Шайба

Сообщение №49237 от sydand 07 июня 2007 г. 15:42
Тема: Шайба

Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.


Отклики на это сообщение:

> Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
приобретёт энергию вращательного движения.
Это всё.


> > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> приобретёт энергию вращательного движения.
> Это всё.

А в чём идея?
Что ДАЛЬШЕ проедет?
Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?


> > > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> > Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> > приобретёт энергию вращательного движения.
> > Это всё.

> А в чём идея?
> Что ДАЛЬШЕ проедет?
> Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?

На наклонной поверхности покоится шайба, от скольжения ее удерживает сила трения. Раскрутим её. Шайба заскользит по наклонной. Вращение шайбы значительно уменьшает коэффициент трения для поступательного движения.
Как быстро затормозится вращение?
Момент сил трения h*p*g*k*2*Pi*int(R^2*dR)=2*m*k*g*R/3
Угловое ускорение e=4*k*g/(3*R).


> > > > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> > > Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> > > приобретёт энергию вращательного движения.
> > > Это всё.

> > А в чём идея?
> > Что ДАЛЬШЕ проедет?
> > Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?

> На наклонной поверхности покоится шайба, от скольжения ее удерживает сила трения. Раскрутим её. Шайба заскользит по наклонной. Вращение шайбы значительно уменьшает коэффициент трения для поступательного движения.
> Как быстро затормозится вращение?
> Момент сил трения h*p*g*k*2*Pi*int(R^2*dR)=2*m*k*g*R/3
> Угловое ускорение e=4*k*g/(3*R).

Т.е. идея в изменении силы трения при движении, а не в том, что «шайба приобрела дополнительную энергию»?

Я надеюсь, что закрученный снаряд (из пушки) летит дальше не за счет того, что у него имеется дополнительная энергия вращения?


> > > > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> > > Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> > > приобретёт энергию вращательного движения.
> > > Это всё.

> > А в чём идея?
> > Что ДАЛЬШЕ проедет?
> > Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?

> На наклонной поверхности покоится шайба, от скольжения ее удерживает сила трения. Раскрутим её. Шайба заскользит по наклонной. Вращение шайбы значительно уменьшает коэффициент трения для поступательного движения.
> Как быстро затормозится вращение?
> Момент сил трения h*p*g*k*2*Pi*int(R^2*dR)=2*m*k*g*R/3
> Угловое ускорение e=4*k*g/(3*R).

Ваш пример объясняется разницей в коефициентах трения скольжения и покоя,
а в задаче шайба движется в обоих случаях.Приведенные ф-лы вообще не по делу.


> > > > > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> > > > Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> > > > приобретёт энергию вращательного движения.
> > > > Это всё.

> > > А в чём идея?
> > > Что ДАЛЬШЕ проедет?
> > > Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?

> > На наклонной поверхности покоится шайба, от скольжения ее удерживает сила трения. Раскрутим её. Шайба заскользит по наклонной. Вращение шайбы значительно уменьшает коэффициент трения для поступательного движения.
> > Как быстро затормозится вращение?
> > Момент сил трения h*p*g*k*2*Pi*int(R^2*dR)=2*m*k*g*R/3
> > Угловое ускорение e=4*k*g/(3*R).

> Ваш пример объясняется разницей в коефициентах трения скольжения и покоя,
> а в задаче шайба движется в обоих случаях.Приведенные ф-лы вообще не по делу.

k=tg(a). Даже при малом угле а вращающаяся шайба будет скользить с ускореием под уклон, значит - трение скольжения ее значительно меньше, чем у невращающейся шайбы. А формулы - для расчета дистанции с малым коэффициентом.


> > > > > > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

> > > > > Во вторм случае-дальше, т.к. кроме энергии поступательного движния шайба
> > > > > приобретёт энергию вращательного движения.
> > > > > Это всё.

> > > > А в чём идея?
> > > > Что ДАЛЬШЕ проедет?
> > > > Как перейдет энергия вращательного движения в движение поступательное?

> > > На наклонной поверхности покоится шайба, от скольжения ее удерживает сила трения. Раскрутим её. Шайба заскользит по наклонной. Вращение шайбы значительно уменьшает коэффициент трения для поступательного движения.
> > > Как быстро затормозится вращение?
> > > Момент сил трения h*p*g*k*2*Pi*int(R^2*dR)=2*m*k*g*R/3
> > > Угловое ускорение e=4*k*g/(3*R).

> > Ваш пример объясняется разницей в коефициентах трения скольжения и покоя,
> > а в задаче шайба движется в обоих случаях.Приведенные ф-лы вообще не по делу.

> k=tg(a). Даже при малом угле а вращающаяся шайба будет скользить с ускореием под уклон, значит - трение скольжения ее значительно меньше, чем у невращающейся шайбы. А формулы - для расчета дистанции с малым коэффициентом.

Что-то новое (?). За последнии 60 лет (с тех пор,как я начал учить физику)
нигде не встречал,что коэффициент трения скольжения зависит от того,вращается
ли тело или нет.
Соглашусь на одно из двух "или":
1.Укажите,где это написано.
2.Детально опишите эксперимент,доказывающий это.
И ещё:как Вы получили эти ф-лы? Что обозначено буквами h,p,R?

Это всё. Жду.


> Что-то новое (?). За последнии 60 лет (с тех пор,как я начал учить физику)
> нигде не встречал,что коэффициент трения скольжения зависит от того,вращается
> ли тело или нет.

Речь идет о "трении верчения".

> Соглашусь на одно из двух "или":
> 1.Укажите,где это написано.

Скачайте, к примеру, статью В.Ф. Журавлева "О МОДЕЛИ СУХОГО ТРЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ" здесь.

Приведу еще пару цитат из другой работы:

"...Одним из динамично развивающихся направлений исследований в этой области является построение модели так называемого «комбинированного» сухого трения, которое возникает, когда трущиеся тела совершают одновременно вращательное и поступательное движение.
Многочисленные задачи, в которых возникает потребность в модели сухого трения в условиях непоступательного скольжения, рассматривались часто. Но авторы в них, уходили от её формализации, и, как следствие наблюдалось несоответствие между теорией и результатами экспериментов.
2. Основные этапы становления принципиально новой модели комбинированного сухого трения. Простейшей и наиболее известной из моделей сухого трения является модель Кулона:

здесь скорость относительного поступательного перемещения трущихся тел, сила трения трогания, коэффициент сухого трения, сжимающая тела сила.
Многие исследователи, следуя экспериментальным наблюдениям, пытались уточнить эту зависимость. Во всех этих работах основополагающим предположением было отсутствие относительного проскальзывания в точке контакта.
Впервые на неудовлетворительность такого подхода обратил внимание Контенсу [2]. Исходя из естественного предположения о том, что для реальных тел точечного контакта не бывает, он выяснил, что при наличии сколь угодно малого верчения сила трения трогания обращается в нуль и условие отсутствие проскальзывания не может быть реализована.

...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".


> Т.е. идея в изменении силы трения при движении, а не в том, что «шайба приобрела дополнительную энергию»?

Да, сила трения скольжения направленна против скорости в каждой точке шайбы, и суммарная сила на шайбу при вращении будет меньше. А вот суммарная мощность сил трения будет тойже самой, просто ими будет поглощаться это самая "дополнительная" энергия.


> Да, сила трения скольжения направленна против скорости в каждой точке шайбы, и суммарная сила на шайбу при вращении будет меньше. А вот суммарная мощность сил трения будет тойже самой, просто ими будет поглощаться это самая "дополнительная" энергия.

Честно говоря, я только сейчас заметил эту тему, но даже если бы я ее увидел и раньше, то вмешался бы только сейчас, когда уровень безграмотности превысил допустимый предел. Во первых - суммарная сила трения на шайбу при ее поступательном движение будет одна и та же как при вращение так и без него (пока шайба движется), если принять, что сила трения не зависит от скорости проскальзывания, во-вторых – суммарная мощность сил трения при поступательно-вращательном движение шайбы будет больше чем при чисто поступательном или вращательном, т.е. будет равна их сумме, а втретьих – автор этой задачи некорректно ее сформулировал, т.к. он не указал когда закончится вращение шайбы – до ее остановки или после этого. Если до остановки, то и вращающаяся шайба и невращающаяся пройдут одинаковый путь, а если после остановки, то вращающаяся шайба пройдет путь на несколько сантиметров или миллиметров (при реальных условиях) больше, т.к. максимальное значение трения покоя, как неоднократно писалось выше, действительно меньше трения движения и, следовательно, если шайба не вращается, то быстрее наступит тот момент, когда трение покоя примет свое максимальное значение, которое больше трения скольжения процентов на 5-10 для различных материалов при прочих равных условиях. К сожалению, мы пока не знаем, что такое трение, хотя существует специальная наука – трибоника, занимающаяся этим вопросом и в ее рамках существует с десяток различных гипотез, но чисто практические наблюдения на макроуровне позволяют сделать выводы, которые я привел выше. Меня правда несколько смущает фраза из предыдущего поста

> <<...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".>>

из которой мне не понятно все эти данные получены при проведение реального эксперимента или вычислительного. Если реального, то все мои представления о трение не верны, а если вычислительного, то быстрее всего модель была не корректной. И вообще я не понял, что это за модель первого порядка. Я таких не знаю, т.к. осетрина может быть только первой свежести.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Честно говоря, я только сейчас заметил эту тему, но даже если бы я ее увидел и раньше, то вмешался бы только сейчас, когда уровень безграмотности превысил допустимый предел. Во первых - суммарная сила трения на шайбу при ее поступательном движение будет одна и та же как при вращение так и без него (пока шайба движется), если принять, что сила трения не зависит от скорости проскальзывания,

Здесть пока остановимся.
Вы согласны с тем что сила трения скольжения тела движущегося поступательно по некоторой поверхности равна kmg и направленна против скорости движения?


>…а втретьих – автор этой задачи некорректно ее сформулировал,
Некорректными, чаще бывают решения.

>… т.к. он не указал когда закончится вращение шайбы – до ее остановки или после этого.
Автор задачи указал, что энергия поступательного движения зафиксирована.
И можно ЕЩЁ добавить энергию вращательного движения.
Он задает вопрос, - на «ПОЛЬЗУ» пойдет эта дополнительная энергия, или нет.

>…Если до остановки, то и вращающаяся шайба и невращающаяся пройдут одинаковый путь,….
Таким образом, Вы даете четкий ответ.
Есть такое соотношение между энергиями, когда «ПОЛЬЗЫ» от дополнительной энергии вращательного движения НЕ БУДЕТ.

Правильно я поняла Вас?


> во-вторых – суммарная мощность сил трения при поступательно-вращательном движение шайбы будет больше чем при чисто поступательном или вращательном, т.е. будет равна их сумме,

Да, мощность действительно больше, тут я стормозил. Но не равна просто сумме мощьностей.
будет так P=kmg∫∫√v+2ωrvcosφ+ωr222dφrdr


В смысле так P=kmg∫∫√v2+2ωrvcosφ+ω2r2dφrdr


> > Что-то новое (?). За последнии 60 лет (с тех пор,как я начал учить физику)
> > нигде не встречал,что коэффициент трения скольжения зависит от того,вращается
> > ли тело или нет.

> Речь идет о "трении верчения".

> > Соглашусь на одно из двух "или":
> > 1.Укажите,где это написано.

> Скачайте, к примеру, статью В.Ф. Журавлева "О МОДЕЛИ СУХОГО ТРЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ" здесь.

> Приведу еще пару цитат из другой работы:

> "...Одним из динамично развивающихся направлений исследований в этой области является построение модели так называемого «комбинированного» сухого трения, которое возникает, когда трущиеся тела совершают одновременно вращательное и поступательное движение.
> Многочисленные задачи, в которых возникает потребность в модели сухого трения в условиях непоступательного скольжения, рассматривались часто. Но авторы в них, уходили от её формализации, и, как следствие наблюдалось несоответствие между теорией и результатами экспериментов.
> 2. Основные этапы становления принципиально новой модели комбинированного сухого трения. Простейшей и наиболее известной из моделей сухого трения является модель Кулона:
>
> здесь скорость относительного поступательного перемещения трущихся тел, сила трения трогания, коэффициент сухого трения, сжимающая тела сила.
> Многие исследователи, следуя экспериментальным наблюдениям, пытались уточнить эту зависимость. Во всех этих работах основополагающим предположением было отсутствие относительного проскальзывания в точке контакта.
> Впервые на неудовлетворительность такого подхода обратил внимание Контенсу [2]. Исходя из естественного предположения о том, что для реальных тел точечного контакта не бывает, он выяснил, что при наличии сколь угодно малого верчения сила трения трогания обращается в нуль и условие отсутствие проскальзывания не может быть реализована.

> ...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".

Спасибо за помощь в поиске теоретического материала.
Эксеприментальное подтверждение получил сам.При вращении трение уменьшается
в 5-10 раэ!Это феноменально. Можно,например, использовать для передвижения тяжёлых предметов.


> > > Что-то новое (?). За последнии 60 лет (с тех пор,как я начал учить физику)
> > > нигде не встречал,что коэффициент трения скольжения зависит от того,вращается
> > > ли тело или нет.

> > Речь идет о "трении верчения".

> > > Соглашусь на одно из двух "или":
> > > 1.Укажите,где это написано.

> > Скачайте, к примеру, статью В.Ф. Журавлева "О МОДЕЛИ СУХОГО ТРЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ" здесь.

> Спасибо за помощь в поиске теоретического материала.

Пожалуйста!

> Эксеприментальное подтверждение получил сам.При вращении трение уменьшается
> в 5-10 раэ!Это феноменально. Можно,например, использовать для передвижения тяжёлых предметов.

Согласно формуле (1-3), или (1-4) из статьи Журавлева, при такой скорости вращения диска, когда окружная скорость в 5-10 раз больше скорости скольжения, действительно можно получить Ваш результат (для диска константа b порядка 1).


> Эксеприментальное подтверждение получил сам.При вращении трение уменьшается
> в 5-10 раэ!Это феноменально. Можно,например, использовать для передвижения тяжёлых предметов.

Это если кто-то другой раскрутит предмет, а вам его только поступательно толкать, тогда да, будет выигрышь. А иначе энергии больше потратится на перемещение.


> Согласно формуле (1-3), или (1-4) из статьи Журавлева, при такой скорости вращения диска, когда окружная скорость в 5-10 раз больше скорости скольжения, действительно можно получить Ваш результат (для диска константа b порядка 1).

Ага! Получается, что господин ser прав.
Ответ на вопрос зависит от соотношений энергий вращательного и поступательного движений.

PS. Энергий или скоростей?


> > Эксеприментальное подтверждение получил сам.При вращении трение уменьшается
> > в 5-10 раэ!Это феноменально. Можно,например, использовать для передвижения тяжёлых предметов.

> Это если кто-то другой раскрутит предмет, а вам его только поступательно толкать, тогда да, будет выигрышь. А иначе энергии больше потратится на перемещение.

Сейчас используютя приспособления на воздушной подушке, которые ставят по
4 углам тяжёлого предмета (станка,например). Но для этого нужен мощный компрессор. Здесь же небольшой электродвигатель с редуктором, тем более, что
скорость вращения может быть небольшой,а, значит, и мощность небольшая.
Я приступил к изготовлению небольшой модели такого устройства, по окончанию
сообщу результаты.
Это всё.


> > Согласно формуле (1-3), или (1-4) из статьи Журавлева, при такой скорости вращения диска, когда окружная скорость в 5-10 раз больше скорости скольжения, действительно можно получить Ваш результат (для диска константа b порядка 1).

> Ага! Получается, что господин ser прав.
> Ответ на вопрос зависит от соотношений энергий вращательного и поступательного движений.
> PS. Энергий или скоростей?

Я понял, что ser считает трение верчения намного меньшим обычного трения скольжения. Цитирую его:

"...он не указал, когда закончится вращение шайбы – до ее остановки или после этого. Если до остановки, то и вращающаяся шайба и невращающаяся пройдут одинаковый путь, а если после остановки, то вращающаяся шайба пройдет путь на несколько сантиметров или миллиметров (при реальных условиях) больше"

В то же время Бориск получил совершенно другой экспериментальный результат, который, видимо, хорошо согласуется с теор.выкладками у Журавлева. В этом смысле ser совершенно не прав.
Если Ваше заявление "господин ser прав" относится к вопросу зависит ли результирующее трение от соотношений энергий (скоростей) вращательного и поступательного движений, то с этим никто и не спорит, ибо при отсутствии вращения трение происходит только по Кулону. На вопрос же, _как именно_ зависит коэф.трения от скорости вращения, ser даже качественно дал неверный ответ. Хотя и с большой претензией :)


> Здесть пока остановимся.
> Вы согласны с тем что сила трения скольжения тела движущегося поступательно по некоторой поверхности равна kmg и направленна против скорости движения?

В первом приближение, как икра второй свежести, да, но здесь много нюансов. Например, совершает ли это тело колебания и с какой частотой и т.д., но, если все стабильно, то сила трения будет зависеть только от скорости движения, хотя и незначительно при нормальных условиях. Так, что для нашей задачки, т.к. автор не пишет ни о каких нюансах, можно считать, что сила трения прямопропорциональна силе сжатия двух тел и напрвлена против скорости скольжения.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> >…Если до остановки, то и вращающаяся шайба и невращающаяся пройдут одинаковый путь,….
> Таким образом, Вы даете четкий ответ.
> Есть такое соотношение между энергиями, когда «ПОЛЬЗЫ» от дополнительной энергии вращательного движения НЕ БУДЕТ.
> Правильно я поняла Вас?

Да, Вы меня правильно поняли, но речь не только о энергиях, но и о скоростях и есть одна тонкость, если суммарная скорость возвратно-поступательного движения шайбы с одной ее стороны будет отрицательной, то польза будет и по этому я писал, что задача сформулирована некорректно, т.к. об этом соотношение скоростей ничего не сказано и мой вывод основывается на том, что суммарная скорость будет всегда положительной.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Да, мощность действительно больше, тут я стормозил. Но не равна просто сумме мощьностей.
> будет так P=kmg∫∫√v+2ωrvcosφ+ωr222dφrdr

Я не собираюсь разбираться в Вашем интеграле, где нет функции знака, т.к. я хорошо разбираюсь в своем методе моделирования систем, основанном на уравнение мощностей, который дает ясный ответ, что сумма мощностей будет равна мощности поступательного и вращательного движений (правда при постоянном градиенте скоростей на краях шайбы и по этому нужны конкретные параметры системы и ее скорости).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> На вопрос же, _как именно_ зависит коэф.трения от скорости вращения, ser даже качественно дал неверный ответ. Хотя и с большой претензией :)

Слео, ну Вы же у нас не теоретик, а энциклопедист. И как это Вам пришло в голову спорить по теории с теоретико-практиком. Вы что можете сказать больше двух букв сами по этому вопросу? Я в этом очень сомневаюсь, т.к., например, коэффициент трения никак не может зависеть от скорости вращения, т.е. от угловой скорости, о чем Вы пишите. Как я уже писал выше, коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения, но в нашем примере можно считать, что не зависит никак, если не считать супермаленькие поступательные скорости, когда смещение шайбы меньше чем смещение при максимальном значение трения покоя в конце ее движения. А весь сыр бор в этой задаче разгорелся из-за того, что она некорректно сформулирована. И если бы были заданы все параметры шайбы и начальные условия, то я, естественно, решил бы эту конкретную задачу с точным ответом, но в формулировке автора эта задача имеет несколько решений, а мой ответ касался наиболее вероятного решения исходя из моей практики обращения с шайбой, когда и при броске и при щелчке окружная скорость вращения шайбы всегда меньше ее поступательной скорости. И, следовательно, как слева по ходу движения шайбы, так и справа суммарная скорость будет такова, что сила трения будет направлена против ее поступательного движения, а в передней и задней частях шайбы сила трения, кроме того, что одна ее часть будет направлена против движения шайбы, вторая будет еще и создавать момент сопротивления вращению шайбы. По этому, я и писал, из этих предпосылок, что у реальной шайбы брошенной хоккеистом путь движения при скольжение по льду будет примерно одинаков. Так что не надо меня учить таблице умножения, т.к. вопросы трения для меня очень близкая тема, на которую я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов, а лучше посоветуйте автору корректно сформулировать задачу. А Ваше утверждение о том, что при отсутствии вращения трение происходит только по Кулону, вообще не лезет ни в какие ворота, т.к. получается что при вращение у нас будет другой закон трения отличный от закона Кулона при трение движения.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > На вопрос же, _как именно_ зависит коэф.трения от скорости вращения, ser даже качественно дал неверный ответ. Хотя и с большой претензией :)

> Слео, ну Вы же у нас не теоретик, а энциклопедист. И как это Вам пришло в голову спорить по теории с теоретико-практиком. Вы что можете сказать больше двух букв сами по этому вопросу? Я в этом очень сомневаюсь, т.к., например, коэффициент трения никак не может зависеть от скорости вращения, т.е. от угловой скорости, о чем Вы пишите. Как я уже писал выше, коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения, но в нашем примере можно считать, что не зависит никак, если не считать супермаленькие поступательные скорости, когда смещение шайбы меньше чем смещение при максимальном значение трения покоя в конце ее движения. А весь сыр бор в этой задаче разгорелся из-за того, что она некорректно сформулирована. И если бы были заданы все параметры шайбы и начальные условия, то я, естественно, решил бы эту конкретную задачу с точным ответом, но в формулировке автора эта задача имеет несколько решений, а мой ответ касался наиболее вероятного решения исходя из моей практики обращения с шайбой, когда и при броске и при щелчке окружная скорость вращения шайбы всегда меньше ее поступательной скорости. И, следовательно, как слева по ходу движения шайбы, так и справа суммарная скорость будет такова, что сила трения будет направлена против ее поступательного движения, а в передней и задней частях шайбы сила трения, кроме того, что одна ее часть будет направлена против движения шайбы, вторая будет еще и создавать момент сопротивления вращению шайбы. По этому, я и писал, из этих предпосылок, что у реальной шайбы брошенной хоккеистом путь движения при скольжение по льду будет примерно одинаков. Так что не надо меня учить таблице умножения, т.к. вопросы трения для меня очень близкая тема, на которую я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов, а лучше посоветуйте автору корректно сформулировать задачу. А Ваше утверждение о том, что при отсутствии вращения трение происходит только по Кулону, вообще не лезет ни в какие ворота, т.к. получается что при вращение у нас будет другой закон трения отличный от закона Кулона при трение движения.

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Уважаемый ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИК!
Вы:"я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов".
Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
"В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"
Это всё.


>Так, что для нашей задачки, т.к. автор не пишет ни о каких нюансах, можно считать, что сила трения прямопропорциональна силе сжатия двух тел и напрвлена против скорости скольжения.

Ну вот естественно рассматриваем самый примитивный случай, для нас важно чтобы сила трения не зависила от скорости.
Сила сжатия от скорости также назависит.
Если рассмотреть в данных условиях элемент шайбы dS на него действует сила трения dF, по абсолютной величине одинаковая не зависимо от направления движения элемента. При поступательном движении скорости всех элементов шайбы сонаправленны потому полная сила трения будет равна просто сумме всех dF, а при вращении скорости элементов направленны по разному и dF направленны по разному, потому их векторная сумма будет меньше по величине, то есть суммарная сила трения уменьшилась.


> Я не собираюсь разбираться в Вашем интеграле, где нет функции знака,

Какой еще функции знака?
Мощность силы dP=(VdF)
dF в каждой точке противоположна V, знак всюду одинаковый, если хотите поставте перед интегралом общий минус.


> > На вопрос же, _как именно_ зависит коэф.трения от скорости вращения, ser даже качественно дал неверный ответ. Хотя и с большой претензией :)

> коэффициент трения никак не может зависеть от скорости вращения, т.е. от угловой скорости, о чем Вы пишите. Как я уже писал выше, коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения, но в нашем примере можно считать, что не зависит никак, если не считать супермаленькие поступательные скорости, когда смещение шайбы меньше чем смещение при максимальном значение трения покоя в конце ее движения. А весь сыр бор в этой задаче разгорелся из-за того, что она некорректно сформулирована. И если бы были заданы все параметры шайбы и начальные условия, то я, естественно, решил бы эту конкретную задачу с точным ответом, но в формулировке автора эта задача имеет несколько решений, а мой ответ касался наиболее вероятного решения исходя из моей практики обращения с шайбой, когда и при броске и при щелчке окружная скорость вращения шайбы всегда меньше ее поступательной скорости.

Ну пусть такие условия - поступательная скорость 10 м/с, угловая скорость , радиус шайбы 5 см, угловая скорость 100 радиан/с. Коэффициент трения задайте сами. Вопрос - как соотносятся пути до остановки шайбы в случае наличия и отсутствия угловой скорости?
До встречи, AID.

PS Была защищена курсовая, в которой показано отсутствие минимума или максимума действия по Якоби (Мопертюи-Лагранжу) в случае движения тела в ОДНОРОДНОМ поле. НЕ помню, получали ли Вы такой результат.


> > С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

> Уважаемый ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИК!
> Вы:"я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов".
> Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
> "В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
> перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
> образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
> таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
> в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"
> Это всё.

Когда-то у нас был полотер. Помню, что при включении он норовил удрать. Кстати, его можно, наверное, и динамометром удерживать... :)


> > > С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

> > Уважаемый ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИК!
> > Вы:"я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов".
> > Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
> > "В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
> > перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
> > образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
> > таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
> > в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"
> > Это всё.

> Когда-то у нас был полотер. Помню, что при включении он норовил удрать. Кстати, его можно, наверное, и динамометром удерживать... :)

Прекрасный эксперимент! Не только удерживать, но и равномерно передвигать,
нагружая его, чтобы изменять нормальную силу, и ставить его на разные поверхности. К сожалению полтёра нет, но модель нечто подобного я построю.
Это всё.


> Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
> "В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
> перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
> образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
> таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
> в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"

Естественно таких безграмотных экспериментов я не ставил и по этому, “что-то вроде такого” я привести не могу. А по вашему эксперименту у меня масса всяких вопросов
1-почему исследуемые пары трения металл-дерево и дерево-дерево были разными
2-какой сорт дерева был и как измерялась сила сжатия бруска, т.к. у некоторых сортов дерева могут быть очень большие остаточные деформации
3-какова ширина бруска зажатого между цилиндром и доской
4-какова была температура в пятне контакта бруска и цилиндра или хотя бы не шел ли дым во время эксперимента
Если Вы ответите на эти вопросы, то я займусь дальнейшим анализом Вашего эксперимента.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Если рассмотреть в данных условиях элемент шайбы dS на него действует сила трения dF, по абсолютной величине одинаковая не зависимо от направления движения элемента. При поступательном движении скорости всех элементов шайбы сонаправленны потому полная сила трения будет равна просто сумме всех dF, а при вращении скорости элементов направленны по разному и dF направленны по разному, потому их векторная сумма будет меньше по величине, то есть суммарная сила трения уменьшилась.

Примерно об этом же писал и я, когда говорил о правой, левой, передней и задней точках шайбы, но вынужден признать, что дал маху, когда утверждал, что путь у обоих шайб будет одинаков, т.к. был не внимателен при анализе скоростей в передней и задней частях шайбы, а сосредоточился только на правой и левой частях, где градиент суммарной скорости может изменить знак на одной из сторон и сила трения будет направлена уже не против движения шайбы, а наоборот ее подталкивать. Но если принять во внимание то обстоятельство, что в передней и задней частях шайбы при ее вращение градиент силы трения никогда не будет совпадать с направлением поступательного движения и, следовательно, проекции элементарных сил трения в этих участках на ось вдоль которой движется шайба всегда будут меньше, чем у не вращающейся шайбы, то даже при постоянном градиенте силы трения слева и справа от шайбы, когда шайба будет всегда тормозиться этими силами, надо сделать однозначный вывод о том, что ВРАЩАЮЩАЯСЯ ШАЙБА ВСЕГДА ПРОЕДЕТ ДАЛЬШЕ.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Какой еще функции знака?

Говоря о функции знака я имел ввиду геометрическое сложение поступательной и окружной скорости шайбы для определения направления действия силы трения, т.к. закон Кулона для двух соприкасающихся тел будет выглядеть как F=k*m*g*sign(V1-V2), где V1 и V2 это поступательные скорости этих тел. И, если скорость льда всегда равна нулю, то поступательные скорости отдельных элементов шайбы будут иметь как положительную так и отрицательную скорость в зависимости от их расположения и соотношения поступательной и окружной скорости (от вращения), а, следовательно и сила трения будет иметь как положительное значение, так и отрицательное.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Ну пусть такие условия - поступательная скорость 10 м/с, угловая скорость , радиус шайбы 5 см, угловая скорость 100 радиан/с. Коэффициент трения задайте сами. Вопрос - как соотносятся пути до остановки шайбы в случае наличия и отсутствия угловой скорости?
> До встречи, AID.

AID, Вы что издеваетесь? Ну, естественно я решу эту задачу, т.к. моделировал куда более сложные системы, А что касается ответа на вопрос автора этого поста, то я его уже дал выше. Правда, мне пришлось уже второй раз расплачиваться за невнимательность при решение элементарных задач, но все равно не вижу смысла заморачиваться с этой задачкой. Тем более, что сейчас я занят задачей смещения перигелия Меркурия, где хочу получить нужный результат только с классических позиций, но учитывая скорость распространения гравитационного взаимодействия. Правда пока моя модернизированная программа Solsys2, где все планеты моделируются в одной плоскости даже не дает нужных (по классическим расчетам других авторов, т.е. без скорости распространения взаимодействия и гравитационного эффекта больших масс) 532 секунд, а выдает 546, что даже учитывая по максимуму угол наклона орбиты Меркурия в 7 градусов даст только 542 секунды. Сейчас переделываю модель в трехмерную, а затем займусь учетом скорости распространения гравитации. Может в результате вместе с 43 секундами, которые якобы объясняются ОТО, и получатся нужные в сумме 575 секунд.

> PS Была защищена курсовая, в которой показано отсутствие минимума или максимума действия по Якоби (Мопертюи-Лагранжу) в случае движения тела в ОДНОРОДНОМ поле. НЕ помню, получали ли Вы такой результат.

Точно помню, что нет, т.к. у меня в плоском поле постоянной напряженности минимум или максимум действия был, а вот движение в постоянном цилиндрическом поле и сферическом я кажется не рассматривал. Но, если Вы говорите об однородном поле, то имеете ввиду очевидно первый тип поля и по этому интересно было бы узнать поподробнее об этой КУРСОВОЙ работе и не получил ли студент за такой результат 2 балла.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
> > "В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
> > перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
> > образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
> > таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
> > в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"

> Естественно таких безграмотных экспериментов я не ставил и по этому, “что-то вроде такого” я привести не могу.
А "грамотные" можете?
А по вашему эксперименту у меня масса всяких вопросов
> 1-почему исследуемые пары трения металл-дерево и дерево-дерево были разными
Сосед то же самое спросил. Ответил ему: "по качану".
> 2-какой сорт дерева был и как измерялась сила сжатия бруска, т.к. у некоторых сортов дерева могут быть очень большие остаточные деформации
1-й сорт.
> 3-какова ширина бруска зажатого между цилиндром и доской
15см, а что надо было больше или меньше? Да, Вы забыли спросить о толщине-2см
> 4-какова была температура в пятне контакта бруска и цилиндра или хотя бы не шел ли дым во время эксперимента
Нормальная 36,6.
Дым шёл из сигареты- я всегда курю во время эксперимента.Не знал, что это влияет на результаты, постараюсь не курить, говорят,-это вредно.
> Если Вы ответите на эти вопросы, то я займусь дальнейшим анализом Вашего эксперимента.
Теперь серьёзно. Анализировать ничего не надо, примите факт: при вращении
трение уменьшается (без никаких измерений- вытащить брусок легче,это понятно
моему внуку-второкласснику). А почему? Вам,теоретикам-"практикам" карты в руки.

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
Спасибо за пожелания.
Это всё.


> а, следовательно и сила трения будет иметь как положительное значение, так и отрицательное.

Все правильно, но мощность силы считается в каждой точке, и сила умножается на скорость этой точки, а там она всегда направлена против этой скорости, потому и знаков у меня никаких нет, а есть толкьо абсолютное значение скорости в каждой точке.


> Да, Вы меня правильно поняли, но речь не только о энергиях, но и о скоростях и есть одна тонкость, если суммарная скорость возвратно-поступательного движения шайбы с одной ее стороны будет отрицательной, то польза будет …
Какие здесь могут быть «ЕСЛИ»?
В условии сказано, что по шайбе бьёт хоккеист.
Это означает, что удар может быть центральным (вектор импульса изменения скорости шайбы проходит через центр тяжести шайбы) или нецентральным.
И это всё, как говорит наш общий друг Бориск.
Чего Вам ещё надо?

В последнием случае (нецентрального удара) шайба будет вращаться относительно оси, проходящей через её центр.

Скорости поступательного движения и вращательного в начальный момент времени имеют вполне определенную связь.

Чего Вам ещё надо для корректной постановки задачи?

> … и по этому я писал, что задача сформулирована некорректно, т.к. об этом соотношение скоростей ничего не сказано и мой вывод основывается на том, что суммарная скорость будет всегда положительной.

Какая ещё суммарная скорость?
Однажды (в автобусе) я наблюдала забавную сценку.
Женщина держала ребенка на руках, а он всё капризничал.
Женщина говорит: «Автобус набит битком, а ты капризничаешь. Пожалей маму».

А ребенок еще громче начал кричать:
«Каким битком! Каким битком!»

Когда читаю Ваши сообщения, очень живо в воображении вспоминается случай в автобусе.

С наилучшими пожеланиями.
Ana.

PS. Это всё!


> > Ну пусть такие условия - поступательная скорость 10 м/с, угловая скорость , радиус шайбы 5 см, угловая скорость 100 радиан/с. Коэффициент трения задайте сами. Вопрос - как соотносятся пути до остановки шайбы в случае наличия и отсутствия угловой скорости?

> AID, Вы что издеваетесь? Ну, естественно я решу эту задачу, т.к. моделировал куда более сложные системы

Нет, что Вы. Я не издеваюсь. Просто для меня это явление тоже было неожиданным.

> > Была защищена курсовая, в которой показано отсутствие минимума или максимума действия по Якоби (Мопертюи-Лагранжу) в случае движения тела в ОДНОРОДНОМ поле. НЕ помню, получали ли Вы такой результат.

> Точно помню, что нет, т.к. у меня в плоском поле постоянной напряженности минимум или максимум действия был... Но, если Вы говорите об однородном поле, то имеете ввиду очевидно первый тип поля и по этому интересно было бы узнать поподробнее об этой КУРСОВОЙ работе и не получил ли студент за такой результат 2 балла.

Именно плоское поле - тело, брошенное под углом к горизонту. При данной начальной кинетической энергии и данных начальной и конечной точках имеется две действительных траектории (с углом бросания α и π/2-α).
На верхней траектории, по всей видимости реализуется максимум среди параболических траекторий, но синусоидальная траектория, например, дает бОльшее значение действия. Расчеты делались в программе Математика.
Студент получил неплохую отметку и в принципе этот результат на комиссию особого эффекта не произвел, т.к. и с их точки зрения ПНД требуют именно равенства нулю вариации действия, а не обязательно минимума или максимума.
До встречи, AID.


> > 1-почему исследуемые пары трения металл-дерево и дерево-дерево были разными
> Сосед то же самое спросил. Ответил ему: "по качану".
Ну тогда мне по барабану. А Ваши эксперименты это народный фольклор.

> > 2-какой сорт дерева был и как измерялась сила сжатия бруска, т.к. у некоторых сортов дерева могут быть очень большие остаточные деформации
> 1-й сорт.
Меня интересовал не сорт дерева, а его твердость, т.к. эксперименты с твердыми сортами дерева еще могли прокатить за более-менее нормальные, но если Вы даже этого не понимаете, то с экспериментами у нас будут проблемы. А, если Вы вообще не говорите, как при таких остаточных деформациях (у мягких сортов дерева) контролировалось усилие по сжатию бруска, то результат мог быть вообще любой, а не только в 5-ть раз меньше, хотя теоретически получается, что даже, если бы трение между бруском и цилиндром вообще отсутствовало, то суммарная сила трения могла бы уменьшиться только в два раза (при одинаковых парах трущихся поверхностей), т.к. с другой стороны бруска, который поджимался доской трение бы никуда не делось.

> > 3-какова ширина бруска зажатого между цилиндром и доской
> 15см, а что надо было больше или меньше? Да, Вы забыли спросить о толщине-2см
Толщина меня совершенно не интересует, а вот ширина бруска должна была быть меньше диаметра цилиндра, т.е. меньше 6 см и желательно с фаской, чтобы устранить побочные явления по смятию дерева в продольной плоскости.

> > 4-какова была температура в пятне контакта бруска и цилиндра или хотя бы не шел ли дым во время эксперимента
> Нормальная 36,6.
У меня нет оснований Вам не доверять, но такой температуры при нормальных условиях эксперимента там быть не должно. По этому у меня все таки остаются сомнения в правдивости Ваших ответов. И если даже не шел дым, но дерево почернело или потемнело, то это говорит о том, что в пятне контакта металла и дерева присутствовала смазка, т.к. дерево это органика, а это очень сильно может повлиять на результат.

> Теперь серьёзно. Анализировать ничего не надо, примите факт: при вращении
> трение уменьшается (без никаких измерений- вытащить брусок легче,это понятно
> моему внуку-второкласснику). А почему? Вам,теоретикам-"практикам" карты в руки.

Почему так происходит я объяснил в предыдущем посте, а вот ставить натурные эксперименты надо не как бог на душу положит, а соблюдая целый ряд требований, которые в Вашем эксперименте (исходя из Ваших ответов) не выполнялись. И сейчас речь идет не о том, что усилие на динамометре вытаскивающим брусок будет меньше, а на сколько конкретно будет меньше при заданных начальных условиях.

Пока с наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.



> Какая ещё суммарная скорость?
> Однажды (в автобусе) я наблюдала забавную сценку.

А вам не кажется, что Вы слишком часто на форумах вспоминаете забавные сценки в автобусе, или, как было недавно, в Ералаше. Первый раз это забавно, а потом надоедает. А мое утверждение о том, что соотношение окружных скоростей шайбы в разных точках и ее поступательной скорости очень сильно будут влиять на результат, никоим образом не изменилось после того, как я признал, что вращающаяся шайба пролетит дальше, т.к. если суммарная скорость с одной стороны шайбы будет отрицательной, то сила трения будет не тормозить шайбу, а наоборот ее подталкивать вперед и в передней и задней частях шайбы суммарная скорость тоже очень сильно будет влиять на результат.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Именно плоское поле - тело, брошенное под углом к горизонту. При данной начальной кинетической энергии и данных начальной и конечной точках имеется две действительных траектории (с углом бросания α и π/2-α).
> На верхней траектории, по всей видимости реализуется максимум среди параболических траекторий, но синусоидальная траектория, например, дает бОльшее значение действия. Расчеты делались в программе Математика.
> Студент получил неплохую отметку и в принципе этот результат на комиссию особого эффекта не произвел, т.к. и с их точки зрения ПНД требуют именно равенства нулю вариации действия, а не обязательно минимума или максимума.
> До встречи, AID.

Ну, если мне не изменяет память, так это именно я указал на неоднозначность определения истинной траектории с использованием ПНД, когда у нас в плоском поле возможны две истинные траектории и по этому в этом для меня ничего нового нет, а вот вопрос так и остался. При каком угле больше 45 градусов или меньше 45 градусов траектория, пусть не исходя из максимума-минимума действия, а исходя из равенства нулю вариации действия, будет истинной и как в таком случае называть вторую траекторию, которая тоже является вполне реальной, т.е. возможной.

P.S. А что Вы думаете по поводу Меркурия, т.к. формула Эйнштейна дает нужный результат только для него, а у Венеры и Марса получается совсем не то. И потом кругом пишут, что для Меркурия этот эффект будет наиболее заметен, т.к. у него самая большая скорость, но в формуле Эйнштейна этой скорости вообще нет.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > На верхней траектории, по всей видимости реализуется максимум среди параболических траекторий, но синусоидальная траектория, например, дает бОльшее значение действия. Расчеты делались в программе Математика.

> Ну, если мне не изменяет память, так это именно я указал на неоднозначность определения истинной траектории с использованием ПНД, когда у нас в плоском поле возможны две истинные траектории и по этому в этом для меня ничего нового нет

Но ведь Вы же не знали, что на верхней траектории нет максимума действия?

> а вот вопрос так и остался. При каком угле больше 45 градусов или меньше 45 градусов траектория, пусть не исходя из максимума-минимума действия, а исходя из равенства нулю вариации действия, будет истинной и как в таком случае называть вторую траекторию, которая тоже является вполне реальной, т.е. возможной.

Так обе траектории и будут действительными, т.к. на обеих траекториях вариация действия равна нулю. Т.е. тело с заданной энергией и заданной точкой падения МОЖЕТ двигаться по обеим траекториям, каждая из которых является "вполне реальной".

> А что Вы думаете по поводу Меркурия, т.к. формула Эйнштейна дает нужный результат только для него, а у Венеры и Марса получается совсем не то. И потом кругом пишут, что для Меркурия этот эффект будет наиболее заметен, т.к. у него самая большая скорость, но в формуле Эйнштейна этой скорости вообще нет.

1. Насколько я читал, для других просто недостаточная экспериментальная точность.
2. Меркурий за 100 лет успевает сделать больше всего оборотов вокруг Солнца, а формула Эйнштейна определяет смещение за один оборот. Например, Меркурий за 100 лет делает в 4.153 раза больше оборотов, чем Земля, потому и смещение заметней. Ну и конечно из-за того, что большая полуось в знаменателе.
3. Смещение перигелия следует и если применить специальную теорию относительности (только в 6 раз меньше). А уж СТО проверена-перепроверена. Так что не думаю, что Ваша программа даст результат, как дает ОТО.
До встречи, AID.


> Сейчас используютя приспособления на воздушной подушке, которые ставят по
> 4 углам тяжёлого предмета (станка,например). Но для этого нужен мощный компрессор.
Зато пол не царапается, трение о последний "выключается".
> Здесь же небольшой электродвигатель с редуктором, тем более, что
> скорость вращения может быть небольшой,а, значит, и мощность небольшая.
Странная идея применения наблюдаемого Вами процесса уменьшения трения скольжения при применении трения вращения.
> Я приступил к изготовлению небольшой модели такого устройства, по окончанию
> сообщу результаты.
Почему бы не остаться при испытанном трении качения(ставить тяжёлый предмет на колёсики, если хотите на шарики заключённые в обоймы встроенные в платформу)?

Тогда и затрата энергии будет нулевой -никаких компрессоров или электродвигателей.



> > Сейчас используютя приспособления на воздушной подушке, которые ставят по
> > 4 углам тяжёлого предмета (станка,например). Но для этого нужен мощный компрессор.
> Зато пол не царапается, трение о последний "выключается".
> > Здесь же небольшой электродвигатель с редуктором, тем более, что
> > скорость вращения может быть небольшой,а, значит, и мощность небольшая.
> Странная идея применения наблюдаемого Вами процесса уменьшения трения скольжения при применении трения вращения.
> > Я приступил к изготовлению небольшой модели такого устройства, по окончанию
> > сообщу результаты.
> Почему бы не остаться при испытанном трении качения(ставить тяжёлый предмет на колёсики, если хотите на шарики заключённые в обоймы встроенные в платформу)?

> Тогда и затрата энергии будет нулевой -никаких компрессоров или электродвигателей.

Согласен,что меня занесло, ставить вопрос о практическом применении рано.
Исследовать поглубже, я думаю, стоит.



> Тогда и затрата энергии будет нулевой -никаких компрессоров или электродвигателей.

Все равно останется трение в осях колесиков, так что полностью потери энергии не исключить.


> Но ведь Вы же не знали, что на верхней траектории нет максимума действия?

> Так обе траектории и будут действительными, т.к. на обеих траекториях вариация действия равна нулю. Т.е. тело с заданной энергией и заданной точкой падения МОЖЕТ двигаться по обеим траекториям, каждая из которых является "вполне реальной".

Интересно, что на это сказали бы Слудский и Фейнман, которые после рассмотрения конкретных примеров, утверждали, что на истинной траектории при движение тела в малых объемах поля тяжести Земли, когда можно поле считать однородным, из множества теоретически возможных траекторий действие будет минимально только на истинной траектории. Да и вообще весь смысл ПНД заключается в том, что он из множества возможных путей позволяет однозначно выделить истинный путь, а в Вашей формулировке получается, что ПНД этого сделать не может. Тогда получается, что в этой формулировке он нужен только самому себе любимому, т.е. принцип ради принципа, а не для его практического применения. И наиболее заметно это станет, когда Вы попробуете его применить в реальных условиях, т.е. при движение в мультиполях (у меня в статье есть интересные данные по мультиполю). А вообще-то я доволен, что хоть два человека (Вы и Kostya) благодаря моей статье заинтересовались ПНД и как мне кажется поняли, что здесь не все так чисто, как пишут в учебниках и даже студентов привлекаете по этой тематике. А Kostya в своем последнем сообщение вообще подтвердил практически все мои выводы, кроме одного, когда он утверждает, что справедливость ПНД подтверждается просто наличием квантовой механики. И хотя по основным позициям я все таки остался при своем мнении, я конечно же в следующей редакции своей статьи (прада не знаю когда это будет и что для этого должно произойти) обязательно постараюсь рассмотреть все замечания, которые Вы с Kostya мне высказали. А сейчас ПНД меня не очень интересует, т.к. все свое свободное время я трачу на модернизацию математической модели Солнечной системы для объяснения смещения перигелия Меркурия.

> 3. Смещение перигелия следует и если применить специальную теорию относительности (только в 6 раз меньше). А уж СТО проверена-перепроверена. Так что не думаю, что Ваша программа даст результат, как дает ОТО.
> До встречи, AID.

Интересно было бы узнать на каких натурных экспериментах СТО и ОТО проверены-перепроверены, не считая Меркурия. Кстати смещение луча вблизи Солнца тоже приводить не надо, т.к. там процент ошибки перекрывает результат. А что покажет моя программа увидим, т.к. я и сам пока понятия не имею, что она выдаст.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > Так обе траектории и будут действительными, т.к. на обеих траекториях вариация действия равна нулю. Т.е. тело с заданной энергией и заданной точкой падения МОЖЕТ двигаться по обеим траекториям, каждая из которых является "вполне реальной".

> Интересно, что на это сказали бы Слудский и Фейнман, которые после рассмотрения конкретных примеров, утверждали, что на истинной траектории при движение тела в малых объемах поля тяжести Земли, когда можно поле считать однородным, из множества теоретически возможных траекторий действие будет минимально только на истинной траектории.

Ну почему же Вы так уверены, что то, о чем писал еще Якоби, что известно рядовым преподавателям ВУЗа, являлось неизвестным для Фейнмана? Если Фейнман такое и писал, то наверняка в каком-то простом изложении "для домохозяек", которым не будешь объяснять про вариацию и функционал. Впрочем, эти доводы я уже, кажется приводил. Кстати, для принципа Гамильтона-Остроградского действие таки будет минимальным на действительной траектории.

> Да и вообще весь смысл ПНД заключается в том, что он из множества возможных путей позволяет однозначно выделить истинный путь, а в Вашей формулировке получается, что ПНД этого сделать не может.

Законы Ньютона тоже не могут однозначно определить истинный путь. Надо еще начальные условия задать. Законы Ньютона в данном случае дадут ровно столько же - если задать начальную и конечную точку и начальную скорость и не задавать угла, то из законов Ньютона мы найдем две траектории, по которым может двигаться тело с данной энергией между данными точками.

> А вообще-то я доволен, что хоть два человека (Вы и Kostya) благодаря моей статье заинтересовались ПНД и как мне кажется поняли, что здесь не все так чисто, как пишут в учебниках

В нормальных учебниках пишут нормально. Начиная с Якоби, потом, у Маркеева, Петкевича, Голубева, Ланцоша и т.д. - везде, где об этом принципе написано достаточно подробно.

Вам я тоже благодарен за то, что привлекли мое внимание к этому принципу.


> все свое свободное время я трачу на модернизацию математической модели Солнечной системы для объяснения смещения перигелия Меркурия.

Мне кажется, учет запаздывания должен привести к грав. волнам (как в электродинамике учет запаздывания приводит к эл-м. волнам), которые будут вносить поправки гораздо более мелкие, чем наличествующее смещение.

> > А уж СТО проверена-перепроверена. Так что не думаю, что Ваша программа даст результат, как дает ОТО.


> Интересно было бы узнать на каких натурных экспериментах СТО и ОТО проверены-перепроверены, не считая Меркурия. Кстати смещение луча вблизи Солнца тоже приводить не надо, т.к. там процент ошибки перекрывает результат.

Да хотя бы на ускорителях. Это уже техника, где эффекты не малые, а вполне заметные. В УФНовской статье отмечалось, что релятивистское выражение для импульса проверено на ускорителях с точностью 0.01%. Иначе ускорители просто бы не работали.
Про опыты по проверке ОТО см.
1978 г. Ноябрь Том 126, вып. 3
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
530.12:531.51
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
В. Н. Руденко

1977 /. Декабрь Том 123, вып. 4
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
530.12:531.51
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ В КОСМОСЕ
Н. Л. Коноплева

1982 г. Август, Том 137, вып. 4
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ
530.12:531.51
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ ОТ ПУЛЬСАРА
В ДВОЙНОЙ СИСТЕМЕ*)
Док. Вайсберг, Дж. Тейлор, Л. Фаулер

1970 г. Март Тот 100, вып. 3
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
530.12:531.51
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
В. Б. Брагинский, В. Н. Руденко

1956 г. Май Т. LIX, вып. I
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ •)·

Конечно, эксперимент Хафеле и Китинга.
А уж про СТО и не перечислить...
До встречи, AID.


> Если Фейнман такое и писал, то наверняка в каком-то простом изложении "для домохозяек", которым не будешь объяснять про вариацию и функционал.

Да, Фейнман, говоря это явно писал для домохозяек, т.к. в его интерпретации квантовой механики он уже говорит совершенно по другому, а вот Слуцкий писал только так и для обычных ученых.

> Законы Ньютона тоже не могут однозначно определить истинный путь. Надо еще начальные условия задать.

А вот здесь Вы не правы, т.к. применение законов Ньютона и подразумевает наличие начальных условий, а авторы ПНД утверждают, что им достаточно энергии (скорости) в начальной точке. А в общем то любые наши препирательства навряд ли приведут к скорому концу, т.к. и года переписки нам оказалось мало, по этому давайте избавим бедную тему о шайбе от наших дальнейших споров по ПНД и продолжим ее когда у нас появятся какие то новые идеи или факты, но не ранее чем через пол года.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> А вам не кажется, что Вы слишком часто на форумах вспоминаете забавные сценки в автобусе, или, как было недавно, в Ералаше. Первый раз это забавно, а потом надоедает


Кажется!

Но, когда некто ПЫТАЕТСЯ оскорбить моего друга Леонида (sleo), то у меня чрезвычайно стимулируется ассоциативное воображение.

Например (это про ассоциативное воображение), в понедельник на сайте газеты Московский Комсомолец была опубликована забавная заметка:

Взыскать 300 000 рублей с “Астрономического журнала” намеревался столичный пенсионер, опасаясь, что издание… продаст за рубеж его статью с любительскими исследованиями
На днях Мосгорсуд отказал гражданину в удовлетворении его требований.
Как стало известно “МК”, 1,5 года назад в редакцию столичного ежемесячного “Астрономического журнала” пришло письмо от 70-летнего москвича. Астроном-любитель выслал в редакцию рукопись статьи на тему космологии и гравитации. Однако сотрудники издания не стали печатать дилетантские исследования, о чем вежливо оповестили автора материала. Пенсионеру сообщили, что в журнале печатаются статьи только серьезных ученых. И даже к профессиональным астрономам предъявляют определенные требования.
Однако гражданин буквально атаковал “Астрономический журнал” — сначала он требовал опубликовать свой опус, а потом и вовсе написал заявление в прокуратуру. По словам мужчины, он опасался, что его исследования будут выпущены в свет под другой фамилией либо их передадут иностранцам. Уголовное дело не возбудили, и тогда пенсионер подал в Черемушкинский суд иск о защите интеллектуальной собственности. Гражданин потребовал с редакции журнала 300 000 рублей в качестве компенсации. Но его надежды не оправдались. Сначала он проиграл в районном суде, а на днях потерпел поражение и в Московском городском. Оно и понятно — никаких подтверждений своей правоты истец служителям Фемиды не предоставил.

Так вот, прочитав эту заметку, я подумала, что этот теоретико - практик вероятнее всего некоректно сфомулировал ПОДХОД к решению задачи объяснения парадокса Пионеров или эволюции перигелия Меркурия.
Или не владеет логикой, необходимой для решения подобных задач

А может быть, эти парадоксы упомянутый выше теоретико - практик пытался объяснить «скоростью распространения взаимодействия».


> > > > С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

> > > Уважаемый ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИК!
> > > Вы:"я провел множество, как вычислительных, так и натурных экспериментов".
> > > Приведите, пожалуйста,хотя бы по одному примеру.Что-то вроде такого:
> > > "В патрон токарного станка зажат цилиндр диаметром 6см с хорошо обработанным торцом. К суппорту прикреплена доска,плоскость которой строго
> > > перпендикулярна оси вращения. Между цилиндром и доской зажимается испытуемый
> > > образец в виде бруска. С помощью динамометра вытаскиваем образец, измеряя
> > > таким образом силу трения. В некоторых случаях при вращении сила уменьшалась
> > > в 5 раз. Скорость вращения,естественно, можно менять"
> > > Это всё.

> > Когда-то у нас был полотер. Помню, что при включении он норовил удрать. Кстати, его можно, наверное, и динамометром удерживать... :)

> Прекрасный эксперимент! Не только удерживать, но и равномерно передвигать,
> нагружая его, чтобы изменять нормальную силу, и ставить его на разные поверхности. К сожалению полтёра нет, но модель нечто подобного я построю.
> Это всё.


Наконец модель построена.Примитивная, как скажет наш теоретико-практик, но
вполне доказывающая существование уменьшение трения при поступательно-
вращательном движении. Модель собрана из деталей LEGO и представляет собой
два резиновых колеса, укреплённых плашмя к корпусу модели. Колёса могут вращаться с помощью эл.двигателя в противоположные стороны. К нити, переброшенной через блок, подвешивается груз, обеспечивающий более-менее
равномерное движение модели в двух случаях: поступательном и поступательно-
вращательном движении. При этом эффективный коеффициент трения изменяется
в 5-6 раз. См.рис.Снято 2 видеоклипа, чтобы поместить, нужна помощь модератора.
Это всё.



Уважаемый Бориск!
Классная иллюстрация принципа для разработки семейства устройств, предназначенных для перемещения грузов или иных механизмов с изменяемым коэффициентом трения.
Вероятно, что «тяговая» сила будет изменяться от скорости вращения «колес», их диаметра и количества.

У Вас готовая установка для множества иных экспериментов.
У меня возникло подозрение о подобном явлении, но проверить его не могу.

Была жара и я на стол (гладкая полированная поверхность) ставила вентилятор. Он очень маленький, т.е. малого диаметра, очень мощный и «кашмарно» уравновешенный. Я подразумеваю следующее. После выключения «выбег» (вращение по инерции) происходит на протяжении нескольких минут.

Так вот, если поставить на стол чашечку кофе, на поверхности кофе наблюдается множество коцентрических (стоячих) волн. КАК НЕ УРАВНОВЕШИВАЙ ротор, всё равно остаются неслышимые биения. Кстати, это не стандартный вентилятор. Мне его подарили после демонтажа какой-то установки.

Количество стоячих волн, вероятно, определяется частотой вращения ротора (несколько тысяч оборотов), может быть, диаметра чашечки и т.д. Понятно, что ось ротора расположена параллельно поверхности стола.

Так в чем вопрос!
Если пытаться пальцем двигать блюдечко, в котором стоит чашечка, то возникает ощущение, что при вращающемся роторе двигать легче. Но это лишь смутные ощущения.

А как Выдумаете, изменяется ли при мизерной высокочастотной вибрации поверхности стола сила трения чашечки или нет?


> Наконец модель построена.Примитивная, как скажет наш теоретико-практик, но
вполне доказывающая существование уменьшениЕ трения при поступательно-
вращательном движении. …..При этом эффективный коЕффициент трения изменяется
в 5-6 раз.

Грамотей Вы наш. Как теоретик и как практик скажу Вам другое. Ни трение, ни коэффициент трения при этом не уменьшаются, а уменьшается сила сопротивления перемещения Вашей натуральной модели. Но Ваше стремление экспериментировать я очень даже одобряю, а модель у Вас не примитивная, если отражает основные свойства объекта или явления, которые Вы хотите исследовать. По этому сказать примитивная она у Вас или нет можно будет только после того, как Вы четко сформулируете, что Вы хотите от нее получить.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин



> А как Выдумаете, изменяется ли при мизерной высокочастотной вибрации поверхности стола сила трения чашечки или нет?

Тут и думать нечего. Изменяется и еще как, а иначе бы не было вибраторов, вибротранспортеров и прочей техники работающей на этом принципе. Так что не надо изобретать велосипед. Он давно изобретен.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин



>

>
> Уважаемый Бориск!
> Классная иллюстрация принципа для разработки семейства устройств, предназначенных для перемещения грузов или иных механизмов с изменяемым коэффициентом трения.
> Вероятно, что «тяговая» сила будет изменяться от скорости вращения «колес», их диаметра и количества.

> У Вас готовая установка для множества иных экспериментов.
> У меня возникло подозрение о подобном явлении, но проверить его не могу.

> Была жара и я на стол (гладкая полированная поверхность) ставила вентилятор. Он очень маленький, т.е. малого диаметра, очень мощный и «кашмарно» уравновешенный. Я подразумеваю следующее. После выключения «выбег» (вращение по инерции) происходит на протяжении нескольких минут.

> Так вот, если поставить на стол чашечку кофе, на поверхности кофе наблюдается множество коцентрических (стоячих) волн. КАК НЕ УРАВНОВЕШИВАЙ ротор, всё равно остаются неслышимые биения. Кстати, это не стандартный вентилятор. Мне его подарили после демонтажа какой-то установки.

> Количество стоячих волн, вероятно, определяется частотой вращения ротора (несколько тысяч оборотов), может быть, диаметра чашечки и т.д. Понятно, что ось ротора расположена параллельно поверхности стола.

> Так в чем вопрос!
> Если пытаться пальцем двигать блюдечко, в котором стоит чашечка, то возникает ощущение, что при вращающемся роторе двигать легче. Но это лишь смутные ощущения.

> А как Выдумаете, изменяется ли при мизерной высокочастотной вибрации поверхности стола сила трения чашечки или нет?


Уважаемая Ana! Спасибо эа оценку моего скромного труда по проверке и исследованию интересного явления. Что касается тов. "ser",то игнорирую, т.к.,
кроме исправления опечаток, он ничего не может, хотя-"Наполеон".
По явлению,которое Вы наблюдали, я построил две вибрационные модели (см.). Исследования показали, что эффект уменьшения трения небольшой-
5-15%, что значительно меньше, чем при поступательно-вращательном движении.
Подозреваю, что это связано с "подпрыгиванием" предмета,т.е. с уменьшением
во время полупериода прижимающей силы. Опыт показывает (модель подёргивается), что эффект усиливается при приближении к резонансу, т.е. при увеличении
амплитуды колебаний в вертиальной плоскости. Поэтому ответ на Ваш вопрос-да.
Это всё,пока.


> Уважаемая Ana! Спасибо эа оценку моего скромного труда по проверке и исследованию интересного явления. Что касается тов. "ser",то игнорирую, т.к.,
> кроме исправления опечаток, он ничего не может, хотя-"Наполеон".
> По явлению,которое Вы наблюдали, я построил две вибрационные модели (см.). Исследования показали, что эффект уменьшения трения небольшой-
> 5-15%, что значительно меньше, чем при поступательно-вращательном движении.
> Подозреваю, что это связано с "подпрыгиванием" предмета,т.е. с уменьшением
> во время полупериода прижимающей силы. Опыт показывает (модель подёргивается), что эффект усиливается при приближении к резонансу, т.е. при увеличении
> амплитуды колебаний в вертиальной плоскости. Поэтому ответ на Ваш вопрос-да.
> Это всё,пока.

Посмотрите по этому поводу популярную статью Первозванского
Трение – сила знакомая, но таинственная, раздел ВИБРАЦИОННОЕ СГЛАЖИВАНИЕ.
Это все :)


> Снято 2 видеоклипа, чтобы поместить, нужна помощь модератора.

На форум можно поместить в формате Animated GIF. Если хотите, присылайте по e-mail. Посмотрим, что можно с этим сделать.


> Посмотрите по этому поводу популярную статью Первозванского
> Трение – сила знакомая, но таинственная, раздел ВИБРАЦИОННОЕ СГЛАЖИВАНИЕ.
> Это все :)

Ну, вообще то, это не все, хотя статья довольно добротная (правда я прочитал только 6 страниц, т.к. мне это не интересно), но все же я рекомендовал бы почитать ее как ознакомительную, т.к. некоторые сложные моменты автор не затрагивает и к тому же допускает некоторые ляпсусы, например, вот в этом примере

> Начнем с самого простого эксперимента, который можно осуществить не отходя от стола. Положите какой-нибудь предмет, например тяжелый учебник, на лист бумаги и попытайтесь затем вытянуть этот лист из-под книги. Если вы медленно потянете за лист, книга поползет вместе с ним. Но попытайтесь тянуть не равномерно, а толчками. Скорость движения вытягиваемого листа будет переменной, и, хотя в среднем она может быть прежней или даже меньшей, вы обнаружите, что книга почти останется на месте, а лист из-под нее вытянется. Из-за чего книга не отцеплялась от листа? Конечно, из-за наличия сухого трения, большой силы трения покоя. Из-за чего же это сцепление уменьшилось? Только из-за того, что переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение.

Да, трение движения будет меньше трения покоя, но в данном примере влияние этой разницы будет ничтожным, а главную роль будет играть скорость вытягивания листа. В принципе можно даже усложнить эксперимент. На скатерть поставить бутылку и рюмки, а затем резко дернуть скатерть. Все предметы останутся на месте, но произойдет это из-за того, что время действия силы трения будет недостаточным, чтобы разогнать согласно 2-у закону Ньютона предметы, обладающие инерционными свойствами, до сколько ни будь значимой скорости, когда перемещения при такой скорости за время разгона станут заметными и отразятся на наших предметах. Хотя в случае с предметами, у которых центр тяжести расположен высоко, все же будет заметно, что они качнутся. А если из под книги резко выдернуть лист бумаги, то ее смещение Вы и не заметите. Так что трибоника трибоникой, а физику автору статьи знать надо.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > "Начнем с самого простого эксперимента, который можно осуществить не отходя от стола. Положите какой-нибудь предмет, например тяжелый учебник, на лист бумаги и попытайтесь затем вытянуть этот лист из-под книги. Если вы медленно потянете за лист, книга поползет вместе с ним. Но попытайтесь тянуть не равномерно, а толчками. Скорость движения вытягиваемого листа будет переменной, и, хотя в среднем она может быть прежней или даже меньшей, вы обнаружите, что книга почти останется на месте, а лист из-под нее вытянется. Из-за чего книга не отцеплялась от листа? Конечно, из-за наличия сухого трения, большой силы трения покоя. Из-за чего же это сцепление уменьшилось? Только из-за того, что переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение".
(Первозванский)
> Да, трение движения будет меньше трения покоя, но в данном примере влияние этой разницы будет ничтожным, а главную роль будет играть скорость вытягивания листа.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Предлагаю задачу, чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя.
Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?


> > Начнем с самого простого эксперимента, который можно осуществить не отходя от стола. Положите какой-нибудь предмет, например тяжелый учебник, на лист бумаги и попытайтесь затем вытянуть этот лист из-под книги. Если вы медленно потянете за лист, книга поползет вместе с ним. Но попытайтесь тянуть не равномерно, а толчками. Скорость движения вытягиваемого листа будет переменной, и, хотя в среднем она может быть прежней или даже меньшей, вы обнаружите, что книга почти останется на месте, а лист из-под нее вытянется. Из-за чего книга не отцеплялась от листа? Конечно, из-за наличия сухого трения, большой силы трения покоя. Из-за чего же это сцепление уменьшилось? Только из-за того, что переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение.

> Да, трение движения будет меньше трения покоя, но в данном примере влияние этой разницы будет ничтожным, а главную роль будет играть скорость вытягивания листа. В принципе можно даже усложнить эксперимент. На скатерть поставить бутылку и рюмки, а затем резко дернуть скатерть. Все предметы останутся на месте, но произойдет это из-за того, что время действия силы трения будет недостаточным, чтобы разогнать согласно 2-у закону Ньютона предметы, обладающие инерционными свойствами, до сколько ни будь значимой скорости, когда перемещения при такой скорости за время разгона станут заметными и отразятся на наших предметах. Хотя в случае с предметами, у которых центр тяжести расположен высоко, все же будет заметно, что они качнутся. А если из под книги резко выдернуть лист бумаги, то ее смещение Вы и не заметите. Так что трибоника трибоникой, а физику автору статьи знать надо.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

С моей точки зрения, в этом абзаце Первозванский не ставит своей целью показать, почему коэф. вибрационного трения (сглаживания) меньше коэф. трения сцепления. Здесь он демонстрирует, что для вибрационного трения нет трения покоя. Именно поэтому автор акцентирует внимание на том, что в этом опыте сцепление уменьшилось, и ничего не говорит об уменьшении силы трения. Кстати, слова Первозванского "переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение" косвенно свидетельствуют именно о принятии во внимание динамики и инерционных свойств тел.


> Предлагаю задачу, чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя.
> Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?

Не понятно каким это образом в Вашей задаче можно оценить влияние трения покоя на расстояние, на которое сдвинется книга, если в этой задаче оно вообще не учитывается. А если Вам действительно интересно, кто прав, а кто виноват, то сначала научитесь корректно формулировать задачу, т.к. в том виде, что Вы ее сформулировали, она не имеет решения. И пока Вы не укажите толщину листа и момент инерции книги, чтобы определить момент, когда задний край книги коснется стола (а то ведь может и вообще не коснуться), никто Вам ее не решит. И вообще я не понимаю – здесь что СОБЕС. Если Вам интересно выяснить, кто прав, так и решайте сами свою задачу, а потом доложите полученные результаты, а мы уж как ни будь потом определим, что Вы там нарешали и какое это имеет отношение к рассматриваемому вопросу.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > Предлагаю задачу, чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя.
> > Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?

> сначала научитесь корректно формулировать задачу, т.к. в том виде, что Вы ее сформулировали, она не имеет решения. И пока Вы не укажите толщину листа и момент инерции книги.

Сергей, а при чем здесь МОМЕНТ ИНЕРЦИИ? Вы не оговорились?
До встречи, AID.


> Сергей, а при чем здесь МОМЕНТ ИНЕРЦИИ? Вы не оговорились?
> До встречи, AID.

Нет, не оговорился, т.к. после того, как лист будет выдернут на половину, начнется разворот книги относительно оси перпендикулярной движению листа от момента силы тяжести, т.к. центр тяжести выйдет над листом, хотя и до этого книга начнет немного поворачиваться от действия силы трения, которая будет создавать опрокидывающий момент относительно этой же оси. Естественно, при этом центр тяжести книги может даже немного подняться, а не обязательно перемещаться вниз. В общем то ничего сложного здесь нет, но обязательно нужны конкретные данные, т.к. слишком много сил и моментов будет действовать на книгу. Правда можно задать и не момент инерции книги, а ее толщину, а затем уже вычислить момент инерции, но данные нужны.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > > Предлагаю задачу, чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя.
> > > Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?

> > сначала научитесь корректно формулировать задачу, т.к. в том виде, что Вы ее сформулировали, она не имеет решения. И пока Вы не укажите толщину листа и момент инерции книги.

> Сергей, а при чем здесь МОМЕНТ ИНЕРЦИИ? Вы не оговорились?
> До встречи, AID.

Возникли две проблемы:
1. О корректности задачи. Она составлена с учетом контекста предыдущей дискуссии. Сергей заявил, что влияние трения покоя ничтожно, теперь же он требует указать его значение. Учел замечание - все необходимые значения указаны в условии. Толщина листа, книги, крышки стола ничтожны, чтобы моменты не учитывать.
> > > Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга-стол, k=0,4 к.тр.покоя) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. g=10м/с/с. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?
Замечание: k=0,4 к.тр.покоя показывает, что книга будет отставать от листа и в формулу пройденного пути этот коэффициент не войдет.
2. ускорение книги будет зависеть от разности пройденного пути листа и книги по отношению к половине длины книги. То есть меняется от 3 до -3 при dL от 0 до 20см.
Численным интегрированием я получил ответ: L=13см, t=0,4c. А с выводом формулы для ответа затруднился.


> 1. О корректности задачи. Она составлена с учетом контекста предыдущей дискуссии. Сергей заявил, что влияние трения покоя ничтожно, теперь же он требует указать его значение. Учел замечание - все необходимые значения указаны в условии. Толщина листа, книги, крышки стола ничтожны, чтобы моменты не учитывать.
> > > > Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга-стол, k=0,4 к.тр.покоя) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. g=10м/с/с. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?

Во-первых я не требовал указать трение покоя для этой задачки, а задал вопрос какое отношение эта задача имеет к разности трения покоя и трения движения, которой (разностью) автор статьи объяснял разность пройденного книгой пути при равномерном вытаскивание листа и при вытаскивании его рывками (периодически). А во-вторых для более корректного решения задачи, даже если Вы считаете, что все элементы системы будут абсолютно жесткими, я все же считаю обязательно надо указать и толщину листа и толщину книги (не понял толщина стола то здесь при чем), т.к., каким бы тонким лист не был, книга не может мгновенно коснуться стола и не факт, что, после того как книга коснется стола, она будет продолжать касаться листа, т.к., если книга будет толстой, т.е. центр тяжести будет расположен высоко, то передний край книги может задраться так высоко, что, при дальнейшем выдергивание листа, книга будет касаться только стола. Яркий пример подобного варианта развития событий это резкий старт мотоциклиста, когда мотоцикл встает на дыбы, что будет наблюдаться и в том случае, если мы резко выдернем из под мотоциклиста дорожное полотно (лист бумаги).

> Замечание: k=0,4 к.тр.покоя показывает, что книга будет отставать от листа и в формулу пройденного пути этот коэффициент не войдет.

Я что-то совсем не понимаю о чем это Вы, ведь в Вашей задаче было ясно написано (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) откуда любой здравомыслящий человек поймет, что это коэффициенты трения движения для разных пар материалов. Вот как Вы написали

> Предлагаю задачу, чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя.
> Задача: тянули лист (k=0,3 лист-книга, k=0,4 книга-стол) с ускорением 6 м/с/с. Длина книги (и листа) 20 см. На какое расстояние сдвинется книга в результате операции по выдергиванию листа?

На что я Вам резонно ответил
> Не понятно каким это образом в Вашей задаче можно оценить влияние трения покоя на расстояние, на которое сдвинется книга, если в этой задаче оно вообще не учитывается.

И сейчас задаюсь тем же вопросом, т.к. от того, что Вы в новой формулировке задачи k=0,3 окрестили трением движения для обоих пар трения, а k=0,4 трением покоя, опять таки надо думать для обоих пар трения, ничего не изменилось, и Вы сами пишите, что трение покоя в этой задаче ни при чем (только объяснение этого у Вас больше похоже на предсказания Настрадамуса, а не на анализ системы, т.к. то, что Вы написали, это абракадабра).

> 2. ускорение книги будет зависеть от разности пройденного пути листа и книги по отношению к половине длины книги. То есть меняется от 3 до -3 при dL от 0 до 20см.
> Численным интегрированием я получил ответ: L=13см, t=0,4c. А с выводом формулы для ответа затруднился.

Пока Вы не объясните, какое отношение эта задача имеет к тому, о чем писал автор статьи и каким образом Вы хотите исключить из реальной задачи толщину листа и книги, рассматривать полученные Вами результаты я не только не могу, но и не понимаю зачем.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> С моей точки зрения, в этом абзаце Первозванский не ставит своей целью показать, почему коэф. вибрационного трения (сглаживания) меньше коэф. трения сцепления. Здесь он демонстрирует, что для вибрационного трения нет трения покоя.

В этом примере трения покоя будет предостаточно, т.к. оно будет возникать каждый раз, когда мы начинаем новый рывок, и по этому еще раз повторяя, что автору статьи надо учить физику. Хотя опять таки повторяю, для начинающих эта статья вполне добротная по широте охвата вопросов связанных с различными режимами трения и по этому я ее по прежнему рекомендую для ознакомления.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


>Вы сами пишите, что трение покоя в этой задаче ни при чем (только объяснение этого у Вас больше похоже на предсказания Настрадамуса, а не на анализ системы, т.к. то, что Вы написали, это абракадабра).

> > 2. ускорение книги будет зависеть от разности пройденного пути листа и книги по отношению к половине длины книги. То есть меняется от 3 до -3 при dL от 0 до 20см.
> > Численным интегрированием я получил ответ: L=13см, t=0,4c. А с выводом формулы для ответа затруднился.

> 1. Пока Вы не объясните, какое отношение эта задача имеет к тому, о чем писал автор статьи.
> 2. Каким образом Вы хотите исключить из реальной задачи толщину листа и книги, рассматривать полученные Вами результаты я не только не могу, но и не понимаю зачем.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

1. Автор статьи выдергивал лист из-под книги. В моей задаче - то же самое, только лист выдергивается одним рывком.
2. Толщина листа 5 микрон, толщина книги 3 мм. Стол горизонтальный и закреплен так, что не опрокинется при рывке листа бумаги. Короче - ни что не опрокидывается.


> > Но ведь Вы же не знали, что на верхней траектории нет максимума действия?

> > Так обе траектории и будут действительными, т.к. на обеих траекториях вариация действия равна нулю. Т.е. тело с заданной энергией и заданной точкой падения МОЖЕТ двигаться по обеим траекториям, каждая из которых является "вполне реальной".

> Интересно, что на это сказали бы Слудский и Фейнман, которые после рассмотрения конкретных примеров, утверждали, что на истинной траектории при движение тела в малых объемах поля тяжести Земли, когда можно поле считать однородным, из множества теоретически возможных траекторий действие будет минимально только на истинной траектории. Да и вообще весь смысл ПНД заключается в том, что он из множества возможных путей позволяет однозначно выделить истинный путь, а в Вашей формулировке получается, что ПНД этого сделать не может. Тогда получается, что в этой формулировке он нужен только самому себе любимому, т.е. принцип ради принципа, а не для его практического применения. И наиболее заметно это станет, когда Вы попробуете его применить в реальных условиях, т.е. при движение в мультиполях (у меня в статье есть интересные данные по мультиполю). А вообще-то я доволен, что хоть два человека (Вы и Kostya) благодаря моей статье заинтересовались ПНД и как мне кажется поняли, что здесь не все так чисто, как пишут в учебниках и даже студентов привлекаете по этой тематике. А Kostya в своем последнем сообщение вообще подтвердил практически все мои выводы, кроме одного, когда он утверждает, что справедливость ПНД подтверждается просто наличием квантовой механики. И хотя по основным позициям я все таки остался при своем мнении, я конечно же в следующей редакции своей статьи (прада не знаю когда это будет и что для этого должно произойти) обязательно постараюсь рассмотреть все замечания, которые Вы с Kostya мне высказали. А сейчас ПНД меня не очень интересует, т.к. все свое свободное время я трачу на модернизацию математической модели Солнечной системы для объяснения смещения перигелия Меркурия.

> > 3. Смещение перигелия следует и если применить специальную теорию относительности (только в 6 раз меньше). А уж СТО проверена-перепроверена. Так что не думаю, что Ваша программа даст результат, как дает ОТО.
> > До встречи, AID.

> Интересно было бы узнать на каких натурных экспериментах СТО и ОТО проверены-перепроверены, не считая Меркурия. Кстати смещение луча вблизи Солнца тоже приводить не надо, т.к. там процент ошибки перекрывает результат. А что покажет моя программа увидим, т.к. я и сам пока понятия не имею, что она выдаст.

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Какраз здесь всё действительно так чисто. Просто задайте начальные условия и однозначно получите одну траекторию, зануляющую вариацию. Вы же ограничивантесь классом парабролических траекторий, параметризированных углом бросания, при этом забывая о начальных условиях. Если бы Вы всё сделали честно, получили бы логичный результат для тела, брошеного под определённым углом к горизонту существует только одна траектория по которой он попадёт в заданную точку.


> 1. Автор статьи выдергивал лист из-под книги. В моей задаче - то же самое, только лист выдергивается одним рывком.
> 2. Толщина листа 5 микрон, толщина книги 3 мм. Стол горизонтальный и закреплен так, что не опрокинется при рывке листа бумаги. Короче - ни что не опрокидывается.

Да, действительно, Ваша задача имеет какое то отношение к тому о чем писал автор, т.к. и там и там есть стол и там и там есть книга. Вот только я Вам уже несколько раз писал, что к объяснению явлений о которых писал автор статьи Ваша задача не имеет прямого отношения. И вообще, почему у Вас такая толстая книга. Возьмите и книгу толщиной 5 микрон. Тогда задачка будет еще интереснее, т.к. сила аэродинамического сопротивления будет даже больше, чем сила трения книги по столу, да и не надо будет дожидаться, когда лист на половину будет выдернут из под книги, т.к. она сразу же после начала эксперимента прогнется и ляжет на стол. Вобщем, простора для фантазии в этой задачке масса и Вы можете ее значительно усложнить, например, тянуть лист вверх. Вот только меня интересуют именно два варианта о которых писал автор.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Просто задайте начальные условия и однозначно получите одну траекторию, зануляющую вариацию. Вы же ограничивантесь классом парабролических траекторий, параметризированных углом бросания, при этом забывая о начальных условиях. Если бы Вы всё сделали честно, получили бы логичный результат для тела, брошеного под определённым углом к горизонту существует только одна траектория по которой он попадёт в заданную точку.

Ни о каком угле бросания в ПНД нет и не может быть и речи, а иначе это уже будет не ПНД. Я извеняюсь, но мне этот ПНД так надоел, что в ближайшее время говорить о нем я больше не могу. А если Вас заинтересовал этот вопрос, то можете посмотреть наши 2-е дискуссии http://physics.nad.ru/newboard/messages/43000.html http://physics.nad.ru/newboard/messages/43277.html и фантастическое заявление Kostya, которое он сделал уже после дискуссии http://physics.nad.ru/rusboard/messages/48051.html .

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > 1. Автор статьи выдергивал лист из-под книги. В моей задаче - то же самое, только лист выдергивается одним рывком.
Арх.

> Да, действительно, Ваша задача имеет какое то отношение к тому о чем писал автор, т.к. и там и там есть стол и там и там есть книга. Вот только я Вам уже несколько раз писал, что к объяснению явлений о которых писал автор статьи Ваша задача не имеет прямого отношения. Вот только меня интересуют именно два варианта о которых писал автор.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Кстати, Сергей, составьте-ка корректную задачу по интересующему Вас варианту. А то Вы мою задачу раскритиковали, а свою не предложили.
Арх.


> Кстати, Сергей, составьте-ка корректную задачу по интересующему Вас варианту. А то Вы мою задачу раскритиковали, а свою не предложили.
> Арх.

Кстати, Арх, а Вы вообще представляете о чем Вы просите, а если представляете, то не издеваетесь ли, т.к. интересующий меня вариант настолько сложен, что назвать его задачкой это просто издевательство. У меня в диссертации эта часть математической модели занимает страниц 10 кода на Фортране. А вот интересующий Вас вариант задачки сбацать можно и все, что для этого нужно, я Вам уже написал, но мы пойдем другим путем. Как я понял, Вы намекаете не на составление какой-то абстрактной задачки, а на проведение мастер-класса по моделированию механических систем на примере систем описанных автором этой статьи. Вообще то, это разумный подход в подобных случаях, т.к., как говорится, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать и по этому я решил дочитать статейку Первозванского до конца (я оказывается не прочел всего две страницы) и дочитав не только расстроился узнав, что эту статью написал не аспирант, а профессор, но и обрадовался, что в конце появились кое какие формулы. По этому, глупость этого гражданина можно будет доказать его же формулами, что более предпочтительно, чем использовать мои формулы. Так вот начнем от печки, т.е. от абзаца, который мне не понравился. Автор статьи пишет

> Начнем с самого простого эксперимента, который можно осуществить не отходя от стола. Положите какой-нибудь предмет, например тяжелый учебник, на лист бумаги и попытайтесь затем вытянуть этот лист из-под книги. Если вы медленно потянете за лист, книга поползет вместе с ним. Но попытайтесь тянуть не равномерно, а толчками. Скорость движения вытягиваемого листа будет переменной, и, хотя в среднем она может быть прежней или даже меньшей, вы обнаружите, что книга почти останется на месте, а лист из-под нее вытянется. Из-за чего книга не отцеплялась от листа? Конечно, из-за наличия сухого трения, большой силы трения покоя. Из-за чего же это сцепление уменьшилось? Только из-за того, что переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение.

На что я резонно заметил по поводу пояснений автора к результатом этих экспериментов

> Да, трение движения будет меньше трения покоя, но в данном примере влияние этой разницы будет ничтожным, а главную роль будет играть скорость вытягивания листа. В принципе можно даже усложнить эксперимент. На скатерть поставить бутылку и рюмки, а затем резко дернуть скатерть. Все предметы останутся на месте, но произойдет это из-за того, что время действия силы трения будет недостаточным, чтобы разогнать согласно 2-у закону Ньютона предметы, обладающие инерционными свойствами, до сколько ни будь значимой скорости, когда перемещения при такой скорости за время разгона станут заметными и отразятся на наших предметах. Хотя в случае с предметами, у которых центр тяжести расположен высоко, все же будет заметно, что они качнутся. А если из под книги резко выдернуть лист бумаги, то ее смещение Вы и не заметите. Так что трибоника трибоникой, а физику автору статьи знать надо.

Для тех, для кого не дошло, о чем я писал, поясню, что не переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение, а сама эта скорость, т.е. в конечном итоге время действия силы трения (скольжения, движения) во втором варианте было меньше и, следовательно, и энергия, которую та же самая сила трения листа по книге передаст книге за меньшее время будет меньше. Вообще то, я при моделирование систем пользуюсь не уравнениями энергий, как, например, это заложено в методе Лагранжа для получения дифференциальных уравнений движения, а уравнением мощностей, которое я получил усовершенствовав принцип Даламбера, но для грубого объяснения я думаю, что читателям так будет понятнее. Так вот, если энергия подведенная к книге посредством силы трения будет меньше, то и расстояние на которое книга улетит будет меньше. При этом до тех пор пока книга не коснется стола сила трения будет только разгонять книгу, но после того, как задний конец книги коснется стола, будет две силы трения. Одна лист-книга будет подводить энергию к книге, а вторая книга-стол будет кинетическую энергию книги гасить. И дальность полета книги, при условие, что изменение скорости движения листа будет вызывать такие его ускорения, когда суммарная сила трения, необходимая для преодоления силы инерции книги при таких ускорениях, будет превышать разность сил трения книги о лист и книги о стол, будет напрямую зависеть от скорости движения листа, т.е. чем выше скорость тем меньше полет книги. А вообще то, как я понял из дальнейшего текста, автор статьи занимался не столько самим трением сколько очень узким техническим вопросом точности позицирования, чем приходилось заниматься и всем нам, стуча по стрелке прибора, чтобы уменьшить влияние сухого трения на показания прибора, до тех пор пока не появились цифровые измерительные приборы. Вот, что он пишет

> Вернемся теперь к нашей основной экспериментальной схеме (рис. 1) ((там просто кирпич, лежащий на столе, тянут лебедкой за трос на конце которого находится пружина соединенная с кирпичом – комментарий мой)). Пусть на основное движение вытягиваемого конца троса наложены быстрые колебания (на техническом языке – высокочастотные вибрации). Соответственно и сила, приложенная к телу, будет быстро колебаться, вибрировать. Экспериментатор может обнаружить замечательный эффект: неприятное движение толчками исчезнет, прилипание отсутствует, тело будет двигаться плавно, лишь слегка вздрагивая под действием колебаний силы, причем эти колебания могут быть почти незаметны для глаза.

Я согласен, что эта тема точности позицирования тоже является актуальной, но автор не обладает достаточным научным кругозором, чтобы браться за такие обзорные статьи и по этому я и рекомендовал эту статью, как полезную только для первого знакомства с вопросами, затрагиваемыми в ней. Но это все скучная лирика и нам давно уже пора перейти ближе к телу. К сожалению, я пока не готов это сделать, т.к. для этого надо не просто сбацать задачку, как просил Арх, а написать программу, которая бы и решала эту задачку с различными параметрами и при этом полученный результат выводила бы в виде графиков, что гораздо более понятно для восприятия сути происходящих вещей. В общем, многоуважаемый Арх, я сейчас займусь не просто написанием корректной задачки, а написанием технического задания для создания математической модели нашей системы, которую реализую в программном коде, чтобы каждый мог воочию убедится, как тот или иной параметр системы или условия проведения операции влияют на конечный результат.

Вот только никак не могу определиться на каком языке программирования этот код написать. Вообще то я даже статью написал “Выбор языка программирования для научных работников”, где на конкретных примерах показал, что оптимальным выбором является Visual Basic 6.0, а сейчас вот подумываю, что может быть для этой элементарной задачки ограничиться просто QBASIC под DOS, а то народ-то у нас тяжелый на подъем и может отказаться качать мою программу ProgFromSer (1,42 Mb), чтобы установить на компьютере драйверы, необходимые для работы программ написанных на Visual Basic 6.0, т.к. с моей домашней страницы можно скачать не только ее, но и всю оболочку QBASIC (всего навсего 286 Kb). Конечно, на QBASIC будет очень примитивный интерфейс и возможностей для анализа полученных данных будет гораздо меньше, но зато там все будет понятно любому освоившему грамоту. Желательно бы услышать мнение по этому поводу не толька Арх, т.к. проводить мастер-класс для него одного любимого я не собираюсь, а дискуссию по статье о языках программирования и ссылки на нее можно посмотреть здесь http://physics.nad.ru/aniboard/messages/490.html .

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин



> Кстати, Арх, а Вы вообще представляете о чем Вы просите, а если представляете, то не издеваетесь ли, т.к. интересующий меня вариант настолько сложен, что назвать его задачкой это просто издевательство. У меня в диссертации эта часть математической модели занимает страниц 10 кода на Фортране. А вот интересующий Вас вариант задачки сбацать можно и все, что для этого нужно, я Вам уже написал, но мы пойдем другим путем.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Благодарен Сергею за отзыв. Чтобы другим было любопытно, я вновь приведу условия задачи и мой результат численныго решения.

Задача: тонкий лист бумаги тянули из-под книги на горизонтальном столе с ускорением 6 м/с/с. Длина книги 20см, длина листа тоже 20см. Для всех поверхностей коэффициент трения 0,3, трения покоя 0,4. На какое расстояние сдвинется книга в результате такого выдергивания листа?

Решение: если бы ускорение листа было меньше 4м/с/с, то книга двигалась бы вместе с листом. Ускорение книги, из-за силы трения, будет меняться от +3 до -3.
Лист через 0,35с будет выдернут, а книга проедет всего 15см за 0,47с и остановится.

Опрокидывающий книгу момент от силы трения я не учитывал, так как на силу трения он не влияет,


> У меня в диссертации эта часть математической модели занимает страниц 10 кода на Фортране.

Господа, кто-нибудь видел диссертации, в которых 10 страниц занимает код на Фортране?


> Господа, кто-нибудь видел диссертации, в которых 10 страниц занимает код на Фортране?

Если не видели, то я Вам это когда нибудь все таки покажу, но пока не знаю когда, т.к. диссертация уже года два пылится на столе рядом со сканером, но никак не дождется когда у меня дойдут до нее руки. А, т.к. она лежит рядом, я на всякий случай пересчитал страницы в ней, где помещен код программы SER100, где основное место занимают вопросы именно взаимодействия двух контактирующих тел, и получилось 17 страниц печатного текста. Если выкинуть ввод и вывод данных и прочие функции, то на код, связанный с трением в пятне контакта, где-то 10 страниц и будет. А вот посмотреть свою диссертацию я Вам все таки советую, хотя она никак и не связана с Вашими научными интересами, т.к. у нас в союзе не так уж много диссертаций защищались два раза, а мне из-за того, что я там написал много того, что вылезает за рамки учебников и взгляды членов ученого совета, это сделать пришлось.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин



Почему для модели Вы выбрали программирование именно на Фортране?


> Почему для модели Вы выбрали программирование именно на Фортране?

В своей статье по языкам программирования я уже писал об этом. По тому, что выбирать было не из чего, т.к. в начале 80-х годов, когда я работал над моделью на всех больших машинах серии ЕС стоял Фортран-4, а на персоналке (Электроника), что была у нас на кафедре был БэйсикМ или Бэйсик+, но это была первая союзная персоналка и она была очень не удобная и слабенькая. Хотя сейчас и огромная ЕС 1061, которая занимала весь спортзал в политехе, тоже будет считаться слабенькой, т.к. у нее оперативная память была только 30 Мб.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин



> Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет?

Извините - так к какому выводу пришли ув. специалисты?
В каком случае шайба проедет дальше? (или ни в каком?)
(возможно, итоговый ответ проскользнул мимо глаз, изв-те)


> Извините - так к какому выводу пришли ув. специалисты?
> В каком случае шайба проедет дальше? (или ни в каком?)
> (возможно, итоговый ответ проскользнул мимо глаз, изв-те)

Действительно, результат проскользнул мимо глаз, т.к. однозначно шайба проедет дальше, если будет вращаться.

P.S. Модель с листом бумаги сделал, но сейчас хочу усложнить ее для выдергивания листа со знакопеременной скоростью.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> Действительно, результат проскользнул мимо глаз, т.к. однозначно шайба проедет дальше, если будет вращаться.
Счем связано? На каком эффекте основано(вибрация?)? Все ли согласны?


> P.S. Модель с листом бумаги сделал, но сейчас хочу усложнить ее для выдергивания листа со знакопеременной скоростью.
любопытно было бы взшлянуть на график зависимости "скорость выдергивания - длина пути"


> любопытно было бы взшлянуть на график зависимости "скорость выдергивания - длина пути"

Скоро увидите, т.к. работу над самой программой я закончил, но я никогда не выкладываю свои программы без подробного описания по работе с ними, а к описанию я пока не приступал. Подождите несколько дней.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


> > Кстати, Сергей, составьте-ка корректную задачу по интересующему Вас варианту. А то Вы мою задачу раскритиковали, а свою не предложили.

> В общем, многоуважаемый Арх, я сейчас займусь не просто написанием корректной задачки, а написанием технического задания для создания математической модели нашей системы, которую реализую в программном коде, чтобы каждый мог воочию убедится, как тот или иной параметр системы или условия проведения операции влияют на конечный результат.

Ну, что ж программа готова и можно приступать, но предварительно надо немного уточнить условия задачки, предложенной Арх.

> Задача: тонкий лист бумаги тянули из-под книги на горизонтальном столе с ускорением Wl=6 м/с/с. Длина книги Lk=20см, длина листа тоже Ll=20см. Для всех поверхностей коэффициент трения kfD=0,3, трения покоя kfP=0,4. На какое расстояние Xk сдвинется книга в результате такого выдергивания листа?

Во первых, как я и говорил, надо задать еще толщину книги Bk и листа Bl, а во-вторых, т.к. мы будем не решать абстрактную задачку, а моделировать реальную систему, то надо задать реальную жесткость книги kF при ее касание своими левой или правой точками листа или стола и не только для того, чтобы учесть изменение положения книги, когда она будет свисать с листа, а и для того, чтобы определить реальную силу реакции в месте ее контакта с листом и со столом (возможны максимум две точки контакта с равной жесткостью, как на листе, так и на столе). При этом, наделим материал книги внутренним жидкостным трением с коэффициентом kj, которое практически не отразится на результатах, которые мы хотим получить с энергетической точки зрения, но позволит стабилизировать процесс по сравнению с движением идеально упругой книги, когда она будет сильно колебаться с собственной частотой при падение с листа.

Вообще-то, нам потребуется еще один параметр S0, т.е. предварительное смещение двух трущихся поверхностей, когда величина kfP достигает своего максимального значения и, при дальнейшем увеличение смещения S, трение переходит в трение движения, т.е. описывается формулой Кулона FX=sign(Vl-Vk)*kfD*Nl, где Vl и Vk это скорости листа и книги, а Nl это нормальная реакция листа на книгу. При решение задачи данной Арх, этот параметр практически никак не повлияет на результат, т.к. переход с одного вида сухого трения на другой будет происходить по одному пути и только один раз, т.к. лист движется равноускоренно, а вот при решение задачи автора статьи о трение, когда лист выдергивается рывками, этот показатель при большом количестве рывков (очень частых) может сильно повлиять на результат. И тогда очень часто сила трения покоя будет вычисляться по зависимости FX=kfP*Nl*S/S0.

Итак, Арх привел следующее решение своей задачи.

> Решение: если бы ускорение листа было меньше 4м/с/с, то книга двигалась бы вместе с листом. Ускорение книги, из-за силы трения, будет меняться от +3 до -3.
> Лист через 0,35с будет выдернут, а книга проедет всего 15см за 0,47с и остановится. Опрокидывающий книгу момент от силы трения я не учитывал, так как на силу трения он не влияет,

Проверим, что нам дает наша модель, а для этого примем толщину листа 1 мм, а толщину книги возьмем 20 мм. У нас получается, что книга до остановки проедет 22,3 см за 0,57 с, что очень отличается от упрощенного расчета сделанного Арх. Попробуем разобраться, где у Арх предположительно может быть ошибка. Точно я этого сказать не могу, т.к. Арх не сообщил, ни когда у него ускорение меняет знак, ни по какой зависимости оно изменяется, но предположительно он принял, что ускорение у него уменьшается от 3 до нуля по линейной зависимости до тех пор пока лист будет выдернут наполовину из под книги, а затем уменьшается до минус 3 и в тот момент, когда лист будет выдернут полностью, оно будет постоянно минус 3.

На представленном мною рисунке, Вы слева видите анимацию моделируемого процесса, где не только видно изменение во времени взаимного расположения книги и листа, но и возникающие в этих положениях реакции листа и стола на книгу в левой ее точке контакта и правой. А справа на верхнем рисунке Вы видите осциллограмму изменения этих реакций во времени (синие кривые), а также кинематических показателей книги в соответствующих масштабах – ускорение по оси Х (бледная кривая), координаты X и Y (черные кривые) и скорость по оси Х (ярко зеленаая кривая). Как видно из осциллограммы, ускорение изменяется по более сложной зависимости и если на участке, после того, как лист будет выдернут, при незначительной его толщине, можно примерно принять, что ускорение все время будет минус 3, то на участке до этого момента будут значительные отклонения от схемы его изменения, предположительно примененной Арх. Во-первых до 0,12 с, когда книга коснется стола своей левой точкой, ускорение будет почти постоянно 3, если не считать начального участка, когда оно увеличивается от нуля до 4, а затем оно начнет уменьшаться, но не так резко, как по линейной зависимости, и нулю оно станет равно только в тот момент, когда лист будет полностью выдернут из под книги. Таким образом, на этапе разгона у Арх значительно занижены и время разгона и действующие при этом ускорения, что и отразилось на конечном результате, но окончательно это станет ясно только после комментария Арх, т.к. только он знает, как он решал эту задачу на самом деле, а не по моим предположениям.

А теперь посмотрим, как толщина листа и книги будут влиять на результат. При этом я сразу соглашусь с высказыванием Арх о том, что если бы ускорение листа было меньше 4м/с/с, то книга двигалась бы вместе с листом, т.к. сила инерции при этом была бы меньше трения покоя. Будем изменять толщину листа от 1 мм до 50 см, а толщину книги от 2 до 20 см, и при этом величину S0 примем равной 0,1 мм, а kF=6000 н/м и kj=50 н/(м/с). Вначале будем изменять толщину листа Bl при постоянной толщине книги Bk=2 см, а затем толщину книги при постоянной толщине листа Bl=1 см и будем определять путь Xk, который книга пройдет за время эксперимента до остановки, если движение начнется при Xk0 = 0, и прошедшее с начала эксперимента время tk. На нижнем правом рисунке на одной осциллограмме как раз и записаны все эксперименты при изменение толщины листа при принятых нами выше параметрах, а полученные при этом результаты я приведу в виде таблички.

Bl=0,001 m_____Xk=0,223 m_________tk=0,57 s
Bl=0,005 m_____Xk=0,273 m_________tk=0,62 s
Bl=0,05 m______Xk=0,246 m_________tk=0,57 s
Bl=0,2 m_______Xk=0,292 m_________tk=0,60 s
Bl=0,5 m_______Xk=0,376 m_________tk=0,63 s

Таким образом, мы видим, что толщина листа оказывает заметное влияние на результат (причем с ростом Bl сначала Xk увеличивается, потом уменьшается, а потом опять увеличивается) и по этому более корректно было бы формулировать задачу с учетом этого параметра, т.к. без указания толщины листа не ясно даже в какой момент книга коснется стола. Как показали эксперименты, изменение толщины книги от 2 до 20 см, при толщине листа 1 см, не очень сильно повлияло на результат,
Bk=2 sm_________Xk=17,6 sm__________tk=0,53 s
Bk=20 sm________Xk=15,6 sm__________tk=0,51 s
но зато результат качественно оказался противоположным тому, что я ожидал увидеть при увеличение момента инерции книги. Когда я в одном из сообщений написал, что надо обязательно учесть момент инерции книги, то я предпологал (исходя из своей воображаемой модели системы), что это приведет к увеличению дальности полета книги. К такому выводу я пришел по тому, что, с увеличением момента инерции, книга при свисание с листа будет медленнее поворачиваться и, следовательно, позже коснется стола и ее торможение начнется позже, но я не учел, что в этом случае значительно увеличиться опрокидывающий момент от действия силы трения, т.к. значительно увеличится плечо действия силы трения и, следовательно, книга коснется стола раньше в этом случае. Таким образом этот эксперимент лишний раз убедил меня в полезности проведения вычислительных экспериментов на математических моделях даже для простейших систем, а не ограничиваться для них только проведением экспериментов на воображаемых, т.е. существующих в голове ее создателя, моделях этих ситем. Кого заинтересовала данная программа Kniga1, могут скачать ее с моей домашней страницы http://ser.t-k.ru (зеркало http://modsys.narod.ru ) , как в откомпилированном виде (исполняемый файл), так и исходники на Visual Basic 6.0. А у меня сейчас появились мысли как ее усовершенствовать, чтобы объяснить не только эффект описанный автором статьи при выдергивание листа рывками, что она уже делает, но и эффекты возникающие при вращение шайбы. Так что ждите продолжения.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

http://ser.t-k.ru


> > любопытно было бы взшлянуть на график зависимости скорости...
> Скоро увидите, т.к. работу над самой программой я закончил, но я никогда не выкладываю свои программы без подробного описания по работе с ними, а к описанию я пока не приступал. Подождите несколько дней.
да можно без описания. Просто график зависимости. (точнее, наверное, не "скорости", а "ускорения")

>Действительно, результат проскользнул мимо глаз, т.к. однозначно шайба проедет дальше, если будет вращаться.
>А с чем связано? Каким эффектом объясняется?

Да, было бы любопытно уточнить (неужели наука таки досконально до сих пор не разобрала этот таинственный случай?). Вы говорите что "дальше, если будет вращаться", но почему? Поступательный момент вращательного движения (для идеально центрированной шайбы) полностью скомпенсирован и равен 0. Вибрации? Ну а если идеально гладкие поверхности?
Или какая-нибудь кориолисова сила?
?


> Да, было бы любопытно уточнить (неужели наука таки досконально до сих пор не разобрала этот таинственный случай?). Вы говорите что "дальше, если будет вращаться", но почему? Поступательный момент вращательного движения (для идеально центрированной шайбы) полностью скомпенсирован и равен 0. Вибрации? Ну а если идеально гладкие поверхности?
> Или какая-нибудь кориолисова сила?

Ничего таинственного в том, что, при движение элементов шайбы в плоскости, проекция силы трения на одну из осей меньше полной силы трения, нет и движение тела сразу по двум осям часто рассматривается в учебниках, а скоро я выложу программу Kniga2, где тоже будет моделироваться такое движение. Так что ни вибрации, ни силы Кориолиса здесь не причем и объясняется этот эффект просто разложением силы трения по осям.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Так что ждите продолжения.

А сейчас я более подробно остановлюсь, на анализе ошибки, сделанной профессором Первозванским в его статье о трение, после краткого анализа которой, сделанного мною в сообщение http://physics.nad.ru/rusboard/messages/49711.html Арх и предложил свою задачу, рассмотренную мною выше, для того чтобы выяснить кто прав в оценке влияния трения покоя. И хотя позже Арх сам же и ответил, что прав был я, когда он написал, что в его задаче книга останется на месте, если сила инерции книги будет меньше силы трения покоя. Т.е. косвенно он подтвердил, что рассматривать надо не только силы трения, но и силы инерции, т.е. учитывать время за которое книга должна разогнаться до определенной скорости. А затем я прокомментирую высказывание Арх о том, что если бы ускорение листа в его задаче было меньше 4м/с/с, то книга двигалась бы вместе с листом, т.к. сила инерции при этом была бы меньше трения покоя. И хотя в предыдущем сообщение я и согласился с этим его высказыванием, т.к. на качественном уровне вывод сделан правильно, но здесь все будет не так однозначно, а если сказать попроще, то совсем не так. Начнем с эксперимента предложенного Первозванским

> //Начнем с самого простого эксперимента, который можно осуществить не отходя от стола. Положите какой-нибудь предмет, например тяжелый учебник, на лист бумаги и попытайтесь затем вытянуть этот лист из-под книги. Если вы медленно потянете за лист, книга поползет вместе с ним. Но попытайтесь тянуть не равномерно, а толчками. Скорость движения вытягиваемого листа будет переменной, и, хотя в среднем она может быть прежней или даже меньшей, вы обнаружите, что книга почти останется на месте, а лист из-под нее вытянется. Из-за чего книга не отцеплялась от листа? Конечно, из-за наличия сухого трения, большой силы трения покоя. Из-за чего же это сцепление уменьшилось? Только из-за того, что переменная скорость позволила преодолеть барьер трения покоя и привести тела во взаимное движение.//

Как видим Первозванский видит разгадку разницы полученных результатов в том, что в первом случае у нас было трение покоя, а во втором трение движения, а т.к. максимальное значение силы трения покоя больше силы трения движения, то книга в первом случае и не проскальзывала относительно листа. А теперь посмотрим на две осциллограммы с показателями функционирования нашей системы при этих режимах движения листа, когда его скорость в первом случае будет постоянной 0,5 м/с, а во втором случае будет изменяться по зависимости Vl=0,5+0,5*sin (80*t), но среднее значение скорости за время эксперимента будет тоже самое 0,5 м/с, т.е. в соответствие с требованием автора.

Как мы видим в первом случае книга действительно сначала немного сползет с листа, а потом будет двигаться вместе с ним с одной скоростью, а во втором случае книга будет двигаться вместе с листом постепенно отставая от него и в конце концов сползет с листа и остановится. Вот только никакой большой силы трения покоя, как пишет Первозванский, в первом случае не будет, т.к. в начальный момент сила трения покоя действительно увеличится до максимального своего значения (впрочем также как и во втором случае), а потом до тех пор пока книга не разгонится до скорости листа у нас будет трение движения, а не трение покоя на которое уповает Первозванский. Но вот после того, как скорость книги станет равна скорости листа (при том ускорение книги, которое обеспечивает трение движения и отпущенном на этот процесс временем до сползания книги в этом варианте это выполнимо), и при этом сила трения будет продолжать ее ускорять, у нас книга начнет обгонять лист. При этом смещение упругих неровностей в пятне контакта листа и книги станет уменьшаться и у нас трение движения перейдет в трение покоя, но не полное, а частичное и пройдя через ноль сила трения начнет тормозить книгу. После нескольких таких колебаний (торможение-разгон) смещение элементов книги относительно листа станет равно нулю и сила трения покоя, соответственно, тоже станет равна нулю, т.е. так как и должно быть в соответствие с 1-м законом Ньютона, если книга движется равномерно и прямолинейно. Таким образом задаваться вопросом, как это делает Первозванский, отчего книга в первом случае не отцеплялась от листа не имеет никакого смысла, т.к. она никогда и не прицеплялась к нему. Кстати, если мы рассчитаем с использованием программы Kniga2 среднюю (по модулю) силу трения по общей длине проскальзывания книги относительно листа, то в первом случае мы получим 2,77 н, а во втором 2,81 н (на участке где книга устойчиво лежит на листе), т.е. сама по себе сила трения была больше во втором случае, а не в первом, как считал Первозванский.

А теперь проанализируем высказывание Арх о том, что если бы ускорение листа в его задаче было меньше 4м/с/с, то книга двигалась бы вместе с листом, т.к. сила инерции при этом была бы меньше трения покоя. Действительно, если бы трение покоя мгновенно принимало свое максимальное значение, а не после того, как смещение элементов книги относительно элементов листа достигнет значения S0, то книга бы двигалось вместе с листом при равноускоренном движение с ускорением не более 4м/с/с, т.к. в этом случае сила инерции книги при ее массе в 1 кг была бы не более 4 н, что не превышало бы максимального значения силы трения покоя kfP*m*g =0,4*1*10=4 н. И в программе Kniga2 можно реализовать такой гипотетический вариант движения, если включить опцию SleepS0, когда при смещение от нуля до S0 у нас сразу будет действовать максимальная сила трения покоя, т.е. отменить частичное трение покоя. Но в реальных условиях такое не возможно и поэтому книга будет сползать с листа при ускорение даже меньше 3 м/с/с и на рисунке (справа) как раз представлена осциллограмма такого эксперимента при ускорение 2,99 м/с/с (естественно, при отключенной опции SleepS0, т.е. тогда, когда трение покоя будет достигать своего максимального значения при смещение S0). Здесь запаздывание в наборе скорости книгой за счет малой силы трения покоя при смещение меньше S0 оказалось критическим и не хватило длины книги, чтобы за время сползания книги за счет избыточной силы трения 0,01 н подтянуть скорость книги до скорости листа. А вот при ускорение 2,9 м/с/с при начальном запаздывание скорости книги за счет значительной избыточной силы 0,1 н удалось за то время, когда книга скользила по листу и трение движения было 3 н, подтянуть скорость книги до скорости листа (левая осциллограмма) и книга сползла с листа совсем немного. Правда потом система вошла в жесткий автоколебательный процесс и при том законе изменения силы трения, что принят в модели, у нас при каждом колебание книга будет отставать от лиса на величину S0 и, следовательно, все таки сползет (правда очень не скоро).

Вообще то процессы, протекающие при трение листа о книгу, будут намного сложнее, чем заложено у меня в модели, но их более детальное описание очень сложно, чтобы давать на этом форуме, да к тому же еще и не до конца выяснено какие вообще при этом процессы будут протекать. Исходя из общих соображений могу только добавить, что в последнем эксперименте, если проводить натурные испытания, автоколебания в системе могут и не возникнуть или после возникновения затухнуть, но если они и будут продолжаться, то при каждом колебание книга будет отставать от листа на величину гораздо меньше чем S0, как заложено в этой модели, т.е. при простейшем описание гистерезисной петли трения, и практически все это смещение не будет выходить за рамки самой петли гистерезиса. Можно также добавить, что при резком увеличение S0 трение покоя будет расти более стремительно, чем заложено в модели за счет так называемого жидкостного трения окисных пленок и других инградиентов находящихся между микронеровностями соприкасающихся тел. Необходимо также добавить и то, что величина трения покоя, при увеличение S0, будет расти не с нуля, а от некоторой вполне определенной величины, обусловленной силами молекулярного сцепления тел. Наглядным примером этого явления является опыт по сдвигу двух отполированных плиток, предварительно прижатых друг к другу. Но, не смотря на упрощенное описание процессов сухого трения в модели, основные самые характерные черты этого трения модель отражает и по этому для выявления общей картины взаимодействия книги и листа она вполне пригодна.

Если же Вас интересуют тонкости процесса сухого трения, например, упомянутые мною выше, но которые не заложены в модель, то изучать их на этой модели не следует, прежде чем Вы их не отразите в ней. Так что, если есть желание, для выявления более тонких эффектов сухого трения, не отраженных мною в модели, можете усложнить модель. Ведь модель тем и отличается от имитатора (симулятора), что при ее усовершенствование не надо переделывать все заново, а достаточно просто добавить к уже существующей модели интересующий вас блок. В принципе, на этом (после того, как выложу 2-ю версию программы Kniga) можно бы было и поставить точку, но почему-то продолжают поступать вопросы по ШАЙБЕ. По этому, я после того, как выложу программу Kniga2, рассмотрю с ее помощью более детально процессы протекающие в разных точках вращающейся шайбы, чтобы закрыть эту тему и наконец то вернуться к теме смещения перигелия Меркурия.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Как мы видим в первом случае книга действительно сначала немного сползет с листа, а потом будет двигаться вместе с ним с одной скоростью, а во втором случае книга будет двигаться вместе с листом постепенно отставая от него и в конце концов сползет с листа и остановится.

В предыдущем сообщение, когда я привел две осциллограммы эксперимента предложенного Первозванским, я не совсем точно отразил движение рывками, т.е. во втором случае, задав скорость листа синусоидальной зависимостью. По этому, чтобы не было нареканий, что это не совсем тот эксперимент, я решил добавить в программу Kniga2 и режим движения листа рывками, когда скорость листа пол периода равна V0+dVl, а пол периода равна V0-dVl (для нашего случая будет ноль). И хотя принципиальных отличий при таком законе изменения скорости листа не будет от изменения по синусоидальной зависимости, но все же отличия есть и особенно в смещение книги от начального положения. По этому я привожу осциллограмму и эксперимента при таком изменение скорости листа (для сравнения на левом рисунке привожу осциллограмму из предыдущего сообщения, на которую я еще наложил график изменения координаты листа).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > ...полностью скомпенсирован и равен 0. Вибрации? Ну а если идеально гладкие поверхности?
> > Или какая-нибудь кориолисова сила?
> ...проекция силы трения ...Так что ни вибрации, ни силы Кориолиса здесь не причем ...просто разложением силы трения по осям.

так всё-таки трение?


Шайба перемещается вперед со скоростью v (синяя), вращаясь с угловой скоростью 4*v/R. (красные) Предлагаю такую схему трения. Справа разность проекций окружной скорости и поступательной больше 0 (сумарная сила треия направлена вперед , сила трения от модуля скорости не зависит), слева - меньше нуля (суммарная сила назад). сыммы этих сил уравновешены. Желтый сегмент будет тормозить шайбу. Тогда, в первом приближении, коэфф. трения шайбы будет k*Sж/Sкр, (приблизительно в 3 раза меньше, чем при поступательном движении для данного соотношения скоростей.

Момент сил трения только при вращении равен М=k*mR/3, (1)
угловое ускорение торможения будет e=М/J=2*k*g/3R.
Линейное ускорение будет зависеть от углового, так как желтый сегмент будет увеличиваться. a=k*g*Sж/Sкр, нужно только вывести формулу Sж по времени.
В натурном эксперименте шайба останавливалась одновременно с прекращением вращения. Возможно, придется корректировать формулу момента сил трения (1), чтобы время торможения для обоих движений было равным.



> Момент сил трения только при вращении равен М=2*k*m*g*R/3, (1)
> угловое ускорение торможения будет e=М/J=4*k*g/3R.
> Линейное ускорение будет зависеть от углового, так как желтый сегмент будет увеличиваться. a=k*g*Sж/Sкр. Если поступ.скор. уменьшится до 0 одновременно с прекращением вращения, то соотношение Sж/Sкр будет постоянным.
> В натурном эксперименте шайба останавливалась одновременно с прекращением вращения. Тогда линейное ускорение должно явно зависеть от радиуса, потому формула ее не окончательная. Надо думать.


>
> > Момент сил трения только при вращении равен М=2*k*m*g*R/3, (1)
> > угловое ускорение торможения будет e=М/J=4*k*g/3R.
> > Линейное ускорение будет зависеть от углового, так как желтый сегмент будет увеличиваться. a=k*g*Sж/Sкр. Если поступ.скор. уменьшится до 0 одновременно с прекращением вращения, то соотношение Sж/Sкр будет постоянным.
> > В натурном эксперименте шайба останавливалась одновременно с прекращением вращения. Тогда линейное ускорение должно явно зависеть от радиуса, потому формула ее не окончательная.
>
Видимо, момент сил трения при вращении и поступ. движении будет больше М=2*k*m*g*R/3, так как энергия вращения тратится и на преодоление силы трения поступательного движения.
Или интегрировть векторы сил трения вдоль направления перемещения кольца (получим силу трения переноса)и по окружности кольца (получим силу трения вдоль окружности), а потом интегрировать на всю площадь круга?


> > > ...суммы этих сил уравновешены. Желтый сегмент будет тормозить шайбу. Линейное ускорение будет зависеть от углового, так как желтый сегмент будет увеличиваться. a=k*g*Sж/Sкр. Если поступ.скор. уменьшится до 0 одновременно с прекращением вращения, то соотношение Sж/Sкр будет постоянным.
> > > В натурном эксперименте шайба останавливалась одновременно с прекращением вращения. Тогда линейное ускорение должно явно зависеть от радиуса, потому формула ее не окончательная.
> >
> Видимо, момент сил трения при вращении и поступ. движении будет больше М=2*k*m*g*R/3, так как энергия вращения тратится и на преодоление силы трения поступательного движения.
> Или интегрировть векторы сил трения вдоль направления перемещения кольца (получим силу трения переноса)и по окружности кольца (получим силу трения вдоль окружности), а потом интегрировать на всю площадь круга?

Хмхм)) Математики (по своему обычаю) уже вывели формулы зависимостей и даже приготовились интегрировать поточечно. Узнавать зависимости от радиусов, соотношения скоростей и пр. и пр. ... Уже выведена и "полоса", которая будет тормозить шайбу)). Но, в общем-то, интересует один (и простой) вопрос: [B]почему [/B] так (как утверждается, а не иначе) произойдет? Какова физика процесса? (точнейшие расчеты можно произвести и попожже))

- Шайба (тело) вертится на месте: Моменты сил относительно оси вращения (шайба идеально круглая) полностью скомпенсированы и равны нулю :0:. Силы трения (также отн. оси вращения) полностью скомпенсированы - доп. момент их действия тоже равен нулю :0:. Энергия пост. движения равна нулю :0: (так?). Шайба стоит как вкопанная (так? (если не учитывать воздействия каких-либо посторонних сил навроде кориолисовой)).
- Такой шайбе придается поступательный импульс (что для дальнейшего движения по абс. прямой (чтоб не заносило) технически довольно сложно сделать (вообще ли возможно?), но неважно): она начинает двигаться по прямой, расходуя запасенную энергию. До этого у нее не было никакой дополнительной энергии для поступательного движения. Так почему она должна проехать дальше? Какие таинственные взаимодействия этих сил дадут дополнильную энергию для движения?
?

..([B]ser [/B] делает вид, что знает, но таинственно молчит...;))


> Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.
Нет возможности читать все ответы. Поэтому отвечу просто: вращающаяся проедет дальше. Сила трения одна и та же kmg, но в случае вращения она направлена тангенсально и имеет меньшую проекцию на направление движения.


> Хмхм)) Математики (по своему обычаю) уже вывели формулы зависимостей и даже приготовились интегрировать поточечно. Узнавать зависимости от радиусов, соотношения скоростей и пр. и пр. ... Уже выведена и "полоса", которая будет тормозить шайбу)). Но, в общем-то, интересует один (и простой) вопрос: [B]почему [/B] так (как утверждается, а не иначе) произойдет? Какова физика процесса? (точнейшие расчеты можно произвести и попожже))

> - Шайба (тело) вертится на месте: Моменты сил относительно оси вращения (шайба идеально круглая) полностью скомпенсированы и равны нулю :0:. Силы трения (также отн. оси вращения) полностью скомпенсированы - доп. момент их действия тоже равен нулю :0:. Энергия пост. движения равна нулю :0: (так?). Шайба стоит как вкопанная (так? (если не учитывать воздействия каких-либо посторонних сил навроде кориолисовой)).
> - Такой шайбе придается поступательный импульс (что для дальнейшего движения по абс. прямой (чтоб не заносило) технически довольно сложно сделать (вообще ли возможно?), но неважно): она начинает двигаться по прямой, расходуя запасенную энергию. До этого у нее не было никакой дополнительной энергии для поступательного движения. Так почему она должна проехать дальше? Какие таинственные взаимодействия этих сил дадут дополнильную энергию для движения?
> ?

> ..([B]ser [/B] делает вид, что знает, но таинственно молчит...;))

Вам же написали - сила трения, тормозящая поступательное движение будет значительно меньше, если шайба вращается.


> > Хмхм)) Математики (по своему обычаю) уже вывели формулы зависимостей и даже приготовились интегрировать поточечно. Узнавать зависимости от радиусов, соотношения скоростей и пр. и пр. ... Уже выведена и "полоса", которая будет тормозить шайбу)). Но, в общем-то, интересует один (и простой) вопрос: [B]почему [/B] так (как утверждается, а не иначе) произойдет? Какова физика процесса? (точнейшие расчеты можно произвести и попожже)(Любопытствующий)

> Вам же написали - сила трения, тормозящая поступательное движение будет значительно меньше, если шайба вращается.(КС)

Любопытствующему: Почему, как и что - узнаём из эксперимента. Берем картонку, наклоняем её под углом 10 градусов. Кладем на картонку шайбу. Шайба не движется - даже при наклоне 15 градусов. При наклоне 15 гр. приведем во вращение шайбу и отпустим ее. Она начнет перемещаться в сторону нижнего края картонки и остановится тогда, когда перестанет вращаться. То есть - пока вращается - сила трения для поступательного движения оказывается меньше. Факт.
Теперь можно создать математическую модель - для выявления закономерностей такого движения.


> > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.
> Нет возможности читать все ответы. Поэтому отвечу просто: вращающаяся проедет дальше. Сила трения одна и та же kmg, но в случае вращения она направлена тангенсально и имеет меньшую проекцию на направление движения.

Коль вернулись к задаче о шайбе, пару замечаний:
1)следует внимательно читать условие-"поступательную скорость в обоих случаях считать равной"-поэтому Сообщение №49312 от Бориск , 11 июня 2007 г-
считаю справедливым,т.е. врашающаяся шайба при ударе получила больше энергии, и преодоление силы трения происходит, частично или в основном, за счёт энергии вращения, которой может не хватить (шайба прекратит вращение до остановки), может быть с избытком (шайба продолжит вращаться после остановки) или частный случай-равенство.
2)действительно, сила трения остаётся=kN, происходит кажущееся уменьшение её
в направлении движения,т.к. на движение затрачивается меньше энергии, а если учесть и энергию вращения,то,вероятно, никакого выигрыша не будет.


> Коль вернулись к задаче о шайбе, пару замечаний:
> 1)следует внимательно читать условие-"поступательную скорость в обоих случаях считать равной"-поэтому Сообщение №49312 от Бориск , 11 июня 2007 г-
> считаю справедливым,т.е. врашающаяся шайба при ударе получила больше энергии, и преодоление силы трения происходит, частично или в основном, за счёт энергии вращения, которой может не хватить (шайба прекратит вращение до остановки), может быть с избытком (шайба продолжит вращаться после остановки) или частный случай-равенство.
> 2)действительно, сила трения остаётся=kN, происходит кажущееся уменьшение её
> в направлении движения,т.к. на движение затрачивается меньше энергии, а если учесть и энергию вращения,то,вероятно, никакого выигрыша не будет.

"Может быть", "частично или в основном", "может не хватить", "вероятно".. Это всё слова.. Формулы спасут "отца русской демократии".


> > > ... Уже выведена и "полоса", которая будет тормозить шайбу)). Но, в общем-то, интересует один (и простой) вопрос: [B]почему [/B] так (как утверждается, а не иначе) произойдет? Какова физика процесса? (точнейшие расчеты можно произвести и попожже)(Любопытствующий)
> > Вам же написали - сила трения, тормозящая поступательное движение будет значительно меньше, если шайба вращается.(КС)

гыгы;)))). Что-то подобное и я сейчас состряпаю: "Вам же написали - масса шайбы значительно увеличивается, если она вращается, и поэтому она проедет меньше" (или что-то подобное, ггыгы)).
Вот всё и выяснилось (вопрос "почему?" не задавайте (вас это не должно волновать)).

*На этот вопрос таки вроде ответил Jim, в другой ветке, выше. Возможно.*

___________________
> Любопытствующему: Почему, как и что - узнаём из эксперимента. Берем картонку, наклоняем её под углом 10 градусов. Кладем на картонку шайбу. Шайба не движется - даже при наклоне 15 градусов. При наклоне 15 гр. приведем во вращение шайбу и отпустим ее. Она начнет перемещаться в сторону нижнего края картонки и остановится тогда, когда перестанет вращаться. То есть - пока вращается - сила трения для поступательного движения оказывается меньше. Факт. (Теперь можно создать математическую модель - для выявления закономерностей такого движения)

Ясно. Это таинственное явление подметили ещё ученые в Древней Греции, наблюдая скольжение различных тел с картонок и , как могли, описали его. Современная наука до сих пор не может объяснить это загадочное явление, пытаясть только создать количественное описание его при помощи математических моделей. Понятно. Надо проводить многочисленные эксперименты и устанавливать графики зависимостей)).
*пошел заводить токарный станок и крепить к нему деревяшку с динамометром ;-))*


> > Коль вернулись к задаче о шайбе, пару замечаний:
> > 1)следует внимательно читать условие-"поступательную скорость в обоих случаях считать равной"-поэтому Сообщение №49312 от Бориск , 11 июня 2007 г-
> > считаю справедливым,т.е. врашающаяся шайба при ударе получила больше энергии, и преодоление силы трения происходит, частично или в основном, за счёт энергии вращения, которой может не хватить (шайба прекратит вращение до остановки), может быть с избытком (шайба продолжит вращаться после остановки) или частный случай-равенство.
> > 2)действительно, сила трения остаётся=kN, происходит кажущееся уменьшение её
> > в направлении движения,т.к. на движение затрачивается меньше энергии, а если учесть и энергию вращения,то,вероятно, никакого выигрыша не будет.

> "Может быть", "частично или в основном", "может не хватить", "вероятно".. Это всё слова.. Формулы спасут "отца русской демократии".

Что Вас так возмутило?
Ну, напишу:
энергия невращ. шайбы E=mv2/2
энергия вращ.шайбы E=mv2/2+ Jω2/2
2/2 >А-вращается после остановки. А-работа против сил трения.
И что это добавило к пониманию физики явления? Какие у Вас возражения
именно к объяснению явления, описанного в задаче?
Это всё.



А теперь рассмотрим определение силы сопротивления, когда у нас тело (шайба) и движется поступательно и совершает вращательное движение. Вообще то в научном плане в этой задаче нет ничего сложного, и по этому в начале дискуссии на утвеждение Журавлева, сделанное им в своей статье

> Одним из динамично развивающихся направлений исследований в этой области является построение модели так называемого «комбинированного» сухого трения, которое возникает, когда трущиеся тела совершают одновременно вращательное и поступательное движение.

я резонно заметил, что

> Из этой цитаты я делаю вывод, что человек плохо знает основы физики, т.к. во-первых здесь комбинированным будет движение тела, а трение будет самым обычным, во-вторых он собирается построить не модель трения, а модель движения тела совершающего комбинированное движение

Но я вынужден признать, что наличие у тела (шайбы) множества точек, где сила трения может быть направлена совершенно в разные стороны, может запутать при решение этой задачи. Вот и я в начале дискуссии вроде бы и правильно проанализировал действие сил в разных точках

> мой ответ касался наиболее вероятного решения исходя из моей практики обращения с шайбой, когда и при броске и при щелчке окружная скорость вращения шайбы всегда меньше ее поступательной скорости. И, следовательно, как слева по ходу движения шайбы, так и справа суммарная скорость будет такова, что сила трения будет направлена против ее поступательного движения, а в передней и задней частях шайбы сила трения, кроме того, что одна ее часть будет направлена против движения шайбы, вторая будет еще и создавать момент сопротивления вращению шайбы.

но вывод потом почему то сделал не верный, заявив, что в обоих случаях шайба пройдет примерно одинаковый путь, не заметив при этом, что в передней и задней частях шайбы та часть силы трения, что будет сопротивляться поступательному движению шайбы, является только частью суммарной силы трения и, следовательно, меньше нее, а, следовательно, и сумма всех сил трения в их проекции на ось вдоль которой движется вращающееся тело всегда будет меньше проекции этих же сил, если тело не будет вращаться. Чтобы представить все это более наглядно, посмотрим на рисунок представленный ниже.

Если мы примем, что поступательная скорость шайбы VX=6 м/с, а окружная скорость Vw=8 м/с, то мы получим в передней 2 и задней 3 точках шайбы суммарную скорость Ve=10 м/с, а в правой 4 и левой 5, соответственно, 14 м/с и минус 2 м/с, а в средней точке шайбы 1 у нас суммарная скорость будет равна поступательной VX=6 м/с. Суммарная сила трения во всех точках шайбы будет одинаковой и будет направлена против суммарной скорости проскальзывания шайбы относительно льда. Но на сопротивление передвижению шайбы относительно льда будут оказывать влияние только проекции этих суммарных сил трения на ось X. При принятых нами скоростях, у нас проекции силы трения на ось X в различных точках, при значение силы трения от элементарной области шайбы вблизи этой точки равной F0, будут следующие F1= F0; F2=0,6*F0; F3=0,6*F0; F4=F0 и F5= - F0. Таким образом, если бы мы определяли силу сопротивления движения шайбы вдоль оси X только по этим пяти точкам, то мы бы получили Fsum не 5*F0, а Fsum=5*(F1+F2+F3+F4+F5)/5 = F0+0,6*F0+0,6*F0+F0-F0=2,2*F0.

Таким образом, при очень грубом расчете, получается, что сила сопротивления при таком режиме движения уменьшилась более чем в два раза. Правда этот результат будет резко гораздо хуже, если окружная скорость будет меньше, чем поступательная, т.е. и в точке 5 сила трения будет не толкать шайбу вперед, а, также как и во всех остальных точках, препятствовать движению шайбы. Конкретно, если у нас значения поступательной и окружной скорости поменяются местами, то у нас получится Fsum = F0+0,8*F0+0,8*F0+F0+F0 = 4,6*F0, а если учесть, что, по мере приближения к центру шайбы, окружная скорость будет падать и сила сопротивления конкретного элемента шайбы будет стремится к F0, то и Fsum будет стремится к 5* F0, как для не вращающейся шайбы. Но все равно при любой скорости вращения шайбы суммарная сила сопротивления шайбы всегда будет меньше, чем при не вращающейся шайбе. А как конкретно окружная скорость шайбы в конкретной ее точке повлияет на силу сопротивления шайбы от элемента шайбы в этой точки можно теперь посмотреть, проведя вычислительный эксперимент на программе Kniga2, которую я выложил на своей домашней странице http://ser.t-k.ru (зеркало http://modsys.narod.ru ). Кстати к аналогичному результату уменьшения силы сопротивления передвижению приведут и возвратно-поступательные движения шайбы (колебания) в направление перпендикулярном направлению ее движения, но убедится в этом с использованием программы Kniga2, где колебаться будет лед, т.е. лист под книгой, я предоставляю посетителям этого сайта самостоятельно. А эту тему по тому вопросу, что сформулировал ее автор, можно считать закрытой и переходить к другим не менее интересным темам.

P.S. Это сообщение было уже заготовлено мною до того как Арх поделил силы действующие на шайбу на те, которые за красных и те, которые за белых (про батьку Махно он естественно забыл), но я, в ввиду того, что в этом сообщение дается ссылка на мою 2-ю версию программы Kniga2, которую я не успел выложить в Интернете, т.к. доделывал описание, не мог дать это сообщение в эфир пока не выложу 2-ю версию программы. Сегодня я это сделал, но текст сообщения менять не стал, т.к. все сообщения, сделанные после моего последнего сообщения, ничего нового в обсуждение не добавили. Правда, сообщение гражданина Любопытного действительно очень интересно, когда он спрашивает а с какого бодуна шайба, которая мирно вращалась и стояла на месте, должна совершить подвиг и уехать дальше, если ее в этот момент толкнут по сравнению с не вращающейся шайбой, которую толкнут с той же поступательной скоростью. Этот вопрос опять отсылает меня к теме о потенциальной энергии, статью о которой я собирался написать еще года три назад, но ни как не доходят руки. Так что статью о том, что полезно, а что вредно для физических процессов или о том кто за красных а кто за белых писать в настоящее время (слишком много уже начатых тем) я не буду, но маленький комментарий по этому очень, очень интересному взгляду на физику в ближайшее время я все же дам, т.к. это очень интересный вопрос, стоящий в одном ряду с вопросом о КПД легкового автомобиля.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Ну, напишу:
> энергия невращ. шайбы E=mv2/2
> энергия вращ.шайбы E=mv2/2+ Jω2/2
> 2/2 >А-вращается после остановки. А-работа против сил трения.
> И что это добавило к пониманию физики явления? Какие у Вас возражения
> именно к объяснению явления, описанного в задаче?

Энергетический подход здесь не работает.



> > Ну, напишу:
> > энергия невращ. шайбы E=mv2/2
> > энергия вращ.шайбы E=mv2/2+ Jω2/2
> > Jω2/2 >А-вращается после остановки. А-работа против сил трения.
> > И что это добавило к пониманию физики явления? Какие у Вас возражения
> > именно к объяснению явления, описанного в задаче?

> Энергетический подход здесь не работает.

И баста!?
А умный человек, составивший задачу, написал: "Лед не плавится".
Контакт не получился.
Это всё.



> > > > ... Уже выведена и "полоса", которая будет тормозить шайбу)). Но, в общем-то, интересует один (и простой) вопрос: [B]почему [/B] так (как утверждается, а не иначе) произойдет? Какова физика процесса? (точнейшие расчеты можно произвести и попожже)(Любопытствующий)
> > > Вам же написали - сила трения, тормозящая поступательное движение будет значительно меньше, если шайба вращается.(КС)

> гыгы;)))). Что-то подобное и я сейчас состряпаю: "Вам же написали - масса шайбы значительно увеличивается, если она вращается, и поэтому она проедет меньше" (или что-то подобное, ггыгы)).
> Вот всё и выяснилось (вопрос "почему?" не задавайте (вас это не должно волновать)).

> *На этот вопрос таки вроде ответил Jim, в другой ветке, выше. Возможно.*

> ___________________
> > Любопытствующему: Почему, как и что - узнаём из эксперимента. Берем картонку, наклоняем её под углом 10 градусов. Кладем на картонку шайбу. Шайба не движется - даже при наклоне 15 градусов. При наклоне 15 гр. приведем во вращение шайбу и отпустим ее. Она начнет перемещаться в сторону нижнего края картонки и остановится тогда, когда перестанет вращаться. То есть - пока вращается - сила трения для поступательного движения оказывается меньше. Факт. (Теперь можно создать математическую модель - для выявления закономерностей такого движения)

> Ясно. Это таинственное явление подметили ещё ученые в Древней Греции, наблюдая скольжение различных тел с картонок и , как могли, описали его. Современная наука до сих пор не может объяснить это загадочное явление, пытаясть только создать количественное описание его при помощи математических моделей. Понятно. Надо проводить многочисленные эксперименты и устанавливать графики зависимостей)).
> *пошел заводить токарный станок и крепить к нему деревяшку с динамометром ;-))*

Вообще-то мне нравится Ваш тон. Хамите понемногу. Но все-таки отвечу - на пробу.
Дело в том, что согласно экспериментальным данным сила трения скольжения 1.Действует по касательной к поверхности 2.Пропорциональна силе давления того участка поверхности тела, к которому она приложена (и коэффициент пропорциональности весьма зависит от скорости) 3.Направлена против скорости участка поверхности тела относительно той поверхности, по которой оно скользит.
Давление шайбы на лед зависит лишь от ее веса, но не от того, закручена она или нет. При скольжении без вращения относительная скорость всех уучастков поверхности шайбы направлена в одну сторону, и силы трения суммируются - торможение велико. При вращении относительные скорости направлены в разные стороны, поэтому суммирование приводит к значительно меньшему значению общей силы (все-таки она векторная величина).



> Вообще-то мне нравится Ваш тон. Хамите понемногу. Но все-таки отвечу - на пробу.
> Дело в том, что согласно экспериментальным данным сила трения скольжения 1.Действует по касательной к поверхности 2.Пропорциональна силе давления того участка поверхности тела, к которому она приложена (и коэффициент пропорциональности весьма зависит от скорости) 3.Направлена против скорости участка поверхности тела относительно той поверхности, по которой оно скользит.
> Давление шайбы на лед зависит лишь от ее веса, но не от того, закручена она или нет. При скольжении без вращения относительная скорость всех уучастков поверхности шайбы направлена в одну сторону, и силы трения суммируются - торможение велико. При вращении относительные скорости направлены в разные стороны, поэтому суммирование приводит к значительно меньшему значению общей силы (все-таки она векторная величина).

Прошу прощения за описку - весьма МАЛО зависит от скорости.


> - Шайба (тело) вертится на месте: Моменты сил относительно оси вращения (шайба идеально круглая) полностью скомпенсированы и равны нулю :0:. Силы трения (также отн. оси вращения) полностью скомпенсированы - доп. момент их действия тоже равен нулю :0:. Энергия пост. движения равна нулю :0: (так?). Шайба стоит как вкопанная (так? (если не учитывать воздействия каких-либо посторонних сил навроде кориолисовой)).
> - Такой шайбе придается поступательный импульс (что для дальнейшего движения по абс. прямой (чтоб не заносило) технически довольно сложно сделать (вообще ли возможно?), но неважно): она начинает двигаться по прямой, расходуя запасенную энергию. До этого у нее не было никакой дополнительной энергии для поступательного движения. Так почему она должна проехать дальше? Какие таинственные взаимодействия этих сил дадут дополнильную энергию для движения?

Я уже несколько раз писал, что ничего таинственного в этом нет, но гражданину Любопытному все равно не понятно, почему вращающаяся шайба должна пролететь дальше, т.к. в обоих случаях мы (люди) затратили одинаковую энергию при придание ей поступательной скорости. А разгадка в такой непонятливости простая, хотя, вынужден признать, что для многих не очень простая, т.к. стереотип красных и белых, наших и немцев, своих и чужих, добрых и злых засел в голове многих настолько крепко, что они даже на секунду не могут себе представить, что в неодушевленном мире всего этого просто нет и там действуют только законы физики, которым нет никакого дела до того полезно ли это тем, кто решает данную задачу. И вообще, этим законам по барабану, что конкретный субъект, решающий конкретную задачу, считает полезным. А, когда я прочитал вопрос Любопытного, почему шайба, которая до того, как по ней ударили, вращалась стоя на месте, должна проехать дальше, чем та, которая до удара не вращалась, то я сразу ассоциативно (прямо как Анна) вспомнил интермедию Аркадия Райкина, когда он, вопрошая, почему балерина на сцене крутится у нас просто так, предлагал присобачить к ней динамо машину, чтобы она при этом вырабатывала электрический ток, т.е. чтобы получить хоть какую ни будь пользу от ее вращения.

Да действительно, если бы мы поместили на огромную вращающуюся шайбу, на которой сверху на подшипниках качения или вообще на магнитной подушке поместили бы очень тяжелый груз, то мы бы затратили гораздо меньше энергии при перемещение его в любую точку поля по сравнению с вариантом, если бы эта шайба не вращалась. Таким образом, мы от вращающейся шайбы как бы получили бы дармовую выгоду в виде сэкономленной энергии на нужное нам (людям) перемещение груза. Но, если бы нам пришлось самим раскручивать эту шайбу, а потом еще и толкать, перемещаемый груз, то затраты энергии на его перемещение и раскрутку шайбы были бы конечно же больше, чем если бы мы не раскручивали шайбу, а просто толкали груз, положенный на платформу, расположенную на шайбе. Таким образом, в Природе ничего дармового в нашем человеческом понятие нет, а есть только законы ее функционирования и от того насколько грамотно мы будем использовать эти законы, мы можем получить от конкретного процесса выгоду по сравнению с вариантом, где бы мы использовали в этом процессе комбинацию других законов функционирования Природы. Ведь даже то же самое вращение шайбы с разной угловой скоростью может быть нам в различных ситуациях как полезным, так и вредным. Например, если та же самая шайба, находясь в одном и том же месте участка льда, будет очень быстро вращаться, то она может растопить в этом месте лед и сделать в нем углубление, что очень плохо при проведение спортивных соревнований на этом льду, но, если та же самая шайба или конец круглой палки будут вращаться с очень большой скоростью в одном и том же месте деревянной дощечке, когда мы находимся на необитаемом острове и нам надо добыть огонь, то это для нас очень полезно.

Можно привести и такую аналогию при рассмотрение дармовой энергии вращающейся шайбы, которую мы (люди) можем использовать себе на благо, т.е. вроде бы как с пользой. На самой вершине горы лежит большой камень, который не вращается и по этому не обладает кинетической энергией, но он обладает определенной потенциальной энергией, которую мы (люди) можем как использовать себе во благо, так и просто пустить на ветер (даже не заметив этого) сбросив этот камень к подножию. Если мы просто сбрасываем камень с вершины к подножию, то мы ничего не теряем и ничего не получаем (шайба просто крутится на одном месте растапливая лед пока не остановится, а камень при падение просто нагревает пятно контакта с поверхностью, куда он упал), но если мы привяжем к этому камню веревку и перекинем ее через вершину горы на другую сторону, где к ней привяжется альпинист, которому надо подняться на эту вершину, то, при сбрасывание камня, последний совершит полезную для нас (людей) работу, т.е. поможет подняться альпинисту на гору с меньшими затратами энергии. Вот только как всей Природе, так и отдельному ее представителю (камню) абсолютно по барабану получили ли мы при этом какую то выгоду и законы Природы будут в обоих случаях действовать абсолютно одинаково. По этому искать какой то подвох в том, что при ударе при вращающейся шайбе, она проедет дальше, чем при ударе по не вращающейся шайбе абсолютно бессмысленно, т.к. для Природы не существует дальше или ближе в смысле хорошо это или плохо и получится столько, сколько и должно получиться при действие законов Природы, которые и должны действовать при таком режиме функционирования конкретной системы. А то, что при вращение шайбы сумма проекций сил трения в разных ее точках на ось, вдоль которой движется шайба, будет меньше, чем при не вращающейся шайбе написано уже столько, что объяснять эти законы Природы, людям которые не хотят их считать объективными законами, т.е. не зависящими от желаний конкретного субъекта, не имеет ни какого смысла, пока они не поймут, что не Природа существует для них, а они являются частью этой Природы и ничего в ее законах функционирования не зависит от их доброй или злой воли.

P.S. Арх, не смотря на то, что я на 99,9% уверен в правильности своего решения Вашей задачи, очень бы полезно было все таки выслушать Ваши комментарии к моему решению Вашей задачи.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> P.S. Арх, не смотря на то, что я на 99,9% уверен в правильности своего решения Вашей задачи, очень бы полезно было все таки выслушать Ваши комментарии к моему решению Вашей задачи.
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Теперь уже не разобрать - про какую задачу речь. Если про книгу, то, судя по графикам пути, решения у нас с Вами схожие. Спорить не о чем. Я колекционирую задачи по механике зачем-то. С интересными и поучительными геометрическими приемами, вычислительными алгоритмами (чем, похоже, увлечены Вы), кратчайшими решениями. То есть с решениями, соответствующими принципу необходимости и достаточности, для условий задачи.
Арх.



> > P.S. Арх, не смотря на то, что я на 99,9% уверен в правильности своего решения Вашей задачи, очень бы полезно было все таки выслушать Ваши комментарии к моему решению Вашей задачи.
> > С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

> Теперь уже не разобрать - про какую задачу речь. Если про книгу, то, судя по графикам пути, решения у нас с Вами схожие. Спорить не о чем.
> Арх.

Вопрос вот в чем - Сер приводит значения времени для листов от 1 мм до 50 см (это уже не лист, а тумба). Но средний лист бумаги имеет толщину порядка 0.1 мм. Дает ли программа для такого листа ответ, близкий к ответу Арха? Сам проверить не могу, т.к. программа не скачивается.
До встречи, AID.


Вот интересно, есть простая качественная задачка для восьмого класса средненькой школы.
Я думал, кто-то сразу даст правильный ответ и тема иссякнет.
Ан нет!
Прошёл почти месяц, более 100 постов, а ясности нет.
Уже и интегрируют, и моделируют, и натурные эксперименты ставят...

-----

Решение на уровне восьмого класса.

Для всех точек нижней поверхности шайбы выполняется условие:

Модуль_Вектора_Силы_Трения = Коэффициент_Трения * Прижимающая_Сила

Когда шайба движется без вращения, векторы сил трения во всех точках параллельны.
При этом, очевидно, выполняется такое:

Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) = Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения) )

А когда шайба вращается и векторы силы НЕ параллельны, выполняется другое:

Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) > Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения) )

А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.

Всё.
Кто-то будет спорить?

-----

Я эту сотню постов читал не шибко внимательно, а по ссылкам вообще не ходил, но заметил, что народ обсуждает то, что можно назвать
"Теорема об одновременном прекращении вращательного и поступательного движения шайбы".

Доказательство ("на пальцах").

Из рассмотренной выше задачи очевидно, что сила, тормозящая поступательное движение, убывает с увеличением отношения скорости вращения к поступательной скорости.
Аналогично можно показать, что сила, тормозящая вращательное движение, убывает с уменьшением отношения скорости вращения к поступательной скорости.
То есть, при большом отношении скорости вращения к поступательной это отношение уменьшается. А когда оно маленькое - оно растёт.
Очевидно, что оно стремится к какому-то конечному пределу.
Очевидно также, что это стремление экспоненциальное.
А из этого следует, что в тот момент, когда одна из скоростей становится равной нулю - то есть, её величина изменяется в бесконечное число раз (конечное разделить на ноль) - отношение скоростей должно достичь предела.
Так как он конечен, то и вторая скорость в этот момент должна стать равной нулю.

Всё.
Кто не понял - я не виноват!!! :)


> Вот интересно, есть простая качественная задачка для восьмого класса средненькой школы.
> Решение на уровне восьмого класса.

На уровне 8 класса доказывается так: кладется шайба на наклонную картонку, от слабого толчка вниз она проскользит несколько сантиметров. Воткнем в шайбу гвоздик, крутнем ее (как волчок) и опустим на картонку. Шайба без толчка заскользит по наклонной плоскости. Чем быстрее вращаем шайбу - тем дальше она проедет. Нанесем контрастные метки на шайбу и увидим, что вращение прекращается одновременно с прекращением ее перемещения.
Вот и все доказательства. Опыт - критерий истины. Даже повода для сомнений не будет. Вот уж действительно - очевидно.


> Вопрос вот в чем - Сер приводит значения времени для листов от 1 мм до 50 см (это уже не лист, а тумба). Но средний лист бумаги имеет толщину порядка 0.1 мм. Дает ли программа для такого листа ответ, близкий к ответу Арха? Сам проверить не могу, т.к. программа не скачивается.


Естественно, программа может выдать ответ для любой толщины листа, но при такой толщине (0,1 мм) надо жесткость книги, установленную в программе по умолчанию 6000 н/м, увеличить в 10 раз, а то получится, что деформация книги будет больше толщины листа, а модель по заложенному в нее алгоритму сразу же будет считать что книга уже немного касается стола, и выдаст ответ с большой погрешностью. Я провел на программе Kniga2 два вычислительных эксперимента с жесткостью книги 60000 н/м (при этом kj для улучшения процесса увеличил до 200) и получил для листа толщиной 0,1 мм результат, который я приводил для листа толщиной 1 мм при kF=6000 н/м, т.е. 0,222 м при 0,57 с, а вот для листа толщиной 1 мм результат теперь стал получше 0,279 м при 0,63 с. Но в любом случае эти оба результата очень отличаются от того, что приводил Арх 0,15 м при 0,47 с. А то, что при разной жесткости книги получаются разные результаты, так оно так и должно быть, если мы решаем реальную техническую задачу, что я всегда и делаю, а не абстрактную учебную.

Что касается Вашего замечания о том, что не скачивается программа, то это для меня большая неожиданность, т.к. я ее скачивал с обоих сайтов, после того как выложил. Сообщите пожалуйста с какого сайта и по какой ссылке (исходники, setup или exe) не скачивается программа.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> А из этого следует, что в тот момент, когда одна из скоростей становится равной нулю - то есть, её величина изменяется в бесконечное число раз (конечное разделить на ноль) - отношение скоростей должно достичь предела.
> Так как он конечен, то и вторая скорость в этот момент должна стать равной нулю.

Может быть и должна, но я неоднократно наблюдал, как шайба на хоккейной площадке, прекратив свое поступательное движение, продолжала вращаться. Хотя может быть на льду были какие то неровности, препятствовавшие ее движению, но я тогда на это внимания не обращал. Вот и Арх в следующем сообщение пишет, что он подтверждает Ваши выводы экспериментом с шайбой на наклонной плоскости, но его эксперимент не корректен, т.к. там действительно возможно одновременное прекращение поступательного движения шайбы после того как она перестанет вращаться. Так что для разрешения этого вопроса наверное придется ждать зимы или делать модель этой системы, а иначе, я думаю, вопрос так и останется открытым, если его решать на пальцах.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Опыт - критерий истины.

Кто ж спорит?
Только часто опыт - это слишком дорого.
И поэтому надо первым делом уметь РЕШАТЬ, а не подтверждать решение.

Что-то я не заметил, чтобы кто-нибудь здесь привёл решение.
Хотя, на мой взгляд, всё достаточно просто (см. 8 класс). :)


> Может быть и должна, но я неоднократно наблюдал, как шайба на хоккейной площадке, прекратив свое поступательное движение, продолжала вращаться. Хотя может быть на льду были какие то неровности,

Ну, наверное.
Потому что при относительно быстром вращении сопротивление поступательному движению уменьшается.
При постоянной скорости вращения зависимость силы сопротивления от поступательной скорости будет как для вязкого трения. То есть, движение экпоненциально тормозится, но никогда не прекращается. Если же шайба (в эксперименте) полностью остановилась, значит на неё подействовало что-то отличное от трения.

> Так что для разрешения этого вопроса наверное придется ждать зимы или делать модель этой системы, а иначе, я думаю, вопрос так и останется открытым, если его решать на пальцах.

Эксперименты всегда имеют ограничения по точности. Ну и трение об лёд не является сухим - на самом деле (при не очень низкой температуре) лёд плавится. Так что экспериментировать надо не на льду.

> его решать на пальцах.

Ну, то, что я написал, не является формально строгим доказательством. Там надо было бы "растечься по древу" и пояснить некоторые утверждения, не очевидные сразу.
Но я решил, что кому интересно, и кто физику знает, сам достаточно просто эти утверждения проверит.
В крайнем случае, я могу пояснить. :)

Вообще, для меня вывод об одновремённом прекращении движения был несколько неожиданным. :)


> > Опыт - критерий истины.

> Кто ж спорит?
> Только часто опыт - это слишком дорого.
> И поэтому надо первым делом уметь РЕШАТЬ, а не подтверждать решение.

//Кто ж спорит?// Конечно же, уметь решать простейшие учебные задачи, как на пальцах, так и аналитически на бумаге, надо, а иначе Вы не научитесь потом решать реальных задач. И для этого существует множество учебных задач, которые за несколько столетий вылизаны до блеска и там не возникает никаких проблем с их решением, а ответ многократно проверен именно опытом. Вот только задача с выдергиванием листа из под книги и движением вращающейся шайбы в их число не входят, т.к. здесь не все однозначно и по этому быстрее всего в учебниках авторы не рискнут поместить эти задачки. А если проводить натурный эксперимент слишком дорого или вообще не возможно по техническим, этическим и т.д. аспектам, то надо проводить вычислительный эксперимент на моделях систем, т.к. реальные задачи на пальцах не решаются. Да и аналитически их решить удается крайне редко и то со многими допущениями.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > Опыт - критерий истины.
> Кто ж спорит?
> Только часто опыт - это слишком дорого.
> И поэтому надо первым делом уметь РЕШАТЬ, а не подтверждать решение.
> Что-то я не заметил, чтобы кто-нибудь здесь привёл решение.
> Хотя, на мой взгляд, всё достаточно просто (см. 8 класс). :)

Сейчас восьмиклассники набегутся - все задачки решат. Но - на опыте. А теоретически не смогут. Они же интегрировать моменты сил, моменты инерции не умеют. Два решения на форуме "задачи по физике" показаны в теме "задача про шайбу", нужно решить еще одну - движение по наклонной плоскости с вращением.


> Вот только задача с выдергиванием листа из под книги и движением вращающейся шайбы в их число не входят, т.к. здесь не все однозначно

С шайбой у меня - кристальная ясность.
За других не отвечаю. :)

А что за "выдёргивание листа"?

> надо проводить вычислительный эксперимент на моделях систем,

Можно и симулировать.
Но только модель должна быть правильная.


Вот это:

> 1. Коэффициент трения К будет постоянным, так как поступательная скорость и окружная будут уменьшаться синхронно и соотношения площадей не изменят.

в общем случае неверно.
Так как отношение стремится к пределу, то, если вначале оно не равно пределу, то будет меняться.


> нужно решить еще одну - движение по наклонной плоскости с вращением.

Я на тот форум не хожу. Он несерьёзный!!! :)))

Такая задача уже на пальцах не решается, а интегралы писать неинтересно.


> > Может быть и должна, но я неоднократно наблюдал, как шайба на хоккейной площадке, прекратив свое поступательное движение, продолжала вращаться. Хотя может быть на льду были какие то неровности,

> Ну, наверное.
> Потому что при относительно быстром вращении сопротивление поступательному движению уменьшается.
> При постоянной скорости вращения зависимость силы сопротивления от поступательной скорости будет как для вязкого трения. То есть, движение экпоненциально тормозится, но никогда не прекращается. Если же шайба (в эксперименте) полностью остановилась, значит на неё подействовало что-то отличное от трения.

Да, Ваши рассуждения качественно верные, но, здесь не будет все так линейно, как Вы нарисовали, т.к. в какой то момент окружная скорость станет меньше поступательной и произойдет резкий скачок силы сопротивления передвижению из-за смены знака у силы трения в точке 5 на моем рисунке. Одновременно, естественно, резко уменьшится момент сопротивления вращению шайбы и по этому возможен даже режим возникновения автоколебаний, т.к. трение у нас сухое. А если эти рассуждения применить и к случаю, когда шайба быстро движется, но медленно вращается, то здесь тоже момент сопротивления вращению шайбы будет плавно увеличиваться, до тех пор пока шайба не погасит свою поступательную скорость до величины меньшей, чем окружная скорость шайбы, а после этого момент сопротивления резко увеличится, из-за той же смены знака силы трения в точке 5. И потом, Ваши выводы для первого случая будут верны, если не рассматривать центральную область шайбы, где окружная скорость равна нулю и, следовательно, сила сопротивления действует на шайбу всегда одна и та же не зависимо от окружной скорости. А вот на сколько все это количественно отразится на результате, когда количество сможет перейти в качество, это вопрос.

> > Так что для разрешения этого вопроса наверное придется ждать зимы или делать модель этой системы, а иначе, я думаю, вопрос так и останется открытым, если его решать на пальцах.

> Эксперименты всегда имеют ограничения по точности. Ну и трение об лёд не является сухим - на самом деле (при не очень низкой температуре) лёд плавится. Так что экспериментировать надо не на льду.

А аналитические решения, где для того, чтобы хоть как то решить задачу сделана масса упрощений и допущений, что, по Вашему, дают идеальную точность. И откуда Вы взяли, что трение об лёд не является сухим, если там будет смазка. И откуда интересно эта смазка возьмется, если при сухом трение не выделится энергия, которая и растопит лед. Так что у нас будет самое настоящее сухое трение, а если Вы хотите учесть наличие смазки при таком трение в части пятна контакта, то это все равно будет сухое трение со смазкой (если опять таки количество не перейдет в качество и в некоторых точках шайбы не возникнет именно жидкостное гидродинамическое трение). И почему Вы собрались эксперименты проводить не на льду, если автор вопроса по шайбе спрашивал именно о таком варианте движения шайбы.

> > его решать на пальцах.

> Ну, то, что я написал, не является формально строгим доказательством. Там надо было бы "растечься по древу" и пояснить некоторые утверждения, не очевидные сразу.
> Но я решил, что кому интересно, и кто физику знает, сам достаточно просто эти утверждения проверит.
> В крайнем случае, я могу пояснить. :)
> Вообще, для меня вывод об одновремённом прекращении движения был несколько неожиданным. :)

Я надеюсь, что хотя бы сейчас Вы согласитесь, что поспешили заставлять учеников 8-го класса решать эту задачку, т.к. сами же написали, что понять Ваше решение сможет только тот, кто физику уже знает. Да и с выводом об уровне знания физики участниками форума Вы тоже поспешили, т.к. в той постановке, как ее сформулировал автор темы, задача была решена и был дан четкий ответ, что вращающаяся шайба однозначно пролетит по люду дальше, чем не вращающаяся. А вопрос об одновременном прекращение как поступательного движения шайбы, так и вращательного возник только несколько дней назад и по этому, на него еще не дали однозначного ответа. Надеюсь, что для Вас не составит большого труда дать однозначный ответ с учетом замечаний сделанных мною выше.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> А что за "выдёргивание листа"?

> > надо проводить вычислительный эксперимент на моделях систем,

> Можно и симулировать.
> Но только модель должна быть правильная.

Вынужден Вам заметить, что моделирование и имитирование (симулирование) это принципиально разные вещи и, если у вас будет модель системы, а не ее имитатор, то Вы будете моделировать на ней процессы, а не имитировать (симулировать). Если не совсем понятна разница, то могу напомнить, что симулируют симулянты, т.е. те, кто только делает вид, что делает то, что надо и так как положено, выдавая желаемое за действительность, и чем искуснее симулянт это делает, тем труднее его разоблачить, но все равно симулянт остается симулянтом и верить, тому, что он говорит, нельзя. Точно также и доверять результатам различных математических симуляторов (имитаторов) можно только, если Вы сами хотитите обманутся, например, на различных тренажерех имитирующих полет самолета или движение автомобиля, которыми Вы управляете виртуально.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> Да, Ваши рассуждения качественно верные, но, здесь не будет все так линейно, как Вы нарисовали, т.к. в какой то момент окружная скорость станет меньше поступательной и произойдет резкий скачок силы сопротивления передвижению из-за смены знака у силы трения в точке 5 на моем рисунке.

Это врядли.
Максимум - небольшой излом на монотонной кривой. Но даже это сомнительно мне.
Если проинтегрировать силы по поверхности, получится вполне аналитическая формула. Такие не дают изломов.

Но лезть в дебри мне не хочется.


> И почему Вы собрались эксперименты проводить не на льду, если автор вопроса по шайбе спрашивал именно о таком варианте движения шайбы.

Я не собирался. Это кто-то другой ждёт зимы, не я.
Я сказал, что не стоит экспериментировать на реальном льду.
Лучше на каком-нибудь стекле.
Там же в условиях всякие оговорки про свойства "льда".


> > Вообще, для меня вывод об одновремённом прекращении движения был несколько неожиданным. :)

> Я надеюсь, что хотя бы сейчас Вы согласитесь, что поспешили заставлять учеников 8-го класса решать эту задачку, т.к. сами же написали, что понять Ваше решение сможет только тот, кто физику уже знает.

Про одновременное прекращение движения - не для восьмого класса.
Несомненно!
Я бы её в восьмом классе не решил. :)

> Да и с выводом об уровне знания физики участниками форума Вы тоже поспешили, т.к. в той постановке, как ее сформулировал автор темы, задача была решена и был дан четкий ответ, что вращающаяся шайба однозначно пролетит по льду дальше, чем невращающаяся.

1. Ну, мне показалось, что споры так и не угасли.
2. Чёткого решения я не увидел.


> Надеюсь, что для Вас не составит большого труда дать однозначный ответ с учетом замечаний сделанных мною выше.

Ну вот я по пунктам разбил доказательство:

1. Из рассмотренной выше задачи очевидно, что сила, тормозящая поступательное движение, убывает с увеличением отношения скорости вращения к поступательной скорости.

2. Аналогично можно показать, что сила, тормозящая вращательное движение, убывает с уменьшением отношения скорости вращения к поступательной скорости.

3. То есть, при большом отношении скорости вращения к поступательной это отношение уменьшается. А когда оно маленькое - оно растёт.

4. Очевидно, что оно стремится к какому-то конечному пределу.

5. Очевидно также, что это стремление экспоненциальное.

6. А из этого следует, что в тот момент, когда одна из скоростей становится равной нулю - то есть, её величина изменяется в бесконечное число раз (конечное разделить на ноль) - отношение скоростей должно достичь предела.

7. Так как он конечен, то и вторая скорость в этот момент должна стать равной нулю.

Что из этого не вызывает сомнений, что сомнительно, а что непонятно?



> Я на тот форум не хожу. Он несерьёзный!!! :)))

> Такая задача уже на пальцах не решается, а интегралы писать неинтересно.

К вопросу о серьёзности:
Я бы характеризовал форум "задачи по физике" реальным (от него иногда зависит: в армии кормиться - или на степендию жить), "форум по физике" - философским (легко сказать - трудно доказать (или показать? Оценка длины Х по намекам))), "новые теории в физике" - фантастическим (или фанатическим?( обогащение чужой ереси своею)).


Симулировать, конечно, не моделировать.

Это я по работе постоянно одним симулятором пользуюсь, вот слово на язык и подвернулось.

А что за задача про лист и книжку?


> Я бы характеризовал форум "задачи по физике" реальным (от него иногда зависит: в армии кормиться - или на степендию жить)

Мне это уже не грозит!!! :)

> "новые теории в физике" - фантастическим (или фанатическим?( обогащение чужой ереси своею)).

Скорее "громоотвод"... нет! "Ливневая канализация" - для защиты форума по физике от "Гениальных Теоретиков"!
:)

А ещё есть зоопарк - эфирный форум! :)


> > Вопрос вот в чем - Сер приводит значения времени для листов от 1 мм до 50 см (это уже не лист, а тумба). Но средний лист бумаги имеет толщину порядка 0.1 мм. Дает ли программа для такого листа ответ, близкий к ответу Арха? Сам проверить не могу, т.к. программа не скачивается.

>
> Естественно, программа может выдать ответ для любой толщины листа, но при такой толщине (0,1 мм) надо жесткость книги, установленную в программе по умолчанию 6000 н/м, увеличить в 10 раз, а то получится, что деформация книги будет больше толщины листа, а модель по заложенному в нее алгоритму сразу же будет считать что книга уже немного касается стола, и выдаст ответ с большой погрешностью.

А откуда берется порядок величины жескости книги?
И что имеется ввиду под погрешностью?

> Что касается Вашего замечания о том, что не скачивается программа, то это для меня большая неожиданность, т.к. я ее скачивал с обоих сайтов, после того как выложил. Сообщите пожалуйста с какого сайта и по какой ссылке (исходники, setup или exe) не скачивается программа.

Сетап. Кажется, по ссылке на этой теме.
До встречи, AID.


> Что из этого не вызывает сомнений, что сомнительно, а что непонятно?

Если даже не учитывать сделанных мною замечаний, то одного этого качественного анализа маловато и надо бы рассмотреть на сколько количественно изменяются поступательная и вращательная скорости шайбы при разных их соотношениях, чтобы однозначно утверждать, что скорости экспоненциально будут стремится к одной и той же точке и не произойдет такого, что шайба перестанет вращаться раньше, чем остановится или наоборот (что, по моему, даже более вероятно, чем первое).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> А что за задача про лист и книжку?

Эту задачу сформулировал Арх вот здесь http://physics.nad.ru/rusboard/messages/49557.html чтобы выяснить кто прав я или Первозванский, потому что я в предыдущем сообщение http://physics.nad.ru/rusboard/messages/49556.html указал на ошибку Первозванского в его статье о трение при объяснение им разных сдвигов книги при вытаскивание из под нее листа бумаги.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> А откуда берется порядок величины жескости книги?
> И что имеется ввиду под погрешностью?

Естественно жесткость я взял от фонаря, т.к. Арх не указал в своей задаче ни в каком переплете книга (мягкий или жесткий), ни материал обложки, ни плотность бумаги и т.д. и т.п. Естественно, и коэффициенты трения даны им от фонаря и предварительное смещение взято мною от туда же. Вот, когда будете моделировать движение реальной книги, тогда и зададите реальные значения этих величин для этой книги. А погрешность - это разное времея касания левым краем книги стола, которое при малой толщине листа очень зависит от жесткости, а от времени касания уже будут зависеть и реакции стола и листа на книгу и т.д. и т.п..

> Сетап. Кажется, по ссылке на этой теме.

Странно, но я в этой теме не давал ссылок на файлы программ, а давал две ссылки на два сайта, где надо перейти в раздел программ и уже там выбрать ссылку на нужный файл. Но в любом случае, я проверил еще раз все ссылки на обоих сайтах и все работает. Быстрее всего причина была не в ссылках, попробуйте еще раз.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > А откуда берется порядок величины жескости книги?
> > И что имеется ввиду под погрешностью?

> Естественно жесткость я взял от фонаря, т.к. Арх не указал в своей задаче ни в каком переплете книга (мягкий или жесткий), ни материал обложки, ни плотность бумаги и т.д. и т.п. Естественно, и коэффициенты трения даны им от фонаря и предварительное смещение взято мною от туда же.

Да, в задаче про книгу не предполагалось учитывать упругие и прочие свойства материала, а только коэффициенты трения изаданное ускорение листа.
А вот вопрос на засыпку:
Раскрутим шайбу на длинном листе бумаги и потянем лист с ускорением. Остановится ли вращение шайбы, пока мы тянем лист? Или по-другому - можно ли увеличить угловую скорость вращения шайбы, протягивая с ускорением лист бумаги под ней?


> Если даже не учитывать сделанных мною замечаний, то одного этого качественного анализа маловато и надо бы рассмотреть на сколько количественно изменяются поступательная и вращательная скорости шайбы при разных их соотношениях, чтобы однозначно утверждать, что скорости экспоненциально будут стремится к одной и той же точке и не произойдет такого, что шайба перестанет вращаться раньше, чем остановится или наоборот (что, по моему, даже более вероятно, чем первое).

Нет.
Качественного - вполне достаточно. Более того, так рассматривается более общий случай, чем однородная цилиндрическая шайба. Зачем лишние ограничения?

Написанное мною - строгое доказательство.
Для пунктов 4 и 5 надо бы доказать леммы, просто для меня они очевидны.
Они могут быть очевидны и для других людей. Поэтому я и не стал их специально доказывать.

Чтобы не писать десяток страниц с ненужными объяснениями я и спрашиваю:
> Что из этого не вызывает сомнений, что сомнительно, а что непонятно?


> > Надеюсь, что для Вас не составит большого труда дать однозначный ответ с учетом замечаний сделанных мною выше.
> - Ну вот я по пунктам разбил доказательство:
> 1. Из рассмотренной выше задачи очевидно, что сила, тормозящая поступательное движение, убывает с увеличением отношения скорости вращения к поступательной скорости.
> 2. Аналогично можно показать, что сила, тормозящая вращательное движение, убывает с уменьшением отношения скорости вращения к поступательной скорости.
> 3. То есть, при большом отношении скорости вращения к поступательной это отношение уменьшается. А когда оно маленькое - оно растёт.
> 4. ...
> 5. ...
> 6. ...
> 7. ...
> Что из этого не вызывает сомнений, что сомнительно, а что непонятно?
да всё сомнительно, и всё непонятно (ибо имеет отношение не к данной, а к совершенно другой задаче (пусть и вытекающей из изначальной, этой темы) - "Какое движение прекратится раньше - вращательное или поступательное")
rem: и ответ на это вроде уже и есть.. (см. далее)

А вот с доказательствами п.1 и п.2 было бы любопытно ознакомиться :roll: (но это в другую ветку - " если будет вращаться... - но_почему?" )


да-да -- это совсем другая задача. И ответ на неё можно найти в Сообщение №49332 Re: Шайба, 13 июня 2007 г. 09:28 от sleo :
> -------
качайте, к примеру, статью В.Ф. Журавлева "О МОДЕЛИ СУХОГО ТРЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ" здесь.
Приведу еще пару цитат из другой работы:
"...Одним из динамично развивающихся направлений исследований в этой области является построение модели так называемого «комбинированного» сухого трения, которое возникает, когда трущиеся тела совершают одновременно вращательное и поступательное движение.
Многочисленные задачи, в которых возникает потребность в модели сухого трения в условиях непоступательного скольжения, рассматривались часто. Но авторы в них, уходили от её формализации, и, как следствие наблюдалось несоответствие между теорией и результатами экспериментов.
2. Основные этапы становления принципиально новой модели комбинированного сухого трения. Простейшей и наиболее известной из моделей сухого трения является модель Кулона: ...
........
...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".
> -----------

Так что интересует мало (нет оснований не верить написаному там, пусть и без строгих математических выкладок)


http://physics.nad.ru/rusboard/messages/50066.html

Так называемая "Теорема об одновременном прекращении вращательного и поступательного движения шайбы".

> А вот с доказательствами п.1 и п.2 было бы любопытно ознакомиться

Это там же:
Для всех точек нижней поверхности шайбы выполняется условие:
Модуль_Вектора_Силы_Трения = Коэффициент_Трения * Прижимающая_Сила
Когда шайба движется без вращения, векторы сил трения во всех точках параллельны.
При этом, очевидно, выполняется такое:
Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) = Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения) )
А когда шайба вращается и векторы силы НЕ параллельны, выполняется другое:
Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) > Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения) )
А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.

Что не так-то?


> ...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".

Он на _модели_ сделал то, что я не смог сделать в уме (про наклонную плоскость).

Но мне СТРАННО, что Журавлёву надо моделировать то, что можно получить в уме (про горизонтальную плоскость).

Всё-таки, логически полученный результат гораздо ценнее, чем полученный эмпирически.


> Вот интересно, есть простая качественная задачка для восьмого класса средненькой школы.
> Я думал, кто-то сразу даст правильный ответ и тема иссякнет. Ан нет!
> Прошёл почти месяц, более 100 постов, а ясности нет.
> Уже и интегрируют, и моделируют, и натурные эксперименты ставят...

> > sydandа: Когда шайба движется без вращения, векторы сил трения во всех точках параллельны. При этом, очевидно, выполняется такое:
> > Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) = Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения))
> > А когда шайба вращается и векторы силы НЕ параллельны, выполняется другое:
> > Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) > Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения))
> > А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.
> > -----

> Доказательство ("на пальцах"):
> Из рассмотренной выше задачи очевидно, что сила, тормозящая поступательное движение, убывает с увеличением отношения скорости вращения к поступательной скорости.

да-да)), теперь было бы любопытно узнать почему именно так (т.е. убывает) происходит...
(также и от sydandа , что с лёгкостью выше написал: "А когда шайба вращается и векторы силы НЕ параллельны, выполняется другое: Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения) > Модуль ( Суммы (Векторов_Силы_Трения))" (значки = , > и < я тоже умею расставлять;)))

______________
*ггы)) - может уже приз пора объявлять - кто первый из физиков (математики к этому касательства не имеют) сможет четко и внятно объяснить физику данного наблюдаемого явления? ;)*


> > А что за задача про лист и книжку?

> Эту задачу сформулировал Арх вот здесь

Понятно.
В эти дебри я не полезу.


> Сумма (Модулей_Векторов_Силы_Трения)...
точнее — узнать почему он с легкостью подменил вектор его модулем (сила трения с некоторых пор стала скалярной и не имеет особого направления?))


> точнее — узнать почему он с легкостью подменил вектор его модулем (сила трения с некоторых пор стала скалярной и не имеет особого направления?))

Я что, не имею права взять от вектора модуль?

Это чисто математический трюк:

Модуль суммы векторов всегда меньше суммы модулей векторов, если векторы не параллельны.

Возражения есть?

Сумма модулей векторов силы трения = k * m * g

Это если несколько точек касания и все они скользят.

Дальше объяснять?


да уж вряд ли... (хотя отношения к теме конкретной ветки - "если будет вращаться... - но_почему???" и не имеет. Да и вращалась там, кстати, не книга вовсе, а шайба)). Так что это скорее в ветку про книгу и лист.

Ну а на тот любопытный вопрос ответ пока так и не дали... Хотя... вот ser накатал (с традиционными орф/грамм. ошибками, но неважно (хотя сомнения таки закрадываются)) длинную телегу, наверняка там всё есть, счас посмотрим..
> > Так почему она должна проехать дальше? Какие таинственные взаимодействия этих сил дадут дополнильную энергию для движения?
> - Я уже несколько раз писал, что ничего таинственного в этом нет, <во! - а я говорил!>
> .....А разгадка в такой непонятливости простая, хотя, вынужден признать, что для многих не очень простая, т.к. стереотип красных и белых, наших и немцев, своих и чужих, добрых и злых засел ... <далеемногобукф>
> ...то я сразу ассоциативно (прямо как Анна) вспомнил интермедию Аркадия Райкина, когда он, вопрошая, почему балерина на сцене <про райкина и балерин>
> Да действительно, если бы мы поместили на огромную вращающуюся шайбу, на которой сверху на подшипниках качения или вообще на магнитной подушке поместили бы очень тяжелый груз, то ....
> ...в Природе ничего дармового в нашем человеческом понятие нет, а есть только законы ее функционирования... <многобукф о "законах физики"> ....
> ....Например, если та же самая шайба, находясь в одном и том же месте участка льда, будет очень быстро вращаться, то она может растопить в этом месте лед ....
> ..... когда мы находимся на необитаемом острове и нам надо добыть огонь, то это для нас очень полезно. <райкин>
> Можно привести и такую аналогию при рассмотрение дармовой энергии вращающейся шайбы, которую мы (люди) можем использовать себе на благо, т.е. вроде бы как с пользой. На самой вершине горы лежит большой камень,... <про камни>.....
> ...........
> ..........
<и вот под конец что-то-> ...А то, что при вращение шайбы сумма проекций сил трения в разных ее точках на ось, вдоль которой движется шайба, будет меньше, чем при не вращающейся шайбе написано уже столько, что объяснять эти законы Природы,.. <там далее опять про "Великие Силы Природы">....
> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Вот и объяснил..... :upst:... ;))) и про красных-и-белых, и про расплавленный лёд, и про камни на кручах, а в итоге сведено к тому же "модулю" силы трения (трение с некоторых пор стало не векторной величиной).
Ладно, бум ждать, пока кто-либо без "Великих Сил Природы", а этак как-нибудь, по-простому, растолкует. -)

..пора уже наверно объявлять Приз... (кто первый;)))


> > > > > ...
> Дело в том, что согласно экспериментальным данным сила трения скольжения
> 1.Действует по касательной к поверхности
> 2.Пропорциональна силе давления того участка поверхности тела, к которому она приложена (коэффициент пропорциональности мало зависит от скорости)
> 3.Направлена против скорости участка поверхности тела относительно той поверхности, по которой оно скользит.
> Давление шайбы на лед зависит лишь от ее веса, но не от того, закручена она или нет. При скольжении без вращения относительная скорость всех уучастков поверхности шайбы направлена в одну сторону, и силы трения суммируются - торможение велико. При вращении относительные скорости направлены в разные стороны, поэтому суммирование приводит к значительно меньшему значению общей силы (все-таки она векторная величина).

Ага. Ну так приложите п.3 (т.е эта сила таки векторная, и если она напроавлена _против_ движения, то никак не способствует получения дополнительного поступательного импульса) к своим дальнейшим выводам (что там ещё за "относительные скорости направлены в разные стороны"? - на северо-юго-восток что ли?), и посмотрим что получится.
Нее, тут другой принцип.. :хмхм:

//+да почему?.. "Каков вопрос — таков ответ", как писали реньше в "Крокодиле". Так что не обессудьте. Возможно и хамить придется, ежели начнёте://

___________
Подсказку дать? (вполне можно рассматривать "поступательное движения двух точек, соединенных абсолютно жесткой осью, с и без вращением оных вокруг оси их симметрии" - всё таки две точки проще.. (а то тут уже собрались поточечно интегрировать, и скоро марку льда будут запрашивать, для точности выведения формул, хорошо хоть в условиях написали: "сопротивлением воздуха пренебречь"))



> Ладно, бум ждать, пока кто-либо без "Великих Сил Природы", а этак как-нибудь, по-простому, растолкует. -)

> ..пора уже наверно объявлять Приз... (кто первый;)))

Кто-нибудь - растолкуйте Любопытствующему про шайбу. Только чур понятием силы или вектора не пользоваться:)


> > точнее — узнать почему он с легкостью подменил вектор его модулем (сила трения с некоторых пор стала величиной скалярной и не имеет особого направления?))
> Я что, не имею права взять от вектора модуль?
> Это чисто математический трюк

имеете. Имеете полное право (а то, что математики и не такие трюки проделывают, это уж известно — им-то разницы особой нету).
Любопытно только — даст ли вам это сделать шайба, с поверхностью вместе, по которой она скользит? Они не против? ;)


да-да. Почему, раз уж так вышло, что те точки, чьи вектора (очень страшное слово) силы, что направлены по_движению, крайне помогают шайбе в её великом поступательном движении в светлому будущему. А вот те, что движутся против_движения, не проявляют такого рвения и ентузазизма и сопротивляются прогрессу (движению вперёд) значительно меньше.. (что и дает несомненный прирост производительности, роста ввп и прочих благ на душу населения)). Это такие очень специальные точки? ))

..Векторы значит, с ихними модулями? ;)


> Кто-нибудь - растолкуйте Любопытствующему про шайбу. Только чур понятием силы или вектора не пользоваться:)

И понятием "время".
А то Левашов обидется!!! :)))


> Любопытно только — даст ли вам это сделать шайба, с поверхностью вместе, по которой она скользит? Они не против? ;)

Если вы знаете физику, то знаете и ответ.


> <и вот под конец что-то-> ...А то, что при вращение шайбы сумма проекций сил трения в разных ее точках на ось, вдоль которой движется шайба, будет меньше, чем при не вращающейся шайбе написано уже столько, что объяснять эти законы Природы,.. <там далее опять про "Великие Силы Природы">....
> > С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

> Вот и объяснил..... :upst:... ;))) и про красных-и-белых, и про расплавленный лёд, и про камни на кручах, а в итоге сведено к тому же "модулю" силы трения (трение с некоторых пор стало не векторной величиной).
> Ладно, бум ждать, пока кто-либо без "Великих Сил Природы", а этак как-нибудь, по-простому, растолкует. -)

Ну то, что Вы ничего не только не понимаете в физике, но и не хотите понять и при этом со страшной скоростью накрыли пол этой темы органическими удобрениями, это видно и не вооруженным глазом, а вот, чтобы понять что проекции векторов на координатные оси (естественно, со своими знаками) стали вдруг модулями, надо обязательно принять на грудь грамм 500. К сожалению, я этого сделать не могу, т.к. у нас +40 за окном и без этого, а посему беседовать лично с Вами мне больше не о чем.

Желаю выздоровления от диореи. Сергей Юдин.


> Ага. Ну так приложите п.3 (т.е эта сила таки векторная, и если она напроавлена _против_ движения, то никак не способствует получения дополнительного поступательного импульса) к своим дальнейшим выводам (что там ещё за "относительные скорости направлены в разные стороны"? - на северо-юго-восток что ли?), и посмотрим что получится.
> Нее, тут другой принцип.. :хмхм:

Я прикладывал. И смотрел. Торможение направленного движения меньше - потому и написал.
А Вы приложить можете?

> //+да почему?.. "Каков вопрос — таков ответ", как писали реньше в "Крокодиле". Так что не обессудьте. Возможно и хамить придется, ежели начнёте://

> ___________
> Подсказку дать? (вполне можно рассматривать "поступательное движения двух точек, соединенных абсолютно жесткой осью, с и без вращением оных вокруг оси их симметрии" - всё таки две точки проще.. (а то тут уже собрались поточечно интегрировать, и скоро марку льда будут запрашивать, для точности выведения формул, хорошо хоть в условиях написали: "сопротивлением воздуха пренебречь"))

В принципе можно и так, хотя модель не самая хорошая...


> > Любопытно только — даст ли вам это сделать шайба, с поверхностью вместе, по которой она скользит? Они не против? ;)

> Если вы знаете физику, то знаете и ответ.

Метко сказано. Знание физики - знание множества фактов, из собственного опыта или из книг. А вот для решения задач с конкретными условиями нужны математические умения, что и является предметом теоретической механики, например. Вбить гвоздь - практическая механика, количество ударов по гвоздю - теоретическая. На соседнем форуме "задачи по физике" есть конкретная задача про шайбу. Кто найдет верный ответ, тот и молодец. Мне пока не удалось.


> > ...С помощью модели первого порядка силового взаимодействия контактирующих тел Журавлев В.Ф. подробно исследовал динамику весомого тела, скатывающегося по плоскости. Им был установлен новый качественный факт: скорость скольжения и скорость верчения при любых начальных условиях обращаются в нуль одновременно. Ранее этот факт был установлен в задаче о качении однородного шара [3] и в задаче о динамике однородного диска скользящего с вращением по плоскости [4]".

> Он на _модели_ сделал то, что я не смог сделать в уме (про наклонную плоскость).

> Но мне СТРАННО, что Журавлёву надо моделировать то, что можно получить в уме (про горизонтальную плоскость).

Не читал Журавлева, но скольжение по наклонной плоскости сложнее моделировать. Шайба разгоняется, потом тормозится, при этом замедляя вращение.

> Всё-таки, логически полученный результат гораздо ценнее, чем полученный эмпирически.

Логически полученый результат - гипотеза, а эмпирически - факт. Наверное, важно и то и другое. При совпадении результатов получится теория.


> Не читал Журавлева, но скольжение по наклонной плоскости сложнее моделировать.

Не, моделировать - оно практически одинаково. Ну, добавится в уравнениях чуть-чуть.
Вот в уме сообразить - это сложнее. :)

Хотя, кажется, у меня идея появилась про наклонную плоскость. Надо будет её "подумать". :)

> Логически полученый результат - гипотеза, а эмпирически - факт.

В простых случаях вычисленный результат точнее и надёжнее экспериментального.


> А вот вопрос на засыпку:
> Раскрутим шайбу на длинном листе бумаги и потянем лист с ускорением. Остановится ли вращение шайбы, пока мы тянем лист? Или по-другому - можно ли увеличить угловую скорость вращения шайбы, протягивая с ускорением лист бумаги под ней?

Арх, я понимаю, что Вам как коллекционеру задач это по крайней мере интересно, но зачем Вы этот вопрос задаете мне, т.к. мне это совершенно не интересно и я уже писал, что я не СОБЕС и с большим трудом согласился решить Вашу задачу с книгой, поэтому решать эту задачу я не буду. Но не по тому, что я ее не решу (пока не было таких задач которые бы я не решил), а по тому, что от решения этой задачи ничего не зависит и интересно это только Вам. Хотя беглый качественный анализ я дать могу . В начальный момент, когда скорость листа равна нулю, угловая скорость будет интенсивно убывать. Затем с увеличением скорости момент сопротивления начнет медленно уменьшаться до того момента пока линейная скорость не сравняется с окружной. После этого в точке 5 на представленном мною рисунке произойдет смена знака у силы трения и момент сопротивления резко уменьшится, т.к. пара сил в точках 5 и 4 станут давать момент равный нулю, а момент от сил трения в точках 2 и 3 так и будет продолжать снижаться с ростом скорости, но никогда (в обозримом будущем не станет равным нулю). Вот только увидит ли вращение шайбы это обозримое будущее или нет зависит от того какова была начальная угловая скорость и каково было ускорение листа. Отсюда также следует, что увеличится угловая скорость шайбы при таком режиме не сможет.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


Ну я затупил!
Мне показалось, что шайба на наклонной плоскости - это сложно.
Нифига подобного, "Это ж элементарно, Ватсон!"

Берём "Теорему об одновременном прекращении..." для горизонтальной плоскости и расширяем её для наклонной.

Так как в конце движения обе скорости изменяются пропорционально, то это значит, что останавливающая сила - постоянная. (Останавливающая - это то, что тормозит поступательное движение).
А это значит, что если к сумме силы инерции и останавливающей прибавить скатывающую силу (от наклона плоскости), то характер движения не изменится. Изменится только предел отношения скоростей.

Ну вот, можно передать Журавлёву, что он зря экспериментировал.
Хотя, может он это делал за деньги? :)))


А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.


> А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

А что Вы подразумеваете, когда говорите, что «шайба проедет дальше»?


> давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

Это как это так???


> А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

А мне почему то показалось, что, после вопроса о качение колеса, Вас должна была поразить больше всего вот эта фраза //В частности оказывается, что задача о качение однородного шара по горизонтальной плоскости сводится к квадратурам. Движение со скольжением заканчивается за конечное время, причем скольжение и верчение прекращаются одновременно, после чего шар катится прямолинейно с постоянной линейной скоростью.//

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин


> > А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> А что Вы подразумеваете, когда говорите, что «шайба проедет дальше»?

Посмотрите первое сообщение в теме.
До встречи, AID.


> > давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> Это как это так???

Посмотрите у Журавлева раздел 2 (некоторые частные случаи), пункт 2 формула для σ(r).
До встречи, AID.


> > А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> А мне почему то показалось, что, после вопроса о качение колеса, Вас должна была поразить больше всего вот эта фраза //В частности оказывается, что задача о качение однородного шара по горизонтальной плоскости сводится к квадратурам. Движение со скольжением заканчивается за конечное время, причем скольжение и верчение прекращаются одновременно, после чего шар катится прямолинейно с постоянной линейной скоростью.//

> С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

Ну с такими исходными уравнениями другого результата у него бы и не могло получиться:)
Видимо, он полностью пренебрегает трением качения по сравнению с трением скольжения.
До встречи, AID.


> > > А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> > А что Вы подразумеваете, когда говорите, что «шайба проедет дальше»?

> Посмотрите первое сообщение в теме.
> До встречи, AID.

Так там и написано ДАЛЬШЕ.
Я Вас и спрашиваю, как Вы понимаете это ДАЛЬШЕ.


> > > > А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> > > А что Вы подразумеваете, когда говорите, что «шайба проедет дальше»?

> > Посмотрите первое сообщение в теме.
> > До встречи, AID.

> Так там и написано ДАЛЬШЕ.
> Я Вас и спрашиваю, как Вы понимаете это ДАЛЬШЕ.

Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?
До встречи, AID.


> > > > > А меня во всем этом больше поразило не то, что раскрученная шайба дальше проедет, а то, что давление, оказываемое шайбой на поверхность, не постоянно, а зависит от радиальной координаты.

> > > > А что Вы подразумеваете, когда говорите, что «шайба проедет дальше»?

> > > Посмотрите первое сообщение в теме.
> > > До встречи, AID.

> > Так там и написано ДАЛЬШЕ.
> > Я Вас и спрашиваю, как Вы понимаете это ДАЛЬШЕ.

> Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?
> До встречи, AID.


Ну можно понимать, например, так:
(1) Расстояние от начальной точки до точки остановки (по прямой)
(2) Длина пройденного пути.

Какой вариант вы предпочитаете?


> > Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?

> Ну можно понимать, например, так:
> (1) Расстояние от начальной точки до точки остановки (по прямой)
> (2) Длина пройденного пути.

> Какой вариант вы предпочитаете?

А что - предполагается, что крутящаяся шайба не может двигаться по прямой?
До встречи, AID.


> > > Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?
>
> > Ну можно понимать, например, так:
> > (1) Расстояние от начальной точки до точки остановки (по прямой)
> > (2) Длина пройденного пути.

> > Какой вариант вы предпочитаете?

> А что - предполагается, что крутящаяся шайба не может двигаться по прямой?
> До встречи, AID.

А какие основания предполагать, что крутящаяся шайба не может двигаться по кривой?


> > > > Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?
> >
> > > Ну можно понимать, например, так:
> > > (1) Расстояние от начальной точки до точки остановки (по прямой)
> > > (2) Длина пройденного пути.

> > > Какой вариант вы предпочитаете?

> > А что - предполагается, что крутящаяся шайба не может двигаться по прямой?
> > До встречи, AID.

> А какие основания предполагать, что крутящаяся шайба не может двигаться по кривой?

По условию задачи на шайбу в горизонтальной плоскости действует только сила трения (никаких эффектов Магнуса). Для того, чтобы шайба двигалась по кривой, необходимо, чтобы присутствовала компонента силы трения, направленная перпендикулярно скорости поступательного движения шайбы.
Рассматриваем шайбу, пусть в данный момент времени ее скорость направлена вдоль оси х, а угловая скорость вдоль оси z (правая система координат). Для элемента шайбы с координатой (x,y) y-компонента силы трения направлена против v_y=w*x, для элемента шайбы с координатой (-x,y) у-компонента силы трения будет такой же по величине и направленной противоположно.
Т.к. для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y), то результирующая сила будет в проекции на ось OY равна нулю. Результирующая сила трения будет направлена против поступательного движения шайбы.
До встречи, AID.


> > > > > Проедет большее расстояние до остановки поступательного движения при одинаковой исходной скорости поступательного движения. А как тут еще понимать?
> > >
> > > > Ну можно понимать, например, так:
> > > > (1) Расстояние от начальной точки до точки остановки (по прямой)
> > > > (2) Длина пройденного пути.

> > > > Какой вариант вы предпочитаете?

> > > А что - предполагается, что крутящаяся шайба не может двигаться по прямой?
> > > До встречи, AID.

> > А какие основания предполагать, что крутящаяся шайба не может двигаться по кривой?

> По условию задачи на шайбу в горизонтальной плоскости действует только сила трения (никаких эффектов Магнуса). Для того, чтобы шайба двигалась по кривой, необходимо, чтобы присутствовала компонента силы трения, направленная перпендикулярно скорости поступательного движения шайбы.
> Рассматриваем шайбу, пусть в данный момент времени ее скорость направлена вдоль оси х, а угловая скорость вдоль оси z (правая система координат). Для элемента шайбы с координатой (x,y) y-компонента силы трения направлена против v_y=w*x, для элемента шайбы с координатой (-x,y) у-компонента силы трения будет такой же по величине и направленной противоположно.
> Т.к. для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y), то результирующая сила будет в проекции на ось OY равна нулю. Результирующая сила трения будет направлена против поступательного движения шайбы.
> До встречи, AID.

Посмотрим, что на это скажет Арх.


> Посмотрим, что на это скажет Арх.

А разве Арх утверждал нечто противоположное?


> Я что, не имею права взять от вектора модуль? Это чисто математический трюк:
> Модуль суммы векторов всегда меньше суммы модулей векторов, если векторы не параллельны. Возражения есть?
--
> Метко сказано. Знание физики - знание множества фактов, из собственного опыта или из книг. А вот для решения задач с конкретными условиями нужны математические умения, что и является предметом теоретической механики, например. Вбить гвоздь - практическая механика, количество ударов по гвоздю - теоретическая.

да так вот пока что только и любопытно само объяснение - "почему гвоздь войдёт в доску стены и будет держаться там?" (?). А точное к-во ударов... понабегут математики, возьмут формулы (которые при помощи физиков и подготовили) и всё быстренько посчитают. Не вижу проблемы.

Так а почему всё-таки решили брать модули векторов? (хотя это уже и софистика и к решению отношения не имеет)


> Рассматриваем шайбу, пусть в данный момент времени ее скорость направлена вдоль оси х, а угловая скорость вдоль оси z (правая система координат). Для элемента шайбы с координатой (x,y) y-компонента силы трения направлена против v_y=w*x, для элемента шайбы с координатой (-x,y) у-компонента силы трения будет такой же по величине и направленной противоположно.
> Т.к. для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y), то результирующая сила будет в проекции на ось OY равна нулю. (Результирующая сила трения будет направлена против поступательного движения шайбы)

ту ещё любопытно, что "для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.


> > Подсказку дать? (вполне можно рассматривать "поступательное движения двух точек, соединенных абсолютно жесткой осью, с и без вращением оных вокруг оси их симметрии" (всё таки две точки мож проще..))
> В принципе можно и так, хотя модель не самая хорошая...
;-)))))))) :хыхы: нучтож))) придется ждать лучше..:)) ;)

> > Ага. Ну так приложите п.3 (т.е эта сила таки векторная, и если она направлена _против_любого_движения, то никак не способствует получения дополнительного поступательного импульса) к своим дальнейшим выводам, и посмотрим что получится. (Нее, тут другой принцип..:хмхм:))
> Я прикладывал. И смотрел. Торможение направленного движения меньше - потому и написал. А Вы приложить можете?
Приложил. Прикинул. Компенсируется *разводитруками*. Не так, не туда и не к тому прикладывал? ;) (хотя и точек-то всего две, и сил немного..))

+ нуу.. можно и ещё подсказку (тут прям как в том анекдоте "..уже и сам понял, что объяснял <учитель> - а ученик никак..")) - тут уже говорили, что "шайба" начнёт раньше двигаться (да и у Журавлёва упомянуто (выше) немного - сам не читал, но тут процитировали).


Гражданин!

Твой высокохудожественный слог напрягает.
Лично мне лень "ползать на брюхе" по твоим фразам, чтоб понять, о чём ты говоришь.
Невежливо писать в таком стиле.
"Играй проще" (с)


> Так а почему всё-таки решили брать модули векторов?

Потому что сумма модулей векторов силы трения в каждой точке = k * m * g.
При любом движении шайбы.

А модуль суммы векторов силы трения в каждой точке не равен (в общем случае) k * m * g.



> > Посмотрим, что на это скажет Арх.

> А разве Арх утверждал нечто противоположное?

Арх усомнился в справедливости утверждения, о котором сказал Любопытствующий в своем сообщении.


"для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.


>
> > > Посмотрим, что на это скажет Арх.

> > А разве Арх утверждал нечто противоположное?

> Арх усомнился в справедливости утверждения, о котором сказал Любопытствующий в своем сообщении.

>
> "для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.

А какое отношение имеет утверждение Любопытствующего к моему?


> >
> > > > Посмотрим, что на это скажет Арх.

> > > А разве Арх утверждал нечто противоположное?

> > Арх усомнился в справедливости утверждения, о котором сказал Любопытствующий в своем сообщении.

> >
> > "для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.

> А какое отношение имеет утверждение Любопытствующего к моему?

А разве это:

"для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.

НЕ ИЗ Вашего сообщения?


> > >
> > > > > Посмотрим, что на это скажет Арх.

> > > > А разве Арх утверждал нечто противоположное?

> > > Арх усомнился в справедливости утверждения, о котором сказал Любопытствующий в своем сообщении.

> > >
> > > "для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.

> > А какое отношение имеет утверждение Любопытствующего к моему?

> А разве это:

> "для любого элемента (x,y) найдется соответствующий элемент (-x,y)" для которого результатирующая (вращательной компоненты силы трения) по оси ОХ (оси движения) будет равна нулю.

> НЕ ИЗ Вашего сообщения?

Нет, я писал про ось OY.


Прошу прощения. Невнимательно прочитала текст. Всё отменяется.


> > > >
> > > > > > Посмотрим, что на это скажет Арх.

> > > > > А разве Арх утверждал нечто противоположное?

Нет, Арх не утверждал. В задаче предполагается применение закона сухого трения F=k*N, Давление на плоскость однородно, гироскопический момент не учитывать, то есть обходиться двумерной системой координат.
Предлагается еще одна задача:

" На горизонтальном и плоском листе бумаги вращается шайба, ось ее неподвижна. Тянем лист из под шайбы с большой скоростью. Ясно, что шайба начнет двигаться с ускорением. Остановится ли вращение шайбы в конце концов, если лист тянуть бесконечно? Процесс разрешается остановить в момент прекращения вращения."

Ясно, что шайба в конце концов достигнет поступательной скорости листа и упокоится на нем. Но что раньше произойдет? Или шайба прекратит вращение одновременно с остановкой ее на движущимся с постоянной скоростью листе?



> > Так а почему всё-таки решили брать модули векторов?

> Потому что сумма модулей векторов силы трения в каждой точке = k * m * g.
> При любом движении шайбы.

Предлагаю решить задачу. Сразу будет понятен смысл сумм векторов и модулей.
Я кривые линии рисовал, а АИД ее одним махом решил. Оказывается - просто!

Шайба массой 100г, радиусом 3см, высотой 2,5 см, скользит по транспортеру в поперечном направлении со скоростью 10 м/с. Лента горизонтального транспортера движется вправо со скоростью 5 м/с. Коэф. трения 0,2. Через какое время шайба перестанет скользить по ленте, то есть начнет двигаться поступательно вместе с лентой? Какой будет форма траектории шайбы а)относительно земли, б)относительно ленты?


> Шайба массой 100г, радиусом 3см, высотой 2,5 см, скользит по транспортеру в поперечном направлении со скоростью 10 м/с. Лента горизонтального транспортера движется вправо со скоростью 5 м/с. Коэф. трения 0,2. Через какое время шайба перестанет скользить по ленте, то есть начнет двигаться поступательно вместе с лентой? Какой будет форма траектории шайбы а)относительно земли, б)относительно ленты?

А чего её решать? Обычная школьная задачка, которую _обязательно_ решают, изучая системы отсчёта.
"Переходим в систему отсчёта ленты. Тогда скорость шайбы..."

Вот интереснее есть:
По дороге катится колесо. От точки обода колеса, находящейся на одной высоте с осью, отрывается кусочек грязи и летит по некоторой траектории.
И когда колесо далает ровно один оборот, кусочек грязи попадает в ту же точку колеса, от куда он вылетел.
Определить скорость колеса.
Геометрия задана, воздуха нет.


> > Шайба массой 100г, радиусом 3см, высотой 2,5 см, скользит по транспортеру в поперечном направлении со скоростью 10 м/с. Лента горизонтального транспортера движется вправо со скоростью 5 м/с. Коэф. трения 0,2. Через какое время шайба перестанет скользить по ленте, то есть начнет двигаться поступательно вместе с лентой? Какой будет форма траектории шайбы а)относительно земли, б)относительно ленты?

> А чего её решать? Обычная школьная задачка, которую _обязательно_ решают, изучая системы отсчёта.
> "Переходим в систему отсчёта ленты. Тогда скорость шайбы..."

> Вот интереснее есть:
> По дороге катится колесо. От точки обода колеса, находящейся на одной высоте с осью, отрывается кусочек грязи и летит по некоторой траектории.
> И когда колесо далает ровно один оборот, кусочек грязи попадает в ту же точку колеса, от куда он вылетел.
> Определить скорость колеса.
> Геометрия задана, воздуха нет.

А чего её решать? Обычная школьная задачка, которую _обязательно_ решают, изучая системы отсчёта.
t=2πr/v, t=2v/g, отсюда v=√πgr.
Это всё.


> > > Подсказку дать? (вполне можно рассматривать "поступательное движения двух точек, соединенных абсолютно жесткой осью, с и без вращением оных вокруг оси их симметрии" (всё таки две точки мож проще..))
> > В принципе можно и так, хотя модель не самая хорошая...
> ;-)))))))) :хыхы: нучтож))) придется ждать лучше..:)) ;)

Мне опять не нравится Ваш тон, извините.

> > > Ага. Ну так приложите п.3 (т.е эта сила таки векторная, и если она направлена _против_любого_движения, то никак не способствует получения дополнительного поступательного импульса) к своим дальнейшим выводам, и посмотрим что получится. (Нее, тут другой принцип..:хмхм:))
> > Я прикладывал. И смотрел. Торможение направленного движения меньше - потому и написал. А Вы приложить можете?
> Приложил. Прикинул. Компенсируется *разводитруками*. Не так, не туда и не к тому прикладывал? ;) (хотя и точек-то всего две, и сил немного..))

По-видимому, не туда... А Вы что, действительно не видите, что уже для двух связанных точек тормозящая направленное движение сила трения становится значительно меньше, убывая до 0 при их перпендикулярном расположении относительно скорости центра масс? Кажется, Вы не обратили внимание на мой пункт 2. Повторю его еще раз - величина силы трения мало зависит от величины скорости (в первом приближении, зачит, можно считать, что НЕ зависит). А теперь вспомните пункт 3 (его, Вы вроде бы приняли)- направление же сей силы определяется направлением скорости.
И, наконец, приложите туда.

> + нуу.. можно и ещё подсказку (тут прям как в том анекдоте "..уже и сам понял, что объяснял <учитель> - а ученик никак..")) - тут уже говорили, что "шайба" начнёт раньше двигаться (да и у Журавлёва упомянуто (выше) немного - сам не читал, но тут процитировали).

Это в сторону, разговор (пока) о другом.


> > > > Подсказку дать? (вполне можно рассматривать "поступательное движения двух точек, соединенных абсолютно жесткой осью, с и без вращением оных вокруг оси их симметрии" (всё таки две точки мож проще..))
> > > В принципе можно и так, хотя модель не самая хорошая...
> > ;-)))))))) :хыхы: нучтож))) придется ждать лучше..:)) ;)

> Мне опять не нравится Ваш тон, извините.

> > > > Ага. Ну так приложите п.3 (т.е эта сила таки векторная, и если она направлена _против_любого_движения, то никак не способствует получения дополнительного поступательного импульса) к своим дальнейшим выводам, и посмотрим что получится. (Нее, тут другой принцип..:хмхм:))
> > > Я прикладывал. И смотрел. Торможение направленного движения меньше - потому и написал. А Вы приложить можете?
> > Приложил. Прикинул. Компенсируется *разводитруками*. Не так, не туда и не к тому прикладывал? ;) (хотя и точек-то всего две, и сил немного..))

> По-видимому, не туда... А Вы что, действительно не видите, что уже для двух связанных точек тормозящая направленное движение сила трения становится значительно меньше, убывая до 0 при их перпендикулярном расположении относительно скорости центра масс? Кажется, Вы не обратили внимание на мой пункт 2. Повторю его еще раз - величина силы трения мало зависит от величины скорости (в первом приближении, зачит, можно считать, что НЕ зависит). А теперь вспомните пункт 3 (его, Вы вроде бы приняли)- направление же сей силы определяется направлением скорости.
> И, наконец, приложите туда.

> > + нуу.. можно и ещё подсказку (тут прям как в том анекдоте "..уже и сам понял, что объяснял <учитель> - а ученик никак..")) - тут уже говорили, что "шайба" начнёт раньше двигаться (да и у Журавлёва упомянуто (выше) немного - сам не читал, но тут процитировали).

> Это в сторону, разговор (пока) о другом.

Вам не надоело отвечать Любопытствующему-Петросяну? Он устроил здесь "Смехопанораму", а Вы...


> Вам не надоело отвечать Любопытствующему-Петросяну? Он устроил здесь "Смехопанораму", а Вы...

Если честно, близко к этому ;-)))


> 1. Из рассмотренной выше задачи очевидно, что сила, тормозящая поступательное движение, убывает с увеличением отношения скорости вращения к поступательной скорости.

> 2. Аналогично можно показать, что сила, тормозящая вращательное движение, убывает с уменьшением отношения скорости вращения к поступательной скорости.

> 3. То есть, при большом отношении скорости вращения к поступательной это отношение уменьшается. А когда оно маленькое - оно растёт.

> 4. Очевидно, что оно стремится к какому-то конечному пределу.

> 5. Очевидно также, что это стремление экспоненциальное.

> 6. А из этого следует, что в тот момент, когда одна из скоростей становится равной нулю - то есть, её величина изменяется в бесконечное число раз (конечное разделить на ноль) - отношение скоростей должно достичь предела.

> 7. Так как он конечен, то и вторая скорость в этот момент должна стать равной нулю.

> Что из этого не вызывает сомнений, что сомнительно, а что непонятно?

Все гораздо проще. Согласно Журавлеву, момент силы трения, препятствующей вращению шайбы, выражается через окружную скорость "u" и скорость поступательного движения шайбы "v" по формуле:

M = Mo*u/(u+a*v)

Перепишем:

M = Mo/(1+a*v/u)

Отсюда видим, что если окружная скорость u -> 0, то знаменатель неограниченно растет, значит, момент силы, замедляющей вращение шайбы, стремится к нулю, и поэтому шайба не может полностью прекратить вращение. Как только скорость поступательного движения шайбы v станет 0, то M = Mo, значит, наше микроскопическое вращение моментально застопрится, ибо Mo - это конечный момент силы трения.


> Все гораздо проще.
> по формуле:

> M = Mo/(1+a*v/u)

Ну, я без формул обошёлся.

> Как только скорость поступательного движения шайбы v станет 0, то M = Mo, значит, наше микроскопическое вращение моментально застопрится

А почему оно микроскопическое?
Получается, что вращательное стремится к нулю быстрее, чем постапательное?
У меня получается, что отношение u/v - стремится к конечному пределу.


> " На горизонтальном и плоском листе бумаги вращается шайба, ось ее неподвижна. Тянем лист из под шайбы с большой скоростью. Ясно, что шайба начнет двигаться с ускорением. Остановится ли вращение шайбы в конце концов, если лист тянуть бесконечно? Процесс разрешается остановить в момент прекращения вращения."

> Ясно, что шайба в конце концов достигнет поступательной скорости листа и упокоится на нем. Но что раньше произойдет? Или шайба прекратит вращение одновременно с остановкой ее на движущимся с постоянной скоростью листе?

А чем эта задача отличается от самой исходной? Переходим в ИСО листа (как я понял, лист тянут с постоянной скоростью?) и имеем исходную задачу.
До встречи, AID.


> > Все гораздо проще.
> > по формуле:

> > M = Mo/(1+a*v/u)

> Ну, я без формул обошёлся.

Без формул - не значит проще.

> > Как только скорость поступательного движения шайбы v станет 0, то M = Mo, значит, наше микроскопическое вращение моментально застопрится

> А почему оно микроскопическое?
> Получается, что вращательное стремится к нулю быстрее, чем постапательное?
> У меня получается, что отношение u/v - стремится к конечному пределу.

Хорошо, попробую с другой стороны.
Пусть после броска шайба движется поступательно с большой скоростью, и шайба слегка закручена. Естественно думать, что это небольшое закручивание скоро прекратится из-за трения, и шайба продолжит двигаться только поступательно. Однако из приведенной формулы следует, что характер трения таков, что чем меньше скорость вращения, тем меньше "трение вращения", причем при очень малых скоростях вращения (по сравнению с поступательной скоростью) это "трение вращения" практически исчезает, и посему вращение не "уничтожается" этим трением.
Совершенно аналогичное рассуждение проводится для случая, когда шайба движется поступательно с малой скоростью, а шайба сильно закручена. Тогда нужно применять формулу

F = Fo/(1+b*u/v),

и рассматривать предел v -> 0. Но тогда и сила трения F -> 0, значит, поступательное движение (пусть и очень медленное) прекратиться не может, если шайба вращается. Но как только шайба перестанет вращаться, тут же сила трения F = Fo остановит и поступательное движение шайбы.



> Пусть после броска шайба движется поступательно с большой скоростью, и шайба слегка закручена. Естественно думать, что это небольшое закручивание скоро прекратится из-за трения, и шайба продолжит двигаться только поступательно. Однако из приведенной формулы следует, что характер трения таков, что чем меньше скорость вращения, тем меньше "трение вращения", причем при очень малых скоростях вращения (по сравнению с поступательной скоростью) это "трение вращения" практически исчезает, и посему вращение не "уничтожается" этим трением.
> Совершенно аналогичное рассуждение проводится для случая, когда шайба движется поступательно с малой скоростью, а шайба сильно закручена.

Ну так я всё это в самом начале говорил.
Оба трения ведут себя как вязкие, причём вязкость обратнопропорциональна другой скорости.

Из этого я сделал вывод, что отношение скоростей должно стремиться к конечному пределу.

C = u(t) / v(t)

А раз так, то и нулями они должны стать одновременно.

В общем, можно закруглиться.


> Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.
Ответ таков. На не крутящуюся шайбу действует сила трения против движения, а на крутящуюся в разные стороны, противодействуя ещё и вращению. Так что крутящаяся уедет дальше. Это классический пример.


> > Хоккеист бъет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать равной). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.
> Ответ таков. На не крутящуюся шайбу действует сила трения против движения, а на крутящуюся в разные стороны, противодействуя ещё и вращению. Так что крутящаяся уедет дальше. Это классический пример.

А у меня получилось по-другому (см. форум "задачи по физике"). Ответ зависит от соотношения поступательной и угловой скоростей. Если угловая значительно больше поступательной, то Вы правы. Если наоборот, то Вы не правы. А если соотношение скоростей v/w=3/4, то ничья. Там и формула есть - попробуйте опровергнуть. Буду благодарен.


> Хоккеист бъет...

В сообщении 50066 Хан пишет:

А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.
Кто-то будет спорить?

Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное.
За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.


> За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.

Ну так летающие тарелки так и летают - вращаясь.
Как хорошо известно, спиритуальные вихри торсионных полей, закручиваясь вдоль радиальной компоненты тензора, порождают силы антипараллельные гравитации. Вот тарелка и летит. Оттопырив чакры.

А что не так?


> > За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.

> Ну так летающие тарелки так и летают - вращаясь.
> Как хорошо известно, спиритуальные вихри торсионных полей, закручиваясь вдоль радиальной компоненты тензора, порождают силы антипараллельные гравитации. Вот тарелка и летит. Оттопырив чакры.

> А что не так?

Всё так!
По мне бы ещё энергией присолить!


> > Хоккеист бъет...

> В сообщении 50066 Хан пишет:

> А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.
> Кто-то будет спорить?

> Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное.
> За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.


"Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное".
См. 49312: Re: Шайба Бориск 11 июня 14:07


> > > Хоккеист бъет...

> > В сообщении 50066 Хан пишет:

> > А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.
> > Кто-то будет спорить?

> > Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное.
> > За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.

> "Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное".
> См. 49312: Re: Шайба Бориск 11 июня 14:07

Устанавливаем по вертикальной оси шайбы маховик. Систему навигации и управления.
Шайба, не вращаясь, движется поступательно. Начинаем раскручивать маховик. Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.
Уменьшаем скорость вращения, - шайба тормозит. Увеличиваем скорость вращения,- шайба-самокат ускоряется.


> > > > Хоккеист бъет...

> > > В сообщении 50066 Хан пишет:

> > > А это значит, что суммарная сила, тормозящая поступательное движение, при наличии вращения меньше, чем без вращения.
> > > Кто-то будет спорить?

> > > Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное.
> > > За счёт увеличения скорости вращения получается можно увеличивать скорость поступательного движения.

> > "Намечается перекачка энергии из вращательного в поступательное".
> > См. 49312: Re: Шайба Бориск 11 июня 14:07
>
> Устанавливаем по вертикальной оси шайбы маховик. Систему навигации и управления.
> Шайба, не вращаясь, движется поступательно. Начинаем раскручивать маховик. Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.
> Уменьшаем скорость вращения, - шайба тормозит. Увеличиваем скорость вращения,- шайба-самокат ускоряется.

Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.


> Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.

Как так?


> > Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.

> Как так?

Пршлый раз (про криволинейное движение шайбы) АИД-у потребовалось 15 минут. А сейчас ОДИН ЧАС И ДВЕ МИНУТЫ!


> > > Сила трения уменьшается, - скорость поступательного движения увеличивается.

> > Как так?

А вот если маховиком будем управлять так, что линейная скорость крайних (с максимальным радиусом) точек шайбы всегда будет поддерживаться равной скорости поступательного движения шайбы.
Что будет в этом случае?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100