Задача о близнецах

Сообщение №42976 от Sleep 27 января 2006 г. 16:27
Тема: Задача о близнецах

Простите, возможно, за глупый вопрос, но возник спор насчет всем известной задачи о близнецах, что-де если один близнец останется на земле, а второй полетит на корабле с большой скоростью, то, когда они встретятся, они будут разного возраста (тот который улетел будет младше, ибо время при v >> c замедляется).
Вопрос такой: почему мы не можем рассматривать задачу с позиции близнеца, который находится на космическом корабле? Относительно него летает с большой скоростью как раз близнец на земле, соответственно, результаты должны быть обратными. Где я не прав?


Отклики на это сообщение:

> Простите, возможно, за глупый вопрос, но возник спор насчет всем известной задачи о близнецах, что-де если один близнец останется на земле, а второй полетит на корабле с большой скоростью, то, когда они встретятся, они будут разного возраста (тот который улетел будет младше, ибо время при v >> c замедляется).
> Вопрос такой: почему мы не можем рассматривать задачу с позиции близнеца, который находится на космическом корабле? Относительно него летает с большой скоростью как раз близнец на земле, соответственно, результаты должны быть обратными. Где я не прав?

Вы не правы в том, что близнец летающий испытывает ускорение. А значит для него все эти примитивные выкладки неверны.



> Вы не правы в том, что близнец летающий испытывает ускорение. А значит для него все эти примитивные выкладки неверны.
Величина ускорения как для мёртвого припарка. В ф-лах никакие ускорения не учитываются. Вот посмотрите здесь
ссылка
и сравните как течёт время близницов в различных СО. Для проверки близнецы встречаются и убеждаются, что замедление времени для близнеца поменявшего свою СО реально.
С уважением До.


>
> > Вы не правы в том, что близнец летающий испытывает ускорение. А значит для него все эти примитивные выкладки неверны.
> Величина ускорения как для мёртвого припарка. В ф-лах никакие ускорения не учитываются. Вот посмотрите здесь
> ссылка
> и сравните как течёт время близницов в различных СО. Для проверки близнецы встречаются и убеждаются, что замедление времени для близнеца поменявшего свою СО реально.

До, интересно во-первых, как Вы получили второй график, а во-вторых, по-ВАшему, из СТО следует, что на протяжении полета корабля назад время на земле для корабля идет ускоренно?
До встречи, AID.



> До, интересно во-первых, как Вы получили второй график,

> > На корабле проходит 15 лет а на Земле 25.
Ну если с первым графиком проблем нет, то построение нижнего графика происходило аналогично. Они очень похожи, ведь по условию ситуация при относительном движении в обоих СО должна обязательно совпадать в одном параметре - скорости старения. Нессимметричным делает ситуацию не скорость старения(на графике: угол наклона кривой)а продолжительность этой кривой.


Разная длина кривых объясняется постоянством скорости света в разных СО.
Я пользовался вспомогательным лучом света или радиосигналом который постоянно
курсировал между Землёй и кораблём с каждой позиции корабля между стартом и финишем.Разница между скоростью корабля и скоростью света невелика, поэтому сравнительно быстро корабль оказывается в месте поворота, и наблюдаемое им замедленое старение землян невелико.Эффект Допплера, каждый принятый от Земли сигнал приодит всё с большим и большим запозданием. Это и не удивительно, остановившись экипаж корабля будет наблюдать прошлое Земли, пусть и не далёкое.
Но и так понятно, что если бы корабль удалился от Земли на 100 световых лет, то экипаж корабля принимал с Земли информацию столетней давности.
Во время движения же, принятая информация воспринимается замедленной, растянутой во времени.
> а во-вторых, по-ВАшему, из СТО следует, что на протяжении полета корабля назад время на земле для корабля идет ускоренно?
Повторяю второй рисунок посторен аналогично первому. Если корабль летит назад то время другого близнеца течёт для обоих! близнецов ускоренно. Это и не удивительно, ведь приближающийся корабль создаёт допплеровское смещение. Вспомогательный радиосигнал имеет скорость света, но каждый раз он посылается из точки более близшей к Земле. Таким образом получается, что землянин смотрит ускоренный фильм старения своего брата близнеца.
Но только летящий близнец может смотреть этот "фильм" дольше. Именно поэтому при встрече оставшийся близнец будет старше.Это связано с тем что для одного близнеца сокращается длина корабля и связанные с этим сокращением эффекты, а для другого сокращается пространство.
На моих графиках есть кривые полностью совпадающие. Это тот год, когда корабль покоился в ИСО Земли.
До встречи, До.


У Вас за деревьями не видно леса.

Да, ускорение не входит ни в одну из этих формул, но в начале вывода сказано, что система отсчета должна быть инерциальной. Следовательно, движущегося близнеца нельзя принимать за точку отсчета.


> У Вас за деревьями не видно леса.

> Да, ускорение не входит ни в одну из этих формул, но в начале вывода сказано, что система отсчета должна быть инерциальной. Следовательно, движущегося близнеца нельзя принимать за точку отсчета.
Инерциальная СО, эта система отсчёта двигающаяся неускоренно.Если время ускорения близнеца мало по сравнением временем его инерциального движения, то где Вы видите проблему? То что его раздавит громадным ускорением?
Ну тогда пусть он ускоряется до своей конечной скорости целый год, а в движении находится по часам Земли скажем 100 лет.


До, когда я писал письмо, я не рассмотрел первого рисунка. Тогда понятно. Вы рассматривали обмен сигналами, как Ark.
До встречи, AID.


> Тогда понятно. Вы рассматривали обмен сигналами, как Ark.
Для меня важен не обмен сигналами а встреча близнецов. Лишь в одной ИСО можно получить исчерпывающий ответ на счёт реальности замедления времени для одного из близнецов.
До встречи, До.



> Задача рассматривается не с точки зрения СТО, а с точки зрения ОТО. Блезнец на космическом корабле испытывает колоссальное ускорение, которое искривляет пространство-время, следовательно замедляет ход часов.


Каким бы малым не было время ускорения - оно конечно и не равно нулю. А следовательно, движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО.


"движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО" - если он движется ускоренно? но ускоренно в какой системе - относительно Земли с 1-ым близнецом? а почему принимается, что СО "Земля" инерциальная система, и относительно чего? Земля вращается вокруг Солнца, что уже однозначно дает - это также неинерциальная система. Да и солнечная система в своей галактике идет по некоей орбите с периодом обращения бог знает сколько миллионов лет, так что и тут с инерциальностью ба-а-альшой вопрос. Так кто относительно кого инерциален или неинерциален?


> Каким бы малым не было время ускорения - оно конечно и не равно нулю. А следовательно, движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО.

Пусть близнец ускорялся год до скорости 0,866с, летел с этой скоростью в ИСО Земли 30 лет тормозился год, развернулся, разгонялся год в сторону Земли, летел 30 лет в ИСО Земли и тормозил 1 год. Пусть 4 года ускоренного/тормозящего движения были неирциальны. Но остальные 60(30 туда, 30 обратно) лет принадлежали инерциальной СО, Вы согласны? Пусть при старте близнецы были 16 лет. Пусть при встрече оба близнеца не умерли от старости. Кто из них будет моложе другого по крайней мере на 30 лет? Неужели ускорение ответственно за эту разницу?
Неужели при сравнении возрастов можно пренебречь неирциальной
фазой полёта с более продолжительной инерциальной фазой?


> "движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО" - если он движется ускоренно? но ускоренно в какой системе - относительно Земли с 1-ым близнецом?
совершенно верно
> а почему принимается, что СО "Земля" инерциальная система, и относительно чего? Земля вращается вокруг Солнца, что уже однозначно дает - это также неинерциальная система.
Считайте что отсчёт идёт ЦМ Солнца. То что Земля движется со скоростью 30 км/сек можно пернебречь, т.к. на замедление времени по сравнению с движущимся близнецом это движение по орбите практически не влияет.
> Да и солнечная система в своей галактике идет по некоей орбите с периодом обращения бог знает сколько миллионов лет, так что и тут с инерциальностью ба-а-альшой вопрос. Так кто относительно кого инерциален или неинерциален?
Ну и что что Солнце движется вокруг центра нашей Галактики со скоростью 300 км/сек? Этим движением можно также пренебречь.
При таких малых скоростях можно считать что земной наблюдатель покоится относительно нашей галактики.
Вы конечно можете аргументировать что наша галактика движется в сторону большого аттрактора, но это не важно, т.к. это движение мы можем принять за инерциальное. Так же как и движение другого близнеца на корабле на большей части пути можно также считать инерциальным.
С уважением До.


> > Каким бы малым не было время ускорения - оно конечно и не равно нулю. А следовательно, движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО.

> Пусть близнец ускорялся год до скорости 0,866с, летел с этой скоростью в ИСО Земли 30 лет тормозился год, развернулся, разгонялся год в сторону Земли, летел 30 лет в ИСО Земли и тормозил 1 год. Пусть 4 года ускоренного/тормозящего движения были неирциальны. Но остальные 60(30 туда, 30 обратно) лет принадлежали инерциальной СО, Вы согласны? Пусть при старте близнецы были 16 лет. Пусть при встрече оба близнеца не умерли от старости. Кто из них будет моложе другого по крайней мере на 30 лет? Неужели ускорение ответственно за эту разницу?
> Неужели при сравнении возрастов можно пренебречь неирциальной
> фазой полёта с более продолжительной инерциальной фазой?

Извините, что встреваю.
Ответ на Ваш вопрос: да, конечно, в СО путешествующего близнеца ускорение дает существенный вклад. Посмотрите формулы ОТО, связанные с замедлением времени в гравполе. Увеличение продолжительности полета по инерции и уменьшение времени торможения не спасают дела: эффект пропорционален ускорению (а при данной скорости оно обратно пропорционально временни ускоренного движения) и растоянию между близнецами в момент поворота (а оно пропорционально времени инерционной фазы).
Вы ведь кажется в Германии живете? Найдите статью Макса Борна Ein Besuch bei den Raumfahrern und das Uhrenparadoxon. Physik. Bl., 1958, 14, 207.


> > > Каким бы малым не было время ускорения - оно конечно и не равно нулю. А следовательно, движущегося близнеца нельзя считать инерциальной СО.

> Ответ на Ваш вопрос: да, конечно, в СО путешествующего близнеца ускорение дает существенный вклад. Посмотрите формулы ОТО, связанные с замедлением времени в гравполе. Увеличение продолжительности полета по инерции и уменьшение времени торможения не спасают дела: эффект пропорционален ускорению (а при данной скорости оно обратно пропорционально временни ускоренного движения) и растоянию между близнецами в момент поворота (а оно пропорционально времени инерционной фазы).
> Найдите статью Макса Борна Ein Besuch bei den Raumfahrern und das Uhrenparadoxon. Physik. Bl., 1958, 14, 207.
ссылка
С уважением До.


> Пусть близнец ускорялся год до скорости 0,866с, летел с этой скоростью в ИСО Земли 30 лет тормозился год, развернулся, разгонялся год в сторону Земли, летел 30 лет в ИСО Земли и тормозил 1 год. Пусть 4 года ускоренного/тормозящего движения были неирциальны. Но остальные 60(30 туда, 30 обратно) лет принадлежали инерциальной СО, Вы согласны? Пусть при старте близнецы были 16 лет. Пусть при встрече оба близнеца не умерли от старости. Кто из них будет моложе другого по крайней мере на 30 лет? Неужели ускорение ответственно за эту разницу?
> Неужели при сравнении возрастов можно пренебречь неирциальной
> фазой полёта с более продолжительной инерциальной фазой?

Рассматривайте надежные часы.
Близнецов жалко. :)


> > Пусть близнец ускорялся год до скорости 0,866с, летел с этой скоростью в ИСО Земли 30 лет тормозился год, развернулся, разгонялся год в сторону Земли, летел 30 лет в ИСО Земли и тормозил 1 год. Пусть 4 года ускоренного/тормозящего движения были неирциальны. Но остальные 60(30 туда, 30 обратно) лет принадлежали инерциальной СО, Вы согласны? Пусть при старте близнецы были 16 лет. Пусть при встрече оба близнеца не умерли от старости. Кто из них будет моложе другого по крайней мере на 30 лет?

> Рассматривайте надежные часы.
часы Земли?
> Близнецов жалко. :)
?
До.


пренебрегая движением Земли относительно Солнца и Солнца относительно ЦМ Галактики, задача сводится к СО, связанной с ЦМ Галактики. Является ли она инерциальной и в какой СО?


> > Пусть близнец ускорялся год до скорости 0,866с, летел с этой скоростью в ИСО Земли 30 лет тормозился год, развернулся, разгонялся год в сторону Земли, летел 30 лет в ИСО Земли и тормозил 1 год. Пусть 4 года ускоренного/тормозящего движения были неирциальны. Но остальные 60(30 туда, 30 обратно) лет принадлежали инерциальной СО, Вы согласны? Пусть при старте близнецы были 16 лет. Пусть при встрече оба близнеца не умерли от старости. Кто из них будет моложе другого по крайней мере на 30 лет?
> >Неужели ускорение ответственно за эту разницу?
Я ожидал ответ: Нет.
> > Неужели при сравнении возрастов можно пренебречь неирциальной
> > фазой полёта с более продолжительной инерциальной фазой?
Я тут допустил грубейшую ошибку поставив свой вопрос. Из контекста этот вопрос не вытекает.
Вместо "можно" я планировал написать слово "нельзя"
Вопрос должен был звучать так:
Неужели при сравнении возрастов нельзя пренебречь неирциальной
фазой полёта с более продолжительной инерциальной фазой?
> Извините, что встреваю.
На то он и форум, в противном случае я бы пользовался Э-почтой.
> Ответ на Ваш вопрос: да, конечно, в СО путешествующего близнеца ускорение дает существенный вклад. Посмотрите формулы ОТО, связанные с замедлением времени в гравполе.
Я не отрицаю замедления времени в неинерциональных СО.
> Увеличение продолжительности полета по инерции и уменьшение времени торможения не спасают дела: эффект пропорционален ускорению (а при данной скорости оно обратно пропорционально временни ускоренного движения) и растоянию между близнецами в момент поворота (а оно пропорционально времени инерционной фазы).
Странно почему бы не пренебречь этими эффектами чтобы пользоваться только ф-лами СТО?
> Вы ведь кажется в Германии живете? Найдите статью Макса Борна Ein Besuch bei den Raumfahrern und das Uhrenparadoxon. Physik. Bl., 1958, 14, 207.
ссылка
Надеюсь ссылка правильная и у Вас было время прочитать конец 5-той страницы PDF документа(оригинал 109 стр.) где стоят такие слова:
".. относительное время ускорения в инерциальной системе координат можно сколько угодно уменьшить.."
Кстати найти статью на русском языке проще чем на немецком. На немецком можно найти чаще ссылку на страницу где искомый документ можно купить. Иногда это вообще невозможно.
Например книгу М. Рида "Морской волчонок" можно было свободно читать на русском
ссылка2
причём это был перевод с французкого на русский
но на немецкий это рассказ переведён не был а на английском в оригинале эта книга имела совсем другое название "Boy Tar" и дальше 1-ой страницы не почитаешь )-:.
ссылка3
Я нашёл всего 2 экземпляра (предлагаемых к продаже) в Америке, теперь один из них находится в моей библиотеке. Советую прочитать, хоть она написанна для подростков, но захватывает.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100