Излучение равноускоренного заряда

Сообщение №43143 от Pulsar 31 января 2006 г. 00:40
Тема: Излучение равноускоренного заряда

Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?

2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.

3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?


Отклики на это сообщение:

> 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?

Pulsar, а вы случаем не Зиновий? Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..


> Pulsar, а вы случаем не Зиновий? Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..

Не-а. Пару лет назад я и сам с ним спорил. Можете проверить.


> > Pulsar, а вы случаем не Зиновий? Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..
Флуд с Зиновием был на тему потоков энергии в стационарных полях. Применим вектор Пойнтинга к ним или нет. Или фактически около этого...

> Не-а. Пару лет назад я и сам с ним спорил. Можете проверить.
Подтверждаю. Я свидетель (и участник) :)


> Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

> 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?

Если заряд движется равноускоренно в течение ограниченного времени, то он, в целом, не движется равноускоренно.

Если заряд движется равноускоренно в интервале (-∞,+∞), то нельзя пользоваться формулой для излучения, к которой обычно аппелируют, т.к. она выведена для движения в ограниченных пределах.

> 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
Вполне логично. Альтернативное и при этом строгое(!) объяснение мне не известно.

> 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
Такое движение не является равноускоренным, когда заряд повисел-повисел, а потом начал ускоренно двигаться. так что принцип эквивалентности не применим.
Но и тут про излучение трудно сказать что-то определенное, т.к. ИМХО невозможно дать строгое определение, а что же такое излучение в этом случае.


> Если заряд движется равноускоренно в течение ограниченного времени, то он, в целом, не движется равноускоренно.

> Если заряд движется равноускоренно в интервале (-∞,+∞), то нельзя пользоваться формулой для излучения, к которой обычно аппелируют, т.к. она выведена для движения в ограниченных пределах.

Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?

> > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> Такое движение не является равноускоренным, когда заряд повисел-повисел, а потом начал ускоренно двигаться. так что принцип эквивалентности не применим.

Не, принцип, наверное, применим. Это доказательство из предыдущего пункта может быть неприменимо, т.к. ни в одной из систем отсчета заряд не покоится.

> Но и тут про излучение трудно сказать что-то определенное, т.к. ИМХО невозможно дать строгое определение, а что же такое излучение в этом случае.

А что, нужно давать определение излучению в каждом конкретном случае?
Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.

Вопрос, правда, был не совсем об этом. Я спрашивал про то, как будет двигаться заряд, если его отпустить, т.е. зависимость z(t). Она должна быть вполне конкретной независимо от наших определений.


> > Если заряд движется равноускоренно в течение ограниченного времени, то он, в целом, не движется равноускоренно.

> > Если заряд движется равноускоренно в интервале (-∞,+∞), то нельзя пользоваться формулой для излучения, к которой обычно аппелируют, т.к. она выведена для движения в ограниченных пределах.

> Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?

Он не помнит. Поле вокруг него «помнит» всю историю движения.

> > > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> > Такое движение не является равноускоренным, когда заряд повисел-повисел, а потом начал ускоренно двигаться. так что принцип эквивалентности не применим.

> Не, принцип, наверное, применим. Это доказательство из предыдущего пункта может быть неприменимо, т.к. ни в одной из систем отсчета заряд не покоится.

> > Но и тут про излучение трудно сказать что-то определенное, т.к. ИМХО невозможно дать строгое определение, а что же такое излучение в этом случае.

> А что, нужно давать определение излучению в каждом конкретном случае?
> Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.

Э-м энергия заряда рассредоточена по всему пространству - в поле. Что и где теряется?


> > Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?
> Он не помнит. Поле вокруг него «помнит» всю историю движения.

Но ведь поле «улетает» от заряда. Каким образом оно на заряд может влиять?

> > А что, нужно давать определение излучению в каждом конкретном случае?
> > Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.
> Э-м энергия заряда рассредоточена по всему пространству - в поле. Что и где теряется?

Скажем, если работа внешней силы больше прироста кинетической энергии заряда, то произошло излучение.


> > Если заряд движется равноускоренно в течение ограниченного времени, то он, в целом, не движется равноускоренно.
Но тогда его излучение должно быть пропорционально не второй производной по времени?
> > Если заряд движется равноускоренно в интервале (-∞,+∞), то нельзя пользоваться формулой для излучения, к которой обычно аппелируют, т.к. она выведена для движения в ограниченных пределах.

> Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?
Может Вы сформулируйете Ваш вопрос по другому?
Например как Вы гарантируете равноускоренное движение в течении 10 сек из состояния покоя? И если Вы это условие гарантируете, то как осуществляется подвод энергии потерянной зарядом в связи с излучением(если таковое наблюдается)?
> > > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> > Такое движение не является равноускоренным, когда заряд повисел-повисел, а потом начал ускоренно двигаться. так что принцип эквивалентности не применим.
Значит этот заряд будет излучать?
> Не, принцип, наверное, применим. Это доказательство из предыдущего пункта может быть неприменимо, т.к. ни в одной из систем отсчета заряд не покоится.
Ну почему? Например в СО заряда (-:. Вы же не настаиваете на инерциальных СО.
> > Но и тут про излучение трудно сказать что-то определенное, т.к. ИМХО невозможно дать строгое определение, а что же такое излучение в этом случае.

> А что, нужно давать определение излучению в каждом конкретном случае?
> Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.
И тут можно применить принцип суперпозиций. Пусть падающий заряд излучает. Тогда он будет излучать не зависимо от своего знака перед величиной заряда. Но тогда все падающие тела состоящие из зарядов должны излучать. Так ли это?
> Вопрос, правда, был не совсем об этом. Я спрашивал про то, как будет двигаться заряд, если его отпустить, т.е. зависимость z(t). Она должна быть вполне конкретной независимо от наших определений.
Неужели Вы полагаете что падающий нейтрон будет падать в грав. поле, в вакууме быстрее чем отдельно взятые электрон и протон? Ведь энергия на излучение может браться только из потенциального поля и соответственно уменьшать кин. энергию падающей частицы.
Как Вам такое предложение:
Любой заряд двигающийся неравномерно или неравноускоренно должен излучать?
С уважением До.


> > Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?
> Может Вы сформулируйете Ваш вопрос по другому?
> Например как Вы гарантируете равноускоренное движение в течении 10 сек из состояния покоя? И если Вы это условие гарантируете, то как осуществляется подвод энергии потерянной зарядом в связи с излучением(если таковое наблюдается)?

Это можно сделать многими способами. Например, привязать к заряду ниточку и тянуть ее. В общем случае, понадобится переменная сила. Необходимую зависимость можно вычислить или найти на практике.

> > > > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> > > Такое движение не является равноускоренным, когда заряд повисел-повисел, а потом начал ускоренно двигаться. так что принцип эквивалентности не применим.
> Значит этот заряд будет излучать?

В начале падения несомненно.

> > Не, принцип, наверное, применим. Это доказательство из предыдущего пункта может быть неприменимо, т.к. ни в одной из систем отсчета заряд не покоится.
> Ну почему? Например в СО заряда (-:. Вы же не настаиваете на инерциальных СО.

Это я говорил про две рассмотренных выше системы.

> > Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.
> И тут можно применить принцип суперпозиций. Пусть падающий заряд излучает. Тогда он будет излучать не зависимо от своего знака перед величиной заряда. Но тогда все падающие тела состоящие из зарядов должны излучать. Так ли это?

Поля будут иметь разные знаки и скомпенсируют друг друга. Как раз по принципу суперпозиции.

> > Вопрос, правда, был не совсем об этом. Я спрашивал про то, как будет двигаться заряд, если его отпустить, т.е. зависимость z(t). Она должна быть вполне конкретной независимо от наших определений.
> Неужели Вы полагаете что падающий нейтрон будет падать в грав. поле, в вакууме быстрее чем отдельно взятые электрон и протон? Ведь энергия на излучение может браться только из потенциального поля и соответственно уменьшать кин. энергию падающей частицы.

Помнится, ранее высказывались противоположные вещи.

> Как Вам такое предложение:
> Любой заряд двигающийся неравномерно или неравноускоренно должен излучать?

Не нравится условие неравномерности.


> > > Пусть заряд покоился, а потом стал двигаться равноускоренно. Каким образом он через 10 секунд после начала движения «помнит» о том, что когда-то покоился, и излучает?
> > Он не помнит. Поле вокруг него «помнит» всю историю движения.
В целом согласен с такой формулировкой.

> Но ведь поле «улетает» от заряда. Каким образом оно на заряд может влиять?
Поле покоящегося заряда тоже улетает?
На самом деле "улетает" только поле излучения. Тут у Вас возникает логическое противоречие - тавтология: для доказательства факта излучения приписываете полю свойства этого самого излучения.

> > > А что, нужно давать определение излучению в каждом конкретном случае?
> > > Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.
Если потерю механической энергии - то это просто обмен энергии с полем, не обязательно излучение.

> Скажем, если работа внешней силы больше прироста кинетической энергии заряда, то произошло излучение.
Еще прирост энергии ЭМ поля.

Излучением принято называть тот член в разложении поля по 1/R, который связан с ненулевым суммарным потоком энергии через сферу радиуса R, при стремлении R к бесконечности.
А из этого следует, что сказать, произошло излучении или нет, мы сможем определенно сказать только через время t=R/c, которое стремится к бесконечности.


> Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..

Что такое флуд?
Хорошо ли, что модератор использует жаргон, который многие не знают?


> > Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..

> Что такое флуд?
> Хорошо ли, что модератор использует жаргон, который многие не знают?

Флуд - это трёп не в тему.
Очень часто жаркие дискуссии на форуме перерастают в перепалку типа "дурак! - сам дурак!"


> > Тут пару лет назад было столько флуда на эту тему, что её пришлось объявить оффтопиком..

> Что такое флуд?
> Хорошо ли, что модератор использует жаргон, который многие не знают?

Ну в общем это пустой трёп, когда люди уже забыли с чего начали, но пишут и пишут, засоряя место на диске сервера и исчерпывая дисковую квоту..


> > > Он не помнит. Поле вокруг него «помнит» всю историю движения.
> В целом согласен с такой формулировкой.
Не могли бы Вы подробнее описать, как это происходит. Можно в каком-нибудь частном случае.

Да, и еще. Как все-таки будет двигаться заряд, если его отпустить в однородном гравитационном поле?


> > Например как Вы гарантируете равноускоренное движение в течении 10 сек из состояния покоя? И если Вы это условие гарантируете, то как осуществляется подвод энергии потерянной зарядом в связи с излучением(если таковое наблюдается)?
> Это можно сделать многими способами. Например, привязать к заряду ниточку и тянуть ее. В общем случае, понадобится переменная сила. Необходимую зависимость можно вычислить или найти на практике.
При условии что излучение есть и сила переменна. Но сила гравитации постоянна!
Вы также настаиваете на излучении при перерезании нитки?
> > > > > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> > Значит этот заряд будет излучать?
> В начале падения несомненно.
Что Вам даёт уверенность? Рассмотрим идеальный несжимаемый/нерастягиваемый заряд.

> > > Под излучением можно понимать, например, потерю энергии зарядом.
> > И тут можно применить принцип суперпозиций. Пусть падающий заряд излучает. Тогда он будет излучать не зависимо от своего знака перед величиной заряда. Но тогда все падающие тела состоящие из зарядов должны излучать. Так ли это?
> Поля будут иметь разные знаки и скомпенсируют друг друга. Как раз по принципу суперпозиции.

Может прокоментируете как тогда нейтральный диполь Герца способен излучать в таком случае ЭМ волны?
> > > Вопрос, правда, был не совсем об этом. Я спрашивал про то, как будет двигаться заряд, если его отпустить, т.е. зависимость z(t). Она должна быть вполне конкретной независимо от наших определений.
Также как и любое тело падающее в гравитационном поле Земли. Напомню, что скорость падения тела от массы и заряда не зависит. По крайней мере в соответствующую ф-лу эти названные параметры не входят.
> > Неужели Вы полагаете что падающий нейтрон будет падать в грав. поле, в вакууме быстрее чем отдельно взятые электрон и протон? Ведь энергия на излучение может браться только из потенциального поля и соответственно уменьшать кин. энергию падающей частицы.
> Помнится, ранее высказывались противоположные вещи.
Vallav имел оригинальное объяснение.
> > Как Вам такое предложение:
> > Любой заряд двигающийся неравномерно или неравноускоренно должен излучать?
> Не нравится условие неравномерности.
Тогда Вам не нравиться общепринятое условие требующегося для ускорения?
Неравномерность скорости(центробежное ускорение лучше оставим в покое).
С уважением До.



> > > Например как Вы гарантируете равноускоренное движение в течении 10 сек из состояния покоя? И если Вы это условие гарантируете, то как осуществляется подвод энергии потерянной зарядом в связи с излучением(если таковое наблюдается)?
> > Это можно сделать многими способами. Например, привязать к заряду ниточку и тянуть ее. В общем случае, понадобится переменная сила. Необходимую зависимость можно вычислить или найти на практике.
> При условии что излучение есть и сила переменна. Но сила гравитации постоянна!
> Вы также настаиваете на излучении при перерезании нитки?

Я ни на чем не настаивал. Я спрашивал.

> > В начале падения несомненно.
> Что Вам даёт уверенность? Рассмотрим идеальный несжимаемый/нерастягиваемый заряд.

А Вы посмотрите на поля, которые будет создавать заряд на разных расстояниях.

> > Поля будут иметь разные знаки и скомпенсируют друг друга. Как раз по принципу суперпозиции.
> Может прокоментируете как тогда нейтральный диполь Герца способен излучать в таком случае ЭМ волны?

Легко. Заряды разных знаков движутся в разные стороны, создавая одинаковые поля.

> > > > Вопрос, правда, был не совсем об этом. Я спрашивал про то, как будет двигаться заряд, если его отпустить, т.е. зависимость z(t). Она должна быть вполне конкретной независимо от наших определений.
> Также как и любое тело падающее в гравитационном поле Земли. Напомню, что скорость падения тела от массы и заряда не зависит. По крайней мере в соответствующую ф-лу эти названные параметры не входят.

Думаю, что формула, о которой Вы говорите, выведена из предположения, что тело незаряжено.

> > > Как Вам такое предложение:
> > > Любой заряд двигающийся неравномерно или неравноускоренно должен излучать?
> > Не нравится условие неравномерности.
> Тогда Вам не нравиться общепринятое условие требующегося для ускорения?

Меня интересует картина в случае постоянного ускорения. Это ведь неравномерное движение.


> Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

> 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?
Электродинамика говорит-да.
> 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
Системы отсчета эквивалентны только в том смысле, что не "различают" инер-
тную и гравитационную массы, если они равны. Какая эквивалентность зарядов от-
сюда следует?
> 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
По-видимому, будет падать с ускорением отличным от g, так как будет излучать.


> > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> По-видимому, будет падать с ускорением отличным от g, так как будет излучать.

Если g при падении увеличивается, будет падать с ускорением, большим g.
Так как в этом случае радиационная сила будет ненулевой и направлена в сторону
движения. То есть заряженный шарик ( хоть и излучает ) будет падать быстрее
незаряженного.



> > Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

> > 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?
> Электродинамика говорит-да.

А где это она говорит? Если Вы имеете в виду формулу для дипольного излучения, то посмотрите сначала внимательнее, в рамках каких условий она получена.


> Системы отсчета эквивалентны только в том смысле, что не "различают" инер-
> тную и гравитационную массы, если они равны. Какая эквивалентность зарядов от-
> сюда следует?

Сожержание эйнштейновского принципа эквивалентности является более общим. В нем утверждается, что выбором системы отсчета можно локально уничтожить гравитационное поле, причем никакими экспериментами такое "уничтожение" обнаружить нельзя.

> > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> По-видимому, будет падать с ускорением отличным от g, так как будет излучать.

С каким именно?


> Если g при падении увеличивается, будет падать с ускорением, большим g.
> Так как в этом случае радиационная сила будет ненулевой и направлена в сторону
> движения. То есть заряженный шарик ( хоть и излучает ) будет падать быстрее
> незаряженного.

А как будет падать заряд в однородном поле?


> > Если g при падении увеличивается, будет падать с ускорением, большим g.
> > Так как в этом случае радиационная сила будет ненулевой и направлена в сторону
> > движения. То есть заряженный шарик ( хоть и излучает ) будет падать быстрее
> > незаряженного.

> А как будет падать заряд в однородном поле?

А как по Вашему? Радиационная сила будет равна нулю.



> > А как будет падать заряд в однородном поле?
> А как по Вашему? Радиационная сила будет равна нулю.

В первоначальной формулировке заряд отпустили в однородном гравитационном поле. В момент отпускания V'' не равно нулю, не равна нулю и радиационная сила.


> > > А как будет падать заряд в однородном поле?
> > А как по Вашему? Радиационная сила будет равна нулю.

> В первоначальной формулировке заряд отпустили в однородном гравитационном поле. В момент отпускания V'' не равно нулю, не равна нулю и радиационная сила.

Ага.



> > > > А как будет падать заряд в однородном поле?
> > > А как по Вашему? Радиационная сила будет равна нулю.
> > В первоначальной формулировке заряд отпустили в однородном гравитационном поле. В момент отпускания V'' не равно нулю, не равна нулю и радиационная сила.
> Ага.

Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?


> > > > > А как будет падать заряд в однородном поле?
> > > > А как по Вашему? Радиационная сила будет равна нулю.
> > > В первоначальной формулировке заряд отпустили в однородном гравитационном поле. В момент отпускания V'' не равно нулю, не равна нулю и радиационная сила.
> > Ага.

> Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?

Боюсь, более содержательного ответа Вы не дождетесь... (по своему опыту)... :(


> > Ага.

> Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?

С ускорением и излучая ЭМ.
Может Вы поясните, что именно хотите в ответ?


> > Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?
> С ускорением и излучая ЭМ.
> Может Вы поясните, что именно хотите в ответ?

Уравнение движения. Но можно, допустим, и зависимость ускорения от времени или от расстояния. Интегрировать я умею :)


> > Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

> > 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?
> Электродинамика говорит-да.
> > 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
> Системы отсчета эквивалентны только в том смысле, что не "различают" инер-
> тную и гравитационную массы, если они равны. Какая эквивалентность зарядов от-
> сюда следует?
> > 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
> По-видимому, будет падать с ускорением отличным от g, так как согласно электродинамике "должен" излучать.
К сожалению, Вы так и не изложили свою идею,а меня этот вопрос тоже давно "мучает".


> > > Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?
> > С ускорением и излучая ЭМ.
> > Может Вы поясните, что именно хотите в ответ?

> Уравнение движения. Но можно, допустим, и зависимость ускорения от времени или от расстояния. Интегрировать я умею :)

mV'=mg+kV"
причем kV" - радиационная сила - много меньше mg
как быть в самом начале, когда kV" сравнима с mg, увы, не знаю.


> > > > Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?
> > > С ускорением и излучая ЭМ.
> > > Может Вы поясните, что именно хотите в ответ?

> > Уравнение движения. Но можно, допустим, и зависимость ускорения от времени или от расстояния. Интегрировать я умею :)

> mV'=mg+kV"
> причем kV" - радиационная сила - много меньше mg
> как быть в самом начале, когда kV" сравнима с mg, увы, не знаю.

На самом деле куда более серьезная проблема этого уравнения в поведении не в самом начале, а потом. И чем дальше - тем серьезнее...

Решение этого уравнения легко находится:
V'= g + A*exp(mt/k)
Если коэффициент k положителен, то экспонента нарастающая, - это явно нефизичное решение.


> > > > > Давайте вернемся к поставленному вопросу: как будет падать заряд в однородном поле, если его отпустить?
> > > > С ускорением и излучая ЭМ.
> > > > Может Вы поясните, что именно хотите в ответ?

> > > Уравнение движения. Но можно, допустим, и зависимость ускорения от времени или от расстояния. Интегрировать я умею :)

> > mV'=mg+kV"
> > причем kV" - радиационная сила - много меньше mg
> > как быть в самом начале, когда kV" сравнима с mg, увы, не знаю.

> На самом деле куда более серьезная проблема этого уравнения в поведении не в самом начале, а потом. И чем дальше - тем серьезнее...

> Решение этого уравнения легко находится:
> V'= g + A*exp(mt/k)
> Если коэффициент k положителен, то экспонента нарастающая, - это явно нефизичное решение.

пока kV"=A*m/k*exp(mt/k) много меньше mg, особых проблем не вижу.
Когда станут сравнимы - будет нарушено условие применимости уравнения.

Если начальное условие V'(0)=0 - будет та же проблема с величиной kV", но в нуле.
Если V'(0)=g - то и Вашей проблемы не будет.



> > > > Уравнение движения. Но можно, допустим, и зависимость ускорения от времени или от расстояния. Интегрировать я умею :)
> > > mV'=mg+kV"
> > > причем kV" - радиационная сила - много меньше mg
> > Решение этого уравнения легко находится:
> > V'= g + A*exp(mt/k)
> > Если коэффициент k положителен, то экспонента нарастающая, - это явно нефизичное решение.
> пока kV"=A*m/k*exp(mt/k) много меньше mg, особых проблем не вижу.
> Когда станут сравнимы - будет нарушено условие применимости уравнения.

Вот, а теперь, собственно, настало время высказать мою идею.
Пусть kV'' << mg и заряд себе падает согласно решению, написанному Snowman'ом. Переходим в систему отсчета, свободно падающую в гравитационном поле. Тогда из уравнения исчезнет mg:

mU'=kU",

где U'=V'-g. И в этой системе мы наблюдаем... самоускорение заряда:

U'=A*exp(mt/k).

Если критерием для применения радиационной силы служит ее малость по сравнению с остальными силами, то тогда в одних из эквивалентных(!) систем отсчета это выражение применять можно, а в других — нельзя. ИМХО, получился бред.

Я думаю, что данное рассуждение показывает, что заряд, отпущенный в однородном гравитационном поле, за исключением начального этапа падения, излучать не будет (логично предположить, что заряд, который двигался, а потом остановился, перестанет излучать).

По всей видимости, классическая электродинамика работает с такой моделью заряда, у которой обнаруживаются свойства, ненаблюдаемые в экспериментах.

С другой стороны, интересно выяснить, что это за экзотические свойства у модели (вроде самоускорения заряда) и как они согласуются с другими законами, например, сохранения энергии.


> Эта тема поднималась на форуме, и, по-моему, неоднократно, но некоторые неясности остались. У меня появилась интересная идея относительно излучения точечного заряда. Сначала я хочу почитать комментарии к трем вопросам, а потом изложу свою идею.

> 1. Излучает ли заряд, движущийся равноускоренно?

> 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.

> 3. Как будет двигаться первый заряд из предыдущего пункта, если веревочку пережечь?
Хочется продолжить обсуждение этих вопросов с Пульсаром.


> С другой стороны, интересно выяснить, что это за экзотические свойства у модели (вроде самоускорения заряда) и как они согласуются с другими законами, например, сохранения энергии.

У Фейнмана есть довольно пространные рассуждения про всякие парадоксы с точечным зарядом, по-моему, это там тоже обсуждается.


> > С другой стороны, интересно выяснить, что это за экзотические свойства у модели (вроде самоускорения заряда) и как они согласуются с другими законами, например, сохранения энергии.
> У Фейнмана есть довольно пространные рассуждения про всякие парадоксы с точечным зарядом, по-моему, это там тоже обсуждается.

Не-а. Про самоускорение у него нет ни слова.
Кстати, у Фейнмана и у Ландавшица разные модели точечных зарядов. Фейнман считает электрон шариком конечного радиуса, а у Ландавшица радиус нулевой и бесконечная отрицательная масса неэлектромагнитного происхождения, дающая в сумме с бесконечной положительной массой ЭМ поля конечную величину.


> Хочется продолжить обсуждение этих вопросов с Пульсаром.

Избыточное цитирование.


> > > С другой стороны, интересно выяснить, что это за экзотические свойства у модели (вроде самоускорения заряда) и как они согласуются с другими законами, например, сохранения энергии.
> > У Фейнмана есть довольно пространные рассуждения про всякие парадоксы с точечным зарядом, по-моему, это там тоже обсуждается.

> Не-а. Про самоускорение у него нет ни слова.
Да, я ошибся. Про самоускорение точечного заряда было у Ландафшица.

> Кстати, у Фейнмана и у Ландавшица разные модели точечных зарядов. Фейнман считает электрон шариком конечного радиуса, а у Ландавшица радиус нулевой и бесконечная отрицательная масса неэлектромагнитного происхождения, дающая в сумме с бесконечной положительной массой ЭМ поля конечную величину.
Да, помню. И в обоих моделях получаются парадоксы. В одном - напряжения Пуанкаре и внутренняя структура электрона, в другом - самоускорение точечного заряда.


> > Кстати, у Фейнмана и у Ландавшица разные модели точечных зарядов. Фейнман считает электрон шариком конечного радиуса, а у Ландавшица радиус нулевой и бесконечная отрицательная масса неэлектромагнитного происхождения, дающая в сумме с бесконечной положительной массой ЭМ поля конечную величину.
> Да, помню. И в обоих моделях получаются парадоксы. В одном - напряжения Пуанкаре и внутренняя структура электрона, в другом - самоускорение точечного заряда.

ИМХО, самоускорение возможно и в модели, где электрон представлен шариком. У Фейнмана было выражение для силы, с которой электрон действует сам на себя, возникающей вследствие запаздывания в действии одной части электрона на другую. Коэффициент при x'' &mdash электромагнитная масса &mdash обращается в бесконечность, если радиус стремится к нулю, коэффициент при x''' не зависит от радиуса и определяет радиационную силу, коэффициенты при старших членах стремятся к нулю.


> ИМХО, самоускорение возможно и в модели, где электрон представлен шариком. У Фейнмана было выражение для силы, с которой электрон действует сам на себя, возникающей вследствие запаздывания в действии одной части электрона на другую. Коэффициент при x'' &mdash электромагнитная масса &mdash обращается в бесконечность, если радиус стремится к нулю, коэффициент при x''' не зависит от радиуса и определяет радиационную силу, коэффициенты при старших членах стремятся к нулю.

Я в этом вопросе детально не разбирался, мне казалось, что у Фейнмана радиационная сила тормозит электрон. Но, видимо, Вы правы.


> > ИМХО, самоускорение возможно и в модели, где электрон представлен шариком. У Фейнмана было выражение для силы, с которой электрон действует сам на себя, возникающей вследствие запаздывания в действии одной части электрона на другую. Коэффициент при x'' &mdash электромагнитная масса &mdash обращается в бесконечность, если радиус стремится к нулю, коэффициент при x''' не зависит от радиуса и определяет радиационную силу, коэффициенты при старших членах стремятся к нулю.

> Я в этом вопросе детально не разбирался, мне казалось, что у Фейнмана радиационная сила тормозит электрон.

Тормозит или разгоняет, зависит от знака x'''. Слагаемое с x''' было вполне традиционной радиационной силой.
Интересно, что вывод о существовании радиационной силы можно получить, не рассматривая процесс излучения, а рассматривая действие одной части электрона на другую.


> Тормозит или разгоняет, зависит от знака x'''. Слагаемое с x''' было вполне традиционной радиационной силой.
> Интересно, что вывод о существовании радиационной силы можно получить, не рассматривая процесс излучения, а рассматривая действие одной части электрона на другую.

Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне. Существуют другие формулы, переходящие в пределе малости изменения скорости за время пробега светом размера электрона (например, классического радиуса) в v'', но не дающие саморазгона. Все они (известные мне) носят интегродифференциальный "запаздывающий" характер. Первым, кажется подобное уравнение написал еще Зоммерфельд. Проблема в том, что они все равно формальны (т.е. выведены не вполне строго) и имеют другие не вполне хорошие свойства, которые, впрочем, в Вашей задаче не проявятся. Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?


> Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.

Укажите, пожалуйста, это предположение.

> Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?

Да, я помню, квантовые эффекты появляются раньше, чем достигается классический "радиус" электрона.
Но ведь формулу из Фейнмана можно применить к любому заряженному шарику, не обязательно к электрону. Вот мы немного эту формулу и пообсуждали.


> > Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.

> Укажите, пожалуйста, это предположение.

Я его, собственно, указывал - малость изменения скорости за время пробега светом размера электрона.

> > Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?

> Да, я помню, квантовые эффекты появляются раньше, чем достигается классический "радиус" электрона.
> Но ведь формулу из Фейнмана можно применить к любому заряженному шарику, не обязательно к электрону. Вот мы немного эту формулу и пообсуждали.

Можно, конечно, но ведь реально физика будет совесем другая. Чего Вы добьетесь, обсуждая лишь формальную сторону решений? Я не говорю уже о внутренних противоречиях классической теории (типа известнейшего что удерживает шарик?).


> > Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.

> Укажите, пожалуйста, это предположение.

> > Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?

> Да, я помню, квантовые эффекты появляются раньше, чем достигается классический "радиус" электрона.
> Но ведь формулу из Фейнмана можно применить к любому заряженному шарику, не обязательно к электрону. Вот мы немного эту формулу и пообсуждали.
Извините,что вмешиваюсь,но правильно ли я понимаю Вашу проблему? Вы хотите "помирить" ПЭ с излучением,так? Лично я вижу проблему именно в этом и считаю это возможным лишь при одном допущении:инертная масса излучающего заряда не равна его гравитационной.Но как это обосновать-я не знаю.Или нужен эксперимент?


> > > Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.
> > Укажите, пожалуйста, это предположение.
> Я его, собственно, указывал - малость изменения скорости за время пробега светом размера электрона.

Например, в Ландавшице при выводе этой формулы таких предположений я не нашел. Это потом из рассуждений о самоускорении очерчиваются границы применимости.

> > > Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?
> > Да, я помню, квантовые эффекты появляются раньше, чем достигается классический "радиус" электрона.
> > Но ведь формулу из Фейнмана можно применить к любому заряженному шарику, не обязательно к электрону. Вот мы немного эту формулу и пообсуждали.
> Можно, конечно, но ведь реально физика будет совесем другая. Чего Вы добьетесь, обсуждая лишь формальную сторону решений? Я не говорю уже о внутренних противоречиях классической теории (типа известнейшего что удерживает шарик?).

Знаете, что писал Фейнман по этому поводу? Примерно следующее: если мы сможем понять теорию настолько, что увидим все ее неточности, то это дает известное чувство завершенности.


> Извините,что вмешиваюсь,но правильно ли я понимаю Вашу проблему?

Если Вы хотите знать то, что меня конкретно интересует, я Вам расскажу. У нас есть теория — классическая электродинамика. Ее основные уравнения — уравнения Максвелла — удовлетворяют закону сохранения энергии. Теперь мы берем и рассматриваем с позиции этих уравнений конкретный пример — движение точечного заряда. И обнаруживаем такое явление, как самоускорение. Так вот, вопрос: каким образом можно обеспечить сохранение энергии на этом конкретном примере?

> Вы хотите "помирить" ПЭ с излучением,так? Лично я вижу проблему именно в этом и считаю это возможным лишь при одном допущении:инертная масса излучающего заряда не равна его гравитационной.Но как это обосновать-я не знаю.Или нужен эксперимент?

Мне не кажется, что нужны столь радикальные меры.


> > > > Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.
> > > Укажите, пожалуйста, это предположение.
> > Я его, собственно, указывал - малость изменения скорости за время пробега светом размера электрона.

> Например, в Ландавшице при выводе этой формулы таких предположений я не нашел. Это потом из рассуждений о самоускорении очерчиваются границы применимости.

Вообще-то для точечного электрона изменение скорости за время пробега светом размера электрона всегда будет мало. А именно равно нулю.


> > > Я его, собственно, указывал - малость изменения скорости за время пробега светом размера электрона.
> > Например, в Ландавшице при выводе этой формулы таких предположений я не нашел. Это потом из рассуждений о самоускорении очерчиваются границы применимости.
> Вообще-то для точечного электрона изменение скорости за время пробега светом размера электрона всегда будет мало. А именно равно нулю.

Точно :)
Наверно, речь шла о классическом радиусе электрона a=e2/mc2.


> > > > Я его, собственно, указывал - малость изменения скорости за время пробега светом размера электрона.
> > > Например, в Ландавшице при выводе этой формулы таких предположений я не нашел. Это потом из рассуждений о самоускорении очерчиваются границы применимости.
> > Вообще-то для точечного электрона изменение скорости за время пробега светом размера электрона всегда будет мало. А именно равно нулю.

> Точно :)
> Наверно, речь шла о классическом радиусе электрона a=e2/mc2.

Если угодно. В классике все равно надо вводить обрезание, иначе масса становится бесконечной. Вы можете формально рассотреть радиус, больший классического, и тогда он непосредственно войдет в формулу, а электромагнитный вклад в массу будет мал. В любом случае высшие производные в уравнении динамики возникают из-за разложения запаздывающих потеенциалов по указанной малости. Так что если Вы хотите пооперировать с уравнением, описывающим (в каком-то приближении) торможение излучением, но не дающим самоускорения - берите уравнение Зоммерфельда - и с песней :-)))


> > > Вы зацикливаетесь на торможении излучением, пропорциональном v''. Между тем эта формула получена в предположении, нарушающимся при саморазгоне.

> > Укажите, пожалуйста, это предположение.

> > > Однако, хорошо известно, что классические формулы к излучению электрона вообще плохо применимы, поскольку 1/137 заметно меньше 1. Так чего Вы хотите?

> > Да, я помню, квантовые эффекты появляются раньше, чем достигается классический "радиус" электрона.
> > Но ведь формулу из Фейнмана можно применить к любому заряженному шарику, не обязательно к электрону. Вот мы немного эту формулу и пообсуждали.
> Извините,что вмешиваюсь,но правильно ли я понимаю Вашу проблему? Вы хотите "помирить" ПЭ с излучением,так? Лично я вижу проблему именно в этом и считаю это возможным лишь при одном допущении:инертная масса излучающего заряда не равна его гравитационной.Но как это обосновать-я не знаю.Или нужен эксперимент?

Пайерлс в книге Сюрпризы в теоретической физике утверждает, что проблема решена Boulware Ann. Phys.-1980.-V.124.-P.69.

Валлаву - когда-то я Вам указывал, что выражение для силы радиационного трения не применимо к прямолинейному ускоренному падению. Действительно, согласно Пайерлсу - скорость потерь энергии равна dW/dt=A*v'=-Av*v''+A*d/dt(v*v''). Дляпериодического движения интегрирование последнего члена дает нуль, также нуль получается при рассматрении удара.
Однако при рассмотрении падения заряда в усиливающемся поле нельзя отбросить второй член, т.к. его изменение не равно нулю. Поэтому некорректно использовать в этом случае силу радиационного трения.
Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

До встречи, AID.


> Валлаву - когда-то я Вам указывал, что выражение для силы радиационного трения не применимо к прямолинейному ускоренному падению. Действительно, согласно Пайерлсу - скорость потерь энергии равна dW/dt=A*v'
Следует читать dW/dt=A*v'^2
До встречи, AID.


> > Извините,что вмешиваюсь,но правильно ли я понимаю Вашу проблему?

> Если Вы хотите знать то, что меня конкретно интересует, я Вам расскажу. У нас есть теория — классическая электродинамика. Ее основные уравнения — уравнения Максвелла — удовлетворяют закону сохранения энергии. Теперь мы берем и рассматриваем с позиции этих уравнений конкретный пример — движение точечного заряда. И обнаруживаем такое явление, как самоускорение. Так вот, вопрос: каким образом можно обеспечить сохранение энергии на этом конкретном примере?

В рамках уравнений Максвелла ни как. Функция Грина для электромагнитного поля имеет в нуле особенность. Из которой и проистекает все это безобразие. Если аккуратно расписать КМ то там поле излученное самим зарядом на него не действует то бишь эта особенность отсутствует.
В рамках уравнений Максвела обычно самовоздействие исключают руками интегрируя по пространству за исключением дельта окресности. Тогда все будет впорядке.
Собственно таким образом получают соотношение Лорентц-Лоренца в случае переменного поля.


> Валлаву - когда-то я Вам указывал, что выражение для силы радиационного трения не применимо к прямолинейному ускоренному падению. Действительно, согласно Пайерлсу - скорость потерь энергии равна dW/dt=A*v'=-Av*v''+A*d/dt(v*v''). Дляпериодического движения интегрирование последнего члена дает нуль, также нуль получается при рассматрении удара.

Непонятно. А такого не может быть - при ускорении ЭМ поле деформируется и
энергия его меняется? То есть при постоянном ускорении энергия перекачивается
из квазистатического поля в излучение.

> Однако при рассмотрении падения заряда в усиливающемся поле нельзя отбросить второй член, т.к. его изменение не равно нулю. Поэтому некорректно использовать в этом случае силу радиационного трения.

Не надо его отбрасывать. Этот член описывает изменение энергии квазистатического
ЭМ поля. Что не отменяет силу радиационного трения.

> Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

И что там получилось? ( если конечно Вы в курсе ).



> > Валлаву - когда-то я Вам указывал, что выражение для силы радиационного трения не применимо к прямолинейному ускоренному падению. Действительно, согласно Пайерлсу - скорость потерь энергии равна dW/dt=A*v'=-Av*v''+A*d/dt(v*v''). Для периодического движения интегрирование последнего члена дает нуль, также нуль получается при рассматрении удара.

> Непонятно. А такого не может быть - при ускорении ЭМ поле деформируется и
> энергия его меняется? То есть при постоянном ускорении энергия перекачивается
> из квазистатического поля в излучение.

Не знаю, но при чем здесь это. Обсуждается правомерность применимости выражения для силы рад. трения при прямолинейном движении.

> > Однако при рассмотрении падения заряда в усиливающемся поле нельзя отбросить второй член, т.к. его изменение не равно нулю. Поэтому некорректно использовать в этом случае силу радиационного трения.

> Не надо его отбрасывать. Этот член описывает изменение энергии квазистатического
> ЭМ поля. Что не отменяет силу радиационного трения.

А почему Вы это с такой уверенностью утверждаете? Вы сделали эксперимент, в котором заряженный заряд падал быстрее? А может, просто признать, что в случае такого движения не стоит делать столь уверенные выводы из выражения для силы рад. трения, т.к. она есть только одно из слагаемых и нет каких-то оснований относить ее к движению заряда, а другое слагаемое - к полю? Или есть основания?

Вы же сами пишете, что формулу можно применять в случае, когда ускорение, сообщаемое внешней силой, много больше ускорения, сообщаемого силой рад. трения, т.е. признаете, что формула для силы трения здесь не строгая, а некое приближение. Вот тут и видно, что применение этого приближения также ограничено случаем периодического движения либо столкновения. А в общем случае не следует уверенно делать выводы из выражения для силы трения.

> > Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

> И что там получилось? ( если конечно Вы в курсе ).

Получили, что излучает по стандартной формуле для мощности излучения.
До встречи, AID.


> > Непонятно. А такого не может быть - при ускорении ЭМ поле деформируется и
> > энергия его меняется? То есть при постоянном ускорении энергия перекачивается
> > из квазистатического поля в излучение.

> Не знаю, но при чем здесь это. Обсуждается правомерность применимости выражения для силы рад. трения при прямолинейном движении.

Вот и не понял, в чем неправомерность?

> > > Однако при рассмотрении падения заряда в усиливающемся поле нельзя отбросить второй член, т.к. его изменение не равно нулю. Поэтому некорректно использовать в этом случае силу радиационного трения.

> > Не надо его отбрасывать. Этот член описывает изменение энергии квазистатического
> > ЭМ поля. Что не отменяет силу радиационного трения.

> А почему Вы это с такой уверенностью утверждаете? Вы сделали эксперимент, в котором заряженный заряд падал быстрее? А может, просто признать, что в случае такого движения не стоит делать столь уверенные выводы из выражения для силы рад. трения, т.к. она есть только одно из слагаемых и нет каких-то оснований относить ее к движению заряда, а другое слагаемое - к полю? Или есть основания?

У Вас есть варианты? Приведите.

> Вы же сами пишете, что формулу можно применять в случае, когда ускорение, сообщаемое внешней силой, много больше ускорения, сообщаемого силой рад. трения, т.е. признаете, что формула для силы трения здесь не строгая, а некое приближение.

Дык все приближение. Важно только хорошее это приближение или плохое.
Формула для радиационной силы в данных условиях - хорошее приближение.

> Вот тут и видно, что применение этого приближения также ограничено случаем периодического движения либо столкновения. А в общем случае не следует уверенно делать выводы из выражения для силы трения.

Ограничения на величину периода накладываются? Если нет, сделайте его много
больше, чем длится рассматриваемый процесс.

> > > Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

> > И что там получилось? ( если конечно Вы в курсе ).

> Получили, что излучает по стандартной формуле для мощности излучения.
> До встречи, AID.

А радиационная сила? Для нее формула тоже стандартная ( то есть она равна нулю )?


> > > Непонятно. А такого не может быть - при ускорении ЭМ поле деформируется и
> > > энергия его меняется? То есть при постоянном ускорении энергия перекачивается
> > > из квазистатического поля в излучение.

> > Не знаю, но при чем здесь это. Обсуждается правомерность применимости выражения для силы рад. трения при прямолинейном движении.

> Вот и не понял, в чем неправомерность?

А в чем неправомерность вычисления дальности полета тела, брошенного со скоростью 100 км/с под углом к горизонту по формуле L=v0^2*Sin[2alfa]/g, Вы тоже не понимаете? Или понимаете?

> > > Не надо его отбрасывать. Этот член описывает изменение энергии квазистатического
> > > ЭМ поля. Что не отменяет силу радиационного трения.

> > А почему Вы это с такой уверенностью утверждаете? Вы сделали эксперимент, в котором заряженный заряд падал быстрее? А может, просто признать, что в случае такого движения не стоит делать столь уверенные выводы из выражения для силы рад. трения, т.к. она есть только одно из слагаемых и нет каких-то оснований относить ее к движению заряда, а другое слагаемое - к полю? Или есть основания?

> У Вас есть варианты? Приведите.

Интересный способ доказателства. Раз неизвестно, как решить задачу строго - давайте будем решать ее с помощью необоснованных для данного случая формул, так?
Ну у меня такой вариант - считаем потерю энергии на излучение через классическую формулу с квадратом ускорения, при этом считая ускорение внешней силой (можно его приравнять к g). Вычитаем из энергии частицы эту потерю и находим исходя из этого ее энергию и скорость. Конечно, этот способ явно не строгий - первое приближение, но по крайней мере его результат не "выглядит странновато";)


> Дык все приближение. Важно только хорошее это приближение или плохое.
> Формула для радиационной силы в данных условиях - хорошее приближение.

Вот Вы никогда не добавляете "по моему мнению". Поэтому я и спрашиваю - у Вас есть обоснования того, что это хорошее приближение? Может, Вы знаете соответствующие эксперименты, может, соответствующие выкладки. Вот я могу по Вашему примеру доказать, что это плохое приближение - то, что в результате потерь энергии на излучение частица летит быстрее - выглядит несколько странновато. И причина странности понятна - мощность силы трения - не есть вся потерянная энергия. Жду обоснований Вашего мнения. Или хотя бы признания, что Вам просто нравится так считать, но уверенность Ваша не на чем серьезном не основана:)

> > Вот тут и видно, что применение этого приближения также ограничено случаем периодического движения либо столкновения. А в общем случае не следует уверенно делать выводы из выражения для силы трения.

> Ограничения на величину периода накладываются? Если нет, сделайте его много
> больше, чем длится рассматриваемый процесс.

Накладываются, конечно. У Пайерлса буквально следующее - "интервал состоит из некоторого числа полных периодов". Это и из формулы видно - при этом изменение второго слагаемого как раз ноль. Кстати, еще можно заметить, что при колебательном движении вторая производная от скорости всегда противоположна скорости, то же будет и для вращения по кругу.

> > > > Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

> > > И что там получилось? ( если конечно Вы в курсе ).

> > Получили, что излучает по стандартной формуле для мощности излучения.
> > До встречи, AID.

> А радиационная сила? Для нее формула тоже стандартная ( то есть она равна нулю )?

Да. По этому поводу Пайерлс ссылается на эту работу и пишет слова о энергии поля, излучения и механической энергии частицы. Я не особо понял рассуждений. Утверждается, что баланс энергии есть из-за сложности собственного поля ускоренно движущейся частицы. Если хотите, дайте адрес, я Вам вышлю абзац, т.к. здесь почему-то не принимается рисунок. Однако ответа на то, будет ли при этом движение под действием постоянной внешней силы действительно равноускоренным, в Пайерлсе нет.
А вообще хорошо бы, конечно, саму статью почитать. В статье Бульвара, как я понял из Пайерлса объясняется неизлучение покоящегося в грав. поле заряда. Но не рассматривается случай падающего. Вообще такое ощущение, что когда обсуждают вопрос (Гинзбург с Логуновым, например), то больше спорят о том, что есть излучение, а не интересуются вопросом, а как же будет двигаться заряд, что имхо, интересней.
До встречи, AID.



> > Вот и не понял, в чем неправомерность?

> А в чем неправомерность вычисления дальности полета тела, брошенного со скоростью 100 км/с под углом к горизонту по формуле L=v0^2*Sin[2alfa]/g, Вы тоже не понимаете? Или понимаете?

Не понимаю, к чему это?
Предлагаете переключиться на обсуждение полета тела?


> > У Вас есть варианты? Приведите.

> Интересный способ доказателства. Раз неизвестно, как решить задачу строго - давайте будем решать ее с помощью необоснованных для данного случая формул, так?

Не, давайте решать приближенно.

> Ну у меня такой вариант - считаем потерю энергии на излучение через классическую формулу с квадратом ускорения, при этом считая ускорение внешней силой (можно его приравнять к g). Вычитаем из энергии частицы эту потерю и находим исходя из этого ее энергию и скорость. Конечно, этот способ явно не строгий - первое приближение, но по крайней мере его результат не "выглядит странновато";)

А энергию квазистатического поля при этом будем считать неизменной?
Ошибка получится порядка излученной энергии.

>
> > Дык все приближение. Важно только хорошее это приближение или плохое.
> > Формула для радиационной силы в данных условиях - хорошее приближение.

> Вот Вы никогда не добавляете "по моему мнению". Поэтому я и спрашиваю - у Вас есть обоснования того, что это хорошее приближение? Может, Вы знаете соответствующие эксперименты, может, соответствующие выкладки.

Строгого обоснования нет. У Вас строгое обоснование обратного имеется?

> Вот я могу по Вашему примеру доказать, что это плохое приближение - то, что в результате потерь энергии на излучение частица летит быстрее - выглядит несколько странновато. И причина странности понятна - мощность силы трения - не есть вся потерянная энергия.

Да, теряя энергию на излучение, заряженное тело, падающее в гравиполе летит быстрее
нейтрального тела.

> Жду обоснований Вашего мнения. Или хотя бы признания, что Вам просто нравится так считать, но уверенность Ваша не на чем серьезном не основана:)

Какое Вам нужно обоснование? Строгий вывод тормозной силы для ускоренного
заряда?

> > > Вот тут и видно, что применение этого приближения также ограничено случаем периодического движения либо столкновения. А в общем случае не следует уверенно делать выводы из выражения для силы трения.

> > Ограничения на величину периода накладываются? Если нет, сделайте его много
> > больше, чем длится рассматриваемый процесс.

> Накладываются, конечно. У Пайерлса буквально следующее - "интервал состоит из некоторого числа полных периодов".

Это накладывает ограничение на величину периода? Вы уверены?

> Это и из формулы видно - при этом изменение второго слагаемого как раз ноль. Кстати, еще можно заметить, что при колебательном движении вторая производная от скорости всегда противоположна скорости, то же будет и для вращения по кругу.

Ну и что? То есть, если они не противоположны, формулы не применимы?
Это Вы можите доказать?

> > > > > Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

> > > > И что там получилось? ( если конечно Вы в курсе ).

> > > Получили, что излучает по стандартной формуле для мощности излучения.
> > > До встречи, AID.

> > А радиационная сила? Для нее формула тоже стандартная ( то есть она равна нулю )?

> Да. По этому поводу Пайерлс ссылается на эту работу и пишет слова о энергии поля, излучения и механической энергии частицы. Я не особо понял рассуждений.

А Вы, вместо того, чтобы меня разоблачать, лучше попробуйте понять.

> Утверждается, что баланс энергии есть из-за сложности собственного поля ускоренно движущейся частицы. Если хотите, дайте адрес, я Вам вышлю абзац, т.к. здесь почему-то не принимается рисунок. Однако ответа на то, будет ли при этом движение под действием постоянной внешней силы действительно равноускоренным, в Пайерлсе нет.

То, что утверждается к него, не противоречит тому, что в нашей беседе говорил
я. Тогда к чему эта ссылка - чтобы подтвердить мои слова? Тогда спасибо.

> А вообще хорошо бы, конечно, саму статью почитать. В статье Бульвара, как я понял из Пайерлса объясняется неизлучение покоящегося в грав. поле заряда. Но не рассматривается случай падающего. Вообще такое ощущение, что когда обсуждают вопрос (Гинзбург с Логуновым, например), то больше спорят о том, что есть излучение, а не интересуются вопросом, а как же будет двигаться заряд, что имхо, интересней.

Встречались работы, где обсуждалось излучение ( вернее неизлучение ) свободно
падаюшего в однородном гравиполе заряда. Но там ничего небыло про неподвижный.
Кстати, а что это такое - неподвижный в однородном гравиполе заряд?



>
> > > Вот и не понял, в чем неправомерность?

> > А в чем неправомерность вычисления дальности полета тела, брошенного со скоростью 100 км/с под углом к горизонту по формуле L=v0^2*Sin[2alfa]/g, Вы тоже не понимаете? Или понимаете?

> Не понимаю, к чему это?

Нет. Просто я привожу утрированный пример, в котором формула применяется за границей применимости. Формула для рад. силы трения получена для существенно другого случая.

>
> > > У Вас есть варианты? Приведите.


> > Ну у меня такой вариант - считаем потерю энергии на излучение через классическую формулу с квадратом ускорения, при этом считая ускорение внешней силой (можно его приравнять к g). Вычитаем из энергии частицы эту потерю и находим исходя из этого ее энергию и скорость. Конечно, этот способ явно не строгий - первое приближение, но по крайней мере его результат не "выглядит странновато";)

> А энергию квазистатического поля при этом будем считать неизменной?
> Ошибка получится порядка излученной энергии.

Откуда это известно? И что имеется ввиду под энергией квазистат поля? Энергия магнитного поля движущейся часицы? Хорошо. Энергия магнитного поля при ускорении выросла. Кинетическая энергия тоже выросла (больше, чем для незаряженного), и еще излучение произошло. Как с балансом энергии?

> > Вот Вы никогда не добавляете "по моему мнению". Поэтому я и спрашиваю - у Вас есть обоснования того, что это хорошее приближение? Может, Вы знаете соответствующие эксперименты, может, соответствующие выкладки.

> Строгого обоснования нет. У Вас строгое обоснование обратного имеется?

Лично у меня нет. Иначе привел бы.

> > Вот я могу по Вашему примеру доказать, что это плохое приближение - то, что в результате потерь энергии на излучение частица летит быстрее - выглядит несколько странновато. И причина странности понятна - мощность силы трения - не есть вся потерянная энергия.

> Да, теряя энергию на излучение, заряженное тело, падающее в гравиполе летит быстрее
> нейтрального тела.

А раз нет строгого обоснования, стоило бы добавить "по моему мнению". Не находите?

> > Жду обоснований Вашего мнения. Или хотя бы признания, что Вам просто нравится так считать, но уверенность Ваша не на чем серьезном не основана:)

> Какое Вам нужно обоснование? Строгий вывод тормозной силы для ускоренного
> заряда?

Хотя бы. В общем случае, а не только для тех случаев, о которых упоминает Пайерлс.

> > > > Вот тут и видно, что применение этого приближения также ограничено случаем периодического движения либо столкновения. А в общем случае не следует уверенно делать выводы из выражения для силы трения.

> > > Ограничения на величину периода накладываются? Если нет, сделайте его много
> > > больше, чем длится рассматриваемый процесс.

> > Накладываются, конечно. У Пайерлса буквально следующее - "интервал состоит из некоторого числа полных периодов".

> Это накладывает ограничение на величину периода?

На величину периода не накладывает. Накладывает ограничение на интервал, в течение которого рассматривается потеря энергии. Этот интервал должен быть равен целому числу периодов. Так что много меньше делать нельзя.

> > Это и из формулы видно - при этом изменение второго слагаемого как раз ноль. Кстати, еще можно заметить, что при колебательном движении вторая производная от скорости всегда противоположна скорости, то же будет и для вращения по кругу.

> Ну и что? То есть, если они не противоположны, формулы не применимы?
> Это Вы можите доказать?

Довод тот же - при этом результат не выглядит странно. Сила сопротивления противоположна скорости и ее работа уменьшает кинетическую энергию заряда.
А формула неприменима просто потому, что получена существенно для другого случая.


> > > > > > Решение об излучении при равноускоренном движении дается в Ann.Phys.-1960.-V.9.-P.499.

> То, что утверждается к него, не противоречит тому, что в нашей беседе говорил
> я. Тогда к чему эта ссылка - чтобы подтвердить мои слова? Тогда спасибо.

Ну если Вы настолько самодостаточны, что считаете, что эта ссылка ничего нового Вам не скажет, то пожалуйста:) Естетсвенно, не противоречит, т.к. ответа на вопрос - как именно движется частица, излучая, нет. Единственно - там написано, что равноускоренно движущийся заряд излучает.


> > А вообще хорошо бы, конечно, саму статью почитать. В статье Бульвара, как я понял из Пайерлса объясняется неизлучение покоящегося в грав. поле заряда. Но не рассматривается случай падающего. Вообще такое ощущение, что когда обсуждают вопрос (Гинзбург с Логуновым, например), то больше спорят о том, что есть излучение, а не интересуются вопросом, а как же будет двигаться заряд, что имхо, интересней.

> Встречались работы, где обсуждалось излучение ( вернее неизлучение ) свободно
> падаюшего в однородном гравиполе заряда. Но там ничего небыло про неподвижный.
> Кстати, а что это такое - неподвижный в однородном гравиполе заряд?

А что такое - неподвижный стул? Зарядите его и будет заряд.
До встречи, AID.



> Естетсвенно, не противоречит, т.к. ответа на вопрос - как именно движется частица, излучая, нет. Единственно - там написано, что равноускоренно движущийся заряд излучает.

> До встречи, AID.
Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Эти электроны меняются скоростями, причём ускорение одного и торможение другого неизбежны. Излучают ли такие электроны?


>
> > Естетсвенно, не противоречит, т.к. ответа на вопрос - как именно движется частица, излучая, нет. Единственно - там написано, что равноускоренно движущийся заряд излучает.

> > До встречи, AID.
> Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Эти электроны меняются скоростями, причём ускорение одного и торможение другого неизбежны. Излучают ли такие электроны?
Скажу-ДА,рискуя быть голословным(ссылок под рукой нет).


> > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Эти электроны меняются скоростями, причём ускорение одного и торможение другого неизбежны. Излучают ли такие электроны?
> Скажу-ДА,рискуя быть голословным(ссылок под рукой нет).
Вижу множество проблем.Обмен скоростями (ЗСЭ)невозможен, излучение должно быть квантованно,
но тогда электроны должны иметь также возможность поглащать ЭМ кванты, что не наблюдается(прокрутите эффект Комптона назад во времени) без дополнительного ЭМ кванта, это невозможно.
Как Вы себе представляете ф-лу для такого излучения зависящую
от относительной скорости столкновения электронов?
Если исходить из точечности электрона, то его надо рассматривать как абсолютно твёрдый.
Но тогда удар электронов обязан быть упругим, но упругий удар исключает излучение
(изменение первоначальной энергии, импульса).



> > > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Эти электроны меняются скоростями, причём ускорение одного и торможение другого неизбежны. Излучают ли такие электроны?
> > Скажу-ДА,рискуя быть голословным(ссылок под рукой нет).
> Вижу множество проблем.Обмен скоростями (ЗСЭ)невозможен, излучение должно быть квантованно,
> но тогда электроны должны иметь также возможность поглащать ЭМ кванты, что не наблюдается(прокрутите эффект Комптона назад во времени) без дополнительного ЭМ кванта, это невозможно.
> Как Вы себе представляете ф-лу для такого излучения зависящую
> от относительной скорости столкновения электронов?
> Если исходить из точечности электрона, то его надо рассматривать как абсолютно твёрдый.
> Но тогда удар электронов обязан быть упругим, но упругий удар исключает излучение
> (изменение первоначальной энергии, импульса).
Давайте рассмотрим точечный заряд, влетающий в тормозящее однородное электрическое поле, вместо рассеяния электрона на электроне.Принципиально ничего, в отношении наличия или отсутствия излучения, не изменится.Зато рассмотрение упрощается. Но мне интересно: с чем связана такая дискуссия вокруг, казалось бы, установленных положений?


> > > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Эти электроны меняются скоростями, причём ускорение одного и торможение другого неизбежны. Излучают ли такие электроны?
> > Скажу-ДА,рискуя быть голословным(ссылок под рукой нет).
> Вижу множество проблем.Обмен скоростями (ЗСЭ)невозможен, излучение должно быть квантованно,
> но тогда электроны должны иметь также возможность поглащать ЭМ кванты, что не наблюдается(прокрутите эффект Комптона назад во времени) без дополнительного ЭМ кванта, это невозможно.
> Как Вы себе представляете ф-лу для такого излучения зависящую
> от относительной скорости столкновения электронов?
> Если исходить из точечности электрона, то его надо рассматривать как абсолютно твёрдый.
> Но тогда удар электронов обязан быть упругим, но упругий удар исключает излучение
> (изменение первоначальной энергии, импульса).

Не надо смешивать кванты и абсолютно упругий удар. Это разные модели. Рассеяние электрона на электроне описано в Ахиезере Берестетском. Изучать будет куда же он денется.


> Нет. Просто я привожу утрированный пример, в котором формула применяется за границей применимости. Формула для рад. силы трения получена для существенно другого случая.

У Вас есть формула для нашего случая?
Вам не кажется странным, что ее за пару сотен лет так никто и не вывел?


> > А энергию квазистатического поля при этом будем считать неизменной?
> > Ошибка получится порядка излученной энергии.

> Откуда это известно? И что имеется ввиду под энергией квазистат поля? Энергия магнитного поля движущейся часицы? Хорошо. Энергия магнитного поля при ускорении выросла. Кинетическая энергия тоже выросла (больше, чем для незаряженного), и еще излучение произошло. Как с балансом энергии?

Под энергией квазистат поля имеемтся в виду энергия квазистат поля.
То есть интеграл по объему от суммы квадратов E и H.
Кинетическая энергия возрасла меньше, чем для незаряженного.
Просто она ( кинетическая энергия ) для заряженного отличается от mV^2/2.
С балансом все тип-топ.


> > Строгого обоснования нет. У Вас строгое обоснование обратного имеется?

> Лично у меня нет. Иначе привел бы.
Но выступаете Вы так уверенно, что складывается впечатление, что есть.

> > > Вот я могу по Вашему примеру доказать, что это плохое приближение - то, что в результате потерь энергии на излучение частица летит быстрее - выглядит несколько странновато. И причина странности понятна - мощность силы трения - не есть вся потерянная энергия.

> > Да, теряя энергию на излучение, заряженное тело, падающее в гравиполе летит быстрее
> > нейтрального тела.

> А раз нет строгого обоснования, стоило бы добавить "по моему мнению". Не находите?

Дык я излагаю свое мнение. Буду излагать чужое, сообщу.

> > > Жду обоснований Вашего мнения. Или хотя бы признания, что Вам просто нравится так считать, но уверенность Ваша не на чем серьезном не основана:)

> > Какое Вам нужно обоснование? Строгий вывод тормозной силы для ускоренного
> > заряда?

> Хотя бы. В общем случае, а не только для тех случаев, о которых упоминает Пайерлс.

Это хоть кто нибудь сделал?
Или Вы предлагаете это мне первому сделать?


> > Это накладывает ограничение на величину периода?

> На величину периода не накладывает. Накладывает ограничение на интервал, в течение которого рассматривается потеря энергии. Этот интервал должен быть равен целому числу периодов. Так что много меньше делать нельзя.

Почему? Только потому, что Вам так кажется?

> > > Это и из формулы видно - при этом изменение второго слагаемого как раз ноль. Кстати, еще можно заметить, что при колебательном движении вторая производная от скорости всегда противоположна скорости, то же будет и для вращения по кругу.

> > Ну и что? То есть, если они не противоположны, формулы не применимы?
> > Это Вы можите доказать?

> Довод тот же - при этом результат не выглядит странно. Сила сопротивления противоположна скорости и ее работа уменьшает кинетическую энергию заряда.
> А формула неприменима просто потому, что получена существенно для другого случая.

А если колебание переодическое, но несиносоидальное?
Будут моменты, когда сила сопротивления совпадает со скоростью.

> > То, что утверждается к него, не противоречит тому, что в нашей беседе говорил
> > я. Тогда к чему эта ссылка - чтобы подтвердить мои слова? Тогда спасибо.

> Ну если Вы настолько самодостаточны, что считаете, что эта ссылка ничего нового Вам не скажет, то пожалуйста:) Естетсвенно, не противоречит, т.к. ответа на вопрос - как именно движется частица, излучая, нет. Единственно - там написано, что равноускоренно движущийся заряд излучает.

Дык и ч тоже это утверждаю.


> > Кстати, а что это такое - неподвижный в однородном гравиполе заряд?

> А что такое - неподвижный стул? Зарядите его и будет заряд.

Тогда - что это такое - неподвижный в однородном гравиполе стул.
Относительно чего неподвижный?



> > > > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Излучают ли такие электроны?
> Не надо смешивать кванты и абсолютно упругий удар. Это разные модели. Рассеяние электрона на электроне описано в Ахиезере Берестетском. Излучать будет куда же он денется.
Ссылку не дадите? А то я в Яндексе и в Гугле ничего не нашёл.


> > > > > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Излучают ли такие электроны?
> > Не надо смешивать кванты и абсолютно упругий удар. Это разные модели. Рассеяние электрона на электроне описано в Ахиезере Берестетском. Излучать будет куда же он денется.
> Ссылку не дадите? А то я в Яндексе и в Гугле ничего не нашёл.
lib.homelinux.ru


> > > > > > Пусть мы имеем покоящийся электрон который ударяется центрально двигающимся по инерции электроном. Излучают ли такие электроны?
> > > Не надо смешивать кванты и абсолютно упругий удар. Это разные модели. Рассеяние электрона на электроне описано в Ахиезере Берестетском. Излучать будет куда же он денется.
> > Ссылку не дадите? А то я в Яндексе и в Гугле ничего не нашёл.

lib.homelinux.org


> > 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
> Вполне логично. Альтернативное и при этом строгое(!) объяснение мне не известно.

Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?



> Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?

Не будет даже в ИСО. Из за Доплера и аберрации.


> > > 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
> > Вполне логично. Альтернативное и при этом строгое(!) объяснение мне не известно.

> Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?

Сложно ответить. Нету четкого определения для излучения заряда, движение которого неограничено.


> > > > 2. Насколько правильно следующее доказательство того, что не излучает. Рассмотрим покоящийся (например, висящий на веревочке) заряд в гравитационном поле Земли (считаем его однородным). Такой заряд эквивалентен заряду, движущемуся с постоянным ускорением, равным g, под действием веревочки в силу эквивалентности системы отсчета в гравитационном поле и системы отсчета, движущейся ускоренно. Первый заряд не излучает, значит, и второй не должен.
> > > Вполне логично. Альтернативное и при этом строгое(!) объяснение мне не известно.
> > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?
> Сложно ответить. Нету четкого определения для излучения заряда, движение которого неограничено.

Тогда мы можем утверждать, что заряд не излучает в ускоренной системе отсчета, движущейся вместе с ним.
Как можно обосновать переход к заключению о том, что в лабораторной СО излучения тоже нет?


> > > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?
> > Сложно ответить. Нету четкого определения для излучения заряда, движение которого неограничено.

> Тогда мы можем утверждать, что заряд не излучает в ускоренной системе отсчета, движущейся вместе с ним.
Не готов ответить. Не знаю формул для излучения в неинерциальной системе.

> Как можно обосновать переход к заключению о том, что в лабораторной СО излучения тоже нет?
Только из принципа эквивалентности. Больше не знаю, что придумать.


> > Тогда мы можем утверждать, что заряд не излучает в ускоренной системе отсчета, движущейся вместе с ним.
> Не готов ответить. Не знаю формул для излучения в неинерциальной системе.

> > Как можно обосновать переход к заключению о том, что в лабораторной СО излучения тоже нет?
> Только из принципа эквивалентности. Больше не знаю, что придумать.

Еще раз, что мы утверждаем из принципа эквивалентности? То, что система отсчета, неподвижная в гравитационном поле, эквивалентна ускоренной системе отсчета. И в первой, и во второй покоящийся заряд излучать не будет. Но где гарантия, что заряд не начнет излучать, когда мы переходим из второй, ускоренной, системы отсчета, в лабораторную, где он уже движется с постоянным ускорением?


>
> > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?

Все законы физики одинаковы в ИСО вроде как.


> > > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?
> Все законы физики одинаковы в ИСО вроде как.

Это не приближает к ответу на заданный вопрос.
Пример: пусть две машины ехали со скоростью 50 км/ч, а потом одна из них разогналась до 100 км/ч. Изменение кинетической энергии в неподвижной относительно дороги системе отсчета будет в 3 раза больше, чем в системе отсчета другого автомобиля.


> > > > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?
Естественно не будет. Удаляясь от излучающего заряда наблюдатель регистрирует уменьшенную интенсивность излучения, приближаясь к этому заряду эта интенсивность будкет больше(не из за более близкого расположения к заряду а вследствии эффекта Доплера).
Заменим излучение на фотон. Энергия этого фотона зависит от относительной скорости наблюдателя измеренную относительно источника излучения(в данном случае: заряд). То что излучение имеет всегда скорость света относительно наблюдателя не означает что это излучение сохраняет свою энергию в различных ИСО наблюдателей.
> > Все законы физики одинаковы в ИСО вроде как.
Имеются в виду з-ны сохранения, но не абсолютные значения энергии и импульса.
> Это не приближает к ответу на заданный вопрос.
> Пример: пусть две машины ехали со скоростью 50 км/ч, а потом одна из них разогналась до 100 км/ч. Изменение кинетической энергии в неподвижной относительно дороги системе отсчета будет в 3 раза больше, чем в системе отсчета другого автомобиля.
Как Вы получили фактор 3?
Ведь удвоение скорости ведёт к учетверению затраченной энергии.



> > Пример: пусть две машины ехали со скоростью 50 км/ч, а потом одна из них разогналась до 100 км/ч. Изменение кинетической энергии в неподвижной относительно дороги системе отсчета будет в 3 раза больше, чем в системе отсчета другого автомобиля.
> Как Вы получили фактор 3?
> Ведь удвоение скорости ведёт к учетверению затраченной энергии.

Пусть A — покоящаяся система отсчета, B — связанная с автомобилем.

WA2 = 4WA1

ΔWA = 3WA1

WB1 = 0, WB2 = WA1

ΔWB = WA1

ΔWA = 3ΔWB


> >
> > > Будет ли интенсивность излучения одной и той же в разных системах отсчета, не обязательно инерциальных?

> Все законы физики одинаковы в ИСО вроде как.

Начальные условия могут быть разными.


> > > Тогда мы можем утверждать, что заряд не излучает в ускоренной системе отсчета, движущейся вместе с ним.
> > Не готов ответить. Не знаю формул для излучения в неинерциальной системе.

> > > Как можно обосновать переход к заключению о том, что в лабораторной СО излучения тоже нет?
> > Только из принципа эквивалентности. Больше не знаю, что придумать.

> Еще раз, что мы утверждаем из принципа эквивалентности? То, что система отсчета, неподвижная в гравитационном поле, эквивалентна ускоренной системе отсчета. И в первой, и во второй покоящийся заряд излучать не будет. Но где гарантия, что заряд не начнет излучать, когда мы переходим из второй, ускоренной, системы отсчета, в лабораторную, где он уже движется с постоянным ускорением?
Очень рад, что Вы вернулись в тему.Запоздало: с Праздником! Системы эквивалентны по отношению к поведению нейтральных тел.По отношению к заряженным-вопрос открыт. Я вот, только что ознакомился с http://home.omni.spb.ru/mira/boulware/111.htm рекомендую, не пожалеете.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100