабана, и они действительно едут дальше чем обычные.


Разговор о следующем. Озес привёл такое решение:
> …Соответственно, в нижней точке наклонной плоскости мы имеем следующее разложение скорости поступательного движения на горизонтальную и вертикальную составляющие…
> Вертикальную составляющую скорости мы оказываемся вынуждены здесь потерять, и оставить лишь горизонтальную ее часть (соответсвенно, теряем и часть кинетической знергии).При этом угловая скорость движения потерь не испытывает, и остается неизменной.
> Следовательно, чем больше потенциальной энергии системы мы перекачаем во вращательную энергию, тем меньше потерь механической энергии мы получим в точке перехода.
> Отсюда сразу следует, что тележка на массивных колесах будет двигаться ДАЛЬШЕ.

Все сошлись на том что если при ударе есть потери, то действительно будет так. Ещё Xan меня дурачком выставил:
> Озес предложил Вам хорошую задачку, а Вы её не решили.
> Нехорошо.
> А ведь в данном случае озес прав.
> Случай, конечно, исключительный!!!

При этом то, что линейная и угловая скорости жёстко связаны, при отсутствии проскальзывания все забыли. Получилось, что вращательная энергия у нас вроде бензина, чем больше залил, тем дальше уехал.


> >
> а так чтоб не только посмотреть, но и прочитать можно было?
Попробуйте прочитать.
Это начало

Это окончание


Известный физик не знает, как навести фотоаппарат на резкость.


>

> Известный физик не знает, как навести фотоаппарат на резкость.

Я на "мобильник" снимаю.
У меня нет сейчас фотоаппарата "под рукой".


> > Известный физик не знает, как навести фотоаппарат на резкость.
> Я на "мобильник" снимаю.
> У меня нет сейчас фотоаппарата "под рукой".
Попробуйте держать мобильник параллельно бумаге, результат вас поразит....


Мне кажется, вы привратно толкуете Эйлера. Вот что он пишет (что смог разобрать):
«… Однако этом метод продолжения движения не всегда может быть применён; часто он противоречит предположению, по которому принимается, что притягательная сила по направлению к центру по ту и другую сторону C одинакова…»
Далее : «… Так как это противоречит предположению, то ясно, что в этих случаях определить движение тела, когда оно попадает в С, по найденной формуле нельзя…»
«Это означало бы, что тело, прошедшее через С, не только не испытывает притяжения к C, но что, кроме того, сила притяжения становится мнимой, а что это такое, этого никто даже понять не может»
Т.е. Эйлер понимает ошибочность полученного решения и прямо говорит об этом. Вы же увидели в этом то, что захотели. А Эйлер то не виноват! Он гений, а вы шарлотан!


>> Разговор о следующем. Озес привёл такое решение:
> > …Соответственно, в нижней точке наклонной плоскости мы имеем следующее разложение скорости поступательного движения на горизонтальную и вертикальную составляющие…
> > Вертикальную составляющую скорости мы оказываемся вынуждены здесь потерять, и оставить лишь горизонтальную ее часть (соответсвенно, теряем и часть кинетической знергии)

тут конечно несовсем так, вертикальную составляющую мы никуда не теряем, но дело в том, что имея одинаковую массу, одинаковую сулу трения, и одинаковый наклон, мы имеем и равные потери на увеличение трения в осях на момент перегиба траектории, и вся разница будет только в запасенной энергии вращения колес, чем они тяжелее, тем больше энергия в них запасенная.

Получилось, что вращательная энергия у нас вроде бензина, чем больше залил, тем дальше уехал.

вообщем так и получилось, тут уже проблема - достаточно ли будет силы трения колес с поверхностью, чтобы раскрутить эти массивные колеса во время движения под уклон.


> Т.е. Эйлер понимает ошибочность полученного решения и прямо говорит об этом. Вы же увидели в этом то, что захотели. А Эйлер то не виноват! Он гений, а вы шарлотан!

Слово "шарлатан" пишется через "А".
Учите русский язык уважаемый "Олександр"!!!


> > Т.е. Эйлер понимает ошибочность полученного решения и прямо говорит об этом. Вы же увидели в этом то, что захотели. А Эйлер то не виноват! Он гений, а вы шарлотан!

> Слово "шарлатан" пишется через "А".
> Учите русский язык уважаемый "Олександр"!!!


Т.е. по существу возражений нет. Эдик, бегом на форум по русскому языку, забудьте про физику.


> При этом то, что линейная и угловая скорости жёстко связаны, при отсутствии проскальзывания все забыли.

Да.
Если колёса шестерёнчатые, то связаны жёстко.
Хотя в задаче про жёсткую связь не сказано.
Но будет ли от этого Вам счастие?

Рассмотрим движение двух колес, у одного вся масса на оси, у другого - на ободе.

Предположим, для простоты, что горизонтальная плоскость состоит из трёх участков:
1. Участок вообще без трения. Чтобы при ударе пропала только вертикальная компонента импульса, а вращение не изменилось.
2. Участок только с трением скольжения. Чтобы линейная и угловая скорости пришли в соответствие друг с другом.
3. Участок с трением качения. На нём как раз и замеряется путь.

Если колесо с тяжёлым ободом, то половина энергии в нём будет вращательная.
Следовательно у него при ударе (на первом участке) потеряется в два раза меньше энергии, чем у колеса с массой в оси.

На втором участке колесо некоторое время будет проскальзывать, пока скорости не придут в соответствие. Много ли энергии потеряется при этом? Посчитайте.

> Получилось, что вращательная энергия у нас вроде бензина, чем больше залил, тем дальше уехал.

Если это тележка с трением в осях, но без трения качения, то эту задачу уже разбирали.
Если это одиночное колесо (как у озеса), то его может тормозить только трение качения.
А оно (в сухом случае) просто соответствует качению в гору. Тогда путь пропорционален энергии (сумме поступательной и вращательной).
Если трение мокрое (сила пропорциональна скорости), то более медленное колесо (с массой в ободе) имеет преимущество.
То есть, во всех трёх случаях при одинаковой начальной энергии лёгкое колесо укатится не дальше тяжёлого.

Ну всё, я уже засыпаю, дальше без меня.


> > > Т.е. Эйлер понимает ошибочность полученного решения и прямо говорит об этом. Вы же увидели в этом то, что захотели. А Эйлер то не виноват! Он гений, а вы шарлотан!

> > Слово "шарлатан" пишется через "А".
> > Учите русский язык уважаемый "Олександр"!!!

>
> Т.е. по существу возражений нет. Эдик, бегом на форум по русскому языку, забудьте про физику.

Я еще раз убедился в том, что Вы не в состоянии выучить даже РУССКИЙ ЯЗЫК!
Зачем тогда говорить о самой ФИЗИКЕ?
Физику Вы, разумеется, понять не в состоянии.


> > При этом то, что линейная и угловая скорости жёстко связаны, при отсутствии проскальзывания все забыли.

> Да.
> Если колёса шестерёнчатые, то связаны жёстко.
> Хотя в задаче про жёсткую связь не сказано.
> Но будет ли от этого Вам счастие?

Поясните свою мысль, не понял юмора.

> Рассмотрим движение двух колес, у одного вся масса на оси, у другого - на ободе.

> Предположим, для простоты, что горизонтальная плоскость состоит из трёх участков:
> 1. Участок вообще без трения. Чтобы при ударе пропала только вертикальная компонента импульса, а вращение не изменилось.
А почему вы решили, что при ударе теряется только часть кинетической энергии? Возможно и вращательная составляющая тоже будет уменьшаться. Кроме того, если мы ставим условие что проскальзывания нет, то после удара линейная и угловые составляющие по прежнему должны соответствовать друг другу.

> 2. Участок только с трением скольжения. Чтобы линейная и угловая скорости пришли в соответствие друг с другом.
> 3. Участок с трением качения. На нём как раз и замеряется путь.

> Если колесо с тяжёлым ободом, то половина энергии в нём будет вращательная.
> Следовательно у него при ударе (на первом участке) потеряется в два раза меньше энергии, чем у колеса с массой в оси.
Я полагал, что при ударе теряется всегда постоянная величина, зависящая только от упругих свойств соударяемых материалов.

> На втором участке колесо некоторое время будет проскальзывать, пока скорости не придут в соответствие. Много ли энергии потеряется при этом? Посчитайте.


> > Получилось, что вращательная энергия у нас вроде бензина, чем больше залил, тем дальше уехал.

> Если это тележка с трением в осях, но без трения качения, то эту задачу уже разбирали.
> Если это одиночное колесо (как у озеса), то его может тормозить только трение качения.
> А оно (в сухом случае) просто соответствует качению в гору. Тогда путь пропорционален энергии (сумме поступательной и вращательной).
> Если трение мокрое (сила пропорциональна скорости), то более медленное колесо (с массой в ободе) имеет преимущество.
> То есть, во всех трёх случаях при одинаковой начальной энергии лёгкое колесо укатится не дальше тяжёлого.

> Ну всё, я уже засыпаю, дальше без меня.


> > > > Т.е. Эйлер понимает ошибочность полученного решения и прямо говорит об этом. Вы же увидели в этом то, что захотели. А Эйлер то не виноват! Он гений, а вы шарлотан!

> > > Слово "шарлатан" пишется через "А".
> > > Учите русский язык уважаемый "Олександр"!!!

> >
> > Т.е. по существу возражений нет. Эдик, бегом на форум по русскому языку, забудьте про физику.

> Я еще раз убедился в том, что Вы не в состоянии выучить даже РУССКИЙ ЯЗЫК!
> Зачем тогда говорить о самой ФИЗИКЕ?
> Физику Вы, разумеется, понять не в состоянии.

А по существу есть что сказать. Или так и будем делать вид, что Эйлера вы не перевирали?


> А по существу есть что сказать. Или так и будем делать вид, что Эйлера вы не перевирали?

Эйлер для меня АВТОРИТЕТ!
И Эйлер все написал достаточно понятно.
Перевирать его мне нет нужды.
Я текст Леонарда Эйлера набрал абсолютно точно.


> > А по существу есть что сказать. Или так и будем делать вид, что Эйлера вы не перевирали?

> Эйлер для меня АВТОРИТЕТ!
> И Эйлер все написал достаточно понятно.
> Перевирать его мне нет нужды.
> Я текст Леонарда Эйлера набрал абсолютно точно.
Но сделал абсолютно противоположные выводы.


> > > А по существу есть что сказать. Или так и будем делать вид, что Эйлера вы не перевирали?

> > Эйлер для меня АВТОРИТЕТ!
> > И Эйлер все написал достаточно понятно.
> > Перевирать его мне нет нужды.
> > Я текст Леонарда Эйлера набрал абсолютно точно.
> Но сделал абсолютно противоположные выводы.

Я согласен с Эйлером.
И мои выводы согласуются с выводами Эйлера.
Вы можете сделать свои "собственные выводы".


> Я согласен с Эйлером.
> И мои выводы согласуются с выводами Эйлера.

Вот то что пишет Эйлер:

«… Однако этот метод продолжения движения НЕ ВСЕГДА МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЁН; часто он противоречит предположению, по которому принимается, что притягательная сила по направлению к центру по ту и другую сторону C одинакова…»
«… Так как это противоречит предположению, то ясно, что в этих случаях определить движение тела, когда оно попадает в С, по найденной формуле НЕЛЬЗЯ…»

А вот что пишете вы в своём бессмертном творении:

В самом деле, вполне очевидно, что Эйлер здесь говорит о переходе корпускулы-тела в волну-фотон с совершенно иными законами движения (см. анимацию справа), отличными от закономерностей движения тела. То есть, "брошенное тело" до центра Земли движется в соответствии с законами механики, а в центре Земли происходит корпускулярно-волновое преобразование тела в волну-фотон.Далее исходное тело будет продолжать движение как волна-фотон, и подчинять свое движение законам "волнового движения".
Таким образом, Эйлер в своем решении, не только опередил Эйнштейна, Бора и Луи-де-Бройля на двести лет, но и создал математическую модель корпускулярно-волнового перехода, которую до сих пор никто из физиков создать так и не смог (несмотря на многочисленные попытки).

Это каким же образом они согласуются?


> > Я согласен с Эйлером.
> > И мои выводы согласуются с выводами Эйлера.

> Вот то что пишет Эйлер:

> «… Однако этот метод продолжения движения НЕ ВСЕГДА МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЁН; часто он противоречит предположению, по которому принимается, что притягательная сила по направлению к центру по ту и другую сторону C одинакова…»
> «… Так как это противоречит предположению, то ясно, что в этих случаях определить движение тела, когда оно попадает в С, по найденной формуле НЕЛЬЗЯ…» …

> А вот что пишете вы в своём бессмертном творении:

> В самом деле, вполне очевидно, что Эйлер здесь говорит о переходе корпускулы-тела в волну-фотон с совершенно иными законами движения (см. анимацию справа), отличными от закономерностей движения тела. То есть, "брошенное тело" до центра Земли движется в соответствии с законами механики, а в центре Земли происходит корпускулярно-волновое преобразование тела в волну-фотон.Далее исходное тело будет продолжать движение как волна-фотон, и подчинять свое движение законам "волнового движения".
> Таким образом, Эйлер в своем решении, не только опередил Эйнштейна, Бора и Луи-де-Бройля на двести лет, но и создал математическую модель корпускулярно-волнового перехода, которую до сих пор никто из физиков создать так и не смог (несмотря на многочисленные попытки).

> Это каким же образом они согласуются?

А в чем они не согласуются?
Да, этот метод, как утверждает Эйлер, "НЕ ВСЕГДА МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЁН"!
Но я его применил именно в том случае, когда его применил Эйлер - то есть, при переходе через "ноль-точку".


> А в чем они не согласуются?
> Да, этот метод, как утверждает Эйлер, "НЕ ВСЕГДА МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЁН"!
> Но я его применил именно в том случае, когда его применил Эйлер - то есть, при переходе через "ноль-точку".

Эйлер пишет, "... ясно, что в этих случаях определить движение тела, когда оно попадает в С, по найденной формуле НЕЛЬЗЯ". В качестве иллюстрации абсурдности получаемого решения он приводит появление мнимых величин.
Вы же пишете, что «Эйлер здесь говорит о переходе корпускулы-тела в волну-фотон». (А почему не в антивещество, или вообще в другое измерение? Здесь вы явно не дорабатываете!) Мало того, что вы приписали ему то, что он не говорил, вы вообще изменили смысл на диаметрально противоположный.


> > А в чем они не согласуются?
> > Да, этот метод, как утверждает Эйлер, "НЕ ВСЕГДА МОЖЕТ БЫТЬ ПРИМЕНЁН"!
> > Но я его применил именно в том случае, когда его применил Эйлер - то есть, при переходе через "ноль-точку".

> Эйлер пишет, "... ясно, что в этих случаях определить движение тела, когда оно попадает в С, по найденной формуле НЕЛЬЗЯ". В качестве иллюстрации абсурдности получаемого решения он приводит появление мнимых величин.
> Вы же пишете, что «Эйлер здесь говорит о переходе корпускулы-тела в волну-фотон». (А почему не в антивещество, или вообще в другое измерение? Здесь вы явно не дорабатываете!) Мало того, что вы приписали ему то, что он не говорил, вы вообще изменили смысл на диаметрально противоположный.

А какая разница в том, как это назвать7
Эйлер называет это "величиной мнимой", я называю это "волной-фотоном".
Можно придумать и другие названия.

А тот факт, что Вам не нравится смысл того, что сказал Эйлер - то все это мне неинтересно.

Пора закончить этот бесполезный диалог.
Я Вам свое мнение уже сказал:
С человеком, который не знает русского языка нет смысла говорить о физике.


> А какая разница в том, как это назвать7
> Эйлер называет это "величиной мнимой", я называю это "волной-фотоном".
А что "мнимая величина" и "волна-фотон" это тождественные понятия?

> Можно придумать и другие названия.
Можно, но с реальностью ничего общего это не имеет.

> А тот факт, что Вам не нравится смысл того, что сказал Эйлер - то все это мне неинтересно.
Смысл сказанного Эйлером мне как раз нравится и даже очень, поскольку выводит вас на чистую воду. А вот то что вы пытаетесь доказать прикрываясь его словами, мне совсем не нравится, поскольку это ложь. Вы шарлатан.

> Пора закончить этот бесполезный диалог.
Разговор как раз очень полезный. Последний ваш аргумент, ссылка на Эйлера оказалось липой.

> Я Вам свое мнение уже сказал:
> С человеком, который не знает русского языка нет смысла говорить о физике.
А что вы делаете здесь, абсолютно безграмотный в физическом плане? В добавок ещё и лжец?
ЗЫ По прежнему рекомендую вам обратиться к доктору. Чем раньше начнёте лечение, тем больше шансов на успех.


> > Но будет ли от этого Вам счастие?

> Поясните свою мысль, не понял юмора.

В смысле - ваши рассуждения неправильны.
И дальше я пытаюсь это показать.


> А почему вы решили, что при ударе теряется только часть кинетической энергии? Возможно и вращательная составляющая тоже будет уменьшаться.

Ну я же предлагаю разделить задачу на кусочки для простоты.

Удар происходит о скользкую поверхность и изменения вращения нет.
Потом, когда вертикальная составляющая импульса пропала, отдельно рассматриваем, что будет при наличии трения.


> Кроме того, если мы ставим условие что проскальзывания нет, то после удара линейная и угловые составляющие по прежнему должны соответствовать друг другу.

Ну, можно, конечно, и "в лоб" решать, но это надо картинки, формулы...
А мне интереснее решение "на пальцах".


> Я полагал, что при ударе теряется всегда постоянная величина, зависящая только от упругих свойств соударяемых материалов.

Неупругий удар можно смоделировать так:
есть невесомая платформа на пружинках;
на неё что-то падает и в первый момент платформа приобретает скорость упавшего тела. Энергия и скорость тела не изменились;
потом пружинки начинают сжиматься и постепенно тормозят платформу с телом;
в момент, когда вертикальная составляющая скорости стала равна нулю, пружинки заклиниваются, чтобы больше никакого движения не было.
Всё, часть энергии тела перешла в пружинки, вертикального движения нет.

В такой модели, кстати, в первый момент проскальзывание будет точно.
Возможно оно и прекратится, когда сила станет достаточно большой, а возможно и нет (если трение маленькое).

Всё как-то неопределённо, поэтому я и предлагаю рассматривать по частям:
1. При ударе трения нет;
2. Когда удар кончился и тело прижимается только тяжестью, включаем трение.


Можно рассмотреть крайние случаи:
1. Гантеля скатывается по рейке опираясь на ручку - большая часть энергии во вращении, удар почти ничего не отнимет.
2. Зубчатоу колесо (трение бесконечное) скатывается по вертикальной поверхности:
2.1. Вся масса в оси - при ударе теряется вся энергия, колесо никуда не едет вообще;
2.2. Вся масса в ободе. Часть вращательной энергии переходит в постапательную.


Не надо спорить с озесом.
Это всё равно, что свинью грязью поливать.
Его не переспорить, он алогичен.
А ему эти споры приятны. Он, бултыхаясь в этом дерьме и брызгая грязью в окружающих, получает удовольствие.


> Вопрос: почему на колёсах В тележка останавливается ДАЛЬШЕ,чем на колёсах А,
> т.е. если её перевернуть?
В таких задачах желательно понять, что за модель имел ввиду автор ;).
Похоже, зависимость потерь от скорости он игнорирует.
Тогда остаются потери на качение (гистерезис) и на вращение подшипника. Первая часть подразумевается пропорциональной общему весу, вторая - весу бруска, и это решает проблему: "перекачивая" общий вес между бруском и колёсами, получаем неизменность сопротивления качению и монотонность по весу бруска.
Грубо говоря, тянуть за верёвочку легче, если вся масса системы - в колёсах.


> > Вопрос: почему на колёсах В тележка останавливается ДАЛЬШЕ,чем на колёсах А,
> > т.е. если её перевернуть?
Answer: И омега квадрат пополам в случае В больше


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100