Момент инерции полу-кольца.

Сообщение №42830 от Korgik 22 января 2006 г. 16:57
Тема: Момент инерции полу-кольца.

Спасайте пожалуйста.
Дайте формулу для вычисления момента инерции полу-кольца.
P.S. Воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера не предлагать... Нужна готовая формула... Пожалуйста...


Отклики на это сообщение:

> Спасайте пожалуйста.
> Дайте формулу для вычисления момента инерции полу-кольца.
> P.S. Воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера не предлагать... Нужна готовая формула... Пожалуйста...

А почему не половина момента инерции кольца? Относительно какой точки?


> А почему не половина момента инерции кольца? Относительно какой точки?
В смысле: половина момента инерции кольца? Центр же смещается... Нужна формула вычисления момента инерции полу-кольца относительно ценра масс этого полу-кольца...
P.S. -- P.S. Воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера не предлагать... -- на эти слова внимания не обращать.


> > А почему не половина момента инерции кольца? Относительно какой точки?
> В смысле: половина момента инерции кольца? Центр же смещается... Нужна формула вычисления момента инерции полу-кольца относительно ценра масс этого полу-кольца...
> P.S. -- P.S. Воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера не предлагать... -- на эти слова внимания не обращать.

Вас интересует момент инерции полуокружности отностиельно оси, перпендикулярной плоскости окружности, проходящей через центр масс этого полуокружности?
Предлагаю вычислить положение центра масс полуокружности, затем воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера. Дано: масса m, радиус R полуокружности.
Положение центра масс полуокружности вычисляем из уравнения моментов сил g*p*R^2*sin(a)*da=g*p*R^2*(sin(a)-sin(B))*da. Сокращаем уравнение, интегрируем, получаем B=35 градусов, этому углу соответствует положение центра масс относительно геометрического центра окружности D=0,573R.
Уравнение моментов инерции относительно центра полуокружности: m*R^2/2=Jo+m*D^2, откуда находим момент инерции относительно центра масс
Jo=m*(R^2/2-D^2)=m*R^2(1/2-0,573^2)=m*R^2*0,172.
За точность не ручаюсь.


> > > А почему не половина момента инерции кольца? Относительно какой точки?
> > В смысле: половина момента инерции кольца? Центр же смещается... Нужна формула вычисления момента инерции полу-кольца относительно ценра масс этого полу-кольца...
> > P.S. -- P.S. Воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера не предлагать... -- на эти слова внимания не обращать.

> Вас интересует момент инерции полуокружности отностиельно оси, перпендикулярной плоскости окружности, проходящей через центр масс этого полуокружности?
> Предлагаю вычислить положение центра масс полуокружности, затем воспользоваться формулой Гюйгенса-Штейнера. Дано: масса m, радиус R полуокружности.
> Положение центра масс полуокружности вычисляем из уравнения моментов сил g*p*R^2*sin(a)*da=g*p*R^2*(sin(a)-sin(B))*da. Сокращаем уравнение, интегрируем, получаем B=35 градусов, этому углу соответствует положение центра масс относительно геометрического центра окружности D=0,573R.
> Уравнение моментов инерции относительно центра полуокружности: m*R^2/2=Jo+m*D^2, откуда находим момент инерции относительно центра масс
> Jo=m*(R^2/2-D^2)=m*R^2(1/2-0,573^2)=m*R^2*0,172.
> За точность не ручаюсь.

Спасибо... Вас бы пораньше... Пришлось на экзамене самому голову ломать... Но вроде сдал на 8 :) :) :)
p.S. Ещё раз спасибо. Извините что побеспокоил.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100