Несколько глупых вопросов.

Сообщение №42651 от petr 11 января 2006 г. 12:41
Тема: Несколько глупых вопросов.

Всем привет. И с уже наступившим вас новым годом с пожеланием в нем больших успехов.
Вопросы мои относятся к моей больной теме касающейся отверстия, разности давлений, и сорости истечения газа из отверстия. Пытался сам разобраться полностью в этой теме, но как то не получилось.

Мой первый вопрос относится к формуле Бернулл. Как ни пытался найти ее аналог для случая когда диаметр отверстия соизмерим или больше глубины отверстия не нашел (возможно плохо искал). Был бы рад это решение увидеть.

Второй вопрос. Есть ли выражение описывающее в общем виде скорость истечения газа из отверстия применимое ко всем частным случаям геометрии отверстия?

Третий вопрос как так получилось что закон сохранения энергии (формула Бернулли) работает только в частном случае? Для меня эта большая загадка я как-то привык, что одна энергия переходит в другую и ни откуда не появляется и никуда не исчезает.

Четвертый вопрос. Из уравнения Бернулли скорость истечения газа из отверстия v=(2*(P1-P2)/p)^0,5.
Для воздуха при разности давлений в 1 атмосферу получил скорость 392м/с. Может я неправильно считаю если кто-то получит другой результат поделитесь со мной, а то смотрю на ответ и представляю себе велосипедную камеру с давлением 1.8 атмосферы (могу напутать не специалист) летящую по небу с открытым нипелем со слегка сверхзвуковой скоростью может быть в жизни все сложнее чем я предпологал теперь даже незнаю.

Заранее спасибо за ответы на вопросы.


Отклики на это сообщение:

> Всем привет. И с уже наступившим вас новым годом с пожеланием в нем больших успехов.
> Вопросы мои относятся к моей больной теме касающейся отверстия, разности давлений, и сорости истечения газа из отверстия. Пытался сам разобраться полностью в этой теме, но как то не получилось.
Не удивительно, в аэродинамике и термодинамике столько формул!
> Мой первый вопрос относится к формуле Бернулл. Как ни пытался найти ее аналог для случая когда диаметр отверстия соизмерим или больше глубины отверстия не нашел (возможно плохо искал). Был бы рад это решение увидеть.
Говорят, формула Пуассона есть для подобных условий.
> Второй вопрос. Есть ли выражение описывающее в общем виде скорость истечения газа из отверстия применимое ко всем частным случаям геометрии отверстия?
Нет, конечно. Самая плохая геометрия - без закруглений.
> Третий вопрос как так получилось что закон сохранения энергии (формула Бернулли) работает только в частном случае? Для меня эта большая загадка я как-то привык, что одна энергия переходит в другую и ни откуда не появляется и никуда не исчезает.
Формула Бернулли работает только в идеальном случае, во всех остальных случаях приходится считаться с реальными условиями.
> Четвертый вопрос. Из уравнения Бернулли скорость истечения газа из отверстия v=(2*(P1-P2)/p)^0,5.
> Для воздуха при разности давлений в 1 атмосферу получил скорость 392м/с. Может я неправильно считаю если кто-то получит другой результат поделитесь со мной, а то смотрю на ответ и представляю себе велосипедную камеру с давлением 1.8 атмосферы (могу напутать не специалист) летящую по небу с открытым нипелем со слегка сверхзвуковой скоростью может быть в жизни все сложнее чем я предпологал теперь даже незнаю.
Приблизительно так, если воздух выпускать в вакуум. Камера не обязана с такой скоростью лететь, так как формула скорости камеры учитывает расход, плотность воздуха, разность давление воздуха в камере и в атмосфере, массу камеры, ее форму, размеры и т.д.
> Заранее спасибо за ответы на вопросы.


> Не удивительно, в аэродинамике и термодинамике столько формул!
Очень смешно.

> Говорят, формула Пуассона есть для подобных условий.
Слышал, что по ней считают вероятности. Но может формул Пуассона много???

> Нет, конечно. Самая плохая геометрия - без закруглений.
Извините не понял закруглений чего???

> Приблизительно так, если воздух выпускать в вакуум....
Т.е. я вас правильно понял если скажу, что формула Бернулли хорошо работает только в условиях идеального газа. Т.е. когда газ под воздействием некоторого даления вылетает в сильно разряженную среду тоже с некоторым давлением (но очень маленьким), и при этом практически не теряет свою скорость из за сопротивления среды в которую он попадает.
Но как тогда быть с реальными условиями где среда в, которую попадает газ может совсем и не являться сильно разряженной??????


> Мой первый вопрос относится к формуле Бернулл. Как ни пытался найти ее аналог для случая когда диаметр отверстия соизмерим или больше глубины отверстия не нашел (возможно плохо искал). Был бы рад это решение увидеть.
Формула Бернулли применима к достаточно плотным средам, когда длина свободного пробега молекул много меньше характерных размеров сечений потоков. Только тогда корректно понятие скорости потока в определенной точке. И второе - она годится только для ламинарных течений, т.е. когда нет турбулентности. И третье - когда вязкостью можно пренебречь.
Т.е. явно не подходит для разреженных газов, для высоких скоростей истечения и для вязких сред. В этих случаях может применяться лишь для очень грубой оценки.

> Второй вопрос. Есть ли выражение описывающее в общем виде скорость истечения газа из отверстия применимое ко всем частным случаям геометрии отверстия?
В общем случае - нет, насколько мне известно. Для случая длины свободного пробега много больше размеров отверстия используются одни приближения, для малой длины - другие. Например, реактивная сила от вытекающей струи в первом случае равна PS/2, во втором -2PS, т.е. отличаются в четыре раза.
В промежуточном случае - полная каша, которую никто еще не расхлебал, по-моему.

> Третий вопрос как так получилось что закон сохранения энергии (формула Бернулли) работает только в частном случае? Для меня эта большая загадка я как-то привык, что одна энергия переходит в другую и ни откуда не появляется и никуда не исчезает.
В формуле Бернулли не учитывается энергия хаотического движения, это микротурбулентности, и в конечном итоге, тепловое движение молекул. А энергия в конечном итоге уходит именно туда.

> Четвертый вопрос. Из уравнения Бернулли скорость истечения газа из отверстия v=(2*(P1-P2)/p)^0,5.
> Для воздуха при разности давлений в 1 атмосферу получил скорость 392м/с.
По порядку величины правильно. Но, поскольку некоторая часть энергии (иной раз весьма значительная) уходит в потери (тепло), то скорость будет в несколько раз меньше. Если грамотно сконструировать сопло, то можно вполне получить сверхзвуковую скорость истечения при давлении в пару атмосфер.

> Может я неправильно считаю если кто-то получит другой результат поделитесь со мной, а то смотрю на ответ и представляю себе велосипедную камеру с давлением 1.8 атмосферы (могу напутать не специалист) летящую по небу с открытым нипелем со слегка сверхзвуковой скоростью может быть в жизни все сложнее чем я предпологал теперь даже незнаю.
Сила сопротивления воздуха не даст камере приобрести заметную скорость. Сила сопротивления равна F=kSρv², где S - поперечное сечение движущегося объекта, ρ - плотность воздуха, k - фактор формы объекта, порядка единицы.


> Формула Бернулли применима к достаточно плотным средам, когда длина свободного пробега молекул много меньше характерных размеров сечений потоков. Только тогда корректно понятие скорости потока в определенной точке. И второе - она годится только для ламинарных течений, т.е. когда нет турбулентности. И третье - когда вязкостью можно пренебречь.
> Т.е. явно не подходит для разреженных газов, для высоких скоростей истечения и для вязких сред. В этих случаях может применяться лишь для очень грубой оценки.

> В общем случае - нет, насколько мне известно. Для случая длины свободного пробега много больше размеров отверстия используются одни приближения, для малой длины - другие. Например, реактивная сила от вытекающей струи в первом случае равна PS/2, во втором -2PS, т.е. отличаются в четыре раза.
> В промежуточном случае - полная каша, которую никто еще не расхлебал, по-моему.

> В формуле Бернулли не учитывается энергия хаотического движения, это микротурбулентности, и в конечном итоге, тепловое движение молекул. А энергия в конечном итоге уходит именно туда.

> По порядку величины правильно. Но, поскольку некоторая часть энергии (иной раз весьма значительная) уходит в потери (тепло), то скорость будет в несколько раз меньше. Если грамотно сконструировать сопло, то можно вполне получить сверхзвуковую скорость истечения при давлении в пару атмосфер.

> Сила сопротивления воздуха не даст камере приобрести заметную скорость. Сила сопротивления равна F=kSρv², где S - поперечное сечение движущегося объекта, ρ - плотность воздуха, k - фактор формы объекта, порядка единицы.

Спасибо.

Но теперь у меня другой вопрос. Можно ли решить задачу со следующими условиями.

Есть две цилиндрические емкости наполненные воздухом соединяющиеся через отверстие, диаметр отверстия d2 много меньше диаметра емкостей d1 длина отверстия l меньше или соизмерима с его диаметром d2 изначально давления P1 и P2 (в первой и второй емкости соответственно) равны, затем они начинают меняться разность давлений состовляет не более 16 атм. (на самом деле меньше, но насколько не знаю это зависти от обмена воздухом через отверстие). Давление изменяется за счет изменения объема емкостей. Объемы изменяются на одинаковую величену, но противоположную по знаку т.е. насколько один целиндр увеличивается настолько другой уменьшается. Теоретически температура постоянная, но какая не известно давление изначально равно 1 атм. Изменение геометрии цилиндров происходит за счет приложение внешней силы F(t) скорее всего лежит в пределах +16000Н; -200Н. Надо найти даление в цилиндрах.
Если каких-то данных не хватает я постараюсь добавить.
Практически это будет выглядеть (если конечно будет) как двухсторонний воздушный амортизатор ударов.
Если вы считаете, что условие не соответствует задаче буду рад это обсудить.

Если такая задача практически нерешаема или трудно решаемая то условия насколько возможно думаю можно будет подогнать под более простое решение.

Спасибо за внимание.


> Практически это будет выглядеть (если конечно будет) как двухсторонний воздушный амортизатор ударов.
> Если вы считаете, что условие не соответствует задаче буду рад это обсудить.

Не очень понятно, зачем решать задачу на скорость истечения из отверстия, если требуется смоделировать амортизатор. В амортизаторе требуется прежде всего рассеивать энергию толчков. ИМХО, лучше всего использовать определенное количество мелкоячеистых сеток, одну за другой. И проще исследовать работу устройства на макете.


Спасибо за замечание.
Все очень просто. Дело в том, что до стадии макета дело может и не дойдет, а представление о том насколько эффективно можно амортизировать удар очеь бы пригодилось в плане оценки стоит ли с этим вообще связываться (ведь может так получиться, что и не стоит).

А скорость мне нужна была для того чтобы получить расход через некоторую площадь S (просто никогда не работал с такими вещами и был уверен, что разницы между одним или несколькими отверстиями отсутствует если их сумарная площадь одинакова) без которого я ни как не могу смоделировать амортизатор (приблизительно разумеется).

Я уже обращался за помощью на этот форум (правда с не очень корректным условием) после чего и узнал о Формуле Бернулле. В результате долго искал ошибку в модели амортизатора пока не проверил значение скорости потока через отверстие чем был весьма обескуражен.

Почему я не думал о сеточке. Все очень просто поскольку очень сложно оценить (в моем представлении) энергию рассеивания при прохождении потока через отверстие, а роль амортизатора представлял себе как компенсатора не которой части воздействия за счет давления в цилиндрах и за счет этого смягчения удара (т.е за счет работы по перемещению газа через отверстие). Но возможно я был не прав.

Может вы знаете как оценить энергию рассеивания в сеточках????


Созвучно с Вашими вопросами я открыл свою тему под названием
«Что мы имеем по теории и практике?»
Интересно и Ваше мнение по моему вопросу.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100