Еще раз о термодинамике

Сообщение №4795 от Игрек 03 сентября 2001 г. 16:20
Тема: Еще раз о термодинамике

Народ, не дает покоя мне эта термодинамика вкупе с самоорганизацией.

Скажите, какие аксиомы положены в основу термодинамики?
(только не говорите о трех началах, их область применимости тоже должна быть очерчена в ПРИМЕНЕНИИ к реальности)

Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО? Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой
б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.


Отклики на это сообщение:

> Народ, не дает покоя мне эта термодинамика вкупе с самоорганизацией.

> Скажите, какие аксиомы положены в основу термодинамики?
> (только не говорите о трех началах, их область применимости тоже должна быть очерчена в ПРИМЕНЕНИИ к реальности)

$$ Всю термодинамику можно построить исходя только из распределения Гиббса: вероятность n-го состояния есть
w_n = 1/Z exp(-E_n/T).

> Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО? Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой

$$ Это вообще не причем.

> б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.

$$ Это лишь частное утверждение справедливое для квази-независимых подсистем.


> Народ, не дает покоя мне эта термодинамика вкупе с самоорганизацией.

> Скажите, какие аксиомы положены в основу термодинамики?
> (только не говорите о трех началах, их область применимости тоже должна быть очерчена в ПРИМЕНЕНИИ к реальности)
imho, в основу термодинамики положено минимум пять аксиом
(3 начала и два постулата).
Можно таже вывести термодинамику из статфизики,
как предел при бесконечном числе частиц,
а статфизику - из распределения Гиббса.
> Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО?
Никакие. Статфизика - вероятностная теория.
> Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой
> б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.
Задайте этот вопрос - тогда, может, смогу ответить.
А по теме вопроса догадаться мне трудно - устал я, наверное.


> $$ Всю термодинамику можно построить исходя только из распределения Гиббса: вероятность n-го состояния есть
> w_n = 1/Z exp(-E_n/T).

Замечательно, а как же быть в неравновесном случае ?

> > б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.

> $$ Это лишь частное утверждение справедливое для квази-независимых подсистем.

Вопрос - каковы критерии квазинезависимости ? И опять же, что мы получим в неравновесном случае ?


WARNING.
Крыша еще не вернулась на свое место после Парижского овернайта. Пэтому, нижеприведенный текст не рекоммендуется читать лицам до 16 и после 60.

> Народ, не дает покоя мне эта термодинамика вкупе с самоорганизацией.

А ты их не мешай. Беспокоить не будут.
Проблема Гондураса, чай, не беспокоит :)

> Скажите, какие аксиомы положены в основу термодинамики?
> (только не говорите о трех началах, их область применимости тоже должна быть очерчена в ПРИМЕНЕНИИ к реальности)

А че о них говорить?
Первый - это закон сохранения энергии. В допотопные времена, энергия подразделялась на механическую и внутреннюю, поскоку природа последней была таинственна и непостижима, как сегодня непостижимы кванты некоторым субъектам с допотопными именами.

Второй - действительно нечто новое, выражающее научным языком, закон Мэрфи (подлости, палдающего бутерброда, "если человек и-диот, то это надолго" (с), и тд). Однако, как уже было выяснено, чтобы он работал необходимо действительно фундаментальное предполоджение, о котором ниже.

> Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО?

ТОЧНО никто ничего не описывает.
Однако и батареи в домах и в космосе работают. Даже черные дыры работают (прошу не принимать в качестве оскорбления в адрес некоторых участни... эээ... (затрудняюсь с окончанием) данного форума).

Делая более серьезное лицо, надо говорить о термодинамике. Равновесных и неравновесных процессов. Грубо говоря, есть у тебя время в энергии в распределении Гиббса или нет?

Коли нет - процесс равновесный (квазистатический). Т.е. можно с легкостью оперировать теорией вероятности, поскольку распределение "всегда" одно и то же.

Иначе теория вероятности превращается в теорию стохастических процессов, а термодинамика становится неравновесной. Это штука гадкая, мало кто из здоровых людей ее знает и практического толку от нея мало. При этом, закон сохранения энергии продолжает порядочно работать, словно Бэрримор, а вот второе начало (НЕ путать с пятым элементом и СВЧ генератором!) становится абсолютно беспорядочным.


>Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой
> б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.

а) "Я выбираю безопасный секс" (Лена З из "Лицея" во времена "А-Меги")
б) "Безопасный секс не так плох, как смерть" (Елизабет Тэйлор)

Мораль. Хочешь жить - живи.


> $$ Всю термодинамику можно построить исходя только из распределения Гиббса: вероятность n-го состояния есть
> w_n = 1/Z exp(-E_n/T).
Ну да.. Вот вы читали Ансельма "Статизика"? по этой формуле два вопроса или даже три: а) как быть с неразличимостью частиц (да и с переменным их числом) б)надобно определить еще что такое температура, есть ведь термодин темпер. тета
в) а статсумму как считать будете?

> > Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО? Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой

> $$ Это вообще не причем.
Таак.. то есть расперд. Гиббса применимо и к взаимодействующим между собой частицам?

> > б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.

> $$ Это лишь частное утверждение справедливое для квази-независимых подсистем.
У Базарова вводиться как постулат в основе ТД,


> > $$ Всю термодинамику можно построить исходя только из распределения Гиббса: вероятность n-го состояния есть
> > w_n = 1/Z exp(-E_n/T).
> Ну да.. Вот вы читали Ансельма "Статизика"?

$$ Нет. Вообще советую почитать учебник cond-mat/9812274

>> по этой формуле два вопроса или даже три: а) как быть с неразличимостью частиц (да и с переменным их числом)

$$$$ В распределении Гиббса вообще не важно какова статистика частиц (в смысле бозоны, фермионы или вообще частицы с дробной статистикой). Лишь бы E_n было собственным значением гамильтониана нашей подсистемы слабо взаимодействующей с окружением. (Не путать полную энергию системы E_n с тем как затем вводится e_n - энергия одной квазичастицы, невзаимодействующей с соседними.) Переменное число частиц - запиши стат оператор как 1/Z exp[- beta (H - mu N)], диагональные матр элементы дадут распр гиббса с пер числом частиц w_nN. Все написано в учебниках.

б)надобно определить еще что такое температура, есть ведь термодин темпер. тета

$$$$ Если угодно, распределение Гиббса и есть определение темодинамической температуры.

> в) а статсумму как считать будете?

$$$$ Z = Tr rho = sum_n exp(-E_n/T)

> > > Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО? Например, мне не дает покоя вопрос о: а) невзаимодействие частиц между собой

> > $$ Это вообще не причем.
> Таак.. то есть расперд. Гиббса применимо и к взаимодействующим между собой частицам?

$$ Проснулся :)) Именно этим (применением распределения Гиббса к взаимодействующим частицам) последние 70 лет занимается половина всех физиков.

> > > б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.

> > $$ Это лишь частное утверждение справедливое для квази-независимых подсистем.
> У Базарова вводиться как постулат в основе ТД,

$$ Не знаю, не читал.


> >> по этой формуле два вопроса или даже три: а) как быть с неразличимостью частиц (да и с переменным их числом)

> $$$$ В распределении Гиббса вообще не важно какова статистика частиц (в смысле бозоны, фермионы или вообще частицы с дробной статистикой). Лишь бы E_n было собственным значением гамильтониана нашей подсистемы слабо взаимодействующей с окружением.
Спасибо за напоминание.

> б)надобно определить еще что такое температура, есть ведь термодин темпер. тета
> $$$$ Если угодно, распределение Гиббса и есть определение темодинамической температуры.
Тогда мне кажется замкеутый круг. И вообще, насколько помню Ансельма, перед распред. Гиббса вводится еще через теормеу лиувилля эргодичноская гипотеза. как бы постулат о том, что при заданной энергии вероятность каждого микросостояния не зависит от его расположения в конфиг. пр-ве.


> > в) а статсумму как считать будете?

> $$$$ Z = Tr rho = sum_n exp(-E_n/T)
Ну да..Так..А в каждом конкретном случае неразрешимая проблема.

> $$ Проснулся :)) Именно этим (применением распределения Гиббса к взаимодействующим частицам) последние 70 лет занимается половина всех физиков.

Меня интересует вот что тогда. Второе начало ТД применимо к таким системам?
А математически ужасно представить что теорфизики делают, ведь тогда Ui(r1,r2,..,r(i-1),r(i+1),..,rN), rj-радиус вектор житой частицы, Ui-потенциальная энергия итой ч-цы, N-число частиц, и этих потенциалов N штук.

> > > > б)тезис о том, что потенциальная энергия (или Гиббса, или энтропия, или еще что-нибудь) большой системы равна сумме энергий подсистем.


> > б)надобно определить еще что такое температура, есть ведь термодин темпер. тета
> > $$$$ Если угодно, распределение Гиббса и есть определение темодинамической температуры.
> Тогда мне кажется замкеутый круг.

++ А уравнение F = m a по твоему не замкнутый круг?

> И вообще, насколько помню Ансельма, перед распред. Гиббса вводится еще через теормеу лиувилля эргодичноская гипотеза. как бы постулат о том, что при заданной энергии вероятность каждого микросостояния не зависит от его расположения в конфиг. пр-ве.

++ Горелкин, который читает статы фопфу и проблемам сказал что все это bullshit и никому нахрен не нужно.


> > Скажите, какие аксиомы положены в основу термодинамики?
> > (только не говорите о трех началах, их область применимости тоже должна быть очерчена в ПРИМЕНЕНИИ к реальности)

> А че о них говорить?
> Первый - это закон сохранения энергии. В допотопные времена, энергия подразделялась на механическую и внутреннюю, поскоку природа последней была таинственна и непостижима, как сегодня непостижимы кванты некоторым субъектам с допотопными именами.

А вот тут я не согласен совсем. Так как откройте любой учебник по сплошным средам. Скажем Седова. Так вот, ВЕЗДЕ энергия подразделянтся явно на внутреннюю и чисто механическую. Насколько это всё законно и обосновано - для меня вопрос вопросов, но вот что это в расчётной практике работает - это факт.

> > Сюда же: Какие РЕАЛЬНЫЕ явления термодинамика и статфизика вкупе описывают ТОЧНО?

> ТОЧНО никто ничего не описывает.
> Однако и батареи в домах и в космосе работают. Даже черные дыры работают (прошу не принимать в качестве оскорбления в адрес некоторых участни... эээ... (затрудняюсь с окончанием) данного форума).

Про чёрные дыры не знаю, врятли они живут где-нибудь, кроме увлечённых проблемами галактического масштаба головах теоретиков...


> Иначе теория вероятности превращается в теорию стохастических процессов, а термодинамика становится неравновесной. Это штука гадкая, мало кто из здоровых людей ее знает и практического толку от нея мало. При этом, закон сохранения энергии продолжает порядочно работать, словно Бэрримор, а вот второе начало (НЕ путать с пятым элементом и СВЧ генератором!) становится абсолютно беспорядочным.

Да кстати, тут и со вторым началом совсем даже не всё так просто. Но по порядку. Термодинамика неравновесных процессах в той или иной форме практически работает - это факт. Газодинамические расчёты, теория пластичности, нелинейная теория трещин, ползучесть и т.д. - всё это реально просчитывается в инженерной практике и вроде бы не даёт при квалифицированном подходе фантастических результатов. А основа здесь - это неравновесная термодинамика.
А вот обоснованность этой сомой неравновесной термодинамики - это вот проблема. Возвращаюсь к первому началу термодинамики. Первое начало сформулированно для КВАЗИРАВНОВЕСНЫХ процессов. И оно, в феноменологической термодинамике ОПРЕДЕЛЯЕТ существование функции состояния, называемой внутренней энергией. Это - некоторая функциия, которая характеризует сразу свойство ВСЕЙ системы. А вот в неравновесном случае говорят, что вроеде бы определена локальная энергия u(x,y,z) и Полная энергия
U=интеграл pu(x,y,z)dV
p(x,y,z) - плотность.
Однако где же основание введения такой локальной плотности внутренней энергии ?


> ++ А уравнение F = m a по твоему не замкнутый круг?
:)))

> > И вообще, насколько помню Ансельма, перед распред. Гиббса вводится еще через теормеу лиувилля эргодичноская гипотеза. как бы постулат о том, что при заданной энергии вероятность каждого микросостояния не зависит от его расположения в конфиг. пр-ве.

> ++ Горелкин, который читает статы фопфу и проблемам сказал что все это bullshit и никому нахрен не нужно.
>
Это он так зря. в конце концо теорема Лиувилля связывает статфизикику с механикой. Нет, эргодическая гипотеза- это могучая штука!


> Это он так зря. в конце концо теорема Лиувилля связывает статфизикику с механикой. Нет, эргодическая гипотеза- это могучая штука!

Очень может быть. Посмотри ссылку www.gubin.narod.ru. Этот автор предлагает какой-то новый подход к старым проблемам, типа эргодической гипотезы. Хотя что-то там всё сомнительно как-то... Но в любом случае любопытно.


>А вот в неравновесном случае говорят, что вроеде бы определена локальная энергия u(x,y,z) и Полная энергия
U=интеграл pu(x,y,z)dV
> p(x,y,z) - плотность.
> Однако где же основание введения такой локальной плотности внутренней энергии ?

Тебя здесь интересует плотность, а меня более волнует вопрос:
на каком основании вообще ведется интегрирование?

Ессть две подсистемы (малых объема) с энергиями по отдельности U1 и U2, на каком основании полнгая энергия есть
u=U1+U2. А может верно такое: U=U1+U2+a*U1*U2, учитывающее взаимодействие подсистем.


> Тебя здесь интересует плотность, а меня более волнует вопрос:
> на каком основании вообще ведется интегрирование?

Это один и тот же вопрос.

> Ессть две подсистемы (малых объема) с энергиями по отдельности U1 и U2, на каком основании полнгая энергия есть
> u=U1+U2. А может верно такое: U=U1+U2+a*U1*U2, учитывающее взаимодействие подсистем.

Строго говоря, не верно ни первое ни второе. Судя по всему правильно следующее : U=U1+U2+Uвз, Uвз - энергия взаимодействия двух систем. Что она из себя представляет - индивидуально в каждом случае.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100