Про воду

Сообщение №42469 от rva 25 декабря 2005 г. 10:42
Тема: Про воду

Дана задача:
Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
Заранее благодарен. RVA.


Отклики на это сообщение:

> Дана задача:
> Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).

Что-то в условиях избыточно. Если скорость выхода из трубы задана (v2), то v1=v2*d/D из принципа постоянства расхода. Что такое динамическое давление в струе и какой способ его измерения?


> > Дана задача:
> > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).

> Что-то в условиях избыточно. Если скорость выхода из трубы задана (v2), то v1=v2*d/D из принципа постоянства расхода. Что такое динамическое давление в струе и какой способ его измерения?

Pq=q(плотность жидкости)*v^2/2
Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq. Но я их не вписал по невнимательности, тем самым внеся избыточность в условие задачи.
Остался один вопрос: Как найти h?


> > > Дана задача:
> > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).

> > Что-то в условиях избыточно. Если скорость выхода из трубы задана (v2), то v1=v2*d/D из принципа постоянства расхода. Что такое динамическое давление в струе и какой способ его измерения?

> Pq=q(плотность жидкости)*v^2/2
> Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq. Но я их не вписал по невнимательности, тем самым внеся избыточность в условие задачи.
> Остался один вопрос: Как найти h?

Если не учитывать силы вязкого трения воды о трубу и струи о воздух, то "макушка" фонтана будет на высоте чуть ниже уровня воды в баке. Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда, что и обеспечивает отток воды из бака. В принципе, вычислять динамическое давление не нужно, так как торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана.
Давление воды внутри потока приблизительно соответствует статическому давлению, в зависимости от высоты. Самое большое - в нижней части трубы p=p*g*H, Н-расстояние от уровня воды в баке до этой точки трубы по вертикали.


> > > > Дана задача:
> > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).

> > > Что-то в условиях избыточно. Если скорость выхода из трубы задана (v2), то v1=v2*d/D из принципа постоянства расхода. Что такое динамическое давление в струе и какой способ его измерения?

> > Pq=q(плотность жидкости)*v^2/2
> > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq. Но я их не вписал по невнимательности, тем самым внеся избыточность в условие задачи.
> > Остался один вопрос: Как найти h?

> Если не учитывать силы вязкого трения воды о трубу и струи о воздух, то "макушка" фонтана будет на высоте чуть ниже уровня воды в баке. Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда, что и обеспечивает отток воды из бака. В принципе, вычислять динамическое давление не нужно, так как торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана.
> Давление воды внутри потока приблизительно соответствует статическому давлению, в зависимости от высоты. Самое большое - в нижней части трубы p=p*g*H, Н-расстояние от уровня воды в баке до этой точки трубы по вертикали.

Есть вопросы к решению.
1. Почему нет торможения?
Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
каплями струи горизонтальной скорости.
Это должно приводить к уменьшению вертикальной скорости и
высоты струи.


> > > > > Дана задача:
> > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).


> Есть вопросы к решению.
> 1. Почему нет торможения?
> Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> каплями струи горизонтальной скорости.
> Это должно приводить к уменьшению вертикальной скорости и
> высоты струи.

Я предполагал, что автор задачи конструирует натуральный фонтан и хочет предварительно кое-что расчитать: высоту фонтана, расход воды. Расход зависит от диаметра трубы, высота фонтана - от уровня воды в баке.


> > > > > > Дана задача:
> > > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
> > > > > > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq.
> > > > > > Остался один вопрос: Как найти h?

Решение Арх
> Если не учитывать силы вязкого трения воды о трубу и струи о воздух, то "макушка" фонтана будет на высоте чуть ниже уровня воды в баке. Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда, что и обеспечивает отток воды из бака. В принципе, вычислять динамическое давление не нужно, так как торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана
>
Есть вопросы к решению.
> > 1. Почему "нет торможения"?
> > Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> > 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> > Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> > каплями струи горизонтальной скорости.
> > Это должно приводить к уменьшению вертикальной скорости и
> > высоты струи.

> Я предполагал, что автор задачи конструирует натуральный фонтан и хочет предварительно кое-что расчитать: высоту фонтана, расход воды. Расход зависит от диаметра трубы, высота фонтана - от уровня воды в баке.

Странное предположение после слов rva: "Дана задача",
"в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq".
Вместо решения контрольной rva решил зимой конструировать фонтан?

А как с ответами на мои вопросы?
Свое решение Вы не хотите уточнить?


> > > > > > > Дана задача:
> > > > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
> > > > > > > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq.
> > > > > > > Остался один вопрос: Как найти h?

> Решение Арх
> > Если не учитывать силы вязкого трения воды о трубу и струи о воздух, то "макушка" фонтана будет на высоте чуть ниже уровня воды в баке. Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда, что и обеспечивает отток воды из бака. В принципе, вычислять динамическое давление не нужно, так как торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана
> >
> Есть вопросы к решению.
> > > 1. Почему "нет торможения"?
> > > Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> > > 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> > > Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> > > каплями струи горизонтальной скорости.
> > > Это должно приводить к уменьшению вертикальной скорости и
> > > высоты струи.

> > Я предполагал, что автор задачи конструирует натуральный фонтан и хочет предварительно кое-что расчитать: высоту фонтана, расход воды. Расход зависит от диаметра трубы, высота фонтана - от уровня воды в баке.

> Странное предположение после слов rva: "Дана задача",
> "в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq".
> Вместо решения контрольной rva решил зимой конструировать фонтан?

> А как с ответами на мои вопросы?
> Свое решение Вы не хотите уточнить?

Кстати, хорошая идея про фонтан. А на самом деле это типовая по физике
за 1 семестр обучения. IMHO Cилу тяготения не стоит учитывать, ведь это же нюанс. Ведь при решении этой задачи мы принимаем жидкость за идеальную и т д и т. п. Но это только по моему скромному мнению.
RVA.


> > > > > > > Дана задача:
> > > > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
> > > > > > > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq.
> > > > > > > Остался один вопрос: Как найти h?

> Есть вопросы к решению.
> > > 1. Почему "нет торможения"?
> > > Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> > > 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> > > Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> > > каплями струи горизонтальной скорости.
> > > Это должно приводить к уменьшению вертикальной скорости и
> > > высоты струи.
> А как с ответами на мои вопросы?
> Свое решение Вы не хотите уточнить?

Я ее и не пытался решить, так как условия в задаче противоречивы, на что я и указал в первой реплике. После пояснений стало понятнее.
Если скорость воды на выходе из трубы v2 задана, то v1 вычисляется из пропорции v1=v2*D/d из принципа постоянства расхода.
Давление на выходе из трубы P=1000*v2^2/2 из закона сохранения энергии, высота уровня воды в баке h=P/pg=v2^2/19,82 . Высота фонтана приблизительно равна высоте уровня воды в баке. Ответил на все вопросы задачи формулами.
Теперь некоторые пояснения. Если струя из трубы выходит строго вертикально, то высоту фонтана трудно предсказать: от h/2 до h. Из опыта. Если струя из трубы несколько отклонена от вертикали, то высота фонтана - около 0,9*h, из опыта.


> > > > > > > > Дана задача:
> > > > > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
> > > > > > > > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq.
> > > > > > > > Остался один вопрос: Как найти h?

> > Есть вопросы к решению.
> > > > 1. Почему "нет торможения"?
> > > > Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> > > > 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> > > > Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> > > > каплями струи горизонтальной скорости.

> > А как с ответами на мои вопросы?
> > Свое решение Вы не хотите уточнить?

> Я ее и не пытался решить, так как условия в задаче противоречивы, на что я и указал в первой реплике. После пояснений стало понятнее.

Здесь Вы лукавите. Уже после пояснений Вы неправильно утверждали(42494):
"Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда"
"торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана. "

Я пытался с помощью наводящих вопросов заставить Вас в этом усомниться.
но Вы их игнорировали. По принципу:"чукча не читатель, а писатель."

А правильно рассматривать капли струи как свобдно падающие в поле тяжести.
(Если не учитывать трения струи о воздух, которое не велико.)
За счет начальной скорости v2 они движутся не вниз, а вверх.
А давление в струе равно атмосферному.
> Если скорость воды на выходе из трубы v2 задана, то v1 вычисляется из пропорции v1=v2*D/d из принципа постоянства расхода.

Это не верно. Постоянство расхода противоречит закону сохранения энергии.

> Давление на выходе из трубы P=1000*v2^2/2 из закона сохранения энергии,

Давление в струе равно атмосферному.
Как Вы применяете здесь этот закон?

> высота уровня воды в баке h=P/pg=v2^2/19,82 . Высота фонтана приблизительно равна высоте уровня воды в баке. Ответил на все вопросы задачи формулами.

Но, увы, неправильно.

> Теперь некоторые пояснения. Если струя из трубы выходит строго вертикально, то высоту фонтана трудно предсказать: от h/2 до h. Из опыта.

1.Как это соглауется с вашей фразой чуть выше:
"Высота фонтана приблизительно равна высоте уровня воды в баке."?
2.Опишите опыт, который доказывает, что высота не может быть меньше h/2.
Поищем в нем ошибку.



> > > > > > > > > Дана задача:
> > > > > > > > > Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью v2. При этом уровень воды в баке понижается со скоростью v1, высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Pq. Определить скорость понижения воды в баке(v1).
> > > > > > > > > Пояснение: в задаче неизвестны 3 величины v1, h и Pq.
> > > > > > > > > Остался один вопрос: Как найти h?

> > > Есть вопросы к решению.
> > > > > 1. Почему "нет торможения"?
> > > > > Капля (как подброшенный камень) тормозится полем тяготения.
> > > > > 2. Боковое давление в струе ничем не уравновешивается.
> > > > > Это значит, что часть энергии должна тратиться на приобретение
> > > > > каплями струи горизонтальной скорости.

> > > А как с ответами на мои вопросы?
> > > Свое решение Вы не хотите уточнить?

> > Я ее и не пытался решить, так как условия в задаче противоречивы, на что я и указал в первой реплике. После пояснений стало понятнее.

> Здесь Вы лукавите. Уже после пояснений Вы неправильно утверждали(42494):
> "Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда"

> "торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана. "
"заторможенный поток" - поток, ударяющий в преграду. На левом рисунке вода замедляет свою скорость естественным образом, на правом - тормозится падающим потоком, потому и высота фонтана меньше.
> Я пытался с помощью наводящих вопросов заставить Вас в этом усомниться.
> но Вы их игнорировали. По принципу:"чукча не читатель, а писатель."

> А правильно рассматривать капли струи как свобдно падающие в поле тяжести.
> (Если не учитывать трения струи о воздух, которое не велико.)
> За счет начальной скорости v2 они движутся не вниз, а вверх.
> А давление в струе равно атмосферному.
Согласен, кроме давления. Хотя для первого приближения тоже можно согласиться, если струя не строго вертикальна.
> > Если скорость воды на выходе из трубы v2 задана, то v1 вычисляется из пропорции v1=v2*D/d из принципа постоянства расхода.

> Это не верно. Постоянство расхода противоречит закону сохранения энергии.
Может быть, мы по разному понимаем "постоянство расхода"?
> > Давление на выходе из трубы P=1000*v2^2/2 из закона сохранения энергии,

> Давление в струе равно атмосферному.
> Как Вы применяете здесь этот закон?
А откуда бы я вычислил давление? По заданной скорости v2.
Указали бы - в каком месте. В трубе давление P=pgh, на выходе начинает уменьшаться, но не по-Вашему - до атмосферного. Сложнее.
> > высота уровня воды в баке h=P/pg=v2^2/19,82 . Высота фонтана приблизительно равна высоте уровня воды в баке. Ответил на все вопросы задачи формулами.

> Но, увы, неправильно.
Указали бы - как правильно.
> > Теперь некоторые пояснения. Если струя из трубы выходит строго вертикально, то высоту фонтана трудно предсказать: от h/2 до h. Из опыта.

> 1.Как это соглауется с вашей фразой чуть выше:
> "Высота фонтана приблизительно равна высоте уровня воды в баке."?
Смотрите рисунок: из опыта.
> 2.Опишите опыт, который доказывает, что высота не может быть меньше h/2.
> Поищем в нем ошибку.
Про меньше-больше не знаю, приблизительно так.
Приведите свое решение, может быть оно правильнее или вернее окажется. Не на корову спорим, а ради истины. Я в таких случаях не упорствую.


> > "Подобие сообщающихся сосудов, только с "головы" стекает вода, как через край сосуда"
>

> > "торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана. "
> "заторможенный поток" - поток, ударяющий в преграду.
Нет. Торможение возможно разными способами. В том числе тем, который
Вы называете "естественным".
> На левом рисунке вода замедляет свою скорость естественным образом,
это, по-вашему, не торможение? :-))
> на правом - тормозится падающим потоком, потому и высота фонтана меньше.
С вершины, как с маленькой горки, вода скатывается от ее центра, и падает,
окружая основной поток и не мешая ему.
Думаю, что разницы в высоте Вы не заметите. Ведь наклоняя струю на левом рисунке,
Вы тоже уменьшаете ее высоту.

> > > Если скорость воды на выходе из трубы v2 задана, то v1 вычисляется из пропорции v1=v2*D/d из принципа постоянства расхода.

> > Это не верно. Постоянство расхода противоречит закону сохранения энергии.
> Может быть, мы по разному понимаем "постоянство расхода"?

Постоянным расходом называется движение тонкого слоя воды в баке
(например, поверхности воды) с постоянной скоростью.

> > > Давление на выходе из трубы P=1000*v2^2/2 из закона сохранения энергии,

> > Давление в струе равно атмосферному.
> > Как Вы применяете здесь этот закон?

> А откуда бы я вычислил давление? По заданной скорости v2.
> Указали бы - в каком месте. В трубе давление P=pgh, на выходе начинает уменьшаться, но не по-Вашему - до атмосферного. Сложнее.

По-вашему, это ответ на вопрос:"Как Вы применяете здесь этот закон?"?
По-моему это набор фраз о чем-то другом, не понятно к чему.
Давление Вы вычислили неправильно.
Будете отвечать на вопрос:
Как Вы применяете здесь закон сохранения энергии ?




> >

> > > "торможения потока нет, то есть вода в струе движется почти с постоянной скоростью и тормозится в "голове" фонтана. "
> > "заторможенный поток" - поток, ударяющий в преграду.

> Думаю, что разницы в высоте Вы не заметите. Ведь наклоняя струю на левом рисунке, Вы тоже уменьшаете ее высоту.

> > > > Если скорость воды на выходе из трубы v2 задана, то v1 вычисляется из пропорции v1=v2*D/d из принципа постоянства расхода.

> > > Это не верно. Постоянство расхода противоречит закону сохранения энергии.
> > Может быть, мы по разному понимаем "постоянство расхода"?

> Постоянным расходом называется движение тонкого слоя воды в баке
> (например, поверхности воды) с постоянной скоростью.
А я под постоянством расхода имел в виду: через любое сечение потока протекает одинаковое количество воды в единицу времени.
> > > > Давление на выходе из трубы P=1000*v2^2/2 из закона сохранения энергии,
> Давление Вы вычислили неправильно.
> Как Вы применяете здесь закон сохранения энергии ?
P*V = V*p*g*h = V*p*v2^2/2
NN, Вы не показали своего решения этой задачи. Напишите формулы v1, P, h, какими они должны быть, по-Вашему. При известных v2, d, D. Иначе спорить можно бесконечно.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100