Задача по гидростатике

Сообщение №41808 от Арх 25 ноября 2005 г. 23:36
Тема: Задача по гидростатике

Cоставил задачку, пришел к парадоксальному ответу - толщина стенки оказалась не при чем. Нужно найти более верное решение.

Наливаем воду через верхнее отверстие в медный сосуд сферической формы, состоящий из двух равных половин - верхней и нижней. Какой минимальной толщины должны быть стенки такого сосуда диаметром 1м, чтобы вода не просачивалась сквозь щель между полусферами, когда вода полностью заполнит сосуд? Полусферы были герметично подогнаны, горизонтальное смещение исключено, плотность меди 9*10^3 кг/куб.м, плотность воды 10^3 кг/куб.м.


Отклики на это сообщение:

Нарисур рисунок. не пойму никак, как все это расположено.


> Cоставил задачку, пришел к парадоксальному ответу - толщина стенки оказалась не при чем. Нужно найти более верное решение.

> Наливаем воду через верхнее отверстие в медный сосуд сферической формы, состоящий из двух равных половин - верхней и нижней. Какой минимальной толщины должны быть стенки такого сосуда диаметром 1м, чтобы вода не просачивалась сквозь щель между полусферами, когда вода полностью заполнит сосуд? Полусферы были герметично подогнаны, горизонтальное смещение исключено, плотность меди 9*10^3 кг/куб.м, плотность воды 10^3 кг/куб.м.

Получил решение через интегрирование подъемной силы воды и силы тяжести полусферы: толщина - 7мм. Но не окончательно.


> > Cоставил задачку, пришел к парадоксальному ответу - толщина стенки оказалась не при чем. Нужно найти более верное решение.

> > Наливаем воду через верхнее отверстие в медный сосуд сферической формы, состоящий из двух равных половин - верхней и нижней. Какой минимальной толщины должны быть стенки такого сосуда диаметром 1м, чтобы вода не просачивалась сквозь щель между полусферами, когда вода полностью заполнит сосуд? Полусферы были герметично подогнаны, горизонтальное смещение исключено, плотность меди 9*10^3 кг/куб.м, плотность воды 10^3 кг/куб.м.

>

> Получил решение через интегрирование подъемной силы воды и силы тяжести полусферы: толщина - 7мм. Но не окончательно.

У меня получилось 1/108 м. Какая у Вас конечная формула?
До встречи, AID.


> > > Cоставил задачку, пришел к парадоксальному ответу - толщина стенки оказалась не при чем. Нужно найти более верное решение.

> > > Наливаем воду через верхнее отверстие в медный сосуд сферической формы, состоящий из двух равных половин - верхней и нижней. Какой минимальной толщины должны быть стенки такого сосуда диаметром 1м, чтобы вода не просачивалась сквозь щель между полусферами, когда вода полностью заполнит сосуд? Полусферы были герметично подогнаны, горизонтальное смещение исключено, плотность меди 9*10^3 кг/куб.м, плотность воды 10^3 кг/куб.м.

> >

> > Получил решение через интегрирование подъемной силы воды и силы тяжести полусферы: толщина - 7мм. Но не окончательно.

> У меня получилось 1/108 м. Какая у Вас конечная формула?
> До встречи, AID.

F1=I(g*p*Pi*R^3*sin(a)^3*cos(a)*da)= g*p1*Pi*R^3/4, при (a) от Pi/2 до 0,
формулу силы тяжести упростил: F2=g*p2*2*Pi*R^2*L,
F1=F2, откуда L=p1*R/(p2*8)=0,5*10^3/7,2*10^4 = 1/144 м.



> > У меня получилось 1/108 м. Какая у Вас конечная формула?
> > До встречи, AID.

> F1=I(g*p*Pi*R^3*sin(a)^3*cos(a)*da)= g*p1*Pi*R^3/4, при (a) от Pi/2 до 0,
> формулу силы тяжести упростил: F2=g*p2*2*Pi*R^2*L,
> F1=F2, откуда L=p1*R/(p2*8)=0,5*10^3/7,2*10^4 = 1/144 м.

Я лишний синус учел. А без него получается, что сила веса воды разложится на две равных половины. L=p1*R/(p2*6)=1/108м.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100