Производная

Сообщение №46312 от Maxa 16 октября 2006 г. 15:33
Тема: Производная

Добрый день.
Слышал фразу:
"Утверждение, что ускорение равно производной от скорости не верно". Скажите, это действительно так?


Отклики на это сообщение:

> Добрый день.
> Слышал фразу:
> "Утверждение, что ускорение равно производной от скорости не верно". Скажите, это действительно так?

В классической механике ускорение как раз и есть производная скорости. Производное ускорения - резкость.
Вектор ускорения можно разложить на 2 составляющих. Тангенциальное - действует вдоль одной прямой со скоростью, по касательной к траектории. И нормальное - перпендикулярно скорости. Тангенциальное ускорение отвечает за разгон-торможение тела. Нормальное ускорение отвечает за поворот.

Есть распространённая ошибка: Пусть поворачивает автобус, не меняя своей скорости. Вопрос, движется ли он с ускорением? Правильный ответ - да. Модуль скорости не меняется, но скорость - векторная величина, и в момент поворота изменяется её направление. Автобус просто движется с нормальным ускорением. Изменение направления вектора - это тоже изменение вектора. И ускорение есть производная от этого вектора.


> Добрый день.
> Слышал фразу:
> "Утверждение, что ускорение равно производной от скорости не верно". Скажите, это действительно так?

Скорость-это первая производная пути по времени.Ускорение-это первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.


скорость - x'(t) ускорение a''(t) или v'(t)


> > Добрый день.
> > Слышал фразу:
> > "Утверждение, что ускорение равно производной от скорости не верно". Скажите, это действительно так?

> В классической механике ускорение как раз и есть производная скорости. Производное ускорения - резкость.
> Вектор ускорения можно разложить на 2 составляющих. Тангенциальное - действует вдоль одной прямой со скоростью, по касательной к траектории. И нормальное - перпендикулярно скорости. Тангенциальное ускорение отвечает за разгон-торможение тела. Нормальное ускорение отвечает за поворот.

А допустимы операции со скоростью и ускорением, привеленные ниже?

v=dx/dt классическое определение x'
a=dv/dt - классическое определение x''=v'

v*dv=a*dx - объединили классические формулы, исключив время
v(x)*dv(x)=a(x)*dx - привели к одной переменной х

dv/dx=a(x)/v(x) - производная скорости по пути
dx/dv=v(x)/a(x) - производная пути по скорости

dt=dx/v(x) -дифференциал времени по скорости и дифференциалу пути
dt=dv(x)/a(x)-дифференциал времени по дифференциалу скорости и ускорению


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100