Вопрос по КМ: 3 запутанные частицы

Сообщение №43644 от Ignorant 23 февраля 2006 г. 11:11
Тема: Вопрос по КМ: 3 запутанные частицы


Никак не могу понять принципа по которому поведут себя 3 одинаковых фотона с запутанной поляризацией, при прохождении через поляризаторы.

С двумя фотонами вроде все понятно. Когда первый проходит через поляризатор, то второй переходит в собственное состояние, соответствующее результату измерения над первым (поляризован параллельно или пенпердикулярно оси поляризатора).
Согласно этому состоянию фотон и определяет вероятность прохождения через поляризатор.

Как быть с тремя одинаково поляризованными запутанными фотонами? Допустим, один прошел через поляризатор, тогда 2 других переходят в собственное состояние с поляризацией параллельной оси первого поляризатора.
Допустим, второй поляризатор расположен под углом к первому. Когда второй фотон проходит через этот поляризатор, то третий фотон переходит в собственное состояние, соответствующее результату опыта над вторым. Таким образом, третий фотон может пройти через поляризатор, расположенный под углом 90 град. к первому, что невозможно для двух фотонов. Здесь явно прослеживается зависимость результата опыта от последовательности измерений над фотонами: второй зависит от первого, третий от второго. Однако, с точки зрения КМ, последовательность измерений не должна иметь значения в подобных случаях. Иначе явно это нарушило бы равно равноправие систем отсчета, чего не наблюдается в реальности.

Видимо в КМ я чего-то принципиального непонимаю. Может быть запутать 3 фотона так, чтобы их поляризации были одинаковыми в принципе невозможно?
Или для 3 фотонов вероятности прохождения через фильтр вычисляются гораздо сложнее? Очень хотелось бы знать как именно.


Отклики на это сообщение:

>
> Никак не могу понять принципа по которому поведут себя 3 одинаковых фотона с запутанной поляризацией, при прохождении через поляризаторы.

> С двумя фотонами вроде все понятно. Когда первый проходит через поляризатор, то второй переходит в собственное состояние, соответствующее результату измерения над первым (поляризован параллельно или пенпердикулярно оси поляризатора).
> Согласно этому состоянию фотон и определяет вероятность прохождения через поляризатор.

> Как быть с тремя одинаково поляризованными запутанными фотонами? Допустим, один прошел через поляризатор, тогда 2 других переходят в собственное состояние с поляризацией параллельной оси первого поляризатора.

Честно говоря не совсем понятно как именно их хочется запутать. Два фотона
обычно путают так 1/sqrt(2) ( (1,-1)+(-1,1) ). А третий куда?. В общем случае после измерения, там будет некое смешанное состояние между вторым и третьим причем возможны разные результаты
для суммарной поляризации после измерения в зависимости от начального состояния
( даже если в начальный момент она определена например 0 )

> Допустим, второй поляризатор расположен под углом к первому. Когда второй фотон проходит через этот поляризатор, то третий фотон переходит в собственное состояние, соответствующее результату опыта над вторым. Таким образом, третий фотон может пройти через поляризатор, расположенный под углом 90 град. к первому, что невозможно для двух фотонов. Здесь явно прослеживается зависимость результата опыта от последовательности измерений над фотонами: второй зависит от первого, третий от второго. Однако, с точки зрения КМ, последовательность измерений не должна иметь значения в подобных случаях. Иначе явно это нарушило бы равно равноправие систем отсчета, чего не наблюдается в реальности.

Последовательность измерений будет играть роль в том смысле что зание результатов первого измерения автоматом меняет статистику.
Понятно что колапс в разных системах отсчета пудет происходить в разной
последовательности. Но нарушение СТО
там нет в том смымсле что передача информации со сверхсветом не происходит
для любой системы отсчета.
Волновая функция как таковая определяет вероятность измерения и привязана к наблюдателю и связана с его системой отсчета. Просто наблюдатель
который измеряет привязан к одной системе и друго не дано.


> Никак не могу понять принципа по которому поведут себя 3 одинаковых фотона с запутанной поляризацией, при прохождении через поляризаторы.

> С двумя фотонами вроде все понятно. Когда первый проходит через поляризатор, то второй переходит в собственное состояние, соответствующее результату измерения над первым (поляризован параллельно или пенпердикулярно оси поляризатора).
> Согласно этому состоянию фотон и определяет вероятность прохождения через поляризатор.

> Как быть с тремя одинаково поляризованными запутанными фотонами?

По-моему, всё зависит от того, как они "закодированы" в единой волновой функции.

Например, если функция такая

|1й_вверх>*|2й_вбок>*|3й_косо> + |2й_вверх>*|3й_вбок>*|1й_косо> + |3й_вверх>*|1й_вбок>*|2й_косо>

то измерение будет сводиться к выбору отдного из слагаемых. И что там в этом слагаемом есть, то и получится.



> > Как быть с тремя одинаково поляризованными запутанными фотонами? Допустим, один прошел через поляризатор, тогда 2 других переходят в собственное состояние с поляризацией параллельной оси первого поляризатора.

> Честно говоря не совсем понятно как именно их хочется запутать. Два фотона
> обычно путают так 1/sqrt(2) ( (1,-1)+(-1,1) ). А третий куда?.

Один фотон можно повернуть, тогда получится 1/sqrt(2) ( (1,1)+(-1,-1) ).
А можно запутать нечто (например, 3 фотона) таким образом:
1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) ?

> В общем случае после измерения, там будет некое смешанное состояние между вторым и третьим причем возможны разные результаты.

Это не понял.

> Последовательность измерений будет играть роль в том смысле что зание результатов первого измерения автоматом меняет статистику.
> Понятно что колапс в разных системах отсчета пудет происходить в разной
> последовательности. Но нарушение СТО
> там нет в том смымсле что передача информации со сверхсветом не происходит
> для любой системы отсчета.
> Волновая функция как таковая определяет вероятность измерения и привязана к наблюдателю и связана с его системой отсчета. Просто наблюдатель
> который измеряет привязан к одной системе и друго не дано.

Да, это все я понимаю. Один наблюдатель нарисует одну волновую функцию, другой другую. Обе функции дадут сходную статистику результатов, и проблем с СТО не будет.
Для двух частиц ситуация получается действительно симметричной: как не ставь поляризаторы, а все равно невозможно определить для какой частицы состояние выбиралось природой случайно (50%), а для какой в зависимости от полученного собственного состояния первого измерения.

Для трех частиц принцип по которому выбирается результат измерения (стстистический) так же должен быть симметричным относительно того в какой последовательности мерять частицы. Что хотелось бы понять - как именно достигается природой эта симметричность, если системы 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) действительно могут существовать. Т.е. какова вероятность 1 и -1 для второй частицы и для третьей?



>
> > > Как быть с тремя одинаково поляризованными запутанными фотонами? Допустим, один прошел через поляризатор, тогда 2 других переходят в собственное состояние с поляризацией параллельной оси первого поляризатора.

> > Честно говоря не совсем понятно как именно их хочется запутать. Два фотона
> > обычно путают так 1/sqrt(2) ( (1,-1)+(-1,1) ). А третий куда?.

> Один фотон можно повернуть, тогда получится 1/sqrt(2) ( (1,1)+(-1,-1) ).
> А можно запутать нечто (например, 3 фотона) таким образом:
> 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) ?

В принципе можно сделать произвольное состояние. Если не на фотонах то на атомах точно. Более того квантовый "комп" на пяти кубитах уже делали причем довольно давно.


> > В общем случае после измерения, там будет некое смешанное состояние между вторым и третьим причем возможны разные результаты.

> Это не понял.

например состояние 1/sqrt(3) ((1,1,-1)+(-1,1,1)+(1,-1,1)) как ни мерь после измерения результат будет или
намерили (1) остаток (-1,1)+(-1,1) (состояние смешанное) c вероятностью 2/3
или (-1) остаток (1,1) с вероятностью 1/3

> > Последовательность измерений будет играть роль в том смысле что зание результатов первого измерения автоматом меняет статистику.
> > Понятно что колапс в разных системах отсчета пудет происходить в разной
> > последовательности. Но нарушение СТО
> > там нет в том смымсле что передача информации со сверхсветом не происходит
> > для любой системы отсчета.
> > Волновая функция как таковая определяет вероятность измерения и привязана к наблюдателю и связана с его системой отсчета. Просто наблюдатель
> > который измеряет привязан к одной системе и друго не дано.

> Да, это все я понимаю. Один наблюдатель нарисует одну волновую функцию, другой другую. Обе функции дадут сходную статистику результатов, и проблем с СТО не будет.
> Для двух частиц ситуация получается действительно симметричной: как не ставь поляризаторы, а все равно невозможно определить для какой частицы состояние выбиралось природой случайно (50%), а для какой в зависимости от полученного собственного состояния первого измерения.

> Для трех частиц принцип по которому выбирается результат измерения (стстистический) так же должен быть симметричным относительно того в какой последовательности мерять частицы. Что хотелось бы понять - как именно достигается природой эта симметричность, если системы 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) действительно могут существовать. Т.е. какова вероятность 1 и -1 для второй частицы и для третьей?

Для такой функции все абсолютно симметрично
то бишь если первый намерил (1) то оставшиеся два онозначно дадут 1
Аналогично для минус единицы. Причем не важно в каком порядке мерили. В принципе есть ситуация где симметрии нет. Но это никак не влияет мат ожидание результата измерения в какой-то точке.( Собственно всегда можно выбрать такую ИСО где измерения в нужной точке будут идти первыми).




> например состояние 1/sqrt(3) ((1,1,-1)+(-1,1,1)+(1,-1,1)) как ни мерь после измерения результат будет или
> намерили (1) остаток (-1,1)+(-1,1) (состояние смешанное) c вероятностью 2/3
> или (-1) остаток (1,1) с вероятностью 1/3


> > Для трех частиц принцип по которому выбирается результат измерения (стстистический) так же должен быть симметричным относительно того в какой последовательности мерять частицы. Что хотелось бы понять - как именно достигается природой эта симметричность, если системы 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) действительно могут существовать. Т.е. какова вероятность 1 и -1 для второй частицы и для третьей?

> Для такой функции все абсолютно симметрично
> то бишь если первый намерил (1) то оставшиеся два онозначно дадут 1
> Аналогично для минус единицы. Причем не важно в каком порядке мерили.

Это понятно. В случае, когда мы проецируем состояния всех фотонов на одну ось, то тут и нелокальность КМ не проявляется: точно так же вели бы себя классические одинаковые частицы.
Вопрос в том, что будет если первый поляризатор намерил (1), а второй меряли поляризатором под углом alfa к первому поляризатору. Тогда какова вероятность? Далее, если второй тоже намерил (1), то какова вероятность что и третий опыт даст (1), если третий поляризатор стоял под углом beta к первому поляризатору?



>
> > например состояние 1/sqrt(3) ((1,1,-1)+(-1,1,1)+(1,-1,1)) как ни мерь после измерения результат будет или
> > намерили (1) остаток (-1,1)+(-1,1) (состояние смешанное) c вероятностью 2/3
> > или (-1) остаток (1,1) с вероятностью 1/3

>
> > > Для трех частиц принцип по которому выбирается результат измерения (стстистический) так же должен быть симметричным относительно того в какой последовательности мерять частицы. Что хотелось бы понять - как именно достигается природой эта симметричность, если системы 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) действительно могут существовать. Т.е. какова вероятность 1 и -1 для второй частицы и для третьей?

> > Для такой функции все абсолютно симметрично
> > то бишь если первый намерил (1) то оставшиеся два онозначно дадут 1
> > Аналогично для минус единицы. Причем не важно в каком порядке мерили.

> Это понятно. В случае, когда мы проецируем состояния всех фотонов на одну ось, то тут и нелокальность КМ не проявляется: точно так же вели бы себя классические одинаковые частицы.
> Вопрос в том, что будет если первый поляризатор намерил (1), а второй меряли поляризатором под углом alfa к первому поляризатору. Тогда какова вероятность? Далее, если второй тоже намерил (1), то какова вероятность что и третий опыт даст (1), если третий поляризатор стоял под углом beta к первому поляризатору?

предположил что первый поляризатор намерил (1)
(( 1 ) -- поляризация вдоль оси, (-1) поперек).
тогда волновая функция оставшейся системы будет (1,1) В системе повернутой на 45 градусов она будет иметь вид 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1))
После измерения будет с вероятностью 1/2 будет или (1) или (-1).
Остаток может быть (1) или (-1) для каждого случая с равной вероятностью
далее можно опять повернуть.



> >
> > > например состояние 1/sqrt(3) ((1,1,-1)+(-1,1,1)+(1,-1,1)) как ни мерь после измерения результат будет или
> > > намерили (1) остаток (-1,1)+(-1,1) (состояние смешанное) c вероятностью 2/3
> > > или (-1) остаток (1,1) с вероятностью 1/3

> >
> > > > Для трех частиц принцип по которому выбирается результат измерения (стстистический) так же должен быть симметричным относительно того в какой последовательности мерять частицы. Что хотелось бы понять - как именно достигается природой эта симметричность, если системы 1/sqrt(2) ((1,1,1)+(-1,-1,-1)) действительно могут существовать. Т.е. какова вероятность 1 и -1 для второй частицы и для третьей?

> > > Для такой функции все абсолютно симметрично
> > > то бишь если первый намерил (1) то оставшиеся два онозначно дадут 1
> > > Аналогично для минус единицы. Причем не важно в каком порядке мерили.

> > Это понятно. В случае, когда мы проецируем состояния всех фотонов на одну ось, то тут и нелокальность КМ не проявляется: точно так же вели бы себя классические одинаковые частицы.
> > Вопрос в том, что будет если первый поляризатор намерил (1), а второй меряли поляризатором под углом alfa к первому поляризатору. Тогда какова вероятность? Далее, если второй тоже намерил (1), то какова вероятность что и третий опыт даст (1), если третий поляризатор стоял под углом beta к первому поляризатору?

> предположил что первый поляризатор намерил (1)
> (( 1 ) -- поляризация вдоль оси, (-1) поперек).
> тогда волновая функция оставшейся системы будет (1,1) В системе повернутой на 45 градусов она будет иметь вид 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1))
> После измерения будет с вероятностью 1/2 будет или (1) или (-1).
> Остаток может быть (1) или (-1) для каждого случая с равной вероятностью
> далее можно опять повернуть.

>

Видимо, эффект ЭПР противоречит не только СТО, но и ОТО. Действительно, при разбегании двух частиц в «разные подпространства» в любой момент и в любой точке Вселенной можно восстановить на практике главные оси (!), то есть восстановить строго параллельные миры, что выглядит довольно странно. Если гироскоп «следует» кривизне пространства в соответствии с ОТО, то в приготовлениях ЭПР направление, например, спина второй частицы никак не зависит от внешнего ( второго) пространства. А вот если все же зависит , то либо есть скрытые параметры, либо КМ не полна и Эйнштейн прав.


Шимпанзе



> предположим что первый поляризатор намерил (1)
> (( 1 ) -- поляризация вдоль оси, (-1) поперек).
> тогда волновая функция оставшейся системы будет (1,1) В системе повернутой на 45 градусов она будет иметь вид 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1))
> После измерения будет с вероятностью 1/2 будет или (1) или (-1).
> Остаток может быть (1) или (-1) для каждого случая с равной вероятностью
> далее можно опять повернуть.

Все равно не сходится.
Если в системе второго поляризатора (45 градусов) два оставшихся фотона описываются функцией 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)), то это значит, что после эксперимента над вторым фотоном последний (третий) фотон может остаться в любом собственном состоянии (1) или (-1), не зависимо от результата эксперимента над вторым.
Допустим, что третий поляризатор пенпердикулярен второму. Тогда поворот преобразует состояния (1) и (-1) в состояния (-1) и (1). Следовательно, второй и третий фотоны могут одновременно пройти через пенпердикулярно ориентированные поляризаторы. Но следуя той же логике первый фотон не может пройти одновременно с вторым фотоном через ортогональные поляризаторы. Тогда, статистика будет зависеть от последовательности измерений, что вместе с СТО приводит к разной статистеике в разных системах отсчета.


>
> > предположим что первый поляризатор намерил (1)
> > (( 1 ) -- поляризация вдоль оси, (-1) поперек).
> > тогда волновая функция оставшейся системы будет (1,1) В системе повернутой на 45 градусов она будет иметь вид 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1))
> > После измерения будет с вероятностью 1/2 будет или (1) или (-1).
> > Остаток может быть (1) или (-1) для каждого случая с равной вероятностью
> > далее можно опять повернуть.

> Все равно не сходится.
> Если в системе второго поляризатора (45 градусов) два оставшихся фотона описываются функцией 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)), то это значит, что после эксперимента над вторым фотоном последний (третий) фотон может остаться в любом собственном состоянии (1) или (-1), не зависимо от результата эксперимента над вторым.
> Допустим, что третий поляризатор пенпердикулярен второму. Тогда поворот преобразует состояния (1) и (-1) в состояния (-1) и (1). Следовательно, второй и третий фотоны могут одновременно пройти через пенпердикулярно ориентированные поляризаторы. Но следуя той же логике первый фотон не может пройти одновременно с вторым фотоном через ортогональные поляризаторы.

Это разные поляризаторы. В разобраном случае они стоят (0) (45) (135)
Если ортогонален первый и второй то будет (0) (90) (что-то еще).
Естественно статистка будет разной.

>Тогда, статистика будет зависеть от последовательности измерений, что вместе с СТО приводит к разной статистеике в разных системах отсчета.

Статистика будет одна по построению. След от матрицы плотности по переменным
(2) и (3) фотона всегда даст матрицу плотности для (1) вне зависимости ни от чего. Главное не напутать с поворотами системы координат и соответствующими преобразованиями матрицы плотности. Аналогично для (2) и (3) фотона. Для статистики измерения (1) фотона важно лишь его состояние относительно своего поляризатора и ничего больше (поскольку фотоны не взаимодействуют).

Для каждого конкретного измерения последовательность (как и что мерили) важна
но статистика будет во всех случаях одна и таже.



> > Все равно не сходится.
> > Если в системе второго поляризатора (45 градусов) два оставшихся фотона описываются функцией 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)), то это значит, что после эксперимента над вторым фотоном последний (третий) фотон может остаться в любом собственном состоянии (1) или (-1), не зависимо от результата эксперимента над вторым.
> > Допустим, что третий поляризатор пенпердикулярен второму. Тогда поворот преобразует состояния (1) и (-1) в состояния (-1) и (1). Следовательно, второй и третий фотоны могут одновременно пройти через пенпердикулярно ориентированные поляризаторы. Но следуя той же логике первый фотон не может пройти одновременно с вторым фотоном через ортогональные поляризаторы.

> Это разные поляризаторы. В разобраном случае они стоят (0) (45) (135)
> Если ортогонален первый и второй то будет (0) (90) (что-то еще).
> Естественно статистка будет разной.

Вы не поняли что я имею ввиду. Мне показалось, что из того, что вы написали, следует, что два фотона из системы |1,1,1>+|0,0,0> могут проходить через ортогональные поляризаторы. Так могут или нет?
Это и вызвало противоречия. Получается, что могут, если они меряются последними. Любая другая пара не может.
Объясняю почему я решил, что могут: приведенная вами функция ((1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)) подразумевает, что оставшиеся 2 фотона НЕ ЗАПУТАНЫ, и им что ортогональные поляризаторы, что любые другие - все равно могут и пройти.
Если все равно не понятно что у меня не сходится, можете еще раз прочитать внимательно мое сообщение. Там все это было сказано.

> >Тогда, статистика будет зависеть от последовательности измерений, что вместе с СТО приводит к разной статистеике в разных системах отсчета.

> Статистика будет одна по построению. След от матрицы плотности по переменным
> (2) и (3) фотона всегда даст матрицу плотности для (1) вне зависимости ни от чего. Главное не напутать с поворотами системы координат и соответствующими преобразованиями матрицы плотности. Аналогично для (2) и (3) фотона. Для статистики измерения (1) фотона важно лишь его состояние относительно своего поляризатора и ничего больше (поскольку фотоны не взаимодействуют).

Т.е. для того, чтобы понять ситуацию мне нужно научиться пользоваться матрицами плотности. Как нибудь попытаюсь, но мне нетерпелось знать ответ раньше :)

> Для каждого конкретного измерения последовательность (как и что мерили) важна
> но статистика будет во всех случаях одна и таже.

Ну да, но ортогогальные поляризаторы должны либо иногда проходиться либо никогда не проходиться. И это не должно зависеть от последовательности измерений.


>
> > > Все равно не сходится.
> > > Если в системе второго поляризатора (45 градусов) два оставшихся фотона описываются функцией 1/2 ( (1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)), то это значит, что после эксперимента над вторым фотоном последний (третий) фотон может остаться в любом собственном состоянии (1) или (-1), не зависимо от результата эксперимента над вторым.
> > > Допустим, что третий поляризатор пенпердикулярен второму. Тогда поворот преобразует состояния (1) и (-1) в состояния (-1) и (1). Следовательно, второй и третий фотоны могут одновременно пройти через пенпердикулярно ориентированные поляризаторы. Но следуя той же логике первый фотон не может пройти одновременно с вторым фотоном через ортогональные поляризаторы.

> > Это разные поляризаторы. В разобраном случае они стоят (0) (45) (135)
> > Если ортогонален первый и второй то будет (0) (90) (что-то еще).
> > Естественно статистка будет разной.

> Вы не поняли что я имею ввиду. Мне показалось, что из того, что вы написали, следует, что два фотона из системы |1,1,1>+|0,0,0> могут проходить через ортогональные поляризаторы. Так могут или нет?
> Это и вызвало противоречия. Получается, что могут, если они меряются последними. Любая другая пара не может.
> Объясняю почему я решил, что могут: приведенная вами функция ((1,1)+(1,-1) +(-1,1)+(-1,-1)) подразумевает, что оставшиеся 2 фотона НЕ ЗАПУТАНЫ, и им что ортогональные поляризаторы, что любые другие - все равно могут и пройти.
> Если все равно не понятно что у меня не сходится, можете еще раз прочитать внимательно мое сообщение. Там все это было сказано.

> > >Тогда, статистика будет зависеть от последовательности измерений, что вместе с СТО приводит к разной статистеике в разных системах отсчета.

> > Статистика будет одна по построению. След от матрицы плотности по переменным
> > (2) и (3) фотона всегда даст матрицу плотности для (1) вне зависимости ни от чего. Главное не напутать с поворотами системы координат и соответствующими преобразованиями матрицы плотности. Аналогично для (2) и (3) фотона. Для статистики измерения (1) фотона важно лишь его состояние относительно своего поляризатора и ничего больше (поскольку фотоны не взаимодействуют).

> Т.е. для того, чтобы понять ситуацию мне нужно научиться пользоваться матрицами плотности. Как нибудь попытаюсь, но мне нетерпелось знать ответ раньше :)

> > Для каждого конкретного измерения последовательность (как и что мерили) важна
> > но статистика будет во всех случаях одна и таже.

> Ну да, но ортогогальные поляризаторы должны либо иногда проходиться либо никогда не проходиться. И это не должно зависеть от последовательности измерений.


В данном случае поляризатора 3, если в какой-то системе координат
последовательность измерений сначала на (1) потом на (2) потом на (3)
то никаким преобразованием координат (2) не удасться вытащить наружу
то есть может быть только (3) (2)(1). Поэтому в такой конфигурации фотоны всегда будут проходить. Если есть только ортогональные поляризаторы
(3) и (1) то проходить не будут.



> В данном случае поляризатора 3, если в какой-то системе координат
> последовательность измерений сначала на (1) потом на (2) потом на (3)
> то никаким преобразованием координат (2) не удасться вытащить наружу
> то есть может быть только (3) (2)(1).

Тоже не проходит :)
Допустим, поляризаторы расположены "звездой" с источником фотонов центре и измерения происходят одновременно в покоящейся системе.
Придав системе движение в плоскости звезды можно добиться любой последовательности измерений.

Это во-первых. Во вторых, не надо нам даже СТО. Достаточно просто один поляризатор пододвинуть, а другой отодвинуть - и последовательность измерений изменится.
Но статистика при этом не должна меняться, а она поменяется если считать, что два из трех фотонов способны иногда проходить ортогональные поляризаторы.
Напоминаю, что то что они способны проходить следует из проекции состояния (1,1) на ось 45 градусов ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).


>
> > В данном случае поляризатора 3, если в какой-то системе координат
> > последовательность измерений сначала на (1) потом на (2) потом на (3)
> > то никаким преобразованием координат (2) не удасться вытащить наружу
> > то есть может быть только (3) (2)(1).

> Тоже не проходит :)
> Допустим, поляризаторы расположены "звездой" с источником фотонов центре и измерения происходят одновременно в покоящейся системе.
> Придав системе движение в плоскости звезды можно добиться любой последовательности измерений.

> Это во-первых. Во вторых, не надо нам даже СТО. Достаточно просто один поляризатор пододвинуть, а другой отодвинуть - и последовательность измерений изменится.
> Но статистика при этом не должна меняться, а она поменяется если считать, что два из трех фотонов способны иногда проходить ортогональные поляризаторы.
> Напоминаю, что то что они способны проходить следует из проекции состояния (1,1) на ось 45 градусов ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).

Да аргумент принимается это, я маху дал.
Хорошо пусть у на ситуация стоят три поляризатора с повотрот под 45 градусов
соответственно (1) и (3) под 90. Вопрос пройдет ли что-нибудь на третьем
Ответ нет. на Втором поляризаторе состояние будет в его системе
состояние будет 1/2 ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).
Тогда на третьем поляризаторе в его системе вторгого после измерения будет
1/sqrt(2) (1)+ (-1), что соответствует (-1) в системе третьего поляризатора
или (1) в системе первого. Cоответственно фотонов с ортогональной поляризацией
не будет.

Если (1) стоит под 45 ко второму а третий под (90) ко второму. То в этом случае на третьем очевидно фотоны будут.

Собственно все очень просто мы каждый раз выполнем поворот
(cos(t), -sin(t) )
(sin(t), cos(t) )
над каждым фотоном ( соответственно суммарный вектор преобразуется как
тензорное произведение). Полная статистика для первого фотона есть
просто взятие следа по переменным второго и третьего фотона.
Поскольку поворот очевидно след не меняет то и статистика измерений для первого фотона от переменных второго и третьего фотона не зависит. Аналогично для остальных




> Хорошо пусть у на ситуация стоят три поляризатора с повотрот под 45 градусов
> соответственно (1) и (3) под 90. Вопрос пройдет ли что-нибудь на третьем
> Ответ нет. на Втором поляризаторе состояние будет в его системе
> состояние будет 1/2 ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).
> Тогда на третьем поляризаторе в его системе вторгого после измерения будет
> 1/sqrt(2) (1)+ (-1), что соответствует (-1) в системе третьего поляризатора
> или (1) в системе первого. Cоответственно фотонов с ортогональной поляризацией
> не будет.

> Если (1) стоит под 45 ко второму а третий под (90) ко второму. То в этом случае на третьем очевидно фотоны будут.

Насколько я понял, первый и второй случаи отличаются только порядком нумерации поляризаторов. В первом случае вы говорите, что на третьем ничего не будет а во втором случае - на третьем фотоны будут. Опять получается, что статистика зависит от последовательности измерений.

> Собственно все очень просто мы каждый раз выполнем поворот
> (cos(t), -sin(t) )
> (sin(t), cos(t) )
> над каждым фотоном ( соответственно суммарный вектор преобразуется как
> тензорное произведение). Полная статистика для первого фотона есть
> просто взятие следа по переменным второго и третьего фотона.
> Поскольку поворот очевидно след не меняет то и статистика измерений для первого фотона от переменных второго и третьего фотона не зависит. Аналогично для остальных
>

Надо почитать учебники, иначе никак не разобраться.

Дело в том, что qqruza с горяча выразил мысль, что статистику квантовых событий нельзя иммитировать никакими вычислительными средствами. По крайней мере, для квантового копьютера с большим числом кубитов это верно. Хотелось понять, насколько в дествительности аномальна эта статистика.



>
> > Хорошо пусть у на ситуация стоят три поляризатора с повотрот под 45 градусов
> > соответственно (1) и (3) под 90. Вопрос пройдет ли что-нибудь на третьем
> > Ответ нет. на Втором поляризаторе состояние будет в его системе
> > состояние будет 1/2 ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).
> > Тогда на третьем поляризаторе в его системе вторгого после измерения будет
> > 1/sqrt(2) (1)+ (-1), что соответствует (-1) в системе третьего поляризатора
> > или (1) в системе первого. Cоответственно фотонов с ортогональной поляризацией
> > не будет.

> > Если (1) стоит под 45 ко второму а третий под (90) ко второму. То в этом случае на третьем очевидно фотоны будут.

> Насколько я понял, первый и второй случаи отличаются только порядком нумерации поляризаторов. В первом случае вы говорите, что на третьем ничего не будет а во втором случае - на третьем фотоны будут. Опять получается, что статистика зависит от последовательности измерений.


Нет там углы (1) (0), (2) (45), (3) (135)

> > Собственно все очень просто мы каждый раз выполнем поворот
> > (cos(t), -sin(t) )
> > (sin(t), cos(t) )
> > над каждым фотоном ( соответственно суммарный вектор преобразуется как
> > тензорное произведение). Полная статистика для первого фотона есть
> > просто взятие следа по переменным второго и третьего фотона.
> > Поскольку поворот очевидно след не меняет то и статистика измерений для первого фотона от переменных второго и третьего фотона не зависит. Аналогично для остальных
> >

> Надо почитать учебники, иначе никак не разобраться.

> Дело в том, что qqruza с горяча выразил мысль, что статистику квантовых событий нельзя иммитировать никакими вычислительными средствами. По крайней мере, для квантового копьютера с большим числом кубитов это верно. Хотелось понять, насколько в дествительности аномальна эта статистика.



> >
> > > Хорошо пусть у на ситуация стоят три поляризатора с повотрот под 45 градусов
> > > соответственно (1) и (3) под 90. Вопрос пройдет ли что-нибудь на третьем
> > > Ответ нет. на Втором поляризаторе состояние будет в его системе
> > > состояние будет 1/2 ((1,-1),(-1,1),(1,1),(-1,-1)).
> > > Тогда на третьем поляризаторе в его системе вторгого после измерения будет
> > > 1/sqrt(2) (1)+ (-1), что соответствует (-1) в системе третьего поляризатора
> > > или (1) в системе первого. Cоответственно фотонов с ортогональной поляризацией
> > > не будет.

> > > Если (1) стоит под 45 ко второму а третий под (90) ко второму. То в этом случае на третьем очевидно фотоны будут.

> > Насколько я понял, первый и второй случаи отличаются только порядком нумерации поляризаторов. В первом случае вы говорите, что на третьем ничего не будет а во втором случае - на третьем фотоны будут. Опять получается, что статистика зависит от последовательности измерений.

>
> Нет там углы (1) (0), (2) (45), (3) (135)

> > > Собственно все очень просто мы каждый раз выполнем поворот
> > > (cos(t), -sin(t) )
> > > (sin(t), cos(t) )
> > > над каждым фотоном ( соответственно суммарный вектор преобразуется как
> > > тензорное произведение). Полная статистика для первого фотона есть
> > > просто взятие следа по переменным второго и третьего фотона.
> > > Поскольку поворот очевидно след не меняет то и статистика измерений для первого фотона от переменных второго и третьего фотона не зависит. Аналогично для остальных
> > >

> > Надо почитать учебники, иначе никак не разобраться.

> > Дело в том, что qqruza с горяча выразил мысль, что статистику квантовых событий нельзя иммитировать никакими вычислительными средствами. По крайней мере, для квантового копьютера с большим числом кубитов это верно. Хотелось понять, насколько в дествительности аномальна эта статистика.

Почему можно, но там експоненциальная сложность. Самое забавное, что там не требуется экспоненцеальная память.


> > > Собственно все очень просто мы каждый раз выполнем поворот
> > > (cos(t), -sin(t) )
> > > (sin(t), cos(t) )
> > > над каждым фотоном ( соответственно суммарный вектор преобразуется как
> > > тензорное произведение). Полная статистика для первого фотона есть
> > > просто взятие следа по переменным второго и третьего фотона.
> > > Поскольку поворот очевидно след не меняет то и статистика измерений для первого фотона от переменных второго и третьего фотона не зависит. Аналогично для остальных
> > >

> > Надо почитать учебники, иначе никак не разобраться.

> > Дело в том, что qqruza с горяча выразил мысль, что статистику квантовых событий нельзя иммитировать никакими вычислительными средствами. По крайней мере, для квантового копьютера с большим числом кубитов это верно. Хотелось понять, насколько в дествительности аномальна эта статистика.

Избыточное цитирование.



> > Насколько я понял, первый и второй случаи отличаются только порядком нумерации поляризаторов. В первом случае вы говорите, что на третьем ничего не будет а во втором случае - на третьем фотоны будут. Опять получается, что статистика зависит от последовательности измерений.

> Нет там углы (1) (0), (2) (45), (3) (135)

0, 45, 135 это то же самое, что 0,45,-45, и следовательно то же самое, что 0,45,90.
При повороте на 180 поляризация не меняется.


>
> > > Насколько я понял, первый и второй случаи отличаются только порядком нумерации поляризаторов. В первом случае вы говорите, что на третьем ничего не будет а во втором случае - на третьем фотоны будут. Опять получается, что статистика зависит от последовательности измерений.

> > Нет там углы (1) (0), (2) (45), (3) (135)

> 0, 45, 135 это то же самое, что 0,45,-45, и следовательно то же самое, что 0,45,90.
> При повороте на 180 поляризация не меняется.

Как так ? в первом случае 1 и 3 поляризатор под 135 градусов а в двух остальных под 90. Равно как и максимальный угол в первом случае 135 в остальных 90.



> > 0, 45, 135 это то же самое, что 0,45,-45, и следовательно то же самое, что 0,45,90.
> > При повороте на 180 поляризация не меняется.

> Как так ? в первом случае 1 и 3 поляризатор под 135 градусов а в двух остальных под 90. Равно как и максимальный угол в первом случае 135 в остальных 90.

А вот так, в первом 135, в двух остальных 90 а система та же самая.
Естесственно, в "та же самая" она в контексте того, о чем шла речь в предыдущих сообщениях. Если вы еще помните о чем речь.


>
> > > 0, 45, 135 это то же самое, что 0,45,-45, и следовательно то же самое, что 0,45,90.
> > > При повороте на 180 поляризация не меняется.

> > Как так ? в первом случае 1 и 3 поляризатор под 135 градусов а в двух остальных под 90. Равно как и максимальный угол в первом случае 135 в остальных 90.

> А вот так, в первом 135, в двух остальных 90 а система та же самая.
> Естесственно, в "та же самая" она в контексте того, о чем шла речь в предыдущих сообщениях. Если вы еще помните о чем речь.

Не совсем точнее (0) (45) (-45) таже, а (0) (45) (90) нет поскольку начальное состояние будет не то.




> Не совсем точнее (0) (45) (-45) таже, а (0) (45) (90) нет поскольку начальное состояние будет не то.

- Приборы!
- 50!
- что 50?
- а что приборы?

Все не будем больше мучаться. Как нибудь доберусь до учебников и все пойму.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100