Вопрос на засыпку знатокам

Сообщение №48397 от LIW1949 29 марта 2007 г. 10:49
Тема: Вопрос на засыпку знатокам

В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я.
Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу?
Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения.
А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима?


Отклики на это сообщение:

На этот счет есть важное замечание.
Знаменитое соотношение написано для энергии покоя.

Полная формула выглядит так:
E2 = p2c2+m2c4


> На этот счет есть важное замечание.
> Знаменитое соотношение написано для энергии покоя.

> Полная формула выглядит так:
> E2 = p2c2+m2c4
Мне это известно.Но суть дела это не меняет.Так или иначе полная энергия системы в центре масс при сближении за свой счёт не меняется по определению. А масса должна расти в соответствии с формулой СТО...
Похоже , что ТО не предназначена для описания переходных процессов такого рода.
Так ли это?


> В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я.
> Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу?
> Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения.
> А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима?

Предъявите конкретные формуды СТО, противолречащие Вашей модели.
Лучше смотреть заряженные частицы (гравитация - это уже ОТО). Согласно стандартной трактовке массы по формулам СТО НЕ увеличивпаются.


> > В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я. > > Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу? > > Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения. > > А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима? > Предъявите конкретные формуды СТО, противолречащие Вашей модели. > Лучше смотреть заряженные частицы (гравитация - это уже ОТО). Согласно стандартной трактовке массы по формулам СТО НЕ увеличивпаются. Когда же появилась эта стандартная трактовка инвариантности массы? Эйнштейну ли она принадлежит? Формулы СТО и ОТО после смерти Эйнштейна явно не менялись. А вот их трактовки весьма текучи… Между тем от модельных представлений истинность вовсе не требуется. Они должны лишь адекватно описывать существенное при данном рассмотрении. И разумеется, быть как можно более простыми и наилучшим образом совместимыми с человеческим мышлением. И всё… К формулам Эйнштейна у меня претензий нет! Но как и любые математические модели они имеют определённые границы применимости. СТО предназначена для пересчёта параметров при переходе к иной инерциальной системе отсчёта. А вовсе не для адекватного описания реального движения в реальном мире во всём его многообразии. Адекватно ли способна описать СТО самодвижение за свой счёт при естественном сближении двух идентичных противоположно заряженных масс? Не уверен… СТО для этого явно не предназначена! Да и ОТО не предназначена для описания аналогичного переходного процесса свободного сближения за свой счёт двух идентичных тяготеющих масс. Может описать , а может и не описать… По замыслу Эйнштейна, ныне забытому, ОТО рассматривалась им не только как теория гравитации, но и как развитие идей СТО. Кто это помнит сейчас? Кто всерьёз работает в этом направлении? Мне пока известна лишь одна такая работа: http://www.sura.ru/pekc2/ И всё…


> > На этот счет есть важное замечание.
> > Знаменитое соотношение написано для энергии покоя.

> > Полная формула выглядит так:
> > E2 = p2c2+m2c4
> Мне это известно.Но суть дела это не меняет.Так или иначе полная энергия системы в центре масс при сближении за свой счёт не меняется по определению. А масса должна расти в соответствии с формулой СТО...
> Похоже , что ТО не предназначена для описания переходных процессов такого рода.
> Так ли это?

Нет, не так. Чтобы понять это, Вам достаточно ответить, как это скорости частиц растут, а энергия не меняется.
В полную энергию включается и потенциальная. Масса системы определяется полной энергией.


> > > В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я. > > Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу? > > Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения. > > А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима? > Предъявите конкретные формуды СТО, противолречащие Вашей модели. > Лучше смотреть заряженные частицы (гравитация - это уже ОТО). Согласно стандартной трактовке массы по формулам СТО НЕ увеличивпаются. Когда же появилась эта стандартная трактовка инвариантности массы? Эйнштейну ли она принадлежит? Формулы СТО и ОТО после смерти Эйнштейна явно не менялись. А вот их трактовки весьма текучи… Между тем от модельных представлений истинность вовсе не требуется. Они должны лишь адекватно описывать существенное при данном рассмотрении. И разумеется, быть как можно более простыми и наилучшим образом совместимыми с человеческим мышлением. И всё… К формулам Эйнштейна у меня претензий нет! Но как и любые математические модели они имеют определённые границы применимости. СТО предназначена для пересчёта параметров при переходе к иной инерциальной системе отсчёта. А вовсе не для адекватного описания реального движения в реальном мире во всём его многообразии. Адекватно ли способна описать СТО самодвижение за свой счёт при естественном сближении двух идентичных противоположно заряженных масс? Не уверен… СТО для этого явно не предназначена! Да и ОТО не предназначена для описания аналогичного переходного процесса свободного сближения за свой счёт двух идентичных тяготеющих масс. Может описать , а может и не описать… По замыслу Эйнштейна, ныне забытому, ОТО рассматривалась им не только как теория гравитации, но и как развитие идей СТО. Кто это помнит сейчас? Кто всерьёз работает в этом направлении? Мне пока известна лишь одна такая работа: http://www.sura.ru/pekc2/ И всё…

Очень многословно и не по существу. Еще раз. Где Вы видите неприменимость формул СТО к Вашей ситуации? Можете не рассуждать, а показать?


> > > > В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я. > > Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу? > > Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения. > > А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима? > Предъявите конкретные формуды СТО, противолречащие Вашей модели. > Лучше смотреть заряженные частицы (гравитация - это уже ОТО). Согласно стандартной трактовке массы по формулам СТО НЕ увеличивпаются. Когда же появилась эта стандартная трактовка инвариантности массы? Эйнштейну ли она принадлежит? Формулы СТО и ОТО после смерти Эйнштейна явно не менялись. А вот их трактовки весьма текучи… Между тем от модельных представлений истинность вовсе не требуется. Они должны лишь адекватно описывать существенное при данном рассмотрении. И разумеется, быть как можно более простыми и наилучшим образом совместимыми с человеческим мышлением. И всё… К формулам Эйнштейна у меня претензий нет! Но как и любые математические модели они имеют определённые границы применимости. СТО предназначена для пересчёта параметров при переходе к иной инерциальной системе отсчёта. А вовсе не для адекватного описания реального движения в реальном мире во всём его многообразии. Адекватно ли способна описать СТО самодвижение за свой счёт при естественном сближении двух идентичных противоположно заряженных масс? Не уверен… СТО для этого явно не предназначена! Да и ОТО не предназначена для описания аналогичного переходного процесса свободного сближения за свой счёт двух идентичных тяготеющих масс. Может описать , а может и не описать… По замыслу Эйнштейна, ныне забытому, ОТО рассматривалась им не только как теория гравитации, но и как развитие идей СТО. Кто это помнит сейчас? Кто всерьёз работает в этом направлении? Мне пока известна лишь одна такая работа: http://www.sura.ru/pekc2/ И всё…

> Очень многословно и не по существу. Еще раз. Где Вы видите неприменимость формул СТО к Вашей ситуации? Можете не рассуждать, а показать?

В основном благодаря помощи знатоков я уже понял причину своих заблуждений. Я ведь учил основы ТО в прошлом веке в провинциальном политехническом . А там тогда было принято несколько иное толкование основ ТО, включая релятивистскую зависимость массы от скорости.
Вот и возникли у меня теперь вопросы…
Полагаю, что не только у меня… Может быть именно поэтому и трактовка СТО с тех пор заметно изменилась?
Так что мой вопрос на засыпку можно считать снятым.
Правда, вот какой новый вопрос возник у меня теперь.
Не изменится ли современная трактовка СТО ещё несколько раз? Есть ли экспериментальное подтверждение того, что масса от скорости действительно не зависит?
Нам ведь рассказывали про экспериментально установленное изменение соотношения заряда к массе при ускорении. Это не факт?
(Заряд не меняется. Тогда вроде бы должна изменяться масса… )
Что же изменилось с тех пор?



> > Очень многословно и не по существу. Еще раз. Где Вы видите неприменимость формул СТО к Вашей ситуации? Можете не рассуждать, а показать?

> В основном благодаря помощи знатоков я уже понял причину своих заблуждений. Я ведь учил основы ТО в прошлом веке в провинциальном политехническом . А там тогда было принято несколько иное толкование основ ТО, включая релятивистскую зависимость массы от скорости.
> Вот и возникли у меня теперь вопросы…

1.Вы имеете полное право считать массу зависящей от скорости. Это ничего не меняет по сути. От трактовки зависит, какую величину следует называть массой, т.е. терминология, но не физическая суть. Вот в старину пароходом называли паровоз. Термин изменился, а сами машины - нет.
2.В последний раз говорю - у Вас нет вопросов. У Вас есть разглагольствования.

> Полагаю, что не только у меня… Может быть именно поэтому и трактовка СТО с тех пор заметно изменилась?
> Так что мой вопрос на засыпку можно считать снятым.
> Правда, вот какой новый вопрос возник у меня теперь.
> Не изменится ли современная трактовка СТО ещё несколько раз? Есть ли экспериментальное подтверждение того, что масса от скорости действительно не зависит?

Вот это - вопрос. Попробуйте проанализировать, чем он отличается от остального философствования. Отвечаю. В сегодняшней терминологии массой называют корень квадратный из E2/c4-p2/c2, т.е. то, что раньше называли массой покоя. В этом смысле ее постоянство подтверждают все те эксперименты, которые дают релятивистское увеличение массы в старой терминологии.

> Нам ведь рассказывали про экспериментально установленное изменение соотношения заряда к массе при ускорении. Это не факт?
> (Заряд не меняется. Тогда вроде бы должна изменяться масса… )
> Что же изменилось с тех пор?

Изменилась терминология. Новая удобнее. Например, после получения информации о ней, Вы перестали настаивать на своем, поверьте, маловразумительном первом послании.


> Изменилась терминология. Новая удобнее. Например, после получения информации о ней, Вы перестали настаивать на своем, поверьте, маловразумительном первом послании.
Я уже не молод и мне трудно перейти на новую терминологию...Так что воспользуемся здесь старой. В старой терминологии для описания самодвижения естественного сближения за свой счёт я использовал старое понятие о массе движения. Она при таком сближении явно нарастает в полном соответствии с популярной формулой СТО.
А вот полная энергия каждой из самодвижущихся масс не меняется по определению. Они же за свой счёт движутся!
При пересчёте полной (релятивистской) массы каждой частицы в энергию я вправе воспользоваться коэффициентом пересчёта. Только вот он должен быть несколько меньше, чем квадрат скорости света, для обеспечения баланса энергии.
Но это чисто математический формализм или нечто большее?
Может быть эффективное значение такого коэффициента пересчёта имеет глубокий физический смысл?
Например,для случая гравитирующих масс без кулоновского заряда этот коэффициент пересчёта является квадратом так называемой координатной скорости света, численное значение которой и должно быть меньше...
Тогда для случая кулоновского естественного сближения математический формализм позволяет использовать эффективное значение коффициента пересчёта за пределы теории гравитации.


> > Изменилась терминология. Новая удобнее. Например, после получения информации о ней, Вы перестали настаивать на своем, поверьте, маловразумительном первом послании.
> Я уже не молод и мне трудно перейти на новую терминологию...Так что воспользуемся здесь старой. В старой терминологии для описания самодвижения естественного сближения за свой счёт я использовал старое понятие о массе движения. Она при таком сближении явно нарастает в полном соответствии с популярной формулой СТО.

Ну, пускай масса каждой меняется. Это связано с изменением ее кинетиченской энергии.

> А вот полная энергия каждой из самодвижущихся масс не меняется по определению. Они же за свой счёт движутся!

А что изменится, если не за свой? Вот заряд в заданном электрическом поле, он ускоряется, его "масса" в Вашей терминологии меняется, а полная энергия - нет.

> При пересчёте полной (релятивистской) массы каждой частицы в энергию я вправе воспользоваться коэффициентом пересчёта. Только вот он должен быть несколько меньше, чем квадрат скорости света, для обеспечения баланса энергии.
> Но это чисто математический формализм или нечто большее?

С какой стати? У Вас неявное предположение о том, что ВСЯ энергия частицы описывается ее массой.

> Может быть эффективное значение такого коэффициента пересчёта имеет глубокий физический смысл?
> Например,для случая гравитирующих масс без кулоновского заряда этот коэффициент пересчёта является квадратом так называемой координатной скорости света, численное значение которой и должно быть меньше...

Насколько я понимаю, там дело сложнее, но ОТО обсуждать не готов.

> Тогда для случая кулоновского естественного сближения математический формализм позволяет использовать эффективное значение коффициента пересчёта за пределы теории гравитации.

В принципе, Вы можете определить новое понятие массы, включив в нее потенциальную энергию. Лично я не вижу в этом особого смысла, мне хватает существующей терминологии. Совет - прежде чем вводить новую, возьмите какую-нибудь известную задачу и продемонстрируйте, что новая терминология позволяет ее решать проще и быстрее...


> > > Изменилась терминология. Новая удобнее. Например, после получения информации о ней, Вы перестали настаивать на своем, поверьте, маловразумительном первом послании.
> > Я уже не молод и мне трудно перейти на новую терминологию...Так что воспользуемся здесь старой. В старой терминологии для описания самодвижения естественного сближения за свой счёт я использовал старое понятие о массе движения. Она при таком сближении явно нарастает в полном соответствии с популярной формулой СТО.

> Ну, пускай масса каждой меняется. Это связано с изменением ее кинетиченской энергии.

> > А вот полная энергия каждой из самодвижущихся масс не меняется по определению. Они же за свой счёт движутся!

> А что изменится, если не за свой? Вот заряд в заданном электрическом поле, он ускоряется, его "масса" в Вашей терминологии меняется, а полная энергия - нет.

> > При пересчёте полной (релятивистской) массы каждой частицы в энергию я вправе воспользоваться коэффициентом пересчёта. Только вот он должен быть несколько меньше, чем квадрат скорости света, для обеспечения баланса энергии.
> > Но это чисто математический формализм или нечто большее?

> С какой стати? У Вас неявное предположение о том, что ВСЯ энергия частицы описывается ее массой.

> > Может быть эффективное значение такого коэффициента пересчёта имеет глубокий физический смысл?
> > Например,для случая гравитирующих масс без кулоновского заряда этот коэффициент пересчёта является квадратом так называемой координатной скорости света, численное значение которой и должно быть меньше...

> Насколько я понимаю, там дело сложнее, но ОТО обсуждать не готов.

> > Тогда для случая кулоновского естественного сближения математический формализм позволяет использовать эффективное значение коффициента пересчёта за пределы теории гравитации.

> В принципе, Вы можете определить новое понятие массы, включив в нее потенциальную энергию. Лично я не вижу в этом особого смысла, мне хватает существующей терминологии. Совет - прежде чем вводить новую, возьмите какую-нибудь известную задачу и продемонстрируйте, что новая терминология позволяет ее решать проще и быстрее...
В моём понимании действительно вся энергия частицы пересчитывается через её релятивистскую массу. Именно так нас и учили в прошлом веке.
В процессе ускорения масса покоя дополняется массой движения. Ускорение в ускорителе ведь не за свой счёт происходит. На это энергия ускорителя тратится…
Очень наглядная и понятная модель. Зачем её менять?
А вот при сближении частиц за свой счёт внешняя энергия не тратится. Стало быть и приращения энергии самосближающихся частиц нет, хотя их кинетическая энергия в центре масс и вызывает приращение их модельной релятивистской массы.
Но для обеспечения неизменности полной энергии частиц в этом случае уже нельзя пересчитать их массу в энергию через квадрат скорости света. Коэффициент пересчёта при таком модельном представлении должен быть меньше.
Для чего я всё это уточняю. Дело в том , что в моей трилогии "Невидимые миры вселенной Знания" http://www.sura.ru/pekc2/ эта модель позволила получить весьма интересные и практически важные результаты.
Вопрос теперь в том. не построил ли я здание на устаревшем фундаменте…
Или того хуже. На песке!


Невидимые миры вселенной Знания


> В моём понимании действительно вся энергия частицы пересчитывается через её релятивистскую массу. Именно так нас и учили в прошлом веке.

Подозреваю, Вы ошибаетесь. Или приведите пример, когда движение заряда во внешнем поле рассматривали как движение с постоянной массой, а не энергией.

> В процессе ускорения масса покоя дополняется массой движения. Ускорение в ускорителе ведь не за свой счёт происходит. На это энергия ускорителя тратится…

Еще раз. Пусть имеем электростатический ускоритель, ну хоть диод. Частица в нем ускоряется, ее "масса" растет, а полная энергия - неизменна. Вы можете считать, что кинетическая энергия берется "из ускорителя", но, повторяю, полная энепргия частицы неизменна. Вы не приговаривайте заклинаний, а просто напишите уравнения движения и проверьте.

> Очень наглядная и понятная модель. Зачем её менять?

У Вас иддюзия наглядности. Наглядно - это когда можно задачки решать и ответ предсказывать.

> А вот при сближении частиц за свой счёт внешняя энергия не тратится. Стало быть и приращения энергии самосближающихся частиц нет, хотя их кинетическая энергия в центре масс и вызывает приращение их модельной релятивистской массы.

Во внешнем поле - аналогично. А вообще-то у ортодоксального подхода здесь ситуация тривиальна - масса каждой частицы растет, а масса их системы - постоянна.

> Но для обеспечения неизменности полной энергии частиц в этом случае уже нельзя пересчитать их массу в энергию через квадрат скорости света.
Коэффициент пересчёта при таком модельном представлении должен быть меньше.

При таком подходе - опять аналогично.

> Для чего я всё это уточняю. Дело в том , что в моей трилогии "Невидимые миры вселенной Знания" http://www.sura.ru/pekc2/ эта модель позволила получить весьма интересные и практически важные результаты.

А вот с Вашими новыми знаниями идите на другой форум. Он рядом.

> Вопрос теперь в том. не построил ли я здание на устаревшем фундаменте…
> Или того хуже. На песке!

Как угодно. Похоже, это уже не вопрос, а готовый ответ. Идите, куда послал...


Это действительно "вопрос на засыпку" не только для знатоков физики, но для всей современной физики в целом.
Причину этого я попытаюсь объяснить ниже по тексту.

> В наше время популярное соотношение между массой и энергией известно даже в простой чукотской яранге… И там никто не сомневается в его истинности. Даже я.

Вероятно, Вы имеете ввиду либо соотношение E = mc^2 Эйнштейна, либо зависимость массы от скорости в ТО Эйнштейна.

По этому поводу я могу сказать следующее.

Не следует думать, что ТО и ОТО Эйнштейна являются "панацеей от всех бед" в физике, и не следует приписывать этой терии магических свойств.
Ведь не следует забывать, что сам Эйнштейн в самом начале своей работы "К электродинамике движущихся сред" (1905) написал следующее:

"Пусть имеется координатная система, в которой справедливы уравнения механики Ньютона. Для отличия от вводимых позже координатных систем и для уточнения терминологииназовем эту координатную систему "покоящейся системой".

Далее Эйнштейн выполняет свои рассуждения в рамках этой самой "покоящейся системы", в которой справедливы уравнения механики Ньютона.

Отсюда следует, на первый взгляд, довольно странный вывод о том, что ТО Эйнштейна является лишь (всего-навсего) частным случаем механики Ньютона, а не ее обобщением.

Вероятно для многих этот вывод будет очень неожиданным, поскольку в современной физике принято считать, что механика Ньютона является предельным случаем ТО Эйнштейна для малых скоростей движения (по сравнению со скоростью света).
Такой вывод противоречит исходному предположению Эйнштейна о "покоящейся системе".

Тем не менее, в противовес общепринятой в физике точке зрения, я согласен с Эйнштейном, и далее буду считать, что ТО Эйнштейна является лишь частным случаем механики Ньютона (то есть, в предположении Эйнштейна, что скорость света в вакууме в механике Ньютона есть величина постоянная).

Но это лишь историческая составляющая рассматриваемого вопроса.
Далее переходим к самой его "физической сути".

> Но на охоте на моржа меня порой мучает один вопрос. Как же быть с описанием самодвижения за свой счёт двух идентичных тяготеющих или заряженных масс, стремящихся на встречу друг другу?

В связи с этим вопросом (и ответом на него) я хочу напомнить читателям некоторые факты.
Сам Ньютон, пытаясь решить эту проблему, предлагает следующую последовательность действий.

1. Ньютон постулирует существование некоторой "неподвижной точки".
2. Ньютон предполагает возможность замены "непрерывного действия" на последовательность мгновенных дискретных действий по траектории (см. рис. 13 "Мат.начал натуральной философии" Ньютона).

Собственно, дальше этого Ньютон не идет, и в рамках этих предположений он показывает математическую осуществимость эллиптической, параболической и гиперболической траекторий движения).

Идеи Ньютона далее попытался развить Леонард Эйлер.
Именно Эйлер ввел в физику понятие центра масс(или центра инерции), и рассмотрел движение тел в различных "центральных полях".

Но Эйлер, в свою очередь, следуя Ньютону, тоже рассамаривал свои движения в ньютоновском предположении существования "неподвижной точки".

Короче говоря, чтобы было понятно читателям о чем идет речь, я здесь хочу сказать, что ни Ньютон, ни Эйлер (ни Эйнштейн, ни кто-либо еще) не рассматривали одновременное движение двух тел, например, навстречу друг другу (а вопрос в этом посте поставлен поставлен именно так).

Далее в физике возникает логический разрыв и кризис.
Например, у Ландау и Лифшица подобное движение рассматривается как движение при "неподвижном центре масс".
Но это уже совершенно другой подход.
И ниоткуда не следует, например, что взаимодествие "неподвижного центра" c телом равносильно взаимодействию двух подвижных тел при "неподвижном центре тяжести".
Более того, есть серьезные основания полагать, что это не так.

> Картинка симметричная. Массы то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения.

СТО и увеличение масс здесь не имеют принципиального значения.
Из сказанного выше следует, что проблема имеет более серьезные корни.
А именно.

Например, если мы предполагаем, что Земля притягивает Луну по закону 1/r^2, и Луна, в свою очередь, притягивает к себе Землю по этому же закону, то ниоткуда не следует что этот закон не изменится при взаимном сближении Земли и Луны.

> А вот полная энергия системы в центре масс увеличиваться при этом по определению не может! Стало быть вместо традиционного (С) в квадрате в формуле должно стоять нечто иное. Может быть квадрат чего то вроде координатной скорости света? Или эта формула к данному случаю вообще не применима?

Разумеется, полную энергию хотелось бы сохранить.


Теперь обратим свой взор к Ландау и Лифшицу, и посмотрим:

Как пытается решить эту задачу современная физика?

Открываем "Механику" Ландау и Лифшица, праграф 13 "Приведенная масса".
В этом параграфе Ландау и Лифшиц пишут:

" Полное решение в общем виде допускает чрезвычайно важная задача о движении системы, состоящей всего из двух взаимодействующих частиц задача двух тел.
"

Задача эта действительно чрезвычайно важная, и с этим нельзя не согласиться.
Но давайте теперь посмотрим, как ее предлагают решать Ландау и Лифшиц.
Далее они пишут:

" В качестве предварительного шага к решению этой задачи покажем, каким образом она может быть существено упрощена путем разложения движения системы на движение центра инерции ("центра масс" у Ньютона, "центра тяжести" у Эйлера - примечание Ozes) и движения точек относительно последнего.
"

Ну что ж.
Давайте посмотрим на это "упрощение", которое нам предлагают Ландау и Лифшиц.

Далее они пишут:

"
Потенциальная энергия взаимодействия двух частиц зависит лишь от расстояния между ними, то есть от абсолютной величины разности их радиус-векторов. Поэтому лагранжева функция такой системы

L = m1v12 / 2 + m2v22 / 2 - U(|r1 - r2|) (13.1)
"

Здесь, как несложно заметить, Ландау и Лифшиц неявно предполагают, что массы m1 и m2 в процеесе всего движения остаются неизменными.
Это предположение совпадает с предположением Ньютона и Эйлера о неизменности массы.
Но с таким же успехом мы здесь можем считать массы зависящими от скорости - в соответствии с предположениями ТО Эйнштейна.
Результат, который мы получим, от этого не изменится.

Далее Ландау и Лифшиц пишут:

"
Введем вектор взаимного расстояния обеих точек

r = r1 - r2

и поместим начало координат в центре инерции, что дает:

m1r1 + m2r2 = 0
"

Но несложно заметить, что такой перенос начала координат противоречит исходному предположению (или постулату) Ньютона о "неподвижной точке".

Все дело в том, что сам Ньютон (и Эйлер тоже) вовсе не требует от "неподвижной точки" быть "абсолютно неподвижной". Но и Ньютон, и Эйлер требуют того, чтобы вектор силы, который отвечает за силовое взаимодействие двух тел, был направлен именно к ней.
И вполне очевидно, что предлагаемый здесь Ландау и Лифшицем перенос начала координат не удовлетворяет предположению (или постулату) Ньютона и Эйлера о направлении действующей силы, поскольку вполне очевидно, ЧТО В ЦЕНТРЕ ИНЕРЦИИ НЕТ АБСОЛЮТНО НИКАКОЙ МАССЫ, И ДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НАПРАВЛЕНА К ЭТОМУ ЦЕНТРУ.
Короче говоря, Ландау и Лифшиц в этом месте своих рассуждений делают достаточно грубую логическую ошибку.

Тем не менее, давайте лишь отметим здесь факт ошибки Ландау и Лифшица, и продолжим анализ их рассуждений.

Далее Ландау и Лифшиц пишут:

"
Из последних двух равенств находим:

r1 = m2 / (1 + m2) r ,

r2 = - m1 / (1 + m2) r (13.2)

Подставляя эти выражения в (13.1), получим:

L = m r2 - U(r) (13.3)

где введено обозначение

m = m1m2/(m1 + m2/) (13.4)

где m называется приведенной массой
"


В результате, как несложно заметить, из двух масс m1 и m2
мы чудесным образом получили логически единую и физически цельную систему тел с массой

m = m1m2/(m1 + m2/)

То есть, полагая, например, исходные массы m1 и m2 равными (m1 = m2), и подставляя их в формулу для приведенной массы системы, мы получим

m = m1/2 = m2/2

то есть, масса системы, в этом случае, чудесным образом уменьшается в два раза.

Несложно заметить, что в общем случае произвольных исходных масс "дефект массы" будет равен

"Дефект массы" = (m1 + m2) - m1m2/(m1 + m2).

При этом, как несложно заметить, дефект массы будет наблюдаться независимо от смысла, вкладываемого нами в понятие массы - и по Эйнштейну, и по Эйлеру, и по Ньютону и по любому другому.

Вот такой мы получили результат!!!

Вероятно, многие могут подумать, что все это математические фокусы.
Но этот "дефект массы системы" наблюдается экспериментально и присутствует реально. Этот вопрос достаточно подробно рассматривается в анализе экспериментальных измерений, который выполнил Гришин (смотрите сообщения newfiz'a на форуме Новых теорий физики).

Вообще говоря, можно по разному относится и к предположениям Ньютона, и к рассуждениям Ландау и Лифшица, и к моим собственным.

Но здесь вполне очевидно то, что понятие массы в современной физике требует серьезного переосмысления и очень внимательного анализа.


> Но несложно заметить, что такой перенос начала координат противоречит исходному предположению (или постулату) Ньютона о "неподвижной точке".

> Все дело в том, что сам Ньютон (и Эйлер тоже) вовсе не требует от "неподвижной точки" быть "абсолютно неподвижной". Но и Ньютон, и Эйлер требуют того, чтобы вектор силы, который отвечает за силовое взаимодействие двух тел, был направлен именно к ней.
> И вполне очевидно, что предлагаемый здесь Ландау и Лифшицем перенос начала координат не удовлетворяет предположению (или постулату) Ньютона и Эйлера о направлении действующей силы, поскольку вполне очевидно, ЧТО В ЦЕНТРЕ ИНЕРЦИИ НЕТ АБСОЛЮТНО НИКАКОЙ МАССЫ, И ДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НАПРАВЛЕНА К ЭТОМУ ЦЕНТРУ.

Раскрутите велосипедное колесо. Оно будет долго продолжаться крутиться по инерции. На каждый элемент обода колеса действует ц.с. сила. В космосе - то же самое.

> Короче говоря, Ландау и Лифшиц в этом месте своих рассуждений делают достаточно грубую логическую ошибку.

Ничего подобного.

>
> В результате, как несложно заметить, из двух масс m1 и m2
> мы чудесным образом получили логически единую и физически цельную систему тел с массой

> m = m1m2/(m1 + m2/)

> То есть, полагая, например, исходные массы m1 и m2 равными (m1 = m2), и подставляя их в формулу для приведенной массы системы, мы получим

> m = m1/2 = m2/2

> то есть, масса системы, в этом случае, чудесным образом уменьшается в два раза.

Нет, масса системы не уменьшилась в два раза. Вы получили величину приведенной массы системы, а не величину массы системы. Приведенная масса системы вводится для упрощения проведения расчетов. К примеру, чтобы определить взаимное движение звезд как компонент двойной звезды (т.е. их массы равны, и они вращаются друг относительно друга). Это движение легко находится, если рассмотреть движение приведенной массы относительно ЦМ этой двойной звезды.


> > Но несложно заметить, что такой перенос начала координат противоречит исходному предположению (или постулату) Ньютона о "неподвижной точке".

> > Все дело в том, что сам Ньютон (и Эйлер тоже) вовсе не требует от "неподвижной точки" быть "абсолютно неподвижной". Но и Ньютон, и Эйлер требуют того, чтобы вектор силы, который отвечает за силовое взаимодействие двух тел, был направлен именно к ней.
> > И вполне очевидно, что предлагаемый здесь Ландау и Лифшицем перенос начала координат не удовлетворяет предположению (или постулату) Ньютона и Эйлера о направлении действующей силы, поскольку вполне очевидно, ЧТО В ЦЕНТРЕ ИНЕРЦИИ НЕТ АБСОЛЮТНО НИКАКОЙ МАССЫ, И ДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НАПРАВЛЕНА К ЭТОМУ ЦЕНТРУ.

> Раскрутите велосипедное колесо. Оно будет долго продолжаться крутиться по инерции. На каждый элемент обода колеса действует ц.с. сила. В космосе - то же самое.

> > Короче говоря, Ландау и Лифшиц в этом месте своих рассуждений делают достаточно грубую логическую ошибку.

> Ничего подобного.

По этому поводу Леонард Эйлер в своей "Механике" писал следующее:
(см. следствие 2 пункт 185, "Основы динамики точки", 1938 год издания, стр.141)

" 185. Пользуясь настоящим методом, можно определить движение точки под действием нескольких сил, без нахождения их равнодействующей. Для этого нужно допустить, что действию отдельных сил подвергаются какие-то части, соединяющиеся потом вновь в какой-то произвольный промежуточек времени восстанавливающей силой.
"

Поэтому,не следует телегу "впрягать" впереди лошади, уважаемый господин sleo.

Ньютон, Эйлер и Ландау с Лифшицем в своих рассуждениях движутся от точки к телу (как совокупности точек), а не в обратном направлении.


> Нет, масса системы не уменьшилась в два раза. Вы получили величину приведенной массы системы, а не величину массы системы. Приведенная масса системы вводится для упрощения проведения расчетов. К примеру, чтобы определить взаимное движение звезд как компонент двойной звезды (т.е. их массы равны, и они вращаются друг относительно друга). Это движение легко находится, если рассмотреть движение приведенной массы относительно ЦМ этой двойной звезды.

Слео, Вы забываете, что Озес - тролль. Он сам не верит в то, что пишет. Ему главное втянуть кого-то в разговор, поэтому и пишет провокационные глупости. Будьте бдительны.
До встречи, AID.


> > Нет, масса системы не уменьшилась в два раза. Вы получили величину приведенной массы системы, а не величину массы системы. Приведенная масса системы вводится для упрощения проведения расчетов. К примеру, чтобы определить взаимное движение звезд как компонент двойной звезды (т.е. их массы равны, и они вращаются друг относительно друга). Это движение легко находится, если рассмотреть движение приведенной массы относительно ЦМ этой двойной звезды.

> Слео, Вы забываете, что Озес - тролль. Он сам не верит в то, что пишет. Ему главное втянуть кого-то в разговор, поэтому и пишет провокационные глупости. Будьте бдительны.

Спасибо за инструкцию!:)
В свою защиту скажу, что в данном случае подумал, что Озес в самом деле не совсем разобрался в этом вопросе (многие, кстати, путаются, так что ничего зазорного нет), и решил немного помочь. Но был решительно Озесом одернут!:)


В связи с темой, обозначенной уважаемым господином sleo, я здесь рассмотрю некоторые некоторые очень интересные, но малоизвестные факты из истории физики, которые касаются как рассматриваемой задачи, так и развития и формирования понятия "силы" в механике и физике.

Что такое сила, и какой смысл вкладывали в это понятие Ньютон и Эйлер???

Воообще говоря, понятие "СИЛЫ" существовало в физике и до Ньютона.
Но относилось оно в основном к "статическим взаимодействиям" (сюда относится "правило рычага" Архимеда, "закон плавания тел" и другие).

Ньютон, фактически впервые попытался впервые распространить статическое понятие "СИЛЫ" на движущиеся объекты. И если у Галилео Галилея "закон падения тел" формулируется в виде:
Все тела падают на Землю с одинаковым ускорением
то у Ньютона этот же закон приобретает форму "закона инерции":
Все тела падают на Землю равноускоренно, под действием постоянно действуюшей СИЛЫ.
Сравните эти определения и почувствуйте разницу.

Но философское понятие "СИЛЫ" у Ньютона (и у Эйлера) достаточно сильно отличается от того вульгарно-дилетантского представления о понятиии "СИЛЫ", которое мы наблюдаем, и которое упорно насаждается и прививается в современной физике.

Сам Ньютон рассматривал три, различные по своей природе, силы в механике:
- силу инерции
- силу гравитационного притяжения
- силу "притяжения луча" (см. "Оптику" Ньютона, закон преломления света)

Я не буду здесь подробно рассматривать каждую из этих "сил" Ньютона, а рассмотрю лишь наиболее интересные и важные моменты, связанные с ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЙ СИЛОЙ.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА

Центростремительная сила у Ньютона имеет совершенно иной смысл, и ничего общего не имеет ни с той центростремительной силой, которую мы наблюдаем в современной физике, ни с современными представлениями о центростремительной силе.

У Ньютона ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА базируется на законе Кеплера о движении планет, который гласит:

Все планеты Солнечной Системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Так вот, у Ньютона эта, интересующая нас ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА направлена от планеты - к Солнцу, которое находится в фокусе эллипса.

В современной физике центростремительная сила для этого же движения будет направлена перпендикулярно к касательной, построенной в точке движения тела по эллипсу.

В силу того, что эти направления центростремительной силы в первом и втором случае существенно разные, то становится очевидным, что в первом и втором случае мы понимамаем, под одним и тем же названием, совершенно разные вещи.

Я не буду здесь подробно рассматривать различие между понятием "центростремительная сила" у Ньютона, и понятием "центростремительная сила" в современной физике.
Отмечу лишь наиболее важное для нас.


Несложно заметить, что понятие "центростремительная сила" у Ньютона имеет смысл действующей, то есть, действительной силы, поскольку эта сила направлена по прямой, соединяющей ДВА РЕАЛЬНЫХ ТЕЛА - ПЛАНЕТУ И СОЛНЦЕ.

В современной физике понятие "центростремительной силы" имеет фиктивный смысл, поскольку вектор этой силы направлен к центру некоторой воображаемой окружности (а не к телу), несмотря на то, что в этом центре мы можем вообще не обнаружить никакого тела (например, колесо).

В связи с этим, все силы у Ньютона и Эйлера можно разбить на две части:
- действующие
- фиктивные.

Леонард Эйлер в своей "Механике", продолжает эту тему, начатую Ньютоном, и рассматривает следующую классификацию сил:
- действующие (направленные от одного тела к другому)
- равнодействующие (фиктивные силы, которые возникает при действии на рассматриваемое тело двух и более тел)
- восстанавливающие.

Современная физика, в связи с процессом "всеобщего оболванивания масс" уже давно забыла эту классификацию, и ни в одном современном учебнике и курсе физики Вы этой классификации не обнаружите (как это ни странно).

Между тем, классификация Эйлера чрезвычайно интересна, полезна и плодотворна,
в отличие от всех современных "новых сногсшибательных теорий физики".

Например, на стр.180 "Основ динамики точки" Эйлер дает следующее определение "ЦЕНТРА СИЛ":


Центром сил та неподвижная точка, к которой тела притягиваются силой, которая зависит от расстояния от этой точки, то есть силой, силой пропорциональной какой-нибудь функции расстояния.


При этом слово точка здесь имеет несколько необычный для современного читателя смысл. Это вынудило редактора этого издания В.Л.Егоршина сделать примечания, и пояснить читателю некоторые особенности этого понятия.

В примечании 24 к этой книге, Егоршин пишет:
"
Буква, которой называется точка("точка a", "точка b" и т.д., как и сам термин "точка"), обозначают у Эйлера ВЕЛИЧИНУ МАССЫ данной материальной точки. Вместо того, чтобы говорить (как говорят сейчас) "точка массы a", Эйлер и другие авторы того времени говорили "точка a".
Вместо того, чтобы говорить: "масса точки a больше массы точки b", тогда говорили: "точка a больше точки b".
Понятие массы тела совершенно не отделялось от понятия количество атерии в этом теле.
"

То есть, как все мы видим, понятие "центра сил" у Эйлера находится в полном соответствии с понятием "центростремительной силы" у Ньютона, в отличие от современных физических представлений.

Более того.
В примечании 25 Егоршин поясняет читателям гораздо более важную особенность представлений Эйлера и Ньютона (которая вообще не укладывается в рамки современных представлений, и которую современным физикам еще лишь предстоит осознать и понять).
Егоршин пишет:

"
Это весьма существенное "примечание" раскрывает то, какой смысл вкладывал Эйлер (и современные ему механики) в понятие "масса". Эйлер связывает массу с количеством материи или с количеством "точек", составляющих тело. Для атомистов это было количество атомов. Настоящее "примечание" Эйлера проливает свет на то, почему Ньютон в своих "Principia" массу определяет через плотность, а не наоборот". Так делал он потому, что плотность у него связывалась не с массой (в единице объема), а с количеством атомов в единице объема.
"

Но, несмотря на все свои знания физики, и на весь свой богатый опыт, Егоршину здесь так и не удается пояснить читателям весь смысл того, что написал по этому поводу сам Эйлер.
А сам Эйлер по этому поводу здесь написал буквально следующее(см. Примечание 1, стр. 115):

"
135. Это предложение заключает в себе основы для измерения силы инерции, так как на нем основывается все учение о том, как нужно учитывать материю или массу тел в механике.
Следует обратить внимание на число точек, составляющих тело, которое должно быть приведено в движение, и масса тела должна быть принята пропорциональной этому числу. Эти точки надо считать равными между собой (!!!), но не так, что они равно малы, но так, что на них одна и та же сила производит равные действия.
Если мы представим себе, что вся материя мира разделена на подобного рода равные точки или элементы, то количество материи каждого тела по необходимости надо будет измерять ЧИСЛОМ ТОЧЕК, из которых оно составлено.
"

Сравнивая пояснение Егоршина с примечанием Эйлера, несложно заметить разницу в смысле излагаемого понятия инерции.
Как мы с Вами видим, Эйлер здесь говорит не об атомах, а о равных между сосбой элементарных количествах материи, содержащихся в каждом теле - то есть о фотонах.
И это примечание Эйлера фактически выражает собой всем известную формулу Эйнштейна E = mc2, где m - число элементарных фотонов (элементарной материи), содержащихся в рассматриваемом теле.

В заключение излагаемой темы нам следует вернуться к рассматриваемой задаче о движении двух тел.

В соответствии с Эйлером, для перехода в систему центра масс в задаче о движении "двух тел", Ландау и Лифшицу следовало определить и найти восстанавливающую силу, которая и отвечает за осуществимость рассматриваемого преобразования, и которая отвечает за логическое и ФИЗИЧЕСКОЕ преобразование, которое осуществляется при переходе ТОЧКИ в ТЕЛО.

Но ни Ландау, ни Лифшиц, ни вся современная физика в целом до сих пор так и не смогла выполнить ни одного ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ о котором говорил Эйлер, и которое он достаточно подробно рассмотрел.

Современная физика благополучно забыла идеи Эйлера, и пребывает сейчас в ситуации "всеобщей непонятности и хаоса".

Отчаянную попытку вырваться из этого "порочного круга" ошибочных представлений предпринял Нильс Бор, и постулировал "круговые траектории движения" электронов в атоме.
Но вряд ли эту попытку можно считать удачной, поскольку и она, в свою очередь, (как и попытка Ландау и Лифшица) тоже не учитывает физических особенностей восстанавливающей силы.

Но это уже другая история.


> Центростремительная сила у Ньютона имеет совершенно иной смысл, и ничего общего не имеет ни с той центростремительной силой, которую мы наблюдаем в современной физике, ни с современными представлениями о центростремительной силе.

> У Ньютона ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА базируется на законе Кеплера о движении планет, который гласит:
>
> Все планеты Солнечной Системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.
>

> Так вот, у Ньютона эта, интересующая нас ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА направлена от планеты - к Солнцу, которое находится в фокусе эллипса.

> В современной физике центростремительная сила для этого же движения будет направлена перпендикулярно к касательной, построенной в точке движения тела по эллипсу.

> В силу того, что эти направления центростремительной силы в первом и втором случае существенно разные, то становится очевидным, что в первом и втором случае мы понимамаем, под одним и тем же названием, совершенно разные вещи.

Почему "мы понимаем"? Лучше скажите "я думаю, что мы понимаем".
На самом деле, речь идет не о центростремительной силе, а о центральной силе. Вот ее определение:

"Центральная сила,
приложенная к материальному телу сила, линия действия которой при любом положении тела проходит через некоторую определённую точку, называемую центром силы. Примеры Ц. с. - силы тяготения, направленные к центру Солнца или планеты, кулоновы силы электростатического притяжения или отталкивания и др. Под действием Ц. с. центр масс свободного тела движется по плоской кривой, а отрезок прямой, соединяющей этот центр с центром силы, описывает в любые равные промежутки времени равные площади (см. Площадей закон). Теория движения под действием Ц. с. имеет важные приложения в небесной механике, при расчёте движения космических летательных аппаратов, искусственных спутников и т.д."



> Почему "мы понимаем"? Лучше скажите "я думаю, что мы понимаем".

Вы правы.
Справедливое замечание.
Спасибо.


>
> > Почему "мы понимаем"? Лучше скажите "я думаю, что мы понимаем".

> Вы правы.
> Справедливое замечание.
> Спасибо.

Не за что!
Надеюсь, что зла на меня не держите.
Успехов!


В эти выходные я участвовал в проведении контрольной по аналитической механике на втором курсе. Одна из задач была такой:
- найти сечение падения частиц летящих с энергией E на рассеивающем центре U(r)=β/r3
Задача решается в три строчки.
Если ваш собеседник достаточно компетентен, чтобы обсуждать рассматриваемые вопросы, то он, несомненно, моментально решит эту задачу?


> В эти выходные я участвовал в проведении контрольной по аналитической механике на втором курсе. Одна из задач была такой:
> - найти сечение падения частиц летящих с энергией E на рассеивающем центре U(r)=β/r3
> Задача решается в три строчки.
> Если ваш собеседник достаточно компетентен, чтобы обсуждать рассматриваемые вопросы, то он, несомненно, моментально решит эту задачу?

Достаточно и одной строчки.
Рисуем график функции U(r) и прямую E. Автоматически получаем ответ.






"Проблема двух тел" в логике Эйлера.

Впервые проблему в логическом понимании "задачи двух тел", как и исследование различных способов ее решения, мы обнаруживаем у Эйлера в его знаменитой "Механике".

На странице 189 Леонард Эйлер (см. "Основы динамики точки" 1938г. М-Л) по этому он поводу пишет буквально следующее:

"Еще более очевиден абсурд, когда n = 1/2 или другой подобного рода дроби, которая при подстановке -y вместо y превращает yn
в величину мнимую.

Это означало бы, что тело, прошедшее через С, не только не испытывает притяжения к С
(то есть, становится "невесомым" - резко уменьшает свою массу!!! прим. Ozes) , но что, кроме того, сила притяжения становится мнимой,-
а что это такое никто даже понять не может.
"



Обратите внимание здесь на тот факт, что это пишет НЕ "сумасбродный" Ozes, сообщения которого считаются "чрезвычайно вредными" для читателей,
и сообщения которого Модератор форума старательно удаляет из "поля зрения" уважаемых форумчан, беспокоясь об их "психическом здоровье".

Это написал сам (!!!) Леонард Эйлер еще в 1736 году.

И если в настоящее время кто-либо из студентов-физиков, решая задачу "двух тел" НЕ ПО Ландау и Лифшицу, а по Эйлеру получит результат, аналогичный тому,
который мы наблюдаем у Эйлера, то ничего другого, кроме "пары" в "зачетке", и обвинений в "физической безграмотности" от "корифеев-преподавателей физики",
его не ждет.


Вот такой парадокс мы наблюдаем в настоящее время.


Между тем, я здесь, вопреки общепринятой точке зрения, буду придерживаться того мнения, что Леонард Эйлер был здесь все-таки прав.

Эйлер был, безусловно, прав - и вывод, который он сделал при решении "задачи двух тел", был пророческим.


И действительно, прошло уже почти 300 лет, а до сих пор так никто ничего и не понял, и до сих пор никто из современных физиков
того, что написал Эйлер в далеком от нас 1736 году "даже понять не может".

И до сих пор мы гораздо легче воспринимаем "сказки о невозможном" в современной физике, нежели "древнюю" фантастическую быль строгих логических рассуждений и
умозаключений Ньютона и Эйлера. И до сих пор для нас остается внутренне невозможным понять и признать тот факт, что Эйлер в далеком 1736 году создал свою физику,
и оказался способен понять многое из того, чего мы до сих пор так и не смогли понять, и что до сих пор так старательно, под разными выдуманными предлогами,
стараемся забыть, и от чего упорно отказываемся.


"Механика" Эйлера уже давно стала библиографической редкостью. В полном объеме на русский язык (с латыни) ее никогда не переводили, так и не перевели -
видимо "вредные рассуждения Эйлера" до сих пор остаются "нежелательными" для современной физики.

(все, вероятно, очень заботятся о "психическом и умственном здоровье" современных молодых физиков).

В сокращенном варианте, под названием "Основы динамики точки", эта книга последний раз издана в 1938 году.


Здесь мне следует быть справедливым, и отметить тот факт, что философские рассуждения Ньютона и Эйлера действительно читать довольно сложно, и занятие это требует
серьезных физико-математических и философских знаний. Кроме этого, требуются знания физической лексики 16-18 века, которая сильно отличается от современной.


Но, несмотря на все проблемы, я предлагаю еще раз вернуться к философскому наследию Эйлера и, в рамках "задачи двух тел", понять логику Эйлера и
последовательность рассуждений и умозаключений при решении этой задачи.



Следуя Эйлеру, последовательность логических действий при решении этой задачи, я представлю по пунктам.



Пункт 1.


Логическую основу рассуждений Эйлера (и Ньютона) составляют понятия "ДВИЖЕНИЕ", "ТЕЛО", "МАССА", "ПРОСТРАНСТВО", и "ВРЕМЯ".

В главе 1 "О движении вообще" Эйлер дает следующее определение движения:

Определение 1.

1.Движение есть перемещение тела из того места, которое оно занимало, в другое место. Покой же есть пребывание тела в том же месте.


Как видите, движение и покой у Эйлера имеют абсолютный характер, а не относительный, как это принято в современной физике.

То есть, по Эйлеру тело вполне способно самостоятельно определить свое состояние движения (или покоя), и для определения этого состояния
вовсе не требуются другие тела.

То есть, определение движения у Эйлера находится в резком противоречии с определением этого понятия в современной физике.

Я не буду здесь развивать философскую тему движения, а предлагаю просто принять это определение в том виде, в котором его сформулировал Эйлер.

Далее Эйлер формулирует следующее, очень важное, Следствие 1 и этого определения.
Он пишет:


Следствие 1.

2. Понятия движения и покоя могут относиться к тому, что занимает известное место. Поэтому,
так как только телам свойственно занимать место,

то только о теле (!!!) и можно говорить, что оно движется или находится в покое.


Отсюда сразу следует достаточно неожиданный для всей "современной физики" вывод.

А именно.

Эйлер, вполне справедливо, отказывает в возможности "движения" таким абстрактным физическим понятиям, например, как "центр масс(инерции)",
"ось вращения" и другим.


И любое "философское понятие" у Эйлера вполне справедливо требует своего самостоятельного определения "движения", выводимого через понятие "движения тела".
Это, достаточно очевидное следствие Эйлера, может повергнуть в "шоковое предынфарктное состояние" всю современную физику. Например, у Ландау-Лифшица
"задача о движении двух взаимодействующих материальных точек" чудесным образом вдруг "сводится к решению задачи о движении одной точки
(центра инерции - прим. Ozes) в заданном внешнем поле U(r)"
(см. стр.44 "Механика" Ландау-Лифшиц). То есть, задача о движении "двух тел" чудесным
образом сводится к задаче о движении "понятия"!!!???

При этом, как могут "два реальных физических тела" вдруг стать "абстрактным понятием",
вероятно, неизвестно ни им самим (ни Ландау, ни Лифшицу), ни тем студентам-физикам, которые пытаются все это осмыслить и понять.


Примеров подобного рода в современной физике более чем достаточно (даже специальная теория есть по этому поводу - "теория поля" называется), поэтому, разумеется,
я не буду здесь заниматься подробным анализом этого процесса "понимания и осмысления", поскольку мы опять упремся в какую-нибудь "стенку внутренних противоречий".

Дальше мы пойдем по свободному пути, проложенному Эйлером.

И дальше нас будет интересовать проблема определения "ТЕЛА".

Пункт 2

Вообще говоря, сам Эйлер "ТЕЛО" не определяет никак.

У Эйлера "ТЕЛО" - это "первичное неопределяемое понятие", что вполне справедливо, поскольку должно быть и в физике хотя-бы одно интуитивное "первичное понятие",
которое не требует определения.
(В геометрии, например, это и точка, и прямая, и плоскость и т.д.)

Но, компенсируя этот недостаток, Эйлер достаточно четко определяет свойства "ТЕЛА" через измеримые понятия "СИЛЫ","МАССЫ" и "РАВНОМЕРНОСТИ".

В главе II "О действии сил на свободную точку", в определении 10 Эйлер пишет:



Определение 10.

99.Сила есть то усилие, которое переводит тело из состояния покоя в состояние движения, или видоизменяет это движение.


Это определение вызвало значительные трудности при переводе, и главный редактор издания Егоршин вынужден был по этому
поводу сделать примечание, в котором написал следующее:

"Трудно переводимое определение: сила (potentia) определяется через силу (vis). Последний термин мы заменили термином "усилие"."

Кроме этого, в примечании 2 Егоршин пишет:

Понятие "сила" Эйлер выражает как через термин "potentia", так и через "vis". Можно заметить, что "potentia" у Эйлера выражает научное,
механическое определение силы, другое же слово "vis" скорее соответствует обыденному значению сила. Однако это различие нельзя провести
со всей последовательностью."


Сам Эйлер поясняет это следующим образом:


"Подобного рода усилием, а следовательно, силой является тяжесть; ведь благодаря ей тела по устранению препятствий падают вниз из состояния покоя,
и само движение падения благодаря ей постоянно ускоряется.
"



От себя лично (Ozes) могу добавить следующее.

Эйлер здесь, вообще говоря, "не летает в космосе", подобно Ньютону, а пользуется лишь тем, что мы РЕАЛЬНО можем наблюдать на Земле.

В отличие от современной физики, и самого Ньютона Эйлер не использует в своих рассуждениях "гравитацию", и другие аналогичные предположения, которые мы не в состоянии проверить находясь на Земле.

Короче говоря, несмотря на свою очень строгую последовательность в изложении "Начал" Ньютона, Эйлер не воспринимает (вообще никак не воспринимает!)
идею Ньютона и Гука "о тяготении планет".


То есть, Эйлер и не критикует идею "о тяготении", но и не пользуется этой идеей, вполне справедливо предполагая, вероятно, что
эта идея требует серьезной проверки.

То есть, о тяготении планет Эйлер не говорит ничего, игнорируяэту тему, и награждая эту тему своим "молчанием".


Но , как ни странно, это не мешает Эйлеру делать очень интересные и глубокие выводы (в отличие от современной физики, которая сотворила из этой темы
"непререкаемый догмат", но которая оказывается не в состоянии выполнить трезвый анализ "действительности").



Что же такое "ТЕЛО" в представлении Эйлера???


Цитирую:



Следствие.

100. Всякое тело, предоставленное самому себе, или пребывает в покое, или движется равномерно и прямолинейно.
Поэтому всякий раз, когда свободное тело, находившееся ранее в покое,
начинает двигаться, или когда оно продвигается неравномерно или непрямолинейно, причину этого надо приписать какой-нибудь силе:

ведь все то, что может вывести тело из его состояния, мы называем силой.


Вероятно, большинство читателей здесь скажут, что это есть ничто иное, как первый закон Ньютона (закон инерции!?)

Но - НЕТ!

Эйлер, наверняка знакомый с задачей Иоганна Бернулли (1996) (поскольку лично Эйлер очень хорошо знал, и вместе воспитывался с Иоганном Бернулли), и требует
здесь от тела "быть свободным".

Ньютон (хочу напомнить читателям) в своем первом законе (1687 год) требовал, чтобы равнодействующая всех сил была равна нулю.

Это, в свою очередь, не исключает "равномерного движения тела по окружности" под действием равнодействующей "центростремительной" и "центробежной" сил,
сумма которых равна нулю, которое у Ньютона "возможно", а у Эйлера оказывается "невозможным".


Вообще говоря, сам Эйлер, по его собственному мнению не вполне "подкованный" в натуральной философии, говорил о том, что он находится строго в рамках "механики Ньютона", и не выходит
за рамки этой механики.

И вполне возможно, что давая свои собственные определения, Эйлер и не подозревал о том, что он формулирует свою "собственную механику", отличную
от механики Ньютона. В свою очередь, и Эйнштейн, и Нильс Бор тоже не подозревали о том, что, желая оставаться в рамках "механики Ньютона", тем самым,
формулируют некоторую "иную механику". Но, в отличие от Эйнштейна и Бора, Эйлер сформулировал некую "иную механику", которая, в отличие от механики
Нильса Бора и Эйнштейна, действительно выходит за рамки "механики Ньютона", а не остается в рамках этой механики.

Другими словами, математик Леонард Эйлер гениально сыграл роль "регулировщика движения" на перекрестке физики и математики.

И до сих пор физикам стыдно признать ту роль, КОТОРУЮ СЫГРАЛ ЭТОТ СКРОМНЫЙ "РЕГУЛИРОВЩИК" В ФОРМИРОВАНИИ ВЗГЛЯДОВ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ.

Разумеется, я не могу здесь сказать, что у Эйлера все безупречно правильно, как, впрочем, не мог этого сказать и не говорил сам Эйлер.

Тем не менее, взгляды этого "скромного регулировщика", безусловно, заслуживают самого пристального внимания.

Поэтому - вернемся к Эйлеру.



Пункт 3.



В главе III "О прямолинейном движении свободной точки под действием абсолютных сил" в предложении 24 Эйлер формулирует,
и пытается доказать следующую теорему;


189. Если направаление силы и движения расположены по одной и той же прямой, то движение будет прямолинейным.


Скажу честно, как формулировка этой теоремы, так и ее доказательство, с точки зрения метафизика (к категории которых я отношусь,
несмотря на все возражения) вызывает удивление, поскольку я не представляю себе, как подобного рода утверждения можно доказать.


Тем не менее, эта теорема не вызывает серьезных возражений от метафизики (что само по себе уже тоже хорошо!).

Поэтому, примем формулировку этой теремы в форме определения (а не теоремы, как у Эйлера).

Другими словами, хотя фомулировка этой "теоремы" далеко не очевидна и весьма спорна, но ничего лучшего, на начальном этапе наших рассуждений
мы предложить не можем. Поэтому, за неимением лучшего, будем довольствоваться тем, что есть.

Короче говоря, мы будем считать, что сила, направленная по вектору скорости, не меняет направления этого вектора, а влияет лишь на его величину.


В итоге всех наших рассуждений, мы получаем следующее определение для "тела":

Телом называется физический объект, изменение движения которого коллинеарно направлению действующей силы!!!

При таком определении вполне очевидным становится тот факт, что обычный "гироскоп", например, не удовлетворяют этому определению и, следовательно, телом не является.

И при таком определении тела, вполне очевидным становится тот факт, что "реальных тел" в природе не существует, поскольку
все "тела" в природе, так или иначе, вращаются.

Тем не менее, ДАВАЙТЕ НЕ БУДЕМ КОМПЛЕКСОВАТЬ ПО ЭТОМУ ПОВОДУ, и вернемся опять к Эйлеру.


Пункт 4.


Разумеется, всем хотелось бы иметь некую непротиворечивую и "абсолютно прозрачную" физическую теорию,
которая объясняла бы все физические явления и процессы.

Но я далек от мысли, что это желание осуществимо и возможно.

И, именно поэтому, любой физик должен быть талантлив, и оказывается вынужден выбирать из того что есть - лучшее.

Какая же из механик лучше? И какие постулаты механики лучшим образом объясняют законы движения,
и обеспечивают нам верное описание движения?

Вернемся к постулатам Эйлера, и его способу описания движения!

Далее, по списку, у нас следует определение ПРОСТРАНСТВА и ВРЕМЕНИ.

Разумеется, Эйлер не дает ни определения пространства, ни определения времени в "явном виде".

Но основой своих логических рассуждений Эйлер считает понятие о "равномерном движении".

По сути своей, это ничто иное, как первый закон Ньютона об инерции, с той лишь разницей, что у Эйлера (в отличие от Ньютона)
тело не может двигаться по окружности.
. То есть, Эйлер считает, что если тело движется по прямой, и равнодействующая
всех сил, действующих на тело, равна нулю, то тело будет сохранять состояние прямолинейного равномерного движения сколь угодно долго.

По сути своей, это есть ничто иное, как постулат о движениии, который мы не в состоянии ни подтвердить, ни опровергнуть,
и который мы можем либо принять, либо не принять за основу наших дальнейших рассуждений.

Разумеется, нам следует принять этот постулат, поскольку ничего лучшего взамен этого постулата мы предложить не можем.

Поэтому, будем считать, что действительно, при прямолинейном движении, свободное тело, в отсутствие действующих сил,
движется прямолинейно и равномерно.


Отсюда мы сразу же делаем вывод, что разбиение прямолинейной траектории движения на равные отрезки влечет за собой
разбиение времени на равные промежутки.


Таким образом, принимая постулат о равномерном движении, мы автоматически определяем и понятие "производной по времени"
со всеми вытекающими отсюда последствиями.



Пункт 5.


Теперь начинается самое интересное и важное, поскольку
именно в этом месте Леонард Эйлер, а вместе с ним и вся современная физика допускает достаточно грубую логическую ошибку,
которая оказывает чрезвычайно сильное влияние на все дальнейшее развитие математики и физики в целом.



Ошибку эту вся современная математика и физика старается не замечать.

Причина этого вполне понятна.
Ведь если на эту ошибку (которая находится в самом начале наших рассуждений) обратить внимание,
то мы оказываемся вынуждены коренным образом изменить всю цепочку дальнейших рассуждений.

Это, в свою очередь, обрушит всю сложившуюся систему физического и математического образования и знаний.

И ни один здравомыслящий профессор или преподаватель физики и математики не решится на столь серьезные действия.

Но, независимо от желания преподавателей, математиков и физиков замечать ее или нет, эта ошибка присутствует,
и оказывает свое решающее влияние на всю цепочку дальнейших рассуждений.

В чем же эта ошибка заключена???

Ошибка достаточно очевидная и простая.

Как несложно заметить, принимая постулат о равномерном движении, мы оказываемся вынуждены разбить всю прямолинейную траекторию
движения на равные промежутки.

То есть, помимо начальной точки A мы оказываемся вынуждены указать и конечную точку траектории движения B (см. рис.),
чтобы мы смогли выполнить равномерное разбиение траектории.






И если мы вместо точки B возьмем некоторую произвольную точку В1, то мы просто не попадем в эту точку
траектории по той простой причине, что подобного расстояния у нас просто нет, и эта остановка не предусмотрена в нашем расписании движения точки.

Обозначим через n число отрезков разбиения отрезка AB на равные промежутки.

Тогда вполне очевидно, что все возможные расстояния отрезка АВ мы можем записать в виде k/n, k <= n.

Отсюда сразу следует, что расстояние между точками АВ должно быть квантованным, и не может принимать произвольного значения.

Следовательно, принимая постулат Эйлера о "равномерном прямолинейном движении" мы, тем самым, оказываемся вынуждены принять и условие "квантования отрезка", то есть, принять постулат о том,
что расстояние между точками мы можем измерить лишь в том случае, когда оно кратно некоторому минимальному отрезку.


В результате мы приходим к выводу, что квантованность не есть принадлежность только квантовой механики (как это принято считать), а есть
и принадлежность механики Эйлера, и это свойство
есть следствие постулата о равномерном движении.





Пункт 6.



Теперь, приняв постулат Эйлера о равномерном прямолинейном движении, мы можем наблюдать те результаты, которые обеспечивает нам этот постулат.

Для этого вернемся к ПРЕДЛОЖЕНИЮ 19 Леонарда Эйлера, в котором он сформулировал и доказал следующую теорему:

Теорема

150. Пусть точка движется по направлению АМ(см. рис.) и пусть на нее действует, пока она движется по отрезочку
пути Mm, сила p, имеющая то же направление.

Приращение скорости, которое за это время получит точка, будет пропорционально произведению действующей силы на промежуточек времени,
в который точка проходит элемент Mm пути.



Вообще говоря, формулировка этой теоремы есть ничто иное, как формулировка второго закона Ньютона F = ma, и в традиционных
курсах механики этот закон , как правило, вообще не комментируется и не исследуется(закон - он и есть закон!).

Но Леонард Эйлер, в отличие от традиционной механики,
как это не кажется странным, формулирует этот закон Ньютона в форме теоремы, и получает достаточно интересные следствия из этой теоремы.

В силу важности этих рассуждений Эйлера, я приведу здесь доказательство этой теоремы в полном объеме.


Доказательство.

Возьмем промежуточек времени dt. Положим, что если бы на точку не действовала сила, то она продолжала бы двигаться равномерно
с той же скоростью, которую она имеет в М, и за этот промежуточек времени dt она
прошлабы путь Mh (см. рис. слева).



Действие силы состоит в том, что под ее воздействием точка продвигается дальше на расстояние hm, а этот отрезочек равен тому,
на который была бы продвинута за тот же промежуточек времени dt этой силой та же точка, но находящаяся до того
в покое,- сила считается абсолютной.

Абсолютной силой является сила, которая в равной мере действует как на движущееся, так и находящееся в покое тело (сила тяжести, например).


Этому отрезочку пути hm при данном промежутке времени пропорционально приращение скорости.
Но если сила одна и та же, то приращение скорости пропорционально промежуточку времени dt. Поэтому, так как отрезочек
пути h*m или приращение скорости при данном промежуточке времени пропорциональны силе p, то приращение скорости
при любом промежуточке времени и при любых силах будет пропорционально p*dt, то есть силе, умноженной на промежуточек времени.


Что и требовалось доказать.


Здесь мне (Ozes'у) следует дать краткий комментарий этому доказательству Эйлера.

Несложно заметить, что сила в этой теореме считается постоянной в течение всего промежуточка времени dt, но результат действия
этой силы p*dt
зависит от этого промежуточка времени dt.
Поэтому мы можем утверждать, что сила, оставаясь постоянной в течение самого промежутка dt, может изменять свое значение от одного
промежутка времени dt к следующим таким
же промежуткам dt1,dt2,dt3..., то есть,
мы здесь вправе предполагать, что сама сила в общем случае зависит от времени t,
и может быть функцией времени.



Теперь давайте посмотрим, как трансформируется эта теорема при дополнительном условии возможности разбиения отрезка Mm
на равные промежутки.

На этот вопрос дает ответ Следствие 1 из доказанной теоремы, и это следствие Леонард Эйлер сформулировал следующим образом:





Следствие 1.


151. Если скорость точки в М равна с и отрезочек
пути Mm равен ds, тогда dt = ds/c,
потому что для определения времени надо принять, что элемент
пути Mm пройден движением равномерным. Но так как dc пропорционально
p*dt, то dc будет пропорционально и p*ds/c,
или с*dс пропорционально p*ds.

Таким образом приращение квадрата скорости будет пропорционально произведению силы на элемент пути.



В результате такой логичеcкой трансформации мы получаем целый ряд очень важных логических выводов, которые требуют моих комментариев (Ozes).


Первый вывод.


Несложно заметить, что сила p, которая ранее в формулировке теоремы Эйлера предполагалась зависящей от времени
t
здесь вынуждена оставаться постоянной в рамках промежутка ds и может изменять свои значения лишь от переходе
от промежутка ds к следующим за этим промежуткам ds1,ds2,ds3...,
и может зависеть лишь от расстояния s

Таким образом, функция силы, при принятии предположения о равномерном движении, не может зависеть от времени,
и может зависеть лишь от расстояния.


Отсюда становится понятным, например, тот известный физический факт, что сила тяготения планет в законе тяготения Ньютона является "мгновеннодействующей"
и не зависит от времени.
Отсюда становится понятным, например, и тот факт, что гравитация, в рамках принятых предположений, не может распространятся
с некоторой конечной скоростью, и эта скорость должна быть "бесконечной"!!!

Разумеется, отсюда не следует, что гравитация действительно имеет бесконечную скорость распространения.

Но отсюда следует, что если мы хотим постулировать распространение гравитации с некоторой конечной скоростью, то оказываемся вынуждены отказаться от постулата
о существовании равномерного движения гравитации.

И отсюда сразу следует вывод, что гравитация может иметь некоторую конечную скорость распространения только при неравномерном движении взаимодействующих тел.



Второй вывод.

Несложно также заметить, что следствие 1 из теоремы Эйлера теряет смысл в том случае, когда сила p ортогональна указанной
прямолинейной траектории движения,
то есть, при движении тела по окружности, которая находится в плоскости, ортогональной указанному прямолинейному движению.
Отсюда сразу следует, что любое "мгновенное движение" в любой точке траектории можно разложить на поступательное движение по прямой, и равномерное вращательное движение
в плоскости, перпендикулярной этой прямой.

Это следствие является фактически недостающим звеном известной теоремы Эйлера о криволинейном движении, которая получила название "основной теоремы механики".

В "основной теореме механики" Эйлер утверждает, что любое движение по криволинейной траектории можно представить как суперпозицию поступательного (прямолинейного)
и вращательного движения.

Очень серьезным недостатком этой теоремы является то, что эта теорема лишь указывает на возможность подобного представления, но ничего не говорит
о том, как это разложение следует выполнять. И в общем случае криволинейного движения таких представлений существует бесконечно много.



Вывод, который мы здесь сделали, указывает на единственно(!) верный способ реализации "основной теоремы механики" Эйлера - разложение на прямолинейное
движение по касательной к траектории движения, и на вращательное движение в плоскости, ортогональной этой прямой !!!



Третий вывод.


Несложно заметить, что результатом принятого предположения о равномерной скорости является выражение для кинетической энергии, которая оказывается пропорциональной
с2/2, где с - скорость движения тела.



Отсюда сразу следует, что запись
закона сохранения полной механической энергии, которую мы привыкли
записывать в виде суммы кинетической и потенциальной энергий, то есть, в виде W = m*с2/2 + U(s), где
U(s) - потенциальная энергия тела, не зависящая от времени, и которая может зависеть лишь от положения точки в пространстве,
может быть справедлива лишь в том случае, когда пространство стационарно, и конфигурация пространства оказывается не зависящей от времени.


В противном случае, то есть, в том случае, когда конфигурация пространства зависит от времени, и может изменяться с течением времени,
мы оказываемся
вынуждены признать, что масса тела m не может оставаться величиной постоянной!



Отсюда, в частности, сразу следует, что теория относительности Эйнштейна является частным случаем механики Эйлера
(в частности, постулата о равномерном движении) в предположении постоянства скорости света.


Ozes


М-м-да...
Весеннее обострение.
Эдик, решите задачку правильно.


Если я правильно понял затруднение, то в современной физике из этого положения выходят следующим образом: масса системы не равна сумме масс тел её составляющих.


> Если я правильно понял затруднение, то в современной физике из этого положения выходят следующим образом: масса системы не равна сумме масс тел её составляющих.
Не совсем правильно Вы поняли затруднение. В любом ядре его масса меньше массы составляющих его нуклидов. На энергию связей. Это не удивительно.
Но при сближении идентичных тяготеющих масс обмена энергией между ними нет. Нет и излучения. А набор скорости есть. Если исходить из того, что существует релятивистское приращение массы, (как это писалось в учебниках для технических вузов), то для обеспечения сохранения энергии придётся признать уменьшение коэффициента пересчёта массы в энергию.
А из этого потянется цепочка совсем не банальных следствий...



>Если исходить из того, что существует релятивистское приращение массы, (как это писалось в учебниках для технических вузов), то для обеспечения сохранения энергии придётся признать уменьшение коэффициента пересчёта массы в энергию.

Энергия ушедшая на приращение масс вычитается из потенциальной энергии, и полная энергия системы сохраняется, сответственно и полная энергия и масса всей системы не изменится.


> >Если исходить из того, что существует релятивистское приращение массы, (как это писалось в учебниках для технических вузов), то для обеспечения сохранения энергии придётся признать уменьшение коэффициента пересчёта массы в энергию.

> Энергия ушедшая на приращение масс вычитается из потенциальной энергии, и полная энергия системы сохраняется, сответственно и полная энергия и масса всей системы не изменится.
У меня нет сомнений в том, что полная энергия системы не меняется даже в динамике. Но чем это обеспечивается, если релятивистская масса в динамике возрастает?
Знатоки отмахиваются от этой проблемы, утверждая, что в современной физике (ТО) есть лишь неизменная масса покоя и релятивистский импульс... Можно и отмахнуться. Только стоит ли?



> > >Если исходить из того, что существует релятивистское приращение массы, (как это писалось в учебниках для технических вузов), то для обеспечения сохранения энергии придётся признать уменьшение коэффициента пересчёта массы в энергию.

> > Энергия ушедшая на приращение масс вычитается из потенциальной энергии, и полная энергия системы сохраняется, сответственно и полная энергия и масса всей системы не изменится.
> У меня нет сомнений в том, что полная энергия системы не меняется даже в динамике. Но чем это обеспечивается, если релятивистская масса в динамике возрастает?
> Знатоки отмахиваются от этой проблемы, утверждая, что в современной физике (ТО) есть лишь неизменная масса покоя и релятивистский импульс... Можно и отмахнуться. Только стоит ли?

Эйлер эту проблему предлагает решать очень оригинальным методом.
Он предлагает закон сохранения энергии записывать в виде:


mA * v * dv = nA * p * ds

где mA масса тела, которая может быть переменной величиной
nA - число корпускул-фотонов в теле, которое предполагается постоянным в процессе всего движения.

В этом вопросе, как видим, Эйлер тоже опередил Эйнштейна, и значительно раньше Эйнштейна и гораздо правильнее определил массу через число фотонов.

Ozes




Решение "задачи двух тел" у Эйлера.



1. Миф о "треножнике Гефеса".







Когда в 1193 году до н.э. сын короля Трои Приама, принц Парис похитил Елену Прекрасную, жену царя Спарты Менелая,
и отправился в обратное плавание (этот сюжет лежит в основе фильма "Троя" режиссера Вольфганга Петерсена
по сценарию Давида Бениоффа)
,
то он, как гласит легенда, не только увез с собой Елену, но и украл у Менелая "золотой треножник Гефеста",
на котором была многозначительная надпись - "МУДРЕЙШЕМУ".

Треножник этот, по преданию, был изготовлен самим богом Гефестом.


Когда об этой краже узнала Елена Прекрасная, она с гневом выбросила этот треножник за борт, в волны Эгейского моря, вполне законно решив,
что ни Парису, ни Елене Прекрасной это творение и дар Гефеста людям принадлежать не может, и пусть волны Эгейского моря сами решат - кому
этот треножник принадлежит по праву "МУДРЕЙШЕГО".




Через много лет этот "золотой треножник", работы самого бога Гефеса, выловили Милетские рыбаки, и передали его в дар Фалесу (624-547 г.г. до н.э.)

из города Милет.

Скромный Фалес, будучи достаточно мудрым, в свою очередь, решил, что он "недостаточно мудрый", чтобы иметь такой треножник,
и передал этот подарок Милетских рыбаков тому,
кого он сам считал тоже "мудрым".

Этот "мудрец", в свою очередь, передал его в дар следующему "мудрецу" - и так далее.


В итоге - золотой треножник, работы самого бога Гефеса, через некоторое время, опять вернулся к "мудрейшему из мудрейших" - Фалесу Милетскому.


При этом, "золотой треножник Гефеса" побывал у следующих мудрецов
(согласно Платону):


1)Фалес из Милета

2)Клеобул (из Линдо-Са)

3)Хилон (Хилом из Лакидомена)

4)Периандр(из Кирианфа)

5)Питтак (Пит-так из Митиллены (Милены))

6)Солон (Солом из Афин)

7)Биант (Биас из Приены)


и вернулся в исходную точку своего путешествия - к Фалесу Милетскому.



Вспомнил я эту легенду не случайно.
И если великих мудрецов в этой легенде мы заменим именами Ньютона, Бернулли,
Эйлера, Гамильтона, Лагранжа, Эйнштейна и Бора
, то становится понятным, что в современной физике уже давно назрела необходимость
переосмысления идей, которые были заложены ее предшественниками.

Необходимость этого осознавали, и говорили об этом и Эйнштейн, и Нильс Бор, и прямо указывали на этот факт.

Нильс Бор, например, в 1905 году, верил в то, что все это произойдет в течение 10 ближайших лет.

Но прошло уже более 100 лет - а переосмыслить произошедшие в физике изменения современная физика так и не смогла до сих пор.

Современная физика активно занимается поиском "новых теорий", но оказывается не в состоянии понять то, что у нас уже имеется
в наличии, и что уже заложено в нее ее предшественниками.


Я здесь хочу обратить внимание на некоторые упущения и пробелы в наших взглядах на достижения физиков прошлых столетий.


Предлагаю здесь вернуться к истокам современной физики, и вспомнить некоторые малоизвестные факты из "устаревших представлений".



Рассказ свой я начну с известной школьной задачи, которая имеет очень глубокий физико-математический смысл.



2. Задача о "брошенном теле".



Задача формулируется так:

Выроем вертикальную шахту через оба полюса Земли и ее центр, и бросим в эту шахту тело известной массы.

Как будет двигаться тело в этой шахте?

Силу притяжения Земли считать известной функцией расстояния от центра Земли.






Любой может попытаться решить эту задачу самостоятельно.

И, вероятно, все читатели придут "к единому мнению", и будут полагать, что тело будет двигаться примерно так, как показано на анимации слева.

То есть, тело, под действием силы тяжести, будет падать вертикально вниз до центра Земли, далее, по инерции пройдет точку центра Земли,
и далее будет замедлять свое движение




Но Леонард Эйлер был по поводу решения этой задачи и его результатов совершенно иного мнения.


Поэтому я здесь внимательно и подробно рассмотрю размышления Эйлера о решении задачи "свободно брошенного тела".



Решение Леонарда Эйлера.



Следуя раccуждениям Эйлера, обозначим через x расстояние от центра Земли до движущегося тела.

Для упрощения дальнейших рассуждений, будем полагать силу F(x), действующую на тело, величиной,
постоянной равной F0на протяжении всего движения тела от поверхности до центра. То есть, график функции F(x)
имеет вид, показанный на рисунке.




Будем считать, что начальная скорость брошенного тела равна 0.

Тогда, повторяя рассуждения, выполненные ранее и изложенные в "Предложении 25" в "Механике" Эйлера
(см. "Основы динамики точки"на стр. 147), и записывая отвечающие им математические действия, получим необходимость выполнения следующего условия для указанной задачи

m * c * dc = - F0 * dx

где m - масса, а с - скорость движущегося тела.

Тогда должен быть выполнен и "закон сохранения энергии"

m * c2 + U(x) = const


Тогда обозначим скорость тела в центре Земли - точке С через c0,
а скорость тела при x < 0, то есть, при переходе через центр С, обозначим
c-0.

Тогда должно быть выполнено:

m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const


где U(x) = F0 * x - const , U(0) = 0, ==> const = 0.



Отсюда мы можем выразить приращение скорости движущегося тела после преодоления центра Земли

c-0 - c0 = sqrt (F0 * x / m) где x < 0,
а sqrt (...) обозначает "корень квадратный".


Тогда при x < 0 подкоренное выражение становится отрицательным, а сам "корень квадратный"
становится величиной мнимой (комплексной).

Сам Эйлер, как я уже говорил, написал по поводу этого решения следующее:



"Еще более очевиден абсурд, когда n = 1/2 или другой подобного рода дроби, которая
при подстановке -y вместо y превращает
yn
в величину мнимую.

Это означало бы, что тело, прошедшее через С, не только не испытывает притяжения к С
но что, кроме того, сила притяжения становится мнимой,-

а что это такое никто даже понять не может".




В этой цитате из Эйлера y отвечает x в нашем решении.

Несложно заметить, что смысл нашего решения не измениться при замене F(x) = const на любую четную функцию,
для которой выполнено условие F(x) = F(-x), а также на любую функцию, при которой подкоренное выражение
может принимать отрицательные значения.
Сюда относится, например, и функция притяжения по "закону обратных квадратов", то есть,
так называемый "Закон Всемирного Тяготения" Ньютона .



3. Мистика "центра притяжения".



На первый взгляд может показаться что, в рассуждениях о движении "брошенного тела", мы можем успешно отказаться от возможности полагать
x < 0.

Но, в действительности, это не так.

Все дело в том, что подобная возможность предполагает переход в "полярную систему координат", а это, в свою очередь, требует предварительного
рассмотрения и описания вращательного движения
.

Эйлер это прекрасно понимал.

Поэтому Эйлер (в отличие от Ньютона и его "Начал") в своей "Механике" отказывается от рассмотрения вращательного движения (по меньшей мере до текущего момента),
что делает механику Эйлера гораздо более последовательной с логической точки зрения и строгой с математической стороны.

Более этого, пытаясь освободиться от "проблемы иррациональности", Эйлер вместо самой скорости (или "истинной скорости"
с) вводит в рассмотрение квадрат этого понятия - высоту, отвечающую этой скорости
(v = с2).

Сам Эйлер, предполагая трудность понимания выполненных действий, достаточно подробно описывает получаемый результат следующим образом
(см. Примечание 1 к Предложению 32 стр.188 "Основы динамики точки"):



"269. После того, как тело из A - точки бросания на Северном полюсе Земли попадет в C - центр притяжения (центр Земли), не так-то легко определить,
как оно будет двигаться дальше. Правда, можно подумать, что если в найденном выражении мы положим x отрицательным, то получится
высота, соответствующая скорости в Q ( на Южном полюсе Земли S), и если это будет величина положительная, то тело, наверное,
попадет в Q (то есть, в точку S на Южный полюс Земли); если же она отрицательна, то это будет указанием на то, что тело никогда
не перейдет за C в сторону CQ. Однако этот метод продолжения движения не всегда может быть применен; часто он противоречит
предположению, по которому принимается, что притягательная сила по направлению к центру по ту и другую сторону C одинакова.
Ведь тело, находящееся в A - на Северном полюсе Земли N притягивается вниз, когда же оно придет в Q - на Южный полюс S, то
его будет толкать равная сила вверх, если AC = CQ. Поэтому сила, воздействие которой тело испытывает в Q, становится отрицательной
по отношению к первой (к силе на Северном полюсе), и поэтому должна быть выражена отрицательной величиной.
Поэтому сила в A,
вырженная через xn/ fn - (Эйлер здесь рассматривает произвольную степенную функцию притяжения (может быть дробной), зависящую от
расстояния до центра притяжения (прим. Ozes))
должна сделаться отрицательной, если положить -y вместо y, а это возможно только когда
n или число нечетная, или дробь, числитель и знаменатель которой числа нечетные. В этих случаях получится истинное значение скорости,
если тело попадет в Q; во всех же остальных случаях получается величина скорости, не соответствующая истине, так как вычисленная
сила, действующая на тела в Q, не совпадает с ее настоящим значением. В самом деле, если n число четное, то притягивающая сила в Q
при y отрицательном равна силе в P, и тянет в ту же сторону, т.е. вниз. Это значит, что тело, прошедшее через через центр C, должно
опускаться по прямой CQ дальше,до бесконечности, что ясно показывает вычисление. Так как это противоречит предположению, то ясно, что в этих случаях
определить движение тела, когда оно попадет в С, по найденной формуле нельзя.


Еще более очевиден абсурд, когда n = 1/2 или другой подобного рода дроби, которая при подстановке -y вместо y превращает yn
в величину мнимую.


Это означало бы, что тело, прошедшее через C, не только не испытывает притяжения к C, но что, кроме того, сила притяжения становится мнимой,-
а что это такое, этого никто даже понять не может".



Я не случайно здесь привел длинный монолог-расcуждение Эйлера о силе и скорости движения, чтобы читатель имел возможность сравнить свои
собственные суждения с рассуждениями Эйлера.



4. Отброшенная "реальность".



В физической литературе (как и в любой другой - математической, художественной, исторической или просто фантастике),
читатель гораздо легче воспринимает некоторые "правдоподобие реальности", нежели саму "реальность".

И именно эти мифы "выдуманного правдоподобия" все пытаются передать друг другу в виде некоторого "реального образа"
окружающего нас мира.

И именно этот "выдуманный мир" мы пытаемся понять и ощутить как "реальный".


Между тем, "реальный мир" все время остается богаче нашего воображаемого "правдоподобного образа", и каждое новое
открытие или новый логический подход вынуждает нас переосмыслить имеющиеся образы.


Вот и сейчас, в силу сказанного выше Ленардом Эйлером, мы оказываемся вынуждены вернуться обратно, и попытаться понять то,
что старался объяснить и донести до нас Эйлер.


Прежде всего, бросается в глаза тот факт, что выводы Эйлера противоречат рассуждениям
Ньютона об эллиптических траекториях планет.






В самом деле, предположим, что Закон Всемирного Тяготения действительно присутствует в природе, выводы Ньютона (и Кеплера) верны, и все
планеты действительно движутся
по эллиптическим траекториям вокруг Солнца под действием силы притяжения F(R) обратно пропорциональной квадрату расстояния R планеты от Солнца (см. рис. слева).


Тогда ничто не мешает нам выполнить проекцию силы притяжения планеты к Солнцу F(R) на ось Х и получить некоторую силу F(X),
зависящую только от расстояния до точки C - центра притяжения.

Теперь ничто не мешает нам сформулировать и решить задачу о движении некоторого тела A вдоль оси Х под действием уже известной нам силы F(X),
направленной вдоль прямой NS.


Но именно эту задачу "о брошенном теле" уже сформулировал и решил Леонард Эйлер, и решение именно этой задачи Эйлера мы только что рассмотрели достаточно подробно.


В результате решения этой задачи Эйлер убедительно доказал, что заданная функция F(X) исключает всякую возможность преодоления телом A точки C.

Следовательно, эллиптическая траектория движения, указанная Ньютоном, оказывается невозможной, и решение Ньютона о движении
тела в центральном поле нельзя считать вполне правильным.


Вот такое противоречие мы получили...

Но предположение об ошибочности закона тяготения Ньютона нельзя считать абсолютно новым.

Впервые предположение об ошибочности предположения Кеплера эллиптичности траекторий планет высказал Джан Доменико Кассини (еще задолго до Ньютона, современник Кеплера).

Кассини выступил с резкой критикой предположения Кеплера, и сказал, что нет достаточно убедительных оснований утверждать, что траектории планет являются эллипсами,
и более вероятным будет предположить, что траекториями движения планет являются овалы (в математике эти кривые получили название "овалы Кассини").

Вторым был Леонард Эйлер, который, в добавление к уже сказанному, математически доказал также и то, что "третий закон Кеплера" выполняется
и для прямолинейной траектории движения, и поэтому мы не можем утверждать, что "третий закон Кеплера" является принадлежностью лишь закона тяготения Ньютона.



Третьим был Нильс Бор, который (вопреки Ньютону) постулировал круговые траектории движения электронов в атоме, подтвердив эти постулаты экспериментальными данными
спектров поглощения атома водорода.


Вероятно, не всем читателям вполне понятна связь между этими авторами. Поэтому от себя добавлю и поясню некоторые моменты этих исторических событий.



Все дело в том, что овалы Кассини являются результатом сечения (см.рис.) прямого кругового цилиндра плоскостью (в отличие от эллипсов, парабол и гипербол Ньютона,
которые получаются как сечения конуса плоскостью).

Отсюда следует, что движение по овальной траектории можно рассматривать как суперпозицию движения по окружности заданного рядиуса (что, в свою очередь, согласуется
с постулатом Нильса Бора),
и движения по прямой, ортогональной указанной окружности (что согласуется, соответственно, с выводами Леонарда Эйлера).

Сюда следует добавить и тот факт, что, благодаря ранее рассмотренному явлению "дефекта массы", овальные траектории движения естественным образом "квантуются" и, в результате,
оказываются разрешенными
только строго определенные "уровни движения" .




Таким образом, мы приходим к выводу, что совокупность предположений, доказательств и постулатов Кассини, Эйлера и Бора образуют строгую
систему, не противоречат известным законам и прекрасно подтверждаются экспериментально.


В свою очередь, закон тяготения Ньютона до сих пор так и остается красивым предположением, так и не получившим ни достаточного теоретического обоснования,
ни экспериментального подтверждения.

И теперь уже становится очевидным, что предположение Ньютона и Гука о тяготении планет не имеет под собой достаточных оснований.





5. Решение задачи о "брошенном теле".



Вероятно, нас всех теперь интересуют ответы на вопросы:

Что же, все-таки, будет правильным решением задачи "о брошенном теле"?

Как оно выглядит?

И какие реальные физические процессы сопутствуют этому решению?


Я здесь попытаюсь ответить на эти вопросы.



В ХХ веке экспериментальная физика развивалась настолько быстро, что теоретическая физика не успевала осмысливать наблюдаемые результаты
и адекванто отвечать на поставленные вопросы. Результатом этого стала и ТО Эйнштейна с ее так и неосознанным постулатом "о постоянстве скорости света",
и квантовая механика Нильса Бора с ее неправдоподобным постулатом "о круговых траекториях движения".

Сюда же можно отнести и гипотезу Луи-де-Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, которую он выдвинул в 1924 году.


Предположения и постулаты этих физиков фактически и стали тем самым "эмпирическим, интуитивным, экспериментальным решением" задачи Эйлера о "брошенном теле",
которое нашел еще сам Эйлер, но понять которое он так и не смог.

То есть, СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА, будучи тоже не в состоянии понять и полностью решить эту задачу Эйлера, попробовала просто угадать решения, удовлетворяющие ей.


Что же является решением задачи Эйлера "о брошенном теле"?




Ответ на этот вопрос сейчас уже достаточно очевиден.

Если мы возьмем слова Эйлера (взятые из решения этой задачи):


"Еще более очевиден абсурд, когда n = 1/2 или другой подобного рода дроби, которая при подстановке -y вместо y превращает yn
в величину мнимую.


Это означало бы, что тело, прошедшее через C, не только не испытывает притяжения к C, но что, кроме того, сила притяжения становится мнимой,-
а что это такое, этого никто даже понять не может".


и сравним эти слова с постулатами корпускулярно-волнового дуализма Альберта Эйнштейна, Нильса Бора и Луи-де-Бройля, то становится очевидной связь между
этими постулатами и решением Эйлера.


В самом деле, вполне очевидно, что Эйлер здесь говорит о переходе корпускулы-тела в волну-фотон с совершенно иными законами движения (см. анимацию справа),
отличными от закономерностей движения тела. То есть, "брошенное тело" до центра Земли движется в соответствии с законами механики, а в центре Земли происходит
корпускулярно-волновое преобразование тела в волну-фотон.

Далее исходное тело будет продолжать движение как волна-фотон, и подчинять свое движение законам "волнового движения".


Таким образом, Эйлер в своем решении, не только опередил Эйнштейна, Бора и Луи-де-Бройля на двести лет, но и создал математическую модель
корпускулярно-волнового перехода, которую до сих пор никто из физиков создать так и не смог (несмотря на многочисленные попытки).



В результате, как видим, современная физика, подобно Елене Прекрасной из древнего мифа о треножнике Гефеса, саму "МУДРОСТЬ" выбросила за борт,
предоставив эту мудрость воле волн, и вынуждая последующие поколения физиков вылавливать ее из "морских глубин современных представлений".


Ozes





> У меня нет сомнений в том, что полная энергия системы не меняется даже в динамике. Но чем это обеспечивается, если релятивистская масса в динамике возрастает?

А потенциальную энергию взаимодействия тел для чего придумали?


> > У меня нет сомнений в том, что полная энергия системы не меняется даже в динамике. Но чем это обеспечивается, если релятивистская масса в динамике возрастает?

> А потенциальную энергию взаимодействия тел для чего придумали?
Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!
По большому счёту потенциальная энергия массы представляет собой её аннигиляционную энергию. Её величина зависит от положения массы в физическом мире и её абсолютной скорости. Этих позиций многое смотрится иначе...
А вот и второй вопрос на засыпку знатокам.
Некая масса стартует с Земли и постепенно обретает релятивистскую скорость. Наступает момент, когда эта скорость становится достаточной для достижения в конечном счёте положения в центре Метагалактики, где проявления её гравиполя минимально. Вопрос:
"Скакого момента установится эффект красного гравитационного смещения спектра в собственной системе отсчёта этой массы?"
Время пошло!



> Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!
Вопрос:
> "Скакого момента установится эффект красного гравитационного смещения спектра в собственной системе отсчёта этой массы?"
> Время пошло!

Кажется, Вы вообразили себя экзаменатором школяров:)



> > > У меня нет сомнений в том, что полная энергия системы не меняется даже в динамике. Но чем это обеспечивается, если релятивистская масса в динамике возрастает?

> > А потенциальную энергию взаимодействия тел для чего придумали?
> Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!
> По большому счёту потенциальная энергия массы представляет собой её аннигиляционную энергию. Её величина зависит от положения массы в физическом мире и её абсолютной скорости. Этих позиций многое смотрится иначе...

Так называемая, аннигиляционная энергия представляет собой разницу:

Wаннигиляции = Wотдельных тел - W системы

> А вот и второй вопрос на засыпку знатокам.
> Некая масса стартует с Земли и постепенно обретает релятивистскую скорость. Наступает момент, когда эта скорость становится достаточной для достижения в конечном счёте положения в центре Метагалактики, где проявления её гравиполя минимально. Вопрос:
> "Скакого момента установится эффект красного гравитационного смещения спектра в собственной системе отсчёта этой массы?"

Насколько я это понимаю, то так называемое "гравитационное смещение" на Земле, зависит, в первую очередь, от системы Земля-Луна (а не от массы Земли).
Соответственно, гравитационное смещение должно зависеть, в первую очередь, от аннигиляционной массы системы Земля-Луна, то есть, от "искажения эфира этой системой".
Следовательно, стационарное "гравитационное смещение" спектра для системы Земля-Луна мы будем наблюдать с момента образования этой системы,то есть, с момента установления круговой стационарной орбиты движения системы вокруг Солнца.

Если орбита еще не стационарная, то устойчивого "эффекта смещения" мы наблюдать не будем.

Я так думаю.


> > Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!
> Вопрос:
> > "Скакого момента установится эффект красного гравитационного смещения спектра в собственной системе отсчёта этой массы?"
> > Время пошло!

> Кажется, Вы вообразили себя экзаменатором школяров:)
Пока школяры не обязаны сдавать мне экзамен по физике, им позволительно считать, что они мне помогают...



> Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!

Ну, так и в чем проблема?


> > Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!

> Ну, так и в чем проблема?

Проблема в установлении конструктивного взаимодействия со школярами. Им предлагается проверить на прочность более реалистичную модель реального движения в реальном мире, чем прописанную в их букварях.
Сделать это возможно лишь путём её сопоставления с известными им опытными данными. А вовсе не путём сличения с изученными ими прописями. Но они это не понимают. А жаль...

Невидимые миры вселенной Знания


> > Школярский выход из ситуации мне известен. Потенциальная энергия переходит в кинетическую - и все дела... В тонкости релятивистского приращения массы школяры не вникают. Поэтому и ходят в школярах всю свою жизнь!

> Ну, так и в чем проблема?

> По моему,знатоки мудрят-темнят.Если,"энергия связи" имеет свой масс-эквивалент (m=E/cc),то суммарная масса системы взаимодействущих объектов должна (по идеи) увеличиваться на соответствующую величину,но на деле получается,что эта хитрая масса (и энергия с нею связанная) имеет отрицательную величину (эдакая "антимасса").Сей феномен-парадокс знатоками (для дотошных школяров)объясняется "очень просто": "Потому,что... потому.Не верите?!А атомная бомба - не аргумент (зело весомый)! Гораздо проще "простого":энергия связи - кинетическая энергия ДВИЖУЩИХСЯ - взаимодействующих (в системе) объектов (частиц),без сомнения имея свой массовый эквивалент, носителем свойства массы (тяжёлой),как таковой,не является(т.е., масса-тяжесть (якобы связанная с кинетической энергией) отсутствует вовсе - в природе не существует).


Это либо гнусная мистификация, к чему я склоняюсь, либо попытка выдать желаемое за действительное, пользуясь высоким именем. Приведённая скудная математика содержит грубейшие ошибки.
Ошибка первая. Утверждение что F(x)чётная, неверно. При переходе через Со, меняется направление вектора на диаметрально противоположное, функция меняет знак. F(x) нечётная!
Ошибка вторая. m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const Каким образом разность квадратов превратилась в квадрат разности?
Ошибка вторая а. m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const
U(x) = F0 * x - const , U(0) = 0, ==> const = 0.
c-0 - c0 = sqrt (F0 * x / m) где x < 0,
Банально, на потеряли минус в подкоренном выражении!
Таким образом, учитывая вышесказанное, получается, что подкоренное выражение всегда неотрицательное!


> Картинка симметричная. Массы-то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения.

Уменьшаться будет масс гравитационного поля (была отрицательной, станет ещё отрицательнее).


> > Картинка симметричная. Массы-то могут увеличиваться по формулам СТО, хотя СТО и не предназначена для модельного описания такого сближения.

> Уменьшаться будет масс гравитационного поля (была отрицательной, станет ещё отрицательнее).

Энергия установившихся связей действительно является отрицательной. Ведь система при этом уже потеряла энергию...

Но в моей модели о потери энергии нет и речи! (В ней рассматривается сближение за свой счёт без потери энергии, а вовсе не установившаяся в конечном итоге связь.)


> Но в моей модели о потери энергии нет и речи! (В ней рассматривается сближение за свой счёт без потери энергии, а вовсе не установившаяся в конечном итоге связь.)

Что-то я не понял.

Вот есть две массы.
Они хотят друг к другу притянуться (гравитационно).
Вот их отпустили и они начали разгоняться.
При этом их массы растут.
Но при этом растёт (по абсолютной величине) и энергия гравитационного поля.

Сумма кинетической энергии и энергии гравитационного поля = константа.
Сумма масс тел (с учётом СТО) и массы поля = константа.

Что не так?


> Это либо гнусная мистификация, к чему я склоняюсь, либо попытка выдать желаемое за действительное, пользуясь высоким именем. Приведённая скудная математика содержит грубейшие ошибки.

Неужели?
Сейчас посмотрим.

> Ошибка первая. Утверждение что F(x)чётная, неверно. При переходе через Со, меняется направление вектора на диаметрально противоположное, функция меняет знак. F(x) нечётная!

Что неверно?
Функцию F(x) мы определяем сами.
Какую захотим - такую и зададим.
Для заданной функции и получаем решение.
Четную зададим - для четной и решаем.
Нечетную зададим - решаем для нечетной.
Какие проблемы?
Учите физику, Александр!

> Ошибка вторая. m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const Каким образом разность квадратов превратилась в квадрат разности?

Вообще говоря, для начала Вам следует, хотя бы, научиться писать формулы, и пользоваться программой для написания формул и построения графиков, а не писать безграмотные "каракули", которые невозможно даже прочитать, не говоря уж о том, чтобы что-то понять из того, что Вы здесь "написали".
Насколько я понимаю, здесь Вы говорите о следующей фразе:

Тогда должен быть выполнен и "закон сохранения энергии"

m * c2 + U(x) = const


Тогда обозначим скорость тела в центре Земли - точке С через c0,
а скорость тела при x < 0, то есть, при переходе через центр С, обозначим
c-0.

Тогда должно быть выполнено:

m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const
где U(x) = F0 * x - const , U(0) = 0, ==> const = 0.

Разумеется, кинетическую энергию в этих формулах следует разделить на 2.
Здесь - опечатка.
Сути это не меняет.
То есть, должно быть так:

m * (c-0 - c+0)/2 + U(x) = const



> Ошибка вторая а. m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const
> U(x) = F0 * x - const , U(0) = 0, ==> const = 0.
> c-0 - c0 = sqrt (F0 * x / m) где x < 0,
> Банально, на потеряли минус в подкоренном выражении!
> Таким образом, учитывая вышесказанное, получается, что подкоренное выражение всегда неотрицательное!

Если функция F0 положительна при x < 0, то подкоренное выражение автоматически становится отрицательным - независимо от того, где и что мы потеряли или нашли.
Учите физику, уважаемый Александр.
В двух формулах разобраться не можете -а пишите о "мистификации".


> > Но в моей модели о потери энергии нет и речи! (В ней рассматривается сближение за свой счёт без потери энергии, а вовсе не установившаяся в конечном итоге связь.)

> Что-то я не понял.

> Вот есть две массы.
> Они хотят друг к другу притянуться (гравитационно).
> Вот их отпустили и они начали разгоняться.
> При этом их массы растут.
> Но при этом растёт (по абсолютной величине) и энергия гравитационного поля.

> Сумма кинетической энергии и энергии гравитационного поля = константа.
> Сумма масс тел (с учётом СТО) и массы поля = константа.

> Что не так?

Для сдачи экзамена по физике в школе и техническом вузе здесь "всё так".
При сдаче экзамена в физическом вузе принято говорить, что по канонам СТО от скорости зависит импульс, а вовсе не масса.

Что же здесь "не так"? При сближении за свой счёт точечных противоположно заряженных масс механизм соблюдения сохранения энергии очевиден. Ведь энергия кулоновского поля явно уменьшается, переходя в кинетическую энергию.

А вот при сближении за свой счёт идентичных тяготеющих масс уменьшение модуля энергии гравиполя не просматривается...

Для спасения принципа сохранения я предположил, что релятивистское увеличение массы (а не импульса) компенсируется уменьшением в гравиполе коэффициента пересчёта массы в энергию, (совпадающего с квадратом скорости света).

А само гравиполе объявил зоной пониженного значения коэффициента пересчёта массы в энергию.

На этой основе мне удалось создать релятивистскую альтернативу СТО и ОТО, сохраняющую весь экспериментально подтверждённый позитив этих моделей и кое-что дающую сверх того.


> А вот при сближении за свой счёт идентичных тяготеющих масс уменьшение модуля энергии гравиполя не просматривается...

Гражданин!
Контрольный вопрос в голову:
Как именно меняется энергия поля при сближении масс?

Можно рассмотреть падение сферического слоя на свой центр.


> На этой основе мне удалось создать релятивистскую альтернативу СТО и ОТО, сохраняющую весь экспериментально подтверждённый позитив этих моделей и кое-что дающую сверх того.

Что именно сверх?


Итак по пунктам:

1) Что неверно?
Функцию F(x) мы определяем сами.
Какую захотим - такую и зададим.
Для заданной функции и получаем решение.
Четную зададим - для четной и решаем.
Нечетную зададим - решаем для нечетной.
Какие проблемы?
Учите физику, Александр!

Определить то мы можем конечно что угодно, да только сила тяжести ведёт себя как нечётная функция, и ваше решение для чётной функции никак к ней не относится.
Учите математику, а физику я знаю.

2) Вообще говоря, для начала Вам следует, хотя бы, научиться писать формулы, и пользоваться программой для написания формул и построения графиков, а не писать безграмотные "каракули", которые невозможно даже прочитать, не говоря уж о том, чтобы что-то понять из того, что Вы здесь "написали"….

Я всего лишь скопировал их из вашего бессмертного опуса где в соавторах у вас сам Эйлер выступает.
m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const
Физический смысл (c-0 - c0 ) этой величины мне не понятен. Это скорость в какой точке? Если вы два раза написали закон сохранения энергии для Со и С-о, то выглядеть это должно так :
½*m * (c-0 )2 + U(x) = const
½*m * (c0 )2 + U(x0) = const
Вычитая одно из другого получим:
½*m * (c-0 )2 - m * (c0 )2+ U(x)- U(x0) = 0
предположив, что U(x-x0) = U(x)- U(x0)
½*m * {(c-0 )2 - (c0 )2}+ U(x-x0) = 0
И если и сейчас вы не чувствуете разницы между квадратом разности и разностью квадратов, то мне становится грустно.

3) Если функция F0 положительна при x < 0, то подкоренное выражение автоматически становится отрицательным - независимо от того, где и что мы потеряли или нашли.

Разжёвываю для тех кто на бронепоезде. При переносе U(x) из правой части уравнения m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const в левую, вы потеряли минус. Таким образом, корень имеет вид sqrt (-F0 * x / m), и подкоренное выражение всегда будет неотрицательным. (Если конечно мы имеем дело с нечётной функцией, описывающей изменение силы тяжести. Для силы тяжести описываемой чётной функцией, возможно в другой галактике или параллельном измерении так и есть, ваши расчёты может и будут иметь смысл).

PS Для того чтобы устранить оставшиеся сомнения можно провести следующий эксперимент. Из земли бублик делать не будем, заменим гравитацию на силё упругости. Берём шарик и две пружинки. Располагаем их так:
/\/\/\/\О\/\/\/\/
Сжимаем в одну из сторон и отпускаем. Опыт я не проводил, но готов поспорить, что шарик в противофазе в волну не превратиться
PSS Уважаемый оппонент, учите математику и физику, будьте внимательны к мелочам, таким как минусы. Как вы сами убедились, потеряли минус, и картина кардинально переменилась.


С озесом лучше не спорить, его никакая логика не берёт!!!


> На этой основе мне удалось создать релятивистскую альтернативу СТО и ОТО, сохраняющую весь экспериментально подтверждённый позитив этих моделей и кое-что дающую сверх того.

Вы форумом не ошиблись?


На эту тему и на форум вообще, я наткнулся случайно. Нужна была картинка с лицом Эйлера, вот по поиску и нашлось. Времени особо не было, но статья показалась интересной, ссылку сохранил. Потом, когда внимательно прочитал, у меня волосы зашевелились. Околонаучный бред, основанный на крупных ошибках и мелких огрехах. А ведь кто то примет это за чистую монету.
Начнём внимательно читать сей опус (синий цвет-Озес, красный-мои коментарии):

Будем считать, что начальная скорость брошенного тела равна 0.

Тогда, повторяя рассуждения, выполненные ранее и изложенные в "Предложении 25" в "Механике" Эйлера (см. "Основы динамики точки"на стр. 147), и записывая отвечающие им математические действия, получим необходимость выполнения следующего условия для указанной задачи

m * c * dc = - F0 * dx
где m - масса, а с - скорость движущегося тела.
Тогда должен быть выполнен и "закон сохранения энергии"
m * c²+ U(x) = const

Пожалуй, единственные правильно написанные формулы.
Читаем дальше:

Тогда обозначим скорость тела в центре Земли - точке С через c0, а скорость тела при x < 0, то есть, при переходе через центр С, обозначим c-0.

Тогда должно быть выполнено:

m * (c-0 - c0 )² + U(x - x0) = const

Вот тут уже начинается веселуха. Физический смысл величины (c-0 - c0) для меня остаётся загадкой. Поскольку скорость при пролёте центра земли максимальна, то приведённая разность (c-0 - c0) отрицательна, т.е. скорость имеет противоположное направление, что соответствует движению от противоположной стороны земли обратно к центру. Что противоречит рассуждениям Озеса.
Читаем дальше:

где U(x) = F0 * x - const , U(0) = 0, ==> const = 0.

Увидели? const = 0. в то время как const = m * c² + U(x) Оказывается по Озесу полная энергия шарика относительно Земли равна нулю. Так о каком движении мы вообще говорим?!
Дальше ещё интересней:

Отсюда мы можем выразить приращение скорости движущегося тела после преодоления центра Земли

c-0 - c0 = sqrt (F0 * x / m) где x < 0,
а sqrt (...) обозначает "корень квадратный".


Тогда при x < 0 подкоренное выражение становится отрицательным, а сам "корень квадратный" становится величиной мнимой (комплексной).

Вот это мой любимый момент. Переносим U(x) из правой части в левую, а знак не меняем. Конечно, а иначе мнимых величин не получится, знак это же такая мелочь, можно и отбросить!

Несложно заметить, что смысл нашего решения не измениться при замене F(x) = const на любую четную функцию,
для которой выполнено условие F(x) = F(-x), а также на любую функцию, при которой подкоренное выражение может принимать отрицательные значения. Сюда относится, например, и функция притяжения по "закону обратных квадратов", то есть, так называемый "Закон Всемирного Тяготения" Ньютона (Так называемый "Закон Всемирного Тяготения" Ньютона. А! Каков стервец! Один Озес Д'Дартаньян. ).

Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!


Далее следую цитаты самого Эйлера, якобы подтверждающие выводы автора. Не знаю, это остаётся для меня единственной загадкой. Может Озес сам их написал, может просто вырвал из контекста, но не верю я что великий математик мог сделать такие детские ошибки.
Дальше автор делает вывод, что раз получилась мнимая величина, то брошенное тело превратилось в волну.

Далее исходное тело будет продолжать движение как волна-фотон, и подчинять свое движение законам "волнового движения".

Вот тут позвольте спросить, почему именно в волну. Почему не в антивещество или в другое агрегатное состояние? В радиоэлектронике мнимые величины при расчёте цепей означают реактивные сопротивления, то бишь катушки и конденсаторы, а они, как на зло, от этого в волну ну никак не хотят превращаться!
При этом автор по ходу повествования успел лягнуть и Кеплера, он тоже оказывается заблуждался. Особенно поразило заявление, что оказывается при сечении цилиндра плоскостью, получаются овалы Кассини. Надо же, а в школе учат, что эллипс или круг, ну на худой конец прямоугольник.
Знаете чего я больше всего боюсь? Что неоднократно упомянутый Озес, работает где-нибудь учителем физики. Не дай Бог я прав! А по тому решим это детскую задачу правильно. Итак:


Полная энергия системы в любой точке х траектории равна

W=1/2*m * Cx² + U(x)

Где x0 координата центра Земли, x – текущая координата, x1 – точка на поверхности Земли

Для поверхности Земли W= U(x1)
Для центра Земли W=1/2*m * Cx0²
При этом полная энергия движущегося шарика постоянна и отлична от нуля. Кинетическая энергия переходит потенциальную и наоборот.
Сопоставляя первое и вторе имеем:

1/2*m * Cx² + U(x)= U(x1)

Cx=sqrt{2*(U(x1)- U(x))/m}

Анализируем полученное. Потенциальная энергия на поверхности максимальна, а следовательно подкоренное выражение всегда не отрицательно.


> Определить то мы можем конечно что угодно, да только сила тяжести ведёт себя как нечётная функция, и ваше решение для чётной функции никак к ней не относится.
> Учите математику, а физику я знаю.

А я разве что-то говорил про реальную силу тяжести

У Эйлера все эти силы имеют весьма абстрактный смысл, а не смысл силы тяжести.
Что же касается силы тяжести, то она вообще определена в полярной (а не декартовой) системе координат (как это Вы пытаетесь представить), и определена она от ноля до R.
То есть, что находится за нулем (то есть, в отрицательной области радиуса) действия этой силы мы не знаем, и можем лишь строить различные гипотезы.

> 2) Вообще говоря, для начала Вам следует, хотя бы, научиться писать формулы, и пользоваться программой для написания формул и построения графиков, а не писать безграмотные "каракули", которые невозможно даже прочитать, не говоря уж о том, чтобы что-то понять из того, что Вы здесь "написали"….

> Я всего лишь скопировал их из вашего бессмертного опуса где в соавторах у вас сам Эйлер выступает.
> m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const
> Физический смысл (c-0 - c0 ) этой величины мне не понятен. Это скорость в какой точке? Если вы два раза написали закон сохранения энергии для Со и С-о, то выглядеть это должно так :

Физический смысл этой величины мне тоже не очень понятен.
Об этом я и написал в своем "бессмертном опусе".
То ли ее как сумму, то ли ее как разность, то ли как комплексно сопряженную взять?
Я точно не знаю, как написать правильно.

> ½*m * (c-0 )2 + U(x) = const
> ½*m * (c0 )2 + U(x0) = const
> Вычитая одно из другого получим:
> ½*m * (c-0 )2 - m * (c0 )2+ U(x)- U(x0) = 0
> предположив, что U(x-x0) = U(x)- U(x0)
> ½*m * {(c-0 )2 - (c0 )2}+ U(x-x0) = 0

Вы считаете, что это будет правильным?

> И если и сейчас вы не чувствуете разницы между квадратом разности и разностью квадратов, то мне становится грустно.

Разницу я чувствую.
Но это разве изменит отрицательное выражение под корнем
Положим здесь С0 = 0.
Тогда что такое С-0???

Вы мне отрицательный корень извлеките, тогда и посмотрим что будет более правильным.

> 3) Если функция F0 положительна при x < 0, то подкоренное выражение автоматически становится отрицательным - независимо от того, где и что мы потеряли или нашли.

> Разжёвываю для тех кто на бронепоезде. При переносе U(x) из правой части уравнения m * (c-0 - c0 )2 + U(x - x0) = const в левую, вы потеряли минус. Таким образом, корень имеет вид sqrt (-F0 * x / m), и подкоренное выражение всегда будет неотрицательным. (Если конечно мы имеем дело с нечётной функцией, описывающей изменение силы тяжести. Для силы тяжести описываемой чётной функцией, возможно в другой галактике или параллельном измерении так и есть, ваши расчёты может и будут иметь смысл).

А у нас, в нашей Галактике, никаких других сил, кроме силы тяжести не существует
Да и с силой тяжести еще не все ясно.
В том то и дело, что подкоренное выражение далеко не всегда положительно.
В том то и дело, что мы с отрицательным подкоренным выражением не знаем что делать, поэтому и говорим, что "такого не бывает".
Еще как бывает.

> PS Для того чтобы устранить оставшиеся сомнения можно провести следующий эксперимент. Из земли бублик делать не будем, заменим гравитацию на силё упругости. Берём шарик и две пружинки. Располагаем их так:
> /\/\/\/\О\/\/\/\/
> Сжимаем в одну из сторон и отпускаем. Опыт я не проводил, но готов поспорить, что шарик в противофазе в волну не превратиться

Зря Вы так думаете.
В этом случае у шарика тут же возникнет вращательная компонента скорости, и шарик будет совершать колебательные вращательные движения (помимо линейных колебаний) Это - экспериментальный факт. Я сам его проверял.

> PSS Уважаемый оппонент, учите математику и физику, будьте внимательны к мелочам, таким как минусы. Как вы сами убедились, потеряли минус, и картина кардинально переменилась.

И что же кардинально изменилось?
Все как было - так и осталось.

Уважаемый Александр!
Я не утверждаю, что в моих сообщениях вообще нет ошибок, опечаток и прочих недостатков.
Разумеется, они есть.
Разумеется, их надо исправлять.


> Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

Уважаемый Александр!

Я много писать не буду, а буду говорить конкретно и по существу.

Кто Вам сказал (или подсказал), что в центре Земли сила тяжести "меняет направление, а значит и знак"
Вы что - были в центре Земли?

Или это из Вашего "здравого смысла" следует?

Аргументируйте Ваше утверждение

Лично у меня нет такой уверенности.
И лично я не уверен, что Вы сможете мне это доказать.


> > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> Уважаемый Александр!

Сделаем все максимально просто и понятно.
Вот Вам примерный график зависимости силы от расстояния до центра Земли.

Продлите этот график в область отрицательных значений х.
Сразу все станет понятным.


> > > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> > Уважаемый Александр!

> Сделаем все максимально просто и понятно.
> Вот Вам примерный график зависимости силы от расстояния до центра Земли.

>

> Продлите этот график в область отрицательных значений х.
> Сразу все станет понятным.

Продлил


а так же добавил график произведения -F*x
сразу стало понятно, что вы либо душевнобольной шарлотан, либо просто издеваетесь.


> > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> Уважаемый Александр!

> Я много писать не буду, а буду говорить конкретно и по существу.

> Кто Вам сказал (или подсказал), что в центре Земли сила тяжести "меняет направление, а значит и знак"
> Вы что - были в центре Земли?

> Или это из Вашего "здравого смысла" следует?

> Аргументируйте Ваше утверждение

> Лично у меня нет такой уверенности.
> И лично я не уверен, что Вы сможете мне это доказать.
Доказываю, на пальцах. Формулы я вижу вам не очень.
Допустим вы правы, и при прохождении через центр сила тяжести не меняет направления. Что имеем на другом конце Земли? Силу тяжести направленную от Земли. Озес, включайте быстрей CNN, там все американцы улетели в открытый космос!


> > PS Для того чтобы устранить оставшиеся сомнения можно провести следующий эксперимент. Из земли бублик делать не будем, заменим гравитацию на силё упругости. Берём шарик и две пружинки. Располагаем их так:
> > /\/\/\/\О\/\/\/\/
> > Сжимаем в одну из сторон и отпускаем. Опыт я не проводил, но готов поспорить, что шарик в противофазе в волну не превратиться

> Зря Вы так думаете.
> В этом случае у шарика тут же возникнет вращательная компонента скорости, и шарик будет совершать колебательные вращательные движения (помимо линейных колебаний) Это - экспериментальный факт. Я сам его проверял.

В каком месте он начинает вращаться? Покажите. Кстати видимо вы считаете если мы переходим во вращательную систему координат, то тут же вращательное движение и возникает. Спешу вас разочаровать, это не так.

> > PSS Уважаемый оппонент, учите математику и физику, будьте внимательны к мелочам, таким как минусы. Как вы сами убедились, потеряли минус, и картина кардинально переменилась.

> И что же кардинально изменилось?
> Все как было - так и осталось.

Да, вы по прежнему не хотите признавать своих ошибок. Прокомментируйте пожалуйста те математические ошибки которые я вам указал. Как изменится ваша фундаментальная теория, если их исправить?

> Уважаемый Александр!
> Я не утверждаю, что в моих сообщениях вообще нет ошибок, опечаток и прочих недостатков.
> Разумеется, они есть.
> Разумеется, их надо исправлять.

Ваши измышлизмы бред, основанный на ошибках. Правила элементарной арифметики сильно мешают вам создать фундаментальный труд и остаться в веках. Не вы один такой. За такие же арифметические ошибки (я подчёркиваю арифметические, про физику молчу!) школьникам ставят на контрольных двойки и не берут потом в университет.

Теперь по совокупности ваших трёх ответов. В спорах, особенно научных, принято свои предположения аргументировать, неплохо при этом написать какие-нибудь формулы, без арифметических ошибок. Хорошо, если при этом человек понимает, о чём он пишет. В ваших трёх ответах я не нашёл ни одной формулы, кроме цитируемых. Я указал вам на ваши ошибки, вы сделали вид, что не заметили. Ещё раз прошу, прокомментируйте свои ляпы, и напишите, что получится, если их исправить.
PS Кстати, расскажите про Овалы Кассини, при сечении чего они получаются? Мне кажется что мы стоим на пороге великого открытия ещё и в геометрии.
PPS Вы разложили эллиптическое движение по проекциям на круговое и движение по прямой через притягивающий центр, как в обсуждаемой задаче. Из вашего же решения следует, что в этом случае все планеты должны были превратиться в волны и улететь далеко-далеко.


Уважаемые модераторы! Статья опубликованная Озесом http://physics.nad.ru/rusboard/messages/48719.html содержит грубейшие арифметические ошибки и просто неверные сведения. По сути своей является лженаучной. Доказательства я привёл ниже в дискуссии с Озесом.
Дабы оградить несформировавшийся мозг тинейджеров, ищущих в нете рефераты по физике, слёзно прошу вас. Напишите в заголовке большими красными буквами, что нижеприведенная статья- бред сивой кобылы. Полученный ошеломляющий результат следствие ошибок в элементарных арифметических операциях!


> Уважаемые модераторы! Статья опубликованная Озесом http://physics.nad.ru/rusboard/messages/48719.html содержит грубейшие арифметические ошибки и просто неверные сведения. По сути своей является лженаучной. Доказательства я привёл ниже в дискуссии с Озесом.
> Дабы оградить несформировавшийся мозг тинейджеров, ищущих в нете рефераты по физике, слёзно прошу вас. Напишите в заголовке большими красными буквами, что нижеприведенная статья- бред сивой кобылы. Полученный ошеломляющий результат следствие ошибок в элементарных арифметических операциях!

Ну Вы это по сути уже и сделали...


> Доказываю, на пальцах. Формулы я вижу вам не очень.

Бесполезно.

Я же говорил: озес НАД логикой.

То есть, математически говоря, пересечение озеса и логики = пусто.


> Для спасения принципа сохранения я предположил, что релятивистское увеличение массы (а не импульса) компенсируется уменьшением в гравиполе коэффициента пересчёта массы в энергию, (совпадающего с квадратом скорости света).

> А само гравиполе объявил зоной пониженного значения коэффициента пересчёта массы в энергию.

Вы процесс не до конца рассмотрели.
Есть два тела массой m далеко друг от друга. Суммарная масса 2*m.
Тела сближаются, растет их кинетическая энергия, масса системы при этом
не меняется.
Тела столкнулись неупруго, нагрелись от удара. Масса та же.
Тела остывают, масса ( из за уноса излучением ) падает.
Вывод - кинетическая энергия увеличивается за счет уменьшения массы
покоя тел.

> На этой основе мне удалось создать релятивистскую альтернативу СТО и ОТО, сохраняющую весь экспериментально подтверждённый позитив этих моделей и кое-что дающую сверх того.


Александр, если автор ozes, то нижеприведенная статья- бред сивой кобылы. Кроме того -- пытаться его увещевать -- себе дороже.
Посмотрите что такое "Форумный тролль".


> > > > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> > > Уважаемый Александр!

> > Сделаем все максимально просто и понятно.
> > Вот Вам примерный график зависимости силы от расстояния до центра Земли.

> >

> > Продлите этот график в область отрицательных значений х.
> > Сразу все станет понятным.

> Продлил

>
>

> а так же добавил график произведения -F*x
> сразу стало понятно, что вы либо душевнобольной шарлотан, либо просто издеваетесь.

Какой Вы молодец!

Вы "заблуждаетесь честно" - и не увиливаете от прямых ответов на мои прямые вопросы.
Поэтому я Вас сильно бить не буду.

Никакого иного ответа от Вас я и не ожидал.

Разумеется, ответ Ваш глупый и неправильный.

Поэтому объясняю популярно эту тему лично Вам и другим "душевноздоровым балбесам" этого форума.

       Пункт 1.

    При взаимодействии некоторого пробного тела с Землей мы предполагаем справедливость и выполнение третьего закона Ньютона, согласно которому сила, действующая на тело со стороны другого тела, вызывает противодействующую силу, равную по величине и противоположную по направлению со стороны второго тел.
    Другими словами, в этой задаче мы имеем дело не с одной силой, а одновременно с парой равных, но противоположных сил.
    И если, например, мы говорим, что некоторое тело падает на Землю с некоторой скоростью, то с такой же уверенностью мы можем утверждать, что это Земля надвигается на это тело с такой же соростью, но в противоположном направлении.

       Пункт 2.

   В силу причин, изложенных в пункте 1, в физике "взаимодействующих тел" принято считать, что сила взаимодействия между двумя телами:
       - отрицательна, если тела притягиваются друг к другу;
       - положительна, если тела отталкиваются друг от друга.

       Пункт 3.
Из Вашего удивительного "продления"

и в соответствии с общепринятой физической терминологией, уважаемый Александр, сразу следует, что в области отрицательных значений х пробное тело и Земля будут отталкиваться друг от друга, поскольку сила взаимодействия между ними положительна.

       Пункт 4.

В соответствии с предыдущими пунктами, уважаемый Александр, Вам следует пояснить предлагаемое Вами решение, и привести его в соответствие с общепринятой физической терминологией.

Будьте добры выполнить эту процедуру.


> Уважаемые модераторы! Статья опубликованная Озесом http://physics.nad.ru/rusboard/messages/48719.html содержит грубейшие арифметические ошибки и просто неверные сведения. По сути своей является лженаучной. Доказательства я привёл ниже в дискуссии с Озесом.
> Дабы оградить несформировавшийся мозг тинейджеров, ищущих в нете рефераты по физике, слёзно прошу вас. Напишите в заголовке большими красными буквами, что нижеприведенная статья- бред сивой кобылы. Полученный ошеломляющий результат следствие ошибок в элементарных арифметических операциях!

    Пламенный борец за "несформировавшийся мозг тинейджеров", в силу отсутствия своих собственных мозгов, пламенно борется и за отсутствие их и у других "тинейджеров".
    Знакомая картина.
    Смех, смех - и только смех.
P.S.
    Уважаемый Александр!
    Может Вам фотокопию страниц Эйлера прислать, где он все это пишет (чтобы Вы убедились)? У меня "Основы динамики точки" Эйлера - моя любимая настольная книга.


>    В силу причин, изложенных в пункте 1, в физике "взаимодействующих тел" принято считать, что сила взаимодействия между двумя телами:
>        - отрицательна, если тела притягиваются друг к другу;
>        - положительна, если тела отталкиваются друг от друга.

>        Пункт 3.
> Из Вашего удивительного "продления"
>
> и в соответствии с общепринятой физической терминологией, уважаемый Александр, сразу следует, что в области отрицательных значений х пробное тело и Земля будут отталкиваться друг от друга, поскольку сила взаимодействия между ними положительна.

Сила - векторная величина, нарисовать график зависимости "силы" от расстояния не получится. Однако можно нарисовать график зависимости проекции силы тяжести на ось Ох или проекции силы тяжести на радиус-вектор. Легко понять, чем они отличаются. Вам нарисовали первое, а Вы требуете второго.


> >    В силу причин, изложенных в пункте 1, в физике "взаимодействующих тел" принято считать, что сила взаимодействия между двумя телами:
> >        - отрицательна, если тела притягиваются друг к другу;
> >        - положительна, если тела отталкиваются друг от друга.

> >        Пункт 3.
> > Из Вашего удивительного "продления"
> >
> > и в соответствии с общепринятой физической терминологией, уважаемый Александр, сразу следует, что в области отрицательных значений х пробное тело и Земля будут отталкиваться друг от друга, поскольку сила взаимодействия между ними положительна.

> Сила - векторная величина, нарисовать график зависимости "силы" от расстояния не получится. Однако можно нарисовать график зависимости проекции силы тяжести на ось Ох или проекции силы тяжести на радиус-вектор. Легко понять, чем они отличаются. Вам нарисовали первое, а Вы требуете второго.

    Еще раз популярно объясняю Пульсару лично!

    Не следует путать силу, действующую на тело, с силой взаимодействия двух тел
    Сила, действующая на тело, есть величина векторная!
    Сила взаимодействия двух тел - это величина функциональная, которая зависит только от расстояния между взаимодействющими телами
    И не следует путать силу действия с силой взаимодействия


> > > PS Для того чтобы устранить оставшиеся сомнения можно провести следующий эксперимент. Из земли бублик делать не будем, заменим гравитацию на силё упругости. Берём шарик и две пружинки. Располагаем их так:
> > > /\/\/\/\О\/\/\/\/
> > > Сжимаем в одну из сторон и отпускаем. Опыт я не проводил, но готов поспорить, что шарик в противофазе в волну не превратиться

> > Зря Вы так думаете.
> > В этом случае у шарика тут же возникнет вращательная компонента скорости, и шарик будет совершать колебательные вращательные движения (помимо линейных колебаний) Это - экспериментальный факт. Я сам его проверял.

> В каком месте он начинает вращаться? Покажите. Кстати видимо вы считаете если мы переходим во вращательную систему координат, то тут же вращательное движение и возникает. Спешу вас разочаровать, это не так.

При чем здесь "вращательная система координат"???
Я Вам о реальном опыте говорю.
Берете пружину (или две).
Кусок пластилина прилипили к ней - и смотрите.
Все просто.
Вращается пластилин!!!

> > > PSS Уважаемый оппонент, учите математику и физику, будьте внимательны к мелочам, таким как минусы. Как вы сами убедились, потеряли минус, и картина кардинально переменилась.

> > И что же кардинально изменилось?
> > Все как было - так и осталось.

> Да, вы по прежнему не хотите признавать своих ошибок. Прокомментируйте пожалуйста те математические ошибки которые я вам указал. Как изменится ваша фундаментальная теория, если их исправить?

Уважаемый Александр!
Это - не моя теория!!!
Это - "классическая механика"!!!

Моя теория - метафизика!!!

Как изменится "класическая механика", если исправить ошибки?
Вероятно, станет метафизикой!

> > Уважаемый Александр!
> > Я не утверждаю, что в моих сообщениях вообще нет ошибок, опечаток и прочих недостатков.
> > Разумеется, они есть.
> > Разумеется, их надо исправлять.

> Ваши измышлизмы бред, основанный на ошибках. Правила элементарной арифметики сильно мешают вам создать фундаментальный труд и остаться в веках. Не вы один такой. За такие же арифметические ошибки (я подчёркиваю арифметические, про физику молчу!) школьникам ставят на контрольных двойки и не берут потом в университет.

Вам не следует беспокоиться по этому поводу.
Мои публикации и так достаточно известны, и останутся в веках.

> Теперь по совокупности ваших трёх ответов. В спорах, особенно научных, принято свои предположения аргументировать, неплохо при этом написать какие-нибудь формулы, без арифметических ошибок. Хорошо, если при этом человек понимает, о чём он пишет. В ваших трёх ответах я не нашёл ни одной формулы, кроме цитируемых. Я указал вам на ваши ошибки, вы сделали вид, что не заметили. Ещё раз прошу, прокомментируйте свои ляпы, и напишите, что получится, если их исправить.

Ну, давайте по совокупности.
Вообще говоря, в своем сообщении я делал обзор наиболее значимых существующих мнений. Это - не мои предположения. Это - обзор общеизвестных мнений.
Формулы этого обзора и так общеизвестны (я так думаю).

Теперь по поводу "ляпов".
Эти "ляпы" я тоже прекрасно вижу.
Как их исправить?
Пока не знаю.
Это - повод для обсуждения.
Я же не скрываю эти "ляпы" - я их предлагаю открыто обсуждать на форуме.

> PS Кстати, расскажите про Овалы Кассини, при сечении чего они получаются? Мне кажется что мы стоим на пороге великого открытия ещё и в геометрии.

Вероятно, расскажу, но не сейчас.

> PPS Вы разложили эллиптическое движение по проекциям на круговое и движение по прямой через притягивающий центр, как в обсуждаемой задаче. Из вашего же решения следует, что в этом случае все планеты должны были превратиться в волны и улететь далеко-далеко.

Вы, вероятно, прочитали мои работы по эллиптическому движению.
Планеты и так улетели далеко-далеко от Солнца.
Но - превратиться в волны - это уже слишком круто.


> > > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> > Уважаемый Александр!

> > Я много писать не буду, а буду говорить конкретно и по существу.

> > Кто Вам сказал (или подсказал), что в центре Земли сила тяжести "меняет направление, а значит и знак"
> > Вы что - были в центре Земли?

> > Или это из Вашего "здравого смысла" следует?

> > Аргументируйте Ваше утверждение

> > Лично у меня нет такой уверенности.
> > И лично я не уверен, что Вы сможете мне это доказать.
> Доказываю, на пальцах. Формулы я вижу вам не очень.

Формулы я и сам напишу.
Мне лучше на пальцах.

> Допустим вы правы, и при прохождении через центр сила тяжести не меняет направления. Что имеем на другом конце Земли? Силу тяжести направленную от Земли. Озес, включайте быстрей CNN, там все американцы улетели в открытый космос!

Что значит - "допустим"?
Нам следует внимательно теоретически рассмотреть оба случая.
Кто против?
Лично я - ЗА!

Что же касается американцев, то я их уже давно "сделал".
Пусть "пудрятся".


>     Еще раз популярно объясняю Пульсару лично!

Спасибо :)

>     Не следует путать силу, действующую на тело, с силой взаимодействия двух тел

Ну, очевидно, что если на одно тело кроме другого тела ничего не действует, то это должно быть одно и то же.

>     Сила, действующая на тело, есть величина векторная!
>     Сила взаимодействия двух тел - это величина функциональная, которая зависит только от расстояния между взаимодействющими телами

А Вы знаете, что есть векторные функции?
А Вы знаете, что есть такие силы, которые зависят не только от координат, но и от скоростей?
А Вы знаете, что третий закон Ньютона может нарушаться? Тогда Ваш термин "сила взаимодействия" теряет смысл, так как силы действия и противодействия будут различными.

>     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".


> >     Еще раз популярно объясняю Пульсару лично!

> Спасибо :)

> >     Не следует путать силу, действующую на тело, с силой взаимодействия двух тел

> Ну, очевидно, что если на одно тело кроме другого тела ничего не действует, то это должно быть одно и то же.

Одно и то же?
Я долго смеялся.

> >     Сила, действующая на тело, есть величина векторная!
> >     Сила взаимодействия двух тел - это величина функциональная, которая зависит только от расстояния между взаимодействющими телами

> А Вы знаете, что есть векторные функции?

Разумеется, знаю.

> А Вы знаете, что есть такие силы, которые зависят не только от координат, но и от скоростей?

Разумеется, знаю.
Сила вязкости, например.

> А Вы знаете, что третий закон Ньютона может нарушаться? Тогда Ваш термин "сила взаимодействия" теряет смысл, так как силы действия и противодействия будут различными.

Что первый и второй могут нарушаться - это я знаю.
А вот третий - ?
Этого я не знаю.
Приведите пример.

> >     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

> Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".

Зачем мне пробовать?
Я эту историю хорошо знаю, начиная с Архимеда.


> > А Вы знаете, что третий закон Ньютона может нарушаться? Тогда Ваш термин "сила взаимодействия" теряет смысл, так как силы действия и противодействия будут различными.

> Что первый и второй могут нарушаться - это я знаю.
> А вот третий - ?
> Этого я не знаю.
> Приведите пример.

Пример был в фейнмановских лекциях. Общая идея такова. Рассмотрим два электрона, летящие в одной плоскости. Пусть один из них расположен в точке (0, -1) и имеет скорость (0, 1), а второй находится в точке (0, 0) и имеет скорость (1, 0). Электрические силы подчиняется третьему закону Ньютона. Но второй электрон создает такое магнитное поле, в котором на первый электрон действует еще одна сила - сила Лоренца. При этом первый электрон не создает магнитного поля там, где находится второй электрон. Вот и получили, что сила действия не равна силе противодействия.

Да, если Вам принципиальны единицы измерения, считайте, что скорости и положения заданы в единицах СИ.

> > >     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

> > Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".

> Зачем мне пробовать?

Четыре дня назад Вы мне написали следующее: "Я хочу увидеть ответ, и посмотреть, насколько уверенно Вы разбираетесь в этом вопросе." Сейчас мне только и осталось, что процитировать Ваши слова.


> > > А Вы знаете, что третий закон Ньютона может нарушаться? Тогда Ваш термин "сила взаимодействия" теряет смысл, так как силы действия и противодействия будут различными.

> > Что первый и второй могут нарушаться - это я знаю.
> > А вот третий - ?
> > Этого я не знаю.
> > Приведите пример.

> Пример был в фейнмановских лекциях. Общая идея такова. Рассмотрим два электрона, летящие в одной плоскости. Пусть один из них расположен в точке (0, -1) и имеет скорость (0, 1), а второй находится в точке (0, 0) и имеет скорость (1, 0). Электрические силы подчиняется третьему закону Ньютона. Но второй электрон создает такое магнитное поле, в котором на первый электрон действует еще одна сила - сила Лоренца. При этом первый электрон не создает магнитного поля там, где находится второй электрон. Вот и получили, что сила действия не равна силе противодействия.

Здесь у Фейнмана ошибка.
Все дело в том, что Кулон формулировал свой закон для "покоящихся зарядов" - а не для движущихся.

> Да, если Вам принципиальны единицы измерения, считайте, что скорости и положения заданы в единицах СИ.

> > > >     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

> > > Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".

> > Зачем мне пробовать?

> Четыре дня назад Вы мне написали следующее: "Я хочу увидеть ответ, и посмотреть, насколько уверенно Вы разбираетесь в этом вопросе." Сейчас мне только и осталось, что процитировать Ваши слова.

Покажите ответ!
Я его не видел.


> > > > А Вы знаете, что третий закон Ньютона может нарушаться? Тогда Ваш термин "сила взаимодействия" теряет смысл, так как силы действия и противодействия будут различными.
> > > Что первый и второй могут нарушаться - это я знаю.
> > > А вот третий - ?
> > > Этого я не знаю.
> > > Приведите пример.
> > Пример был в фейнмановских лекциях. Общая идея такова. Рассмотрим два электрона, летящие в одной плоскости. Пусть один из них расположен в точке (0, -1) и имеет скорость (0, 1), а второй находится в точке (0, 0) и имеет скорость (1, 0). Электрические силы подчиняется третьему закону Ньютона. Но второй электрон создает такое магнитное поле, в котором на первый электрон действует еще одна сила - сила Лоренца. При этом первый электрон не создает магнитного поля там, где находится второй электрон. Вот и получили, что сила действия не равна силе противодействия.

> Здесь у Фейнмана ошибка.
> Все дело в том, что Кулон формулировал свой закон для "покоящихся зарядов" - а не для движущихся.

Причем тут Кулон? Речь идет о формуле F=qE+q[V×B].

> > > > >     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

> > > > Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".
> > > Зачем мне пробовать?
> > Четыре дня назад Вы мне написали следующее: "Я хочу увидеть ответ, и посмотреть, насколько уверенно Вы разбираетесь в этом вопросе." Сейчас мне только и осталось, что процитировать Ваши слова.
> Покажите ответ!
> Я его не видел.

http://physics.nad.ru/rusboard/messages/52922.html


>     Пламенный борец за "несформировавшийся мозг тинейджеров", в силу отсутствия своих собственных мозгов, пламенно борется и за отсутствие их и у других "тинейджеров".
Очень спорное утверждение, как и остальные ваши. Тем не менее, я у вас элементарные ошибки нашёл, а вы их никак исправить не можете, т.к. если не терять знаки при математических преобразованиях, то ничего не получается.
Ещё один вопрос на засыпку. Даже если не обращать внимания на ваши ошибки, в том месте где подкоренное выражение получается якобы отрицательным потенциальная энергия шарика становится отрицательной. Вас это не смущает. Тем более это что это значит нахождение в потенциальной яме, а ни какое превращение в волну.
>     Знакомая картина.
>     Смех, смех - и только смех.

Смеётся тот кто смеётся последним. По материалам ваших опусов можно выпускать сборники математических анекдотов.

> P.S.
>     Уважаемый Александр!
>     Может Вам фотокопию страниц Эйлера прислать, где он все это пишет (чтобы Вы убедились)? У меня "Основы динамики точки" Эйлера - моя любимая настольная книга.

Очень был бы признателен за фотокопию страниц Эйлера, шлите prksmatko@rambler.ru Т.к. не читал ни в подлиннике, ни в оригинале.

PS Так как там у нас исправлением ошибок, по прежнему не вижу от вас исправленного варианта с формулами? По тому как словоблудием вы владеете хорошо, но это больше уместно в философии марксизма-ленинизма, но никак не в физике.
PSS А я про вас кино по Шукшину видел. Там один провинциальный товарищ строит вечный двигатель и шлёт в АН стопки тетрадей со своими трудами.


Шутите всё, Петросян отдыхает. Шутите дальше, только не лезьте в науку.


> > > > > Ну и что, что при прохождении центра земли сила тяжести F(x) меняет направление, а значит и знак, и таким образом является нечётной функцией F(x) = -F(x). Чётная, нечётная функции, да какая разница, подумаешь, мелочи какие!

> > > > Уважаемый Александр!

> > > Сделаем все максимально просто и понятно.
> > > Вот Вам примерный график зависимости силы от расстояния до центра Земли.

> > >

> > > Продлите этот график в область отрицательных значений х.
> > > Сразу все станет понятным.

> > Продлил

> >
> >

> > а так же добавил график произведения -F*x
> > сразу стало понятно, что вы либо душевнобольной шарлотан, либо просто издеваетесь.

> Какой Вы молодец!

> Вы "заблуждаетесь честно" - и не увиливаете от прямых ответов на мои прямые вопросы.
> Поэтому я Вас сильно бить не буду.

> Никакого иного ответа от Вас я и не ожидал.

> Разумеется, ответ Ваш глупый и неправильный.

> Поэтому объясняю популярно эту тему лично Вам и другим "душевноздоровым балбесам" этого форума.

>        Пункт 1.

>     При взаимодействии некоторого пробного тела с Землей мы предполагаем справедливость и выполнение третьего закона Ньютона, согласно которому сила, действующая на тело со стороны другого тела, вызывает противодействующую силу, равную по величине и противоположную по направлению со стороны второго тел.
>     Другими словами, в этой задаче мы имеем дело не с одной силой, а одновременно с парой равных, но противоположных сил.
>     И если, например, мы говорим, что некоторое тело падает на Землю с некоторой скоростью, то с такой же уверенностью мы можем утверждать, что это Земля надвигается на это тело с такой же соростью, но в противоположном направлении.

>        Пункт 2.

>    В силу причин, изложенных в пункте 1, в физике "взаимодействующих тел" принято считать, что сила взаимодействия между двумя телами:
>        - отрицательна, если тела притягиваются друг к другу;
>        - положительна, если тела отталкиваются друг от друга.

>        Пункт 3.
> Из Вашего удивительного "продления"
>
> и в соответствии с общепринятой физической терминологией, уважаемый Александр, сразу следует, что в области отрицательных значений х пробное тело и Земля будут отталкиваться друг от друга, поскольку сила взаимодействия между ними положительна.

>        Пункт 4.

> В соответствии с предыдущими пунктами, уважаемый Александр, Вам следует пояснить предлагаемое Вами решение, и привести его в соответствие с общепринятой физической терминологией.

> Будьте добры выполнить эту процедуру.

Озес вы идиот. Срочно берите справочник и читайте про вектора и проекции. Можете почитать про то же самое у Эйлера, узнаете много нового для себя.


> Озес вы идиот.

Идиот - это другое.
Но что озес сумасшедший, я Вас предупреждал!!!



> Озес вы идиот. Срочно берите справочник и читайте про вектора и проекции. Можете почитать про то же самое у Эйлера, узнаете много нового для себя.

Я и без справочника знаю, что Вы "безграмотный балбес".
Вы пишите про математические формулы, вектора, матрицы и другие "прибамбасы",
а не знаете самых элементарных вещей, и не в состоянии отличить силу действия от силы взаимодействия.
При чем Вы искренне верите в то, что у Вас все математически правильно и все сходится.

Смотрите сами на свои результаты, и делайте выводы.

Я вам задал один-единственный элементарный вопрос - "ПРОДЛИТЬ ГРАФИК".
Вы его продлили, (правильно, или нет - не важно).
Но Вы оказались не в состоянии понять даже то, что сами же и нарисовали.
Таков мир "балбесов" - они сами не понимают того, что они делают.


> Ещё один вопрос на засыпку. Даже если не обращать внимания на ваши ошибки, в том месте где подкоренное выражение получается якобы отрицательным потенциальная энергия шарика становится отрицательной. Вас это не смущает. Тем более это что это значит нахождение в потенциальной яме, а ни какое превращение в волну.

Не смущает.
Кинетическая энергия, в этом случае, преобразуется в комплексную энергиию.
Все как и должно быть.


> > Все дело в том, что Кулон формулировал свой закон для "покоящихся зарядов" - а не для движущихся.

> Причем тут Кулон? Речь идет о формуле F=qE+q[V×B].

Уважаемый Пульсар!
В "покоящейся" системе координат магнитные силы автоматически становятся равными нулю.
И если мы движемся вместе с зарядом, то никакого магнитного поля мы не обнаружим.
Это - общеизвестный факт.

> > > > > >     И не следует путать силу действия с силой взаимодействия

> > > > > Сначала попробуйте дать определение физической величине "сила". А потом я посмотрю на ваши "силы действия" и "силы взаимодействия".
> > > > Зачем мне пробовать?
> > > Четыре дня назад Вы мне написали следующее: "Я хочу увидеть ответ, и посмотреть, насколько уверенно Вы разбираетесь в этом вопросе." Сейчас мне только и осталось, что процитировать Ваши слова.
> > Покажите ответ!
> > Я его не видел.

> http://physics.nad.ru/rusboard/messages/52922.html

И что из этого?
Вы там бред написали.
Я Вам сказал написать метрику, а Вы мне что написали???


> Шутите всё, Петросян отдыхает. Шутите дальше, только не лезьте в науку.

Ой, какой Вы у нас весь безграмотный, но зато весь "научный".
Знания у Вас в "окрестности ноля" - но Вы всем даете указания "Как поступать правильно" - и Модератору, и мне, и даже самому Эйлеру.

А кто Вам сказал, что в науке нельзя шутить?


> > Причем тут Кулон? Речь идет о формуле F=qE+q[V×B].

> Уважаемый Пульсар!
> В "покоящейся" системе координат магнитные силы автоматически становятся равными нулю.
> И если мы движемся вместе с зарядом, то никакого магнитного поля мы не обнаружим.
> Это - общеизвестный факт.

Ну и что из этого следует? Как это связано с "ошибкой" в примере Фейнмана? И где, по-Вашему, у него ошибка?

Утверждение состоит в том, что для двух зарядов, движущихся перпендикулярно друг другу, не выполняется третий закон Ньютона. Если Вы переходите в какую-либо другую систему отсчета, Вы нарушаете условие утверждения.

Давайте обратимся к первоисточнику.


> > > Причем тут Кулон? Речь идет о формуле F=qE+q[V×B].

> > Уважаемый Пульсар!
> > В "покоящейся" системе координат магнитные силы автоматически становятся равными нулю.
> > И если мы движемся вместе с зарядом, то никакого магнитного поля мы не обнаружим.
> > Это - общеизвестный факт.

> Ну и что из этого следует? Как это связано с "ошибкой" в примере Фейнмана? И где, по-Вашему, у него ошибка?

> Утверждение состоит в том, что для двух зарядов, движущихся перпендикулярно друг другу, не выполняется третий закон Ньютона. Если Вы переходите в какую-либо другую систему отсчета, Вы нарушаете условие утверждения.

> Давайте обратимся к первоисточнику.

>

Фейнман достаточно понятно в конце написал: "Поломайте голову над этим вопросом"!

Решение этой задачи простое.

В данном случае, и это вполне очевидно, мы не вправе рассматривать действие одного электрона на другой, и оказываемся вынуждены рассматривать взаимодействие двух электронов.
Процедура этого рассмотрения следующая:
1.Переходим в систему отсчета, связанную с центром масс двух электронов.
2.Эта система отсчета будет вращающейся в силу начальных значений скорости.
3.Эта система отсчета будет покоящейся (без магнитного взаимодействия двух электронов)
4. Далее в нашей системе отсчета остается учесть лишь силу оттталкивания Кулона и центробежную силу самой системы отсчета.
5. Разумеется, в данном случае действие будет равно противодействию.
6. Решением этой задачи будут две гиперболы, симметричные относительно центра масс системы.


> > Утверждение состоит в том, что для двух зарядов, движущихся перпендикулярно друг другу, не выполняется третий закон Ньютона. Если Вы переходите в какую-либо другую систему отсчета, Вы нарушаете условие утверждения.

> Решение этой задачи простое.

> В данном случае, и это вполне очевидно, мы не вправе рассматривать действие одного электрона на другой, и оказываемся вынуждены рассматривать взаимодействие двух электронов.

Пока вы не пояснили, чем отличается действие от взаимодействия, эти слова для меня останутся пустым звуком.

> 1.Переходим в систему отсчета, связанную с центром масс двух электронов.

Вы переходите в неинерциальную систему отсчета, а там с законами механики может быть всё, что угодно.

Я не спорю, что для приведенной конфигурации можно выбрать систему отсчета (даже инерциальную!), в которой третий закон Ньютона будет выполняться. Но это еще ничего не означает. Третий закон Ньютона должен быть верным для любых инерциальных систем отсчета, а мы видим, что это не так.

> Фейнман достаточно понятно в конце написал: "Поломайте голову над этим вопросом"!

Ага, а Вы не поломали. Даем слово Фейнману:


> > > Утверждение состоит в том, что для двух зарядов, движущихся перпендикулярно друг другу, не выполняется третий закон Ньютона. Если Вы переходите в какую-либо другую систему отсчета, Вы нарушаете условие утверждения.

> > Решение этой задачи простое.

> > В данном случае, и это вполне очевидно, мы не вправе рассматривать действие одного электрона на другой, и оказываемся вынуждены рассматривать взаимодействие двух электронов.

> Пока вы не пояснили, чем отличается действие от взаимодействия, эти слова для меня останутся пустым звуком.

Действие - это частный случай взаимодействия, когда мы из двух или нескольких взаимодействующих тел рассматриваем лишь одно из этих тел, пренебрегая остальными.

Действия, как такового, в природе не существует, поскольку всегда мы имеем некоторое взаимодействие нескольких тел.

Действие - величина векторная.
Взаимодействие - величина функциональная, не имеющая направления, и зависит только от расстояния.
Взаимодействие принято считать отрицательным, если тела притягиваются друг к другу, и положительным, если тела отталкиваются друг от друга.

> > 1.Переходим в систему отсчета, связанную с центром масс двух электронов.

> Вы переходите в неинерциальную систему отсчета, а там с законами механики может быть всё, что угодно.

А что там может быть?
Законам механики по барабану в какой мы системе находимся.

> Я не спорю, что для приведенной конфигурации можно выбрать систему отсчета (даже инерциальную!), в которой третий закон Ньютона будет выполняться. Но это еще ничего не означает. Третий закон Ньютона должен быть верным для любых инерциальных систем отсчета, а мы видим, что это не так.

Как это "не означает"?
Если третий закон Ньютона выполняется в одной конфигурации, то он автоматически выполняется и во всех остальных.
И если он не выполняется в одной конфигурации, то он не может выполняться и во всех остальных.

И вообще, физические законы не зависят от конфигурации (или систем отсчета).

> > Фейнман достаточно понятно в конце написал: "Поломайте голову над этим вопросом"!

> Ага, а Вы не поломали. Даем слово Фейнману:

>

В фейнмановских лекциях много подобных ошибок.
У Фейнмана изложение материала слишком свободное.


> Действие - это частный случай взаимодействия, когда мы из двух или нескольких взаимодействующих тел рассматриваем лишь одно из этих тел, пренебрегая остальными.

> Действия, как такового, в природе не существует, поскольку всегда мы имеем некоторое взаимодействие нескольких тел.

> Действие - величина векторная.
> Взаимодействие - величина функциональная, не имеющая направления, и зависит только от расстояния.
> Взаимодействие принято считать отрицательным, если тела притягиваются друг к другу, и положительным, если тела отталкиваются друг от друга.

Это даже не определения. Это всё слова. Так можно долго философствовать. Напишите, хотя бы, какие-нибудь формулы, связывающие "действие" и "взаимодействие".

Насколько я сейчас понимаю, Ваш термин "сила действия" - это обычная сила, а "сила взаимодействия", если ей всё-таки дать определение, а не описание, будет введена некорректно.

> > Я не спорю, что для приведенной конфигурации можно выбрать систему отсчета (даже инерциальную!), в которой третий закон Ньютона будет выполняться. Но это еще ничего не означает. Третий закон Ньютона должен быть верным для любых инерциальных систем отсчета, а мы видим, что это не так.

> Как это "не означает"?
> Если третий закон Ньютона выполняется в одной конфигурации, то он автоматически выполняется и во всех остальных.
> И если он не выполняется в одной конфигурации, то он не может выполняться и во всех остальных.

Вы какой-то бред написали. Равносильный следующему: если второй закон Ньютона выполняется для какого-то диапазона скоростей, то он выполняется для всех скоростей; если второй закон не выполняется для какого-то диапазона скоростей, то он вообще не выполняется.

> И вообще, физические законы не зависят от конфигурации (или систем отсчета).

Вычисления можно проводить в любой системе отсчета, на правильность выводов это не влияет. И если вдруг оказывается, что какой-то закон выполняется в одной системе отсчета и не выполняется в другой, это значит только то, что закон неверен.

> В фейнмановских лекциях много подобных ошибок.

У Фейнмана в этом месте нет ошибки. Мне жаль, что Вы не в состоянии это понять.

Я, кстати, не знаю ни одной ошибки в фейнмановских лекциях (если не считать опечаток и неточностей перевода). А вот, например, в ландавшице ошибки есть.


Не надо с озесом спорить, он сильнее.

Никогда его не переспорите, он сильнее.

Он сильнее логики!!!


> Не надо с озесом спорить, он сильнее.

Ну это даже спором трудно назвать, когда тебе в ответ приходят случайные реплики, слабо связанные с темой обсуждения.


> Ну это даже спором трудно назвать, когда тебе в ответ приходят случайные реплики, слабо связанные с темой обсуждения.

озес всегда такой.
Старожилы знают.


> Насколько я сейчас понимаю, Ваш термин "сила действия" - это обычная сила, а "сила взаимодействия", если ей всё-таки дать определение, а не описание, будет введена некорректно.

Объясняю по пунктам.
1. Во-первых,термины "действие" и "взаимодействие" не мои.
Принадлежат они Роберту Гуку и Исааку Ньютону.
Впервые применил эти термины к движущимся телам Роберт Гук в своей работе "О движении Луны".
В этой работе Робет Гук выдвинул предположение о том, что если силу взаимодействия между Землей и Луной представить обратно пропорциональной квадрату расстояния, то можно объяснить эллиптическую траекторию движения Луны.
Ньютон ввел понятие центральной силы и от понятия взаимодействие перешел к понятию действия.

2. Во-вторых, если Вас мои определения действия и противодействия не устраивают (по каким-либо причинам), то Вы можете обратиться к первоисточникам - Роберту Гуку, Исааку Ньютону и Леонарду Эйлеру.

3. В-третьих, если Вы считаете, что определения действия и взаимодействия некорректны, то Вы вправе ими не пользоваться, а определить некоторые свои собственные понятия и термины для описания движения.


> Вы какой-то бред написали. Равносильный следующему: если второй закон Ньютона выполняется для какого-то диапазона скоростей, то он выполняется для всех скоростей; если второй закон не выполняется для какого-то диапазона скоростей, то он вообще не выполняется.

Напишите свой бред, который будет лучше моего.


> 2. Во-вторых, если Вас мои определения действия и противодействия не устраивают (по каким-либо причинам), то Вы можете обратиться к первоисточникам - Роберту Гуку, Исааку Ньютону и Леонарду Эйлеру.

Я бы предпочел обратиться к традиционным курсам механики.

> 3. В-третьих, если Вы считаете, что определения действия и взаимодействия некорректны, то Вы вправе ими не пользоваться, а определить некоторые свои собственные понятия и термины для описания движения.

Да, конечно, сила как векторная величина и проекции этой силы на разные оси гораздо удобнее. Как раз об этом я и написал в своем первом сообщении в этом потоке.


> > 2. Во-вторых, если Вас мои определения действия и противодействия не устраивают (по каким-либо причинам), то Вы можете обратиться к первоисточникам - Роберту Гуку, Исааку Ньютону и Леонарду Эйлеру.

> Я бы предпочел обратиться к традиционным курсам механики.

В традиционных курсах "классической механики" эти вопросы не рассматриваются.

> > 3. В-третьих, если Вы считаете, что определения действия и взаимодействия некорректны, то Вы вправе ими не пользоваться, а определить некоторые свои собственные понятия и термины для описания движения.

> Да, конечно, сила как векторная величина и проекции этой силы на разные оси гораздо удобнее. Как раз об этом я и написал в своем первом сообщении в этом потоке.

Одного "удобства", в данном случае, недостаточно.
Необходима еще и правильность представлений.
А правильности представлений понятие силы как "векторной величины" не обеспечивает, поскольку понятие силы автоматически разрывает замкнутую цельную механическую систему на "независимые" части.
Вполне очевидно, что если целое яблоко разрезать на две половины, и эти половины сложить, то целого яблока мы уже не получим.


> > > > PS Для того чтобы устранить оставшиеся сомнения можно провести следующий эксперимент. Из земли бублик делать не будем, заменим гравитацию на силё упругости. Берём шарик и две пружинки. Располагаем их так:
> > > > /\/\/\/\О\/\/\/\/
> > > > Сжимаем в одну из сторон и отпускаем. Опыт я не проводил, но готов поспорить, что шарик в противофазе в волну не превратиться

> > > Зря Вы так думаете.
> > > В этом случае у шарика тут же возникнет вращательная компонента скорости, и шарик будет совершать колебательные вращательные движения (помимо линейных колебаний) Это - экспериментальный факт. Я сам его проверял.

Вы хоть нарисуйте, куда он вращаться будет. Может формулишки ещё напишите какие-нибудь.


> > В каком месте он начинает вращаться? Покажите. Кстати видимо вы считаете если мы переходим во вращательную систему координат, то тут же вращательное движение и возникает. Спешу вас разочаровать, это не так.

> При чем здесь "вращательная система координат"???
> Я Вам о реальном опыте говорю.
> Берете пружину (или две).
> Кусок пластилина прилипили к ней - и смотрите.
> Все просто.
> Вращается пластилин!!!

Вы точно из параллельного измерения. Ну как там у вас Расскажите ещё, очень непохоже на наш мир

> Уважаемый Александр!
> Это - не моя теория!!!
> Это - "классическая механика"!!!
> Моя теория - метафизика!!!

Плагиат! Метафизика это не ваша теория. Ваша, это озоизм или озоистика. Кстати в перечисленных науках правила математики и логики не действуют, там нужно пользоваться озоматикой и озогикой.
Понятие "метафизика" не терминологически, но предметно, восходит к Аристотелю (384-322 до Р. X.). 14 книг Аристотеля по "первой философии" были собраны в новом издании его сочинений Андроником из Родоса (в 1 в. до Р. X.) под названием "ta meta ta physika" – то, что следует "после физики", причем физика в античном смысле понималась не только как эмпирическое естествознание, но и как натурфилософия. Сообразно с этим метафизика есть знание о том, что следует за физикой и превышает ее. Долгое время название считали всего лишь практически-библиотекарским обозначением работ, которые были упорядочены после физики. Сегодня можно считать доказанным, что такое название все же имело предметное значение (Reiner 1954/1955). Оно подразумевает то, что превышает "физически" данное, чувственно-опытное, переступает последнее (трансцендирует), чтобы изведать все, что вообще "есть". Физические вещи переступаются по направлению к их метафизическим основаниям и ими объясняются. Тем самым название "метафизика" настолько четко касается устремления и содержания соответствующих аристотелевских книг, что оно как название этой науки стало общеупотребительным в философской традиции.

> Как изменится "класическая механика", если исправить ошибки?
Ошибки есть, наверное, но точно не вам их исправлять, мой безграмотный друг.


> > > Уважаемый Александр!
> > > Я не утверждаю, что в моих сообщениях вообще нет ошибок, опечаток и прочих недостатков.
> > > Разумеется, они есть.
> > > Разумеется, их надо исправлять.
Замечательно получается, ошибки есть, решение не верное, но выводы всё равно верные.


> > Ваши измышлизмы бред, основанный на ошибках. Правила элементарной арифметики сильно мешают вам создать фундаментальный труд и остаться в веках. Не вы один такой. За такие же арифметические ошибки (я подчёркиваю арифметические, про физику молчу!) школьникам ставят на контрольных двойки и не берут потом в университет.

> Вам не следует беспокоиться по этому поводу.
> Мои публикации и так достаточно известны, и останутся в веках.

Дайте хоть одну, почитаю.

> > Теперь по совокупности ваших трёх ответов. В спорах, особенно научных, принято свои предположения аргументировать, неплохо при этом написать какие-нибудь формулы, без арифметических ошибок. Хорошо, если при этом человек понимает, о чём он пишет. В ваших трёх ответах я не нашёл ни одной формулы, кроме цитируемых. Я указал вам на ваши ошибки, вы сделали вид, что не заметили. Ещё раз прошу, прокомментируйте свои ляпы, и напишите, что получится, если их исправить.

> Ну, давайте по совокупности.
> Вообще говоря, в своем сообщении я делал обзор наиболее значимых существующих мнений. Это - не мои предположения. Это - обзор общеизвестных мнений.
> Формулы этого обзора и так общеизвестны (я так думаю).
Ваши обзоры меняют картину до неузнаваемости, ваш вольный пересказ неверный.


> Теперь по поводу "ляпов".
> Эти "ляпы" я тоже прекрасно вижу.
> Как их исправить?
> Пока не знаю.
> Это - повод для обсуждения.
> Я же не скрываю эти "ляпы" - я их предлагаю открыто обсуждать на форуме.

Это уже какие то подвижки!

> > PS Кстати, расскажите про Овалы Кассини, при сечении чего они получаются? Мне кажется что мы стоим на пороге великого открытия ещё и в геометрии.

> Вероятно, расскажу, но не сейчас.

Ну так как там Кассини поживает?

> > PPS Вы разложили эллиптическое движение по проекциям на круговое и движение по прямой через притягивающий центр, как в обсуждаемой задаче. Из вашего же решения следует, что в этом случае все планеты должны были превратиться в волны и улететь далеко-далеко.

> Вы, вероятно, прочитали мои работы по эллиптическому движению.
> Планеты и так улетели далеко-далеко от Солнца.
> Но - превратиться в волны - это уже слишком круто.

«работы по эллиптическому движению» скромняга! Много наработали? Есть какие-нибудь результаты? Визу шенгенскую заказали, а то я чувствую вам за Нобелевской премией скоро ехать.

Кстати есть даже траектория движения планеты и овал Кассин или вообще любая плоская кривая, то все они так же раскладываются по проекциям, где одной из составляющих будет прямая, проходящая через притягивающий центр. Так что по вашему решению получается, что ни одна плоская траектория невозможна!


> > > 2. Во-вторых, если Вас мои определения действия и противодействия не устраивают (по каким-либо причинам), то Вы можете обратиться к первоисточникам - Роберту Гуку, Исааку Ньютону и Леонарду Эйлеру.
> > Я бы предпочел обратиться к традиционным курсам механики.
> В традиционных курсах "классической механики" эти вопросы не рассматриваются.

За ненадобностью, наверно?

> > Да, конечно, сила как векторная величина и проекции этой силы на разные оси гораздо удобнее. Как раз об этом я и написал в своем первом сообщении в этом потоке.
> Одного "удобства", в данном случае, недостаточно.
> Необходима еще и правильность представлений.

Она подтверждается опытом, не так ли?

> А правильности представлений понятие силы как "векторной величины" не обеспечивает, поскольку понятие силы автоматически разрывает замкнутую цельную механическую систему на "независимые" части.
> Вполне очевидно, что если целое яблоко разрезать на две половины, и эти половины сложить, то целого яблока мы уже не получим.

Ну почему же? Система материальных точек хорошо описывается с применением понятия силы. В более сложных случаях, например, для твердых тел, вводятся тензоры напряжения и деформации.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100