Когда катушка опрокинется

Сообщение №46090 от Flexible 08 октября 2006 г. 11:05
Тема: Когда катушка опрокинется

Дана катушка, которая вертикально стоит на плоскости. Дана также ее масса, радиус витка, число витков и сила тока в ней. Внешнее магнитное поле направлено горизонтально. При каком значении магнитной индукции катушка опрокинется?

Что-то не могу понять как решать - вроде бы через моменты, но дальше условия, когда катушка начнет наклоняться, дойти не могу. Помогите, плиз.


Отклики на это сообщение:

> Дана катушка, которая вертикально стоит на плоскости. Дана также ее масса, радиус витка, число витков и сила тока в ней. Внешнее магнитное поле направлено горизонтально. При каком значении магнитной индукции катушка опрокинется?

> Что-то не могу понять как решать - вроде бы через моменты, но дальше условия, когда катушка начнет наклоняться, дойти не могу. Помогите, плиз.

Сила, действующая на виток с током, в однородном поле равна нулю. Поэтому момент сил, действующих на виток, не зависит от точки, относительно которой определяется этот момент. Момент сил для катушки с током равен векторному произведению магнитного момента на внешнее магнитное поле:

(1)           (πr²nI/c)Hsin(π/2–α) = πr²c–1nIHcosα

где α – угол вращения.
С другой стороны, момент устойчивости (взятый с противоположным знаком):

(2)           mglsin(α0–α) = mg(rcosα – hsinα)

где h – высота, l – диагональ.
Для того, чтобы вращение началось при α=0, необходимо из (1) и (2), чтобы

(3)           πrnIH/c = mg

В дальнейшем, по мере роста α, и момент вращения и момент устойчивости убывают. Но из (1) и (2) видно, что момент устойчивости убывает скорее. Поэтому решением является условие (3).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100