Задача по гидродинамике из практики

Сообщение №42264 от Арх 15 декабря 2005 г. 14:14
Тема: Задача по гидродинамике из практики

Задача с цистерной вызвала живой интерес у посетителей форума. А вот задача из практики изобретательства:

Николай из Алтая изобрел гидроагрегат для выработки электроэнергии, запатентовал его в Москве. Он на этом форуме утверждал, что его агрегат, имеющий объем 1 куб.м, при скорости течения реки 1м/с, способен отобрать у потока воды полезную мощность 11 кВт. Ни каких дополнительных устройств для регулирования потока воды вне агрегата нет. На его сайте показано фото его детища: конструкция в форме куба, лежащая на дне реки глубиной около 1м.
На сайте опубликовано свидетельство специалиста НИИ, подтверждающего, что отбираемая мощность по постоянному току получилась 130в*8ОА= 11 кВт.

Вопрос к участникам форума: какую максимальную мощность может отнять этот гидроагрегат, объемом 1 куб.м, от потока реки, имеющего скорость 1м/с? Это вопрос количественный, требующий количественного обоснования.

Вопрос качественный: как вычислить КПД этого агрегата, если известна скорость движения лопаток, отбирающих импульс от потока воды? Лопатки ориентированы так, как показано на рисунке.

Сайт с подробным описанием можно отыскать по слову " минигидростанция".


Отклики на это сообщение:

> Задача с цистерной вызвала живой интерес у посетителей форума. А вот задача из практики изобретательства:

> Николай из Алтая изобрел гидроагрегат для выработки электроэнергии, запатентовал его в Москве. Он на этом форуме утверждал, что его агрегат, имеющий объем 1 куб.м, при скорости течения реки 1м/с, способен отобрать у потока воды полезную мощность 11 кВт. Ни каких дополнительных устройств для регулирования потока воды вне агрегата нет. На его сайте показано фото его детища: конструкция в форме куба, лежащая на дне реки глубиной около 1м.
> На сайте опубликовано свидетельство специалиста НИИ, подтверждающего, что отбираемая мощность по постоянному току получилась 130в*8ОА= 11 кВт.

> Вопрос к участникам форума: какую максимальную мощность может отнять этот гидроагрегат, объемом 1 куб.м, от потока реки, имеющего скорость 1м/с? Это вопрос количественный, требующий количественного обоснования.

Отбираемую мощность легко оценить, используя уравнение Бернулли. В это уравнение входит динамическое давление, или скоростной напор р=ρv2/2. Этот скоростной напор и производит полезную работу гидроагрегата. Если под v понимать скорость течения реки 1м/с, то получим оценку для максимально возможной полезной мощности.
Итак, динамическое давление - это кинетическая энергия единицы объёма жидкости. Отбираемая мощность вычисляется по формуле:

N = p*v*S = ρv3S/2

где S - площадь поперечного сечения. Принимая S = 1 м2, получим:

N = p*v*S = ρv3S/2 = 1000*1*1/2 = 500 Вт = 0.5 кВт.

> Вопрос качественный: как вычислить КПД этого агрегата, если известна скорость движения лопаток, отбирающих импульс от потока воды? Лопатки ориентированы так, как показано на рисунке.

КПД зависит от потерь, от режима работы и т.п. Но 11 кВт никак не выйдет, т.к. КПД≤1 :)

>
> Сайт с подробным описанием можно отыскать по слову " минигидростанция".


> > Задача с цистерной вызвала живой интерес у посетителей форума. А вот задача из практики изобретательства:

> > Николай из Алтая изобрел гидроагрегат для выработки электроэнергии, запатентовал его в Москве. Он на этом форуме утверждал, что его агрегат, имеющий объем 1 куб.м, при скорости течения реки 1м/с, способен отобрать у потока воды полезную мощность 11 кВт. Ни каких дополнительных устройств для регулирования потока воды вне агрегата нет. На его сайте показано фото его детища: конструкция в форме куба, лежащая на дне реки глубиной около 1м.
> > На сайте опубликовано свидетельство специалиста НИИ, подтверждающего, что отбираемая мощность по постоянному току получилась 130в*8ОА= 11 кВт.

> > Вопрос к участникам форума: какую максимальную мощность может отнять этот гидроагрегат, объемом 1 куб.м, от потока реки, имеющего скорость 1м/с? Это вопрос количественный, требующий количественного обоснования.

> Отбираемую мощность легко оценить, используя уравнение Бернулли. В это уравнение входит динамическое давление, или скоростной напор р=ρv2/2. Этот скоростной напор и производит полезную работу гидроагрегата. Если под v понимать скорость течения реки 1м/с, то получим оценку для максимально возможной полезной мощности.
> Итак, динамическое давление - это кинетическая энергия единицы объёма жидкости. Отбираемая мощность вычисляется по формуле:
> N = p*v*S = ρv3S/2
> где S - площадь поперечного сечения. Принимая S = 1 м2, получим:
> N = p*v*S = ρv3S/2 = 1000*1*1/2 = 500 Вт = 0.5 кВт.
> КПД зависит от потерь, от режима работы и т.п. Но 11 кВт никак не выйдет, т.к. КПД≤1 :)

Согласен с расчетами Слео.
Вопрос: как вычислить максимально возможную мощность этого агрегата, если известна скорость движения лопаток, отбирающих импульс от потока воды? Лопатки ориентированы так, как показано на рисунке. Если лопатки движутся еле-еле, то агрегат отберет максимум энергии, но мощность будет минимальна. Ведь она зависит от скорости лопаток, не так ли? Если лопатки имеют скорость 1м/с, то они не совершат полезной работы, так как давление на них минимально. Получается, что максимум мощности будет при скорости лопаток около 0,5м/с, что соответствует 1/8 от 0,5кВт. Маловато. Кто предложит формулу для максимальной мощности в зависимости от скорости лопаток? Лопатки плоские.

> >
> > Сайт с подробным описанием можно отыскать по слову " минигидростанция".


> Согласен с расчетами Слео.
> Вопрос: как вычислить максимально возможную мощность этого агрегата, если известна скорость движения лопаток, отбирающих импульс от потока воды? Лопатки ориентированы так, как показано на рисунке. Если лопатки движутся еле-еле, то агрегат отберет максимум энергии, но мощность будет минимальна. Ведь она зависит от скорости лопаток, не так ли? Если лопатки имеют скорость 1м/с, то они не совершат полезной работы, так как давление на них минимально. Получается, что максимум мощности будет при скорости лопаток около 0,5м/с, что соответствует 1/8 от 0,5кВт. Маловато. Кто предложит формулу для максимальной мощности в зависимости от скорости лопаток? Лопатки плоские.
Поставим вопрос по другому. Пусть изобретатель прав и скорость реки измерил неправильно(если скорость реки 3 м/сек).
Итак какую массу воды можно ускорить до 2,8 м/сек имея 11 киловатный генератор?
Потерями пренебрегаем. Сравним эту массу воды с массой воды в речке прошедшие через сечением всей речки. Если эти массы не равны и различаются на порядок то быть может надо вспомнить правило рычага?
Напоминаю такой трюк предложеный Hyperboloid-ом:
Легкий мяч приклеивается к тяжёлому и оба сбрасываются с некоторой высоты h.
Лёгкий мяч приобретает после подскока в идеальном случае 9-ти кратную высоту h.
Никаких нарушений з-нов сохранения не имеем.
> > >
> > > Сайт с подробным описанием можно отыскать по слову " минигидростанция".
Ничего не нашёл, хотя раньше заходил на страничку этого изобретателя.
Странно, но я был уверен что его агрегат был развёрнут на 90°.
Полагаю что размещение этого генератора в жёлобе соизмеримым с размером генератора 11 кВт не выдаст.

С уважением До.


> > Согласен с расчетами Слео.
> > Вопрос: как вычислить максимально возможную мощность этого агрегата, если известна скорость движения лопаток, отбирающих импульс от потока воды? Лопатки ориентированы так, как показано на рисунке. Если лопатки движутся еле-еле, то агрегат отберет максимум энергии, но мощность будет минимальна. Ведь она зависит от скорости лопаток, не так ли? Если лопатки имеют скорость 1м/с, то они не совершат полезной работы, так как давление на них минимально. Получается, что максимум мощности будет при скорости лопаток около 0,5м/с, что соответствует 1/8 от 0,5кВт. Маловато. Кто предложит формулу для максимальной мощности в зависимости от скорости лопаток? Лопатки плоские.
> Поставим вопрос по другому. Пусть изобретатель прав и скорость реки измерил неправильно(если скорость реки 3 м/сек).
> Итак какую массу воды можно ускорить до 2,8 м/сек имея 11 киловатный генератор?
> С уважением До.
Большинство малых равнинных рек имеют скорость не более 1м/с, а если уж скорость измерил с такой погрешностью, то все расчеты бесполезны. Для расчета мощности Слео формулы привел. Если увеличить скорость в 3 раза, мощность возрастет в 9 раз, для 11 кВт скорость будет около 5м/с.
Если мы двигаем лопатку площадью 1кв.м со скоростью 1м/с в стоячей воде, то мы разовьем мощность 0,5 кВт. Если же вода движется нам навстречу, а мы ее пытаемся сдерживать неподвижной лопаткой, то сила будет как в первом случае, зато мощность будет равна нулю, так как лопатка стоит на месте. Она же должна двигаться, чтобы совершать работу, а уж потом можно считать мощность по выполненной работе в единицу времени. С какой же скоростью должна двигаться лопатка, чтобы развить максимальную мощность?


> > > Согласен с расчетами Слео.
У меня сложилось другое мнение.
> > Поставим вопрос по другому. Пусть изобретатель прав и скорость реки измерил неправильно(если скорость реки 3 м/сек).
> > Итак какую массу воды можно ускорить до 2,8 м/сек имея 11 киловатный генератор?
> > С уважением До.
> Большинство малых равнинных рек имеют скорость не более 1м/с, а если уж скорость измерил с такой погрешностью, то все расчеты бесполезны. Для расчета мощности Слео формулы привел. Если увеличить скорость в 3 раза, мощность возрастет в 9 раз,
точнее в 27 раз
> для 11 кВт скорость будет около 5м/с.
при 5 м/с мощность превысит 60 кВт
см ф-лу:
> > >N = p*v*S = ρv 3 S/2

> Если мы двигаем лопатку площадью 1кв.м со скоростью 1м/с в стоячей воде, то мы разовьем мощность 0,5 кВт. Если же вода движется нам навстречу, а мы ее пытаемся сдерживать неподвижной лопаткой, то сила будет как в первом случае, зато мощность будет равна нулю, так как лопатка стоит на месте.
Можно сравнить с удержанием некоторого веса - работа не совершается а вот мыщцы всё равно устают.
> Она же должна двигаться, чтобы совершать работу, а уж потом можно считать мощность по выполненной работе в единицу времени. С какой же скоростью должна двигаться лопатка, чтобы развить максимальную мощность?
По всей видимости с максимально возможной скоростью которая разрешает нагрузка.
А оптимальную мощность можно забрать нагрузкой которая имеет такое же внутреннее сопротивление что и генератор на котором закрепленны лопатки.
С уважением До.



> > Если мы двигаем лопатку площадью 1кв.м со скоростью 1м/с в стоячей воде, то мы разовьем мощность 0,5 кВт. Если же вода движется нам навстречу, а мы ее пытаемся сдерживать неподвижной лопаткой, то сила будет как в первом случае, зато мощность будет равна нулю, так как лопатка стоит на месте.
> Можно сравнить с удержанием некоторого веса - работа не совершается а вот мыщцы всё равно устают.
> > Она же должна двигаться, чтобы совершать работу, а уж потом можно считать мощность по выполненной работе в единицу времени. С какой же скоростью должна двигаться лопатка, чтобы развить максимальную мощность?
> По всей видимости с максимально возможной скоростью которая разрешает нагрузка.
> А оптимальную мощность можно забрать нагрузкой которая имеет такое же внутреннее сопротивление что и генератор на котором закрепленны лопатки.
> С уважением До.
Я наделал арифметических ошибок с возведением скорости в 3-ю степень, но Вы меня поправили.
Что же получается? Если забирать постоянную мощность от потока, не согласовывая ее с нагрузкой, то по формуле N=p*S*V^3/2 прогноз плохой получим? При переменной же нагрузке лопатка движется с переменной скоростью, в течение первой половины периода накапливая кинетическую энергию, а за вторую половину - отдавая ее, вместе с потенциальной, на совершение работы. Тогда мощность получим приблизительно 2/3 от значения, предсказанного формулой. Для исходной задачи это - 0,5кВт*2/3=0,33кВт. Или не так?



> Что же получается? Если забирать постоянную мощность от потока, не согласовывая ее с нагрузкой, то по формуле N=p*S*V^3/2 прогноз плохой получим? При переменной же нагрузке лопатка движется с переменной скоростью, в течение первой половины периода накапливая кинетическую энергию, а за вторую половину - отдавая ее, вместе с потенциальной, на совершение работы. Тогда мощность получим приблизительно 2/3 от значения, предсказанного формулой. Для исходной задачи это - 0,5кВт*2/3=0,33кВт. Или не так?
Не понимаю как Вы приходите к фактору 2/3?
Загляните сюда
гидравлика
Если скачаете лекцию задайте поисковые слова:
ф-ла Павловского, Маннинга, Бингама, Букингама.
Измерить скорость реки оказывается, не так то
просто, как думается на первый взгляд.

С уважением До.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100