поле бесконечной пластины

Сообщение №49545 от alexast 27 июня 2007 г. 20:56
Тема: поле бесконечной пластины

Уважаемые коллеги, в учебнике по физике Савельева прочитал что по теореме Гаусса поле бесконечной однородно заряженной пластины ....на любых расстояниях от плоскости поле напряжённость поля одинакова. Значит ли что функции напряжённости поля не зависит от расстояния т.е. параметра расстояния в формуле нет? Можно ли привести какую-либо аналогию и как можно это себе представить почему это так? Почему нет убывания напряжённости по мере удаления от пластины? Играет ли здесь роль именно бесконечность пластины и только? Заранее спасибо всем написавшим с уважением Алексей.


Отклики на это сообщение:

> Уважаемые коллеги, в учебнике по физике Савельева прочитал что по теореме Гаусса поле бесконечной однородно заряженной пластины ....на любых расстояниях от плоскости поле напряжённость поля одинакова. Значит ли что функции напряжённости поля не зависит от расстояния т.е. параметра расстояния в формуле нет? Можно ли привести какую-либо аналогию и как можно это себе представить почему это так? Почему нет убывания напряжённости по мере удаления от пластины? Играет ли здесь роль именно бесконечность пластины и только? Заранее спасибо всем написавшим с уважением Алексей.

Да, дело именно в бесконечности пластины. Аналогия - ускорение свободного падения Земного шара. На малом расстоянии он подобен бесконечной плоскости и при небольших расстояниях ускорение своб падения практически не меняется.
На больших расстояниях любая реальная пластина не может считаться бесконечной, поэтому и поле у любой реальной пластины ослабляется с расстоянием, но на небольших расстояниях поле можно считать постоянным (например, в плоских конденсаторах).
Параметра расстояния в формуле, конечно, нет. Если Вы владеете интегрированием, то без особого труда Вы можете посчитать поле равномерно заряженного диска на оси диска. При переходе к бесконечному радиусу расстояние из формулы уйдет. И наоборот, при расстояниях от диска много меньше радиуса приближенная формула не будет содержать расстояние.
До встречи, AID.


> > Уважаемые коллеги, в учебнике по физике Савельева прочитал что по теореме Гаусса поле бесконечной однородно заряженной пластины ....на любых расстояниях от плоскости поле напряжённость поля одинакова. Значит ли что функции напряжённости поля не зависит от расстояния т.е. параметра расстояния в формуле нет? Можно ли привести какую-либо аналогию и как можно это себе представить почему это так? Почему нет убывания напряжённости по мере удаления от пластины? Играет ли здесь роль именно бесконечность пластины и только? Заранее спасибо всем написавшим с уважением Алексей.

> Да, дело именно в бесконечности пластины. Аналогия - ускорение свободного падения Земного шара. На малом расстоянии он подобен бесконечной плоскости и при небольших расстояниях ускорение своб падения практически не меняется.
> На больших расстояниях любая реальная пластина не может считаться бесконечной, поэтому и поле у любой реальной пластины ослабляется с расстоянием, но на небольших расстояниях поле можно считать постоянным (например, в плоских конденсаторах).
> Параметра расстояния в формуле, конечно, нет. Если Вы владеете интегрированием, то без особого труда Вы можете посчитать поле равномерно заряженного диска на оси диска. При переходе к бесконечному радиусу расстояние из формулы уйдет. И наоборот, при расстояниях от диска много меньше радиуса приближенная формула не будет содержать расстояние.
> До встречи, AID.
>
Уважаемый АID преогромнейшее спасибо за ответ очень приятно было получить от Вас ответ. Если не возражаете до новых встреч на форуме.
С неизменным уважением Алексей.


> > > Уважаемые коллеги, в учебнике по физике Савельева прочитал что по теореме Гаусса поле бесконечной однородно заряженной пластины ....на любых расстояниях от плоскости поле напряжённость поля одинакова. Значит ли что функции напряжённости поля не зависит от расстояния т.е. параметра расстояния в формуле нет? Можно ли привести какую-либо аналогию и как можно это себе представить почему это так? Почему нет убывания напряжённости по мере удаления от пластины? Играет ли здесь роль именно бесконечность пластины и только? Заранее спасибо всем написавшим с уважением Алексей.

> > Да, дело именно в бесконечности пластины. Аналогия - ускорение свободного падения Земного шара. На малом расстоянии он подобен бесконечной плоскости и при небольших расстояниях ускорение своб падения практически не меняется.
> > На больших расстояниях любая реальная пластина не может считаться бесконечной, поэтому и поле у любой реальной пластины ослабляется с расстоянием, но на небольших расстояниях поле можно считать постоянным (например, в плоских конденсаторах).
> > Параметра расстояния в формуле, конечно, нет. Если Вы владеете интегрированием, то без особого труда Вы можете посчитать поле равномерно заряженного диска на оси диска. При переходе к бесконечному радиусу расстояние из формулы уйдет. И наоборот, при расстояниях от диска много меньше радиуса приближенная формула не будет содержать расстояние.
> > До встречи, AID.
> >
> Уважаемый АID преогромнейшее спасибо за ответ очень приятно было получить от Вас ответ. Если не возражаете до новых встреч на форуме.
> С неизменным уважением Алексей.
Уважаемый AID!
Можно ли ещё вопросик?
У Фейнмана:
Циркуляция электрического поля равна нулю - Е есть градиент.
...поле есть градиент потенциала
Вопросы:
как понять -Е есть градиент это первое и значит ли раз у нас поле не убывает с расстоянием для бесконечной пластины получается что и разность потенциалов равна нулю?
Заранее спасибо с уважением Алексей.


E=-grad U=ΔU/ΔL

где ΔL - расстояние между пластинами
E - электрическое поле
ΔU - разность потенциалов между пластинами

то есть, если знаешь разность потенциалов между пластинами и расстояние между ними - можно найти значение электрического поля ...и наоборот
для не нулевого электрического поля и не бесконечного расстояния между пластинами - между ними будет разность потенциалов


в бесконечной пластине напряжённость поля одинакова, так как силовые линии идут параллельно друг другу (нет краевых эффектов)
в конденсаторе, на его краях - напряженность электрического поля меньше из-за краевых эффектов


в конденсаторе, на его краях - напряженность электрического поля меньше из-за краевых эффектов

так... нет не больше ...в общем зависит от распределения зарядов в пластине


> У Фейнмана:
> Циркуляция электрического поля равна нулю - Е есть градиент.
> ...поле есть градиент потенциала
> Вопросы:
> как понять -Е есть градиент это первое

Градиент некоторого поля - это вектор, направление которого в данной точке совпадает с направление нормали к поверхности уровня (здесь к эквипотенциальной поверхности) в сторону быстрейшего возрастания поля, и равный по модулю производной поля по этому направлению. Т.к. E=-gradU, то оно направлено в сторону быстрейшего убывания потенциала. В общем случае gradU=∂U/∂x*i+∂U/∂y*j+∂U/∂z*k.

> и значит ли раз у нас поле не убывает с расстоянием для бесконечной пластины получается что и разность потенциалов равна нулю?

Нет, получается наоборот - если будем считать потенциал на поверхности положительно заряженной пластины за 0, то на расстоянии z от пластины потенциал будет -E*z и при стремлении z к бесконечности будет стремиться к -∞
Нефиззично, но связано с нефизичностью бесконечной пластины.

> Заранее спасибо с уважением Алексей.

Не за что. Если не секрет, то зачем Вы занялись самостоятельным изучением электродинамики?


> > У Фейнмана:
> > Циркуляция электрического поля равна нулю - Е есть градиент.
> > ...поле есть градиент потенциала
> > Вопросы:
> > как понять -Е есть градиент это первое

> Градиент некоторого поля - это вектор, направление которого в данной точке совпадает с направление нормали к поверхности уровня (здесь к эквипотенциальной поверхности) в сторону быстрейшего возрастания поля, и равный по модулю производной поля по этому направлению. Т.к. E=-gradU, то оно направлено в сторону быстрейшего убывания потенциала. В общем случае gradU=∂U/∂x*i+∂U/∂y*j+∂U/∂z*k.

> > и значит ли раз у нас поле не убывает с расстоянием для бесконечной пластины получается что и разность потенциалов равна нулю?

> Нет, получается наоборот - если будем считать потенциал на поверхности положительно заряженной пластины за 0, то на расстоянии z от пластины потенциал будет -E*z и при стремлении z к бесконечности будет стремиться к -∞
> Нефиззично, но связано с нефизичностью бесконечной пластины.

> > Заранее спасибо с уважением Алексей.

> Не за что. Если не секрет, то зачем Вы занялись самостоятельным изучением электродинамики?
Уважаемый коллега!
Итак ответ на ваш вопрос зачем занялся самостоятельным изучением электродинамики:
Тут много всего по-порядку,
Первое всегда испытывал некое как бы лучше выразить магическое влечение к математике и физике особенно к полевым вещам и комплексным числам. По последнему оказался не одинок (см. Флоренского " Мнимости в геометрии.." ни в коем разе не ставлю себя рядом с этим великим человеком и мыслителем ). По поводу физики всегда интересовала и хотелось бы поглубже изучить. Самостоятельно изучал СТО и пространство Минковского. Теперь к электродинамике. В интституте изучал но не на столько глубоко там стояли другие цели как правило сдать экзамен не более. Поэтому сейчас стоит задача поглубже понять в перспективе уравнения Максвелла. Задача достаточно обозримая понять то что нам (вернее физикам известно об электромагнитном поле). Взглянуть на проблему со стороны эзотерических учений (П.Д. Успенский могу заслать пару его книг ). Хочется продвинуться в области изучения теории поля Ландау Лившиц. На данный момент абсолютно не понятно на каком основании Эрстедом был сделан вывод о существовании магнитного поля? Вот как раз к этому сейчас и подхожу. Хочется самому поглубже изучить а далее делать выводы о противоречивости или наоборот непротиворечивости теории о поле. Сразу скзажу никаких высокоамбициозных задач таких как открытие общей теории поля не стоит передо мной. Временем не ограничен. Изучаю наследие Теслы. Всё на уровне хобби. По по образованию технарь и техника нравится. Есть какие-то мысли которые хотелось бы структурировать. Вкратце просто у меня потребность такая. Чем могу похвастаться так это тем что наконец как мне кажется на своём уровне начал понимать логику дифференциального и интегрального исчисления зачем это необходимо и что за всем этим должно бы стоять. На своём уровне понимания. Вот так я попытался изложить на своём любительском уровне не знаю о степени доходчивости объяснения. А тем не менее вопрос стоит на мой взгляд достаточно остро всё-таки что стоит за магнитной составляющей?
Спасибо за вопрос.
Извините за сумбур.
С уважением Алексей.


> в конденсаторе, на его краях - напряженность электрического поля меньше из-за краевых эффектов

> так... нет не больше ...в общем зависит от распределения зарядов в пластине

Уваажаемый Сергей!
Огромное спасибо Вам за ответ.
С уважением Алексей.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100